Equação linear Para que uma equação seja considerada uma equação linear deverá ser escrita da seguinte forma geral

a1 x1 + a2x2 +a3x3 + ... + anxn = b

a1, a2, a3, ... an são coeficientes das incógnitas x1, x2, x3, ... , xn

e o termo b é o termo independente (valor numérico da equação linear).

caso b assuma valor igual a zero a equação linear será homogênea.

Exemplo: Dado o conjunto solução (0, 1, 2) e a equação linear -2x + y + 5z = 11, para verificar se é verdadeira essa solução deve-se substituir os valores 0, 1 e 5 nas suas respectivas incógnitas.

Exemplo: Calcule para que valor de m a quadrada ordenada (1,2,-3,5) é solução da equação 3x + 5y – mz + t = 0

Regra de Cramer

só poderá ser utilizada na resolução de sistemas que o número de equações e o número de incógnitas forem iguais

Passos para utilizar a regra de Cramer

Deve-se achar o determinante D dado pelo os índices do sistema

Para o determinante de x substituem-se seus coeficientes pelos termos independentes, logo:

E analogamente para y.

Segundo a regra de Cramer:

Exemplo:

Logo:

Resolva o seguinte sistema usando a regra de Cramer:a-x + 3y - 2z = 32x - y + z = 124x + 3y - 5z = 6

B-2 x + 5y + 3z = 205 x + 3y - 10z = - 39x + y + z = 5

C-

D-

E-