1. As ideias que falto definir relacionado a esse assunto:Escanear páginas do livro de Sangiorgi nas parte citadas abaixo.E após já ter criado o meu conceito sobre tal ideia vou apagando daqui até não sobrar

nada.2. Materiais que tenho acesso (não necessariamente precisa ser meu, por exemplo,

livros das bibliotecas que posso pegar eu também os citarei nesse tópico) que falam dessas idéias. Citar as obras podendo ser sites, comunidades, etc. *Entretanto estudar um por um e ir colocando em baixo no espaço para os materiais já vistos, por exemplo, estou estudando comunicação e tem vários materiais desse assunto vejo o 1º e ao terminar de estuda-lo completamente de acordo com o método colocarei ele como uma matéria que já vi e irei iniciar o estudo do 2º material que está em sequência. E quanto aos exercícios que irei fazer que é a segunda etapa do durante o estudo, os materiais que eu já tiver feito irei sublinhando no espaço dos já vistos.

a. Os sites da pasta estudo em favoritos, da matéria em si e do assunto que está sendo estudado.

b.c. Pesquisar no Youtube.d. Videos aulas que tenho em meus materiais de estudo (telecurso, vestibular

digital e educa Bahia) e quando descobrir quais são as aulas desses cursos que tratam desse assunto colocar aqui nesse mesmo espaço qual o nome dos vídeos, adicionar no nome do próprio vídeo o assunto que a aula aborda, e para toda pasta desses grupos de vídeo aulas irá ter um arquivo organizacional, que se encontra o modelo na pasta material de estudo, e prescrever os assuntos que cada uma das vídeo aulas aborda.

i.ii.iii. Matemática Vestibulândia – Matemática médio – matemática aula 01 partes

01, 02, 03, 04, 05 e 06 e. A pasta do assunto dessa matéria no meu material de estudo. E fazer a mesma

coisa definida na ideia anterior quanto aos vídeos.

3. Os matérias que já vi.a. Livro Osvaldo Sangiorgi.b. Livro de José Rui Giovanne e José Roberto Bonjornoc. Livro da Coleção Fundamentos da Matemática Elementar V.01d. Pesquisar no Google.e. Vídeos

i. Vestibular digital novo – matemática – aula 04 - BOAii. Vestibular digital antigo – matemática – aula 07 –

EXCELENTE.iii.

f.

Conjuntos – Conjunto é um conceito primitivo e por isso não tem definição.A noção matemática de conjnto é praticamente a mesma que se usa na linguagem comum: é o mesmo que agrupamento, classe, coleção, sistema. Logo, podemos dizer que é toda coleção de objetos, pessoas, animais ou coisas. Chama-se com os membros ou objetos de um

conjunto, elemento. Mesmo que essa coleção só contenha um elemento ainda assim é um conjunto. E até mesmo o caso onde não a nenhum elemento denominamos essa ocorrência de conjunto vazio.

Indicamos um conjunto, em geral, com uma letra maiúscula, A, B, C, ... e um elemento com uma letra minúscula, a, b, c, y, x, … .

Costuma-se colocar sempre os nomes dos elementos de um conjunto entre chaves {}.Descrição e representação de um conjuntoUtilizamos três recursos principais para descrever um conjunto e seus elementos:

enumeração(citamos, escrevemos) dos elementos do conjunto Forma Tabular, ou, por uma propriedade característica dos elementos do conjunto, ou, pelo diagrama de Venn.

1. Enumeração dos elementos (forma tabular)– Quando um conjunto é descrito pela enumeração de seus elementos entre chaves.

Exemplosa) conjunto das vogais {a, e, i, o, u} b) conjunto dos algarismos romanos {I, V, X, L, C, D, M}c) conjunto dos meses cujos nomes começam pela letra j {junho, janeiro, julho} d) conjunto dos números pares maior que 2 e menor que 10 {4, 6, 8}

*A ordem entre os elementos nomeados no conjunto pode ser qualquer, pois o conjunto continua o mesmo por possuir os mesmos elementos.

*Como os elementos pertencentes a um dado conjunto são sempre distintos, não se deve repetir o mesmo elemento na representação do conjunto. Logo, todo elemento é nomeado uma única vez!

*Essa representação também é empregada quando o conjunto é infinito: escrevemos alguns elementos que evidenciem a lei de formação e em seguida colocamos reticências.Exemploa) conjunto dos múltiplos inteiros de 3 {0, 3, -3, 6, -6, 9, -9}

*Essa representação também pode ser empregada quando o conjunto é finito com grande número de elementos: escrevemos os elementos iniciais que forma a lógica da sequência, colocamos reticências e indicamos o último elemento.Exemploa) conjunto dos números inteiros de 0 a 500 {0, 1, 2, 3, …, 500}

2. Propriedades dos elementos – Quando queremos descrever um conjunto A por meio de uma propriedade característica P de seus elementos x, escrevemos: A= {x|x tem a propriedade P} e lemos “ A é o conjunto dos elementos x tal que x tem a propriedade P”

Exemplosa) {x|x é Estado da região Sul do Brasil} é uma maneira de indicar o conjunto: {Paraná, Santa Catarina, Rio Grande do Sul}b) {x|x é divisor inteiro de 3} é uma maneira de indicar o conjunto: {1, -1, 3, -3}c) {x|x é inteiro e 0≤x≤500} pode também ser indicado por: {0, 1, 2, 3, …, 500}

*Nesta representação os elementos estão indicados por uma propriedade comum a todos eles.

3.-IMAGEM pag. 15 Oswaldo S. -

Relação de pertinência (pertence)-

IMAGEM pag. 5 Oswaldo S.-

Conjuntos UnitáriosSão os conjuntos de um só elemento.

Por exemplo:conjunto das capitais do estado do Pará – {Curitiba} ou {capitais do estado do Pará}.conjunto dos numerais indo-arábicos ímpares maiores que 4 e menorer que 6 – {5} ou {numerais indo-arábico ímpares maiores que 4 e menores que 6}.

Conjuntos VazioÉ que não contem nenhum elemento. E representamos assim {} ou

Conjuntos Finitos e InfinitosOs conjuntos finitos possuem um dado número de elementos que pode sem

representados que tem um fim, já os Infinitos possuem um número sem fim de elementos.

SubconjuntosUm conjunto A é subconjunto de um conjunto B se, e somente se, todo elemento de

A pertence também a B.

Relações de inclusão (contém e está contido)Tendo os conjuntos:A = {letras que representam o alfabeto}B = {letras que representam as vogais}É notável que o conjunto B é uma parte do conjunto A, porque todas as letras que

representam as vogais pertencem as letras que representam o alfabeto. Nesse caso diz-se que o conjunto B é um subconjunto do conjunto A ou que o conjunto B está contido no conjunto A ou que B é parte de A e essa indicação é feita pelo símbolo . : . B APartindo dessa mesma ideia que o conjunto B está contido em A podemos dizer que ( A contém B) é feita pelo símbolo: . : , A BCom a notação B A indicamos “ B não está contido em A”, isto é, a negação de B A. Para isso basta ter ao menos um elemento de B que não pertence a A.

-IMAGEM pag. 10 Oswaldo S.IMAGEM pag. 11 Oswaldo S.IMAGEM pag. 12 Oswaldo S. Propriedade transitivaIMAGEM pag. 14 Oswaldo S. Propriedades geradas das relações de igualdade entre conjuntos

Conjunto UniversoQuando vamos desenvolver um certo assunto de matemática, admitimos a existência

de um determinado conjunto ao qual pertecem todos os elementos utilizados no tal assunto. Esse conjunto recebe o nome de Conjunto Universo e geralmente é representado pela símbolo U.-IMAGEM pag. 22 Fundamentos da mat. Elem. Conjunto Universo.-

Partição de um conjunto

Dados vários subconjuntos de um conjunto U, se estes sub-conjuntos são disjuntos, dois a dois, e a sua reunião é o conjunto U, diz-se que eles constituem uma partição do conjunto U.Por exemplo: Dados os conjuntos I = {1, 3, 5, 7, …} e P = {0, 2, 4, 6, …} onde I U P = N e I ∩ P = Ø são disjuntos. Temos que, o conjunto dos números impares e o conjunto dos números pares constituem uma partição no conjunto dos números naturais.

Conjunto das partes ( )

Dado um conjunto A, chama-se conjunto das partes de A, aquele que é formado por todos os subconjuntos de A.

. : ., (A) = {X | X A}Exemplo: Se A = {a, b, c}, os elementos de (A) são Ø , {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c} e {a, b, c}, isto é: (A) = {Ø , {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c} e {a, b, c}}.

Operações com conjuntos

Intersecção (∩)– é um modo de operar com conjuntos pelo qual descobrimos os elementos que percencem a ambos os conjuntos envolvidos na operação. A conjunção e traduz a operação intersecção.Por exemplo: A = {1, 2, 3} e B = { 3, 4, 5} a intersecção de A e B é {3}

*Chamamos de conjuntos disjuntos quando a intersecção entre dados conjuntos encontramos um conjunto vazio em tese não tem elementos em comum. A∩B = Ø

Reunião ou União (U) – é um modo de operar com conjuntos pelo qual descobrimos um conjuntos com todos os elementos envolvidos na operação.Por exemplo: A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5} a união de A e B é {1, 2, 3, 4, 5}

Diferença de conjuntosDados dois conjuntos A e B, chama-se de diferença entre A e B o conjunto

formado pelos elementos de A e que não pertencem a B. Óbvio, pois, os elementos de B que contém em A serão retirados por que não A-B.

Complementação (') - o complementar de um conjunto A, em relação a um conjunto-universo U, é o conjunto constituído por todos os elementos do universo U que não pertencem a A. Tem como indicação A' e lê-se: conjunto complementar de A. A disjunção ou traduz a operação reunião.Por exemplo: U = {2, 4, 6, 8, 10} e A = {2, 8} o complementar de A, em relação a U, é: A'={4,6,8}Também pode ser representado pelo seguinte símbolo = U – X, sendo o U o conjunto universo e o x o subconjunto.Existe duas propriedas:A u A' = U – Na lógica isso representa o princípio do 3º excluido, ou seja, não existe outra possibilidade uma coisa ou é ,ou não é.A ∩ A' = Ø – Na lógica isso representa o princípio da não-cont radição, pois uma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo.

Produto cartesiano (X) – é um modo de operar com conjuntos, cujos elementos são os pares ordenados com o primeiro elemento pertencente a um conjunto e o segundo elemento pertencente ao outro conjunto, criando todos os pares ordenados possíveis.Por exemplo: A= {1, 2} e B = {2, 3} o produto cartesiano dos conjuntos A X B = { (1, 2), (1,3), (2, 2), (2, 3)}.

* O produto cartesiano não goza da propriedade comutativa. Isto é, A X B ≠ B X A.-Imagem pag. 30 Oswaldo Sangiorgi símbolos-Conjuntos NuméricosPara desenvolver a matemática hoje estudada, inúmeras mudanças na organização de todos os conceitos matemáticos foram necessárias. A concepção dos conjuntos numéricos recebeu maior rigor em sua construção com Georg Cantor, que pesquisou a respeito do número infinito. Cantor iniciou diversos estudos sobre os conjuntos numéricos, constituindo, assim, a teoria dos conjuntos.A construção de todos os conjuntos numéricos que hoje possuímos parte de números inteiros usados apenas para contar até os números complexos que possuem vasta aplicabilidade nas engenharias, nas produções químicas, entre outras áreas.Definir conjunto é algo tão primitivo que se torna uma tarefa difícil. Entretanto, compreendemos conjunto como uma coleção de objetos, números, enfim, elementos com características semelhantes.

Sendo assim, os conjuntos numéricos são compreendidos como os conjuntos dos números que possuem características semelhantes. Nesta seção, a concepção desses conjuntos será abordada, visando à compreensão dos elementos que constituem cada um dos conjuntos numéricos.

Temos então os seguintes conjuntos numéricos: Conjunto dos números Naturais ( ); Conjunto dos números Inteiros ( ); Conjunto dos números Racionais ( ); Conjunto dos números Irracionais ( ); Conjunto dos números Reais ( ); Conjunto dos números Complexos ( );