Lógica Matemática Prof. Cleiane Gonçalves Oliveira

Motivações em Estudar Lógica

• Aperfeiçoar o raciocínio lógico

• Melhor solucionar problemas;

• Melhor desenvolver programas e sistemas.

• A Lógica é apresentada como uma técnica eficiente para:

• A organização de conhecimentos;

• Raciocinar corretamente sem esforço consciente;

• Interpretar e analisar informações rapidamente;

• Aumentar a competência linguística (oral e escrita);

• Adquirir destreza com o raciocínio quantitativo;

• Detectar padrões em estruturas (premissas, pressupostos, cenários, etc.).

Lógica

• A palavra Lógica deriva do Grego (logos), que significa: palavra, pensamento, ideia, argumento, relato, razão lógic aou princípio lógico.

• Definição

• Lógica é a ciência das leis ideais do pensamento e a arte de aplicá-las à pesquisa e à demonstração da verdade.

• Estudo da estrutura e dos princípios da argumentação, independente de seu conteúdo.

• Análise dos métodos de raciocínio.

Contextualizando

• Você está viajando e um pneu do carro fura.

• Descreva todos os passos necessários desde a parada do carro, até a troca do pneu.

Contextualizando

• Como saber se um aluno está aprovado ou não?

• Explique!

Contextualizando

• Utilizamos o raciocínio lógico para responder às questões anteriores.

• Lógica é sobre raciocínio. Todos nós raciocinamos. Tentamos descobrir o que é, raciocinando na base do que sabemos.

• A Lógica não procura dizer como as pessoas raciocinam.

• Ela estuda se a conclusão sobre determinadas afirmações ou situações é:

• Uma consequência daquilo que sabemos;

• Está adequada às informações disponíveis;

• Pode ser afirmada a partir da informação que se tem.

Exemplo

• Se a van pro IF atrasar e não houver carona, o aluno João chega tarde. O aluno João não chegou tarde, mas a van atrasou.

Exemplo

• Se a van pro IF atrasar e não houver carona, o aluno João chega tarde. O aluno João não chegou tarde, mas a van atrasou. Logo, ele pegou carona.

Exemplo

• Se está chovendo e a aluna Ana não tiver um guarda-chuva, ela vai se molhar. A Ana não está molhada, mas está chovendo.

Exemplo

• Se está chovendo e a aluna Ana não tiver um guarda-chuva, ela vai se molhar. A Ana não está molhada, mas está chovendo. Logo, tem um guarda-chuva com ela.

Argumento Lógico

• Encadeamento de conceitos é chamado Argumento

Inferência Lógica

• A palavra inferência vem do latis, Inferre, e significa “conduzir para”

• Processo que permite a conclusão por meio de um raciocínio;

• Chegar a uma resposta a partir de sentenças anteriores;

• Manipular a informação disponível, e extrair consequências disso, obtendo uma nova informação.

Inferência Lógica

• Validade de um argumento

• Quando as premissas são consideradas provas evidentes da verdade da conclusão, o argumento é considerado válido;

• Caso contrário, não é válido.

Aplicação em Computação

Raciocínio Lógico

• Dois dias atrás, Suzana tinha 8 anos. Ano que vem ela terá 11! Como isso é possível?

• Marcos está olhando a fotografia de alguém. Seu amigo pergunta quem é o homem do retrato. Marcos responde: “Irmãos e irmãs eu não tenho, mas o pai deste cara é filho do meu pai”. Quem está na fotografia?

• Dois pais e dois filhos foram pescar. Cada um pescou um peixe, sendo que ao todo foram pescados 3 peixes. Como isso é possível?

Um homem mora no 16° andar de um prédio. Em dias de sol ele sobe pela escada para ir ao seu apartamento. Em dias de chuva, sobe pelo elevador. Porque ele tem este estranho hábito ?

Sim, Não e Irrelevante

•Romeu & Julieta foram encontrados mortos numa sala com a porta aberta e uma janela para o jardim. E ao lado deles haviam uma poça, pedras e cacos de vidros. Como Romeu & Julieta morreram ?

Sim, Não e Irrelevante