TC 071 PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS II 18 AULA (26/10/2.010)
MEZOESTRUTURA DE PONTES - EXEMPLO DISTRIBUIO DAS FORAS HORIZONTAIS
ENTRE OS PILARES
Calcularosesforoshorizontaissolicitantesparaospilaresdaponte,classe45,
esquematizadanafigura.NotopodospilaresP1existemapoiosfixostipoFreyssinet.
NotopodospilaresP2,P3eP4existemapoiosdeneopreneconformeodetalheda
figura.Considerarasforasdefrenagem/acelerao,empuxoassimtriconas
cortinas de extremidade e uma variao uniforme de temperatura na
superestrutura de +15 C. Todos os pilares so de seo circular com
0,8 m de dimetro. Soluo: a)Foras horizontais sobre o tabuleiro:
a.1) Frenagem / acelerao 30% do peso do veculo tipo = 30% x 45 tf =
13,5 tf O comprimento carregado com a carga de multido que leva ao
mesmo valor da fora horizontal : Lc x 5% x (13 3 0,4) x (0,500
tf/m2) = 13,5 tf Lc = 56,25 m Tanto para a carga vertical mxima
quanto para a carga vertical mnima em qualquer pilar, o comprimento
carregado com a carga de multido ser menor que 56,25 m. Portanto,
prevalece: Hfr = 13,5 tf a.2) Empuxo assimtrico nas cortina de
extremidades q = 0,500 tf/m2 H = 2,0 m Adota-se para o terreno dos
aterros: ka = 0,334,t = 1,7 tf/m3 p1 = 0,334 x 0,500 = 0,167 tf/m2
p2= 0,334 x 1,70 x 2,0 = 1,136 tf/m2 Empuxo assimtrico: 13 .
.221Hpp E + =13 0 , 2 .2136 , 1167 , 0 x x E + =E = 19,11 tf a.3)
Variao de temperatura t = 15 C b)Rigidez dos pilares e aparelhos de
apoio b.1) Do aparelho de apoio de neoprene no o nnnhb a G . . 1=
=cm kgfcmx x cm kgfn/ 191 . 37 , 450 30 ) / 10 (2= = n = 319,1 tf/m
b.2) Do pilar P1 33 1LEJ= =MPa 072 . 26 30MPa 0,85x5600x Ecs= =Ecs
= 2.607.200 tf/m2 44 40201 , 064) 8 , 0 .(64.mdJ = = = 3 3214 . 157
0201 , 0 2607200 3L Lx x= = m tf / 258 . 10 , 5 214 . 1573= = b.2)
Do conjunto pilar P2 + aparelho de neoprene m tfp/ 11811214 . 1573=
= m tfxn pn p/ 86319 118319 118.=+=+= b.3) Do conjunto pilar P3 +
aparelho de neoprene m tfp/ 758 , 12214 . 1573= = m tfxn pn p/
61319 75319 75.=+=+= b.4) Do conjunto pilar P4 + aparelho de
neoprene m tfp/ 7286214 . 1573= = m tfxn pn p/ 222319 728319
728.=+=+= c)Centro elstico A abscissa do centro elstico dada por:ii
ioxx=. Pilarxi (m)i (tf/m)xi.i (tf) P15 1.1585.790 P225862.150
P355613.355 P47522216.650 Somatrios1.52727.945 527 . 1 945 . 27=ox
xo = 18,3 m d)Foras horizontais no topo de cada pilar d.1) Devido
variao de temperatura ) .( .i o t ix x t = i i iH = . xo = 18,3 m t
= 10-5 C-1 t . t = 10-5x15 = 1,5x10-4 Pilarxi (m)(xo xi)i (m)i
(tf/m) Hi (tf)Direo P1513,30,00201.1582,316p/ a
esquerdaP2256,70,0010860,086p/ a direita P35536,70,0055610,336p/ a
direita P47556,70,00852221,887p/ a direita d.2) Devidas frenagem /
acelerao + empuxo assimtrico H Hiii.=H = (Hfr + E) / 2 = (13,5 +
19,11) / 2 = 16,31 tf Pilar i (tf/m) Hi (tf)DireoHtopo (tf) Total
P1 1.158 12,37 p/ a esquerda 14,69 P2860,92 p/ a direita 1,01
P3610,65 p/ a direita 0,99 P42222,37 p/ a direita 4,26
Somatrios1.52716,31
