Análise de InvestimentosAutor: Juliana Leite Kirchner

Tema 03Técnicas de Análise de Investimentos – Aspectos PráticosTema 04O Efeito da Inflação na Análise de Investimentos

ÍndiceÍndice

Tema 03: Técnicas de Análise de Investimentos – Aspectos Práticos 4

Tema 04: O Efeito da Inflação na Análise de Investimentos 24

seções

Tema 03Técnicas de Análise de Investimentos – Aspectos Práticos

Como citar este material:KIRCHNER, Juliana Leite. Análise de Investimentos: Técnicas de Análise de Investimentos – Aspectos Práticos. Caderno de Atividades. Valinhos: Anhanguera Educacional, 2014.

SeçõesSeções

Tema 03Técnicas de Análise de Investimentos – Aspectos Práticos

Introdução ao Estudo da Disciplina

Caro(a) aluno(a).

Este Caderno de Atividades foi elaborado com base no livro Análise de Investimentos, do autor Rodolfo Leandro de Faria Olivo, editora Alínea, 2012, Livro-Texto 115.

Roteiro de Estudo:

Juliana Leite KirchnerAnálise de Investimentos

7

Conteúdo

Nessa aula você estudará:

• Técnicas de Análise de Investimentos.

• Técnica de Avaliação 1: Período de Retorno – Payback.

• Técnica de Avaliação 2: Valor Presente Líquido (VPL).

• Técnica de Avaliação 3: Taxa Interna de Retorno (TIR).

CONTEÚDOSEHABILIDADES

8

CONTEÚDOSEHABILIDADES

LEITURAOBRIGATÓRIA

Habilidades

Ao final, você deverá ser capaz de responder as seguintes questões:

• Quais são as principais técnicas de análise de investimentos?

• O que é Período de Retorno - Payback? Quais os critérios de decisão possíveis? Quais suas vantagens e desvantagens?

• Em que consiste o Valor Presente Líquido (VPL)? O que é Taxa Mínima de Atratividade (TMA)? Quais as interpretações possíveis? Quais suas vantagens e desvantagens?

• Em que consiste a Taxa Interna de Retorno (TIR)? Quais as interpretações possíveis de seus resultados? Quais suas vantagens e desvantagens?

Técnicas de Análise de Investimentos

Tendo visto os conceitos iniciais acerca da montagem de fluxos de caixa e os diferentes tipos de projetos existentes em uma análise de investimentos, se faz necessário se atentar ao fato de que existem diferentes técnicas de análise de investimentos a serem realizadas, quais sejam:

1. Período de retorno: payback.

2. Valor Presente Líquido (VPL).

3. Taxa Interna de retorno (TIR).

Período de retorno: payback

A técnica de avaliação denominada “período de retorno” ou payback tem como objetivo avaliar o tempo que o projeto demorará para retornar o total do investimento inicial.

9

Assim sendo, como o payback será mensurado por intermédio de tempo, quanto menor o tempo de retorno do investimento, mais interessante será esse investimento.

O seu cálculo e análise deve ser dar mediante a construção de uma tabela, na qual devem ser inseridas as seguintes informações:

- Investimento inicial realizado.

- Os períodos de tempo (dias, semanas, meses, anos).

- O fluxo de caixa de cada período (entradas e saídas de caixa).

- O valor acumulado.

Payback significa a ideia do tempo para recuperar o investimento ou que o investimento retorne os recursos utilizados (recuperação do capital investido). Sendo assim, no momento em que o valor acumulado dos fluxos de caixa atingir o valor do investimento inicial, atinge-se o payback.

Há diferentes critérios de decisão a serem tomados com o payback, dependendo da aplicação de projetos únicos ou de projetos concorrentes.

- Projeto único: há a definição de um tempo máximo aceitável de payback. Se o projeto apresentar um payback inferior ao máximo aceitável, tal projeto deve ser aceito, senão, de modo contrário, deve ser rejeitado.

- Projetos concorrentes: há a existência de dois ou mais projetos que são excludentes entre si, de modo que deve ser escolhido àquele que apresenta menor payback, e logo, que apresenta um retorno mais rápido.

No entanto, algumas críticas são feitas a essa técnica de avaliação, quais sejam: não leva em conta o valor do dinheiro no tempo, não considera os riscos de cada projeto, que podem ser muito diferentes, não considera os fluxos de caixa após o período de payback.

Valor Presente Líquido (VPL)

A técnica de avaliação denominada “Valor Presente Líquido” ou “VPL“ é um método alternativo ao Método do Payback, tendo em vista que tem como objetivo complementá-lo ou até mesmo corrigir as deficiências apresentadas por ele.

LEITURAOBRIGATÓRIA

10

Apresenta como objetivo avaliar o valor presente do fluxo de caixa do investimento. Para a sua utilização, deve ser construído o Fluxo de Caixa do projeto, sendo que este deve conter as seguintes informações: investimento inicial e investimentos adicionais, fluxos de caixa positivos ou negativos de retorno e valor residual do investimento (se houver).

Essa técnica considera o fluxo total com as saídas (investimentos) e entradas (retornos) descontadas a uma taxa de atratividade. E, após a montagem do fluxo de caixa. Adota-se, também, uma taxa de desconto denominada Taxa Mínima de Atratividade (TMA) para trazer o fluxo de caixa a valor presente.

A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) demonstra o retorno mínimo exigido para o investidor, em porcentagem. É por meio da análise dessa taxa que o investidor verifica a possibilidade, ou não, de realizar o projeto. A taxa de atratividade a ser utilizada pode ser tanto a Taxa de Retorno da Aplicação Financeira quanto a Taxa de Captação de empréstimo.

O Valor Presente Líquido (VPL) pode ser calculado mediante três formas:

a) Utilizando a fórmula matemática:

b) Mediante a utilização de uma calculadora financeira

c) Mediante o uso de ferramentas da uma planilha de cálculo.

O Valor Presente Líquido (VPL) obtido pode ser interpretado da seguinte forma:

a) VPL positivo: o projeto foi capaz de recuperar o investimento inicial (payback), de pagar a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) sobre esse investimento e de produzir um retorno de valor positivo em reais, adicional ao investimento inicial e pagamento da TMA. Portanto, o projeto deve ser aceito, já que proporciona um retorno superior ao mínimo exigido (TMA).

b) VPL negativo: o projeto não foi capaz de recuperar o investimento inicial (payback) e de pagar a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) sobre esse investimento. Portanto, o projeto deve ser rejeitado, já que proporciona um retorno inferior ao mínimo exigido (TMA).

LEITURAOBRIGATÓRIA

11

No entanto, quando existirem diferentes tipos de projetos, os critérios de decisão diferenciam-se da seguinte forma:

a) Projeto único: nesse caso, se o VPL for positivo, deve ser aceito o projeto. No entanto, caso seja negativo, deve ser rejeitado.

b) Projetos concorrentes: deve-se escolher o maior VPL, mas, desde que seja positivo. Se os dois VPLs forem negativos, deve-se rejeitar os dois projetos.

Há algumas vantagens a serem consideradas na utilização do VPL em detrimento do payback, quais sejam: considera o valor do dinheiro no tempo, por meio da utilização da TMA pode considerar diferentes riscos, ajustando a TMA de cada projeto, e considera todos os fluxos de caixa (inclusive com determinação de período de tempo para a correta comparação em termos de custo de oportunidade).

Diversamente, também são apresentadas algumas desvantagens em relação à adoção do VPL: não leva em conta o valor do dinheiro no tempo, não considera os riscos de cada projeto, que podem ser muito diferentes, não considera os fluxos de caixa após o período de payback.

Taxa Interna de Retorno (TIR)

A técnica de avaliação denominada “taxa interna de retorno” ou ”TIR” caracteriza-se como um método similar ao VPL, mas, diferentemente, apresenta os resultados em porcentagem, e não em valores monetários.

Para a sua utilização, deve ser construído o Fluxo de Caixa do projeto, sendo que esse deve conter as seguintes informações: investimento inicial e investimentos adicionais, fluxos de caixa positivos ou negativos de retorno e valor residual do investimento (se houver). Somente após montado o fluxo de caixa, é que se é possível calcular a TIR.

Deve ser adotada uma Taxa Mínima de Atratividade para avaliar se o resultado da TIR é compatível com as expectativas do investidor, e logo, se o projeto é interessante.

O método da TIR tem como pressuposto o cálculo do retorno composto, em porcentagem, do fluxo de caixa. Assim, será demonstrada qual é a taxa composta necessária para transformar os investimentos iniciais nos fluxos futuros, como se o valor aplicado fosse em renda fixa.

LEITURAOBRIGATÓRIA

12

A Taxa Interna de Retorno (TIR) pode ser calculada mediante três formas:

a) Utilizando a fórmula matemática:

b) Mediante a utilização de uma calculadora financeira.

c) Mediante o uso de ferramentas da uma planilha de cálculo.

Para interpretar os resultados da TIR, deve-se analisar determinados critérios de decisão da TIR. Para tanto, se faz necessário utilizar, como parâmetro, a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) para se aceitar ou não um projeto de investimento. Assim:

TIR > TMA – aceita-se o projeto.

TIR < TMA – rejeita-se o projeto.

Há diferentes critérios de decisão a serem tomados com a TIR, dependendo da aplicação de projetos únicos ou de projetos concorrentes.

- Projeto único: deve-se estabelecer uma taxa mínima de atratividade. Assim, se a TIR for maior que a taxa mínima de atratividade, deve-se aceitar o projeto. Se for menor, deve-se rejeitá-lo.

- Projetos concorrentes: deve-se calcular a TIR de cada projeto e escolher a maior, mas estabelecendo, tal como no projeto único, uma taxa mínima de atratividade. Caso as TIRs dos dois projetos sejam menores que essa taxa, os dois projetos devem ser rejeitados.

Há algumas vantagens a serem consideradas na utilização do TIR, quais sejam: considera o valor do dinheiro no tempo, por meio da utilização da TMA, pode considerar diferentes riscos, ajustando a TMA de cada projeto e considera todos os fluxos de caixa (inclusive com determinação de período de tempo para a correta comparação em termos de custo de oportunidade).

LEITURAOBRIGATÓRIA

13

LINKSIMPORTANTES

Quer saber mais sobre o assunto? Então:

SitesAcesse o site do Portal de Contabilidade.Disponível em: <http://www.portaldecontabilidade.com.br/>. Acesso em: 1 dez. 2013.Você terá acesso gratuito a diferentes guias, notícias, informações e artigos de diferentes temas, que o auxiliarão na compreensão dos conteúdos abordados.

Acesse o site da Revista Contabilidade & Finanças do Departamento de Contabilidade e Atuária da FEA/USP.Disponível em: <http://www.eac.fea.usp.br/eac/revista/>. Acesso em: 1 dez. 2013. Você terá acessos a diferentes textos e artigos provenientes de pesquisas inéditas de professores, pesquisadores e alunos (graduação e pós-graduação) de todo o país e exterior, sobre diferentes temas e assuntos, que o auxiliarão na compreensão dos conteúdos abordados.

Leia o artigo Análise de Investimentos, de Luiz Henrique Figueira Marquezan. Revista Eletrônica de Contabilidade de Curso de Ciências Contábeis – UFSM, vol. III, n. 1, jan-jun 2006.Disponível em: <http://w3.ufsm.br/revistacontabeis/anterior/artigos/vIIIn01/a02vIIIn01.pdf>. Acesso em: 1 dez. 2013. Esse artigo ampliará seus conhecimentos sobre a caracterização, requisitos e importância da Análise de Investimento, tendo em vista que o autor evidencia os três métodos de avaliação de investimentos por meio das projeções de Fluxos de Caixa Futuros, sendo esses os cálculos do Valor Presente Líquido, da Taxa Interna de Retorno e o Payback Descontado. Embasado no pressuposto de que os investimentos são realizados visando criar valor para os investidores, demonstra-se que as avaliações realizadas por esses métodos capacitam

14

o investidor a visualizar se os projetos que estejam à sua disposição são economicamente viáveis ou não, ou seja, se este irá agregar ou perder valor.

Leia o artigo Resumo sobre Métodos de Análise de Investimentos,l.Disponível em: <http://www.gerenciamento.ufba.br/MBA%20Disciplinas%20Arquivos/Viabilidade/Resumo%20de%20A.I..pdf>. Acesso em: 1 dez. 2013. O texto, disponibilizado pela Universidade Federal da Bahia, trata sobre Métodos de Análise de Investimentos.

Pesquise junto ao material disponibilizado pela Universidade de São Paulo, Campus de Ribeirão Preto, FEA-RP, o artigo publicado sobre orçamentos e análise de investimentos. Disponível em: <http://www.fearp.usp.br/fava/pdf/271.pdf>. Acesso em: 1 dez. 2013.

Vídeos Importantes: Assista ao vídeo Análise de Investimentos, elaborado por Suma Econômica.Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=llChETkYZK0>. Acesso em 1 dez. 2013. Por se tratar de um trailer de um curso ofertado, o vídeo aborda os principais conceitos acerca da Análise de Investimentos, abordando, de forma didática, mediante a explicitação de um caso hipotético.

LINKSIMPORTANTES

15

AGORAÉASUAVEZ

Instruções:

Chegou a hora de você exercitar seu aprendizado por meio das resoluções das questões deste Caderno de Atividades. Essas atividades auxiliarão você no preparo para a avaliação desta disciplina. Leia cuidadosamente os enunciados e atente-se para o que está sendo pedido e para o modo de resolução de cada questão. Lembre-se: você pode consultar o Livro-Texto e fazer outras pesquisas relacionadas ao tema.

Questão 1:

Os investidores e administradores têm preferência por projetos de investimentos menos arriscados, para o mesmo nível de retorno. Dessa forma, quanto mais arrisca-do o projeto de investimento, maior será o retorno exigido pelo investidor.

Esse retorno exigido é representado por:

a) TIR

b) VPL

c) TMA

d) Juros

e) Juros + VPL

Questão 2:Considere a seguinte descrição:

A ______ é tecnicamente equivalente ao ______, assim, ambos são métodos bas-tante superiores ao ___________ quanto à análise de investimento.

Assinale a alternativa que completa correta e respectivamente as lacunas:

a) TMA, payback e VPL.

b) TIR, VPL e payback.

c) TMA, VPL e payback.

d) TIR, payback e fluxo de caixa.

e) TIR, fluxo de caixa e payback.

16

Questão 3:

Considere dois projetos concorrentes de quatro anos:

Projeto Y: investimento inicial de R$ 300 mil, retorno nos três primeiros anos de R$ 100 mil e no quarto de R$ 400 mil.

Projeto Z: investimento inicial de R$ 500 mil, retorno nos dois primeiros anos de R$ 250 mil e no terceiro e quarto 50 mil.

Qual dos projetos deve ser aceito pelo mé-todo do payback?

a) Projeto Z, retorno em dois anos.

b) Projeto Z, pois o retorno é de um ano.

c) Projeto Y, retorno de um ano e seis meses.

d) Projeto Y, pois o retorno é de dois anos.

e) Ambos os projetos são viáveis.

Questão 4:Analise as afirmativas a seguir e marque aquela que está correta:

a) Quanto maior o payback, melhor o projeto.

b) Quanto menor o payback, melhor o projeto.

c) Se o VPL for negativo o projeto deve ser aceito.

d) Se a TIR for menor que a TMA o projeto deve ser aceito.

e) Se o fluxo de caixa for negativo o projeto deve ser aceito.

Questão 5:

Faça a relação entre o perfil do investidor e as preferências respectivas dos mesmos assinalando a alternativa correta:

(1) Aversão a Risco ( ) Moderado

(2) Indiferença ao Risco ( ) Agressivo

(3) Tendência ao Risco ( ) Conservador

a) 2, 1, 3.

b) 2, 3, 1.

c) 1, 2, 3.

d) 3, 2, 1.

e) 3, 1, 2.

Questão 6:

O VPL mostra a relação entre o valor do ca-pital hoje e o valor do capital futuro, sendo o conceito mais importante em toda área de finanças das empresas. Esse método é tecnicamente muito superior ao método do payback.

AGORAÉASUAVEZ

17

Em relação ao payback, identifique quais são as vantagens do VPL na avaliação de projetos de investimento.

Questão 7:

O mundo empresarial apresenta uma série de incertezas: econômicas, de concorrên-cia, evolução de mercados, preferências dos consumidores, dentre várias outras.

Dessa forma, a incerteza gera risco para a empresa. Como definir esse risco?

Questão 8:

Na análise de investimento, o fluxo de caixa leva em conta toda entrada e saída de re-cursos do caixa da empresa. É correto afir-mar que todas as despesas com deprecia-ção resultam em saída de caixa? Justifique.

Questão 9:

Investimento é um conceito originário do campo da Economia que e têm uma gran-de importância para as organizações e é muito utilizado no cotidiano das sociedades modernas. Sabe-se que ele pode ser de diversos tipos, mas, basicamente, divide--se em três grandes categorias. Quais são esses três tipos básicos de Investimentos? Cite dois exemplos de cada..

Questão 10:

Considere um projeto de seis anos com in-vestimento inicial de R$ 800.000. O retorno anual esperado é constante, de R$ 200.000.

Qual é o payback desse projeto? Se o pay-back máximo aceitável for de três anos, se deve aceitá-lo

AGORAÉASUAVEZ

18

FINALIZANDO

Nesse tema, você aprendeu que existem diversas técnicas de análise de investimentos, das mais simples às mais sofisticadas, sendo que as três principais são: período de retorno (payback); valor presente líquido (VPL) e taxa interna de retorno (TIR). As principais técnicas de análise de investimentos devem basear-se no conceito de fluxo de caixa projetado, Para tanto, o fluxo de caixa, com o intuito de permitir a comparação com outras opções de investimentos, considera os valores apenas quando são pagos ou recebidos. Na análise de investimentos, o fluxo de caixa devem ser projetados e utilizados para analisar os investimentos das organizações, sendo denominados como fluxos de caixa relevantes, e é composto por três partes (investimento inicial, retornos de caixa do investimento, valores residuais). Tais projetos de investimentos podem assumir duas modalidades diferentes, quais sejam, projetos únicos ou projetos concorrentes, dependendo da decisão a ser tomada, influenciando, assim, a decisão final.

O método do payback tem como pressuposto avaliar o tempo que o projeto demorará para retornar o total do investimento inicial. Quanto mais rápido o retorno, menor o payback e melhor o projeto.

O Valor Presente Líquido (VPL) é um método alternativo ao do payback, e visa corrigir as principais deficiências apresentadas por ele. Para a sua utilização. Faz-se necessário construir o fluxo de caixa do projeto.

A Taxa Interna de Retorno (TIR) é um método similar ao VPL, e utiliza a mesma lógica de cálculo, mas apresenta os seus resultados em porcentagem, e não em valores monetários. É após a montagem do fluxo de caixa que se é possível calcular a TIR.

Caro aluno, agora que o conteúdo dessa aula foi concluído, não se esqueça de acessar sua ATPS e verificar a etapa que deverá ser realizada. Bons estudos!

19

REFERÊNCIAS

BRAGA, R. Fundamentos e técnicas de administração financeira. Editora Atlas. São Pau-lo: 1995.

CALOBA, Guilherme Marques. Análise de Investimentos. 1. ed. São Paulo: Atlas, 2002.

CASAROTTO FILHO, Nelson; KOPITTKE, Bruno Hartmut. Análise de Investimentos. 11. ed. São Paulo: Atlas, 2010.

COSTA, Paulo Henrique Soto. Análise de projetos de investimentos. Rio de Janeiro: Edito-ra da Fundação Getúlio Vargas, 1984

MARQUEZAN, Luiz Henrique Figueira. Análise de Investimentos. Revista Eletrônica de Contabilidade de Curso de Ciências Contábeis – UFSM. vol. III, n. 1, jan-jun 2006. Dis-ponível em: <http://w3.ufsm.br/revistacontabeis/anterior/artigos/vIIIn01/a02vIIIn01.pdf>. Acesso em: 1 dez. 2013.

OLIVO, Rodolfo Leandro de Faria. Análise de Investimentos. Campinas, SP: Alínea, 2012.

20

GLOSSÁRIO

Investimentos: envolve decisões de aplicação de recursos com prazos longos (maiores que um ano), com o objetivo de propiciar retorno.

Interpolações: “tentativa e erro” com taxas para “zerar” o VPL.

Retorno: resultado em valor financeiro sobre o capital investido.

Fluxo de Caixa: demonstra todos os pagamentos e recebimentos em um determinado período de tempo em uma empresa.

Projeto de Investimento: projeção do fluxo de caixa relevante para analisar se há viabilidade econômico-financeira de realização, definindo, assim, se o investimento da organização é viável ou não.

Custo de oportunidade: custo de oportunidade é um termo usado em economia para indicar o custo de algo em termos de uma oportunidade renunciada. Representa o valor associado a melhor alternativa não escolhida. Ao se tomar determinada escolha, deixa-se de lado as demais possibilidades, pois são excludentes.

Payback: método para calcular o ano de retorno.

Projetos: objeto de análise financeira.

Taxa Mínima de Atratividade: é uma taxa de juros que representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar quando faz um financiamento. Composta por: custo de oportunidade; risco do negócio; liquidez.

21

Taxa interna de retorno: é a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente).

Valor presente líquido: cálculo utilizado com fluxos de caixa, taxa de desconto e investimento.

GLOSSÁRIO

GABARITO

Questão 1

Resposta: Alternativa C.

Justificativa: A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) possui como objetivo demonstrar o retorno mínimo exigido, em porcentagem, para o investidor concordar em realizar o projeto.

Questão 2

Resposta: Alternativa B.

Justificativa: TIR – Taxa Interna de Retorno: método similar ao VPL, pois utiliza a mesma lógica de cálculo, mas, diversamente, apresenta os resultados em porcentagem, e não em valores monetários.

VPL – Valor Presente Líquido: método alternativo ao do payback, e, mediante a construção de um fluxo de caixa, tem como objetivo suprir as deficiências apresentadas pelo payback.

Payback – método que tem por objetivo avaliar o tempo que o projeto demorará para retornar o total do investimento inicial.

Questão 3

Resposta: Alternativa A.

Justificativa: Pelo método payback deve ser aceito o projeto Z, pois o referido projeto apresentar o retorno do investimento inicial (R$ 250 mil) nos dois primeiros anos, ao contrário

22

do projeto Y, que somente irá apresentar o retorno do investimento inicial (R$ 300 mil) nos três primeiros anos, e logo, esse será mais demorado, enquanto que o primeiro será mais rápido o retorno.

Questão 4

Resposta: Alternativa B.

Justificativa: A afirmativa “quanto menor o payback, melhor o projeto” está correta, pois o método payback tem como objetivo avaliar o tempo que o projeto demorará para retornar o total do investimento inicial, analisando e mensurando o payback em torno do tempo. Sendo assim, quanto mais rápido o retorno, menor o payback, e logo, melhor o projeto. Logo, quanto menor o tempo de retorno, mais interessante será para o investimento.

Questão 5

Resposta: Alternativa B.

Justificativa:

Indiferença ao risco: moderado.

Tendência ao risco: agressivo.

Aversão a risco: conservador.

Questão 6

Resposta: Considera o valor do dinheiro no tempo, mediante o uso da TMA; pode considerar diferentes riscos, ajustando a TMA de cada projeto; e considera todos os fluxos de caixa, inclusive com determinação de período de tempo para a correta comparação em ternos de custo de oportunidade.

Questão 7

Resposta: O risco pode ser definido como possibilidade de prejuízo financeiro. Está associado à incerteza e à variabilidade do retorno de um ativo.

Questão 8

Resposta: Não, despesas como depreciação não acabam afetando o fluxo de caixa da entidade durante o seu reconhecimento como despesa no exercício social.

GABARITO

23

Questão 9

Resposta:

Investimentos públicos: exemplos hospitais, escolas, rede de saneamento básico.

Investimento privados: exemplos fábricas particulares, empresas de prestação de serviço particulares, loja de varejo, shopping centers.

Investimentos mistos: Petrobrás e o Banco do Brasil.

Questão 10

Resposta: Payback: quatro anos.

Rejeitar o projeto.

GABARITO

seções

Tema 04O Efeito da Inflação na Análise de Investimentos

Como citar este material:KIRCHNER, Juliana Leite. Análise de Investimentos: O Efeito da Inflação na Análise de Investimentos. Caderno de Atividades. Valinhos: Anhanguera Educacional, 2014.

SeçõesSeções

Tema 04O Efeito da Inflação na Análise de Investimentos

Introdução ao Estudo da Disciplina

Caro(a) aluno(a).

Este Caderno de Atividades foi elaborado com base no livro Análise de Investimentos, do autor Rodolfo Leandro de Faria Olivo, editora Alínea, 2012, Livro-Texto 115.

Roteiro de Estudo:

Juliana Leite KirchnerAnálise de Investimentos

27

Conteúdo

Nessa aula você estudará:

• O conceito de inflação.

• Os tipos de índices de preços.

• As causas e consequências da inflação.

• A importância da inflação na análise de investimentos.

• Valores nominais e valores reais.

• Juros reais, juros nominais e a fórmula de Fisher.

CONTEÚDOSEHABILIDADES

28

CONTEÚDOSEHABILIDADES• VPL e TIR e a inflação.

• Inflação no Brasil.

Habilidades

Ao final, você deverá ser capaz de responder as seguintes questões:

• O que é a inflação? Como a inflação é medida? Quais são os tipos de índices de preços?

• Quais são as principais consequências da inflação? Quais são as causas da inflação? Qual a diferença entre inflação de demanda, inflação de oferta e inflação crônica?

• Qual a importância de se considerar a inflação na análise de investimentos?

• O que são valores nominais e valores reais? O que são juros nominais e juros reais?

• Como se dá a conversão de juros reais em juros nominais? Em que consiste a fórmula de Fisher?

• Qual a relação existente entre VPL, TIR e inflação?

• Como se caracteriza a inflação no Brasil?

29

LEITURAOBRIGATÓRIA

Técnicas de Análise de Investimentos

A inflação consiste no aumento contínuo e generalizado dos preços na economia, mediante a caracterização do processo inflacionário, que se estende a todos os bens econômicos.

Mediante a ocorrência do processo inflacionário, há uma distorção do sistema de preços, afetando, consequentemente, o bom funcionamento do mercado.

Para tanto, a inflação deve ser definida mediante a utilização dos índices de preços, que se caracterizam como a média ponderada dos preços de uma cesta de bens escolhidos, em determinado período e em certas regiões.

Os principais índices de preços que medem a inflação são:

• IGP – Índice Geral de Preços: é calculado pela Fundação Getúlio Vargas. Consiste em uma média ponderada do índice de preços no atacado (IPA), com peso 6; de preços ao consumidor (IPC) no Rio e SP, com peso 3 (preço no varejo); e do custo da construção civil (INCC), com peso 1. É utilizado em contratos de prazo mais longo, por exemplo, no caso do aluguel.

Os principais índices IGP são o IGP-M e IGP-DI.

• Índice de Preços ao Consumidor: têm como intuito medir a inflação do varejo que atinge, diretamente, os consumidores (pessoas físicas). Os principais Índices de Preços ao Consumidor são: Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA); Índice de Preços ao Consumidor (IPC) e Índice de Custo de Vida do Dieese (ICV).

Veja os principais índices de preços:

• IGP-DI – O Índice Geral de Preços: disponibilidade interna, da FGV, reflete as variações de preços de todo o mês de referência, ou seja, do dia 1 ao 30 de cada mês. Ele é formado pelo IPA (Índice de Preços por Atacado), IPC (Índice de Preços ao Consumidor ou Preços

30

no Varejo) e INCC (Índice Nacional do Custo da Construção), com pesos de 60%, 30% e 10%, respectivamente. O indicador apura as variações de preços de matérias-primas agrícolas e industriais no atacado e de bens e serviços finais no consumo.

• IGP-M – Índice Geral de Preços do Mercado, também da FGV. Utiliza a metodologia igual a do IGP-DI, porém, é medido entre os dias 21 de um mês ao dia 20 do mês seguinte. O IGP tradicional abrange o mês fechado. O IGP-M é elaborado para contratos do mercado financeiro.

• IGP-10 – Índice Geral de Preços 10, também da FGV e elaborado com a mesma metodologia do IGP e do IGP-M. A única diferença é o período de coleta de preços, ou seja, é medido entre o dia onze de um mês e o dia dez do mês seguinte.

• IPC-RJ - Considera a variação dos preços na cidade do Rio de Janeiro. É calculado mensalmente pela FGV (Fundação Getúlio Vargas) e toma por base os gastos de famílias com renda de um a 33 salários mínimos IPCA.

• IPC-Fipe - Índice de Preços ao Consumidor da Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas, da USP, pesquisado no município de São Paulo. Reflete o custo de vida de famílias com renda de um a 20 salários mínimos. Divulga também taxas quadrissemanais.

• CV-Dieese - Índice do Custo de Vida do Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômico, também medido na cidade de São Paulo. Reflete o custo de vida de famílias com renda média de R$ 2.800 (há também índices para a baixa renda e a intermediária).

• INPC - Índice Nacional de Preços ao Consumidor, média do custo de vida nas onze principais regiões metropolitanas do país para famílias com renda de um até seis salários mínimos, medido pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística).

• IPCA - Índice de Preços ao Consumidor Amplo, também do IBGE, calculado desde 1980, semelhante ao INPC, porém refletindo o custo de vida para famílias com renda mensal de um a 40 salários mínimos. A pesquisa é feita nas mesmas onze regiões metropolitanas. Foi escolhido como alvo das metas de inflação (inflation targeting) no Brasil.

• INCC - Índice Nacional do Custo da Construção, um dos componentes das três versões do IGP, o de menor peso. Reflete o ritmo dos preços de materiais de construção e da mão de obra no setor.

LEITURAOBRIGATÓRIA

31

A inflação apresenta diferentes causas que ensejam o seu aparecimento, sendo que as principais são:

a) Inflação de demanda.

b) Inflação de oferta.

c) Inflação crônica.

Mediante a ocorrência do processo inflacionário, ocorre, consequentemente, a distorção do preço de bens e serviços, o que afeta o bom funcionamento do mercado. Sendo assim, as principais consequências da inflação são:

• Imposição à sociedade de custos devido à emissão e controle de moeda.

• Aumento da concentração de renda, principalmente nas mãos dos mais ricos, que apresentam um poder maior de proteção relativamente à inflação, comparando-os aos mais pobres.

• Diminuição do crescimento econômico, já que a instabilidade econômica importa na redução dos investimentos nacionais e estrangeiros.

A inflação, ou processo inflacionário, deve sempre ser considerada na análise de investimentos, tendo em vista que a análise de investimentos utiliza, em geral, um período de tempo de diversos anos, sendo que a inflação acumulada pode acabar distorcendo totalmente a análise se não for considerada corretamente, pois a inflação é cumulativa, em progressão geométrica ( “juros sobre juros” ou “juros em cascata”).

Nesse contexto, os valores nominais e os valores reais sofrem a influência da inflação. Valores nominais são os valores correntes, ou seja, àqueles que incorporam a inflação. São todos os valores encontrados na prática, tal como em supermercados, lojas, salários, entre outros. Já os valores reais, ou valores constantes, são àqueles que retiram o efeito da inflação, pois esses valores são efetivamente ganhos ou perdidos.

As taxas de juros também sofrem a influência da inflação. Os juros nominais são aqueles divulgados e praticados. Mas, para que haja a conversão dos juros reais em juros nominais, deve-se utilizar a fórmula de Fisher:

(1+i)=(1+r)x(1+j)

LEITURAOBRIGATÓRIA

32

Cabe destacar que, para que haja a correta utilização do VPL e da TIR, sem qualquer distorção de valores, deve-se contemplar corretamente a inflação, mediante o ajuste de todos os valores do fluxo de caixa ou mediante o ajuste da TMA.

É importante destacar que a inflação é a perda do poder aquisitivo da moeda. Várias podem ser suas causas, tais como o aumento da demanda de um bem sem condições de se aumentar proporcionalmente sua produção, aumento de custos de fatores de produção de alguns produtos, especulação com estoques ou excessos de circulação de moeda, entre outras.

Na análise de investimentos, deve-se utilizar a inflação, medida por meio de índices de preços, em vez de correções monetárias. A variação cambial, ou seja, a valorização relativa de uma moeda perante outra moeda aparecerá nos problemas de empréstimos de forma análoga à correção monetária. O Brasil usa como meio de medir a inflação as médias aparadas: são cortadas as maiores altas e as maiores baixas para chegar a uma média. Em outros países, como os Estados Unidos, são medidas as taxas de produtos mais sujeitos a choques, como alimentos. Em terras brasileiras, a inflação já chegou até mais de 2.700% ao ano, mas com o advento do Plano Real (1994), ela foi controlada e, hoje, gira em torno de 6 a 8% ao ano.

LEITURAOBRIGATÓRIA

LINKSIMPORTANTES

Quer saber mais sobre o assunto? Então:

SitesAcesse o site do Portal de Contabilidade.Disponível em: <http://www.portaldecontabilidade.com.br/>. Acesso em: 1 dez. 2013. Você terá acesso gratuito a diferentes guias, notícias, informações e artigos de diferentes temas, que o auxiliarão na compreensão dos conteúdos abordados.

33

Consulte o informativo da VEJA que traz as dúvidas mais comuns sobre os impactos inflacionários.Disponível em: <http://veja.abril.com.br/perguntas-respostas/inflacao.shtml>. Acesso em 1 dez.2013.

Acesse o site da Revista Contabilidade & Finanças do Departamento de Contabilidade e Atuária da FEA/USP.Disponível em: <http://www.eac.fea.usp.br/eac/revista/>. Acesso em: 1 dez. 2013. Você terá acessos a diferentes textos e artigos provenientes de pesquisas inéditas de professores, pesquisadores e alunos (graduação e pós-graduação) de todo o país e exterior, sobre diferentes temas e assuntos, que o auxiliarão na compreensão dos conteúdos abordados.

Leia o artigo Análise de Investimentos, de Luiz Henrique Figueira Marquezan. Revista Eletrônica de Contabilidade de Curso de Ciências Contábeis – UFSM. vol. III, n. 1, jan-jun 2006.Disponível em: <http://w3.ufsm.br/revistacontabeis/anterior/artigos/vIIIn01/a02vIIIn01.pdf>. Acesso em: 1 dez. 2013. Esse artigo ampliará seus conhecimentos sobre a caracterização, requisitos e importância da Análise de Investimento.

Leia o artigo Análise de Investimentos e Inflação, de Claude Machline. Revista Eletrônica da Fundação Getúlio Vargas. RAE 18, n. 71.Disponível em: <http://rae.fgv.br/sites/rae.fgv.br/files/artigos/10.1590_S0034-75901966001800003.pdf>. Acesso em: 1 dez. 2013. Esse artigo aprofunda o estudo acerca da taxa de retorno do capital investido, mediante diversos exemplos práticos.

Vídeos Importantes: Assista ao vídeo “Crise Financeira se espalha pelo mundo, países temem ser contaminados, revolta mundiais”, no qual se comenta sobre os impactos da crise mundial sobre os investimentos brasileiros, abordando, na prática, os diferentes conceitos vistos no decorrer da disciplina.Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=d0o30ym0k44&feature=related>. Acesso em: 1 dez. 2013.

LINKSIMPORTANTES

34

AGORAÉASUAVEZ

Instruções:

Chegou a hora de você exercitar seu aprendizado por meio das resoluções das questões deste Caderno de Atividades. Essas atividades auxiliarão você no preparo para a avaliação desta disciplina. Leia cuidadosamente os enunciados e atente-se para o que está sendo pedido e para o modo de resolução de cada questão. Lembre-se: você pode consultar o Livro-Texto e fazer outras pesquisas relacionadas ao tema.

Questão 1:

Comente a importância do controle inflacio-nário para a economia e consequentemen-te para as empresas.

Questão 2:As taxas de juros sofrem a influência da influência, sendo que os juros divulgados e praticados são denominados como juros nominais. Qual é a fórmula utilizada para converter juros reais em juros nominais, denominada Fórmula de Fisher?

a) (1+i)=(1+r)

b) (1+i)=(1+j)

c) (1+r)x(1+j)

d) (1+i)=(1-j)x(1+j)

e) (1+i)=(1+r)x(1+j)

Questão 3:

O mercado projeta que a taxa Selic média para certo ano será de 16% (a.a.) e que o IPCA desse mesmo ano será de 7%.

Qual o valor dos juros reais projetados para o ano?

a) 8,41% a.a.

b) 9,00% a.a.

c) 16% a.a.

35

d) 7% a.a.

e) 1% a.a

Questão 4:O processo inflacionário distorce o sistema de preços e afeta o bom funcionamento do mercado. Nesse contexto, há diferentes causas da inflação. Uma delas, que tam-bém é conhecida como inflação de custos, está relacionada ao forte aumento dos pre-ços de insumos importantes na economia, que acabam transformando-se em aumen-to de custos para os empresários, sendo repassados aos preços finais, gerando, por conseguinte, a inflação.

A descrição acima se refere a qual causa de inflação?

a) Inflação de demanda.

b) Inflação crônica.

c) Inflação de oferta.

d) Inflação econômica.

e) Inflação de investimento.

Questão 5:

Os fluxos de caixa podem ser fluxos de cai-xa reais ou fluxos de caixa nominais, de-vendo diferenciá-los para que haja a corre-ta utilização da taxa de juros na análise de investimentos.

Acerca dos fluxos de caixa reais e fluxo de caixa nominais, assinale a alternativa que contém a afirmativa correta:

a) Se os valores forem nominais, o fluxo de caixa deve ser descontado por uma taxa real.

b) Normalmente, os projetos de investimentos são feitos em valores reais, pois isso facilita a sua projeção.

c) Deve-se sempre manter os valores e as taxas de juros em bases diferentes.

d) Os projetos de investimentos são feitos em valores nominais, pois isso facilita a sua projeção. Mas, contudo, as taxas de desconto são consideradas em valores reais, para refletir melhor o ganho ou custo de oportunidade efetivo das empresas. Nesse caso, faz-se necessário ajustar a taxa de desconto para torná-la nominal.

e) Se os valores forem reais, o fluxo de caixa deve ser descontado por uma taxa nominal.

Questão 6:

Um projeto de quatro anos tem investimen-to inicial de R$ 500 mil, e fluxo de caixa positivo de R$ 200 mil, nos três primeiros anos, e de R$ 300 mil no quarto ano. Esses valores projetados são nominais. A TMA que se deseja do projeto é uma taxa real de 15% ao ano. Sabendo que a inflação proje-

AGORAÉASUAVEZ

36

tada para os próximos quatro anos é de 7% ao ano, qual o valor do VPL?

Observação: Realize o exercício com a cal-culadora HP-12C.

Questão 7:

A partir do exercício resolvido na questão 6, e mediante interpretação do valor do VPL obtido, o projeto deve ser aceito ou não? Fundamente a sua resposta.

Questão 8:

Um projeto de quatro anos tem investimento inicial de R$ 600 mil e fluxo de caixa positivo de R$ 300 mil, nos três primeiros anos, e de R$ 400 mil, no quarto ano. Esses valores projetados são nominais. A TMA que se de-seja do projeto é uma taxa real de 18% ao ano. Sabendo que a inflação projetada para os próximos quatro anos é de 8% ao ano, deve-se aceitar esses projeto?

Questão 9:A inflação é medida pelos chamados índi-ces de preços, que se caracterizam como a média ponderada dos preços de uma cesta de bens escolhidos, em determinado perío-do e em certas regiões.

No Brasil, os índices de inflação devem possuir ampla divulgação bem como pro-mover a justiça distributiva.

Quais são os dois índices de inflação ado-tados no Brasil?

Questão 10:

Os valores reais e nominais diferenciam-se na medida em que há inflação, sendo pos-sível converter o valor real em nominal, e vice-versa, mas desde que se saiba qual a inflação acumulada do período. A conver-são matemática entre valores nominais e valores reais é dada pela seguinte equa-ção:

Valor = Valor Nominal/(1 + inflação)

Em 2007, uma pessoa recebia um salário de R$ 2.000,00. No ano de 2008, essa pes-soa recebeu um aumento de 20% e seu sa-lário nominal foi para R$ 2.400,00. Sabendo que a inflação no período foi de 10%, qual o aumento (ganho) real de salário?

AGORAÉASUAVEZ

37

FINALIZANDO

Nesse tema, você viu que a inflação caracteriza-se mediante o aumento contínuo e generalizado de preços na economia, recaindo sobre todos os bens econômicos, caracterizando o processo inflacionário. Para tanto, o controle inflacionário pode trazer tanto resultados positivos quanto resultados negativos a uma corporação, sendo que a inflação é responsável por diversas distorções na economia. As principais distorções acontecem na distribuição de renda (tendo em vista que assalariados não tem a mesma capacidade de repassar os aumentos de seus custos, como fazem empresários e governos, ficando seus orçamentos cada vez mais reduzidos até a chegada do reajuste), na balança de pagamentos (inflação interna maior que a externa causa encarecimento do produto nacional com relação ao importado o que provoca aumento nas importações e redução nas exportações) e na formação de expectativas (diante da imprevisibilidade da economia, o empresariado reduz seus investimentos). Viu, também, os impactos nas projeções utilizando as ferramentas VPL e TIR para cálculos utilizando as taxas de inflação nominal e real na análise dos projetos. É importante ressaltar que o gestor tem papel fundamental nas escolhas de projetos e, desse modo, deve também acompanhar os índices inflacionários da economia para a tomada de decisão correta, tendo em vista que a inflação cumulada pode distorcer totalmente a análise de investimentos se não for considerada corretamente. Portanto, o controle inflacionário se perfaz de extrema importância para a economia, bem como para as empresas, tendo em vista que a inflação caracteriza-se mediante o aumento contínuo e generalizado dos preços na economia, estendendo-se a todos os bens econômicos. Esse processo inflacionário apresenta diferentes consequências, tal como a distorção do sistema de preços, afeta o bom funcionamento do mercado, impõe um maior custo à sociedade devido à emissão e controle de moedas, aumenta a concentração de renda, e logo, a desigualdade, bem como diminui o crescimento econômico, tendo em vista que a instabilidade econômica reduz os investimentos nacionais e estrangeiros.

Caro aluno, agora que o conteúdo dessa aula foi concluído, não se esqueça de acessar sua ATPS e verificar a etapa que deverá ser realizada. Bons estudos!

38

REFERÊNCIAS

BRAGA, R. Fundamentos e técnicas de administração financeira. Editora Atlas. São Pau-lo: 1995.

CALOBA, Guilherme Marques. Análise de Investimentos. 1. Ed. São Paulo: Atlas, 2002.

CASAROTTO FILHO, Nelson; KOPITTKE, Bruno Hartmut. Análise de Investimentos. 11. ed. São Paulo: Atlas, 2010.

COSTA, Paulo Henrique Soto. Análise de projetos de investimentos. Rio de Janeiro: Edito-ra da Fundação Getúlio Vargas, 1984

MARQUEZAN, Luiz Henrique Figueira. Análise de Investimentos. Revista Eletrônica de Contabilidade de Curso de Ciências Contábeis – UFSM. vol. III, n. 1, jan-jun 2006. Dis-ponível em: <http://w3.ufsm.br/revistacontabeis/anterior/artigos/vIIIn01/a02vIIIn01.pdf>. Acesso em: 1 dez. 2013.

OLIVO, Rodolfo Leandro de Faria. Análise de Investimentos. Campinas, SP: Alínea, 2012.

39

GLOSSÁRIO

Investimentos: envolve decisões de aplicação de recursos com prazos longos (maiores que um ano), com o objetivo de propiciar retorno.

Índices: valores calculados em percentuais

Retorno: resultado em valor financeiro sobre o capital investido.

Fluxo de Caixa: demonstra todos os pagamentos e recebimentos em um determinado período de tempo em uma empresa.

Taxa Mínima de Atratividade (TMA): é uma taxa de juros que representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar quando faz um financiamento. Composta por: custo de oportunidade; risco do negócio; liquidez.

Taxa interna de retorno: taxa interna de retorno sobre o investimento projetado. É a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente).

Valor Presente Líquido (VPL): cálculo utilizado com fluxos de caixa, taxa de desconto e investimento.

Indexador: taxas associadas a outras taxas.

Valor nominal: desconsidera a inflação dos cálculos.

Valor real: considera a inflação nos cálculos.

40

GABARITO

Questão 1

Resposta: O controle inflacionário se perfaz de extrema importância para a economia, bem como para as empresas, tendo em vista que a inflação caracteriza-se mediante o aumento contínuo e generalizado dos preços na economia, estendendo-se a todos os bens econômicos. Esse processo inflacionário apresenta diferentes consequências, tal como a distorção do sistema de preços, afeta o bom funcionamento do mercado, impõe um maior custo à sociedade devido à emissão e controle de moedas, aumenta a concentração de renda e, logo, a desigualdade, bem como diminui o crescimento econômico, tendo em vista que a instabilidade econômica reduz os investimentos nacionais e estrangeiros.

Questão 2

Resposta: Alternativa E.

Justificativa: A fórmula de Fisher é definida da seguinte forma:

(1+i)=(1+r)x(1+j), em que:

i = taxa de juros nominal.

r = taxa de juros real.

j = inflação.

Questão 3

Resposta: Alternativa A.

Justificativa: Fórmula de Fisher: (1+i) = (1+r)x(1+j)

i = taxa nominal = taxa Selic = 16% = 0,16

j = inflação = 7% = 0,07

41

r = ?

(1+0,16)=(1+r)x(1+0,07)

(1,16)=(1+r)x(1,07)

(1+r)=(1,16)/(1,07)

(1+r)=1,0841

R=1,0841-1=0,0841 = 8,41%

Questão 4

Resposta: Alternativa C.

Justificativa: A inflação de oferta, diversamente da inflação crônica e da inflação de demanda, encontra-se relacionada ao forte aumento do preço de insumos importantes na economia. Já a inflação crônica é causa pelo setor público em que o governo, com o intuito de cobrir gastos e investimentos, cria moeda, aumentando a inflação. E a inflação de demanda caracteriza-se quando a demanda atinge valores próximos ou superiores ao índice de utilização da capacidade produtiva, não sendo possível produzir bens suficientes para atender toda a demanda.

Questão 5

Resposta: Alternativa D.

Justificativa:

a) Incorreta, pois se os valores forem nominais, o fluxo de caixa deve ser descontado por uma taxa nominal, e não real.

b) Incorreta, pois normalmente os projetos de investimentos são feitos em valores nominais, pois isso facilita a sua projeção.

c) Incorreta, pois se deve sempre manter os valores e as taxas de juros em bases iguais.

e) Incorreta, pois se os valores forem reais, o fluxo de caixa deve ser descontado por uma taxa real.

GABARITO

42

GABARITOQuestão 6

Resposta:

i - ?

r = 15% = 0,15

j = 7% = 0,07

(1+i)=(1+r)x(1+j)

(1+i)=(1,15)x(1,07)

(1+i)=1,2305

i =1,2305-1=0,2305=23,05%-TMA nominal

HinP-12C

F Fin

500 000 [CHS] [G] [CF0]

200 000 [G] [CFJ] 3 [G] [NJ]

300 000 [G] [CFJ] 1 [G] [NJ]

23,05 [I]

[F] [NPV] = +32.826,75

Questão 7

Resposta: Tendo em vista que o VPL atingiu o valor de 32.826,75 e, logo, positivo, deve-se aceitar o projeto, pois se cria valor adicional ao investimento inicial remunerado pela TMA de 23,05% ao ano.

Questão 8

Resposta: i - ?

r = 18% = 0,18

j = 8% = 0,08

43

GABARITO(1+i)=(1+r)x(1+j)

(1+i)=(1,18)x(1,08)

(1+i)=1,2744

i=1,2744-1=0,2744=27,44%-TMA nominal

HinP-12C

F Fin

600 000 [CHS] [G] [CF0]

300 000 [G] [CFJ] 3 [G] [NJ]

400 000 [G] [CFJ] 1 [G] [NJ]

[F] [IRR] = +37,9% ao ano

Vez que a TIR nominal é maior que a TMA nominal, ou seja, estão na mesma base, podendo ser comparadas, se aceita o projeto: TIR nominal (37,9%) > TMA nominal (27,4%).

Questão 9

Resposta: São:

- Índices Gerais de Preços (IGP): IGP-M e IGP-DI, que são divulgados pela Fundação Getúlio Vargas.

- Índices de Preço ao Consumidor (IPC): IPCA e INPC (divulgados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e o IPC-Fipe, divulgado pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (Fipe) ligada a Universidade de São Paulo (USP).

Questão 10

Resposta: Valor = valor nominal/(1+inflação)

Valor = 2.400,00/(1,10) = 2.181,82

Valor = 2.181,82/2.000,00 = 1,0909

(1,0909-1) x 100 = 9,09%

O ganho real foi de 9,09%.