Temperatura Máxima Local e o Sol a Pino

João Luiz Kohl Moreira

Coordenadoria de Astronomia e Astrofísica

Observatório Nacional - MCT

18 de fevereiro de 2013

Resumo

Todo lugar tem o dia mais quente e o mais frio do ano. Há aqueles em que a estatística indica marcashistóricas. Sabemos que há localidades na Região Centro-Oeste que se transformam em verdadeiros infernos,quando quentes, ou viram um freezer quando nos dias mais frios. O Rio de Janeiro cansa as simpáticas"moças do tempo" dos canais de televisão, tanto que elas são obrigadas a registrar altas temperaturas noverão. Recentemente o Rio registrou "alta" histórica (segundo dia mais quente registrado), na entrada desseano de 2013.

Acontece que nós vemos que há locais onde a época da temperatura máxima não coincide com outraslocalidades. Em outras palavras, parece que Cuiabá é quente, quente mesmo, lá por outubro-novembro.Ou que as praias nordestinas apresentam um clima bem ameno em janeiro-fevereiro, a ponto dos locaischamarem de inverno o que os "sulistas" chamam verão. Essas regiões, do Nordeste, preferem "torrar" lápelo que, normalmente, chamamos primavera ou outono.

O que determina isso? A primeira idéia seria a insolação, ou seja, espera-se que em certos lugares apresença do sol no céu é mais longa que em outros. Porém, vemos que a insolação pode in�uir no valor domáximo e mínimo da temperatura no local, e não na época que esses extremos (pelo menos o máximo) sedão.

Surge, então, a idéia do "sol a pino". Em outras palavras, sol a pino é a condição em que a distância dosol ao zenite local é nula ou muito pequena, quando do trânsito deste pelo meridiano. Estudei a média detemperatura em função do tempo, para diferentes faixas de latitude no Brasil, desonsiderando a longitudee altitude local. Comparei o resultado com a distância zenital média do sol para as latitudes médias. Oresultado é bem interessante.

1 Introdução

A motivação desse trabalho é de�nir se se pode estabelecer uma correlação entre um fenômeno climático, atemperatura máxima, com efemérides astronômicas, especi�camente, a posição do sol e condições de iluminaçãosolar nas diferentes regiões do Brasil. Observa-se que as temperaturas máximas registradas em território nacionaldão-se em épocas diferentes em função da região, aparentemente seguindo a sequência das estações e algumacoisa mais. Resta saber se há coerência nessa observação.

Não resta dúvida que o valor da temperatura máxima é superior em regiões de baixas latitudes. O mesmo,inversamente, pode-se dizer com respeito à temperatura mínima. No entanto, essa parece permanecer presentee invariante com respeito à latitude no inverno. Espera-se observar uma diminuição dessa correlação na medidaque nos aproximamos do equador visto a evidente degenerescência das estações do ano nessas regiões. É claroque, mesmo em termos astronômicos, essa parte do mapa apresenta, essencialmente, apenas duas estações: a daseca e das chuvas. Essa particularidade climática será determinada mais por fatores geográ�cos e geológicos doque astronômicos. Portanto, não podemos esperar resultados animadores quanto ao tema desse trabalho paraessas regiões.

2 Obtenção e Tratamento dos Dados

Os dados para a temperatura máxima no Brasil foram obtidos do INMET, Instituto Nacional de Meteorologia1.As localidade foram agrupadas por latitudes sendo ordenadas no sentido crescente. Não se estabeleceu qualquerrelação com a longitude, muito embora seus valores foram mantidos em uma coluna designada a esse �me, possivelmente, poderá, em trabalho futuro, determinar um parâmetro adicional a ser incluído na análise.Calculou-se, então, a temperatura média para grupos de maneira a perfazer médias próximas a latidudes φ = 0o

a φ = 25o sul, em intervalos de 5o, as quais são designadas negativas. Há um espalhamento dos dados para cada

1http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=clima/normaisClimatologicas

1

ponto. A origem desse espalhamento está na variação da temperatura com respeito à latitude mas tambémcom respeito à longitude. Há forte componente geográ�ca nessa variação determinada pelo microclima em cadaregião. Estamos, obviamente, lidando com diferentes per�s climáticos, desde clima oceânico, na orla, até ocontinental, no Centro-Oeste. Devemos, portanto, entender os resultados aqui como comportamento médio enão determinando qualquer previsão mantendo relação de causa e efeito.

A distância zenital no trânsito meridiano foi obtida de Kohl-Moreira (2003):

z� = φ− δ�,

sendo que a declinação do sol (δ�) se obtém

sin δ� = sin ε sin l�,

onde l� é a longitude eclíptica do sol, que foi obtida de

l� = 265.68 + 0.9855td,

onde td é o tempo dado em dias, contado a partir do primeiro dia do ano.Foi adotada como variável o cosseno da distância zenital (cos z�), no lugar da distância zenital porque

considera-se que o mecanismo responsável pelo aquecimento é a exposição, que é proporcional ao cosseno dadistância zenital, assim como é inversamente proporcional à massa de ar, a quantidade de atmosfera que aradiação solar deve atravessar, que é igual, ou muito aproximadamente sec z�.

O cômputo da insolação baseia-se nas notas do cálculo para a duração do dia e da noite, em função dalatitude no serviço internet da página WEB do Observatório Nacional2. Tanto a insolação, quanto a distânciazenital foram obtidas para o valor médio das latitudes consideradas.

3 Discussão

Podemos ver a variação da temperatura máxima em cada mes, para as latitudes consideradas na Figura (1).São seis grá�cos mostrando os valores tomados mes a mes e ligados entre si por segmentos de reta. As barras deerro mostram o espalhamento dos valores obtidos para as localidades no intervalo de latitude considerado (5o)para todas as longitudes. Vê-se que o espalhamento aumenta consideravelmente na medida que se aproxima doequador.

Para a grande maioria das curvas de temperatura vê-se que a função é bi-modal, exceptuando as latitudesφ ≈ −5o e φ ≈ −25o. Para o último caso é de se esperar porque, estando fora da zona tropical, as estações sãomelhor de�nidas e há somente �um verão�. No primeiro, há essa anomalia. Perceba que o espalhamento de dadospara a região do equador (φ ≈ 0), é grande na primeira parte do ano, indicando que, também aí, a bi-modalidadenão é absoluta. Há nítida assimetria nas curvas. Para as baixas latitudes veri�ca-se que a temperatura máximase dá na segunda metade da curva, isto é, na entrada do verão. Para altas latitudes, passa-se o contrário,enquanto que as médias latitudes mostram falta de de�nição, podendo-se encontrar máximas temperaturastanto na primeira, quanto na segunda parte do ano.

As curvas contínuas, em linha sólida representam o cosseno da distância zenital do sol, quando este cruza omeridiano local. As curvas são para as latitudes médias em cada conjunto. Como já vimos, adota-se o cossenodo ângulo, em vez do ângulo, ele mesmo, por considerações a respeito da dependência da função de exposiçãoe massa de ar.

Na Figura 2 vemos a variação da insolação para as latitudes médias aqui consideradas. A primeira observaçãoé que todas elas diferenciam-se umas das outras apenas pela intensidade. Não há variação do aspecto da curvano que tange a posição horizontal do máximo e mínimo. Vemos que a curva da insolação não é su�ciente paradescrever a posição da temperatura máxima no ano, de acordo com a latitude.

A curva de cos z� caracteriza-se por ter dois comportamento segundo a região. Para |z�| < ε, onde ε é aobliquidade da eclíptica, em outras palavras, para os trópicos, a curva apresenta dois máximos, representado asduas ocasiões em que o sol �passa a pino�, isto é, para z� = 0. A primeira, quando o sol está se dirigindo parao solstício de verão (no hemisfério sul) e a outra, quando o sol está voltando em direção ao hemisfério norte.Contudo, quando a localidade encontra fora da região tropical (z� ≥ ε), a curva é unimodal. Contudo, paratodos os casos, o mínimo é único e encontra-se, exatamente, no solstício de inverno, para todas as regiões.

Se a insolação serve para marcar alguma coisa, será para a temperatura mínima. No entanto, aqui, também,a distância zenital do sol, no trânsito meridiano local, que representa o solstício de inverno, também acompanhabem a temperatura mínima, como podemos ver no grá�co comparativo mostrado na Figura 3. Visto as funçõesinsolação mínima e a distância zenital máxima são funções exclusivas da latitude, uma simples dependência deuma função dessa seria su�ciente.

2http://staff.on.br/~jlkm/InsolacaoMedia/index.html

2

O comportamento da temperatura máxima média e a semelhança com o cosseno da distância zenital do solno meridiano nos anima a estudar a correlação entre elas. É o que pode ser visto na Figura 4. Examinando essesgrá�cos de correlação vemos que há uma grande concordância com aquilo que já tinhamos observado no examedos grá�cos da Figura 1. Enquanto a correlação para o equador é virtualmente inexistente (variação entre omáximo e mínimo inferior a 0.002%), a correlação vai se consolidando na medida que o valor absoluto da latitudevai aumentando. Na altura de φ ≈ −5o o pico já chega a 0.2% sobre o valor mínimo, em φ ≈ −10o,−15o,−20oo pico se sobressai em cerca de 1% e para φ ≈ −25o chega a um pouco menos de 11%. Exceptuando φ ≈ −5o,a correlação máxima é em zero, o que signi�ca dizer que a temperatura máxima média e cos z� estão em fase.Para o caso de φ ≈ −5o há uma defasagem de cerca de 1.5 mes. Observando o grá�co das duas funções naFigura 1 essa defasagem pode ser creditada na assimetria da função de temperatura. No caso de φ ≈ 0, mesmocom baixa correlação, podemos considerar que há uma defasagem de um mes, isto é, a temperatura se �atrasa�de um mes com respeito ao sol ao pino.

Esses resultados nos sugerem concluir que há uma forte correlação entre a temperatura máxima local e o�sol a pino�, a despeito da grande variação do microclima nas localidades consideradas. O �sol a pino� seria oparâmetro relevante na determinação dessa variável. Ela não será su�ciente para descrever se o máximo se dáno lado anterior ou posterior da curva, relativa ao mínimo central. Essa variável é de�nida, provavelmente, apartir de condições climáticas locais. Pelas curvas dadas na Figura 1, arriscaríamos dizer ser mais provável que,para baixas latitudes, o máximo ocorra na "entrada do verão", para médias latitudes pode ocorrer tanto na"entrada", quanto na "saída" do verão, e para altas latitudes, o per�l se inverte com respeito às baixas latitudes.

4 Conclusão

A partir dos dados climatológicos disponíveis no Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) e de dadosde posição solar no céu, acessíveis no Observatório Nacional (ON), foi promovida uma comparação entre ocomportamento da curva de temperatura máximas e a proximidade do sol ao zenite, em sua passagem meridiana,que chamamos �sol a pino�, para diferentes localidades no Brasil. Também, foram comparadas com curvas deinsolação, dadas no site do ON. O resultado é que, se as curvas de insolação não são su�cientes para descreveras diferentes curvas de temperatura em faixas diferentes de latitude, a curva do cosseno da distância zenital,como foi descrita acima, se correlaciona muito bem. Observa-se que a curva de temperatura máxima apresentaum caráter bi-modal que é muito bem descrito pela curva de cos z�. Essa descrição falha apenas em explicar aassimetria das curvas de temperatura máxima, o que é creditado a variações de ordem geográ�ca e climatológicalocal.

Por outro lado, o mínimo de temperatura é comum a todas as regiões, sendo relacionada, tanto à baixainsolação quanto à grande distância zenital do sol no meridiano, por ocasião do solstício de inverno no hemisfériosul.

Referências

Kohl-Moreira, J. (2003). Sombras de prédios e torres em cidades e de montanhas na região rural. Revista

Brasileira de Ensino de Física 25 (1), 62�73.

3

φ≈-15

0 50 100 150 200 250 300 350 400

φ≈-20

φ≈-10

φ≈0

0 50 100 150 200 250 300 350 400

φ≈-25

φ≈-5

Figura 1: Curva de variação da temperatura máxima local, tirada mes a mes, comparada com o cosseno dadistância zenital do sol no instante da passagem meridiana. A curva do cosseno é colocada no grá�co paracomparação. Não há interesse de um "ajuste de curvas". As barras de erro decorrem do espalhamento dosdados tanto em latitude, quanto em longitude.

4

11

11.5

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

50 100 150 200 250 300 350

Insu

latio

n

Days

Figura 2: Grá�co mostrando as insolações locais para latitudes de zero a −25o. A curva mais �suave� representaa insolação diária para latitude zero. A mais abaulada representa a insolação para latitude −25o. Note que estachega ao mínimo e ao máximo absolutos na �gura.

Min

Tem

pera

ture

6

8

10

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24

6

8

10

12

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20

22

24

Latitude-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

Mean Min TempcosZMin Insulation

Figura 3: Grá�co comparativo da temperatura mínima com a insolação mínima e o cosseno da distância zenitaldo sol no solstício de inverno, no trânsito meridiano local, com a latitude. Os valores do cosseno e da insolaçãosão submetidos a um fator de escala para serem comparados com os valores da temperatura.

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φ≈-5

φ≈-15

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

φ≈-20

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

φ≈-25

φ≈-10

φ≈0

Figura 4: Grá�co da correlação entre a temperatura máxima média e cos z�. Considerando que os pontos foramtirados mes a mes, cada unidade do eixo das abscissas representa um mes.

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