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ESCOLA E. B. 2, 3 DE ALGOZ

Matemtica 9 ANO

DEPARTAMENTO MATEMTICA LGEBRA

Ano Letivo 2011 /2012 Novembro de 2011

EQUAES DO 2 GRAU TAREFA N 2_9 ANO

TURMA: N NOME:

FORMULA RESOLVENTE

1. Papiro de Moscou, (Egpcios aproximadamente 1850 a.C.)

Calcular a base de um rectngulo cuja altura igual a 3/4 de sua base e cuja rea igual a 12.

a) Traduz o problema na forma de uma equao.

b) Que tipo de equao do 2 grau obtiveste? Completa ou incompleta?

c) Resolve a equao anterior e indica a soluo do problema.

2. Tbua babilnica ( Babilnicos 1950 a.c. 1200 a.C. )

Achar o lado de um quadrado se a sua rea menos o seu lado 870.

a) Traduz o problema na forma de uma equao.

b) Coloca a equao anterior na forma cannica.

c) Que tipo de equao do 2 grau obtiveste? Completa ou incompleta?

3. Sulvasutras ( Hindus enunciado de Bhaskara sec XII)

A oitava parte de um bando de macacos, elevada ao quadrado, brinca num bosque. Alm

disso, 12 dos macacos podem ser vistos sobre uma colina. Qual o nmero total de

macacos?

a) Traduz o problema na forma de uma equao.

b) Simplifica-a e coloca na forma cannica.

c) Que tipo de equao do 2 grau obtiveste? Completa ou incompleta?

As equaes do 2. grau foram abordadas ao longo da Histria

da Matemtica, por diferentes civilizaes, na resoluo de vrios

problemas. So exemplo os seguintes problemas:

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At ao sculo IX a resoluo das equaes do 2 grau surge associada, quase

exclusivamente a problemas geomtricos. No sculo XII Bhaskara II arranjou um processo

algbrico que permite resolver todas as equaes do 2. grau, completas ou incompletas.

4. Usando a frmula resolvente de equaes do 2 grau, resolve os problemas 2 e 3.

5. Identifica, na tarefa 1, exerccio 6, quais as equaes do 2 grau em que

obrigatria a aplicao da frmula resolvente para as resolver. Resolve-as aplicando

a frmula resolvente de equaes do 2 grau.

6. Usando a frmula resolvente de equaes do 2. grau, resolve as seguintes

equaes:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)