Fsica I: Lista #1Teste em: Quarta, Agosto 12, 2015

Qua, Qui, Sex 1:00pm

Gabriel Luchini

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Gabriel Luchini Fsica I (Qua, Qui, Sex 1:00pm): Lista #1

Problema 1

Uma celula unitaria padrao de Silicone tem um volume V0 e contem N0 atomos. O numero de moleculas em

1 mol de substancia e dado pelo numero de Avogadro NA 6.021 1023mol1. A massa molar do siliconee Mmol. Encontre a massa m de um volume V de Silicone em termos de V0, N0, V , Mmol, NA.

Problema 2

Distancias astronomicas sao muitas vezes dadas em unidades de anos-luz (ly): 1ly = distancia percorrida

pela luz em um ano. Encontre a distancia em metros do sistema de estrelas conhecido como -centauri, que

esta a 4.37ly do Sol.

Problema 3

Faca as seguintes conversoes, usando 1mi = 5250ft, 1h = 3600s, 1ft = 3048cm:

60mph em ft/s 32 ft/s2 em m/s2

1g/cm3 em Kg/m3

Problema 4

Descreva como voce poderia medir a expessura de uma folha de papel usando uma regua comum.

Problema 5

Estime a area superficial de uma toalha de banho, incluindo as suas fibras.

Problema 6

Estime o numero de celulas em um corpo humano adulto.

Problema 7

Combine as constantes G, c e h (constante gravitacional, velocidade da luz e constante de Planck) para obter

grandezas com unidades de tamanho, tempo e energia.

Problema 8

Usando analise dimensional encontre a dependencia da frequencia de oscilacao de uma estrela em termos

de seu raio R, sua densidade e a constante gravitacional G.

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Gabriel Luchini Fsica I (Qua, Qui, Sex 1:00pm): Lista #1 Problema 8

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

5

10

15

20

Figura 1: A funcao em vermelho e a serie completa de ex. Para cada ordem, os polinomios aproximam bem

a funcao em determinado domnio.

Problema 9

A funcao exponencial x ex pode ser escrita como uma serie infinita:

ex =

n=0

xn

n!= 1 + x+

x2

2!+x3

3!+

Usando o Mathematica, obtenha o grafico da funcao exponencial, juntamente com graficos da serie truncada

em ordens cada vez maiores, usando o seguinte comando (use mais termos)

Plot[{Exp[x], 1 + x, 1 + x + x^2/2, 1 + x + x^2/2 + x^3/6}, {x, 0, 3}]

Aumente o domnio alem de x [0, 3] e veja quao bem essas funcoes truncadas convergem.Usando o fato de que a funcao exponencial pode ser escrita em termos dessa serie, explique por que o seu

argumento deve ser adimensional.

Faca testes similares com as funcoes seno e cosseno. Use o comando

Series[Sin[x],{x,0,10}]

para expandir a funcao seno em uma serie polinomial ate termos de ordem 10. Aumente essa ordem a

medida que for estudando a funcao. Use o mesmo para a funcao cosseno, representada como Cos[x], no

Mathematica.

Tambem as funcoes seno e cosseno devem ter argumentos adimensionais.

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