Simulador de Receptor ptico Digital de Modulao de Intensidade e Deteco Directa Manuel Vtor Martingo Coelho Dissertao para obteno de Grau Mestre em Engenharia Electrotcnica e de Computadores Jri Presidente:Prof. Doutor Jos Manuel Bioucas Dias Orientador:Prof. Doutora Maria Joo Marques Martins Acompanhante: Prof. Doutor Jos Lus Gonalves Correia da Mata Vogais:Prof. Doutor Antnio Carlos de Campos Simes Baptista Prof. Doutor Antnio Joaquim dos Santos Romo Serralheiro Outubro 2009 ii iii Agradecimentos A presente dissertao representa o culminar de todo um percurso acadmico. Gostaria agradecer a todos aqueles que de uma forma directa ou indirecta contriburam para a finalizao do trabalho apresentado, em especial: ProfessoraDoutoraMariaJooMarquesMartins,professoraorientadora,pormeter proporcionadoarealizaodestadissertao,pelasuaconfianaedisponibilidadeparaesclarecer dvidas,revisodadissertao,assimcomopelasuacompetentedirecoeperspicciana superao dos diversos obstculos que surgiram. AoProfessorDoutorJosLusGonalvesCorreiadaMata,professoracompanhante,pelas preciosascrticas,conhecimentosesugestestransmitidasduranteaelaboraoerevisoda dissertao. AtodososdocentesdaAcademiaMilitaredoInstitutoSuperiorTcnico,pelasabedoriae conhecimentos transmitidos, sem os quais no poderia chegar a esta fase. Aosmeuspaiseirmos,pormeincutiremaimportnciadoestudoepormeterem proporcionado todas as condies para eu chegar at aqui. minha esposa pelo apoio constante, carinho, encorajamento e fora para continuar. A todos, muito obrigado! iv Resumo Acrescenteconcorrnciamundialnocampodascomunicaespticastornounecessriaa criao de ferramentas que sustentem e incentivem o progresso desta tecnologia. As vantagens das comunicaes por fibra ptica em relao aos meios metlicos, tambm tm despertado interesse em determinadas aplicaes militares.A presente dissertao descreve a implementao de um software interactivo, que integra os vrios blocos funcionais de umreceptor ptico de modulao de intensidade e deteco directa (IM-DD), com modulao digital OOK (on-off keying) e impulsos de formato NRZ (non-return-to-zero). O software permite a simulao isolada de cada bloco, bem como a simulao completa do sistema. Dosresultadosapresentadospelosimuladordestacam-se:odiagramadeolho,asfunesde densidadedeprobabilidadedasamostras,diagramadeBode,larguradebanda,ganhode transimpedncia, relao sinal-rudo, potncias das diferentes fontes rudo e a probabilidade de erro de bit do sistema simulado.Aolongodadissertaosoapresentadosdiversosexemplosprticosque,almde proporcionarem uma melhor compreenso acerca do funcionamento do presente simulador, permitem analisar o desempenho dos blocos e do sistema completo de recepo, onde se retiram importantes concluses. As simulaes e os exemplos prticos apresentados so sempre precedidos de uma anlise terica do funcionamento de cada um dos blocos. Palavras-chave:Simuladorinteractivo,Receptorptico,Amplificadorptico,Fotodetector,Pr-Amplificador Elctrico, IM-DD.v Abstract Theincreasingglobalcompetitioninthefieldofopticalcommunicationshasbecome necessary to create tools to sustain and encourage the progress of this technology.The advantages ofopticfibercommunicationsinrelationtometallicsupporthavealsodrawntheattentiontocertain military applications. Thisthesispresentstheimplementationofaninteractivesoftwarethatintegratesvarious functional blocks of an optical receiver of intensity modulation and direct detection (IM-DD), with OOK (on-off keying) digital modulation and NRZ (non-return-to-zero) pulse format. The softwareallows the isolatedsimulationofeachblock,aswellasthecompletesimulationofthewholesystem.We underlinethefollowingresultspresentedbythesimulator:theeyediagram,theprobabilitydensity functions of the samples, Bode diagram, bandwidth, transimpedance gain, signal-to-noise ratio, power of the different noise sources and the bit error probability of the simulated system.Duringtheessay,somepracticalexamplesweredisplayedwhich,inadditiontoprovidinga betterunderstandingastotheoperationofthepresentsimulator,alsoallowtheperformanceofthe blocks and the complete receiver system to be analysed and from which important conclusions can be extracted. Thesimulationsandpracticalexamplessetfortharealwaysprecededbyatheoretical analysis of the operation of each one of the blocks. Keywords:Interactivesimulator,Opticalreceiver,Opticalamplifier,Photodetector,Electrical preamplifier, IM-DD vi ndice Agradecimentos ....................................................................................................................................... iii Resumo ................................................................................................................................................... iv Abstract.....................................................................................................................................................v ndice ....................................................................................................................................................... vi Lista de Tabelas .................................................................................................................................... viii Lista de Figuras ....................................................................................................................................... ix Lista de Acrnimos ................................................................................................................................ xiii Lista de Smbolos .................................................................................................................................. xiv 1. Introduo ............................................................................................................................................ 1 1.1 Motivaes e Objectivos ............................................................................................................. 1 1.2 Estado da Arte ............................................................................................................................ 2 1.3 Estrutura da Dissertao ............................................................................................................ 3 2. Simulador ............................................................................................................................................ 5 2.1 Desenvolvimento do Simulador .................................................................................................. 5 2.2 Funcionamento do Simulador ..................................................................................................... 5 3. Pr-Amplificao ptica ...................................................................................................................... 8 3.1 - Descrio do dispositivo .............................................................................................................. 8 3.1.1 Amplificador ptico .............................................................................................................. 8 3.1.2 Amplificador ptico - EDFA ................................................................................................. 9 3.1.3 Filtro ptico ........................................................................................................................ 14 3.2 Simulao do Pr-Amplificador EDFA e Filtro ptico .............................................................. 16 3.2.1 - Exemplo Prtico de Simulao ........................................................................................... 18 3.2.2 - Anlise de Resultados e Concluses ................................................................................. 20 4. Fotodetector ...................................................................................................................................... 21 4.1 - Descrio do dispositivo ............................................................................................................ 21 4.1.1 Fotododo PIN .................................................................................................................... 21 4.1.2 Fotododo de Avalanche (APD) ......................................................................................... 23 4.1.3 Rudo na Fotodeteco sem Pr-Amplificao ptica ...................................................... 25 vii 4.1.4 Rudo na Fotodeteco com Pr-Amplificao ptica ...................................................... 27 4.1.5 Tempo de Resposta ........................................................................................................... 29 4.2 Simulao do Fotodetector ....................................................................................................... 30 4.2.1 - Exemplos Prticos de Simulao ....................................................................................... 32 4.2.2 - Anlise de Resultados e Concluses ................................................................................. 38 5. Pr-Amplificador Elctrico ................................................................................................................. 39 5.1 - Descrio do dispositivo ............................................................................................................ 39 5.1.1 Pr-Amplificador de Tenso ............................................................................................... 39 5.1.2 Pr-Amplificador de Alta-Impedncia ................................................................................ 42 5.1.3 Pr-Amplificador de Transimpedncia ............................................................................... 44 5.2 Simulao do Pr-Amplificador Elctrico.................................................................................. 47 5.2.1 - Exemplos Prticos de Simulao ....................................................................................... 48 5.2.2 - Anlise de Resultados e Concluses ................................................................................. 55 6. Receptor ptico Completo ................................................................................................................ 56 6.1 Probabilidade de erro de Bit ..................................................................................................... 56 6.2 Simulao do Receptor ptico ................................................................................................. 62 6.2.1 - Exemplos Prticos de Simulao ....................................................................................... 64 6.2.2 - Anlise de Resultados e Concluses ................................................................................. 74 7. Concluses Finais, Perspectivas de Trabalho Futuro e Contribuies Originais ............................. 75 7.1 Concluses Finais ..................................................................................................................... 75 7.2 Perspectivas de Trabalho Futuro .............................................................................................. 78 7.3 Contribuies Originais ............................................................................................................. 79 Referncias ........................................................................................................................................... 80 Bibliografia ............................................................................................................................................. 82 Anexo A ................................................................................................................................................. 85 Anexo B ................................................................................................................................................. 88 Anexo C ................................................................................................................................................. 92 Anexo D ................................................................................................................................................. 96 viii Lista de Tabelas N TabelaTtulo Pgina Tabela 3.1Resultados do exemplo prtico de simulao do pr-amplificador ptico 20 Tabela 4.1Relao entre o tipo de material do fotodetector e o comprimento de onda do sinal ptico incidente 31 Tabela 4.2Principais resultados em funo da variao de Cd 36 Tabela 4.3Principais resultados em funo da variao de Rb e Cd, para fotododo PIN, APD e Pr-amp ptica +PIN 37 Tabela 5.1Principais resultados para o pr-amplificador de tenso, em funo da variao de Rb 53 Tabela 5.2Comparao de desempenho dos trs tipos de pr-amplificadores 54 Tabela 6.1Resultados do receptor ptico em funo da variao do ganho ptico 70 Tabela 6.2Resultados do receptor ptico em funo da variao do ganho de avalanche 71 Tabela 6.3Resultados do receptor ptico em funo da variao do dbito binrio 73 ix Lista de Figuras N FiguraTtulo Pgina Figura 2.1Menu principal do simulador 6 Figura 2.2Estrutura grfica comum das simulaes 7 Figura 3.1Exemplos de pr-amplificadores pticos: (a) EDFA-PA da AOC Technologies (b) PG1600 da Avanex 8 Figura 3.2Esquema de um EDFA 9 Figura 3.3Nveis de energia do EDFA para: (a) laser bomba a 980nm (b) laser bomba a 1480nm 10 Figura 3.4Ganho tpico do EDFA para trs valores de potncia de entrada, em funo do comprimento de onda do sinal a amplificar 12 Figura 3.5Esquema do filtro Fabry-Perot 15 Figura 3.6Resposta do filtro Fabry-Perot 15 Figura 3.7Interface de simulao do pr-amplificador EDFA com filtro ptico 16 Figura 3.8Exemplo de aviso de violao de limites impostos 18 Figura 3.9Parmetros do sinal ptico e conector 18 Figura 3.10Parmetros do amplificador EDFA e filtro ptico 18 Figura 3.11Potncia ptica sem distoro para a sequncia lgica 01010 em NRZ 19 Figura 3.12Resultados do sinal aps ter passado pelo EDFA e filtro ptico 20 Figura 4.1Exemplos de Fotodetectores 21 Figura 4.2Esquema de um Fotododo PIN polarizado inversamente 22 x Figura 4.3Respostividade e eficincia quntica em funo do comprimento de onda, para fotododos tipo PIN de diferentes materiais 23 Figura 4.4Representao da distribuio do campo elctrico ao longo da estrutura do APD 24 Figura 4.5Circuito de polarizao do Fotododo 27 Figura 4.6Tempo de subida (Rise Time) 29 Figura 4.7Interface de simulao do Fotodetector 30 Figura 4.8Exemplo de aviso de violao da relao entre tipo de material e comprimento de onda 32 Figura 4.9Configurao do sinal ptico incidente no fotodetector 32 Figura 4.10Configurao do fotodetector 33 Figura 4.11Potncia incidente e resposta do fotodetector 33 Figura 4.12Resultados da simulao descrita no texto 34 Figura 5.1Exemplo de mdulo de fotodetector e pr-amplificador elctrico da Edmund Optics 39 Figura 5.2Estrutura do pr-amplificador de tenso ou de baixa-impedncia 39 Figura 5.3Esquema equivalente do pr-amplificador de tenso 40 Figura 5.4Aproximao assimpttica da funo de transferncia para o pr-amplificador de tenso 41 Figura 5.5Estrutura do pr-amplificador de alta-impedncia 42 Figura 5.6Aproximao assimpttica da funo de transferncia do igualador 43 Figura 5.7Largura de banda resultante do receptor com igualao perfeita 43 Figura 5.8Estrutura do pr-amplificador de transimpedncia45 xi Figura 5.9Esquema equivalente do pr-amplificador de transimpedncia para pequenos sinais 45 Figura 5.10Aproximao assimpttica da funo de transferncia para o pr-amplificador de transimpedncia 46 Figura 5.11Interface de simulao do Pr-Amplificador Elctrico 47 Figura 5.12Configurao do sinal elctrico sada do fotodetector 49 Figura 5.13Configurao do fotodetector 49 Figura 5.14Diagrama de Bode do pr-amplificador sem igualador 50 Figura 5.15Diagrama de Bode do igualador 50 Figura 5.16Diagrama de Bode resultante do pr-amplificador com igualador 50 Figura 5.17Fotocorrente sada do fotodetector e resposta do pr-amplificador com igualador 50 Figura 5.18Resultados da simulao 51 Figura 6.1Exemplo de receptor ptico: BEST-OR-4007 da Zibo Best Optical Communications 56 Figura 6.2Estrutura blocos simplificada de receptor ptico com pr-amplificao ptica 56 Figura 6.3Funes de densidade de probabilidade das amostras de tenso para os valores lgicos 1 e 0, p(v|1) e p(v|0) respectivamente 57 Figura 6.4Probabilidade de erro de bit em funo do factor Q 62 Figura 6.5Interface de simulao do Receptor ptico 62 Figura 6.6Exemplo de aviso de um controlador implementado de simulao 64 Figura 6.7Configurao do sinal ptico na entrada do receptor ptico 65 xii Figura 6.8Configurao pr-amplificador ptico e filtro ptico 65 Figura 6.9Configurao do fotodetector 65 Figura 6.10Configurao do amplificador elctrico e igualador 66 Figura 6.11Diagrama de Bode do amplificador elctrico e igualador 66 Figura 6.12Sinal elctrico sada do amplificador elctrico e igualador: (a) Sinal ao longo do tempo para a sequncia lgica 01010 (b) Diagrama de olho. 66 Figura 6.13Tenso das amostras recolhidas no instante ptimo de amostragem: (a) Tenso das amostras para os valores lgicos 0 e 1 (b) Funes de densidade de probabilidade para os diferentes nveislgicos (p(v|1) e p(v|0)) e tenso ptima de deciso (VDec) 67 Figura 6.14Resultados numricos da simulao 68 Figura 6.15Grfico do desempenho do receptor ptico em funo do ganho do pr-amplificador ptico 70 Figura 6.16Grfico do desempenho do receptor ptico em funo do ganho de avalanche do APD 71 Figura 6.17Grfico de comparao do desempenho do receptor ptico com fotododo do tipo PIN, APD e com Pr-amplificao ptica e fotododo PIN (Pr-Amp+PIN), em funo do dbito binrio 73 Figura A.1Simulao isolada do Pr-amplificador EDFA com Filtro ptico 85 Figura B.1Simulao isolada do Fotodetector 87 Figura C.1Simulao isolada do Pr-Amplificador Elctrico e Igualador 92 Figura D.1Simulao do Receptor ptico Completo 96 xiii Lista de Acrnimos APD Avalanche Photo-Diode ASE Amplified Spontaneous Emission ASKAmplitude-Shift Keying BER Bit Error Ratio DFADoped Fiber Amplifier EDFA Erbium Doped Fibre Amplifier EEAEmisso Espontnea Amplificada FSK Frequency-Shift Keying FSRFree Spectral Range FTTH Fiber To The Home FWHM Full Width at Half Maximum IISInterferncia Inter-Simblica IM-DDIntensity Modulated - Direct detection ISI InterSymbol Interference ITU International Telecommunications Union NRZ Non-Return-to-Zero OOKOn-Off keying OSNROptical Signal-Noise Ratio PONPassive Optical Network ppmpartes por milho PSKPhase-Shift Keying RZReturn-to-Zero SNRSignal-Noise Ratio SOASemiconductor Optical Amplifier WDMWavelength-Division Multiplexing xiv Lista de Smbolos AGanho do amplificador elctrico em malha aberta aProbabilidade de ser enviado um 0AcAtenuao do conector b Probabilidade de ser enviado um 1 BeLargura de banda elctrica Be,3dBLargura de banda elctrica a -3 dB Be,nLargura equivalente de rudo BoLargura de banda ptica c Velocidade da luz C1Capacidade do condensador do igualador Ca Capacidade do amplificador operacional CdCapacidade do fotododo DbDbito binrio E1Primeiro nvel de energia dos ies (estado fundamental) E2Segundo nvel de energia dos ies (estado meta-estvel) E3Terceiro nvel de energia dos ies EgDiferena energtica entre as bandas de valncia e conduo Errbio F(M)Factor de excesso de rudo do fotododo tipo APD FeFactor de rudo do amplificador elctrico FoFactor de rudo do amplificador ptico fpolo Frequncia do plo GeGermnio GeGanho do amplificador elctrico em malha fechada Go Ganho ptico do amplificador Gtrans Ganho de transimpedncia hConstante de Planck i(t)Corrente elctrica xv I0Corrente mdia para o nvel lgico 0 I1Corrente mdia para o nvel lgico 1 iAPDCorrente do sinal gerada pelo APD IAPDCorrente mdia do sinal gerada pelo APD ic(t)Corrente de rudo de circuito IdCorrente escura (Dark Current) iEEA-EEA(t)Corrente de rudo de batimento EEA-EEA in Corrente de rudo total InGaAsArsenieto de ndio-glio ipCorrente primria do sinal gerada no fotodetector (sem ganho de avalanche) IpCorrente mdia primria gerada no fotodetector (sem ganho de avalanche) iq(t)Corrente de rudo quntico is-EEA(t)Corrente de rudo de batimento sinal-EEA MGanho de avalanche n Material semi-condutor dopado de impurezas com 5 electres de valncia N1Populao de ies no primeiro nvel de energia N2Populao de ies no segundo nvel de energia N3Populao de ies no terceiro nvel de energia NdNeodmio NeNmero de bits errados NtNmero total de bits recebidos p Material semi-condutor dopado de impurezas com 3 electres de valncia p(v|0)Funodedensidadedeprobabilidadedasamostrasdetensoparaovalore lgico 0 p(v|1)Funodedensidadedeprobabilidadedasamostrasdetensoparaovalore lgico 1 PeProbabilidade de erro de bit PEEAPotncia mdia do rudo de EEA, por cada modo de polarizao PiPotncia mdia do sinal entrada do fotodetector piPotnciado sinal entrada do fotodetector xvi Pi,0Potncia mdia entrada do fotodetector para o nvel lgico 0 Pi,1Potncia mdia entrada do fotodetector para o nvel lgico 1 Pp,inPotncia mdia do laser bomba PrPraseodmio Prob(0|1)Probabilidade deo circuito de deciso se decidir pelo valorlgico 0quando foi enviado 1. Prob(1|0)Probabilidade deo circuito de deciso se decidir pelo valorlgico 1quando foi enviado 0. Ps,in Potncia mdia do sinal na entrada do pr-amplificador ptico Ps,in,0Potncia ptica mdia para o nvel lgico 0 na entrada do receptor ptico Ps,in,1Potncia ptica mdia para o nvel lgico 1 na entrada do receptor ptico Ps,outPotncia mdia do sinal sada do EDFA Ps,tot Potncia ptica mdia total do sinal que chega ao receptor ptico ps+nPotncia entrada do fotodetector contemplando o sinal e o rudo de EEA q Carga de um electro rRazo de extino R0Respostividade sem ganho de avalanche (M=1) R1Resistncia de igualao R2Resistncia de carga do igualador RaResistncia de entrada do amplificador operacional RAPDRespostividade APD RbResistncia de carga RfResistncia de transimpedncia SEEADensidade espectral de potncia de EEA, por cada modo de polarizao ) ( f Sc Raz quadrada da densidade espectral de potncia do rudo de circuito SiSilcio TPerodo do bit V0Tenso mdia das amostras para o nvel lgico 0 V1Tenso mdia das amostras para o nvel lgico 1 Vamostra_0 Valor da tenso de uma amostra, na entrada do circuito de deciso, para o nvel xvii lgico 0 Vamostra_1Valor da tenso de uma amostra, na entrada do circuito de deciso, para o nvel lgico 1 vcTenso de rudo de circuito VDecTenso de deciso vEEA-EEATenso de rudo de batimento EEA-EEA vnTenso de rudo total tDec Instante de amostragem vqTenso de rudo quntico vs-EEATenso de rudo de batimento sinal-EEA YbYtrbio E Diferena de energia entre os nveis envolvidos Pi(DyL)Penalidade de potncia devido transmisso Eficincia quntica Comprimento de onda cComprimento de onda mximo ou crtico dos fotespComprimento de onda do laser bomba s Comprimento de onda central do sinal 20Varincia do rudo para o nvel lgico 0 21Varincia do rudo para o nvel lgico 1 2cVarincia do rudo de circuito 2EEAVarincia total do rudo de EEA 2EEA-EEAVarincia do rudo de batimento EEA-EEA 2nVarincia total do rudo 2qVarincia do rudo quntico 2q,0Varincia do rudo quntico para o nvel lgico 0 2q,1Varincia do rudo quntico para o nvel lgico 1 2s-EEAVarincia do rudo de batimento sinal-EEA 2s-EEA,0Varincia do rudo de batimento sinal-EEA para o nvel lgico 0 2s-EEA,1Varincia do rudo de batimento sinal-EEA para o nvel lgico 1 1 Captulo 1 1. Introduo 1.1 Motivaes e Objectivos Os primeiros sistemas comerciais de transmisso por fibra ptica entraram em operao nos finaisdadcadadesetenta[1],tendosofridoumaevoluoexponencialataosdiasdehoje.Nos ltimos anos tem havido uma instalao massiva de cabos pticos por todo o mundo, como forma de satisfazer as necessidades de comunicao cada vez mais exigentes da sociedade actual. As razes do enorme sucesso da transmisso por fibra ptica tm a vercom o seguinte[2], [3], [4], [5]: -Grandelarguradebandaafibrapticadisponibilizalargurasbandavriasordensde grandeza superiores ao cabo coaxial. -Imunidadeainterfernciaselectromagnticasactualmenteafibrapticaconstituda essencialmente pelo vidro de slica (SiO2) que um material dielctrico. Assim, a fibra ptica imune a interferncias electromagnticas. -Reduzidaatenuaoasperdasdetransmissointroduzidaspelasfibraspticasso diminutas,quandocomparadascomocabocoaxialouparsimtrico,oquelevaaquea distncia entre regeneradores ou amplificadores possa ser francamente superior. -Baixocustooprincipalmaterialconstituintedafibrapticaodixidodesilciotambm designado por slica (SiO2), que um dos materiais mais abundantes na crosta terrestre e o principal componente da areia. Assim, com a crescente utilizao da fibra ptica, queimplica aproduoemmassadamesma,oscustostmbaixadosignificativamente.Actualmente, paralongasdistncias,ossistemasdetransmissoporfibrapticajsetornarammais econmicos que os sistemas empregando meios metlicos. -Dimensesepesoreduzidos-afibrapticatemumdimetroeumpesomenordoque qualqueroutromeiodetransmissometlico,permitindoumainstalaomaisfcileem locais de pouco espao disponvel.-Maior fiabilidade e vida til dada a sua composio, a fibra ptica tm uma boa tolerncia s variaesdetemperatura,sendotambmmenosvulnervelacodelquidosegases corrosivos.-Segurana-asfibraspticasnoradiamenergiaelectromagntica,oqueastorna importantesemdeterminadasaplicaesquenecessitemdeumaltonveldesegurana (como so os casos das aplicaes bancrias ou aplicaes militares).Acrescenteimportnciadestetipodesistemasdetransmissoimplicauminvestimento proporcional na educao, investigao e desenvolvimento da tecnologia em causa. Neste contexto 2 indispensvel a existncia de simuladores que constituam uma soluo alternativa ou complementar aos testes em sistemas reais, de forma econmica, rpida, porttil e de fcil acesso. Assim,apresentedissertaotemcomoobjectivoodesenvolvimentodeumsoftware interactivo,queintegreosvriosblocosfuncionaisdeumreceptorpticodemodulaode intensidadeedetecodirecta(IM-DD),com modulaodigitalOOK(on-off keying)eimpulsosde formatoNRZ(non-return-to-zero).OssistemasIM-DDsoosmaisusadosnossistemaspticos comerciais[6].Paraalmdasimulaoisoladadecadaumdosblocosdoreceptorreferido,o software deve permitir tambm a simulao completa do sistema. 1.2 Estado da Arte Graas ao avano tecnolgico e produo em massa, o custo das ligaes por fibra ptica tem baixado significativamente, fazendo com que, actualmente, os projectos de fibra ptica at casa (FTTH- fiber to the home) sejam economicamente viveis e ao alcance de cada vez mais pessoas. Estima-sequeem2015existiromaisde100milhesdecasasparticularescomacessoauma ligao com fibra ptica [7].Ascomunicaesporfibrapticatambmtmganhograndeimportnciaemaplicaes militares[8].Asubstituiodosmeiosmetlicosdecomunicaodevozedadospelafibraptica, tendoemcontaasmotivaesgeraisjapresentadasnestecaptulo,permitemumainstalaode redes mais fcil e rpida (dada a respectiva reduo de volume e peso do cabo) que, em cenrios de campanha, pode sercrucial[9]. O facto da fibraptica no radiarondas electromagnticas confere-lheumaseguranasuperior,queranveldedeteco,queranveldeviolaodainformao transmitida.Aimunidadeainterfernciaselectromagnticasdasredespticaspassivas(PON passiveopticalnetwork),almdemelhoraraperformancedasmesmas,torna-astambm resistentesaataqueselectromagnticos(E-Bombelectromagneticbomb)quedestroemos sistemas elctricos e electrnicos. De realar, ainda, que a menor atenuao da fibra ptica permite conexes remotas a maiores distncias, como por exemplo entre um radar e a respectiva estao de processamentodesinais;possibilitandoumamaiorseguranadaestaoedoshomensafectos mesma, uma vez que o radar facilmente detectado e localizado pelas foras inimigas [10].No entanto, para se usufruir de um sistema de comunicao por fibra ptica, so necessrios dispositivosque,naemisso,faamaconversodosinaldodomnioelctricoparaopticoe,na recepo,dodomniopticoparaodomnioelctrico.Sooscomponenteselectrnicosdestes dispositivosquemuitasvezeslimitamodesempenhodetodaarede,sendo,porisso,vulgarmente designadosbarreiraelectrnicadosistema.Assim,estesdispositivosdevemsercuidadosamente dimensionados e projectados de forma a maximizar o desempenho da rede.Os receptores pticos podem ser baseados na deteco directa ou na deteco coerente. Nadetecodirectaofotodetectordoreceptorpticogeraumacorrenteproporcional potnciapticaincidentenomesmo,sendoque,nestecaso,ainformaoestcodificadana 3 intensidadedosinal,podendoseranalgicaoudigital.Natransmissodigitalamodulaomais utilizada a OOK, em que idealmente o bit 0 corresponde ausncia de luz e o bit 1 corresponde presena de luz. Neste caso, os impulsos tero que ser obrigatoriamente unipolares, na forma NRZ (non-return-to-zero- o impulso ocupa todo o perodo do bit) ou RZ (return-to-zero- o impulso ocupa apenasumafracodoperododobit).OsimpulsosNRZsomaisutilizadosumavezque necessitamdeumamenorlarguradebandaelctricadoreceptor,comoserdesenvolvidono captulo 4. No entanto, no caso da propagao no-linear de solites na fibra ptica, os impulsos no podemsernaformaNRZ,devidoscaractersticasdelarguradoimpulsodotiposolito;assim, nestecasoutiliza-seacodificaoRZcomosimpulsosdeluzanopoderemocuparmaisdoque 20% a 25% do perodo do bit [11].Nadetecocoerenteainformaochegaaoreceptorpticomoduladanumaportadora atravsdasuaamplitudeASK,frequnciaFSKoufasePSK.Adetecocoerentepodeainda serheterodinaouhomodina.Emambososcasosoreceptornecessitadeumosciladorpticolocal (dodo laser), cuja sada devidamente misturada com o sinal ptico recebido de forma a obter-se a informaocontidanaportadoraptica.Noentanto,nocasodoreceptorpticoheterodino,a frequnciadoosciladorlocaldiferentedafrequnciadosinal,resultandonumsinaldefrequncia intermdia,quecorrespondediferenaentreasfrequnciasiniciais.Nocasodoreceptorptico homodino,afrequnciadoosciladorlocalcontroladademodoaqueestapermaneaigual frequncia do sinal, resultando numa frequncia intermdia igual a zero. Apesar de se obterem bons resultados atravs dadeteco coerente, a deteco directa a mais utilizada devido sua simplicidade. A opo pela deteco directa foi ainda impulsionada com o aparecimento dos amplificadores pticos, quevieram colmatar algumas das fraquezas deste tipo de deteco [12]. Actualmente,existemalgunssimuladoresconceituadosparasistemasdecomunicao ptica,e.g.os simuladores da Optiwave,da VPIphotonics e o simuladorOptSim da RSoft. No entanto,odesenvolvimentodenovasferramentasfacilmenteacessveisequeseconcentremem determinadosaspectosmaisespecficosdeestudo,sosempreumamais-valiaparaaeducao, investigao e desenvolvimento nesta rea.1.3 Estrutura da Dissertao Apresentedissertaoencontra-seestruturadaemsetecaptulos:Captulo1-Introduo, Captulo2-Simulador,Captulo3-Pr-Amplificadorptico,Captulo4-Fotodetector,Captulo5- Pr-Amplificador Elctrico, Captulo 6 - Receptor ptico Completo e, por fim, Captulo 7- Concluso Final. NoCaptulo1feitaaintroduodadissertaotendoematenoosobjectivos,a motivao, o estado da arte e a estrutura da mesma. 4 No Captulo 2 feita uma primeira abordagem ao software desenvolvido. Na seco 2.1 so apresentadas e explicadas as fases adoptadas para o desenvolvimento do simulador, seguindo-se a seco2.2,ondefeitaumaexplicaodofuncionamentoemgeraldomesmo.Estecaptulo importanteparaoprimeirocontactoentreoutilizadoreosimulador,umavezqueexplicadesdea respectiva instalao at s funes dos principais botes de simulao. O Captulo 3 incide no estudo do pr-amplificador ptico e filtro ptico. Na seco 3.1 feita umaanlisedoEDFA(ErbiumDopedFibreAmplifier),dandoespecialdestaqueaoganhoeao rudoporesteintroduzidos.,ainda,descritoofuncionamentoeaplicaodofiltropticoFabry-Perot.Naseco3.2expostaasimulaodopr-amplificadorEDFAcomfiltroptico,atravsdo simuladordesenvolvido.Nestasecoaindafeitoumexemploprticodesimulaopara demonstrarascapacidadesdosimuladore,simultaneamente,analisarofuncionamentodopr-amplificador ptico. NoCaptulo4soapresentadososdiferentestiposdefotodetector,ondesedestacamo fotododo PIN(Positive-Intrinsic-Negative) e oAPD (AvalanchePhotoDetector), uma vez que so os fotodetectores os mais utilizados nos sistemas de comunicao ptica. Na seco 4.1 so feitas as descries dos mesmos, bem como dos diferentes tipos de rudo introduzidos na fotodeteco com e sempr-amplificaoptica.Naseco4.2apresentadaasimulaodofotodetector,onde exposta a janela do simulador desenvolvida para esse efeito. So ainda apresentados trs exemplos prticosdesimulaodofotodetector,sendo,deseguida,analisadososresultadoseretiradasas principais concluses. OCaptulo5recaisobreoestudodopr-amplificadorelctrico,ondesoapresentadasas trsconfiguraesmaisusuais:pr-amplificadordetenso(oubaixa-impedncia),amplificadorde alta-impednciaeamplificadordetransimpedncia.Aolongodaseco5.1sodescritasas diferentesconfiguraeseapresentadasasrespectivasfunesdetransferncia.Naseco5.2 expostaasimulaodopr-amplificadorelctrico,ondesoapresentadostrsexemplosprticose retiradas as principais concluses. No Captulo 6 feita uma anlise do receptor ptico completo, onde so unidos os blocos dos captulos anteriores. Na seco 6.1, apresentado o modelo matemtico de clculo da probabilidade deerrodebitdoreceptor.Porsuavez,aseco6.2apresentaasimulaocompletadoreceptor ptico, onde so explicadas as potencialidades do simulador. So ainda efectuados alguns exemplos prticos, que permitem retirar algumas concluses acerca do funcionamento do receptor ptico.Porfim,noCaptulo7feitaaconclusofinaldapresentedissertao,abordandoas principais concluses a retirar, perspectivas de trabalhos futuros e contribuies originais. 5 Captulo 2 2. Simulador 2.1 Desenvolvimento do Simulador Odesenvolvimentodosimuladorfoifeitoemquatrofasesdistintas:Anlise,Projecto, Implementao e Teste. A anlise iniciou-se com um estudo sobre o funcionamento dos receptores pticos e dos seus principaisblocosconstituintes.Assim,ficaramdesdelogodefinidososblocosdoreceptorasimular (pr-amplificador ptico, fotodetector e pr-amplificador elctrico), bem como as variveis, grficos e opesdesimulaoqueoutilizadorpoderiamanipular.Houveaindaqueapurarqualotipode interfacegrficamaisadequada,demodoaqueosimuladorsetornassefuncionale, simultaneamente, atractivo e de fcil manuseamento. De seguida iniciou-se a fase do projecto, onde estrutura central do simulador foi desenhada. Nestafaseforamplaneadosedesenvolvidososalgoritmosnecessriosparaexecutarosoftware requerido.Na fase da implementao foi escolhido o tipo de linguagem a utilizar e foi feita a codificao dos algoritmos obtidos na fase anterior. O simulador foi desenvolvido em linguagem Matlab, tambm designada por M-cdigo, por ser uma linguagem simples e de uso frequente nas reas da educao e da investigao. Porfim,afasedetesteemque,apartirderesultadosesperados,foramefectuadasvrias simulaes com o objectivo de verificar se o simulador estava a funcionar correctamente. Claro que, o desenvolvimentodesoftware,umprocessoiterativo,noqual,quandoalgonocorreconformeo esperado, necessrio voltar s fases anteriores para proceder s respectivas alteraes. Assim, as fases de desenvolvimento do simulador expostas tiveram vrias iteraes at obteno do produto final apresentado. 2.2 Funcionamento do Simulador Osimuladorpodeserexecutadoemcomputadorescomdiferentessistemasoperacionais (Windows,Linux,SolariseMac).Paraisso,bastainstalaraferramentaMCR(MatlabCompiler Runtime). Aps a referida instalao, o computador no precisa de nenhuma verso do Matlab para executar o simulador. 6 Osimuladorestescritoemduasverses:versoportuguesaeversoinglesa.Atrocade verso pode ser efectuada em qualquer uma das janelas do simulador. Oprogramainiciadocomumajaneladeapresentao(Fig.2.1),querepresentaomenu principal do simulador. Figura 2.1 Menu principal do simulador Nessemesmomenuestodisponveiscincobotes,quenaFig.2.1seencontram numerados de 1 a 5 para, mais facilmente, serem referenciados: -Boto 1 Mudana de verso (neste caso para a verso portuguesa); -Boto 2 Simulao isolada do pr-amplificador EDFA com filtro ptico; -Boto 3 Simulao isolada do fotodetector; -Boto 4 Simulao isolada do pr-amplificador elctrico e igualador; -Boto 5 Simulao completa do receptor ptico. O utilizadorao premir qualquerum dos botes (excepto o boto de mudana de verso) vai entrar numa nova janela, onde poder efectuar a simulao pretendida.Todas as janelas das diferentes simulaes seguem uma estrutura grfica comum (Fig. 2.2), de modo a facilitar a interaco com o utilizador. Como se pode ver na Fig. 2.2, existem sempre dois painis principais: 7 Figura 2.2 Estrutura grfica comum das simulaes -PainelAopaineldeconfigurao,ondesointroduzidos,peloutilizador,todosos valores e opes de simulao. -PainelBopainelderesultados,ondeaparecemalgunsdosgrficosevalores resultantes da simulao requerida. AindanaFig.2.2,sovisveiscincobotesdiferentes.Noscantossuperioresdasjanelasde simulao esto sempre disponveis dois botes:-Boto 1 Apresenta o tutorial da respectiva simulao, que serve de ajuda de navegao ao utilizador. -Boto 2 Serve para mudar de verso de lngua, tal comoj acontecia na janela do menu principal. Osrestantestrsbotes,situadosentreosdoispainisprincipais,sobotesdecomandode simulao, em que: -Boto 3 Tal como o prprio boto indica Reset - Repor Valores Iniciais, serve para repor os valores iniciais. Poder ser til entre duas simulaes diferentes, evitando a necessidade da reposio manual dos valores das variveis.-Boto4Executaouactualizaosresultadosdeumasimulao,apsaintroduoou alterao de dados das variveis. -Boto5Serveparaoutilizadorregressaraomenuprincipal,apsterefectuadoas simulaes pretendidas na respectiva janela. Recorde-sequenestecaptuloforamapenasapresentadasascaractersticasgrficasgeraise comunsaosdiversostiposdesimulao.Noentanto,asespecificidadesdassimulaesdecada bloco e do receptor completo sero apresentadas ao longo da dissertao em cada captulo prprio, bem como nos Anexos A, B, C e D.8 Captulo 3 3. Pr-Amplificao ptica Ospr-amplificadorespticossoumadassoluespossveisaimplementarnoreceptor ptico, como forma de compensar a atenuao causada pela fibra ptica. (a) (b) Figura 3.1 Exemplos de pr-amplificadores pticos: (a) EDFA-PA da AOC Technologies [13] (b) PG1600 da Avanex [14] 3.1 - Descrio do dispositivo 3.1.1 Amplificador ptico Os primeiros sistemas de comunicao ptica digital utilizavam regeneradores de sinal, como formadecompensaraatenuaocausadapelafibraptica.Aregeneraoerarealizada electricamente,havendonecessidadedeconversoopto-elctricaeelctro-ptica,respectivamente, entradaesadadoregenerador.Estemtodo,paraalmdesermuitodispendioso,apresentava uma grande limitao pelo facto de funcionar apenas para um dado dbito binrio e cdigo de linha. Ouseja,oaumentododbitobinriooualteraodocdigodelinhaimplicavaasubstituiode todos os regeneradores. Com o aparecimento dos amplificadores pticos, que actuam directamente no domnio ptico, tornou-se fcil a adaptao dos amplificadores a possveis alteraes no dbito binrio ou cdigo de linha. Dentro de certos limites, pode dizer-se que o amplificador ptico insensvel ao dbito binrio eaocdigodesinalqueporelepassa.Osamplificadorespticospodem,ainda,terganhos considerveisemgrandeslargurasdebanda(cercade30nm),permitindoaamplificaodevrios canaissimultneosnumsistemaWDM(Wavelength-DivisionMultiplexing)[2].Porm,oganhodos amplificadores pticos depende do comprimento de onda do sinal, bem como da potncia do mesmo. Idealmente um amplificador ptico deve apresentar um ganho constante numa elevada gama de comprimentos de onda e ser o mais insensvel possvel potncia de entrada do sinal a amplificar, para que no haja a necessidade de compensaes de diferenas de ganho.9 Osdoisprincipaistiposdeamplificadorespticosso:amplificadorespticosde semicondutor(SOA-SemiconductorOpticalAmplifier)eamplificadorespticosdefibrasdopadas (DFA Doped - Fiber Amplifier) [15].Osamplificadorespticosdesemicondutortmumfuncionamentoidnticoaoslasersde semicondutoreapresentampiorescaractersticasdeamplificaoqueosdefibradopada. Precisamenteporessarazoencontraramoutrasaplicaes,comoocasodedispositivosde converso de comprimento de onda e comutadores pticos [2].Osamplificadorespticosdefibrasdopadassoobtidosapartirdadopagemdeumafibra pticacomelementosqumicospertencentesaogrupodasterrasraras.Paracomprimentosde ondadaterceirajanela(0 [1530,1565]nm)soutilizadoselementosqumicostaiscomoorbio (Er)eoitrbio(Yb);paracomprimentosdeondadasegundajanela(0 [1260,1360]nm)so utilizados o neodmio (Nd) e o praseodmio (Pr). Nos ltimos anos o amplificador ptico mais utilizado oEDFA(ErbiumDopedFibreAmplifier)[16],devidosuasimplicidadedefabrico,facilidadede acoplamento fibra e ainda devido ao facto do seu espectro de amplificao coincidir com o mnimo deatenuaodasfibraspticas,quecorrespondea1550nm[17].OEDFAutilizaorbionaforma inica (Er+3) na dopagem da fibra.3.1.2 Amplificador ptico - EDFA OamplificadorEDFAconsistenumtroodefibradeslicacomumcomprimentonominal entreos10meos30m,dopadacomiesderbio(e.g.1000ppm).Afibradopadabombeada atravs de um laser bomba, com um comprimento de onda de 980nm ou de 1480nm. Figura 3.2 Esquema de um EDFA [2] O EDFA utiliza um acoplador ptico selectivo no comprimento de onda para combinar a sada do laser bomba com o sinal entrada da fibra dopada. No final da fibra dopada poder ser utilizado outroacopladorpticoselectivonocomprimentodeonda,comafinalidadedesepararosinal amplificado de resduos do laserbomba. O EDFA, normalmente, ainda constitudo por um ou dois isoladores,paraevitarqueofuncionamentonormaldoamplificadorsejaalteradoporreflexesdo sinal.O processo de amplificao pode ser explicado atravs do diagrama de nveis de energia do io de rbio (Er3+) em slica, da Fig. 3.3.10 (a)(b) Figura 3.3 Nveis de energia do EDFA [18] para: (a) laser bomba a 980nm e (b) laser bomba a 1480nm Oioderbio(Er3+)temumagrandeeficinciadeabsorodeenergiaparaos comprimentosdeondade980nme1480nm.Nestescomprimentosdeonda,orbioconsegue absorverumaquantidadedefotessuperiorqueabsorverianoutrasfaixasdecomprimentode onda. Como se pode ver na Fig. 3.3, no mecanismo de amplificao do EDFA, consideraram-se trs nveisdeenergiadiferentesparaosiesderbio:E1,E2eE3 (designadosrespectivamentepor fundamental, meta-estvel e de bombeamento). Por sua vez, N1, N2 e N3 representam a populao de portadores em cada um dos nveis de energia, respectivamente no primeiro, segundo e terceiro nveis de energia. Quando o sistema est em repouso, ou seja, com o laser bomba desligado, a populao de portadores encontra-se numa situao de equilbrio, em que N1> N2 e N1> N3. Nesta circunstncia no h amplificao.Porm,quandoestamosnapresenadebombeamento,asituaodeequilbrioalterada. Parte da populao do nvel energtico E1, ao absorver fotes de bombeamento, passa para os nveis energticosmaisaltos(E2eE3),atravsdaenergiaabsorvida.Aenergiadecadafotode bombeamento dada pela seguinte expresso: hcE = (3.1) onde E representa a energia de um foto, h a constante de Planck, c a velocidade da luz e o comprimento de onda. NaFig.3.3(a),paraumbombeamentoa980nm,aabsorodefotespelosiesprovoca transiesdeE1paraE3.Istodeve-seaofactodaenergiadosfotesobedecerrelaoquntica (3.1), onde =980nm. Como h6,626*10-34 J.s e c2,998*108 m/s, resulta em E1.265 ev, sendo que esta corresponde energia necessria para o io de rbio transitar de E1 para E3.No entanto, a tendncia do sistema retornar ao seu estado fundamental. Neste processo os portadores que se encontram no nvel E3 tendem a libertar a sua energia e retornar ao nvel E1. Parte dos portadores de rbio passam pelo nvel E2 antes de atingirem o nvel E1. Na transio de E3 E2 11 osportadoresperdemenergiaememissesespontneasnoradiativas,quepodemtomaraforma de vibraes da rede cristalina. Essa onda mecnica pode ser associada a uma partcula equivalente, denominada de fono. Porm, a transio E2 E1 radiativa com fotes resultantes desta transio com comprimento de onda em torno dos 1550nm.Como as transies E3 E2 so mais rpidas do que as transies E2 E1, na ordem de 104 vezes (~1s e ~10ms, respectivamente), teremos uma acumulao de portadores no nvel E2. Como consequnciadestaacumulao,onmeroonmerodeportadoresnoestadofundamentalser reduzido(N1(p/s)Pp,in,entoo mximoganhodoEDFAseraproximadamenteiguala1.NestascircunstnciasoEDFA praticamente transparente ao sinal [15]. 3.1.2.2 Rudo do EDFA DuranteoprocessodeamplificaodoEDFAd-seaemissoespontneaamplificada (EEA),jexplicadaanteriormente,queaparececomorudosadadoamplificador.Adensidade espectral de potncia de rudo por cada modo de polarizao dada por [2]: v v h G n So sp EEA) 1 ( ) ( = (3.5) ondeSEEArepresentaadensidadeespectraldepotnciaderudo,nspofactordeemisso espontnea, Go o ganho ptico do amplificador, h a constante de Planck e v a frequncia. O valor de nsp depende do nvel de inverso de populao e definido por: 1 22N NNnsp= (3.6) Normalmente o valor do nsp varia entre 1,4 e 4, dependendo da inverso da populao. No caso de um EDFA ideal, com inverso completa da populao (N1=0), o valor de nsp ser igual a 1. A potncia de rudo por cada modo de polarizao sada do amplificador ser ento: o o sp o EEA EEAB h G n B S P v v ) 1 ( ) ( = ~

(3.7) onde PEEA a potncia de rudo por cada modo de polarizao e Bo a largura de banda ptica do EDFA.Comoexistemdoismodosdepolarizaofundamentaisnafibrapticae,admitindoquea potncia de rudo se distribui equitativamente pelosdois modos, a potncia total de rudo ser dada por [2]: o o sp o EEA EEAB h G n B S P v v ) 1 ( 2 ) ( 2 2 = ~ (3.8) Normalmente o rudo introduzido pelo amplificador ptico especificado atravs do parmetro factor de rudo. Os prprios fabricantes utilizam o factor de rudo para quantificar o rudo introduzido pelosamplificadores.Porm,ofactorderudodeumamplificadorpticodeterminadoapsa deteco, ou seja, no domnio elctrico. Assim sendo: 14 oioSNRSNRF = (3.9) onde Fo designa o factor de rudo de um amplificador ptico, SNRi a relao sinal rudo elctrico entradadoamplificadorpticoeSNRoarelaosinalrudoelctricosadadoamplificador ptico.ParaclculodeSNRieSNRoutilizadoummesmofotodetectorparamedirasrelaes sinal rudo elctrico para os sinais pticos entrada e sada do amplificador ptico. Tendo em conta a expresso(3.9)easespecificidadesdadeteco(transformaodeumsinalpticonumsinal elctrico que ser abordada detalhadamente no captulo 4) resulta [15]: oo spoGG nF) 1 ( 2 1 +~ (3.10) Quandooganhodoamplificadorpticoelevado,aexpresso(3.10)podeaindaser simplificada para: sp on F 2 ~ (3.11) Substituindo a expresso (3.11) em (3.8) obtm-se: o o o EEAB h G F P v ) 1 ( 2 ~ (3.12) Umavezqueoamplificadorpticoidealtemnspiguala1(inversocompletada populao),ofactorderudomnimoserde2,oqueequivaleaaproximadamentea3dB.Nos EDFA reais, o factor de rudo varia normalmente entre 4 dB e os 6 dB. A relao sinal rudo ptico sada do amplificador ptico pode ser definida por: EEAout sPPOSNR2,= (3.13) ondeOSNRrepresentaarelaosinalrudoptico(OpticalSignal-to-NoiseRatio).Substituindo agora as expresses (3.3) e (3.12) em (3.13), obtm-se finalmente: o o oin s oB h G FP GOSNRv ) 1 (.,~ (3.14) 3.1.3 Filtro ptico Napr-amplificaoptica,comoformadereduzirapotnciaderudopticoinseridopelo amplificadorptico,normalmenteutilizadoumfiltropticoentreoamplificadoreofotodetector.O filtro ptico reduz a largura de banda ptica e, consequentemente, reduz a potncia de rudo ptico.Um dos filtros pticos mais utilizado nas comunicaes pticas o filtro de Fabry-Perot. Este filtro constitudo por uma cavidade ressonante entre dois espelhos paralelos com uma determinada reflectividade(semi-transparentes)ecolocadosaumadistnciapr-determinada.Osinalptico incide numa das faces, entra na cavidade onde sofre mltiplas reflexes, em que os sinais reflectidos 15 interferem com o sinal incidente construtiva ou destrutivamente. Quando o sinal ptico incidente tem umcomprimentodeondaquesejamltiplointeirodadistnciaentreespelhos,osinalsofreuma interfernciaconstrutivaetransmitidoparaforadacavidadeatravsdosegundoespelho.Caso contrrio, a interferncia destrutiva e o sinal atenuado. Figura 3.5 Esquema do filtro Fabry-Perot [16] A funo de transferncia em potncia do filtro ptico designada por transmitncia. No caso do filtro de Fabry-Perot de cavidade simples a transmitncia, TFP(f), dada por [19]: 2.sin1211) (||.|

\||.|

\|+=FSRfRRf TFPt(3.15) ondeRrepresentaareflectividadedosespelhoseFSRaregioespectrallivre(FreeSpectral Range), que corresponde ao espectro ptico existente entre um dado comprimento de onda e o seu mltiplo. A funo de transferncia do filtro ptico uma funo peridica na frequncia, com perodo igual regio espectral livre, como se pode ver na Fig. 3.6. Figura 3.6 Resposta do filtro Fabry-Perot [16] A regio espectral livre pode ser definida por: F FWHM FSR =(3.16) onde"FWHMalarguradebandaa-3dB(FullWidthatHalfMaximum)eFrepresentaa selectividade (finesse) do filtro ptico. Por sua vez, a selectividade, ou finesse, pode escrever-se em funo da reflectividade: RRF=1t(3.17) 16 Comosepodeverpelaexpresso(3.17),quantomaiorforareflectividade(0 =(6.4) ) ( Pr ) 1 | 0 ( Pr1 _ Dec amostraV V ob ob < =(6.5) ondeVamostra_0eVamostra_1soosvaloresdastensesdeamostraparaosnveislgicos0e1 respectivamente.Porsuavez,astensesdeamostraobtidasparaosdiferentesnveislgicosso dadas por: ) (0 0 _ Dec n amostrat v V V + = e) (1 1 _ Dec n amostrat v V V + = (6.6) ondeV0eV1soosvaloresmdiosdasamostrasevn(tDec)correspondeaumaamostrada tenso de rudo no instante de amostragem. Considerando que as amostras de tenso foram retiradas no instante ptimo de amostragem do sinal e sem interferncia inter-simblica, os valores mdios das amostras so dados por: trans in s oG P MR G V0 , , 0 0 = e

trans in s oG P MR G V1 , , 0 1 = (6.7) ondeGocorrespondeaoganhodopr-amplificadorptico(casonoexistaconsidera-seGo=1), M corresponde ao ganho de avalanche do fotododo (no caso do fotododo PIN considera-se M=1), R0corresponde respostividadedo fotododo, Ps,in,0 ePs,in,1 correspondem s potncias pticas incidentes no receptor ptico para os diferentes valores lgicos eGtrans que corresponde ao ganho de transimpedncia do receptor ptico. A tenso de rudo vn(t) presente na entrada do circuito de deciso, resulta das vrias fontes de rudo j apresentadas ao longo dos captulos anteriores: tenso de rudo quntico vq(t), tenso de rudo de circuito vc(t) e tenso de rudos de batimento (sinal-EEA vs-EEA(t) e EEA-EEA vEEA-EEA(t)) no caso da presena de pr-amplificao ptica. ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( t v t v t v t v t vEEA EEA EEA s c q n + + + =(6.8) AtensoderudogeradadescritaporumadistribuioGaussianacommdianulae varincia, n2, obtida atravs da expresso: 2 2 2 2 2EEA EEA EEA s c q n + + + = o o o o o (6.9) 59 onde q2 representa a varincia da tenso do rudo quntico, c2 representa a varincia da tenso dorudodecircuito,2s-EEArepresentaavarinciadatensodorudodebatimentosinal-EEAe 2EEA-EEA representa a varincia da tenso do rudo de batimento EEA-EEA. Tal como foi visto no captulo 4, orudo qunticoerudo de batimento sinal-EEAdependem dapotnciapticaincidentenofotodetector.Comoapotnciapticaincidentenofotodetectorvaria conformeonvellgicoenviado,entoatensoderudodasamostraspresentesnaentradado circuitodedecisotemdiferentesvaloresparaosnveislgicos1e0.Assim,asvarinciasdas tensesderudoparaosdiferentesnveislgicos,12e02,soobtidasatravsdasseguintes expresses: 2 21 ,2 21 ,21 EEA EEA EEA s c q + + + = o o o o o (6.10) 2 20 ,2 20 ,20 EEA EEA EEA s c q + + + = o o o o o (6.11) AsvarinciasdosrudosdecircuitoedebatimentoEEA-EEAnodependemdapotnciaptica incidente, logo mantm-se constantes para os diferentes nveis lgicos. Porsuavez,avarinciadatensodosdiferentestiposderudo,deacordocomateoria apresentada nos captulos anteriores, pode ser obtida atravs das expresses que em seguida sero apresentadas. Avarinciadatensodorudoqunticoparaosdiferentesnveislgicos1e0, respectivamente, q,12 e q,02, obtida atravs de:2,21 , , 02 21 ,21 ,21 ,) ( ) ( ] ) 2 ( [ 2 ) (trans n e d EEA in s o trans q q qG B M F M I P P G R q G i v + + = = = o (6.12) 2,20 , , 02 20 ,20 ,20 ,) ( ) ( ] ) 2 ( [ 2 ) (trans n e d EEA in s o trans q q qG B M F M I P P G R q G i v + + = = = o(6.13) ondeqrepresentaacargadeumelectro,R0representaarespostividadesemganhode avalanche,Gorepresentaoganhodopr-amplificadorptico(seoreceptorpticonotiverpr-amplificaopticatem-seGo=1),Ps,in,1ePs,in,0soaspotnciaspticasrecebidasdosnveis lgicos 1 e 0, 2PEEA representa a potncia mdia do rudo de EEA dos dois modos de polarizao (se o receptorptico notiverpr-amplificao ptica tem-se 2PEEA=0 W), Id acorrente escura doreceptor,Mrepresentaoganhodeavalanchedofotododo(nocasodautilizaodofotododo PIN tem-se M=1), F(M) representa o factor de excesso de rudo do fotododo tipo APD (no caso da utilizaodoPINF(M)=1),Be,nrepresentaalarguradebandaelctricaequivalentederudodo receptor e, por ltimo, o Gtrans que representa o ganho de transimpedncia do receptor. Por sua vez, a varincia da tenso do rudo de circuito pode ser dada por: ( )2,22 2 2 2) ( ) ( ) (trans n e c trans c c cG B f S G i v = = = o

(6.14) 60 onde ) ( f Sc representa a raiz quadrada da densidade espectral de potncia derudo de circuito em A/Hz. Como foi visto, no captulo 5, o rudo de circuito calculado de maneira diferente conforme otipodeconfiguraoelctricautilizadanoreceptor.Normalmente,osfabricantesutilizamaraiz quadradadadensidadeespectraldepotnciaderudodecircuitoemA/Hz,paraquantificaremo rudo de circuito introduzido pelo receptor ptico [2].A varincia da tenso do rudo de batimento sinal-EEA para os diferentes nveis lgicos 1 e 0, respectivamente, 2s-EEA,1 e 2s-EEA,0, obtida atravs de:2, 1 , ,202 2 21 ,) ( 4 ) (trans n e EEA in s o trans EEA s EEA sG B S P G R G i = = o(6.15) 2, 0 , ,202 2 20 ,) ( 4 ) (trans n e EEA in s o trans EEA s EEA sG B S P G R G i = = o(6.16) ondeSEEAadensidadeespectraldepotnciaderudodeEEAgeradapelopr-amplificadorptico,porcadamododepolarizao.Seoreceptorpticonotiverpr-amplificao ptica SEEA=0 W/Hz. Por sua vez, a varincia da tenso do rudo de batimento EEA-EEA dada por: 2, ,2 202 2 2) ( ) . 2 ( 2 ) (trans n e n e o EEA trans EEA EEA EEA EEAG B B B S R G i = = o (6.17) onde Bo corresponde largura de banda ptica resultante do pr-amplificador ptico e filtro ptico. Voltando,agora,probabilidadededecisoincorrectadossmbolosdedecisoe substituindo a expresso (6.6) em (6.5) e (6.4) obtm-se: ] ) ( [ Pr ) 0 | 1 ( Pr0 Dec Dec nV t v V ob ob > + =(6.18) ] ) ( [ Pr ) 1 | 0 ( Pr1 Dec Dec nV t v V ob ob < + =(6.19) Tendo em conta as funes de densidade de probabilidade p(v|0) e p(v|1) da Fig. 6.3 e assumindo queossmboloslgicossoequiprovveis,podecalcular-seasprobabilidadescondicionaisdeerro atravs das seguinte expresses: }+=DVdv v p ob ) 0 | ( ) 0 | 1 ( Pr(6.20) } =DVdv v p ob ) 1 | ( ) 1 | 0 ( Pr(6.21) Tendoemcontaaexpresso(6.6)ecomoatensoderudogeradavn(t)descritaporuma distribuioGaussianacommdianulaevarincia02paraonvellgico0e12paraonvel lgico 1 (obtidas atravs das expresses (6.10) e (6.11)), as funes de densidade de probabilidade condicionais p(v|0) e p(v|1) so descritas da seguinte forma: 61 ||.|

\| =202002) (exp21) 0 | (o t oV vv p(6.22)||.|

\| =212112) (exp21) 1 | (o t oV vv p (6.23) Substituindoasexpresses(6.22)e(6.23)nasexpresses(6.20)e(6.21)respectivamente, as probabilidades condicionais de erro podem, ento, serem reescritas da seguinte forma: ||.|

\|=||.|

\| =} +2212) (exp21) 0 | 1 ( Pr0020200o o t oV Verfc dvV vobDecVDec (6.24)||.|

\|=||.|

\| =} 2212) (exp21) 1 | 0 ( Pr1121211o o t oDecVV Verfc dvV vobDec(6.25) onde erfc a funo complementar de erro. Substituindo, agora, as expresses (6.24) e (6.25) na expresso (6.3) obtm-se: (((

||.|

\|+||.|

\|=2 2 411100o oDec DeceV VerfcV Verfc P (6.26) A tenso de deciso, VDec, deve ser dimensionada de forma a minimizar a probabilidade de errodebitdosistema.Assim,ovaloradequadodatensodedecisocorrespondeaovalorque conduzaaexpresso(6.26)aummnimoabsoluto.Estemnimoocorreparaatensoptimade deciso, que pode ser obtida a partir de: 1 00 1 1 0o oo o++=V VVDec (6.27) Nestascondies,podedeterminar-seofactordequalidade,Q,atravsdaseguinte expresso: 1 00 1o o +=V VQ(6.28) Substituindo,agora,aexpresso(6.27)e(6.28)naexpresso(6.26),obtm-sea probabilidade de erro de bit do receptor ptico em funo do factor Q [23]: |.|

\|=2 21 Qerfc Pe (6.29) 62 Figura 6.4 Probabilidade de erro de bit em funo do factor Q PelaFig.6.4podevisualizar-sequeaprobabilidadedeerrodebitdiminuimedidaqueo factor Q aumenta. Para se obter probabilidades de erro de bit entre 10-9 e 10-12 (valores tpicos dos receptorespticosnastelecomunicaes)necessrioumfactorQcompreendidoentre, aproximadamente, 6 e 7. 6.2 Simulao do Receptor ptico Nestecaptuloseranalisadoofuncionamentodosimuladordoreceptorpticocompleto, onde a partir das caractersticas do sinal ptico incidente no receptor e dos parmetros definidos para o prprio receptor ptico, se obter o sinal resultante. A simulao do receptor ptico permite configurar o sinal ptico incidente no receptor, o pr-amplificador ptico e filtro ptico (caso sejam considerados), o fotodetector, o amplificador elctrico e oigualador.NaFig.6.5podevisualizar-searespectivajaneladesimulao,queseencontra detalhadamente apresentada no Anexo D. Figura 6.5 Interface de simulao do Receptor ptico 63 Os parmetros variveis dosinal ptico incidentee conectorso constitudos pelapotncia ptica mdia que chega ao receptor, pela penalidade de potncia devido transmisso, pelo seu comprimento de onda, pelo dbito binrio, pela razo de extino e pela atenuao do conector ptico.Emrelaoaopr-amplificadorpticoefiltroptico,osimuladorpermitedimensionaroseu ganho, o factor de rudo e a largura de banda do filtro ptico. Noquerespeitaaofotodetector,osimuladorpermiteescolherotipodefotododo, dimensionar a sua respostividade, o seu ganho de avalanche (no caso do APD), escolher o tipo de material pelo qual este constitudo e quantificar a corrente escura presente no fotododo. Emrelaoaosparmetrosdoamplificadorelctricoeigualador,osimuladorpermite dimensionaralarguradebanda,araizquadradadadensidadeespectraldepotnciaderudo introduzida (medida que normalmente est presente nos catlogos dos receptores pticos) e o ganho de transimpedncia do conjunto. O simulador possibilita, desde logo, a visualizao do diagrama de Bode da funo de transferncia do amplificador elctrico eigualador de acordo com os parmetros introduzidos. Nos resultados apresentados, o simulador permite visualizar graficamenteo sinal resultante aolongo do tempona entradado circuito de deciso, bem como, o respectivodiagrama de olho. Soapresentadasasamostrasdetenso,retiradasnoinstanteptimodeamostragemdosinal, paraosdiferentesnveislgicos.possvel,tambm,visualizarasfunesdedensidadede probabilidadedasamostrasdetenso,bemcomoatensoptimadedeciso.Soainda apresentados os valores resultantes da probabilidade de erro de bit, o valor da relao sinal-rudo tendo em conta a penalidade devido razo de extino e os valores dos diferentes tipos de rudo presentes no sinal obtido (rudo de circuito, quntico, batimento sinal-EEA e batimento EEA-EEA). Estesimuladortambmtemimplementadoalgunscontroladoresqueimpedemquecertas opes sejam tomadas pelo utilizadordo mesmo, deacordocom limitaes fsicas e consideraes tericas adoptadas ao longo da dissertao. Um dos controladores implementados neste simulador verifica, no caso de se considerar pr-amplificaoptica,seocomprimentodeondainseridoadequado(3janelaoubandaC),pelas razes mencionadas ao longo do captulo 3.Umoutrocontroladorverificaseofotododoutilizadocompr-amplificaopticadotipo PIN, uma vez que o APD no se utiliza com pr-amplificao ptica por conduzir a piores resultados, tal como foi explicado no captulo 4. Existeaindaumoutrocontrolador,que,talcomoacontecianosimuladorindividualdopr-amplificadorptico,no permite introduzir uma largura de banda ptica em Hz que seja inferiorao dbitobinrioembit/s.Estaconsideraotericabaseia-senalarguraespectralmnimadosinal ptico, tal como foi explicado no captulo 3.64 Outrocontroladortemafunodeverificarseotipodematerialdofotododoescolhido(Si, GeouInGaAs)adequadoaocomprimentodeondaestipuladoevice-versa.Estadependncia deve-sediferenaenergticaentreasbandasdevalnciaeconduoecoeficientedeabsoro dos diferentes materiais, j mencionados ao longo captulo 4. Os valores permitidos pelo controlador esto de acordo com os valores apresentados na Tabela 4.1. Porfim, apresenta ainda um controladorqueverifica se o primeiro critrio de Nyquist esta ser violado, ou seja, se a largura de banda elctrica a -3dB em Hz inferior a menos de metade do dbito binrio em bit/s, o que necessariamente levaria a que houvesse interferncia inter-simblica. Estecontroladorpermiteacorrecoautomticadovalordalarguradebandaelctricaconformeo dbitobinrioconsiderado,deformaanohaverinterfernciainter-simblicanoinstanteptimode amostragem. Figura 6.6 Exemplo de aviso de um controlador implementado de simulao 6.2.1 - Exemplos Prticos de Simulao semelhanadoscaptulosanteriores,serfeitoumprimeiroexemploprticocomo objectivo de uma melhor compreenso do funcionamento do simulador, onde sero atribudos valores aosdiferentesparmetros,sendoposteriormenteobservadososresultados,bemcomoas expresses utilizadas pelo simulador para processamento de dados. Numasegundafase,seranalisadoecomparadoodesempenhodoreceptorpticoem diferentes situaes. Os resultados sero registados em tabelas, para uma posterior anlise. 6.2.1.1 1 Exemplo Prtico -Simulao exemplificativa do funcionamento do simulador do receptor ptico completo Nopaineldeconfiguraodosparmetrosdosinalpticoeconector(Fig.6.7),introduz-se uma potncia ptica mdia de Ps,tot|dBm= -25 dBm, uma penalidade de potncia devida transmisso de Pi(DL)|dB=2dB, um comprimento de onda de s=1550nm, um dbito binrio de Db= 10Gbit/s, uma razo de extino de r= 0,152 e uma atenuao no conector de Ac|dB= 0,25dB. 65 Figura 6.7 Configurao do sinal ptico na entrada do receptor ptico No que respeita aopainel de introduo de dados para pr-amplificador ptico e filtro ptico (Fig. 6.8), considera-se a presena dos mesmos no receptor ptico, com um ganho de Go|dB=20dB, um factor de rudo de Fo|dB=8dB e uma largura de banda ptica de Bo=2 nm. Figura 6.8 Configurao pr-amplificador ptico e filtro ptico Noquerespeitaaofotodetector(Fig.6.9),numaprimeirafaseescolhidoofotododotipo PIN,umarespostividadedeR0=0,7,tipodematerialdofotodododeInGaAseumacorrente escura de Id=5nA. Figura 6.9 Configurao do fotodetector Nopaineldeintroduodedadosparaoamplificadorelctricoeigualador(Fig.6.10), introduz-seumalarguradebandaequivalentederudodeBe,n=10GHz,quantifica-searaiz 66 quadrada da densidade espectral de potncia de rudo introduzido em ) ( f Sc=5 pA/Hz e atribui-se um ganho de transimpedncia de GTrans|dB=50 dB. Figura 6.10 Configurao do amplificador elctrico e igualador OsimuladorpermiteavisualizaododiagramadeBoderesultanteparaosvalores introduzidos, tal como se pode ver na Fig. 6.11. Figura 6.11 Diagrama de Bode do amplificador elctrico e igualador Como resultados a partir dos valores introduzidos, o simulador apresenta graficamente o sinal elctricosadadoamplificadorelctricoeigualador,parasequncialgica01010(Fig.6.12(a)), assim como o respectivo diagrama de olho (Fig. 6.12(b)). (a) (b) Figura 6.12 Sinal sada do amplificador elctrico e igualador:(a) Sinal ao longo do tempo para a sequncia lgica 01010;(b) Diagrama de olho. 67 A tenso resultante sada do pr-amplificador com igualador, v(t), obtida tendo em conta a funo transferncia do circuito, em que: ) ( ) ( * ) (, 0t v t h p MR G t vn in s o+ = (6.30) onde h(t) a resposta impulsiva do amplificador elctrico e igualador utilizado e vn(t) a tenso de rudodoreceptorptico,quetemumadistribuioGaussianademdianulaevarinciaobtidaa partir da expresso (6.9). A resposta impulsiva do amplificador elctrico e igualador obtida a partir da transformada de Fourierinversadarespectivafunodetransferncia(expresso(4.31)).Porsuavez,afunode transferncia(H(f))obtidaapartirdoganhodetransimpedncia(Gtrans)introduzidoe considerandoqueoamplificadorelctricocomigualadorcorrespondeaumafunopassa-baixode 1 ordem. Assim, a funo de transferncia contm apenas um plo, que corresponde sua largura de banda a -3dB, Be,3dB=fplo: ||.|

\|+=plotransffjGf H1) ( (6.31) Osimuladorapresentatambmodiagramadeolhorespectivo,ondevriosimpulsosso apresentados simultaneamente no mesmo grfico, permitindo uma avaliao rpida do desempenho do receptor ptico. A abertura do olho determina a facilidade com que o circuito de deciso opta pelos valores lgicos 0 ou 1. Quanto maior for a abertura do olho menor ser a probabilidade de erro por partedocircuitodedecisodoreceptorptico.Apartirdodiagramadeolhoresultanteparao presenteexemplo(Fig.6.12(b)),podedepreender-sequeocircuitodedecisocometerpoucos erros. O simulador permite tambm visualizar as tenses resultantes das amostras para cada nvel lgico,bemcomoasfunesdedensidadedeprobabilidaderespectivas(considerandoqueas amostras foram retiradas no instante ptimo de amostragem e sem interferncia inter-simblica). (a) (b) Figura 6.13 Tenso das amostras recolhidas no instante ptimo de amostragem (a) Tenso das amostras para os valores lgicos 0 e 1 (b) Funes de densidade de probabilidade para os diferentes nveis lgicos (p(v|1) e p(v|0)) e tenso ptima de deciso (VDec) 68 Na Fig. 6.13 (a) apresentada a tenso resultante de 200 amostras, em que as primeiras 100 amostrascorrespondemstensesobtidasnaentradadocircuitodedeciso,quandofoienviado valorlgico0;enquantoqueasrestantesamostrascorrespondemstensesobtidasnamesma situao,masagora,paraquandofoienviadoovalorlgico1.Paraisso,osimuladorutilizaa expresso (6.6) em 100 instantes de tempo diferentes para cada valor lgico. Porsuavez,aFig.6.13(b) mostragraficamenteasfunesdedensidadedeprobabilidade condicionaisp(v|0)ep(v|1),obtidasatravsdasexpresses(6.22)e(6.23),respectivamente.Na mesma figura ainda apresentada a tensoptima de deciso, VDec, obtidaatravsdaexpresso (6.27). O simulador ostenta, ainda, o painel da Fig. 6.14 com os principais resultados: Figura 6.14 Resultados da simulao Os resultados apresentados caracterizam o receptor ptico sob vrios aspectos:-OcampoProbabilidadedeerroBittraduzaprobabilidadededecisoouidentificao incorrectadeumbitporpartereceptorpticoparaosparmetrosdefinidos.Osimulador,depoisde calcular o factor de qualidade do receptor, utiliza a expresso (6.29) para determinar a probabilidade deerrodebitdomesmo.Nopresenteexemploresultanumaprobabilidadedeerrodebitde Pe=1,9742*10-17. -OcampoSNR[dB]representaarelaosinal-rudoobtidanoinstanteptimode amostragem,tendoemcontaapenalidadedepotnciadevidorazodeextinoentreonvel lgico0eonvellgico1.Assim,tendoemcontaquer=Ps,in,0/Ps,in,1=I0/I1=V0/V1,aSNR obtida pelo simulador atravs da expresso: 22112211'202120 12202120 12o o o o +|.|

\| =|.|

\|++|.|

\| +=|.|

\|+=V VrrV VrrSNR SNR(6.32) Neste primeiro exemplo prtico o valor obtido, em unidades logartmicas, foi de SNR|dB=17,83 dB. - O campo Rudo de Circuito [V^2] traduz a varincia da tenso de rudo de circuito obtida a partir da expresso (6.14). Para os valores introduzidos resulta em c2=2,5*10-8 V2. 69 -OcampoRudoQuntico[V^2],nosinstantesptimosdedecisoeparasmbolos equiprovveis, corresponde mdia entre a varincia da tenso de rudo quntico para o nvel lgico 1 e a varincia da tenso de rudo quntico para o nvel lgico 0. Assim, o rudo quntico mdio obtido a partir de:220 ,21 , 2 q qqo oo+>= = Po,0, logo a razo de extino varia entre 0 e 1. - Slider6Definiodovalordaatenuaodoconector,quedependeda qualidade do conector, mas que normalmente assume valores inferiores a 1 dB[1]. Osimuladorpermitevariarovalordaatenuaodoconectorentre0dB(que corresponde a no considerar o atenuador) e 1 dB. 87 Parmetros do EDFA e filtro ptico -Slider7DefiniodovalordoganhopticodoEDFA,podetervaloreselevados desdequeosfactoresdequedependesejamadequados(potnciadolaserbomba, comprimento da fibra dopada, potncia do sinal a amplificar e comprimentos de onda do sinal e de bombeamento). Os valores tpicos deste tipo de ganho situam-se entre 17 dB e45dB[16].Noentanto,osimuladorpermiteaintroduodeumganhoptico compreendido entre 0 dB e 60 dB. -Slider 8 Definiodo valor do factor de rudo do amplificador ptico, que depende essencialmente do nvel de inverso da populao da fibra dopada, sendo igual a 3 dB quandoainversodapopulaocompleta(casoideal).Normalmentetemvalores tpicos de 5 dB a 7 dB [16]. Porm o simulador permite a introduo de valores entre 3 dB e 20 dB. -Slider 9 Definio do valor da largura de banda ptica, que no caso do EDFA tem cercade30nm[2].Noentanto,autilizaodeumfiltropticoentreoamplificador pticoeofotodetector,podereduziralarguradebandaeconsequentementeorudo introduzidopeloamplificador.Tendoemcontaquealargurabandapodesernaordem das centsimas de nm, o simulador permite variar a largura de banda ptica entre 0,01 nm e 30 nm. -Slider 10 Definio do valordapotncia do laser bomba, quedeve sersuficiente para proporcionar o ganho do EDFA pretendido, tendo valores tpicos na ordem dos 10 dBm a 20dBm. Neste caso, o simulador permite variar o deu valor entre os -10 dBm e os 35dBm. -Popup 11 Definio do valor do comprimento de onda do laser bomba, em que o simuladorpermiteoptarpeloscomprimentosdeondade980nme1480nm.Estes so os comprimentos de onda utilizados para bombeamento do EDFA, devido grande eficinciadeabsorodeenergianestescomprimentosdeondaporpartedosiesde rbio (Er3+) utilizados para dopar a fibra [15]. Resultados -Grfico12VisualizaodapotnciadosinalpticoNRZaolongodotempona entradadoEDFA,jtendoemcontaapenalidadedepotnciadevidotransmisso (parasepodertratarcomoumsinalideal,talcomoapresentado)eaatenuaodo conector. -Figura 13 Imagem alusiva respectiva simulao. -Grfico14Visualizaodapotnciadosinalepotnciaderudosadadofiltro ptico, permitindo comparar os dois. -Painel 15 Apresentao dos resultados numricos para a relao sinal rudo ptico, potnciadosinal,potnciadonvellgico1,potnciadonvellgico0e potncia de rudo de emisso espontnea amplificada introduzido pelo EDFA. 88 Anexo B -Descrio da interface grfica de simulao do Fotodetector A Fig. B.1 corresponde janela de simulao do Fotodetector. Figura B.1 Simulao isolada do Fotodetector 89 Na Fig. B.1 os elementos numerados tm as seguintes funes: Parmetros variveis do sinal ptico incidente no fotodetector -Slider1Definiodovalordapotnciapticamdiamedidanaentradado fotodetector.Osliderpermitevariaroseuvalorentre-100dBmeos30dBm, tendo em conta os limites de sensibilidade e de saturao dos receptores pticos [30]. -Slider2Definiodovalordocomprimentodeondacentraldosinal,queest limitado entre 600 nm e os 1800 nm. Estes limites so impostos tendo em conta os valoresderespostividadedosmateriaiseaatenuaodafibraemfunodo comprimento de onda [12]. - Slider 3 Definio do valor do dbito binrio, em que se pode variar o seu valor entre 1 Mbps e 100 Gbps, tendo em conta o limite mximo dos receptores pticos actualmente disponveis [31]. - Slider 4 Definio do valor da razo de extino, que corresponde razo entre a potncia ptica do nvel lgico 0 e a potncia ptica do nvel lgico 1: 1 ,0 ,ooPPr = Como Po,1 >Po,0, logo a razo de extino varia entre 0 e 1. -RadioButton5Determinaoseosinalquechegaaofotodetectorsofreu,ou no, pr-amplificao ptica.

-Slider6DefiniodovalordapotnciamdiaderudodeEEA(nocasodo sinaltersofridopr-amplificaoptica).Oseuvalordependedofactorderudoe ganhodoamplificadorptico,bemcomodafrequnciacentraldosinaledalargura debandaimpostapeloamplificadoroupelofiltroptico.Tendoemcontaosvalores tpicosdestas grandezas,o simuladorpermite variara potncia mdiade rudoEEA entre -100dBm e 30dBm. -Slider7Definiodovalordalarguradebandaptica,quenocasodoEDFA temcercade30nm[2].Noentanto,autilizaodeumfiltropticoentreo amplificadorpticoeofotodetector,podereduziralarguradebandae consequentementeorudointroduzidopeloamplificador.Tendoemcontaquea largurabandasernaordemdascentsimasdenm,osimuladorpermitevariara largura de banda ptica entre 0,01 nm e 30 nm. 90 Parmetros do fotodetector -Radio Button 8 Determinao do tipo de fotodetector a utilizar: PIN ou APD. -Slider9e10Definiodovalordarespostividadedacorrenteprimriagerada no fotodetector, respectivamente, PIN e APD. A respostividade depende da eficincia quntica do fotodetector e do comprimento de onda do sinal ptico. Normalmente tem valores compreendidos entre 0,4 e 0,95 [15]. O presente simulador permite variar o valordarespostividadeentre0e1,permitindo,assim,asimulaodeuma vasta gama fotodetectores, desde os menos eficientes at aos mais eficientes. -Slider 11 Definio do valor do ganho de avalanche originado no interior do APD por ionizao por impacto. Este tem valores tpicos entre 10 e 400 [15], no entanto o simulador permite variar entre 1 e 600. -Slider12Definiodovalordacorrenteescura,queestpresenteno fotodetectormesmosemqualquersinalpticoincidente.Idealmenteserianula,mas narealidadetemvalorestpicosnaordemdosnA[30].Osimuladorpermite introduzir valores entre 0,01 nA e 500 nA. -RadioButton13Determinaodotipodematerialdequeofotodetector constitudo: silcio Si,germnio Gee arsenietode ndio-glio InGaAs.Estes so osmateriaismaisutilizadosnofabricodosfotododosutilizadosnascomunicaes pticas [22]. -Slider 14 Definio do valorcapacidade do fotododo, Cd,que depende das caractersticas fsicas do mesmo. Quanto menor for a capacidade do fotododo, maior poder ser a largura de banda do respectivo receptor ptico e menor ser o tempo de respostadomesmo.Estasespecificidadessonecessriasparaosdbitosmais elevados. Porm, os fotododos de capacidade muito pequena, normalmente tm uma baixaeficinciaquntica,peloqueterquehaverumcompromissoentreestes valores.OsvalorestpicossonaordemdospF[30].Nestesimuladorpossvel variar o seu valor entre 0,01pF e 1000pF. -Slider15Definiodovalorresistnciadecarga,Rb,dofotodetector.Neste caso,osimuladorpermitevariaroseuvalorentre0,1eos500,queum intervalo adequado para a simulao isolada do fotodetector. 91 Resultados -Painel16Apresentaodovalorlarguradebandaa-3dBealarguradebanda equivalentederudo,dofotodetector(apartirdosvaloresintroduzidosparaa capacidade parasita do mesmo e resistncia de carga). -Grfico17VisualizaodapotnciadosinalpticoNRZincidenteno fotodetector, sem distoro. -Figura 18 Imagem alusiva respectiva simulao. -Grfico 19 Visualizao da corrente gerada pelo fotodetector ao longo do tempo, em resposta potncia ptica nele incidente. -Painel20Apresentaodosresultadosdasimulao:ocorrnciaounode interfernciainter-simblica,arelaosinal-rudoobtidasadadofotodetector (tendoemcontaapenalidadedepotnciadevidorazodeextinoentreonvel lgico0eonvellgico1),avarinciadacorrentederudodecircuito,a varinciadacorrentederudoquntico,varinciadacorrentederudode batimentosinal-EEA,avarinciadacorrentederudodebatimentoEEA-EEA,a potncia ptica na entrada do fotodetector para os diferentes nveis lgicos e, por ltimo,osvaloresdacorrentegeradanofotodetectorparaosdiferentesnveis lgicos (no instante ptimo de amostragem e sem interferncia inter-simblica). 92 Anexo C -DescriodainterfacegrficadesimulaodoPr-Amplificador Elctrico e Igualador A Fig. C.1 corresponde janela de simulao do Pr-Amplificador Elctrico e Igualador. Figura C.1 Simulao isolada do Pr-Amplificador Elctrico e Igualador 93 Na Fig. C.1 os elementos numerados tm as seguintes funes: Parmetros variveis da corrente elctrica sada do fotodetector - Sliderelista1Definiodovalordacorrenteelctricadonvellgico1, sadadofotodetector.Osimuladorpermitevariaroseuvalorentre1*10-9Aeos 9,99*10-1 A. -Slider e lista 2 Definio do valor da corrente elctrica do nvel lgico 0, sada do fotodetector. O simulador permite variar o seu valor entre 1*10-9 A e os 9,99*10-1 A. -Slider3Definiodovalordodbitobinrio,emquesepodevariaroseuvalor entre1Mbpse100Gbps,tendoemcontaolimitemximodosreceptorespticos actualmente disponveis [31]. 94 Parmetros do pr-amplificador elctrico e igualador -RadioButton4Determinaodotipodepr-amplificadorelctricoautilizarna simulao: de tenso, de alta impedncia ou de transimpedncia. - Slider5DefiniodovalorcapacidadeparasitadofotododoCd.Osvalores tpicossonaordemdospF[30].Nestesimuladorpossvelvariaroseuvalorentre 0,01pF e 1000pF. - Slider6DefiniodovalorresistnciadecargaRbdofotodetector,emqueo simuladorimpediferenteslimites,conformeotipodepr-amplificadorelctricoescolhido parasimulao.Nocasodopr-amplificadordetenso,osimuladorpermitevariaroseu valorentre0,1eos500;nocasodopr-amplificadordealta-impedncia,o simulador permite variar entre 500 e os 10 k . -Slider7DefiniodovalorresistnciaderealimentaoRfdofotodetector,no casodaescolhadopr-amplificadordetransimpednciaparasimulao.Osimulador permite variar o seu valor entre 1 k e 1 G. -Slider8Definiodovalordacapacidadedeentradadoamplificadoroperacional Ca,, que,de acordo com os seus valores tpicos,o simuladorpermite variaro seuvalor entre 1 pF e os 10 nF. -Slider9Definiodovalordaresistnciadeentradadoamplificadoroperacional Ra.Tendoemcontaosvalorestpicos,osimuladorpermitevariaroseuvalorentre1 M e 1 G. -Slider10DefiniodoganhoemmalhaabertadoamplificadoroperacionalA, que, de acordo com os valores tpicos, o simulador permite variar o seu valor entre 100 e 1*105. -Slider11DefiniodofactorderudoFnedoamplificadoroperacional,emqueo simulador permite variar o seu valor entre 0 dB e os 20 dB. -Slider 12 Definio do valordacapacidade C1doigualadorque,de acordo com os valores caractersticos, o simulador permite variar o seu valor entre 1 pF e os 10 nF. - Slider13DefiniodovalordaresistnciaR1doigualador,emqueosimulador permite variar o seu valor entre 100 e os 10 k. -Slider14DefiniodovalordaresistnciaR2doigualadorque,deacordocomos valores tpicos, o simulador permite variar o seu valor entre 1 e 1 k. -Boto15Aoserpremidoexecutaoajusteautomticodosvaloresde"C1"e"R1" para uma igualao perfeita. 95 Resultados -Boto16Aoserpremido,osimuladorapresentaodiagramadeBodedafunode transferncia resultante para o pr-amlificador dimensionado sem igualador. -Boto17Aoserpremido,osimuladorapresentaodiagramadeBodedafunode transferncia resultante para o igualador isolado. -Boto18Aoserpremido,osimuladorapresentaodiagramadeBodedafunode transfernciaresultanteparaopr-amlificadorcomigualador(nocasodasimulaodo pr-amplificador de alta-impedncia). -Grfico 19 Visualizao do sinal elctrico NRZ entrada do pr-amplificador elctrico sem rudo e sem distoro. -Figura 20 Imagem alusiva respectiva simulao. -Grfico21Visualizaodatensoobtidasadadopr-amplificadorelctricoao longo do tempo. -Painel22Apresentaodosresultadosdasimulao:larguradebandaa-3dB,a larguradebandaequivalentederudo,ocorrnciaounodeinterfernciainter-simblica,arelaosinal-rudoobtidasadadopr-amplificadorouigualador(tendo em conta a penalidade de potncia devido razo de extino entre o nvel lgico 0 e o nvel lgico 1), o ganho de transimpedncia em [dB-Ohm] (que traduz a razo entre a tensoobtidaeacorrentedofotodetector,parabaixasfrequncias),atensodovalor lgico 1 e a tenso do valor lgico 0 resultante. 96 Anexo D -DescriodainterfacegrficadesimulaodoReceptorptico Completo A Fig. D.1 corresponde janela de simulao do Receptor ptico Completo. Figura D.1 Simulao do Receptor ptico Completo 97 Na Fig D.1 os elementos numerados tm as seguintes funes: Parmetros variveis do sinal ptico incidente e conector -Slider 1 Definio do valor da potncia ptica mdia medida na entrada do conector que liga a fibra ao receptor ptico. O respectivo slider permite variar o seu valor entre -100dBm e os 30dBm, tendo em conta oslimites de sensibilidade e de saturao dos receptores pticos [30]. -Slider2Definiodovalordapenalidadedepotnciadevidotransmisso(na literatura inglesa referida como path penalty), que quantifica o afastamento do sinal em relao s suas condies ideais em termos de distoro, representando o acrscimo de potncianecessrioparasepossatratarosinalrealquechegaaoreceptor,comose tratasse de um sinal ideal. No simulador possvel variar o seu valor entre 0 dB e 2 dB, uma vez que segundo a ITU-T, 2 dB representa a distoro mxima que o sistema pode tolerar [2]. -Slider3Definiodovalordocomprimentodeondacentraldosinal,queest limitadoentre600nmeos1800nm.Esteslimitessoimpostostendoemcontaos valores de respostividade dos materiais e a atenuao da fibra em funo do comprimento de onda [12]. -Slider 4 Definio do valor do dbito binrio, em que o seu valor pode variar entre 1 Mbps e 100 Gbps, tendo em conta o limite mximo dos receptores pticos actualmente disponveis [31]. - Slider5Definiodovalordarazodeextino,quecorresponderazoentrea potncia ptica do nvel lgico 0 e a potncia ptica do nvel lgico 1: 1 ,0 ,ooPPr = Como Po,1 >Po,0, logo a razo de extino varia entre 0 e 1. -Slider 6 Definio do valor da atenuao do conector, que depende da qualidade do conector,masque,normalmenteassumevaloresinferioresa1dB[1].Osimulador permitevariarovalordaatenuaodoconectorentre0dB(quecorrespondeano considerar o atenuador) e 1 dB. 98 Parmetros do pr-amplificador ptico e filtro ptico -RadioButton7Determinaoseoreceptorpticotem,ouno,pr-amplificao ptica. -Slider8Definiodovalordoganhodoamplificadorptico.Podetervalores elevadosdesdequeosfactoresdequedependesejamadequados(potnciadolaser bomba,comprimentodafibradopada,potnciadosinalaamplificarecomprimentosde onda do sinal e de bombeamento). Os valores tpicos deste tipodeganho situam-se entre 17dBe45dB[16].Noentanto,osimuladorpermiteaintroduodeumganhoptico compreendido entre 0 dB e 60 dB. -Slider9Definiodovalordofactorderudodoamplificadorptico,quedepende essencialmentedonveldeinversodapopulaodafibradopada,sendoiguala3dB quando a inverso da populao completa (caso ideal). Normalmente tem valores tpicos de 5 dB a 7dB[16].Porm o simuladorpermite a introduode valores entre 3dBe 20 dB. -Slider10Definiodovalordalarguradebandaptica,quenocasodoEDFAtem cerca de 30 nm [2]. No entanto, a utilizao de um filtro ptico entre o amplificador ptico e ofotodetector,podereduziralarguradebandae,consequentemente,orudointroduzido pelo amplificador. Tendo em conta que a largura banda pode ser na ordem das centsimas de nm, o simulador permite variar a largura de banda ptica entre 0,01 nm e 30 nm. Parmetros do fotodetector -Radio Button 11 Determinao do tipo de fotodetector a utilizar: PIN ou APD. -Slider 12 e 13 Definio do valor da respostividade para a corrente primria gerada no fotodetector.Arespostividadedependedaeficinciaqunticadofotodetectoredo comprimento de onda do sinal ptico. Normalmente, tem valores compreendidos entre 0,4 e 0,95 [15]. O presente simulador permite variar o valordarespostividadeentre 0 e 1, permitindo,assim,asimulaodeumavastagamafotodetectoresdesdeosmenos eficientes at aos mais eficientes. -Slider 14 Definio do valor do ganho de avalancheoriginado no interior do APD por ionizaoporimpacto.Estetemvalorestpicosentre10e400[15].Noentantoo simulador permite variar entre 1 e 600. -Radio Button 15 Determinao do tipo de material de que o fotodetector constitudo: silcio Si, germnio Gee arsenieto de ndio-glio InGaAs. Estes so os materiais mais utilizados no fabrico dos fotododos utilizados nas comunicaes pticas [22]. -Slider16Definiodovalordacorrenteescura,queestpresentenofotodetector mesmosemqualquersinalpticoincidente.Idealmenteserianula,masnarealidadetem valorestpicosnaordemdosnA[30].Osimuladorpermiteintroduzirvaloresentre0,01 nA e os 500 nA. 99 Parmetros do amplificador elctrico e igualador -Slider17Definiodovalordalarguradebandaequivalentederudodopr-amplificadorelctrico.Tendoemcontaosdbitosbinriospermitidospelosimuladorea relaoqueestestmcomalarguradebandaequivalentederudo,osimuladorpermite introduzir valores entre 0,5 MHz e os 100 GHz. -Slider 18 Definio do valor da raiz quadrada da densidade espectral de potncia de rudointroduzidapelopr-amplificadorelctrico(medidaquenormalmenteestpresente noscatlogosdosreceptorespticos),comvalorestpicosnaordemdospA/Hz[30].O simulador permite introduzir valores entre 1 fA/Hz e 1 nA/Hz. -Slider19Definiodovalordoganhodetransimpednciadopr-amplificador elctrico. Este pode assumir uma gama elevada de valores. O simulador permite introduzir valores entre 0 dB e os 140 dB. Resultados -Boto20Aoserpremido,osimuladorapresentaodiagramadeBodedafunode transferncia resultante para o pr-amplificador dimensionado. -Boto21Aoserpremidoapresentaogrficodatensoobtidasadadopr-amplificador elctrico ao longo do tempo, para a sequncia lgica 01010. -Boto22Aoserpremidoapresentaodiagramadeolhodatensoobtidasadado pr-amplificador elctrico. -Grfico23Visualizaodastensesresultantesde200amostras,emqueas primeiras100amostrascorrespondemstensesobtidasnaentradadocircuitode deciso,quandofoienviadovalorlgico0;enquantoqueasrestantesamostras correspondemstensesobtidasnamesmasituao,mas,nestecaso,paraquandofoi enviado o valor lgico 1 (considerando que as amostras foram retiradas no instante ptimo de amostragem e sem interferncia inter-simblica). -Grfico24Visualizaesdasfunesdedensidadedeprobabilidadecondicionais da tenso das amostras, para quando foi enviado um 0 p(v|0) e para quando foi enviado um 1p(v|1). No mesmo grfico ainda apresentada a tenso ptima de deciso. -Painel 25 Visualizao dos valores numricos resultantes para a probabilidade de erro bit,arelaosinal-rudoobtidanoinstanteptimodeamostragem(tendoemcontaa penalidade de potncia devido razo deextino entre o nvellgico 0e onvellgico 1), a varincia da tenso de rudo de circuito, a varincia da tenso de rudo quntico, a varincia da tenso de rudo de batimento sinal-EEA e a varincia da tenso de rudo de batimento EEA-EEA.