Lista de Exercícios - CONDUÇÃO, CONVECÇÃO, RADIAÇÃO E BALANÇO DEENERGIA

Professor: Alex Dutra

1) Informa-se que a condutividade térmica de uma folha de isolante extrudado rígido éigual a k = 0,029 W/(m.K). A diferença de temperaturas medida entre as superfícies deuma folha com 20 mm de espessura deste material é T1 - T2 = 10°C.

a) Qual é o fluxo térmico através de uma folha do isolante com 2 m x 2m?Resposta: 14,5 W/m2

b) Qual é a taxa de transferência de calor através da folha do isolante?Resposta: 58 W

2) Qual é a espessura requerida para uma parede de alvenaria com condutividade térmicaigual a 0,75 W/(m.K), se a taxa de calor deve ser 80% da taxa através de uma paredeestrutural composta com uma condutividade térmica de 0,25 W/(m.K) e uma espessura de100 mm? A diferença de temperaturas imposta nas duas paredes é a mesma.Resposta: 375 mm

3) Uma câmara de congelador é um espaço cúbico de lado igual a 2 m. Considere que asua base seja perfeitamente isolada. Qual é a espessura mínima de um isolamento à basede espuma de estireno (k = 0,030 W/(m.K)) que deve ser usada no topo e nas paredeslaterais para garantir uma carga térmica menor do que 500 W, quando as superfíciesinterna e externa estiverem a - 10°C e 35°C?Resposta: 54 mm

4) Você vivenciou um resfriamento por convecção se alguma vez estendeu sua mão parafora da janela de um veículo em movimento ou a imergiu em uma corrente de água. Coma superfície de sua mão a uma temperatura de 30°C, determine o fluxo de calor porconvecção para:a) Uma velocidade do veículo de 35 km/h no ar a - 5°C, com um coeficiente convectivode 40 W/(m2.K);Resposta: 1400 W/m2

b) Uma corrente de água com velocidade de 0,2 m/s, temperatura de 10°C e coeficienteconvectivo de 900 W/(m2.K).Resposta: 18000 W/m2

c) Qual a condição (de “a” ou “b”) que o faria sentir mais frio?

5) Um aquecedor elétrico de cartucho possui a forma de um cilindro, com comprimento L= 200 mm e diâmetro externo D = 20 mm. Em condições normais de operação, oaquecedor dissipa 2 kW quando submerso em uma corrente de água a 20°C onde ocoeficiente de transferência de calor por convecção é de h = 5000 W/(m2.K).Desprezando a transferência de calor nas extremidades do aquecedor, determine a sua

temperatura superficial Ts. Se o escoamento da água for inadvertidamente eliminado e oaquecedor permanecer em operação, sua superfície passa a estar exposta ao ar, quetambém se encontra a 20°C, mas no qual h = 50 W/(m2.K). Qual é a temperaturasuperficial correspondente?Resposta: 3203°C

6) Uma tubulação industrial aérea de vapor d’água não isolada termicamente, com 25 mmde comprimento e 100 mm de diâmetro, atravessa uma construção cujas paredes e o arambiente estão a 25°C. Vapor pressurizado mantém uma temperatura superficial natubulação de 150°C e o coeficiente associado à convecção natural é de h = 10 W/(m2.K).A emissividade da superfície é 0,8.a) Qual é a taxa de perda de calor na linha de vapor?Resposta: 18405 Wb) Sendo o vapor gerado em uma caldeira de fogo direto, operando com uma eficiênciade 0,90; e o gás natural cotado a Cg = $0,01 por MJ, qual é o custo anual da perda decalor na linha?Resposta: $ 12900

7) Uma sonda interplanetária esférica, de diâmetro 0,5 m, contém eletrônicos quedissipam 150 W. Se a superfície da sonda possui uma emissividade de 0,8 e não receberadiação de outras fontes como, por exemplo, do sol, qual é a sua temperatura superficial?Resposta: 254,7 K

8) Chips, com L = 15 mm de lado, são montados em um substrato que se encontrainstalado em uma câmara cujas paredes e o ar interior são mantidos à temperatura de Tviz= T∞ = 25°C. Os chips têm uma emissividade 0,60 e temperatura máxima permitida de Ts= 85°C.

a) Se calor é descartado pelo chip por radiação e convecção natural, qual é a potênciaoperacional máxima de cada chip? O coeficiente convectivo depende da diferença entreas temperaturas do chip e do ar e pode ser aproximada por h = C(Ts - T∞)1/4, onde C = 4,2W/(m2.K5/4).Resposta: 0,223 W

b) Se um ventilador for usado para manter o ar no interior da câmara em movimento e atransferência de calor for por convecção forçada com h = 250 W/(m2.K), qual é apotência operacional máxima?Resposta: 3,44 W

9) O teto de um carro em um estacionamento absorve um fluxo solar radiante de 800W/m2. A superfície inferior do teto encontra-se isolada termicamente. O coeficiente detransferência de calor por convecção entre o teto do carro e o ar ambiente é de 12W/(m2.K).a) Desprezando a troca térmica por radiação com a vizinhança, calcule a temperatura doteto em condições de regime estacionário se a temperatura do ar ambiente for de 20°C.Resposta: 86,7°C

b) Para a mesma temperatura do ar ambiente, calcule a temperatura do teto para umaemissividade de sua superfície igual a 0,8.Resposta: 47°Cc) O coeficiente de transferência de calor por convecção depende das condições doescoamento do ar sobre o teto do carro, aumentando com o aumento da velocidade do ar.Calcule e represente graficamente a temperatura do teto em função do valor de h para

2002 h W/(m2.K).

10) Durante sua fabricação, placas de vidro a 600°C são resfriadas com a passagem de arsobre sua superfície de tal forma que o coeficiente de transferência de calor porconvecção é de h = 5 W/(m2.K). Para prevenir o aparecimento de rachaduras, é sabidoque o gradiente de temperatura não pode exceder aos 15°C/mm em qualquer ponto novidro durante o processo de resfriamento. Sendo a condutividade térmica do vidro igual a1,4 W/(m.K) e a emissividade de sua superfície 0,8, qual é a menor temperatura do ar quepode ser usada no início do resfriamento? Considere que a temperatura do ar é igual à davizinhança.Resposta: 345°C

11) Um secador de cabelo pode ser idealizado como um duto circular através do qual umpequeno ventilador sopra ar ambiente e dentro do qual o ar é aquecido ao escoar sobreuma resistência elétrica na forma de um fio helicoidal.

a) Se o aquecedor for projetado para operar com um consumo de potência elétrica Pelet =500 W e para aquecer o ar de uma temperatura ambiente Tent = 20°C até uma temperaturana saída de Tsai = 45°C, em qual vazão volumétrica ele deve operar? A perda de calor deseu revestimento externo para o ar ambiente e para a vizinhança pode ser desprezada. Seo duto tiver um diâmetro D = 70 mm, qual é a velocidade do ar na saída Vsai? A massaespecífica do ar e o calor específico do ar podem ser aproximados por ρ = 1,10 kg/m3 e cp= 1007 J/kg.K, respectivamente.Resposta: 0,0181 m3/s e 4,7 m/s

b) Considere um comprimento do duto do aquecedor de L = 150 mm e uma emissividadede sua superfície de 0,8. Se o coeficiente associado à transferência de calor por convecçãonatural do revestimento externo para o ar ambiente for de h = 4 W/(m2.K), e atemperatura do ar e da vizinhança for de 20°C, confirme que a perda de calor pelo

revestimento externo é, de fato, desprezível. A temperatura superficial média dorevestimento externo pode ser considerada igual a Ts = 40°C.Resposta: 5,97 W é a perda de calor pelo revestimento externo.

12) Um forno para o processamento de materiais semicondutores é formado por umacâmara de carbeto de silício que tem uma zona quente na seção superior e uma zona friana seção inferior. Com o elevador na posição mais baixa, um braço robô insere a pastilhade silício nos pinos de montagem. Em uma operação de produção, a pastilha érapidamente deslocada para a zona quente para cumprir o histórico temperatura-tempoespecificado para o processo. Nesta posição, as superfícies superior e inferior da pastilhatrocam radiação com as zonas quente e fria, respectivamente, da câmara. As temperaturasdas zonas são Tq = 1500 K e Tf = 330 K, e as emissividade e espessura da pastilha são ɛ =0,65 e d = 0,78 mm, respectivamente. Com o gás no ambiente a T∞ = 700 K, oscoeficientes de transferência de calor por convecção nas superfícies superior e inferior dapastilha são 8 e 4 W/(m2.K), respectivamente. A pastilha de silício tem uma densidade de2700 kg/m3 e um calor específico de 875 J/(kg.K).

Para a condição inicial que corresponde a uma temperatura da pastilha de Tp,i = 300 K e aposição da pastilha como mostrado no esquema, determine a taxa de variação temporal datemperatura de pastilha correspondente, (dT/dt)p.