Tutorial WinplotGregory Baldasso Gianeri RA:043808

Tutorial Winplot Gregory Baldasso Gianeri

1/15

IntroduoBreve histria sobre o ClculoSurgido no sculo XVII "O Clculo" uma expresso simplificada, adotada pelos matemticos quando estes se referem ferramenta matemtica usada para analisar,, variaes que ocorrem em fenmenos que abrigam uma ou mais componentes de natureza essencialmente fsica. Na antiguidade o clculo tinha por objetivo resolver quatro classes principais de problemas cientficos e matemticos : 1. Determinao da reta tangente a uma curva, em um dado ponto desta. 2. Determinao do comprimento de uma curva, da rea de uma regio e do volume de um slido. 3. Determinao dos valores mximo e mnimo de uma quantidade -- por exemplo, as distncias mxima e mnima de um corpo celeste a outro, ou qual ngulo de lanamento proporciona alcance mximo a um projtil. 4. Conhecendo uma frmula que descreva a distncia percorrida por um corpo, em um intervalo qualquer de tempo, determinar a velocidade e a acelerao dele, em cada instante ao longo de tal intervalo. Reciprocamente, a partir de uma frmula para a velocidade ou para a acelerao de um corpo, em qualquer instante, ao longo de um dado intervalo de tempo, determinar a distncia percorrida pelo corpo em tal intervalo. Destes problemas ocuparam-se grandes cientistas do sculo XVII, porm o clmax destes esforos -a inveno (ou descoberta?) do Clculo -- coube a Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz.

O WinplotDesenvolvido pelo professor Richard Parris ("Rick"), da Philips Exeter Academy, por volta de 1985. Escrito em C, chamava-se PLOT e rodava no antigo DOS. Com o lanamento do Windows 3.1, o programa foi rebatizado de "Winplot". A verso para o Windows 98 surgiu em 2001 e est escrita em linguagem C++. Alm da verso original, em ingls, o Winplot possui verses em mais seis idiomas, incluindo o portugus(Que utilizaremos aqui). No Brasil, o trabalho de traduo resultou da iniciativa e empenho de Adelmo Ribeiro de Jesus professor Bahiano, uma tima traduo que facilitou muito o uso do programa. Uma de suas vantagens a de ser um programa leve, ou seja, funciona em computadores antigos tambm, sem perder sua eficincia ou rapidez, pode ser usado em todos os nveis educacionais e possui recursos que variam de uma simples funo de 1 grau, at funes do 3 grau integrais de todos os tipos. um timo plotador de grficos e possui uma interface grfica muito boa que dispensa que o usurios decorem comandos para utiliza-lo. O Winplot um freeware, o que significa que gratuito, e ainda mais cabe em um disquete.

Tutorial Winplot Gregory Baldasso Gianeri

2/15

Download e InstalaoPara instalar o Winplot bem fcil, s procura-lo na internet e baixa-lo, neste tutorial informado ao usurio o melhor lugar para fazer o download e a maneira de instala-lo. 1 Utilizar este link : http://math.exeter.edu/rparris/peanut/wppr32z.exe (557kb).(que ir direto ao download do programa e fazer baixa-lo). Aps fazer o download s abrir o wp32z.exe e descomprimir o arquivo.

Depois ir at a pasta de instalao e executa-lo, a seguinte janela inicial ser aberta:

Este o Winplot, atravs desta janela o usurio escolher sua janela de trabalho, pra funes de suas ou trs dimenses, neste tutorial trabalharemos apenas com funes de duas dimenses.

Tutorial Winplot Gregory Baldasso Gianeri

3/15

ndiceIntroduo................................................................................................................pg02 Breve histria sobre o clculo O WinplotO que ? Criadores.

Download e Instalao.............................................................................................pg03 Usando o Winplot....................................................................................................pg05Lista de comandos para funes.

Comeando o trabalho.............................................................................................pg06 Equaes explcitas..................................................................................................pg07Plotagem de pontos Plotagem de funes

Exemplo de funo..................................................................................................pg08 Um pouco mais sobre o inventrio..........................................................................pg09 Trabalhando com funes explcitas no Winplot........................................................... Derivar.....................................................................................................................pg10 Integrar.....................................................................................................................pg11 Superfcie de Revoluo..........................................................................................pg13 Edies para melhor visualizao no Winplot........................................................pg14Cor de fundo Linhas de Grade, eixos.

Tutorial Winplot Gregory Baldasso Gianeri

4/15

Usando o WinplotComandos BsicosAs operaes: a+b = adio entre os valores de a e b a-b = subtrao entre os valores de a e b a*b = ab = multiplicao entre os valores de a e b a/b = diviso entre os valores de a e b a^b = a elevado a potncia b As constantes: pi = 3,141592654 e = 2,718281828 deg = pi/180 = fator de converso de radianos para graus ninf representa menos infinito pinf representa mais infinito. abs(x) = valor absoluto de x, ou mdulo de x sqr(x) = sqrt(x) = raiz quadrada de x log(x) = logaritmo de x na base 10 log(b,x) = ln(x)/ln(b) logaritmo de x na base b ln(x) = logaritmo natural de x exp(x) = exponencial de x Funes trigonomtricas: sin(x) = seno de x cos(x) = cosseno de x tan(x) = tangente de x csc(x) = cossecante de x sec(x) = secante de x cot(x) = cotangente de x n! = n fatorial int(x) = parte inteira do x frac(x) = x-int(x) = parte fracionria do x Funes trigonomtricas inversas: arcsin(x) = arco seno de x arccos(x) = arco cosseno de x arctan(x) = arco tangente de x arccot(x) = arco cotangente de x Funes hiperblicas: sinh(x) = seno hiperblico de x cosh(x) = cosseno hiperblico de x tanh(x) = tangente hiperblica de x coth(x) = cotangente hiperblico de x Funes hiperblicas inversas: argsinh(x) = arco seno hiperblico de x argcosh(x) = arco cosseno hiperblico de x argtahn(x) = arco tangente hiperblico de x argcoth(x) = arco cotangente hiperblico de x

Funes no to elementares: floor(x) = maior inteiro menor que x 5/15

Tutorial Winplot Gregory Baldasso Gianeri

ceil(x) = menor inteiro maior que x root(n,x) = raiz n-sima de x pow(n,x) = power(n,x) = n-sima potncia de x iter(n,f(x)) = n-iterado de f(x), f(f(f(...(f(x))...))) n vezes abs(x,y) = sqrt(x*x+y*y) = mdulo do vetor (x,y) abs(x,y,z) = sqrt(x*x+y*y+z*z) = mdulo do vetor (x,y,z) arg(x,y) = ngulo polar entre -pi e pi max(a,b,..) = o valor mximo entre os elementos a, b, ... min(a,b,..) = o valor mnimo entre os elementos a, b, ... mod(x,y) = x - |y|*floor(x/|y|) = x mod y sgn(x) = x/abs(x) = sinal de x (-1, 0 ou 1) hvs(x) = funo Heaviside (1+sgn(x))/2 erf(x) = a funo erro padro , binom(n,r) = n!/r!/(n-r)! = combinao de n r a r sum(b,f(n,x)) = somatrio de f(n,x) para n=1 to n=b prod(b,f(n,x)) = produtrio de f(n,x) para n=1 to n=b rnd(x) = valor aleatrio entre -x e x gauss(x) = exp(-0.5x*x)/sqrt(2*pi) gamma(x) = funo gama de x

Funo definida por vrias sentenas

joinx(f|c,g|d,...,h) significa = f(x) para x