As Funcionalidades do Winplot no Ensino de Funções Polinomiais

Elísio Henrique R da Silveira09/2014

Objetivos do trabalho:

1. Mostrar ao aluno a presença das funções polinomiais em seu cotidiano. Responder a perguntas como: por que estudar funções?

2. Construir um processo de ensino aprendizagem atraente e interessante aos olhos do aluno por meio dos recursos que o software dispõe e também por meio de aulas que explorem o dinamismo fugindo do ensino puramente conteudista.

3. Aproveitar os recursos do software como acelerador do processo de aprendizagem, neste caso, para o ensino de funções

Para representação de gráficos de funções de 1º e 2º graus utilizaremos a opção 2-dim (duas dimensões)

A janela com exibição do plano cartesiano será exibida.

Em seguida você irá clicar em equação explícita, como mostra a

próxima figura.

Nessa janela vamos digitar a função, podendo ajustar os valores mínimo e máximos de X. Com atenção que ao invés de vírgula, usa-se ponto para separar as casa decimais.

Exercícios sobre funções polinomiais envolvendo situações do cotidiano.

Conta de energia elétrica.

Em uma conta de energia elétrica, o preço do kW/h é dado pelo valor R$ 0,59062505. Acrescenta-se a conta a pagar o valor de R$ 13,91 que é considerado nesta situação uma constante. O consumo de energia elétrica do mês de dezembro foi de 210,00 kw/h. Calcule pela forma ax + b o valor total a ser pago e represente o gráfico dessa função usando o Winplot.Neste caso, o valor de a será 0,59062505, que é o preço por Kw/h. O valor de x será o consumo que é a variável da função. O valor de b será a constante 13,91.Veja a ilustração:

O gráfico de dessa função no Winplot ficaria assim:

Alterando a escala dos eixos x e y e nomeando, poderia ficar assim:

O Winplot oferece os recursos necessários para

tornar as atividades do ensino mais ágil, permitir

editar gráficos de rapidamente e de forma

precisa.

Assim o professor poderia fazer perguntas

como:

Se o consumo de energia do mês for de

240kw/h, qual seria o preço a pagar?

Porque a reta do gráfico não toca no ponto

(0,0)?

A função é crescente ou decrescente?

Caso envolvendo função polinomial do 2º grau.

O Esvaziamento do Tanque

Em uma estação de tratamento de água, necessitam de reduzir o tempo gasto para esvaziar um tanque de 14 m3/h. Para esvaziar o tanque são usadas duas linhas de tubulação. Uma das linhas tem vazão média de 0,3 m3/h . A outra tubulação tem diâmetro de 2 polegadas (1” = 25,4mm). A fórmula de vazão é: Q = A x V. A velocidade média da água é de 2m/s = 720m/h

Transformar 25,4mm em m:0,0254m

Q = vazão

A = área da secção circular.

V = velocidade da água.

Q = 720

Vamos chamar 720 de a, e r de x.

Q = y

Dessa forma a equação do segundo grau para volume da água ficará assim:

Y = 1,46 + 0,3 = 1,76m3/h.

Agora vamos utilizar o Winplot para estudar a alteração da vazão de água em função do diâmetro da tubulação .

Com o gráfico pronto o professor poderá mostrar ao

aluno que sem necessidade de fazer cálculos será

possível verificar o volume (eixo y) para cada valor do

raio (eixo x), apenas correlacionando-os na curva da

parábola.

Poderão ser levantadas questões como:

Porque o valor mínimo do y do vértice é 0,3?

Porque a curva do gráfico tem forma de parábola?