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Lista de exercícios nº 1 – Conjuntos Numéricos Profª Uyara
1. Quais dos números a seguir não são reais?
1,6 −13
4
0
3
3
0 49 − 49 −49
2. Qual o valor da expressão
0,060606…
0,121212…?
3. Sejam os números:
103
1+ 3 9 −7
2 𝜋
180
4 −
10
5 80
a) Quais são inteiros?
b) Quais são racionais?
c) Quais são irracionais?
4. Indique dois números:
a) Inteiros que sejam naturais;
b) Inteiros que não sejam naturais;
c) Racionais que sejam inteiros;
d) Racionais que não sejam inteiros;
e) Reais que sejam racionais;
f) Reais que sejam irracionais.
5. É correto afirmar que toda dízima periódica é um número racional?
6. Sendo 1
3= 0,333…, calcule na forma de dízima:
a) 2
3 sabendo que
2
3= 2 ×
1
3
b) 3
3 sabendo que
3
3= 3 ×
1
3
c) 5
3 sabendo que
5
3= 1 +
2
3
Da resolução do item b podemos concluir que:
0,999... = 1
7. Num supermercado, os dvds de vídeo estavam em promoção.
Quanto se pagaria pelas 5 se não estivessem em promoção?
8. Escreva a dízima correspondente a cada um dos números.
a) −13
9
b) 25
33
c) 114
45
LEVE 5 E
PAGUE 4 R$ 42,00
9. Você sabe que 25 = 5 e que 36 = 6. Indique cinco números irracionais
situados entre 5 e 6.
10. Escreva em ordem crescente os números reais:
1
3
6
20
0,3222... 4
2
3
2
11. Efetue e expresse o resultado na forma de fração irredutível.
a) 1
4∙ 0,5 +
1
2
b) 9+2∙0,5
3− −1
c) 2,5 +1
3 : 0,75
d) 0,111…+4
3
12. (FUVEST-SP) Estão construindo um anel rodoviário circular em torno da
cidade de São Paulo, distando aproximadamente 20 km da Praça da Sé. Quantos
quilômetros deverá ter essa rodovia?
14. Responda:
Quem sou eu? Não sou um número natural, não sou
inteiro, não sou racional, mas sou real.
15. Qual é o maior número inteiro compreendido entre −5
2 e
1
3?
16. Dê o valor da expressão:
a) 1,333…+ 0,666…+1
3
b) 1
5+
1
3 :
3
5−
1
15 + 0,999…
17. (Olimpíadas Brasileiras de Matemática) Joana escreve a sequência de
números naturais 1, 6, 11, ..., em que cada número, com exceção do primeiro, é
igual ao anterior mais cinco. Joana pára quando encontra o primeiro número de
três algarismos. Esse número é:
a) 100
b) 102
c) 101
d) 103
18. 728 torcedores do UPA UPA Futebol Clube pretendem alugar alguns ônibus
para irem assistir a um jogo no estádio REMO. Quantos ônibus devem ser
alugados?
a) 17
b) 18
c) 19
d) 17,333...
19. Qual das afirmações é verdadeira?
a) 10 é racional e 100 é racional.
b) 10 é irracional e 100 é racional.
c) 10 é racional e 100 é irracional.
d) 10 é irracional e 100 é irracional.
20. (PUC – SP) Sabe-se que o produto de dois números irracionais pode ser um
número racional. Um exemplo é:
a) 1 ∙ 3 = 3
b) 2 ∙ 3 = 6
c) 4 ∙ 9 = 36
d) 3 ∙ 12 = 36
21. (Saresp – SP) Joana e seu irmão estão representando uma corrida em uma
estrada assinalada em quilômetros, como na figura abaixo:
Joana marcou as posições de 2 corredores com os pontos A e B. Esses pontos A e
B representam que os corredores já percorreram, respectivamente, em km:
a) 0,5 e 13
4
b) 0,25 e 10
4
c) 1
4 e 2,75
d) 1
2 e 2,38
22. Leia as afirmações:
I. A fração 2
9, na forma decimal, é uma dízima periódica.
II. O número 7, na forma decimal, não é uma dízima periódica, mas tem
infinitas casas decimais.
III. 2
9 é um número real, mas 7 não é.
As afirmações verdadeiras são:
a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) Todas
23. (Vunesp – SP) Ao escalar uma montanha, uma alpinista percorre 256 m na
primeira hora, 128 m na segunda hora, 64 m na terceira hora, e assim
sucessivamente. Quando tiver percorrido 496 m, terão passado:
a) 4 horas
b) 5 horas
c) 4 horas e 30 minutos
d) 5 horas e 30 minutos
24. (Unesc – SC) Os números inteiros positivos menores que 2500 estão
dispostos em linhas e colunas conforme a tabela abaixo. O número que se
encontra na 52ª linha e 3ª coluna desta tabela será:
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12
a) 258 b) 263 c) 253 d) 260
25. (UF – RN) O valor de 2
0,666… é:
a) 3 b) 12 c) 0,333... d) 1,333...
A B
0 1 km 2 km Partida
26. (Cesgranrio – RJ) O valor de 0,333…+7
2−
2
3+ 2 é:
a) 1
2
b) 1
3
c) 7
6
d) 3
2
27. (PUC – Campinas) Considere os conjuntos:
ℕ (dos números naturais)
ℚ (dos números racionais)
ℚ+ (dos números racionais não-negativos)
ℝ (dos números reais)
O número que expressa:
a) A quantidade de habitantes de uma cidade é um elemento de ℚ+, mas não de ℕ.
b) A medida da altura de uma pessoa é um elemento de ℕ. c) A velocidade média de um veículo é um elemento de ℚ, mas não de ℚ+. d) O valor pago, em reais, por um sorvete é um elemento de ℚ+.
28. (PUC-RIO) Escreva na forma de fração 𝑚
𝑛 a soma 0,2222... + 0,23333...
29. Um número natural n foi dividido por 12 e deu resto 5. A soma dos restos das
divisões de n por 4 e por 3 é igual a:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
30. (UEG) Dividir um número por 0,0025 equivale a multiplicá-lo por:
a) 250.
b) 500.
c) 400.
d) 350.