101

4 Simulação do regime transiente

4.1. Introdução

Nos próximos itens apresentar-se-á o desenvolvimento do modelo de

simulação do regime transiente para compressores herméticos alternativos.

Modelos transientes são úteis quando se requer estudar fenômenos reais que

ocorrem dentro do compressor durante ou em decorrência de, por exemplo, a

partida, a parada, mudança de velocidade do motor elétrico, etc. Modelos

transientes capturam de maneira mais eficiente que os modelos permanentes,

diferentes fenômenos tais como a migração do refrigerante, o comportamento

térmico dos componentes, formação de espuma entre outros. Os modelos

transientes são essenciais para simular problemas como o carreamento de líquido

até o compressor, elevações bruscas de temperatura, etc. (Hermani & Dunn,

1998).

4.2. Revisão bibliográfica

Existem na literatura diferentes trabalhos que simulam o compressor

hermético, incluindo trabalhos pioneiros semi-empíricos como o do Imaichi et al.

(1978) onde, utilizando os diagramas indicados, conseguiam achar a variação da

pressão no cilindro.

Levando em consideração conceitos teóricos, Dhar (1978) apresenta um

trabalho para um sistema de refrigeração onde o compressor é considerado como

sendo um só volume de controle, no interior do qual ocorrem os seguintes

processos: compressão adiabática, troca de calor convectiva e óleo carregado para

dentro do sistema, tudo numa modelagem de parâmetros concentrados.

Também considerando o compressor hermético como um só volume, Sung-

Tai & Tae-Sik (1984) apresentaram um programa de simulação, considerando a

geometria do cilindro para o cálculo da variação da pressão no cilindro.

102

Akella et al. (1986) apresentaram resultados experimentais para medição da

variação da pressão dentro do cilindro, determinando os ângulos de abertura e

fechamento das válvulas. Avaliaram o COP do sistema em função de diferentes

parâmetros no compressor hermético.

Singh et al. (1986) estudaram o comportamento da pressão dentro do

cilindro para avaliar a influência da presença de líquido dentro do mesmo.

Concluíram que há aumento significativo da pressão máxima dentro do cilindro

quando existe presença de líquido dentro do mesmo.

Vakil (1986) estudou experimentalmente o desempenho de compressores

alternativos e estabeleceu que, quando se exclui o aquecimento do gás na entrada

no compressor e mede-se diretamente a temperatura antes da entrada ao cilindro,

os dados obtidos podem ser correlacionados de maneira geral e consistente.

Propôs um modelo baseado no volume re-expandido para o caso permanente, e

chegando à conclusão, já conhecida, de que o compressor hermético é, do ponto

de vista termodinâmico, composto por um compressor propriamente dito

(chamado na indústria de “bomba”) circundado por um complexo conjunto de

volumes de controle entre os quais ocorre transferência de calor, massa e

quantidade de movimento.

Hafner & Gaspersic (1990) apresentaram um modelo para o compressor

alternativo que levava em consideração diferentes volumes dentro do compressor

hermético. Conseguiram prever a potencia elétrica consumida, e a vazão mássica,

dentre outros parâmetros.

Meyer & Thompson (1990a), para estudar o aquecimento do gás na sucção

prepararam um modelo termodinâmico que lhes permitiu estudar a influencia do

parâmetro de recirculação δ no desempenho de compressores herméticos. Os

resultados experimentais que obtiveram para o parâmetro δ representam uma

referência no estudo de compressores herméticos.

Todescat et al. (1992) apresentaram um modelo de parâmetros concentrados

baseado em balanços de energia. A evolução do estado termodinâmico do gás no

interior do cilindro é modelada segundo a primeira lei da termodinâmica,

incluindo variações no tempo da massa e da energia. Os dados requeridos de

temperaturas são obtidos de balanços feitos considerando-se regime permanente,

como nos modelos semi-empíricos apresentados por Domanski & Didion (1983) e

Yana-Motta (1995). Os coeficientes de transferência de calor foram determinados

103

experimentalmente, excetuando o coeficiente de troca entre o gás e o cilindro, o

qual foi tomado da literatura. As condições externas à bomba foram consideradas

em regime permanente. Foram aplicados balanços de energia e de massa nos

volumes de controle: mufla e câmara de sucção, cilindro, câmara de descarga e

mufla de descarga. A vazão mássica foi obtida a partir da modelagem em

transiente do interior do cilindro, calculando-se ângulo a ângulo.

Fagotti et al. (1994), utilizando o modelo de Todescat et al. (1992),

estudaram diferentes correlações para avaliar a troca do calor no cilindro,

encontrando que a equação de Annand (1963), originalmente desenvolvida para

motores de combustão interna, comporta-se bem para esta avaliação.

Pérez-Segarra et al. (1994) apresentaram um primeiro trabalho de uma série

de trabalhos que viriam após (Escanes et al., 1996; Rigola et al., 1996, 1998,

2000, 2002; Pérez-Segarra et al. 2002) com o estudo numérico de compressores

alternativos. Seu modelo era unidimensional, transiente, e discretizado numa série

de volumes para os quais se aplicam valores médios uniformes das variáveis. O

modelo necessita ter, como dados conhecidos, além da pressão e temperatura na

entrada, pressão na saída, as temperaturas das paredes e a velocidade de rotação

do motor elétrico.

Continuando como os trabalhos do grupo, Escanes et al. (1996) resolvem as

equações de continuidade, momentum e energia num escoamento unidimensional

para um compressor hermético. O procedimento numérico que utilizam é a técnica

de volumes finitos em escoamento unidimensional sendo que o cilindro é

considerado um só volume. O acoplamento pressão-velocidade é feito com o

algoritmo SIMPLEC (Patankar, 1980). As válvulas são consideradas como

orifícios. Não são consideradas pulsações nas passagens de gás, e a temperatura

na entrada e a pressão na saída como condições de contorno. A temperatura das

paredes sólidas deve ser conhecida previamente.

Já Rigola et al. (1996), com base nos trabalhos do grupo, fazem um estudo

paramétrico para analisar a eficiência volumétrica e o COP do sistema,

considerando diferentes aspectos do projeto, tais como a geometria e os

parâmetros de caracterização das válvulas. Também aqui são dados de entrada a

temperatura das paredes sólidas e a velocidade do compressor.

Em Rigola et al. (1998a), as válvulas passam a serem modeladas por

superposição de infinitos modos de vibração. Equacionam as forças sobre os eixos

104

e, assim, a freqüência de rotação já não é dado de entrada. O domínio é dividido

em volumes de controle de sólido e de fluido. Para o fluido consideram a

integração das equações de governo unidimensionais e transientes para todas as

zonas do compressor. Para o comportamento do sólido consideram-se balanços

globais de calor em cada componente. Consideram a troca de calor no óleo. A

solução numérica das equações é resolvida pelo método dos volumes finitos.

Quando as equações do fluido estão resolvidas, resolvem-se as dos macro-

volumes sólidos. Os coeficientes de troca de calor, assim como os coeficientes de

queda de pressão são prescritos para o estudo paramétrico.

Os trabalhos mais recentes do grupo, Rigola et al. (1998b, 2000, 2002) e

Pérez-Segarra et al. (2002), são a aplicação e validação do modelo para analisar

quais os parâmetros mais importantes no compressor hermético.

Cavallini et al. (1996) apresentam um modelo de análise térmica em regime

permanente. O balanço de energia é estabelecido para os seis volumes de controle

em que dividem o compressor hermético para análise. A eficiência volumétrica e

o coeficiente politrópico de compressão são, entre outros parâmetros, conhecidos

previamente a partir de testes experimentais. Não consideraram as perdas de

pressão nas passagens do fluido.

Cavallini et al. (1998), sobre o seu modelo anterior (1996), estabelecem um

modelo em transiente para a bomba, onde são parâmetros conhecidos para o

modelo: a temperatura e pressão na sucção, a pressão na descarga, as eficiências

elétrica e mecânica. Não calculam o escoamento, isto é, não são consideradas as

perdas de pressão na passagem do fluido. Todas as condições externas à bomba

são supostas constantes no tempo.

Longo & Caracciolo (2002) acrescentam ao modelo de Cavallini et al.

(1996, 1998), o escoamento através das válvulas.

Winandy (1999) desenvolveu um modelo semi-empírico para a simulação

transiente de compressores herméticos a pistão. O processo real de compressão é

decomposto em processos fictícios que são modelados individualmente baseados

em equações da termodinâmica clássica. Uma parede isotérmica fictícia concentra

toda a inércia térmica do compressor, sendo também responsável pela simulação

de todas as trocas térmicas que ocorrem no compressor. O processo de

compressão é descrito através de equações paramétricas lineares. Para simular o

comportamento transiente do compressor utiliza-se um modelo de capacitância

105

global na parede fictícia com apenas uma equação diferencial de primeira ordem.

A vazão mássica supõe-se que é afetada pela presença do espaço nocivo e pela

queda de pressão que ocorre durante o escoamento do fluido. O Modelo pode

determinar as perdas e também a temperatura do gás na descarga. A compressão é

considerada isentrópica. Os dados de entrada requeridos são poucos. Utilizando

este modelo apresentam também resultados para dois outros refrigerantes

refrigerantes (Hannay et al. 1999, Grodent et al. 1999).

Oliveira et al. (2002) apresentam resultados para um modelo que segue o

apresentado por Winandy et al. (2001), onde todo o transiente do compressor é

atribuído a uma parede fictícia que estaria acumulando o calor, idéia similar à

apresentada por Rossi & Braun (1999) onde a parede da carcaça cumpre a função

de acumular calor.

Rossi & Braun (1999) e Braun et al. (1999), considerando que o transiente

mais demorado no compressor é a carcaça metálica que abriga a bomba e o motor

elétrico, já que o processo de compressão se adapta rapidamente às mudanças no

seu interior, apresenta a seguinte equação que define o transiente total:

shsh sh ardTc Q Qdt

= −

Questiona-se, no presente trabalho a hipótese de Rossi & Braun (1999) e

Braun et al. (1999). Entende-se que a massa metálica do conjunto composto pelo

motor elétrico e o corpo da bomba é muito maior do que o da carcaça. E, também,

esta última encontra condições mais favoráveis de troca de calor, ao passo que a

massa interior só tem o refrigerante da sucção (o que provavelmente prolonga o

transiente térmico) para a troca.

Xie & Bansal (2000), apresentam um modelo termodinâmico e transiente

para a avaliação dos diferentes volumes de controle em que é dividido o

compressor hermético. O óleo não é considerado. O modelo considera como

parâmetros conhecidos às eficiências elétrica e mecânica e a potência elétrica

consumida. Outros coeficientes são tomados de correlações publicadas na

literatura ou calculados experimentalmente.

O trabalho de Bassi et al. (2000) apresenta a solução transiente do

compressor hermético. Dois tipos de volumes de controle para o escoamento

unidimensional são assumidos: dutos e volumes. Para os dutos consideram a

conservação de momentum, energia e massa e para os volumes consideram

106

valores médios de densidade, energia total e energia cinética. O espaço é

discretizado com o método de Galerkin descontínuo e resolvido pelo método de

elementos finitos. É considerada a transferência de calor, e como no trabalho de

Cavallini et al. (1998), o modelo serve para calcular a distribuição das

temperaturas e pressões para o compressor durante todo o ciclo. O modelo requer

temperaturas das paredes.

Porkhial et al. (2002) apresentam um modelo para simular o comportamento

transiente de geladeiras domésticas. Consideram o processo no cilindro

adiabático, e desprezam a queda de pressão nos dutos. Oferecem resultados

experimentais e teóricos para a variação da temperatura da carcaça, do consumo

elétrico no tempo e resultados teóricos para o consumo mássico e temperaturas no

cilindro.

Como se pode observar da revisão acima, existem diferentes tratamentos ao

transiente do compressor hermético. Em alguns casos o transiente somente é

considerado no corpo metálico (Braun et al., 1999; Winandy, 1999), ao passo que,

em outros casos, o transiente somente ocorre no cilindro (Todescat et al., 1992;

Xie & Bansal, 2000) e o resto do compressor opera como se estivesse, a cada

instante em regime permanente. Pode-se considerar que modelagem mais

completa é a apresentada por Rigola et al. (2002), onde tanto o cilindro como o

escoamento estão mudando com o tempo.

Um modelo que estude o transiente da bomba em sim ajuda a entender o

desempenho do compressor, embora não seja adequado para o estudo do sistema

de refrigeração (Rocha et al., 2002).

Quase todas as limitações dos sistemas convencionais estão relacionadas ao

regime intermitente de operação do compressor, o qual é responsável por picos

indesejáveis de energia, perda cíclica, um pobre controle de temperatura e,

problemas de manutenção (Rocha et al. 2002).

Erol et al. (1996) concluíram que o motor elétrico leva 0,15 s para alcançar a

velocidade nominal. O transiente térmico é o mais demorado (Braun et al., 1999).

Estas afirmações podem ser observadas na figura 57, onde observam-se as

diferentes faixas de tempo em que ocorrem os processos no compressor

hermético.

Observa-se na figura que, se o comportamento cíclico da bomba ocorre na

ordem dos milisegundos, o regime térmico ocorre na faixa dos kilosegundos.

107

Quando está ocorrendo uma variação nas temperaturas das paredes, o processo de

compressão terminou e reiniciou-se inúmeras vezes. O processo de compressão

pode-se dizer que já está em regime permanente.

Figura 57: Escalas de tempo para os diferentes processos termodinâmicos (Rasmussen, 1999).

4.3. Metodologia

Apresenta-se a seguir a metodologia para o cálculo do transiente térmico de

um compressor hermético. Este é dividido em volumes de controle e em cada um

deles considera-se todo o fluido em condições uniformes de pressão e temperatura

(Todescat et al., 1992; Cavallini et al., 1998; Xie & Bansal, 2000). Os volumes

são selecionados de maneira que coincidam com a geometria do interior do

compressor hermético.

As equações de conservação da massa e energia são aplicadas aos volumes

de controle e levam a um sistema de equações que conformam o modelo

matemático.

4.4. Modelo Matemático

Para resolver o problema algumas hipóteses simplificadoras foram

consideradas:

108

1. No estudo do transiente térmico do compressor hermético observa-se que

o transiente da bomba, em si, é muito rápido se comparado com o

transiente térmico do compressor (Rasmussen, 1999; Braun, 1999).

Portanto, o transiente térmico da bomba não é de interesse se o que se quer

é estudar o transiente térmico do compressor hermético.

2. Pela hipótese 1 o processo dentro da bomba é um processo já em regime

permanente para a análise do transiente térmico do compressor hermético.

3. O escoamento do gás refrigerante acompanha o transiente da bomba, o

qual está sendo considerado como processo em regime permanente pela

hipótese 2. Portanto, será considerado em regime quase-permanente, isto

é, permanente a cada instante de tempo.

4. Os volumes de controle adotados dependem da geometria do compressor

hermético. Estão apresentados nas figuras 58 e 59 e são descritos na tabela

24.

5. A geometria real que é representada pelos volumes de controle é

simplificada de maneira que possam ser definidas as áreas de troca de

calor, as áreas de passagem de fluido, como fizeram Padhy (1992) e Ooi &

Phua (1998), entre outros.

6. Na equação da energia o fluxo de calor que ingressa a um volume de

controle é considerado positivo.

7. Na aplicação da equação da energia para os volumes de controle que têm a

ver com o escoamento, a hipótese 3, de regime quase-permanente, será

aplicada. Portanto todos as derivadas no tempo serão ( ) 0t

∂=

∂

8. Todas as paredes que estão diretamente conectadas ao corpo do

compressor estão à temperatura do corpo do compressor, em função do

material utilizado e pela montagem dentro do compressor hermético. Estas

temperaturas são: temperatura da parede das muflas de descarga,

temperatura do tubo que conecta a câmara de descarga com a primeira

mufla de descarga, e temperatura da câmara de descarga.

9. A mufla de sucção e a câmara de sucção no compressor estudado são um

corpo só, constituído de plástico.

109

Nas figuras 58 e 59 e na Tabela 24 estão mostrados tanto os volumes de

controle considerados para o escoamento (com a numeração das entradas e saídas

do percurso do gás) como os volumes sólidos considerados.

Figura 58: Volumes de controle no compressor hermético estudado.

Figura 59: Percurso do gás desde a entrada 1 até a descarga 11.

110

Tabela 24: Volumes de controle para o compressor hermético.

4.4.1. Modelo para a bomba

Todescat et al. (1993) descrevem que o uso da transformação politrópica é

justificável em processos que se desenvolvem em sistemas fechados, isto é,

quando não é caso de estudo o processo dentro do cilindro da bomba.

Portanto, o modelo para a bomba considera o processo dentro do cilindro

como sendo um processo em regime permanente. Na figura 60 apresenta-se o

volume de controle para a bomba.

Para o processo politrópico Lenz (2002) observa: “qualquer incerteza por

usar o modelo de compressão politrópica é pequeno considerada a incerteza ao se

prever as condições reais de operação”

Assumindo a compressão como sendo politrópica, tem-se:

4 4 5 5n np v p v= (4.1)

Gás recirculante dentro da carcaça (entrada 1 e saída 2)

Mufla e câmara de sucção (entrada 3 e saída 4)

Bomba: cilindro e pistão (entrada 4 e saída 5)

Câmara de descarga (entrada 5 e saída 6)

Tubo que une a câmara de descarga e a primeira mufla de descarga (entrada 6 e saída

7)

Primeira mufla de descarga (entrada 7 e saída 8)

Tubo que une as duas muflas de descarga (entrada 8 e saída 9)

Segunda mufla de descarga (entrada 9 e saída 10)

Linha de descarga (entrada 10 e saída 11)

Carcaça do compressor hermético, formada por dois volumes, carcaça superior e

carcaça inferior

Corpo do compressor

Motor elétrico

Parede da mufla e câmara de sucção

Óleo lubrificante

111

Figura 60: Volume de controle para a bomba.

A vazão mássica é então:

1

5

4 4

1 1n

cyv

V pm N r Cv p

= − −

(4.2)

e a potência consumida (Eastop & Mc Conkey, 1970):

1

54 4

4

11

nn

cypnW m p v

n p

− = − −

(4.3)

O volume específico, 5v , será obtido da consideração de processo

politrópico, eq. (4.4), e com estas duas propriedades, pressão e temperatura,

calcula-se a temperatura do final da compressão, 5T .

55 4

4

npv vp

=

(4.4)

Para o expoente politrópico Lenz (2002) fez uma integração do processo

politrópico ideal e comparou-o com resultados para uma integração numérica do

processo para um gás real encontrando um coeficiente politrópico n que os faz

iguais.

cyQ

cyW

cbT

112

O valor do coeficiente n deve estar entre o processo isotérmico e o processo

isentrópico (Cavallini, 1996). Para o refrigerante R134a, Lenz (2002) fornece um

valor de n=1,070567 com condições de 23,3evapT C= − e 48,9condT C= − .

Já Jakobsen (1995) fornece um valor médio de n=1,09 e, Cavallini et al.

(1996) utiliza um valor de n=1,059.

4.4.2. Modelo para a mufla e câmara de sucção

A equação da energia para o volume de controle, vide figura 61, que

compreende a mufla de sucção e a câmara de sucção, é dada por:

2 23 4

3 3 4 4v v2 2wsm smQ m i m i−

+ + = +

(4.5)

A transferência de calor entre o fluido e a parede da mufla se dá por

convecção, assim a taxa de transferência wsm smQ − é dada por :

( )wsm sm wsm sm wsm sm wsm smQ h A T T− − −= − (4.6)

Figura 61: Mufla e câmara de sucção.

onde a temperatura smT é a temperatura média do refrigerante no volume de

controle:

113

3 4

2smT TT +

= (4.7)

wsm smh − é o coeficiente pelicular de transferência de calor por convecção.

Pode ser calculado a partir de:

wsm smL

L hNuk

−= (4.8)

Escolhendo-se o número Nusselt segundo os trabalhos experimentais

existentes na literatura (Fagotti et al.,1994; Yian & Yeshen, 1986) ou correlações

mais gerais tomadas da bibliografia (Incropera, 1996) obtém-se o coeficiente

pelicular.

Da equação da continuidade, tem-se:

4 3m m m= = (4.9)

( )2234

4 3vv

2 2wsm sm wsm sm wsm smh A T T m i i− −

− = + − +

(4.10)

As perdas de pressão no volume são devido ao atrito no escoamento, aos

diferentes obstáculos que apresenta a geometria e à variação nas condições de

entrada-saída no volume, densidades ou velocidades diferentes por exemplo.

4.4.3. Modelo para a câmara de descarga

Figura 62: Volume de controle para a câmara de descarga.

A equação da energia para o volume de controle da câmara de descarga,

figura 62, é dada por:

114

2 25 6

5 5 6 6v v2 2wdc dcQ m i m i−

+ + = +

(4.11)

Considera-se convecção forçada entre o fluido e as paredes da câmara:

( )wdc dc wdc dc wdc dc wdc dcQ h A T T− − −= − (4.12)

onde:

5 6

2dcT TT +

= (4.13)

A temperatura da parede da câmara de descarga é suposta igual à do corpo

da bomba, hipótese 8, isto é:

wdc cbT T= (4.14)

Pela equação de continuidade, tem-se:

5 6m m m= = (4.15)

Ré-escrevendo, a equação da energia na câmara de descarga:

( )2 26 5

6 5v v2 2wdc dc wdc dc cb dch A T T m i i− −

− = + − +

(4.16)

As perdas de pressão no volume são devido ao atrito no escoamento, aos

diferentes obstáculos que apresenta a geometria e à variação nas condições de

entrada-saída no volume, densidades ou velocidades diferentes, por exemplo.

4.4.4. Modelo para o tubo entre a câmara de descarga e a primeira mufla de descarga

Figura 63: Volume de controle para tubo entre câmara de descarga e primeira mufla de

descarga.

115

A equação da energia para o volume de controle da figura 63, é dada por: 2 26 7

6 6 7 7v v2 2wdcl dclQ m i m i−

+ + = +

(4.17)

O calor trocado por convecção:

( )wdcl dcl wdcl dcl wdcl dcl wdcl dclQ h A T T− − −= − (4.18)

e a temperatura dclT média do refrigerante no volume:

6 7

2dclT TT +

= (4.19)

A temperatura da parede do tubo é suposta igual à do corpo da bomba,

hipótese 8, isto é:

wdcl cbT T= (4.20)

e a conservação da massa:

6 7m m m= = (4.21)

Portanto, a eq.(4.17) re-escrita é dada por:

( )2 27 6

7 6v v2 2wdcl dcl wdcl dcl cb dclh A T T m i i− −

− = + − +

(4.22)

As perdas de pressão no volume são devido ao atrito, à entrada e à saída

com mudança abrupta de área.

4.4.5. Modelo para a primeira mufla de descarga

Figura 64: Volume de controle para a primeira mufla de descarga.

116

A equação da energia para o volume de controle da figura 64, é dada por: 2 27 8

1 1 7 7 8 8v v2 2wdm dmQ m i m i−

+ + = +

(4.23)

Considera-se convecção forçada:

( )1 1 1 1 1 1 1 1wdm dm wdm dm wdm dm wdm dmQ h A T T− − −= − (4.24)

A temperatura média do gás refrigerante no volume de controle é:

7 81 2dmT TT +

= (4.25)

A temperatura da parede da mufla de descarga é suposta igual à do corpo da

bomba, hipótese 8, isto é:

1wdm cbT T= (4.26)

A continuidade implica:

7 8m m m= = (4.27)

Re-escrevendo a equação da energia para o volume, tem-se:

( )2 28 7

1 1 1 1 1 1 8 7v v2 2wdm dm wdm dm wdm dmh A T T m i i− −

− = + − +

(4.28)

As perdas de pressão no volume são devido ao atrito no escoamento e a

mudança de áreas devido à geometria da mufla.

4.4.6. Modelo para o tubo entre as muflas de descarga

Figura 65: Volume de controle para o tubo entre muflas de descarga.

117

A equação da energia para o volume de controle do tubo existente entre as

muflas de descarga, figura 65, está dada por 2 28 9

8 8 9 9v v2 2rf lbmm i Q m i−

+ + = +

(4.29)

O tubo entre muflas fica imerso no escoamento do gás re-circulante, ver

figura 58, a hipótese para o cálculo do calor transferido é a de assumir este tubo

como sendo um trocador de calor com um fluido a temperatura constante:

( )min 8lbm rf lbm rf rfQ C E T T− −= − (4.30)

( )89 ,rfmin lbm rf pC min m cp m c= (4.31)

( )1 lbm rfNTUlbm rf e −−

−Ε = − (4.32)

lbm rf lbm rflbm rf

min

ANTU

C− −

−

Γ= (4.33)

11 1lbm rf

lbm rfh h

−Γ =+

(4.34)

Considerando convecção forçada em ambos os lados:

Para o fluido dentro do tubo, tem-se:

lbmD

lbm

D hNuk

= (4.35)

Para o fluido que escoa externamente ao tubo:

rfL

rf

L hNu

k= (4.36)

D e L são os comprimentos característicos de cada lado, diâmetro no caso

do escoamento interno, e comprimento L para o escoamento externo.

Pela continuidade:

9 8m m m= = (4.37)

Re-escrevendo a equação (4.29), tem-se: 2 29 8

9 8v v2 2rf lbmQ m i i−

= + − +

(4.38)

118

4.4.7. Modelo para a segunda mufla de descarga

Figura 66: Volume de controle para a segunda mufla de descarga.

A equação da energia para o volume de controle da segunda mufla de

descarga, figura 66: 2 29 10

2 2 9 9 10 10v v2 2wdm dmQ m i m i−

+ + = +

(4.39)

Considera-se convecção forçada

( )2 2 2 2 2 2 2 2wdm dm wdm dm wdm dm wdm dmQ h A T T− − −= − (4.40)

A temperatura média do gás refrigerante no volume de controle:

9 102 2dmT TT +

= (4.41)

A temperatura da parede é a temperatura da parede do compressor,

conforme hipótese 8,

2wdm cbT T= (4.42)

a continuidade implica:

9 10m m m= = (4.43)

Re-escrita, a equação da energia para o volume, fornece:

( )2 210 9

2 2 2 2 2 10 9v v2 2wdm dm wdm dm cb dmh A T T m i i− −

− = + − +

(4.44)

As perdas de pressão incluem principalmente os obstáculos.

119

4.4.8. Modelo para a linha de descarga

Figura 67: volume de controle para a linha de descarga.

A equação da energia para a linha de descarga, volume de controle mostrado

na figura 67, é dada por: 2 210 11

10 10 11 11v v2 2rf d1m i Q m i−

+ + = +

(4.45)

A transferência de calor considera a linha de descarga imersa no escoamento

do gás re-circulante, isto é, um trocador de calor com um fluido a temperatura

constante:

( )min 10dl rf dl rf rfQ C E T T− −= − (4.46)

( )1011, rfmin dl rf pC min m cp m c= (4.47)

( )1 dl rfNTUdl rf e −−

−Ε = − (4.48)

dl rf dl rfdl rf

min

ANTU

C− −

−

Γ= (4.49)

11 1dl rf

dl rfh h

−Γ =+

(4.50)

Considerando convecção forçada em ambos os lados, para o fluido escoando

dentro do tubo tem-se:

120

dlD

dl

D hNuk

= (4.51)

Para o fluido que escoa externamente ao tubo:

rfL

rf

L hNu

k= (4.52)

D e L são os comprimentos característicos de cada lado, diâmetro no caso

do escoamento interno e o comprimento L para o escoamento externo.

A conservação de massa é dada por:

11 10m m m= = (4.53)

As perdas de pressão são devidas ao atrito principalmente.

4.4.9. Modelo para entrada do gás refrigerante ao compressor hermético

Para evitar o ruído, separar o óleo lubrificante, evitar efeitos de arrasto de

óleo na hora do arranque e, ajudar no resfriamento do motor, nem todo o

refrigerante passa diretamente até a mufla de sucção. Uma fração do gás

refrigerante circula pelo espaço interno da carcaça dentro do compressor antes de

ingressar à mufla de sucção. Um parâmetro para definir essa fração é dado por

uma constante que depende do tipo de mufla escolhida, assim como do seu

posicionamento em relação à entrada de gás na carcaça é:

rfm mm

δ−

= (4.54)

Este parâmetro, chamado de recirculação, tem sido experimentalmente

medido (Ramanujan e Doyle, 1988) para condições de regime permanente. No

presente trabalho será utilizado e referido à massa que ingressa ao compressor

hermético 1m .

121

Figura 68: Entrada dos gases na mufla de sucção.

O balanço de massa aplicado ao volume de controle da figura 68:

1 y rfm m m= + (4.55)

onde:

( ) 11rfm mδ= − e 1ym mδ=

Equação da energia na mistura aplicada à entrada na mufla, no ponto 3:

( ) ( )3 3 1 1 1 3 11 rf rfm i m i m i m m iδ δ= + − + − (4.56)

Pela continuidade:

3 1m m m= = (4.57)

Re-escrevendo a equação (4.56) tem-se:

( )3 1 1 rfmi mi miδ δ= + − (4.58)

4.4.10. Modelo para o motor elétrico

Aplicando a equação da energia ao volume de controle do motor elétrico da

figura 69, obtém-se:

( )1 emem em rf em lo em shb

dEE Q Q Qdt

η − − −− − − − = (4.59)

122

Figura 69: Volume de controle do motor elétrico:

Para avaliar a equação (4.59) é necessário conhecer a eficiência do motor

elétrico e poder quantificar o calor transferido até os outros componentes.

A eficiência do motor elétrico depende da carga (ASHRAE, 1983) a qual

está relacionada com a rotação. Pode-se observar na figura 70 uma curva típica da

eficiência do motor elétrico em função da carga.

A eficiência por tanto é uma curva da seguinte forma: (Yana-Motta, 1995)

em

emem

N

EfE

η

=

(4.60)

Assume-se que a ineficiência do motor elétrico é dissipada como calor, isto

é:

( )1em emQ E η= − (4.61)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Carga (fração)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Efic

inc

ia e

ltr

ica

Figura 70: Curva típica de eficiência .vs. carga (Domanski e Didion, 1983)

123

Este calor produzido é dissipado para o gás que esta re-circulando no

interior da carcaça e para o óleo lubrificante. Não existem dados para quantificar a

proporção de esse calor rejeitado para o óleo ou para o gás. Yana-Motta (1995)

propôs um parâmetro ζ ( 0,1ζ ∈⟨ ⟩ , sendo que 1ζ = se todo o calor perdido fosse

dissipado até o gás re-circulante, isto é:

em rf emQ Qζ− = (4.62)

( )1em lo emQ Qζ− = − (4.63)

O motor elétrico também troca calor por radiação com a superfície interior

da carcaça. Esta transferência é avaliada segundo o indicado por Incropera &

Dewitt (1996, p.727):

O calor trocado por radiação entre as duas superfícies é dado pela seguinte

correlação:

( )4 4

1 11em shb

em shbem shb

em em em em shb shb shb

T TQ

A A F A

σε ε

ε ε

−

−

−=

− −+ +

(4.64)

em shbQ − é a taxa de transferência de calor entre as duas superfícies, ε , a

emissividade do corpo e σ , a constante de Stefan-Boltzman.

O parâmetro em shbF − , é um fator de forma, obtido considerando quais

superfícies estão trocando calor radiativo entre a carcaça e o motor elétrico, neste

caso observá-se na figura 66 que a única que está trocando calor e a em1, já que as

outras estão tampada pelo corpo do compressor (em4) ou inundada pelo óleo

(em3). Isto faz com que o fator de forma seja 1, isto é 1em shbF − =

1

3sh

4

R

D H

em

Figura 71: Fator de forma para a transferência por radiação entre o motor elétrico e a

carcaça

124

emA é a área lateral do motor elétrico e,

shA a área da superfície interna da carcaça.

A variação da energia do corpo do motor elétrico está dada por:

em emem em

dE dTc mdt dt

= (4.65)

Com as equações (4.62), (4.63) e (4.65), pode-se re-escrever o balanço de

energia para o motor elétrico:

( )1 emem em rf em lo em shb em em

dTE Q Q Q c mdt

η − − −− − − − = (4.66)

4.4.11. Modelo para o gás recirculante

Este gás, cuja vazão mássica é quantificada por rfm , escoa no interior da

carcaça do compressor trocando calor com a parede interna da carcaça, com a

parte externa do bloco sólido (corpo do compressor, muflas, câmaras de sucção e

descarga), com a linha entre muflas de descarga, com a linha de descarga, com o

motor elétrico e com o óleo.

A equação da energia, considerando a simplificação sugerida por Yana-

Motta (1995) de que o óleo não interage com o gás refrigerante, é dada por: 22

11

vv2 2

rfrf em rf cb rf lbm rf dl rf rf sh rf rfm i Q Q Q Q Q m i− − − − −

+ + + + + − = +

(4.67)

Figura 72: Volume de controle para o gás recirculante.

125

O gás re-circulante está recebendo calor do motor elétrico, do corpo do

compressor, da linha entre muflas, da linha de descarga e entregando calor à

carcaça.

O calor oriundo do motor elétrico, eq. (4.62), é transferido até os gases re-

circulantes considerando-se um coeficiente de película.

( )em rf em em rf em rf em rfQ Q h A T Tζ− − −= = − (4.68)

O calor transferido do bloco sólido para o gás recirculante por convecção é

dado por:

( )cb rf cb rf cb rf cb rfQ h A T T− − −= − (4.69)

Igualmente a taxa de transferência de gás recirculante à carcaça é:

rf sh rf sht rf shbQ Q Q− − −= + (4.70)

( )rf sht rf sht rf sht rf shtQ h A T T− − −= − (4.71)

( )rf shb rf shb rf shb rf shbQ h A T T− − −= − (4.72)

Os gases que entram na pressão de sucção sofrem uma expansão brusca

quando ingressam ao compressor hermético. Supõe-se a pressão uniforme no

interior da carcaça, isto é, a pressão dos gases recirculantes é igual à pressão da

entrada na mufla de sucção.

4.4.12. Modelo para o corpo do cilindro

O bloco sólido que está integrado pelo corpo do cilindro, as paredes das

muflas de descarga, da câmara de descarga, da mufla de sucção e do tubo de

descarga é todo considerado a uma mesma temperatura, hipóteses 8 e 9.

126

Figura 73: Volume de controle do corpo da cilindro.

A equação da energia aplicada ao bloco sólido fica:

1 2cy cb dc cb dm cb dm cb cb rf cb smdEQ Q Q Q Q Qdt− − − − − −+ + + = + + (4.73)

Se

cbcb cb

dTdE c mdt dt

= (4.74)

então

1 2cb

cy cb dc cb dm cb dm cb cb rf cb sm cb cbdTQ Q Q Q Q Q c mdt− − − − − −+ + + = + + (4.75)

onde:

− Taxa de calor transferido a partir da câmara de descarga, dc cb wdc dcQ Q− −= − , eq. (4.12)

− Taxa de calor transferido a partir da primeira mufla de descarga, 1 1 1dm cb wdm dmQ Q− −= − , eq.(4.24)

− Taxa de calor transferido a partir da segunda mufla de descarga, 2 2 2dm cb wdm dmQ Q− −= , eq. (4.40)

− Taxa de calor transferido até os gases recirculantes, cb rfQ − , eq. (4.69)

− Taxa de calor transferido até os gases na mufla de sucção, cb sm wsmQ Q− = , eq. (4.6)

127

− Taxa de calor transferido a partir do cilindro, ( )5 4cb cy cyQ W m i i− = + − (primeira lei aplicada à bomba, item 4.4.1)

4.4.13. Modelo para o óleo lubrificante

No volume de controle do óleo lubrificante, o óleo está recebendo calor da

bomba devido ao atrito no eixo e no pistão e cilindro, do motor elétrico porque o

óleo entra em contato com as paredes quentes. E, está cedendo calor à carcaça,

também devido ao contato com as paredes, com a hipótese de que este calor é

transferido somente à carcaça inferior.

Figura 74: volume de controle para o óleo lubrificante

Assumiu-se no item 4.4.11 (modelo para o gás recirculante) que o óleo não

interage com o gás refrigerante.

Fazendo um balanço de energia no volume de controle, tem-se:

lofr em lo lo shb

dUQ Q Qdt− −+ − = (4.76)

onde:

frQ : taxa de calor devido ao atrito mecânico, o qual é uma fração da

potência elétrica consumida:

( )1fr m emQ Eη η= − (4.77)

em loQ − : taxa de calor transferido a partir do motor elétrico:

( )1em lo emQ Qζ− = − (4.78)

128

lo shbQ − : taxa de calor trocado entre o óleo lubrificante e a carcaça inferior:

( )lo shb lo shb lo shb lo shbQ h A T T− − −= − (4.79)

lodUdt

: variação da energia interna para o óleo, com a hipótese de que o óleo

lubrificante, nas temperaturas de operação não muda de fase (Yana-Motta et al.,

1996), e que o óleo permanece com sua massa constante dentro do volume,

obtém-se:

lo

lo lolo p

dU dTm cdt dt

= (4.80)

Substituindo na equação (4.76), os valores dos diferentes calores trocados

(4.77), (4.78), (4.79) e (4.80):

( ) ( ) ( )1 1lo

lolo p m em lo shb lo shb lo shb em

dTm c E h A T T Qdt

η η ζ− −= − + − + − (4.81)

4.4.14.Modelo para a carcaça

Figura 75: Volume de controle para a carcaça

Como hipótese de trabalho considera-se a carcaça como sendo dividida em

duas partes, a carcaça superior e a inferior, estas duas partes com diferente

comportamento. Portanto, trabalha-se como se fossem dois blocos metálicos

distintos.

129

4.4.14.1. Carcaça superior

A hipótese assumida é de que o calor dissipado pela carcaça superior

corresponde ao calor dissipado pelo gás re-circulante. A carcaça está perdendo

calor para o ambiente.

Entre as duas, carcaça superior e inferior, um fluxo de calor por condução

aparecerá se as temperaturas são diferentes.

shtrf sht sht shb sht ar

dEQ Q Qdt− − −= + + (4.82)

onde:

− sht arQ − : taxa de calor transferido desde a carcaça até o ar ambiente:

Como hipótese considera-se convecção natural e radiação como formas

preferenciais de transferência de calor:

, ,sht ar sht ar R sht ar CQ Q Q− − −= + (4.83)

onde:

A taxa de calor trocado por radiação é:

( )4 4,sh ar R sht sht sht arQ A T Tσ ε− = − (4.84)

onde:

5,6688 08Eσ = − :Constante de Steffan-Boltzmann [W/m2K4];

0,9∈= : Emissividade da superfície externa, Holman (1986);

shtT e arT :temperaturas da carcaça e do ambiente expressados [K];

shtA : Área de transferência da carcaça [m2];

A taxa de calor trocado por convecção é:

( ),sh ar C sht sht sht arQ h A T T− = − (4.85)

Considerando convecção natural e assemelhando o corpo do

compressor a uma esfera, o número Nusselt correspondente é

(Incropera, 1996):

( )

1 4

4 99 16

0.58921 0,469 Pr

DD

RaNu = + +

(4.86)

A equação (4.86) é válida quando: 1110DRa ≤ e Pr 0.7≥

130

onde:

shtD

h DNuk

= : número de Nusselt dependente do diâmetro;

shth : coeficiente pelicular de transferência por convecção

[W/m2.K];

k : condutividade térmica do fluido [W/m.K];

( ) 3sht ar

D

g T T DRa

βνα

−= : número de Raleigh, com os

seguintes coeficientes;

1

pTρβ

ρ∂ = − ∂

: coeficiente de expansão volumétrica [1/K];

g : aceleração da gravidade [m/s2];

µνρ

= : viscosidade cinemática [m2/s];

µ : viscosidade dinâmica [kg/s.m];

ρ : densidade [kg/m3];

p

kc

αρ

= : difusividade térmica [m2/s];

pc : calor específico a pressão constante [ J/kg.K]

Pr να

= ; número de Prandtl

− sht shbQ − , taxa de transferência de calor por condução entre a parte

superior e a inferior da carcaça, é dada por:

( )sht shbsht shb sh sht shb

sht shb

T TQ k A

t− −−

−= (4.87)

− shtdEdT

é o acumulo de energia na parede da carcaça, dado por:

sht shtsht sht

dE dTc mdT dt

= (4.88)

Portanto, a eq.(4.82) fica:

shtrf sht sht shb sht ar sht sht

dTQ Q Q c mdt− − −= + + (4.89)

131

4.4.14.2. Carcaça inferior

A hipótese é de que o calor recebido pela carcaça inferior inclui calor a

partir do óleo lubrificante, o calor emitido a partir do motor elétrico e a partir dos

gases recirculantes. A carcaça transfere o calor para o meio ambiente

shblo shb sht shb rf shb em shb shb ar

dEQ Q Q Q Qdt− − − − −+ + + = + (4.90)

onde:

lo shbQ − : taxa de calor transferido do óleo até a carcaça, assumindo-se

convecção forçada.

( )lo shb lo shb lo shb lo shbQ h A T T− − −= − (4.91)

sht shbQ − , taxa de calor trocado entre a carcaça superior e a carcaça inferior,

eq. (4.87)

shb arQ − , taxa de calor transferido da carcaça inferior até o ar ambiente, com

as mesmas hipóteses para o cálculo da taxa de calor transferido da carcaça

superior até o ar ambiente, eqs. (4.83), (4.84) e (4.85).

E o acumulo de energia na parede da carcaça inferior:

shb shbshb shb

dE dTc mdt dt

= (4.92)

Re-escrita, a equação (4.90) fica:

shblo shb rf shb em shb shb ar sh shb

dTQ Q Q Q c mdt− − − −+ + = + (4.93)

4.5. Queda de pressão nos volumes de controle

4.5.1. Dutos

Considera-se um escoamento com atrito em dutos (Streeter, 1982): 2

02G dGdp f dx G dvD dtρ

+ + + = (4.94)

onde a vazão mássica é:

132

mG vA

ρ= = (4.95)

No termo 2

2Gf dxDρ

o atrito está acontecendo em todo o comprimento dx .

Então, por simplificação, pode-se trabalhar com propriedades médias

considerando que acontecem pequenas variações da densidade (Optimal-Systems,

2002). Integra-se desde um ponto 1 até 2 e, se a variação 0dGdt

= , tem-se:

( )2

2 1 2 112

2 0Gp p f L G v vD ρ

− + + − = (4.96)

Escrevendo-se a velocidade em função da velocidade mássica obtém-se a

variação da pressão num escoamento compressível em regime permanente ao

longo de um duto de comprimento L com atrito 2

22 1

12 2 1

2 1 1 0Gp p f L GD ρ ρ ρ

− + + − =

(4.97)

O fator de atrito, f, é obtido a partir da equação de Churchill (Chisholm,

1983, p.93):

( )

1 1212

3 28 18

Ref

A B

= + +

(4.98)

Onde:

( )

16

0,912, 457 ln

7 0, 27Re

AeD

=

+

e 1637530

ReB =

Re: número de Reynolds; e : rugosidade; D, diâmetro do tubo.

4.5.2. Obstáculos

Miller (1990) reporta que se pode utilizar perdas calculadas para

escoamento incompressível em um escoamento compressível excetuando a

velocidades muito altas (sônicas) onde o fluido rapidamente acelera.

Toma-se em consideração esta aproximação considerando que o escoamento

nas passagens internas do compressor hermético está longe de ser sônico.

Considera-se, além disto, que a informação de perdas por obstáculos em

escoamento compressível é quase inexistente. Portanto, as perdas por obstáculos

133

no escoamento dos gases dentro do compressor hermético são consideradas como

perdas em escoamento incompressível.

As perdas de pressão devida a obstáculos é proporcional à energia cinética

num fator de perdas K. 2

2vp Kρ∆ =

4.5.2.1. Curvatura nos tubos

Na figura 76, apresenta-se o comprimento equivalente para perdas em tubos

em função da razão (raio de curvatura)/(diâmetro do tubo).

Tubos Curvos

0

10

20

30

40

50

0 5 10 15 20

r/D

Le/D

Figura 76: Comprimento equivalente ( Le ) em função da razão (raio de curvatura)

/(diâmetro do tubo) Chisholm (1983).

Sendo que o coeficiente de perdas por tubo curvo é igual a:

2180

bLeK fD

θ =

(4.99)

Onde, f é o fator de atrito, bθ é o ângulo da curvatura e Le é o comprimento

equivalente.

134

4.5.2.2. Contração, expansão

Os coeficientes de perdas para as diferentes configurações são (Chisholm,

1983, p.188):

Contração abrupta

( )2 2

1 2 11 1cc

KCC σσ

= − − −

Expansão abrupta 2 11Kσ σ

= − −

Contração e expansão

( )2 2

1 2 1 11 1 2 1cc

KCC σ σσ

= − − − − −

Contração e expansão num espaço

curto ( )21 11 2 1

cc

KCC σσ

= − − −

onde:

σ , razão entre áreas, menor e a maior,

cC , o coeficiente de contração é dado por:

( )

12

1

0.639 1 1cC

σ=

− +

4.6. Método de solução

A solução da operação em regime transiente do compressor hermético parte,

como condição inicial, da temperatura ambiente para todo o sistema. Dá-se a

partida no compressor até alcançar-se o regime permanente. Somente a pressão e

temperatura na entrada ao compressor hermético, ponto 1, são fixados, tendo-se

como valores os recomendados para os testes calorimétricos do R134a.

Todas as equações são levadas a um programa de simulação desenvolvido

na linguagem FORTRAN, com o software Microsoft Developer Studio de uso da

PUC-Rio.

O dados de entrada, o algoritmo e os resultados são apresentados a seguir:

135

4.6.1. Incógnitas

Consideram-se incógnitas as temperaturas e pressões do gás refrigerante nos

pontos do percurso de gás assinalado na figura 59. Tem-se, também, como

incógnitas a temperatura do corpo do compressor, a temperatura do motor elétrico,

a temperatura da parede da mufla de sucção, a temperatura da carcaça superior,

temperatura da carcaça inferior e a temperatura do óleo lubrificante.

4.6.2. Dados de entrada

Como dados de entrada tem-se:

Geometria interna do compressor, isto é, as áreas de transferência de

calor entre as superfícies e o gás escoando, os volumes das muflas, da

câmara de descarga.

Pressão e temperatura de sucção;

Pressão na descarga;

Velocidade de rotação do motor;

As propriedades do refrigerante com a ajuda do REFPROP;

As propriedades do óleo, obtidas com os dados conhecidos no capítulo

2.

As propriedades para a parede da mufla de sucção são tomadas iguais

aos da bakelita e utilizam-se os dados que Incropera (1996) fornece;

O cobre é o material escolhido para o motor elétrico; o aço para o corpo

do compressor e a carcaça, e cobre para as tubulações, linha de descarga

e tubo entre muflas.

4.6.3. Algoritmo do programa de cálculo

Para o cálculo do transiente do compressor hermético desenvolveu-se um

programa na linguagem FORTRAN, com o software Microsoft Developer Studio

de uso da PUC-Rio.

O programa é composto por uma parte principal e sub-rotinas auxiliares.

136

Programa principal: − Declaração de variáveis e parâmetros utilizados para todas as sub-rotinas;

− Chamada a sub-rotina de leitura de dados geométricos e condições de

operação do compressor;

− Chamada a sub-rotina SETUP do REFPROP e declaração do tipo de

refrigerante utilizado para ter as sub-rotinas de cálculo de propriedades

disponíveis no decorrer do programa;

− Inicializam-se as variáveis de cálculo pressão e temperatura para todos os

volumes de controle;

− Ciclo de trabalho principal:

Chamar sub-rotina de cálculo de pressões e temperaturas;

Chamar sub-rotina de cálculo das derivadas para as temperaturas das superfícies;

Chamar sub-rotina de cálculo das novas temperaturas;

Guardar as variáveis calculadas na iteração;

Verificar que as variáveis de temperaturas tenham convergido para um valor constante, indicando o regime permanente.

− Salvar as variáveis;

− Fim do programa principal.

Sub-rotina de cálculo de pressões e temperaturas − Estimar valor inicial para a vazão mássica;

− Ciclo de trabalho até a vazão mássica convergir a um valor constante:

Ciclo de trabalho para o cálculo de pressões e temperaturas:

Calculam-se as pressões ao longo dos volumes de controle, de maneira que, para essa vazão mássica, a pressão de saída seja a imposta como condição de contorno.

Com o campo de pressões estabelecido, calculam-se as temperaturas para todos os volumes de controle.

Repete-se o ciclo até que temperaturas e pressões não mais variem.

Calcula-se a vazão mássica com estas novas condições de temperaturas e pressões.

Se a vazão mássica convergir o ciclo acabou.

137

− Calcula-se a potência elétrica consumida e retorna-se ao programa principal com os dados de pressões, temperaturas, vazão mássica.

Fim da sub-rotina de cálculo de pressões e temperaturas.

Outras sub-rotinas:

As outras sub-rotinas, para o cálculo de derivadas temporais das temperaturas das superfícies e das novas temperaturas são sub-rotinas simples de chamado para cálculo de propriedades do refrigerante ou do óleo.

4.7. Resultados da simulação

Considerou-se uma condição de partida, com todos os volumes de controle à

temperatura ambiente. A pressão e temperatura na entrada (ponto 1) e a pressão da

descarga (ponto 11) figura 59 são dados de entrada e são constantes no tempo.

O comportamento é avaliado e comparado às temperaturas (algumas

medidas e outras aproximadas) obtidas de testes calorimétrico deste compressor,

conforme tabela 25. Temperatura carcaça superior 90

Temperatura carcaça inferior 80

Temperatura do motor elétrico 108

Temperatura óleo refrigerante 85

Temperatura do corpo do compressor 130

Temperatura da mufla de sucção Sem dado

Tabela 25: Temperaturas aproximadas e medidas em teste calorimétrico.

Obteve-se, com todas as hipóteses até aqui listadas, o seguinte

comportamento para as diferentes temperaturas das paredes, figura 77.

Figura 77: Resultados para a temperatura nas superfícies considerando as hipóteses até

agora mencionadas.

138

Como a temperatura do compressor fica alta demais, se comparada à

temperatura do motor elétrico, considerou-se, numa tentativa posterior, que o óleo

somente troca calor com o corpo do compressor, com o seguinte resultado.

Figura 78: Resultados para a temperatura nas superfícies considerando que o óleo

somente troca calor com o motor elétrico.

Observa-se que, desta vez, a temperatura do motor elétrico fica alta demais.

Encontrou-se, portanto, que uma boa hipótese seria considerar que o óleo troca

calor tanto com o motor elétrico como com o corpo do compressor. Obtém-se o

resultado seguinte:

Figura 79: Resultados para a temperatura na superfície considerando que o óleo troca

calor como o motor elétrico (60 %) e com o corpo do compressor (40 %)