Analise Da Relacao Custo, Volume e Lucro

Prof. Ms. Francisco Tavares – E-mail: [email protected]

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3 ANÁLISE DA RELAÇÃO CUSTO-VOLUME-LUCRO

A análise das relações custo-volume-lucro é um instrumento utilizado para:

1. projetar o lucro que seria obtido em diversos níveis possíveis de produção e

vendas;

2. para analisar o impacto sobre o lucro decorrente de modificações no preço de

venda, nos custos ou em ambos;

3. estabelecer qual a quantidade mínima que a empresa deverá produzir e vender que

não incorra em prejuízo.

Portanto, a análise de custo-volume lucro mostra a maneira pela qual o lucro e os custos

mudam quando há uma mudança no volume. A análise custo-volume-lucro examina o impacto

nos ganhos quando há mudanças em fatores como custo variável, custo fixo, preço de venda,

volume e mix de produtos. As informações geradas pelo custo-volume-lucro ajudam a prever o

efeito de qualquer número de ações observadas e a tomar melhores decisões. Mais

especificamente a análise custo-volume-lucro tenta responder às seguintes questões:

1. Que volume de vendas é necessário para atingir o ponto de equilíbrio. Quanto

tempo demorará para se atingir esse volume de vendas?

2. Que volume de vendas é necessário para se obter determinado lucro?

3. Que lucro pode-se esperar de um determinado volume de vendas?

4. Como as alterações no preço de venda, nos custos variáveis e nos custos fixos

afetam os lucros?

5. Como pode uma alteração no mix de produtos que se vendem afetar o ponto de

equilíbrio, o volume desejado e o lucro em potencial?

3.1 Custos (e Despesas) Fixos ou Variáveis

Nenhum Custo ou Despesa é perfeitamente Fixo, e muitas vezes também não existe

Custo ou Despesa perfeitamente Variáveis. As representações gráficas de ambos têm validade

apenas dentro de certa oscilação no volume da produção. Por isso, o Ponto de Equilíbrio também

tem validade restrita.

Logo, poderíamos representar graficamente os custos e despesas fixos da seguinte

maneira:


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Visão clássica e realista dos custos fixos Visão clássica e realista dos custos variáveis

Assim, a soma dos Custos Totais poderia também ser representada graficamente de uma

forma simplista, como a seguinte, à esquerda, ou mais realisticamente, como à direita:

Entretanto, uma empresa não oscila tão facilmente o seu volume de atividade, e isso

simplifica bastante a tarefa (mas lembrando sempre que ela tem validade restrita). Se a firma

estivesse trabalhando, por exemplo, a 70% da capacidade, faríamos:

Este gráfico é “um pedaço” do gráfico (f), representando a parte de 40 a 90% da

capacidade, onde está inserida a empresa hoje. Basta olhar o gráfico para se notar que as

representações são válidas apenas para essa faixa.

OBSERVAÇÃO: Além desse tipo de problema, há que se acrescentar ainda que ocorrem

alterações nos montantes desses Custos em função de outras variáveis, além do volume. No

Brasil, as alterações maiores são as decorrentes das variações dos preços.


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Os aumentos nos Custos Fixos fazem com que sua reta “suba”, e nos Variáveis faz com

que se incline mais para cima:

3.2 Ponto de Equilíbrio

O Ponto de Equilíbrio (também denominado Ponto de Ruptura – Break-even-point) nasce

da conjugação dos Custos Totais com as Receitas Totais

Simplificando nossas visualizações e admitindo como absolutamente lineares as

representações tanto das Receitas quanto dos Custos e Despesas, teremos a seguinte reprodução

gráfica do Ponto de Equilíbrio (PE) :

Até esse ponto, a empresa está tendo mais Custos e Despesas do que Receitas,

encontrando-se, por isso, na faixa do Prejuízo; acima, entra na faixa do Lucro. Esse ponto é

definido tanto em unidades (volume) quanto em reais.

Exemplo: Suponhamos uma empresa com os seguintes dados:

* Preço de Venda: $500/u

* Custos + Despesas Variáveis: $350/u

* Custos + Despesas Fixos: $600.000/mês

A empresa obterá seu ponto de Equilíbrio quando suas Receitas Totais equalizarem seus

Custos e Despesas Totais:

RT = (C + D)T


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Quantidade x $500/u = Quantidade x $350/u + $600.000/mês

Quantidade x ($500/u - $350/u) = $600.000/mês

Ponto de Equilibrio = $600.000/mês = 4.000 u/mês ($500/u - $350/u) Ou seja,

Ponto de Equilíbrio = Custos + Despesas Fixas Margem de Contribuição Unitária Para sua transformação em reais de Receitas Totais, basta fazer:

4.000u/mês x $500u = $2.000.000/mês, que é o Ponto de Equilíbrio em reais.

Realmente, quando houver esse volume de vendas, teremos como Custos e Despesas

Totais:

Variáveis: 4.000u x $350/u = $1.400.000

Fixos: $600.000 Soma = $2.000.000

Com resultado então igual a zero.

A partir da unidade de número 4.001, cada Margem de Contribuição unitária que até aí

contribuía para a cobertura dos Custos e Despesas Fixos passa a contribuir para a formação do

lucro.

Este cálculo só é válido, no Custeio por Absorção, quando a produção for igual à venda,

em termos de unidades; caso contrário, haverá sempre o problema dos Custos Fixos mantidos em

estoque que provocarão distorções, ora para mais, ora para menos. No Custeio Variável, o

Resultado será sempre igual ao calculado em função dessas relações entre o Custo e o Volume.

No Custeio por Absorção, o Resultado será o calculado pelo Ponto de Equilíbrio (ou

Custeio Variável), menos os custos fixos do estoque anterior mais os do estoque final.

3.3 Margem de Segurança e Alavancagem Operacional

A Margem de Segurança é um indicativo de risco que aponta a quantidade a que as

vendas podem cair antes de se ter prejuízo.

Exemplo: Suponhamos que uma construtora esteja produzindo um tipo de cada pré-fabricada

com as seguintes características:

* Custos Variáveis: $140.000/u

* Custos + Despesas Fixos: $1.000.000/mês

* Preço de Venda: $240.000/u

Seu Ponto de Equilíbrio é de:

PE = $1.000.000/mês = 10 casas por mês ($240.000/u - $140.000/u)


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Suponhamos que ela esteja produzindo e vendendo 14 casas por mês, obtendo com isso

um lucro de:

4u/mês x $100.000/u = $400.000/mês

Dizemos que a empresa está com uma Margem de Segurança de quatro casas, pois pode

ter essa redução sem entrar na faixa de prejuízo. Em termos percentuais, podemos dizer que está

com uma Margem de Segurança de 28,6%:

Margem de Segurança = 4 u = 0,2857 x 100 = 28,6% 14 u Em receitas o cálculo é o mesmo:

MS = Receitas Atuais – Receitas no Ponto de Equilíbrio Receitas Atuais

MS = $3.360.000 - $2.400.000 = 0,2857 x 100 = 28,6% $3.360.000

Pode reduzir essa porcentagem nas receitas antes de entrar na faixa de prejuízo (28,6% x

$3.360.000 = $960.000 = 4 x $240.000).

Se passar a uma atividade de produção e venda de 17 unidades por mês, seu resultado

passará a:

7u/mês x $100.000/u = $700.000/mês

Comparando esses números com os atuais (14 unidades e lucro de $400.000/mês), vemos

que houver:

Aumento no volume: 3 u, ou seja, 21,4%

Aumento no lucro: $300.000, ou seja, 75%

A um acréscimo de 21,4% no volume de atividade correspondeu um aumento de 75% no

resultado, com uma Alavancagem Operacional de:

AO = Percentual de acréscimo no lucro Percentual de acréscimo no volume AO = 75% = 3,5 vezes 21,4% A cada 1% de aumento sobre seu atual volume de 14 u/mês corresponderá um acréscimo

de 3,5% sobre seu atual resultado mensal.

Para cada ponto em que se encontrar, sua Alavancagem é diferente; ela não é sempre

igual a 3,5, pois esse número é válido para as comparações a partir do volume atual de 14 u.

Por exemplo, se estiver produzindo agora 21 unidades, com lucro de $1.100.000, o que

acontecerá se passar para 25? Seu novo resultado será de 15u/mês x $100.000/u =

1.500.000/mês

Aumento no volume: 4 u, ou seja, 19,05%


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Aumento no lucro: $400.000, ou seja, 36,36%

E a alavancagem será de:

AO = 36,36% = 1,9 vezes (Seria 3,5 se calculada sobre as 14 u). 19,05% A Margem de Segurança, por outro lado, com produção de 21 unidades é de 52%:

(21 u – 10 u), bem maior que a anterior de 28,6%. 21 u OBSERVAÇÃO: À medida que aumenta a Margem de Segurança, decresce a Alavancagem

Operacional.

3.4 Pontos de Equilíbrio Contábil, Econômico e Financeiro

3.4.1 Ponto de Equilíbrio Contábil = é o ponto de equilíbrio baseado no instante em que o

resultado contábil se iguala a zero.

Exemplo: Se uma empresa tem as seguintes características:

* Custos + Despesas Variáveis: $6.000/u

* Custos + Despesas Fixos: $4.000.000/ano

* Preço de Venda $8.000/u

PEC = $4.000.000/ano = 2.000 u/ano, ou $16.000.000/ano de vendas.

$2.000/u

3.4.2 Ponto de Equilíbrio Econômico = é o ponto de equilíbrio calculado considerando um

resultado contábil positivo pré-estabelecido (custo de oportunidade).

Exemplo: Supondo que essa empresa tenha tido um Patrimônio Líquido no início do ano de

$10.000.000 colocados para render um mínimo de 10% a.a., temos um lucro mínimo desejado

anual de $1.000.000. Assim, se essa taxa for a de juros no mercado (custo de oportunidade),

concluímos que o verdadeiro lucro da atividade será obtido quando contabilmente o resultado for

superior a esse retorno. Logo, haverá um ponto de equilíbrio econômico (PEE) quando houver

um lucro contábil de $1.000.000.

PEE = $5.000.000/ano = 2.500 u/ano, ou $20.000.000/ano de receitas.

$2.000/u

3.4.3 Ponto de Equilíbrio Financeiro = é o ponto de equilíbrio correspondente ao total dos

custos e despesas fixos desembolsáveis.

Exemplo: Se dentro dos Custos e Despesas Fixos de $4.000.000 existir uma Depreciação de

$800.000, sabemos que essa importância não irá representar desembolso de caixa.


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PEF = ($4.000.000 - $800.000)/ano = 1.600u/ano = $12.800.000 de Receitas Totais $2.000/u

Se o volume de vendas for de 2.200 unidades, teremos:

* Resultado Contábil: 200 u x $2.000/u = $400.000 de lucro;

* Resultado Económico: (300 u) x $2.000/u = ($600.000) de prejuízo;

* Resultado Financiero: 600u x $2.000/u = $1.200.000 de superávit.

Assim, haveria em “Caixa” uma sobra de $1.200.000/ano, que significariam,

contabilmente, lucro de $400.000, já que $800.000 seriam a recomposição no Ativo da parte

perdida no Imobilizado, mas essa sobra de $400.000 é $600.000 inferior ao mínimo desejado de

$1.000.000.

Essa é de fato uma hipótese simplista para o cálculo do Resultado Financeiro, pois

estamos admitindo todas as receitas recebidas e todos os custos e despesas (exceto depreciação, é

claro) pagos; mas também podemos admitir que o conceito de “Caixa” seja ampliado para

“Dísponíbel + Valores a Receber de Clientes – Valores a Pagar a Fornecedores dos Insumos

(bens e serviços)”. Poderia também ser calculado outro ponto de equilíbrio financeiro que

levasse em conta eventuais divergências entre prazos de pagamento e de recebimento.

Pode ocorrer, porém, da empresa ter empréstimos cujos encargos estão contidos nas

despesas fixas, mas cujas amortizações do principal não estejam. Talvez então precise de

$2.000.000 anualmente para pagar o principal de suas dívidas. Nesse pode-se calcular outro

ponto de equilíbrio financeiro, sendo o primeiro relativo à capacidade de pagar custos e despesas

e segundo relativo à capacidade de ainda liquidar essas amortizações.

PEF2 = $5.200.000/ano = 2.600 u/ano ou $20.800.000 de Vendas Totais 2.000/u

3.5 Influência das Alterações dos Custos e Despesas Fixos no PE

A cada 1% de aumento nos Custos e Despesas Fixos corresponde sempre 1% de aumento

no Ponto de Equilíbrio. Assim, o novo ponto de equilíbrio será sempre igual ao anterior

acrescido da porcentagem de aumento dos Custos e Despesas Fixos.

Exemplo: Suponhamos uma firma com a seguinte estrutura:


* Custos + Despesas Fixos: $600.000/mês


O Ponto de Equilíbrio Contábil será Calculado:

PEC = $600.000/mês = 1.200 u/mês, ou $1.800.000 de Vendas $500/u


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O que aconteceria com o seu PEC se houvesse um acréscimo de 40% na Folha de

Pagamento, que, por sua vez, equivale a 70% dos Custos e Depesas Fixos?

Esse aumento acarretaria um acréscimo de 28% nos Custos e Despesas Fixos totais (40%

x 70%):

$600.000 x 70% = $420.000 (Folha de Pagamento)

$420.000 x 40% = $168.000 (Acréscimo)

O novo PEC seria: $(600.000 + 168.000)/mês = 1.536 u/mês, ou $2.304.000 de vendas. $500/u

O acréscimo no PEC é, percentualmente, de :

1.536 u – 1.200 u = 336 u = 28% (A mesma porcentagem 1.200 u 1.200 u também sobre as Receitas)

3.6 Influência das Alterações dos Custos e Despesas Variáveis

Quando da alteração nos custos e despesas variáveis, o novo Ponto de Equilíbrio será

igual ao anterior mais o quanto a MC unitária anterior era percentualmente maior do que a atual,

isto é, o anterior multiplicado pela relação entre mcu anterior e a nova. Esta fórmula é válida

para Ponto de Equilíbrio em unidades.

Exemplo: Admitamos que uma firma, com as seguintes características, sofra alterações nos

Custos e Despesas Variáveis de 30%:


* Custos + Despesas Fixos: $1.200.000/mês


PEC(1): $1.200.000 = 600 u, ou $3.600.000 de Vendas/mês $2.000/u

Com novos valores variáveis: $4.000 + 30% = $5.200/u,

PEC(2): $1.200.000 = 1.500 u, ou $9.000.000 de Receitas $800/u (nova MC/u)

Com um aumento de 30% nos Custos + Despesas Variáveis, ocorreu um aumento de

150% no Ponto de Equilíbrio.

Aplicando esse relacionamento, temos:

PE(2) = PE(1) $2.000 = PE (1) . 2,5 $800

PE(2) = 600u x 2,5 = 1.500 u como já calculáramos.

Logo, MC unitária antes do acréscimo era 150% maior do que a nova; por isso o PE

cresceu nessa porcentagem.


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Portanto, se a Margem de Contribuição Unitária é pequena, qualquer pequena alteração

nos Custos e Despesas Variáveis provocará grandes alterações nessa mesma Margem, o que

acarretará, por sua vez, grandes modificações no PE e se a MC Unitária for grande, mesmo

grandes alterações percentuais sobre os valores Variáveis não alterarão em muito essa Margem,

o que por sua vez não mudará em muito também o PE. O efeito, portanto, da alteração no PE

trazido por mudanças nos Custos e Despesas Variáveis é muito mais dependente da grandeza da

MCU do que da percentagem de tais mudanças.

3.7 Influência das Alterações dos Preços de Venda

Já que a mudança no preço de venda produz nova MC Unitária, sem alteração nos Custos

Fixos, a mesma relação vista no item anterior é válida:

PE (2) = PE (1) . mcu (para Ponto de Equilíbrio em unidades) [mcu’]

Se houver aumento do preço de venda, a nova MC Unitária mcu’ será maior que mcu, o

que fará então com que o PE(2) seja igual ao anterior multiplicado pela porcentagem que a

antiga mcu representava sobre a nova. Por exemplo:

CDF =$50.000/mês

pu = $400/u

vu = $150/u

PE(1) = $50.000 = 200 u/mês $250

Com aumento de 10% no preço de venda, pu = $440/u:

PE(2) = 200 u/mês x $250 = 200 u/mês x 0,862 = 290

= 200 u/mês x 86,2% = 172 u/mês

Isto significa que, no caso, um aumento de 10% no preço de venda acabou por reduzir o

Ponto de Equilíbrio em 13,8%, já que a antiga mcu corresponde a 86,2% da nova.

Para o caso de redução no preço de venda, valem as mesmas considerações do item

anterior (mudanças nos Custos e Despesas Variáveis), já que tem a mesma característica de

reduzir a Margem de Contribuição Unitária.

3.8 Questões e Exercícios Práticos

a) O que significa Ponto de Equilíbrio? b) O que você entende por Margem de Segurança e Alavancagem Operacional no estudo da

Relação Custo/Volume/Lucro? c) Diferencie os Pontos de Equilíbrio Contábil, Econômico e Financeiro.


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d) O que ocorre no Ponto de Equilíbrio quando há um aumento de x% nos seus custos e despesas fixos? E o que acontece quando isso ocorre nos variáveis?

e) A Empresa Paulista de Trompetes S.A., através de um levantamento na sua contabilidade de Custos, chegou à seguinte conclusão com respeito aos seus custos e despesas:

Custos e despesas fixos: Depreciação de Equipamentos $ 100.000/ano Mão-de-obra indireta 400.000/ano Impostos e seguros da planta fabril 38.000/ano Despesas de Vendas 150.000/ano Custos/despesas variáveis: Materiais diretos $ 200/u MOD 100/u Embalagem 70/u Comissões de vendedores 20/u Outros 10/u Sabendo-se que o preço de venda é de $ 2.000/u:

I. Quantos trompetes devem ser produzidos e vendidos por ano para atingir o PE? II. Qual o valor da receita nesse ponto? III. Se a empresa quiser ter um lucro de 30% sobre as receitas totais, quantas unidades

deve produzir e vender durante o ano? IV. Qual será esse lucro?

f) Uma indústria de televisores tem a seguinte estrutura de custos e despesas:

Custos Fixos R$ 1.600.000/mês Custos Variáveis R$ 300/u Despesas Fixas R$ 400.000/mês Despesas Variáveis R$ 55/u Preço de Venda R$ 555/u

Sabendo que a empresa deseja um retorno mínimo de 10% ao ano sobre seu Patrimônio Líquido de R$ 24.000.000, que 20% dos seus Custos Fixos são depreciações e que ela tem compromissos fixos para o ano de R$ 600.000 mensais, a título de amortização de dívidas assumidas, pede-se:

I. Calcule seu Ponto de Equilíbrio Contábil. II. Idem para seu Ponto de Equilíbrio Econômico. III. Idem para o Financeiro, sem e com a amortização das dívidas.

g) O analista de custos da Companhia M&M Ltda. Resolveu aplicar as técnicas de análise do

PE para verificar o crescimento da empresa. Sabia que a mesma vinha vendendo, nos últimos tempos, 30.000 pacotes de algodão, para

fins farmacêuticos, por mês, à base de $ 35,00 por pacote. Seus Custos e Despesas Fixos têm sido aproximadamente de $ 472.500/mês, e os Variáveis são de $ 15,00 por pacote.

Suas dúvidas são as seguintes: I. Qual a MS da empresa? II. Um aumento de 2.000 u na MS trará que efeito sobre o lucro? III. Qual a AO a partir daí calculada? IV. Se se conseguir uma redução de 20% sobre os CDF, o que acontecerá com a MS

em termos percentuais? V. Se a empresa desejar um aumento de 40% sobre seus lucros atuais, quanto deverá

aumentar em quantidade de vendas? (Supondo não alteração dos custos e despesas atuais)

Ajude o analista a solucionar seus problemas.


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h) O analista de custos da empresa Luftal Laboratórios de Medicamentos Ltda., foi incumbido de fazer uma análise para estudo do crescimento da empresa. → Tinha informações de que a empresa vendia por mês, 8.500 vidros do medicamento A; → O preço de venda por unidade era R$ 2,50; → Seus Custos e Despesas Fixos têm sido de R$ 7.500,00; → Seus Custos Variáveis são de R$ 1,35 → A empresa tem o seguinte Patrimônio (sintetizado):

ATIVO Circulante................R$ 50.000,00 Permanente.............R$ 90.000,00

PASSIVO Circulante.......................R$ 20.000,00 Longo Prazo...................R$ 20.000,00 R$ 40.000,00 PATRIMÔNIO LÍQUIDO........................R$ 100.000,00

R$ 140.000,00 R$ 140.000,00

→ Sabendo que a empresa deseja um retorno mínimo de 5% ao mês sobre seu Patrimônio Líquido, que 7% de seus Custos Fixos são depreciações e que ela tem dívidas mensais no valor R$ 8.000,00.

I. Qual a Margem de Segurança da empresa em unidades e em percentual? II. Um aumento de 950 unidades na MS trará que efeito sobre o lucro? III. Qual e a Alavancagem Operacional? IV. Qual o PEE e o PEF? V. Supondo uma venda mensal de 10.000 unidades, qual é o RC, o RE e o RF?

i) A Empresa Mix fabrica e vende dois produtos. O produto A apresenta uma contribuição

unitária de $15 e o produto B uma de $25. Os custos fixos totalizam $1.050.000. A empresa tem vendido os produtos conjuntamente, na proporção de 5 unidades de A para cada 8 unidades totais. Considerando os dados acima, responda:

I. Qual o PE para cada produto individualmente? II. Qual o PE do conjunto de produtos e de cada um?

Bibliografia Utilizada

CREPALDI, Silvio Aparecido. Contabilidade gerencial: teoria e prática. 6. ed São Paulo: Atlas, 2012. MARTINS, Eliseu. Contabilidade de custos. 10. ed. São Paulo: Atlas, 2010. __________. Contabilidade de custos: livro de exercícios. 4. ed. São Paulo: Atlas, 1996.

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