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www.rumoaoita.com O site que mais entende de ITA/IME Lista 1 de Equações Irracionais Turma C. Naval/EPCAR Prof. Filipe Rodrigues 1-) Resolver as equações abaixo: a-) 2 5 4 3 5 5 4 3 x x x x b) 2 1 x x c) 2 x x d) 1 3 3 4 3 x x e) 9 2 15 1 9 2 2 2 2 x x x x f) 1 1 1 1 1 x x x x x g) 6 6 6 6 2 2 2 2 x h) 2 8 x x 2-) Resolver os sistemas abaixo: a) 2 16 y x y x b) 7 35 y x y x c) 5 6 y x xy d) 2 16 y x y x 3-) CN(1986) O valor de x no sistema é: 1 33 2 1 16 4 y x y x 4-) CN(1988) O valor de x e de y no sistema é: 36 7 6 7 4 4 2 y x y x 5-) CN(1988) A solução da equação abaixo é: 4 1 3 1 3 2 3 3 x x 6) Calcule a soma dos quadrados das raízes das equações polinômios abaixo: a) 0 5 4 2 2 3 x x x b) 0 5 2 5 x x x c) 0 8 12 3 2 4 x x x 7) Dada a equação 0 8 3 2 4 x x de raízes a, b, c, d determine ab+ac+ad+bc+bd+cd. 8) Dada a equação 0 10 2 x x , determine a média harmônica entre as raízes . 9) Calcule a soma dos cubos das raízes da equação 0 10 9 3 x x . 10) CN(1994) O quociente entre a maior e a menor raiz da equação 4 17 9 8 9 x x x 11) CN(1994) A soma dos cubos das raízes da equação 0 1 2 x x . 12) CN(1994) A equação 0 5 8 2 2 4 k x x em que k é um número inteiro, tem 4 raízes reais. Determine a soma dos valores absolutos de k. 13) Resolva a equação irracional abaixo: 9 2 3 9 1 2 2 1 1 2 x x x x 14-) Resolva: a a x x . Determine todas as condições de existência para a equação proposta. 15) Resolva: 5 5 x x . Determine todas as condições de existência para a equação proposta.

Matemática - Rumoaoita - lista equacoes irracionais

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Lista 1 de Equações Irracionais Turma C. Naval/EPCAR Prof. Filipe Rodrigues

1-) Resolver as equações abaixo:

a-) 2

5

43

5

5

43

x

x

x

x

b) 21

xx

c) 2xx

d) 13343 xx

e) 92

151922

2

2

xxxx

f)

11

11

1

xx

xx

x

g)

66662222x

h) 28xx

2-) Resolver os sistemas abaixo:

a)2

16

yx

yx

b) 7

35

yx

yx

c) 5

6

yx

xy

d) 2

16

yx

yx

3-) CN(1986) O valor de x no sistema é:

1332

116

4 yx

yx

4-) CN(1988) O valor de x e de y no sistema é:

36

76

7

4

42

yx

yx

5-) CN(1988) A solução da equação abaixo é:

413132 33 xx

6) Calcule a soma dos quadrados das raízes das equações polinômios abaixo:

a) 0542 23 xxx

b) 0525 xxx

c) 08123 24 xxx

7) Dada a equação 083 24 xx de raízes a, b, c, d determine ab+ac+ad+bc+bd+cd.

8) Dada a equação 0102 xx , determine a média harmônica entre as raízes .

9) Calcule a soma dos cubos das raízes da equação 01093 xx .

10) CN(1994) O quociente entre a maior e a

menor raiz da equação 4

179 89

x

xx

11) CN(1994) A soma dos cubos das raízes da equação 012 xx .

12) CN(1994) A equação 058 224 kxx em que k é um número inteiro, tem 4 raízes reais. Determine a soma dos valores absolutos de k.

13) Resolva a equação irracional abaixo: 9 23 91 2 2 1 1 2x x x x

14-) Resolva: a a x x . Determine todas as condições de existência para a equação proposta.

15) Resolva: 5 5 x x . Determine todas as condições de existência para a equação proposta.

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