Resistência Viscosa - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • Ângulo de torção • Linha de corrente limite 5 ... Aula 3 10 • Aumento da ... Resultado Experimental/ Ensaio num tanque

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Resistência ViscosaEscoamento em torna da querena

Resistência e Propulsão - Aula 3

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• Características gerais:

– O escoamento em torno da querena do navio é um escoamento a número de Reynolds elevado.

– Desenvolve-se uma camada limite da proa para a popa do navio.

– A camada limite inicia-se em escoamento laminar e sofre transição para o regime turbulento, dependendo a sua localização do número de Reynolds.

– No caso do navio a transição tem lugar junto à proa do navio.



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• Características gerais:

– Na região da proa o gradiente longitudinal de pressão é, em geral, favorável.

– Na região da popa o gradiente longitudinal de pressão é adverso e a camada limite aumenta significativamente de espessura. Esta deixa de ser pequena comparada com o comprimento ou boca do navio.

– A camada limite é tridimensional.



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• Eixo dos x alinhado com o escoamento exterior à camada limite. Eixo dos z

perpendicular à parede.

• Velocidade nula sobre a superfície.

Resistência ViscosaCamada limite tri-dimensional (3D)


• Perfis de velocidade têm duas componentes:

1. Velocidade longitudinal

2. Velocidade transversal

• Ângulo de torção

• Linha de corrente limite

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)()(tan zuzv=β

x

y

w

w

w

wzw

zu

zv

zu

zv

τ

τβ =

∂∂

∂∂==

)/(

)/(

)(

)(limtan 0

Resistência ViscosaCamada limite tri-dimensional (3D)


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• Linha de separação transversal ao escoamento local.

• Reversão do escoamento a jusante da linha de separação.

• Na vizinhança do ponto S a separação é semelhante à separação 2D.

Resistência ViscosaSeparação de camada limite tri-dimensional (3D)

Separação longitudinal


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• A separação apresenta características locais semelhantes a uma bolha de separação. No interior da bolha existe uma região de escoamento em recirculação

• Este tipo de separação na camada limite 3D do navio implica um aumento significativo da resistência de pressão




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• Eixo dos x alinhado com o escoamento exterior à camada limite. Eixo dos y

perpendicular à parede.

• Linhas de corrente limite convergem na superfície (∆z→0)


Convergência de linhas de corrente limites


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• Aumento da espessura do tubo de corrente.

• Escoamento afasta-se da parede como consequência da lei da continuidade.




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• Linha de separação longitudinal em relação ao escoamento local.

• Linhas de corrente limite convergem tangencialmente na linha de separação.

• O escoamento afasta-se da parede: separa-se da parede.




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• Não há reversão do escoamento na vizinhança da linha de separação.

• A superfície de separação contém vorticidade e tem tendência a enrolar-se num vórtice. A libertação deste vórtice corresponde a uma perda de energia. Deste modo existe um aumento da resistência de pressão.




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• Velocidade do escoamento potencial (exterior à camada limite) na parte lateral é superior à do fundo.

• Pressão sobre a parte lateral menor do que a pressão sobre o fundo

Resistência ViscosaEsteira de formas de navios simples

Secções em U


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• No interior da camada limite o escoamento processa-se do fundo para o lado

• Forma-se um vórtice na região do encolamento (“bilge vortex”) rodando na direcção dos ponteiros do relógio.Vórtice está visualizado por um teste de fios (“tuft test”) num plano na esteira (na perpendicular de ré).


Secções em U


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• Velocidade do escoamento potencial (exterior à camada limite) no fundo superior à da parte lateral.

• Pressão sobre o fundo menor do que a pressão sobre a parte lateral.


Secções tipo “Pram”


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• No interior da camada limite o escoamento processa-se do lado para o fundo

• Forma-se um vórtice rodando na direcção contrária à da dos ponteiros do relógio. Vórtice está visualizado por um teste de fios (“tuft test”) num plano na esteira (na perpendicular de ré).


Secções tipo “Pram”


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• Formação de vórtices eliminada.

• Não há separação.

• Velocidades transversais reduzidas na esteira.

• Diminuição da resistência em relação aos casos anteriores.


Combinação de secções tipo U e “Pram”


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Efeito do vórtice do encolamento na resistência


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• Visualização por fios (“Tuft test”).

• Fios flexíveis na extremidade de agulhas colocadas perpendicularmente à superfície da querena. O comprimento das agulhas determina a distância à parede da visualização.

• Os fios alinham-se com o escoamento local.


Visualização do escoamento


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• Visualização por tinta (“Paint test”).

• Aplicação de tinta (côr com contraste) de viscosidade adequada em bandas sobre a superfície da querena.

• Sujeita à acção da tensão de corte do escoamento de camada limite, a tinta escoa-se deixando um padrão de filamentos.

• Exemplo: visualização da zona de proa com bolbo.


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• Visualização por tinta (“Paint test”).

• Aplicação de tinta (côr com contraste) de viscosidade adequada em bandas sobre a superfície da querena.

• Sujeita à acção da tensão de corte do escoamento de camada limite, a tinta escoa-se deixando um padrão de filamentos.

• Exemplo: visualização da zona de popa de um navio rápido (“Fast ship”).


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• A distribuição de velocidade do escoamento de esteira no plano do hélice é de importância primordial para o desempenho deste.

• A distribuição de velocidade no plano do hélice constitui um dado fundamental para o projecto do hélice.

• A distribuição de velocidade no plano do hélice atrás do navio ou do modelo na ausência do hélice constitui aquilo a que se chama a distribuição de velocidade da esteira nominal, ou simplesmente, esteira nominal.

Resistência ViscosaEsteira no plano do hélice


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• A esteira nominal é habitualmente determinada pela via experimental com medições das três componentes do vector velocidade no plano do hélice (tubo pitot, LDV, PIV). Hoje em dia também é possível determinar a esteira nominal através da solução numérica de models matemáticos.

• Existe uma quantidade de conhecimento acumulado na realização de experiências. No entanto, experiências requerem normalmente tempo, dinheiro e têm de ter em conta os efeitos de escala. Qualidade dos resultados obtidos depende da instalação experimental e dos instrumentos de medida.



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• A esteira nominal é habitualmente determinada pela via experimental com medições das três componentes do vector velocidade no plano do hélice (tubo pitot, LDV, PIV). Hoje em dia também é possível determinar a esteira nominal através da solução numérica de models matemáticos.

• Simulações numéricas são baseadas em modelos matemáticas para escoamentos turbulentos a altos números de Reynolds. Precisão dos modelos (numérica e de modelação) ainda questionável para muitos dos métodos disponíveis

• Tendência actual utiliza a combinação das duas técnicas.



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• Por medição da diferença de pressão entre os orifícios é possível medir a direccionalidade do escoamento incidente relativa a dois planos perpendiculares e o módulo da velocidade

• A medição é realizada recorrendo a curvas de calibração do tubo previamente determinadas

Viscous ResistanceEsteira no plano do hélice

Medições com tubo pitot de 5-furos


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• Representação da velocidade

– Velocidade axial

– Velocidade radial

– Velocidade tangencial

Vva /

Vvr /

Vvt /

x

y

z

r

θ

R

av

rv

tv

o

o

Resistência Viscosa

Esteira Nominal

Plano do hélice


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• Representação da velocidade axial recorrendo à fracção de esteira

– Fracção de esteira

– Velocidade radial

– Velocidade tangencial

V

v

V

vVw aa

n −=−

= 1

Vvr /

Vvt /

x

y

z

r

θ

R

av

rv

tv

o

o


Esteira Nominal

Plano do hélice


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• Coeficiente de esteira nominal (média volumétrica)

∫ ∫=

R

aa drrdrvR

v

0

2

02

),(1

π

θθπ

V

v

V

vVw aa

n −=−

= 1

x

y

z

r

θ

R

av

rv

tv

o

o


Esteira Nominal

Plano do hélice


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V

va


Esteira Nominal


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Esteira Nominal


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Resultado Experimental/ Ensaio num tanque de reboque

0.3

0.4

0.4

0.4

0.5

0.5

0.6

0.6

0.7

0.7

0.8

0.8

0.9

0.9

y/LPP

z/L

PP

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0


Esteira Nominal


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Simulação Numérica/Solução de um modelo matemático

0.3

0.3

0.4

0 .4

0.5

0.5

0.6

0.7

0.7

0.8

0.8

0.9

0.9

y/LPP

z/L

PP

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06

-0.06

-0.04

-0.02

0


Esteira Nominal


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Influência da forma do navio na esteira Nominal


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Influência da forma do navio na esteira Nominal


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