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Lista 1 de Equações Irracionais Turma C. Naval/EPCAR Prof. Filipe Rodrigues

1-) Resolver as equações abaixo:

a-) 2

5

43

5

5

43

x

x

x

x

b) 21

xx

c) 2xx

d) 13343 xx

e) 92

151922

2

2

xxxx

f)

11

11

1

xx

xx

x

g)

66662222x

h) 28xx

2-) Resolver os sistemas abaixo:

a)2

16

yx

yx

b) 7

35

yx

yx

c) 5

6

yx

xy

d) 2

16

yx

yx

3-) CN(1986) O valor de x no sistema é:

1332

116

4 yx

yx

4-) CN(1988) O valor de x e de y no sistema é:

36

76

7

4

42

yx

yx

5-) CN(1988) A solução da equação abaixo é:

413132 33 xx

6) Calcule a soma dos quadrados das raízes das equações polinômios abaixo:

a) 0542 23 xxx

b) 0525 xxx

c) 08123 24 xxx

7) Dada a equação 083 24 xx de raízes a, b, c, d determine ab+ac+ad+bc+bd+cd.

8) Dada a equação 0102 xx , determine a média harmônica entre as raízes .

9) Calcule a soma dos cubos das raízes da equação 01093 xx .

10) CN(1994) O quociente entre a maior e a

menor raiz da equação 4

179 89

x

xx

11) CN(1994) A soma dos cubos das raízes da equação 012 xx .

12) CN(1994) A equação 058 224 kxx em que k é um número inteiro, tem 4 raízes reais. Determine a soma dos valores absolutos de k.

13) Resolva a equação irracional abaixo: 9 23 91 2 2 1 1 2x x x x

14-) Resolva: a a x x . Determine todas as condições de existência para a equação proposta.

15) Resolva: 5 5 x x . Determine todas as condições de existência para a equação proposta.

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