Iniciar o programa:Iniciar o Wplotpr; Janela - 3dim - F3 Equao Wplotpr.exe Explcita Escrever a funo dada na caixa (inventrio).

Funes de duas variveisGrficos e curvas de nvel. Prof.: Sandra Tieppo Unioeste - 2012

F(x,y) = sin(y)z

f(x,y) =1/sqrt(xx+yy-1)Faa o grfico de f;y

As teclas Pg Dn e Pg Up, aproxima ou afasta o grfico;

x

Ctrl E visualiza os eixos; e Setas movem o grfico.

Observe qual o domnio da funo.

z = 1/sqrt(xx+yy-1)

Curvas de nvel:Na janela inventrio, clique em nveis; Use 10 nveis apenas, seno demora muito a plotagem; Mude a cor; Clique em prx nvel; Clique em auto; Clique em ver todas; Clique em del um e por ltimo manter mudanas.

z

Funo e curvas de nvel.

z = 4/(4-xx-yy)Na janela inventrio, clique em editar; Ajuste os intervalos de x e y: x min = -10 x mx = 10 y min = -10 y mx = 10 Escolha uma cor para o grfico; e

x y

Se quiser use a funo sombrear .

z = Sqrt(16-xx-4yy) (x,y,z) = (0,0,4)

Para obter este grfico, use duas cores na opo sombrear. Em seguida, clique em box.z = 4/(4-xx-yy) z

sqrt(16-xx-4yy)Observe o domnio Ajuste os intervalos: x min = -4 x mx = 4 y min = -4 y mx = 4

z

x y

y x

Plotar pontos:Menu Equao; Ponto Cartesiano; Plote, pelo menos, um ponto no grfico e um fora dele.

Obter curvas de nvel da funo plotada.y 3

Use 15 curvas.

2

1

x 4 3 2 1 1 2 3 4

1

2

3

Vamos estudar o domnio da funo z=sqrt(xx-4yy+16), usando o Winplot.Janela 2dim Equao implcita xx-4yy= - 16 Equao Desigualdades implcitas... Clica em mudar = para >; Mostrar regio.

Domnio da funo: z=sqrt(xx-4yy+16)xx-4yy= - 16

y

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Use o Winplot para obter o domnio das funes:z = sqrt(xx+yy-1) z = ln(xy-1) observar que xy-1> 0 (lembre-se de excluir a fronteira pois a igualdade no vlida); e f(x,y) = arcsin(x+y) observar que1x+y1.

Fazer o grfico das funes:z = sqrt(xx-4yy+16); F(x,y) = 1/sqrt(16-xx-4yy) ver curvas de nvel z = (x-y)/(x +y) z = ln(xx+y) -10