Sumário

CAPÍTULO 1 Operações Fundamentais com Números 11.1 Quatro operações 11.2 O sistema dos números reais 11.3 Representação gráfi ca de números reais 21.4 Propriedades da adição e multiplicação de números reais 31.5 Regras de sinais 31.6 Expoentes e potências 41.7 Operações com frações 4

CAPÍTULO 2 Operações Fundamentais com Expressões Algébricas 122.1 Expressões algébricas 122.2 Termos 122.3 Grau 132.4 Agrupamento 132.5 Contas com expressões algébricas 13

CAPÍTULO 3 Propriedades dos Números 223.1 Conjuntos de números 223.2 Propriedades 223.3 Propriedades adicionais 23

CAPÍTULO 4 Produtos Especiais 274.1 Produtos especiais 274.2 Produtos resultando em respostas da forma an � bn 28

CAPÍTULO 5 Fatoração 325.1 Fatoração 325.2 Procedimentos para fatoração 325.3 Máximo divisor comum 345.4 Mínimo múltiplo comum 34

CAPÍTULO 6 Frações 416.1 Frações algébricas racionais 416.2 Operações com frações algébricas 426.3 Frações complexas 43

CAPÍTULO 7 Expoentes 487.1 Expoente inteiro positivo 487.2 Expoente inteiro negativo 487.3 Raízes 48

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7.4 Expoentes racionais 497.5 Regras gerais para expoentes 497.6 Notação científi ca 50

CAPÍTULO 8 Radicais 588.1 Expressões radicais 588.2 Regras para radicais 588.3 Simplifi cando radicais 598.4 Operações com radicais 598.5 Racionalizando denominadores binomiais 60

CAPÍTULO 9 Operações Simples com Números Complexos 679.1 Números complexos 679.2 Representação gráfi ca de números complexos 679.3 Operações algébricas com números complexos 68

CAPÍTULO 10 Equações em Geral 7310.1 Equações 7310.2 Operações utilizadas para transformar equações 7310.3 Equações equivalentes 7410.4 Fórmulas 7410.5 Equações polinomiais 75

CAPÍTULO 11 Razão, Proporção e Variação 8111.1 Razão 8111.2 Proporção 8111.3 Variação 8111.4 Preço unitário 8211.5 Melhor compra 82

CAPÍTULO 12 Funções e Gráfi cos 8912.1 Variáveis 8912.2 Relações 8912.3 Funções 8912.4 Notação para função 9012.5 Sistema de coordenadas retangulares 9012.6 Função de duas variáveis 9112.7 Simetria 9112.8 Translações 9212.9 Escala 9312.10 Utilizando uma calculadora gráfi ca 93

CAPÍTULO 13 Equações Lineares a Uma Variável 11413.1 Equações lineares 11413.2 Equações literais 11413.3 Problemas literais 115

CAPÍTULO 14 Equações de Retas 12814.1 Inclinação de uma reta 12814.2 Retas paralelas e perpendiculares 12914.3 Forma inclinação-intercepto da equação de uma reta 130

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14.4 Forma ponto-inclinação da equação de uma reta 13014.5 Equação da reta que passa por dois pontos 13014.6 Forma interceptos da equação de uma reta 131

CAPÍTULO 15 Equações Lineares Simultâneas 13715.1 Sistemas de duas equações lineares 13715.2 Sistemas de três equações lineares 138

CAPÍTULO 16 Equações Quadráticas a Uma Variável 15016.1 Equações quadráticas 15016.2 Métodos de resolução de equações quadráticas 15016.3 Soma e produto das raízes 15216.4 Natureza das raízes 15216.5 Equações radicais 15216.6 Equações tipo quadrática 153

CAPÍTULO 17 Seções Cônicas 16917.1 Equações quadráticas gerais 16917.2 Seções cônicas 17017.3 Círculos 17017.4 Parábolas 17117.5 Elipses 17317.6 Hipérboles 17717.7 Construindo gráfi cos de seções cônicas com uma calculadora 180

CAPÍTULO 18 Sistemas Envolvendo Equações Quadráticas 19118.1 Solução gráfi ca 19118.2 Solução algébrica 191

CAPÍTULO 19 Desigualdades 19919.1 Defi nições 19919.2 Princípios das desigualdades 19919.3 Desigualdades com valor absoluto 20019.4 Desigualdades com grau mais alto 20019.5 Desigualdades lineares a duas variáveis 20219.6 Sistemas de desigualdades lineares 20219.7 Programação linear 203

CAPÍTULO 20 Funções Polinomiais 21420.1 Equações polinomiais 21420.2 Zeros de equações polinomiais 21420.3 Resolvendo equações polinomiais 21620.4 Aproximando zeros reais 218

CAPÍTULO 21 Funções Racionais 23521.1 Funções racionais 23521.2 Assíntotas verticais 23521.3 Assíntotas horizontais 23521.4 Esboçando gráfi cos de funções racionais 23621.5 Esboçando gráfi cos de funções racionais com uma calculadora gráfi ca 238

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CAPÍTULO 22 Sequências e Séries 24522.1 Sequências 24522.2 Progressões aritméticas 24522.3 Progressões geométricas 24522.4 Séries geométricas infi nitas 24622.5 Sequência harmônica 24622.6 Médias 246

CAPÍTULO 23 Logaritmos 26323.1 Defi nição de um logaritmo 26323.2 Regras para logaritmos 26323.3 Logaritmos comuns 26423.4 Utilizando uma tabela de logaritmos comuns 26423.5 Logaritmos naturais 26523.6 Utilizando uma tabela de logaritmos naturais 26523.7 Determinação de logaritmos utilizando uma calculadora 266

CAPÍTULO 24 Aplicações de Logaritmos e Expoentes 27624.1 Introdução 27624.2 Juro simples 27624.3 Juro composto 27724.4 Aplicações de logaritmos 27824.5 Aplicações de exponenciais 280

CAPÍTULO 25 Permutações e Combinações 28825.1 Princípio fundamental de contagem 28825.2 Permutações 28825.3 Combinações 28925.4 Utilizando uma calculadora 290

CAPÍTULO 26 O Teorema Binomial 30326.1 Notação combinatorial 30326.2 Expansão de (a � x)n 303

CAPÍTULO 27 Probabilidade 31027.1 Probabilidade Simples 31027.2 Probabilidade composta 31027.3 Esperança matemática 31127.4 Probabilidade binomial 31127.5 Probabilidade condicional 312

CAPÍTULO 28 Determinantes 32328.1 Determinantes de segunda ordem 32328.2 Regra de Cramer 32328.3 Determinantes de terceira ordem 32428.4 Determinantes de ordem n 32628.5 Propriedades dos determinantes 32728.6 Menores complementares 32828.7 Valor de um determinante de ordem n 32828.8 Regra de Cramer para determinantes de ordem n 32828.9 Equações lineares homogêneas 329

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CAPÍTULO 29 Matrizes 34929.1 Defi nição de uma matriz 34929.2 Operações com matrizes 34929.3 Operações elementares sobre as linhas 35129.4 Inversa de uma matriz 35229.5 Equações matriciais 35329.6 Matriz solução de um sistema de equações 354

CAPÍTULO 30 Indução Matemática 36230.1 Princípio da indução matemática 36230.2 Prova por indução matemática 362

CAPÍTULO 31 Frações Parciais 36831.1 Frações racionais 36831.2 Frações próprias 36831.3 Frações parciais 36831.4 Polinômios idênticos 36931.5 Teorema fundamental 36931.6 Determinando a decomposição em frações parciais 370

APÊNDICE A Tabela de Logaritmos Comuns 375

APÊNDICE B Tabela de Logaritmos Naturais 379

ÍNDICE 383

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