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Lista 1 de Equações Irracionais Turma C. Naval/EPCAR Prof. Filipe Rodrigues
1-) Resolver as equações abaixo:
a-) 2
5
43
5
5
43
x
x
x
x
b) 21
xx
c) 2xx
d) 13343 xx
e) 92
151922
2
2
xxxx
f)
11
11
1
xx
xx
x
g)
66662222x
h) 28xx
2-) Resolver os sistemas abaixo:
a)2
16
yx
yx
b) 7
35
yx
yx
c) 5
6
yx
xy
d) 2
16
yx
yx
3-) CN(1986) O valor de x no sistema é:
1332
116
4 yx
yx
4-) CN(1988) O valor de x e de y no sistema é:
36
76
7
4
42
yx
yx
5-) CN(1988) A solução da equação abaixo é:
413132 33 xx
6) Calcule a soma dos quadrados das raízes das equações polinômios abaixo:
a) 0542 23 xxx
b) 0525 xxx
c) 08123 24 xxx
7) Dada a equação 083 24 xx de raízes a, b, c, d determine ab+ac+ad+bc+bd+cd.
8) Dada a equação 0102 xx , determine a média harmônica entre as raízes .
9) Calcule a soma dos cubos das raízes da equação 01093 xx .
10) CN(1994) O quociente entre a maior e a
menor raiz da equação 4
179 89
x
xx
11) CN(1994) A soma dos cubos das raízes da equação 012 xx .
12) CN(1994) A equação 058 224 kxx em que k é um número inteiro, tem 4 raízes reais. Determine a soma dos valores absolutos de k.
13) Resolva a equação irracional abaixo: 9 23 91 2 2 1 1 2x x x x
14-) Resolva: a a x x . Determine todas as condições de existência para a equação proposta.
15) Resolva: 5 5 x x . Determine todas as condições de existência para a equação proposta.
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