Aula 03 - Fração (1)

7/18/2019 Aula 03 - Fração (1)

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Aula 03FRAÇÃO

META DA AULA

Apresentar os números Fracionários como parte de umtodo e suas especificidades

OBJETIVOS

Ao final desta aula você será capaz de:

Reconhecer o significado de uma fração;

Identificar e utilizar diferentes representações defrações;

Efetuar as quatro operações fundamentais com as

frações;

Identificar e operar com números decimais.

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Matemática

1

FRAÇÃO

Conceito de Fração

As Frações são usadas para representar números que indicam uma

ou varias partes de um todo que foi divido em partes iguais.

Esse todo o que se refere uma fração será chamado de todo

referencia ou inteiro.

Um todo referencia ou um inteiro pode representar um grupo de

pessoas, um pedaço de terra, uma coleção de objetos.

Observe a figura a seguir Qual é o significado de 1/2?

Uma figura retangular - o inteiro

Duas partes

Anotações

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1/2

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Matemática

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½ da figura é a metade dessa figura e 2/2 é a fração que representa

um inteiro.

Quando um inteiro é dividido em duas partes iguais, cada parte pode

ser representada pela fração 1/2. Isso acontece com qualquer divisão

que se faça com um inteiro.

Observe a próxima Figura: se dividimos inteiro em 5 partes iguais,

temos 1/5 mas , se pegarmos 3 dessas partes, elas podem ser

representadas pela fração 3/5.

Inteiro: uma figura retangular

Cinco partes iguais

1/5 1/5 1/5

1/5 da figura é a quinta parte dessa figura, 3/5 da figuracorrespondem a três pedaços iguais a 1/5.

5/5 é a fração que representa um inteiro dessa figura.

Veja Alguns Exemplos a Seguir:

“Vou levar um quarto do queijo”

“Só quero meio copo de suco”

“Entre as oito bananas, uma está estragada”

Podemos explicar cada um desses exemplos em linguagem

matemática. Acompanhe:

Atenção

Uma Fração é sempre uma divisão.

Anotações

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f

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Matemática

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A peça de queijo é o inteiro (todo referencia). A parte pedida pela

Freguesa representa a quarta parte do inteiro, ou seja, ¼ do queijo.

O corpo completo de suco é o inteiro. A parte pedida pela garota

representa metade do inteiro, ou seja, ½ copo.

A penca com 9 bananas é o inteiro. As bananas boas representam

8/9 do inteiro, e a banana estragada representa 1/9 do inteiro.

Todos esses números, 1/2, 1/4, 3/4, 7/8, 1/8, são fracionários, isto

é, números racionais escritos na forma de fração.

Anotações

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Termos de uma Fração

Em qualquer fração sempre teremos: numerador e denominador.

Exemplo: ¼

Numerador

Denominador

O denominador e o numerador são os termos da fração.

O denominador indica o numero de partes iguais em que o

inteiro foi dividido.

O numerador indica quantas dessas partes foram consideradas.

Leitura de Frações

Veja a seguir como fica a leitura das frações:

Quando os denominadores são números de 2 a 9:

1/2 → um meio;

1/3 → um terço;

1/4 → um quarto;

2/5 → dois quintos;

7/6 → sete sextos;

1/7 →um sétimo;

1/8 → um oitavo;

3/9 → três nonos.

1

Anotações

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_

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Matemática

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Quando os denominadores são 10, 100, 1000

9/10 → nove décimos; 37/100 → trinta e sete centésimos;

80/1000 → oitenta milésimos

Quando os denominadores são números maiores que 10:

6/11 → seis onze avos; 17/24 → dezessete vinte e quatro avos; 10/13 → dez treze avos;

Vamos ver se você entendeu o conceito de fração?

Para cada fração, indique outra fração que com ela forme um

inteiro:

Obs. Pedrita: Para cada exemplo apresentar o todo, o todo

dividido, põem representando 1/7 em seguida indicar o restante

pendente para completar o todo. Em cada item exemplificar de

uma forma diferente.

1)1/7

2)2/83)1/10

4)5/7

5)4/11

Atenção:

Todo número formado de uma parte fracionaria recebe

o nome de número misto.

Exemplo:

13/5 → 13 é maior que 5, ou seja, o numerador é maior que

denominador.

Como você já sabe toda fração é uma divisão, por isso quandoo numerador é maior que o denominador é possível realizar adivisão.

13/5 → é uma fração imprópria.

Anotações

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Frações equivalentes

Observe a figura a seguir:

Inteiro

Explicativo

É muito simples obter a forma mista de uma fração! Veja o exemplo a seguir:

dividendo 2x3/5 →divisor

13/5 → dividindo, nós temos: 13 5 →divisor resto

10 2 →quociente Quociente

3 → resto

Forma Mista da Fração 13/5

Basta multiplicar 2(parte inteira do numero misto) pelo denominador 5 somar o

resultado com 3(resto)-(2x5+3=13), encontrando, assim, o numerador da

fração(13). O denominador continua o mesmo (5), ou seja, nós temos 13/5 e,

na forma mista, 2x3/5

Anotações

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A parte pintada ½ (metade) do inteiro, mas ela também pode ser 2/4,

4/8 ou 8/16 desse mesmo inteiro.

As frações 1/2, 2/4, 4/8, e 8/16 são frações equivalentes, pois

representam a mesma parte de inteiro. Existem várias outras frações

equivalentes a ½.

Para encontrarmos frações equivalentes devemos:

Multiplica ou dividir o numerador e o denominador pelo

mesmo número.

As frações 3/7 e 6/14 são frações equivalentes.

Dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número.

15 ÷ 3 5

9 ÷ 3 3

Podemos mostrar que, de modo geral, multiplicando ou dividindo os

termos de uma fração por um mesmo número, diferente de zero,

obtemos outra fração que é equivalente à fração com a qual

começamos. Conforme é demonstrado acima.

Resumo

As frações devem ser usadas para representar números que

indicam uma ou várias partes de um todo que foi dividido em

partes iguais.

Procure sempre lembrar que fração é sempre uma divisão.

Os termos de uma fração são denominados: numerador e

denominador

Existem as frações equivalentes. São aquelas que

representam a mesma quantidade de um todo. Obtemos

uma fração equivalente quando multiplicamos ou dividimos

o numerador e o denominador pelo mesmo número.

Anotações

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3 ___ 7

6 ___14

x 2x 2 =

=

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Exemplo

1. Eu costumo dormir 6 horas por dia. Qual é a Fração que

representa o tempo que passo dormindo?

Resposta: Um dia tem 24 horas. Se durmo 6 horas por dia, a

fração que representa o tempo que passo dormindo é 6/24.

Se simplificarmos a resposta encontraremos a fração ¼.

Anotações

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Fração Decimal

É toda fração que apresenta denominador igual a 10 (dez) ou a uma

das potencias de dez

(100; 1.000; ...)

Exemplos:

a) , , , ...

Transformação de Fração Decimal em Número Decimal

Toda fração decimal pode ser transformada em número decimal,para isso basta dividir o numerador da fração decimal pelo

denominador dez ou uma de suas potências, ou seja, para obter o

número decimal, basta dar ao numerador da fração decimal uma

quantidade de casas decimais igual ao número de zeros do

denominador.

Exemplos:

Transformar em número decimal cada uma das frações decimais

abaixo:

a) = 0,2 b) = 0,05 c) = 0,007 d) = 12,5

: 12, parte inteira e 5, parte

decimal.

Operações Com Números Decimais

Adição e Subtração

Para somar ou subtrair números decimais, devemos organizar as

operações de forma que tenhamos parte inteira em baixo de parte

inteira, parte decimal em baixo de parte decimal e, vírgula em baixo

de vírgula. Em seguida, efetuamos a operação indicada. Caso seja

necessário igualamos as casas decimais.

Anotações

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a) 13,2 + 6,35 b) 2,27 + 18,32 c) 4,75 – 1,9 d) 8,3 – 6,45

13,20 2,27 4,75 8,30

6,35 18,32 1,90 6,4519,55 20,59 2,85 1,85

Multiplicação Com Números Decimais

Quando multiplicamos números decimais, efetuamos a multiplicação

como se fossem números inteiros, em seguida damos ao produto

uma quantidade de casas decimais igual a soma das casas decimais

dos fatores.

Exemplos:

a) 6,2 X 3,5 b) 4,25 X 1,7

6,2 4,25

x 3,5 x 1,7

310 2975

186 425

21,70 7,225

Divisão Com Números Decimais

Para dividir números decimais, igualamos as casas decimais do

dividendo e do divisor, em seguida efetuamos a divisão como se

fossem números inteiros. Caso seja necessário, acrescentamos um

zero ao resto e uma vírgula no quociente.

Exemplos:

a) 12,6 ÷ 4,2 b) 5,4 ÷ 1,2

126 42 54 12

126 3 48 4,5

0 60

0

Anotações

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Resumo

As frações devem ser usadas para representar números que

indicam uma ou várias partes de um todo que foi dividido em

partes iguais.

Procure sempre lembrar que fração é sempre uma divisão.

Os termos de uma fração são denominados: numerador e

denominador

Existem as frações equivalentes. São aquelas que

representam a mesma quantidade de um todo. Obtemos

uma fração equivalente quando multiplicamos ou dividimos o

numerador e o denominador pelo mesmo número.

Frações decimais são aquelas que apresentam denominador

dez (10) ou uma de suas potencias (100, 1.000, ...).

EXERCÍCIOS:

1) Natália recebeu, de sua encarregada, uma ordem para organizar os

pedidos de exames do laboratório onde trabalha, são 1500 pedidos.

A encarregada determinou que Natália organizasse dessa

quantidade a cada dia. Qual a quantidade que Natália organizará a

cada dia e, em quantos dias completará o serviço?

a) 300 exames e 5 dias b) 150 exames e 5 dias

c) 250 exames e 7 dias d) 100 exames e 10 dias

2) Um médico determinou que sua enfermeira ministrasse em um

paciente 500ml de soro misturado a dessa quantidade de Dipirona.

Quantos ml de Dipirona serão misturados ao soro e qual a

quantidade total da mistura em ml?

a) 150ml e 650ml b) 300ml e 800ml

c) 200ml e 700ml d) 350ml e 850ml

Anotações

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3 )Dona Julia encomendou a Anacleto 3.000 salgadinhos distribuídos

da seguinte forma: de coxinha de galinha, de risóles de camarão,

de bolinhas de queijo e o restante de Kibe. Qual a quantidade que

Anacleto fará de cada salgadinho?

a) 500, 1.100, 600 e 800 b) 600,1.200, 700 e 500

c) 600, 1.000, 500 e 900 d) 500, 600, 700 e 1.200

4) A soma das idades de Carlos e Pedro totaliza 32 anos. Qual a idade

de Carlos, se Pedro tem a metade dessa soma mais dessa metade?

a) 12 anos b) 4 anos c) 28 anos d) 16 anos

5) De um frasco com produto para limpeza de pele, foi gasto com três

clientes do seu conteúdo. Qual a fração do produto restante no

frasco?

a) b) c) d)

6) Para aproveitar melhor uma vara de ferro de 6m, um instrutor desolda precisa dividi-la em cinco partes para que sejam usadas porcinco alunos. Quanto medirá a parte que cabe a cada aluno?

a) 1,5m b) 12m c) 1,2m d) 10,5m

7) Para fazer a iluminação de uma rua, um eletricista calculou que a

distância a cada dois postes é de 35,5m. Quantos metros de fio serãonecessários, sabendo-se que na rua há 15 postes e que serãonecessárias três pernas de fio?

a) 159,75m b) 1.597,5m c) 5,325m d) 15.325m

Anotações

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Matemática

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8) Um profissional da área automotiva observou em um paquímetroa medida 3,14 mm. Se ele fosse efetuar a leitura dessa medida, qualseria a forma correta?

a) Trezentos e quatorzeb) Quatorze inteiros e três décimosc) Três inteiros e quatorze centésimosd) Três inteiros e quatorze décimos

9) Após concluir a medição de uma casa para fazer um orçamento,um eletricista constatou que seriam necessários 10,5m de fio para asala, 3,25m para o banheiro, 8,35m para o quarto, 13,54m para acozinha e 5,35m para a varanda. Quantos metros de fio serãonecessários para a casa toda?

a) 22.375m b) 2.237,5m c) 223,75m d) 22,375m

Anotações

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Documents

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