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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CAMPUS ARAPIRACA
BACHARELADO EM AGRONOMIA
COMPARAO ENTRE MTODOS DE ESTIMATIVA DA
EVAPOTRANSPIRAO DE REFERNCIA (ETo) NO MUNICPIO DE
MARECHAL DEODORO -AL
GUSTAVO JOS OLIVEIRA FAUSTINO
Arapiraca-AL
2015
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GUSTAVO JOS OLIVEIRA FAUSTINO
COMPARAO ENTRE MTODOS DE ESTIMATIVA DA
EVAPOTRANSPIRAO DE REFERNCIA (ETO) NO MUNICPIO DE
MARECHAL DEODORO -AL
Trabalho de Concluso de Curso
depositado como requisito parcial para
concluso do curso de Bacharel em
Agronomia pela Universidade Federal de
Alagoas Campus Arapiraca, sob a
orientao do prof. Dr. Allan Cunha
Barros.
Arapiraca-AL
2015
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CAMPUS-ARAPIRACA
BACHARELADO EM AGRONOMIA
GUSTAVO JOS OLIVEIRA FAUSTINO
COMPARAO ENTRE MTODOS DE ESTIMATIVA DA
EVAPOTRANSPIRAO DE REFERNCIA (ETO) NO MUNICPIO DE
MARECHAL DEODORO-AL
APROVADO: 13/02/2015
Trabalho de Concluso de Curso
aprovado pela banca avaliadora como
requisito parcial para concluso do curso
de Bacharel em Agronomia.
Prof. Dr. Allan Cunha Barros- UFAL/Campus Arapiraca
Orientador
BANCA AVALIADORA
Eng. Agrnomo Kelton Felix de Lima Graduado/UFAL / Campus
Arapiraca Avaliador Interno
Eng. Agrnomo Andr Luz Arajo e Silva IFAL/Campus S. do Ipanema
Avaliador Externo
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AGRADECIMENTOS
Agradeo primeiramente a DEUS, pelo dom da vida e por todas as
conquistas at aqui
providas.
minha famlia, principalmente meus pais, Jos Faustino Filho e
Maristela Silva Oliveira
Faustino, por todos os incentivos e apoio que sempre me deram
nas minhas decises.
A todos as minhas irms, Graciele Oliveira Faustino, Gabriele
Oliveira Faustino e Gleiciane
Oliveira Faustino que sempre me ajudaram, e me apoiaram, a
superar os vrios obstculos que
percorri ao longo dessa jornada.
todos os professores que lecionaram ao longo da graduao, por
todos os conhecimentos
obtidos ao logo desses ltimos 6 anos. Em especial ao meu
orientador, Allan Cunha Barros,
que me proporcionou a oportunidade de realizar esse trabalho,
por todos os ensinamentos que
me proporcionou ao longo do curso, e com boa vontade e pacincia
me ajudou quando
precisei. Obrigado pela excelente orientao.
Aos colegas, e amigos que me acompanharam durante a difcil
jornada da graduao.
tornando-a mais fcil, com conversas, brincadeiras, abraos e
todos os bons momentos que
passamos juntos. Em especial aos colegas Thales Pereira da
Silva, Klinger Nunes Tavares e
ao Maxsuel Diniz Martins, que sempre me ajudaram e sempre foram
os meus parceiros em
vrios trabalhos realizados, e por todos os momentos que
passamos.
Ao colega de curso Andr Lus, o fanfarro, por todos o incentivos
e apoio ao longo da
graduao.
A minha grande amiga, parceira, companheira e namorada Paula
Barros, que desde que nos
conhecemos desde quando eu cursava o 5 perodo, sempre me apoiou
e sempre me deu fora
a lutar por um futuro melhor.
A Universidade Federal de Alagoas/Campus Arapiraca que abriu as
portas para a conquista da
to sonhada graduao.
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5
RESUMO
Existem diversos fatores relacionados ao sistema
solo-planta-atmosfera que afetam o
desenvolvimento das culturas, dentre estes o adequado suprimento
de gua ao longo do seu
ciclo. Determinar o adequado suprimento de gua de uma cultura
est diretamente relacionado
com a determinao ou estimava da evapotranspirao de referncia
(ETo). O documento
FAO-56 determina o mtodo de Penman-Monteith (P-M) como padro
para estimativa da
ETo. No presente trabalho foi realizada a comparao entre quatro
mtodos de estimativa da
ETo para o municpio de Marechal Deodoro da Fonseca-AL, com o
mtodo padro. Foram
utilizados os mtodos de: Hargreaves & Samani (H-S),
FAO-Blaney-Criddle (B-C), Priestley-
Taylor (P-T), Jensen & Haise (J-H). Utilizou-se dados
coletados da estao meteorolgica do
INMET da cidade referida. Para avaliar o ajuste dos mtodos de
estimativa da ETo com o
mtodo de P-M (FAO-56) utilizou-se os valores dos coeficientes de
determinao (R2) e de
correlao (r), do Erro Padro da Estimativa (EPE) e do Erro Padro
da Estimativa Ajustado
(EPEa), e os ndices de concordncia (d) e desempenho (c). Para
todos os critrios estatsticos
utilizados os mtodos Hargreaves & Samani, Priestley-Taylor e
Jensen & Haise foram os que
apresentaram melhor avaliao quando comparados com o mtodo de
Penman-Monteith em
ambos os perodos de avaliao. O mtodo de FAO-Blaney-Criddle
obteve classificao
inferior aos demais mtodos na estimativa da ETo para ambos os
perodos, no sendo
recomendado para o municpio de Marechal Deodoro da Fonseca.
Palavras-chave: evapotranspirao, Penman-Monteith, Marechal
Deodoro, irrigao,
agrometeorologia.
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6
ABSTRACT
There are several factors related to the soil-plant-atmosphere
system affecting crop
development, among them the adequate water supply throughout its
cycle. Determine the
appropriate water supply of a culture is directly related to the
determination or estimated
reference evapotranspiration (ETo). The FAO-56 document
determines the Penman-Monteith
method (PM) as standard to estimate ETo. In the present study
was performed to compare
four ETo estimation methods for the municipality of Marechal
Deodoro da Fonseca-AL, with
the standard method. Methods were used: Hargreaves & Samani
(HS), FAO Blaney-Criddle,
(BC), Priestley-Taylor (PT), Jensen & Haise (JH). We used
data collected from the
meteorological station of INMET of that city. To assess the fit
of the ETo estimation methods
with the Penman-Monteith (FAO-56) used the values of
coefficients of determination (R2)
and correlation (r) of the Estimated Standard Error (EPE) and
Standard of Adjusted estimate
Error (EPEA), and the concordance rates (d) and performance (c).
For all the statistical
criteria used the Hargreaves & Samani methods,
Priestley-Taylor and Jensen & Haise were
those with better evaluation when compared with the
Penman-Monteith method in both
evaluation periods. The method of FAO Blaney-Criddle-was
classified as inferior to the other
methods to estimate ETo for both periods and is not recommended
for the city of Deodoro.
KEY WORDS: Evapotranspiration, Penman-Monteith, Marechal
Deodoro, irrigation,
agrometeorology.
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7
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Regresso linear entre valores dirios da evapotranspirao
de referncia
(ETo) para o perodo seco
...............................................................................
33
Figura 2 Regresso linear entre valores dirios da evapotranspirao
de referncia
(ETo) para o perodo chuvoso
........................................................................
36
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8
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Classificao das correlaes de acordo com o coeficiente
de correlao
(r).......................................................................................................................
30
Tabela 2 Valores de c para critrios de interpretao do desempenho
da estimativa da ETo (Camargo e Sentelhas,
1997)................................................................
30
Tabela 3 Parmetros Estatsticos
.....................................................................................
38
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9
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AL Alagoas
BA Bahia
B-C Blaney- Criddle
ETo Evapotranspirao
FAO Organizao das Naes Unidas para Alimentao e Agricultura
GO Gois
H-S Hargreaves & Samani
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica
J-H Jensen & Haise
MS Mato Grosso do Sul
P-M Penman-Monteith
P-T Priestley-Taylor
SP So Paulo
RJ Rio de Janeiro
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LISTA DE SMBOLOS
coeficiente de Priestley-Taylor.
d declinao.
d declinao solar.
D Declividade da curva de presso de vapor na saturao.
d ndice de Willmott.
dr distncia relativa da terra ao sol.
eo Presso de vapor na saturao.
ET fluxo de calor latente.
f latitude.
Gsc constante solar.
j latitude local.
J dia do ano.
k coeficiente mensal.
n nmero total de observaes.
n/N relao entre as horas de insolao atual medidas e a o mximo de
horas de insolao
possveis.
O mdia dos valores observados.
Oi valor observado.
p porcentagem de insolao mxima diria.
P Presso atmosfrica
Pi valor estimado.
r coeficiente de correlao.
R2 coeficiente de determinao.
ra resistncia aerodinmica.
RA radiao no topo da atmosfera.
Rb saldo de radiao de ondas longas superfcie.
rc resistncia da cultura transferncia de vapor.
Rn Saldo de Radiao.
Rs Estimativa da radiao solar.
T temperatura do ar.
TD diferena das temperaturas mdias mxima e mnima.
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Ti temperatura mdia do ar,
Tn temperatura mnima diria.
Tmed temperatura mdia diria.
TS temperatura mdia do ar.
Tx temperatura mxima diria.
u2 velocidade do vento a 2,0 m de altura.
w s ngulo do ocaso do sol.
W1 estimativa da velocidade do vento.
W2 estimativa da velocidade do vento.
Yi evapotranspirao estimada pelo mtodo
Ym evapotranspirao estimada pelo mtodo padro
Yic evapotranspirao estimada pelo mtodo, corrigida pelos
coeficientes da regresso
linear.
constante psicromtrica.
Calor latente de evaporao.
z1 altura.
z2 altura.
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SUMRIO
1 Introduo
..................................................................................................
13
2 Referencias Bibliogrficas
..........................................................................
15
3 Materiais e Mtodos
...................................................................................
20
3.1 rea de Estudo
...........................................................................................
20
3.2 Dados
..........................................................................................................
20
3.3 Estimativa da Evapotranspirao de Referncia
...................................... 20
3.3.1 Estimativa da Evapotranspirao de Referncia pelo Mtodo de
Penman-
Monteith
.....................................................................................................
20
3.3.2 Estimativa da Evapotranspirao de Referncia pelo Mtodo
de
Hargreaves & Samani
.................................................................................
25
3.3.3 Estimativa da Evapotranspirao de Referncia pelo Mtodo de
Blaney-
Criddle
........................................................................................................
26
3.3.4 Estimativa da Evapotranspirao de Referncia pelo Mtodo
Priestley-
Taylor
..........................................................................................................
26
3.3.5 Estimativa da Evapotranspirao de Referncia pelo Mtodo de
Jensen e
Haise
............................................................................................................
27
3.4 Comparao entre os Mtodos
...................................................................
27
4 Resultados e
Discurses...............................................................................
30
5 Concluses
..................................................................................................
37
6 Referncias
.................................................................................................
38
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1 INTRODUO
A determinao da quantidade de gua necessria para as culturas um
dos principais
parmetros para o correto planejamento, dimensionamento e manejo
de qualquer sistema de
irrigao (MENDONA, 2003). Existem diversos fatores relacionados
ao sistema solo-
planta-atmosfera que afetam o desenvolvimento das culturas,
dentre estes o adequado
suprimento de gua ao longo do seu ciclo. de grande importncia
para o dimensionamento
de sistemas de irrigao determinar a quantidade de gua nas
diferentes fases do
desenvolvimento de determinada cultura, visto que a gua se trata
de um recurso natural
limitado e importante para sustentabilidade dos sistemas de
produo agrcola (CHAGAS,
2013).
Uma alternativa para o manejo eficiente de sistemas de irrigao
por meio da
estimativa da evapotranspirao da cultura (ETc). Esta quantidade
de gua requerida
estimada em funo da evapotranspirao de referncia (ETo) e do
coeficiente da cultura
(Kc), indicativo da necessidade de gua, em cada estdio de
desenvolvimento das plantas
(CHAGAS et al., 2013; SILVA et al., 2011; SOUSA et al., 2010;
SILVA et al., 2009;
OLIVEIRA et al., 2001; DOORENBOS & PRUITT, 1986; ALLEN et
al., 1998).
Borges e Mendiondo (2007) Definem a evapotranspirao de referncia
(ETo) como
sendo o processo de perda de gua para a atmosfera por meio de
uma superfcie padro
gramada, cobrindo a superfcie do solo e sem restrio de
umidade.
A Organizao das Naes Unidas para Alimentao e Agricultura (FAO)
adotou
como padro o mtodo de Penman- Monteith para a estimativa da ETo,
devido caracterstica
de interatividade entre a base fsica e os parmetros fisiolgicos
e aerodinmicos da planta e
por utilizar vrias informaes climticas (ALLEN et al., 1998;
PALARETTI et al., 2014).
A evapotranspirao de referncia calculada com uma cultura
hipottica, com altura
uniforme de 0,12 m, albedo igual a 0,23 e resistncia da
cobertura ao transporte de vapor de
gua igual a 70 s.m, o que representaria a evapotranspirao de um
gramado verde, de altura
uniforme, em crescimento ativo cobrindo totalmente a superfcie
do solo, e sem falta de gua
(SILVA et al., 2011; ARAJO et al., 2011; VESCOVE E TURCO, 2005;
OLIVEIRA et al.,
2001; ALLEN et al., 1998; PEREIRA et al., 1997; SMITH,
1991).
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A ETo pode ser estimada por mtodos diretos e indiretos. Para a
realizao dos
mtodos diretos necessrio utilizao de lismetros, parcelas
experimentais no campo,
controle de umidade do solo e mtodo de entrada e sada de gua em
grandes reas, apesar de
apresentar timos resultados, utiliza equipamentos de custo muito
elevado, tornando-se
invivel sua utilizao no manejo da agricultura irrigada no dia a
dia. (BERNADO et al.,
1996; SILVA et al., 2014).
Mtodos indiretos tambm oferecem a estimativa da ETo. Diante do
mtodo Penman-
Monteith-FAO Vrios pesquisadores propuseram metodologias
empricas para se estimar a
ETo como os mtodos Radiao Solar, Makkink, Linacre, Jensen-Haise,
Camargo, Ivanov,
Hargreaves- Samani, e outros (MENDONA E DANTAS, 2003; SILVA et
al., 2014).
O interesse na utilizao de mtodos indiretos justificvel pelo
fato do mtodo
padronizado pela FAO para estimava da ETo exigir a
disponibilidade de um nmero
considervel de variveis climatolgicas, tornando-o muitas vezes
pouco aplicvel em regies
onde no h tantas informao, e onde verifica-se deficincia no
monitoramento total dos
elementos meteorolgicos (CAMARGO & CAMARGO, 2000, CHAGAS et
al., 2013).
Segundo Mendona et al. (2003), Diversos pesquisadores em todo o
mundo
propuseram modelos indiretos para a estimativa da ETo, com as
mais diferentes concepes e
nmero de variveis envolvidas. Antes de se eleger o modelo a ser
utilizado para a estimativa
da ETo, necessrio saber quais os elementos climticos disponveis;
a partir da, verifica-se
quais podem ser aplicados, uma vez que a utilizao dos diferentes
mtodos para certo local
de interesse fica na dependncia dessas variveis.
O municpio de Marechal Deodoro da Fonseca est localizado na
regio litornea do
estado de Alagoas, regio que se destaca na produo de
Cana-de-acar, com cerca de
15.300 ha cultivados, e produo de estimada de 1.009.795
toneladas (IBGE, 2012).
O presente trabalho tem como objetivo comparar mtodos de ETo com
o mtodo de
Penman-Monteith, para a regio do municpio de Marechal Deodoro,
para identificar o(s)
mtodo(s) que melhor se ajustam regio.
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15
2 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
A gua a substncia mais importante para a sobrevivncia das
espcies animal e
vegetal, a necessidade do controle das reservas hdricas
fundamental para a existncia de
vida no planeta Os recursos hdricos de uma regio devem ser
utilizados de forma racional por
toda a sociedade. Um dos setores de maior consumo mundial de gua
a agricultura, e no
tem-se a preocupao de se fazer cada vez mais o uso racional
dessa substncia (Mendona e
Dantas, 2010).
A gua dos principais fatores de produo agrcola, sendo essencial
para o
desenvolvimento sustentvel da atividade agrcola. Cerca de 70% da
gua doce consumida no
mundo utilizada pela agricultura, a agricultura a atividade que
mais utiliza gua no mundo,
superando o consumo humano e a produo de energia eltrica. Com o
crescimento
ascendente da populao mundial, necessrio produzir mais alimentos
e aliar com o
desenvolvimento de tcnicas que controlem e minimizem o uso de
gua sem comprometer a
produo agrcola (Silva et al., Arajo et al., 2007; 2014, Quaglia,
2005).
Saber a quantidade de gua evapotranspirada num sistema
solo-planta-atmosfera
uma informao de grande importncia na elaborao de projetos de
irrigao, diversos
fatores relacionados a esse sistema afetam o desenvolvimento das
culturas, dentre estes o
adequado suprimento de gua ao longo do seu ciclo. O manejo
adequado da gua de grande
importncia, pois a sua captao e elevao exigem alto investimento
em equipamentos e
grande consumo de energia, alm da possibilidade de gerar
impactos ambientais nas regies
de intensa explorao da agricultura irrigada e por esses motivos
pode determinar o sucesso
ou fracasso do empreendimento, tanto economicamente quanto em
termos ambientais. Diante
desta informao, determinar corretamente a quantidade e o momento
da aplicao de gua
pela irrigao, minimizando o uso dos recursos hdricos de uma
regio se faz necessrio para
no cair no fracasso de um sistema de irrigao mal sucedido
(Chagas et al., 2013; Oliveira e
Carvalho, 1998).
Para determinar o quanto de gua est sendo perdido por evaporao e
transpirao,
necessria a utilizao de mtodos que permitam estimar essas perdas
que sero repostas via
gua de irrigao, caso as chuvas no sejam suficientes. Essa perda
global denominada de
evapotranspirao, que pode ser definida como um processo
combinado de transferncia de
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16
gua do solo para a atmosfera, incluindo a evaporao da gua do
solo diretamente e o
processo de transpirao atravs dos tecidos vegetais (Vescove e
Turco, 2005).
Um dos principais elementos do ciclo hidrolgico a
evapotranspirao. A preciso
de sua estimativa de importncia para diversos estudos, como a
simulao de produtividade
de culturas, gerenciamento dos recursos hdricos, projetos e
manejos de irrigao, entre outros
(Lima, 2005). O manejo da irrigao requer, alm de mtodos e
tecnologia adequada, estudos
especficos de consumo de gua para cada cultura em pocas, locais
e estdios de
desenvolvimento distintos. Uma alternativa para o manejo
eficiente de sistemas de irrigao
por meio da estimativa da evapotranspirao de referncia (ETo)
(Silva et al., 2011).
Para se estimar a necessidade hdrica de uma cultura em cada uma
de suas fases de
desenvolvimento o mtodo usualmente utilizado tem como base a
estimativa da
evapotranspirao da cultura (ETc) que pode ser obtida atravs do
valor da evapotranspirao
de uma cultura de referncia (ETo) corrigida pelo coeficiente da
cultura (Kc), coeficiente este
que dependente da cultura utilizada e de seu estgio de
desenvolvimento (Chagas et al., 2013;
Sousa et al., 2010; Silva et al., 2009; Oliveira et al., 2001;
Doorenbos & Pruitt, 1986; Allen et
al., 1998).
Uma grande dificuldade para o planejamento correto da irrigao a
estimativa da
evapotranspirao de referncia (ETo) de uma localidade
constitui-se, pois para a maior parte
dos mtodos utilizados so necessrios dados climatolgicos e/ou
coeficientes de ajuste
normalmente no disponveis ao irrigante; alm disso, existem
problemas de sub ou
superestimativas da lmina evapotranspirada (Oliveira e Carvalho,
1998).
Para se alcanar economia hdrica na agricultura oportuno se obter
uma irrigao
mais prxima do ideal e, para tanto se necessita de estudos que
levem em considerao
principalmente os aspectos meteorolgicos da regio e, tambm, se
fazer estimativas mais
confiveis para o manejo dessa tcnica, em cujo contexto a
estimativa adequada da
evapotranspirao de referncia (ETo) de suma importncia (Mendona,
2010).
Burman et al. (1983) definiu a evapotranspirao como a expresso
da quantidade
equivalente de gua evaporada por unidade de tempo, geralmente
expressa como lmina de
gua por unidade de tempo (mm dia). J segundo Pereira et al.
(1997), evapotranspirao
o termo utilizado para expressar a ocorrncia simultnea dos
processos de evaporao e
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transpirao, que so controlados pela disponibilidade de energia,
pela demanda atmosfrica e
pelo suprimento de gua do solo s plantas.
Smith (1991) definiu a evapotranspirao de referncia sendo
baseada como aquela em
que uma cultura hipottica, com altura uniforme de 0,12 m, albedo
igual a 0,23 e resistncia
da cobertura ao transporte de vapor de gua igual a 70 s.m, o que
representaria a
evapotranspirao de um gramado verde, de altura uniforme, em
crescimento ativo cobrindo
totalmente a superfcie do solo, e sem falta de gua (Silva et
al., 2011; Vescove e Turco,
2005; Arajo et al., 2011; Oliveira et al., 2001; Allen et al.,
1998; Pereira et al., 1997; Smith,
1991).
Foi determinado como mtodo padro para a estimativa da ETo a
equao de Penman-
Monteith FAO, devido caracterstica de interatividade entre a
base fsica e os parmetros
fisiolgicos e aerodinmicos da planta, e por utilizar vrias
informaes climticas (Allen et
al., 1998; Palaretti et al., 2014).
O manejo da irrigao requer, alm de mtodos e tecnologia adequada,
estudos
especficos de consumo de gua para cada cultura em pocas, locais
e estdios de
desenvolvimento distintos. Uma alternativa para o manejo
eficiente de sistemas de irrigao
por meio da estimativa da evapotranspirao de referncia (ETo)
(Silva et al., 2011).
Segundo Arajo et al. (2007) antes de se eleger o modelo a ser
utilizado para a
estimativa da ETo, necessrio saber quais os elementos climticos
disponveis; a partir da,
verifica-se quais podem ser aplicados, uma vez que a utilizao
dos diferentes mtodos para
certo local de interesse fica na dependncia dessas variveis.
A ETo pode ser estimada por mtodos diretos e indiretos. Para a
realizao dos
mtodos diretos necessrio utilizao de lismetros, parcelas
experimentais no campo,
controle de umidade do solo e mtodo de entrada e sada de gua em
grandes reas. Nos
mtodos diretos, se faz necessrio a utilizao de lismetros para
obter melhor preciso para a
determinao da ETo. Por serem equipamentos de custos elevados,
seu uso tem ficado restrito
a instituies de pesquisas, tendo sua utilizao justificada na
calibrao regional de mtodos
indiretos (Bernado et al., 1996).
O mtodo direto (lismetro), apesar de apresentar timos
resultados, utiliza
equipamentos de custo muito elevado, tornando-se invivel sua
utilizao no manejo da
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agricultura irrigada no dia a dia. J os mtodos indiretos
oferecem a estimativa da ETo, sendo
o mtodo Penman-Monteith-FAO considerado padro. Outros mtodos so
utilizados para se
estimar a evapotranspirao de referncia, como os mtodos Radiao
Solar, Makkink,
Linacre, Jensen-Haise, Camargo, Ivanov, Hargreaves- Samani,
Tanque Classe A e outros
(Silva et al., 2014).
Segundo Mendona et al. (2003), Diversos pesquisadores em todo o
mundo
propuseram modelos indiretos para a estimativa da ETo, com as
mais diferentes concepes e
nmero de variveis envolvidas. Antes de se eleger o modelo a ser
utilizado para a estimativa
da ETo, necessrio saber quais os elementos climticos disponveis;
a partir da, verifica-se
quais podem ser aplicados, uma vez que a utilizao dos diferentes
mtodos para certo local
de interesse fica na dependncia dessas variveis.
A ETo de fundamental importncia para o dimensionamento de
sistemas e para o
manejo da gua de irrigao, o que requer a adoo de estudos,
avaliaes e ajustes para sua
correta utilizao. A escolha de um mtodo de estimativa da ETo
depende de uma srie de
fatores, tais como: da disponibilidade de dados meteorolgicos e
da escala de tempo desejada
(Mendona e Dantas, 2010).
A no-verificao da adequao dos mtodos de estimativa da
evapotranspirao de
referncia s condies climticas, a falta de preciso na estimativa,
bem como o erro, devido
ao uso de instrumentos de medidas inadequados, em geral, tambm
conduzem ao manejo
inadequado da gua, afetando muitas vezes a produo agrcola (Silva
et al., 1993).
Apesar da existncia de diversos modelos para se estimar a ETo,
eles, no entanto, so
utilizados em condies climticas e agronmicas muito diferentes
daquelas em que
inicialmente foram concebidos e, por isso, de extrema importncia
avaliar o grau de
exatido desses modelos, antes de utiliz-los para nova condio
(Oliveira et al. 2011).
objetivo de estudo de muitos pesquisadores, determinar um mtodo
indireto de
estimativa da ETo, adequado s caractersticas climticas de
determinada regio,
comparando-o com o mtodo Penman-Monteith, FAO 56, que melhor se
ajuste a este
(OLIVEIRA E CARVALHO, 1998; OLIVEIRA et al., 2001; DROOGERS e
ALLEN, 2002;
MENDONA et al. 2003; ANDRADE JNIOR et al. 2003; OLIVEIRA et al.
2005;
VESCOVE E TURCO, 2005; BORGES e MENDIONDO, 2007; REIS et al.
2007; SOUSA et
al. 2010; ALENCAR et al. 2011; SOUZA et al. 2011; SILVA et al.,
2014).
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19
Souza et al. (2010) verificaram a preciso dos mtodos de
estimativa de ETo
propostos por Penman-Monteith, Priestley & Taylor, Jensen
& Haise, Linacre, Hargreaves,
Tanque Classe A e Makkink, nos permetros irrigados do estado de
Sergipe, Na comparao
das equaes com o mtodo FAO Penman-Monteith, os resultados
obtidos indicaram que a
melhor correlao ocorreu no permetro de Califrnia com os mtodos
de JH e PT, com
correlao 95% e 92% respectivamente, enquanto o de pior
relacionamento foi com o mtodo
de TCA, com valor de 60%.
Stone & Silveira (1995) compararam nove modelos de
estimativa de ETo para o
municpio de Santo Antnio em Gois-GO, com os resultados obtidos a
partir da evaporao
do Tanque Classe A, verificaram que o modelo de Penman foi o que
apresentou maior
coeficiente de correlao com os valores medidos pelo tanque
Classe A, os mtodos de
Hargreaves e Garcia-Lopes, foram os que melhor apresentaram
correlao com o Tanque
Classe A aps o de Penman, esse resultado foi justificado pelo
fato desses dois mtodos
empregarem a umidade relativa em sua frmula, a qual foi uma
varivel que influenciou na
evaporao do tanque.
Em estudo de comparao entre mtodos de estimativa da ETo na Bacia
do Rio
Jacupiranga, Borges e Mediondo (2007), comparando os mtodos
Blaney-Criddle,
Hargreaves, Camargo, Thornthwaite, Hamon e Kharrufa, relataram
que a equao de Blaney-
Criddle h uma subestimativa em quase todo o ano, com erros
maiores ocorrendo na estao
seca, a equao de Hamon subestimou a ETo em todo o perodo, sem
tendncia especfica
quanto estao do ano e os modelos de Thornthwaite e Camargo
apresenta tendncias
similares: baixos erros nos meses mais chuvosos (fevereiro e
maro) e maiores erros nos
meses mais secos (agosto e setembro).
As concluses variam muito segundo cada autor e localidade em
estudo, o que
dificulta ao usurio decidir qual mtodo adotar. Portanto se faz
necessrio realizar estudos
comparativos da ETo, por vrios mtodos, para cada localidade,
para assim determinar quais
os mtodos que melhor se ajustam a esta, para que assim possam
realizar trabalhos futuros
como implantao e manuteno de sistemas de irrigao, manejo de
recursos hdricos, entre
outros ( Chagas et al., 2013; OLIVEIRA et al., 2011; OLIVEIRA et
al., 2001; Oliveira e
Carvalho, 1998).
-
20
3 METODOLOGIA
3.1 rea de Estudo
A cidade em estudo foi Marechal Deodoro da Fonseca, localizada
na regio litornea
do estado de Alagoas, com coordenadas geogrficas de Latitude -
09 42' 37" e longitude 35
53' 42", altitude de 31 metros em relao ao nvel do mar e clima
Tropical chuvoso com vero
seco e estao chuvosa no outono/inverno.
3.2 Dados
Os dados relativos s variveis climatolgicas (temperaturas mxima,
mnima e mdia
(C), umidade relativa do ar (%), velocidade do vento mdia (m.s-)
e radiao solar incidente
(W.m-2) foram obtidos atravs de uma estao agrometeorolgica
automtica da marca
METOS, modelo micrometos, do banco de dados do INMET, de uma
srie histrica de 2003
2005, registrados em planilha eletrnica Excel. Todos os clculos
foram realizados nas
planilhas e tambm gerado os grficos.
3.3 Estimativa da Evapotranspirao de Referncia (ETo)
Utilizaram-se as equaes de Penman-Monteith, Hargreaves &
Samane, FAO-Blaney-
Criddle, Priestley-Taylor e Jensen & Haise Para a estimativa
da ETo.
3.3.1 Estimativa da Evapotranspirao de Referncia (ETo) pelo
Mtodo de Penman-
Monteith (P-M)
Monteith desenvolveu, com base na equao de Penman, uma equao que
inclui a
resistncia aerodinmica e a resistncia ao fluxo de vapor pela
folha. A equao combinada
com os termos de resistncia aerodinmica e da superfcie passou a
ser chamado de equao
de Penman-Monteith (Sediyama, 1996).
( )
( ) ( )
(
)
rc 6 sm1
-
21
em que:
E, Rn e G em MJ m-2 d-1;
T - temperatura do ar, oC;
ra - resistncia aerodinmica, s.m-1
;
rc - resistncia da cultura transferncia de vapor, s m-1
;
u2 - velocidade do vento a 2,0 m de altura, m s-1
.
Constante psicromtrica,
A constante psicromtrica, g, representa o balano entre o calor
sensvel ganho pela
passagem do fluxo de ar no termmetro de bulbo mido e calor
sensvel transformado em
calor latente, calculada como:
6 ( )
Dado em kPa oC
-1
Calor latente de evaporao,
O calor latente de evaporao, em MJ kg-1
, virtualmente invarivel a presso
atmosfrica, mas varia como temperatura. Pode ser estimado como
segue:
6 , T em C (3)
Presso atmosfrica, P
A presso atmosfrica, como a funo de elevao z, em metros, pode
ser estimada
como segue:
( 6
)
( )
T em Kpa
-
22
Presso de vapor na saturao, eo
Tetens (1930) e Murray (1967) apresentam uma expresso mais
conveniente para a
presso de vapor na saturao, em kPa, onde T em oC.
[ 6 6
] ( )
Declividade da curva de presso de vapor na saturao, D
A declividade da curva de presso de vapor na saturao obtida
derivando a equao
de Tetens (1930) e Murray (1967), cujo resultado em kPa oC
-1, e dado como se segue:
( ) (6)
Saldo de Radiao, Rn
( ) (7)
Dado em MJ.m-2
.d-1
onde:
sendo a = 0,23, o albedo para uma superfcie coberta
completamente com vegetao em
crescimento ativo.
Estimativa da radiao solar, Rs
Rs valores dirios de radiao solar podem ser estimados usando a
equao a seguir,
recomendada por Doorenbos e Pruitt:
Rs = (a + b n/N)RA , MJ.m-2.d-1 (8)
onde:
n/N relao entre as horas de insolao atual medidas e a o mximo de
horas de insolao
possvei;
Rs radiao solar efetiva;
RA radiao no topo da atmosfera;
-
23
a e b coeficientes de ngstron, a = 0,25 e b = 0,50.
Radiao solar no topo da atmosfera, RA
Valores dirios de RA podem ser calculados usando a seguinte
equao apresentada
por Duffie e Beckman (1980) onde todos os ngulos so expressos em
radianos.
( s s s s s ) ( )
em que:
RA- radiao solar no topo da atmosfera, em MJm-2
d-1
f - latitude, em radianos
d - declinao solar
w s - ngulo do ocaso do sol, em radianos
dr - distncia relativa da terra ao sol
Gsc = 0,0820 MJm-2
min-1
, constante solar
A declinao, d , em radianos, pode ser estimada como:
d = 0,493 sen (2p (284 + J)/365)
onde J o dia do ano (1o. de janeiro = 1)
A distncia relativa da terra ao sol, dr, pode ser estimada
como:
dr = 1 + 0,033 cos (2p J/365) (10)
O ngulo na hora do pr-do-sol, w s, em radianos pode ser
calculado como:
w s = arc cos (- tan (f ) + tan (d )) (11)
Valores de N para diferentes meses e latitudes podem ser
calculados usando a frmula
a seguir:
(
) ( )
-
24
Saldo de radiao de ondas longas superfcie, Rb
(
( )
) ( )
em que:
Rb - saldo de radiao de ondas longas superfcie, MJ m-2
d-1
Tx - temperatura mxima diria, K
Tn - temperatura mnima diria, K
Para flutuao diria de temperatura (profundidade efetiva de 1,8m)
valor mdio do
fluxo de calor no solo pode ser estimado, para fins prticos, por
intermdio da seguinte
equao:
( ) ( )
Dado em MJ m-2
d-1
(14)
em que :
Ti - temperatura mdia do ar, C, para o dia i
Ti -1 - temperatura mdia do ar, C, para o dia i - 1
Extrapolao da velocidade do vento
Os dados disponveis de velocidade do vento so freqentemente
obtidos por
instrumentos localizados em elevaes acima da superfcie do solo,
que so diferentes das
elevaes especificadas nas diferentes frmulas de ETo. Por
exemplo, a maior parte das
equaes de Penman comumente requerem a velocidade do vento a 2 m
de altura.
A equao a seguir representa a variao da velocidade do vento com
a elevao
prxima superfcie do solo para cultivos agrcolas.
[
]
( )
-
25
onde W2 a estimativa da velocidade do vento na altura z2 e W1 a
medida da
velocidade do vento a altura z1 acima do solo ou da superfcie do
dossel. O expoente a
encontra-se entre 0 e 1 e varia com a estabilidade atmosfrica e
a rugosidade do solo.
Doorenbos e Pruitt (1977) recomendam o valor de a igual a 0,17
quando z1 maior que z2 e
0,22 quando z1 menor que z2. O valor adotado foi 0,20
3.3.2 Estimativa da Evapotranspirao de Referncia (ETo) pelo
Mtodo de Hargreaves-
Samani (H-S)
um mtodo baseado na temperatura e na radiao solar. A equao de
Hargreaves,
modificada por Samani, onde o termo de correo, devido a umidade
relativa do ar, foi
excludo da equao original, teve como princpio o ajustamento dos
ndices da equao para
as condies locais. O ajuste das constantes da equao foi
realizado incorporando o termo de
amplitude trmica mdia do ms, em C.
( ) ( 6)
onde:
ET - fluxo de calor latente, MJ.m-2
.d-1
;
RA - radiao no topo da atmosfera, MJ.m-2
.s-1
;
TD - diferena das temperaturas mdias mxima e mnima, C;
TS - temperatura mdia do ar, C.
A radiao no topo da atmosfera obtida segundo a seguinte
equao:
6 [ s (
6 )] ( s s s s s ) ( )
em que :
J - dia do ano;
s - ngulo horrio do pr do Sol, radianos;
j - latitude local, radianos;
-
26
d - declinao do Sol, radianos.
s [(
6 ) ] ( )
3.3.3 Estimativa da Evapotranspirao de Referncia (ETo) pelo
Mtodo de Blaney &
Criddle (B-C)
O modelo proposto por Blaney & Criddle (1950) muito usado no
oeste dos Estados
Unidos para quantificar irrigao. Convertida para o sistema
mtrico, a equao pode ser
expressa como:
ETo = K p (0,46 Ta + 8,13) (19)
em que:
k coeficiente mensal dependente da vegetao, localidade e estao
do ano, que varia de 0,5
a 1,2. Foram usados os valores de 0,85 para a estao mida
(novembro a abril) e 0,45 para a
estao seca (maio a outubro)
p porcentagem de insolao mxima diria (N) em relao ao horrio de
insolao terico
do ano (4380 h)
3.3.4 Estimativa da Evapotranspirao de Referncia (ETo) pelo
Mtodo de Priestley e
Taylor (P-T)
A equao de Priestley-Taylor uma simplificao da equao de Penman
(1948)
original, ao qual foi inserido o termo energtico, que foi
corrigido por um coeficiente de
ajuste a (PEREIRA et al., 1997).
A vantagem do mtodo do Priestley-Taylor o uso de poucas variveis
para estimar a
ET (Rn, G e temperatura do ar) em relao a outros mtodos. A base
terica de
relativamente bem conhecida, sabendo-se que pode variar
substancialmente, dependendo da
rugosidade do dossel e do teor de gua de superfcie (SANCHES et
al., 2010).
((
) ( )) ( )
Em que:
-
27
o coeficiente de Priestley-Taylor, a constante psicromtrica.
Assumindo que a energia disponvel da superfcie saturada
hipottica de ser o mesmo em toda
rea (n=1) a equao simplificada para o coeficiente de
Priestley-Taylor tem-se:
(
) ( )
3.3.5 Estimativa da Evapotranspirao de Referncia (ETo) Mtodo de
Jensen & Haise
(J-H)
Jensen & Haise (1963), Para regies ridas e semiaridas,
apresentaram a seguinte
equao para o clculo da evapotranspirao:
ETo = Rs(0,025Tmed + 0,08) (22)
em que:
Tmed a temperatura mdia diria, C;
Rs a radiao solar global convertida em unidades de gua
evaporada, mm;
Os valores de Rs foram obtidos pela frmula de Angstrom,
utilizando-se os
coeficientes apresentados por Silva et al. (2005).
3.4 Comparao entre os Mtodos
A srie de valores de ETo dirios utilizada foi dividida em perodo
seco (outubro a
maro) e perodo mido (abril a setembro), de acordo com as
caractersticas pluviomtricas da
regio, que de acordo com Pereira et al. (2002) apresenta
precipitaes no perodo outono-
inverno.
Na comparao dos valores de ETo entre o mtodo de Penman-Montheith
com os
demais mtodos foram utilizados os critrios propostos por Jensen
et al. (1990), envolvendo
erro-padro de estimativa (EPE) (7) e erro-padro de estimativa
ajustado (EPEa) (8),
coeficiente de ajustes das equaes lineares completas, como tambm
seus respectivos
coeficientes de determinao (R). Metodologia coincidente
utilizada por Oliveira et al.
(2005) e Reis et al. (2007) para comparar vrios mtodos de
estimativa da ETo com o mtodo
padro de Penman-Montheith.
-
28
(( )
)
( )
em que:
Yi evapotranspirao estimada pelo mtodo (mm.d-1); Ym
evapotranspirao estimada
pelo mtodo padro (mm.d-1); e n nmero total de observaes.
(( )
)
( )
em que:
Yic evapotranspirao estimada pelo mtodo, corrigida pelos
coeficientes da regresso
linear (mm.d-1); Ym evapotranspirao estimada pelo mtodo padro
(mm.d-1); n nmero
total de observaes.
Na correlao dos valores estimados de ETo testou-se tambm os
parmetros relativos
preciso (coeficiente de correlao r), exatido (ndice de Willmott
d) e desempenho
(ndice c) (11). O ndice d descrito em Willmott et al. (1985) e
seus valores variam entre
zero (nenhuma concordncia) e 1 (concordncia perfeita). J o ndice
de desempenho c
descrito em Camargo e Sentelhas (1997).
( )
Em que:
r coeficiente de correlao; R coeficiente de determinao.
[
(| | | |) ] ( 6)
em que:
Pi valor estimado; Oi valor observado; e O mdia dos valores
observados.
( )
em que:
r coeficiente de correlao; d ndice de Willmott.
-
29
Tabela 1. Classificao das correlaes de acordo com o coeficiente
de correlao (r)
Coeficiente de correlao r classificao
0,0-0,1 Muito baixa
0,1-0,3 Baixa
0,3-0,5 Moderada
0,5-0,7 Alta
0,7-0,9 Muito alta
0,9-1,0 Quase perfeita
Na Tabela 2 constam os critrios adotados para interpretao dos
mtodos de
estimativa da ETo utilizando o ndice de desempenho c.
Tabela 2. Valores de c para critrios de interpretao do
desempenho da estimativa da ETo (Camargo e Sentelhas, 1997).
Valores de c Desempenho
>0,85 timo
0,76 0,85 Muito bom 0,66 0,75 Bom 0,61 0,65 Mediano 0,51 0,60
Sofrvel 0,41 0,50 Mau
-
30
4 RESULTADOS E DISCUSSO
A Figura 1 apresenta os grficos com a anlise de regresso linear
entre os valores
estimados da ETo, tambm os coeficientes de determinao (R), para
as regresses foradas
pela origem e regresso completa, considerados para o perodo
seco.
Observa-se pelas Figuras 1 (b), 1 (f) e 1 (h), que os modelos de
estimativa da ETo
pelos mtodos de Hargreaves & Samani, Piestley-Taylor e
Jensen & Haise, respectivamente,
apresentaram timos ajustes em relao ao mtodo padro
Penman-Monteith, com
aproximadamente 98,7%, 99,9% e 98,8%, respectivamente. J na
figura 1 (d) observe que o
modelo FAO-Blaney-Criddle no apresentou um bom ajuste em relao
ao mtodo padro (P-
M), aproximadamente 40,8%.
Chagas et al. (2013) compararam mtodos de estimativa da ETo de
referncia para o
municpio de Rio Real-BA no perodo seco, e demonstraram que o
mtodo de Hargreaves &
Samani no obteve um bom ajuste em relao ao mtodo padro P-M, para
o mtodo FAO-
Blaney-Criddle obteve timo ajuste, ambos os resultados
diferentes do obtidos para a regio
de Marechal Deodoro da Fonseca.
Silva et al. (2014) compararam mtodos evapotranspirao de
referncia para cidade
de Piracicaba-SP, e demonstraram que o mtodo de Hargreaves &
Samani obteve um bom
ajuste em relao ao mtodo padro, porm, para o mtodo
FAO-Blaney-Criddle obteve
ajuste moderado, diferente do obtido para Marechal Deodoro.
Silva et al. (2009) compararam mtodos evapotranspirao de
referncia para os
permetros irrigados de Sergipe (Califrnia, Jacarecica, Piau e
Jabiberi), e determinaram que
em relao ao mtodo padro P-M, o mtodo H-S teve ajuste muito bom,
para os 4
permetros, variando de 85% 88%. J o mtodo P-T teve timo ajuste
em 3 permetros
com 92% para o permetro Califrnia, 96% para o permetro
Jacarecica e 97% para o
permetro Piau, e para o permetro Jabiberi o ajuste foi bom com
77%. Para o mtodo de J-
H, os resultado foram parecidos, deu timo, respectivamente 92%,
94% e 94% e para o
permetro de Jabiberi bom com 76%.
Observa-se pela Figura 1 que todos os mtodos, H-S (1a), B-C
(1c), P-T (1e) e J-H
(1g), tenderam a superestimar os valores da ETo em relao ao
mtodo P-M em : 33,8%,
39,16%, 25,49% e 54, 57%, respectivamente. Resultado semelhante
para os mtodos de H-S e
-
31
P-T, foram observados por Silva et al. (2011). Divergindo desses
resultados, Borges e
Mendiondo (2007) compararam equaes empricas de estimativa da
evapotranspirao de
referncia na Bacia do Rio Jacupiranga, demostrando que o mtodo
de B-C subestimaram o
mtodo padro em todo o ano, com erros maiores ocorrendo na estao
seca.
Mendona et al. (2003) compararam mtodos de estimativa da ETo
para a Regio
Norte Fluminense-RJ, e observaram que os mtodos Jensen-Haise e
Hargreaves-Samani,
apresentaram tendncias de superestimar a ETo. Esses mtodos
superestimaram a ETo em
51,3 e 23,5%, respectivamente, em relao ao lismetros de pesagem.
Os resultados foram
superestimados em todos os meses do ano.
(a)
(b)
(c)
(d)
y = 1,3308x R = 0,9478
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ETo
(H
-S) (
mm
dia
)
ETo (P-M) (mm dia)
x= 1,6616y - 1,2649 R = 0,9873
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ETo
(H
-S) (
mm
dia
)
ETo (P-M) (mm dia)
y = 1,3916x R = 0,3931
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ETo
(B
-C) (
mm
dia
)
ETo (P-M) (mm dia)
y = 1,7197x - 1,2548 R = 0,4081
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ETo
(B
-C) (
mm
dia
)
ETo (P-M) (mm dia)
-
32
(e)
(f)
(g)
(h)
Figura 1. Regresso linear entre valores dirios da
evapotranspirao de referncia (ETo)
para o perodo seco, forada pela origem e equao completa,
estimados segundo o
mtodo de Penman-Monteith (P-M) (eixo x) em relao aos mtodos
Hargreaves &
Samani (H-S) (a) e (b); FAO-Blaney-Criddle (B-C) (c) e (d);
Priestley & Taylor (P-
T) (e) e (f) e Jensei & Haise (J-H) (g) e (h) (eixo y).
Na Figura 2 pode-se observar a anlise de regresso linear entre
os valores estimados
da ETo, tambm os coeficientes de determinao (R), para as
regresses foradas pela
origem e regresso completa, considerados para o perodo mido.
Observa-se pelas Figuras 2 (b), 2 (f) e 2 (h), que os modelos de
estimativa da ETo
pelos mtodos de H-S, P-T e J-H respectivamente, apresentaram
timos ajustes em relao ao
y = 1,2549x R = 0,9986
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
ETo
(P
-T)
(mm
dia
)
ETo (P-M) (mm dia)
y = 1,2565x - 0,0063 R = 0,9999
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
ETo
(P
-T)
(mm
dia
)
ETo (P-M) (mm dia)
y = 1,5457x R = 0,9411
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ETo
(J-
H) (
mm
dia
)
ETo (P-M) (mm dia)
y = 1,9726x - 1,6326 R = 0,9878
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ETo
(J-
H) (
mm
dia
)
ETo (P-M) (mm dia)
-
33
mtodo padro Penman-Monteith, com aproximadamente 91,25%, 100% e
94,25%,
respectivamente. J na Figura 2 (d) observa-se que o modelo
FAO-Blaney-Criddle no
apresentou um bom ajuste em relao ao mtodo padro (P-M),
aproximadamente 49,92%.
Fanaya Jnior et al. (2012), comparando mtodos empricos para
estimativa da
evapotranspirao de referncia para Aquidauana-MS, determinaran
que o mtodo de P-T
teve ajuste timo com aproximadamente 95%, o mtodo de H-S teve
ajuste muito bom
com aproximadamente 76,8% e o mtodo J-H Teve ajuste bom com
75%.
Arajo et al. (2007) compararam mtodos evapotranspirao de
referncia para Boa
Vista-RR, e demonstraram que o mtodo de Hargreaves & Samani
no obteve bom ajuste em
relao ao mtodo padro, com aproximadamente 62%, no entanto, o
mtodo B-C obteve
ajuste timo com aproximadamente 96%.
Nas Figuras 2(a), 2(c), 2(e) e 2(g), mtodos de estimativa da
evapotranspirao por H-
S, B-C, P-T, J-H, pode-se perceber que todos os mtodos tenderam
superestimar os valores da
ETo em relao ao mtodo padro P-M, superestimaram aproximadamente
em: 37,62%,
62,9%, 25,45% e 55,82%, respectivamente.
Chagas et al. (2013) comparando mtodos de estimativa para Rio
Real-BA
demonstraram que o modelo H-S superestimou P-M em 18,88% e o
mtodo B-C subestimou
P-M em 18,48%, para o perodo chuvoso.
Bragana et al. (2010) compararam mtodos de estimativa da ETo
para trs
municpios do Esprito Santo para o perodo mido, foram eles: Venda
Nova, Sooretama e
Cachoeiro de Itapemirim. Os autores demonstraram que os mtodos
B-C e H-S
superestimaram em mdia o mtodo padro (P-M) em aproximadamente:
(0,9% e 38,2%);
(9,0% e 3,5%) e ( 4,8% e 37,7%), respectivamente.
-
34
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
y = 1,3762x R = 0,9109
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
ETo
(H
-S) (
mm
dia
)
ETo (mm dia)
y = 1,434x - 0,1665 R = 0,9125
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
ETo
(H
-S) (
mm
dia
)
ETo (P-M) (mm dia)
y = 1,629x R = 0,3541
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ETo
(B
-C) (
mm
dia
)
ETo (P-M) (mm dia)
y = 1,0628x + 1,6295 R = 0,4992
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ETo
(B
-C) (
mm
dia
)
ETo (P-M) (mm dia)
y = 1,2545x R = 0,9998
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6
ETo
(P
-T)
(mm
dia
)
ETo (P-M) (mm dia)
y = 1,2545x + 0,0002 R = 1
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6
ETo
(P-T
) (m
m d
ia
)
ETo (P-M) (mm dia)
-
35
(g)
(h)
Figura 2. Regresso linear entre valores dirios da
evapotranspirao de referncia (ETo)
para o perodo mido, forada pela origem e equao completa,
estimados segundo o
mtodo de Penman-Monteith (P-M) (eixo x) em relao aos mtodos
Hargreaves &
Samani (H-S) (a) e (b); FAO-Blaney-Criddle (B-C) (c) e (d);
Priestley & Taylor (P-
T) (e) e (f); e Jensei e Haise (J-H) (g) e (h) (eixo y).
Na Tabela 3, para os dois perodos avaliados, seco e chuvoso,
pode-se observar pelos
pares de valores (R2; r) que os mtodos de H-S (0,9125; 0,9552),
P-T (0,9999; 0,9999) e (1;
1), J-H (0,9978; 0,9939) e (0,9424; 0,9708), foram aqueles em
que os valores de ETo
estimados melhor se ajustaram aos valores calculados pelo mtodo
padro (Penman-
Monteith). O bom ajuste linear de tais mtodos pode ser
verificado tambm pelos valores
encontrados para o Erro Padro da Estimativa (EPE) e Erro Padro
da Estimativa Ajustado
(EPEa): H-S (0,8963; 0,8951), P-T (0,6866; 0,6865), para o
perodo seco, dos mtodos
citados anteriores exceo do mtodo J-H, que apesar de ter
apresentado bom ajuste,
apresentou alto EPE e EPEa (1,4750; 1,4739); e H-S (0,7693;
0,7569), P-T (0,5120; 0,5120),
J-H (1,1312; 1,1238) para o perodo mido.
O mtodo FAO-Blaney-Cridle apresentou ajuste linear inferior com
relao aos
demais mtodos avaliados comprovados pelos valores do par (R2;
r), para perodo seco e
mido respectivamente: (0,4081; 0,6388) e (0,4992; 0,7065).
Em relao ao coeficiente de correlao r, para ambos os perodos, os
mtodos H-S,
P-T e J-H apresentaram correlao quase perfeita variando de 0,95
a 1, j o mtodo B-C
y = 1,5582x R = 0,9357
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ETo
(J-
H) (
mm
dia
)
ETo (P-M) (mm dia)
y = 1,6995x - 0,4066 R = 0,9424
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ETo
(J-
H) (
mm
dia
)
ETo (P-M) (mm dia)
-
36
apresentou correlao alta para os dois perodos, com 0,63 para o
perodo seco e 0,70 para o
perodo chuvoso.
Com relao ao ndice d que avalia a exatido (concordncia) dos
valores estimados
de ETo pelos mtodos propostos (Tabela 3) os mtodos H-S, P-T, J-H
avaliados e
comparados com o mtodo padro (P-M) apresentaram valor de 0,99,
considerado de muito
boa concordncia, e 0,75 para B-C, considerado boa. Para o perodo
mido, os mtodos H-S,
P-T e J-H apresentaram 0,97; 0,99; 0,95, respectivamente,
considerados como de muito boa
concordncia, e o mtodo B-C apresentou 0,81, considerado de boa
concordncia.
Para o ndice c, Tabela 3, para ambos os perodos os mtodos H-S,
P-T, J-H, tiveram
desempenho timo. O mtodo de B-C, com valores do ndice de
desempenho c de 0,48 e
0,57, foi classificado como mal e sofrvel, perodo seco e perodo
mido,
respectivamente.
Tabela 3. Valores do coeficiente de determinao (R2), Erro Padro
de Estimativa (EPE),
Erro-padro da estimativa ajustado em relao regresso linear
forada pela origem
(EPEACO) e Erro-padro da estimativa ajustado em relao regresso
linear
completa (EPEACC), coeficiente de correlao (r) e indicadores de
exatido (d) e de
desempenho (c), para os perodos seco e mido,
respectivamente.
CORRELAO PARAMETROS ESTATSTICOS
PERODO SECO
Y X R EPE EPEa r d c
H-S P-M 0,9873 0,8963 0,8951 0,9936 0,9968 0,9904
B-C P-M 0,4081 1,1793 1,0581 0,6388 0,7558 0,4828
P-T P-M 0,9999 0,6866 0,6965 0,99996 0,99998 0,99993
J-H P-M 0,9878 1,4750 1,4739 00,9939 0,9849 0,9908
PERODO CHUVOSO
H-S P-M 0,9125 0,7693 0,7569 0,9552 0,9767 0,9930
B-C P-M 0,4992 1,3197 1,2777 0,7065 0,8132 0,5745
P-T P-M 1 0,5120 0,5120 1 0,9999 0,9999
J-H P-M 0,9424 1,1312 1,1238 0,9708 0,9849 0,9562
-
37
6- CONCLUSES
Os mtodos Hargreaves & Samani, Priestley-Taylor e Jensen
& Haise apresentaram as
melhores avaliaes para todos os critrios estatsticos adotados
para a comparao entre os
valores dirios estimados de ETo com o mtodo de Penman-Monteith
(FAO-56), em ambos
perodos avaliados, sendo confiveis para utilizao para regio do
municpio de Marechal
Deodoro da Fonseca.
O mtodo de Priestley-Taylor mostrou-se mais exato e confivel em
relao aos
demais mtodos. Foi o mtodo que melhor se ajustou ao mtodo
padro.
Quando se dispe apenas de dados de temperatura do ar, pode-se
usar o mtodo de
Hargreaves-Samani com boa confiabilidade.
O mtodo Fao-Blaney-Criddle obteve avaliao inferior para todos os
critrios de
comparao com relao aos demais mtodos de estimativa de ETo, tanto
para o perodo seco
quanto para o perodo mido, no sendo recomendado para a cidade de
Marechal Deodoro da
Fonseca.
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