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Estudo do MovimentoAristóteles (384a.C. – 322a.C)
O Movimento Natural – TERRA, ÀGUA, AR e FOGO Por que a
velocidade da Pedra
aumenta enquanto ela
cai?
O Movimento Violento e a inexistência do vácuo!!!
Estudo do MovimentoAristóteles (384a.C. – 322a.C)
Estudo do MovimentoGalileu Galilei (1564 – 1642)
O mundo da experimentação
Segundo o historiador Alexandre Koyré, o experimento “realizado” por Galileu na Torre de Pisa
não passa de uma lenda!
... mas os experimentos sobre o movimento de
corpos num plano incinado são detalhadamente descritos por Galileu
na sua famosa obra Discursos sobre duas novas ciências.
Estudo do MovimentoGalileu Galilei (1564 – 1642)
Ao descer o plano, ela
aumenta a sua velocidade...
Se ao subir o plano, a bolinha diminui a velocidade...
Então é natural pensar que...
O que me leva a ideia de que: Num plano horizontal a bolinha deve manter VELOCIDADE
CONSTANTE!!!
O Conceito de INÉRCIA!!!
Estudo do MovimentoIsaac Newton (1642 – 1727)
Se pude ver mais longe que os outros, foi
porque subi no ombro de gigantes.” No livro
Philosophiae Naturalis Principia
Mathematica (1687), Newton
enuncia as três Leis do Movimento!
∙ O PRINCÍPIO DA INÉRCIA
∙ O PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA
amFR
=
∙PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO
O PRINCÍPIO DA INÉRCIA
Se o ônibus acelera...
E se o ônibus freia...
E quando faz curva...
O PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO
FORÇA DE AÇÃO
FORÇA DE REAÇÃO
Ejeção dos gases!!!
Propulsão do Foguete!!!
Homem empurrando o carrinho!!!
Reação do carrinho ao ser empurrado!!!
Estudo do MovimentoIsaac Newton (1642 – 1727)
FORÇA : Uma interação entre dois corpos!!!
Contato
Campo
Força Normal
Força de atrito
Força Peso
Imagem ampliada do ponto indicado!
Devido ao contato com uma superfície!
Por causa das irregularidades das superfícies em contato!!!
Devido a interação com a Terra!!!
Algumas forças
estudadas por nós!!!
gmP
=m - massa
g
- aceleração da gravidade
Nfat
µ=
µ - Coeficiente de atrito
N
- Força Normal
Outras forças
estudadas por nós!!!Força Elástica
xkFel =
Por exemplo: Se k=2N/m, significa que é necessário fazer uma força de 2N para
deformar a mola de 1m!
Deformação provocada na mola!!!
Força através de fios ou cordas!
TRAÇÃO OU TENSÃO
Constante elástica da mola:
Cinemática EscalarCinemática EscalarDefinição: Estudo do movimento sem
se preocupar com suas causas!!!
vtss 0 +=Equação Horária
Vm: Velocidade Média (m/s)∆s: Variação do Espaço (m)∆t: Variação do Tempo (s)
S: Posição Final (m)S0: Posição Inicial (m)
v: Velocidade (m/s)t: Tempo (s)
Velocidade Média
ms 20 = ms 7=
st 4=∆
smVm /25,14
27 =−=Δt
ΔSVm =
Velocidade constante
No Movimento UNIFORMEa velocidade é sempre
constante, ou seja,
mVv =
se o móVel se desloca a faVor da orientação da trajetória
se o móVel se desloca contrário à orientação da trajetória!
Mov. Progressivo
Mov. Retrógrado
atvv 0 +=
Aceleração Média
Δt
Δvam =
Equação da Velocidade
am: Aceleração Média (m/s2)∆v: Variação da Velocidade (m/s)∆t: Variação de Tempo (s)
v: Velocidade Final (m/s)v0: Velocidade Inicial (m/s)a: Aceleração (m/s2)t: Tempo (s)
e quando a Velocidade Varia com o tempo?
smv /20 = smv /7=
st 5=∆
Velocidade constante!
2/15
27smam =−=
Quando a aceleração é constante,
o movimento éUNIFORMEMENTE
VARIADO!!!
2
2attvSS 00 ++=
Equação Horária
S: posição final (m)S0: posição inicial (m)v0: velocidade inicial (m/s)t: tempo (s)a: aceleração (m/s2)
Para movimentos a favor da orientação da trajetória
Quando 0>a o objeto acelera!
Quando 0<a o objeto desacelera!
E a área sob a curva de qualquer desses gráficos fornece a distância percorrida
Área
Área
0SSSÁrea −=∆→
s2avv 220 Δ+=
A Equação de Torricelli
v: Velocidade Final (m/s)
v0 : Velocidade Inicial (m/s)
a: Aceleração (m/s 2)∆s: Variação do Espaço (m)
e os gráficos posição x tempo para o moVimento uniformemente Variado?
são arcos de uma parábola!!!e uma outra relação importante na descrição do muV é
O MOviMentO CirCular unifOrMe constv =
eMbOra O MódulO da velOCidade seja COnstanteexiste uMa aCeleraçãO que apOnta para O
CentrO da CirCunferênCia!!!
R
vac
2
=
v
m
v
Rca
ca
m
aCeleraçãO Centrípeta
R
vmamF c
2
== - Massa dO ObjetOm
é seMpre tangente à trajetória!v
a fOrça resultante
taMbéM apOnta para O
CentrO dO CírCulO
R - raiO da trajetória
Tf
1=
fT
1=
Rv ω=
∆θ
vac
R ac
v
∆S
Período: Tempo de uma volta completa!!!
Frequencia: Nº de voltas na unidade de tempo!!!
alguMas relações iMpOrtantes nO MOviMentO CirCular unifOrMe
O MOviMentO é periódiCO!!!
sT =][
[ ] HzHertzs
f === 1
nãO esqueCer das unidades de Medida!
s
rad=][ω
t
Sv
∆∆=
πθ 2=∆
RS π2=∆
t∆∆= θω
T
Rv
π2=
T
πω 2= eM uMa vOlta COMpleta
velOCidade angular
velOCidade linear
AplicaçõesAplicaçõesEngrenagens e Polias
BA vv =
BA TT < BA ωω >
AB
BA ωω =
A B
BA TT =BA vv <
BA ff >
BA ff =
BA
A
B
e O pêndulO siMplesg
LT π2=
L - comprimento do fio
g - aceleração da gravidade
É isso aí!!!
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