Metodologia do Ensino da

Matemática – Aula 04

IMES – Fafica

Curso de Pedagogia – 3º Ano

Prof. MSc. Fabricio Eduardo Ferreira

fabricio@fafica.br

O ÁbacoO ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou

arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma ordem e nos

quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas, ...) que podem deslizar

livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5 500 anos. Cada povo,

cultura e época utilizou seu próprio tipo de ábaco, sendo atualmente utilizado para ensinar

crianças as operações de adição e subtração no sistema decimal. A palavra ábaco originou-se

do latim abacus, e esta veio do grego abakos. Esta era um derivado da forma genitiva abax

(tábua de cálculos ou tábua polvilhada com terra).

Agrupamentos decimais no ábacoPrimeiramente explica-se aos alunos os agrupamentos permitidos pelo ábaco, ou seja, a

cada 10 unidades pode-se trocar por 1 dezena; a cada 10 dezenas pode-se trocar por 1

centena; a cada 10 centenas pode-se trocar por 1 milhar e assim sucessivamente.

UM C D U

Representando numerais no ábaco (Tipo 1)

Exemplo 1) Represente o numeral 43 utilizando o ábaco.

UM C D U

Representando numerais no ábaco (Tipo 2)

Exemplo 2) Represente o numeral 2567 utilizando o ábaco.

UM C D U

Representando numerais no ábaco (de correr)

Exemplo 3) Represente o numeral 2567 utilizando o ábaco.

UM C D U

Adição sem reserva utilizando o ábaco (Tipo 1)

Exemplo 4) Represente no ábaco a adição 345 + 132.

• primeiramente represente no ábaco as unidades de uma das parcelas (o 5 do 345);

• em seguida represente as unidades da outra parcela (o 2 do 132);

• repita o procedimento com as demais ordens até representar todos os algarismos de todas parcelas;

• o numeral obtido representa a soma das parcelas.

UM C D U

1ª parcela

2ª parcela3 4 5

+ 1 3 2

4 7 7

Adição sem reserva utilizando o ábaco (Tipo 2)

Exemplo 5) Represente no ábaco a adição 345 + 132.

• primeiramente represente no ábaco uma das parcelas (por exemplo 345);

• em seguida represente a outra parcela (no caso 132) sobre a parcela que encontra-se no ábaco;

• o numeral obtido é o resultado da operação.

UM C D U

1ª parcela

2ª parcela3 4 5

+ 1 3 2

4 7 7

Adição com reserva utilizando o ábacoExemplo 6) Represente no ábaco a adição 548 + 273.

• primeiramente represente no ábaco as unidades de uma das parcelas (o 8 do 548);

• em seguida represente no ábaco as unidades da outra parcela (o 3 do 273);

• quando completar a 10 quantidades substitua por uma peça na próxima ordem e continue a contagem;

• repita o procedimento quantas vezes for necessário até representar todos os algarismos de todas as

parcelas.

UM C D U

5 4 8

+ 2 7 3

1

1

2

1

8

Subtração sem empréstimo utilizando o ábaco

Exemplo 7) Represente no ábaco a subtração 587 – 326.

• primeiramente represente no ábaco o minuendo (no caso 587);

• em seguida retire do minuendo a quantidade de unidades do subtraendo (o 6 do 326);

• repita o procedimento com as demais ordens até representar todos os algarismos do subtraendo;

• o numeral obtido representa a resto.

UM C D U

5 8 7

– 3 2 6

2 6 1

Subtração com empréstimo utilizando o ábacoExemplo 8) Represente no ábaco a subtração 625 – 279.

• primeiramente represente no ábaco o minuendo (no caso 625);

• em seguida retira-se da quantidade das unidades (o 5 do 625) a quantidade de unidades do subtraendo (o 9 do

279);

• contudo não foi possível retirar as 9 unidades, apenas 5 (ou seja falta retirar ainda 4 peças);

• por isso retira-se 1 peça da ordem seguinte e substitui-se por 10 peças na ordem anterior para continuar a

retirada;

• o procedimento é repetido até que todos os algarismos do subtraendo sejam utilizados.

UM C D U

–

6 2 5

2 7 9

1 1

6

5 1

43

Para refletir1) Descreva o princípio do funcionamento do ábaco.

2) Descreva o roteiro para um aluno iniciante representar o numeral 36 utilizando o ábaco.

3) Represente o numeral 3724 utilizando o ábaco tradicional e o ábaco de correr.

4) Represente no ábaco tradicional as adições:

a) 524 + 232 (sem reserva) b) 478 + 354 (com reserva)

5) Represente no ábaco tradicional as subtrações:

a) 879 – 421 (sem empréstimo) b) 543 – 368 (com empréstimo)