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Formulário (3 de 3) de AL e GA: EQUAÇÕES DO PLANO Prof. Sérgio Mendes ([email protected])
Sendo ! ! !( " " ) P x y z = um pon#o per#enen#e ao plano π e ( " " )n a b c=
" um $e#or normal
ao plano" #emos:
1) %&ua'o geral do plano: : !ax by cz d π + + + =
2) %&ua'o $e#orial do plano: ! ! ! 1 1 1 : ( " " ) ( " " ) .( " " ) .( " " ) x y z x y z h a b c t a b cπ = + +
3) %&ua'*es paramé#rias do plano:! 1
! 1
! 1
:
x x a h a t
y b h b t
z c h c t
π
= + +
= + + = + +
4) +ngulo de dois planos: 1
1
.os
n n
n nθ =
5) Planos perpendiulares:
1π perpendiular a π ↔ 1n
perpendiular a n
↔ 1 . !n n =
6) Paralelismo e perpendiularismo en#re re#a e plano:
r paralela a π ↔ v
perpendiular a n
↔ . !v n =
7) ,e#a on#ida em um plano:
-ma re#a r es#á on#ida em um plano π " se:
a) ois pon#os A e B de r forem #am/ém de π
ou
/) . !v n =
e A r ∈
8) 0/s 1: A in#erse'o de planos no paralelos é uma re#a.
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