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DETERMINAÇÃO DOS POLINÔMIOS COTA XÁREA X VOLUME UTILIZANDO A SONDA

ACOUSTIC DOPPLER PROFILER (ADP) NORESERVATÓRIO DE BARRA BONITA – SP

Carlos Roberto Ruchiga Corrêa FilhoMestre em Hidráulica e Saneamento, Centro de Recursos Hídricos e Ecologia Aplicada,

EESC-USP, Av. Trabalhador São-carlense, 400,CEP 13566-590, São Carlos, SP, e-mail: ruchiga@sc.usp.br

Liliane Lazzari AlbertinDoutoranda do Programa de Pós-graduação em Ciências da

Engenharia Ambiental, Centro de Recursos Hídricos eEcologia Aplicada, EESC-USP, e-mail: lilianelazzari@yahoo.com.br

Frederico Fábio MauadProfessor Doutor do Depto. de Hidráulica e Saneamento,

EESC-USP, e-mail: mauadffm@sc.usp.br

Convênio FIPAI/AES Tietê/EESC/USP no 00903/2003

ResumoAs regras operacionais dos reservatórios são baseadas nas curvas cota-área-volume que, por sua vez, nem sempre estãoem escala adequada, uma vez que os reservatórios perdem volume continuamente devido ao processo do assoreamento.No Brasil, onde praticamente todos os reservatórios formados por barragens têm menos de um século, tem-se feito aspolíticas de operação utilizando-se o volume útil do projeto do reservatório. Este artigo apresenta um método inovadore prático para efetuar o levantamento batimétrico do reservatório de Barra Bonita, localizado na bacia hidrográfica doMédio Tietê no Estado de São Paulo, utilizando a sonda Acoustic Doppler Profiler (ADP). O objetivo deste trabalho foideterminar os polinômios cota-área-volume do reservatório de Barra Bonita, gerar mapas com curvas de nível, determinaro volume de água ou a capacidade do reservatório e determinar seções de controle do assoreamento.

Palavras-chave: batimetria, curva cota-área-volume, assoreamento.

IntroduçãoA vida útil dos reservatórios formados por barragens

pode variar desde alguns poucos anos até centenas deanos. Os sedimentos carreados pelos rios ocupam partedo volume útil dos reservatórios. Como a vazão regularizadaé função direta do volume útil, ao diminuir o volume deum reservatório, diminui-se a garantia do atendimento àvazão que dele se espera.

Nenhuma discussão no sentido do planejamento daevolução do assoreamento ou do seu monitoramento foiefetuada nos reservatórios utilizados para geração de energiano Estado de São Paulo. De fato, o problema do assoreamentodestes reservatórios não tem merecido, por parte das

concessionárias de energia elétrica, muita atenção quantoaos seus monitoramentos.

Deve-se ressaltar que a curva cota-volume utilizadapara o projeto de uma barragem serve apenas como pontode partida para o plano de gestão dos seus recursos hídricos,além do que nem sempre são baseadas em levantamentostopográficos de escala adequada, disponíveis na épocade sua construção. Adicionalmente, a fixação da chamadavazão regularizada de um reservatório depende de suapolítica de operação, que tem como dado inicial o volumeútil disponível do mesmo. No Brasil, onde praticamentetodos os reservatórios formados por barragens têm menosde um século, tem-se feito as políticas de operação utilizando-

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se o volume útil do projeto do reservatório. É simplesverificar que essas políticas podem partir de dados incorretos,pois os reservatórios perdem volume continuamente peladeposição de sedimentos. Assim, tem-se aqui um proce-dimento decorrente de necessidades imediatas, advindasdo progresso acelerado que não passou por um processode redimensionamento ou adequação à realidade morfológicaque evolui ao longo da operação.

Este trabalho contribui para o monitoramento doaproveitamento hidrelétrico de Barra Bonita, maisespecificamente para a consideração da influência doassoreamento na manutenção da vida útil de seu reservatório.Foi realizado o levantamento batimétrico da represa demodo a determinar o volume atual de água do reservatórioe estabelecer seções para o controle futuro da sedimentação.

A batimetria inclui o planejamento de seçõesbatimétricas, o levantamento de campo, o processamentodas informações obtidas, a utilização de softwares para ageração de mapas digitais, geração de isolinhas altimétricas(curvas de nível), bem como a geração de polinômios decota-área-volume.

As seções (transectos) levantadas foram contínuas,em paralelo e espaçadas em 500 metros em função dascartas topográficas, na escala de 1:50.000, do InstitutoBrasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). O planejamentoconsistiu na definição das seções batimétricas sobre ascartas, determinando-se as coordenadas das seções juntoàs margens da represa.

O levantamento em campo foi realizado com oequipamento denominado Acoustic Doppler Profiler (ADP).O levantamento com o ADP é dinâmico, com o equipamentooperando no modo “bottom tracking” e acoplado a umDGPS com correção de coordenadas em tempo real, atravésdo sistema Racal. O ADP é configurado para a realizaçãode uma varredura a cada 10 segundos, sendo que cadavarredura consiste na realização de três leituras de trans-dutores independentes.

Individualmente, as seções batimétricas foramprocessadas a partir dos softwares River Surveyor e ViewADP, com o objetivo de analisar os dados obtidos e filtraras informações necessárias à elaboração dos mapas e àfutura geração dos polinômios.

A partir das informações das cotas e coordenadasgeográficas de cada seção, foram gerados modelos digitaisde terreno, com as respectivas curvas de nível, no softwareTopoGRAPH, também utilizado para geração dos polinômioscota-área-volume.

O objetivo deste trabalho foi determinar, atravésde um método inovador e prático, os polinômios atuaiscota-área-volume do reservatório de Barra Bonita, gerarmapas com curvas de nível, determinar o volume de águaou a capacidade do reservatório e determinar seções decontrole do assoreamento.

A partir dos procedimentos adotados, são realizadasdiscussões e recomendações das aplicações que possamser feitas, de forma que se possam prever respostas para asquestões relacionadas com o volume real dos reservatórios,grandezas quantitativas envolvidas e conseqüências ambientais.

Localização e Caracterização doReservatório de Barra Bonita

O reservatório de Barra Bonita localiza-se na sub-bacia do Médio Tietê Inferior, uma das sub-bacias integrantesda Unidade de Gerenciamento de Recursos Hídricos número10 – UGRHI-10 (Bacia Hidrográfica do rio Sorocaba/Médio Tietê, Figura 1). O seu braço direito está inseridona bacia dos rios Piracicaba, Capivari e Jundiaí, que influenciabastante na qualidade de suas águas. Apesar de ser formadoprincipalmente pelo barramento dos rios Tietê e Piracicaba,o reservatório conta também com a contribuição de váriosoutros tributários, de maior ou menor importância. A Figura2 mostra a localização do reservatório de Barra Bonitano curso do rio Tietê.

25º

45º

0 41 82 123 km

20º

50º

1

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2021

22

1. Mantiqueira4. Paraíba do Sul3. Litoral Norte4. Pardo5. Piracicaba/Capivari/Jundiaí6. Alto Tietê7. Baixada Santista8. Sapucaí-Mirim/Grande9. Mogi-Guaçu10. Tietê/Sorocaba11. Ribeira do Iguape/Litoral

12. Baixo Pardo/Grande13. Tietê/Jacaré14. Alto Paranapanema15. Turvo/Grande16. Tietê/Batalha17. Médio Paranapanema18. São José dos Dourados19. Baixo Tietê20. Aguapeí21. Peixe22. Pontal do Paranapanema

N

Figura 1 Localização das UGRHIs no Estado de São Paulo.

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Figura 2 Reservatórios da AES Tietê. Fonte: AES Tietê (www.aestiete.com.br).

A Bacia Hidrográfica do Médio Tietê abrange aporção da bacia do Tietê que vai desde a Barragem dePirapora, passando pela UHE de Rasgão, até o Reservatóriode Barra Bonita, com 367 km de extensão e área de drenagemde aproximadamente 6.830 km2. O principal afluente incluídonesta sub-bacia é o rio Sorocaba, na margem esquerda. Abacia do Piracicaba, Capivari e Jundiaí é afluente na margemdireita.

As principais cidades desta bacia são Sorocaba,Botucatu, Itu, Tatuí, Tietê, Salto, São Roque, Porto Feliz,Piedade, Laranjal Paulista, Mairinque, Cerquilho, Votorantim,entre outras (Comitê da Bacia Hidrográfica do Sorocaba/Médio Tietê, 2000).

O território abrangido pela UGRHI-10 contém áreasurbanas, vegetação natural, pastagens, reflorestamento,culturas de horta, frutas, milho e cana-de-açúcar, além daextração e processamento de calcário. As indústrias presentesna região são têxteis, alimentícias, química, mecânica eeletroeletrônica e agroindústrias.

A vegetação predominante na região é a monoculturaintensiva de cana, com cerca de 1.140 km2 de área cultivada,com a presença de uma das maiores indústrias de álcooldo mundo, que produz cerca de 1,7 milhão de litros pordia e despeja seus resíduos no rio Tietê, causando grandesimpactos a sua jusante (Calijuri & Tundisi, 1990).

A maior concentração de matéria orgânica se encontrano trecho inicial do Médio Tietê, evidenciando que os poluentesrecebidos na Região Metropolitana de São Paulo, bem comoda bacia do Jundiaí, consistem nas principais fontes dedegradação da qualidade das águas do Médio Tietê.

Segundo o Comitê da Bacia Hidrográfica do Sorocaba/Médio Tietê (2000), a sub-bacia do Médio Tietê Inferior,

composta por sete municípios (Anhembi, Bofete, Botucatu,Conchas, Pereiras, Porangaba, Torre de Pedra), tem umapopulação de 149.983 habitantes. Exceto Botucatu (108.112habitantes), os demais municípios têm população apro-ximadamente igual ou inferior a dez mil habitantes, epraticamente todo o esgoto é lançado sem tratamento noscorpos receptores. Apenas três municípios têm algum tipode tratamento, correspondendo a um total de 6,7% deredução da matéria orgânica. A carga orgânica lançadanos corpos receptores é de 7.448 kg DBO5,20/dia. De acordocom o mesmo relatório, cinco indústrias situadas no MédioTietê Inferior são responsáveis por 86,4% da cargaremanescente lançada.

De acordo com CETESB (2004), com base nasconcentrações de fósforo total e clorofila-a, o reservatóriode Barra Bonita recebe classificação anual de ambienteeutrófico.

Em relação às características limnológicas, oreservatório apresenta padrão de circulação do tipo polimítico,com curtos períodos de estratificação, encontrando-se emadiantado estado de eutrofização. O tempo médio de retençãodas águas é de 30 dias no verão e de 6 meses no inverno(Tundisi & Matsumura-Tundisi, 1990).

Dentre os diversos tributários do sistema, os riosPiracicaba e Tietê são os principais responsáveis pelo estadotrófico do reservatório, fornecendo altas cargas de nutrientese metais através dos despejos domésticos e industriais(Oishi, 1996; Costa, 2001).

Devido à elevada carga de nutrientes, extensos bancosde macrófitas aquáticas (Eichornia sp., Paspalum sp. ePistia sp.) são encontrados no reservatório, o que é umacaracterística de ambientes eutrofizados.

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O reservatório de Barra Bonita foi construído em1963, fazendo parte do complexo de usinas localizadasno rio Tietê com a finalidade de geração de energiahidrelétrica, mas atualmente é bastante utilizado para finsde navegação, piscicultura, recreação e turismo. Nos últimosanos, com a implementação da Hidrovia Tietê-Paraná,sua utilização para a navegação ganhou enorme importância,pois está próximo ao início do trecho navegável do rioTietê, que começa na cidade de Conchas, em São Paulo.

A Eclusa de Barra Bonita é a primeira da HidroviaTietê-Paraná, através da qual é feita a transposição dodesnível de cerca de 24 metros entre a vazante do rioTietê e a bacia de acumulação da hidrelétrica.

No Sistema Tietê-Paraná, formaram-se imensos lagosapós a construção dos reservatórios, possibilitando anavegação a barcos de grande porte. Visava-se com issoo estabelecimento de um fluxo de transportes mais baratosdo que o rodoviário e o ferroviário para economizar oscombustíveis derivados do petróleo. Havia também a intençãode interligar as regiões geoeconômicas do Estado, reativandoos centros produtores distantes das áreas consumidoras,e, ainda, atingir diversos municípios do Paraná, sul deGoiás, Mato Grosso do Sul, parte do Triângulo Mineiroe, finalmente, os países vizinhos do chamado Cone Suldo continente.

Desta forma, a Hidrovia Tietê-Paraná foi concebidasob a ótica do aproveitamento múltiplo das águas, de modoque atualmente é formada por um conjunto de 11reservatórios, dentre eles o de Barra Bonita, oriundos dorepresamento para geração de hidroeletricidade.

Segundo a AES Tietê, para a navegação no trechodo rio Tietê referente ao reservatório de Barra Bonita tornar-se possível é necessário que haja um nível d’água de nomínimo 446,5 m, correspondendo a um armazenamentode 1.800 hm3, cerca de 53% da capacidade total. Portanto,há possibilidade de conflito entre este fim e a geração deenergia pela UHE, principalmente em períodos de estiagem.

Deve-se levar em conta, também, o consumo deágua do reservatório pela eclusa de transposição de nível.Construída pela CESP, a eclusa está operando desde 1962e dista a 3 km da cidade de Barra Bonita.

Nenhum dos municípios localizados na região doreservatório utiliza suas águas para fins urbanos, certamentedevido à sua má qualidade, o que acarretaria em altoscustos no seu tratamento. Segundo o Comitê da BaciaHidrográfica do Sorocaba/Médio Tietê (2000), são utilizadasas águas de pequenos rios da região, sendo que de algunsnão existem informações hidrológicas que possibilitariama realização de um balanço hídrico. Também há registrosdo uso de águas subterrâneas para este fim.

A UHE Barra Bonita possui capacidade instaladapara utilizar 780 m3/s em suas turbinas na geração deenergia hidrelétrica. No entanto, de acordo com a Companhiade Operação da Geração (COG) da AES Tietê, quem define

estas demandas é o Operador Nacional do Sistema (ONS),em conjunto com o Sistema Interligado Nacional (SIN).

MateriaisEquipamentos utilizados no levantamento batimétrico� Acoustic Doppler Profiler – Princípio de funcionamento

do ADP

O ADP (Figura 3) é um aparelho utilizado para medira vazão dos cursos d’água através do Efeito Doppler. Eletambém pode ser utilizado para medir o seu movimentocom relação ao fundo do rio e a distribuição dos sedimentosem suspensão na seção de medição.

Figura 3 Hidrometrista Waldomiro Antonio Filho com oequipamento ADP.

É um instrumento que transmite ondas sonoras atravésda água. As partículas transportadas pela corrente de águarefletem o som de volta para o instrumento que percebeo eco através de sensores, fazendo com que ele reconheçaas diferentes profundidades e as velocidades das respectivaslinhas de corrente através do efeito Doppler. O ADP podeutilizar diferentes freqüências para emitir o som, tais como:75, 150, 300, 600, 1.200, 1.500 e 2.400 kHz, dependendodo modelo.

No Efeito Doppler, uma fonte de som tem umdeslocamento relativo ao receptor, a freqüência do somno receptor tem uma variação em relação à freqüênciatransmitida (equação 1).

VFd 2 Fs

c= − ⋅ ⋅ (1)

em que:Fd: variação da freqüência recebida (Doppler), em unidades

de Hz;Fs: freqüência de som transmitido, em unidades de Hz;V: velocidade de fonte relativa a receptor (V positivo

corresponde à distância crescente);c: velocidade do som.

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O transdutor gera um pulso curto de som a umafreqüência conhecida que se propaga pela água. O transdutoré construído para gerar um feixe estreito de som onde amaioria da energia está concentrada em um cone comalguns graus de largura (Figura 4). Como o som se deslocapela água, é refletido em todas as direções através departículas em suspensão (sedimento, bolhas, etc.). Umaporção da energia é refletida ao longo do eixo e o transdutormede a mudança de freqüência do sinal recebido.

Pontos de medição

Célula de profundidade

Figura 4 Técnica típica de uso do ADP.

O efeito Doppler medido pelo transdutor reflete avelocidade da água ao longo do eixo do feixe acústicodaquele transdutor. Se a distância entre o transdutor e oobjeto está diminuindo, a freqüência aumenta; se a distânciaestiver aumentando, a freqüência diminui (Figura 5). Seo movimento é perpendicular à linha que conecta a fontee o receptor, não há nenhum efeito na freqüência de somrecebido. O tempo desde que o pulso foi transmitido determinaa que distância o pulso se propagou. Medindo o sinal deretorno em tempos diferentes e seguindo a transmissãodo pulso, o ADP mede a velocidade da água a distânciasdiferentes do transdutor.

Freqüência transmitida

Freqüência do eco retornado

Tra

nsd

uto

rT

ran

sdu

tor

Material em suspensão

V

V

Figura 5 Mudança de freqüência causada pelo efeito Doppler.

O Efeito Doppler é direcional. Qualquer mudançade freqüência corresponde a uma componente de velocidadeao longo da direção do transdutor (emissor/receptor). Asvelocidades perpendiculares à direção do transdutor nãoproduzem nenhum efeito Doppler.

O uso do ADP se justifica em situações que apresentemdificuldades para o trabalho com métodos tradicionaiscomo grandes rios, reservatórios, períodos de cheia, seçõesdescontínuas, etc. As vantagens de seu uso são a maiorquantidade e qualidade de dados; maior precisão (erroda ordem de 5%); medição em tempo real; alta taxa dereprodutibilidade; mais rápido que métodos convencionais;pode ser usado em grandes e pequenos rios; exige menosmão-de-obra; corrige desvios de rota em seções descontínuas;e apresenta boa correlação com métodos antigos.

� Diferencial Global Positioning System (DGPS)

Para o posicionamento planimétrico (bidimensional)da embarcação foi utilizado receptor GPS Leica GeosystemsGS20, PDM (Professional Data Maper) recebendo correçõesdiferenciais (DGPS) (Figura 6).

Figura 6 GS20 da Leica.

O GS20 é um receptor GPS portátil de 12 canaispara aplicações cartográficas e trabalha com um sistemade correção diferencial em tempo real (Racal). Associadocom o sistema Racal, oferece precisões submétricas noslevantamentos dinâmicos. Na prática têm-se verificadoprecisões na ordem de 40 cm.

O uso do DGPS acoplado ao ADP é fundamentalpara uma localização precisa dos pontos levantados emuma modelagem de terreno submersa.

MetodologiaPlanejamento das seções batimétricas

O planejamento das seções transversais para olevantamento de campo efetuado no reservatório em estudoconsistiu no levantamento de seções batimétricas delimitadas

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em folhas topográficas do Instituto Brasileiro de Geografiae Estatística (IBGE) na escala 1:50.000.

As seções foram determinadas com espaçamentomédio de 500 metros, perpendiculares ao eixo longitudinaldo curso d’água principal. As coordenadas das seçõesforam armazenadas no DGPS para serem utilizadas durantea navegação.

Segundo Morris & Fan (1997), o levantamentorealizado em 57 reservatórios com áreas entre 30 e 15.000hectares mostra que em média o número ideal de seçõestopobatimétricas pode ser obtido pela relação:

Nst = 2,942 × A0,3652 (2)

em que:Nst: número de seções topobatimétricas;A: área do reservatório (ha).

De acordo com a AES Tietê (www.aestiete.com.br),o reservatório de Barra Bonita possui uma área de 310 km2.Portanto, pela equação (2), seriam necessárias aproxima-

Computador

Receptor DGPS

Antena DGPS

Bateria 24 V

ADP

+ –

damente 129 seções transversais. O número de seçõeslevantadas foi superior à quantidade recomendada. Estadiferença de valores se deve ao fato de que foi realizadoum levantamento minucioso da área submersa de modo ase ter uma boa estimativa do volume atual do reservatório.Este aumento dos números de seções se deve também aofato de que não foi possível localizar os levantamentosoriginais e mapas da época da formação do reservatório.

O levantamento foi realizado no corpo central doreservatório de Barra Bonita, bem como nos braçossecundários, totalizando 640 seções.

Processamento das informações de campoPara a realização da batimetria foi utilizada uma

sonda ADP de 1.500 kHz, da marca Sontek, trabalhandoem conjunto com um DGPS, ambos conectados em umlaptop, onde foi utilizado o software denominado RiverSurveyor para a obtenção e processamento dos dadosrecolhidos, exemplo ilustrado na Figura 7.

Figura 7 Esquema de trabalho do ADP acoplado a um DGPS.

Os transectos foram feitos em toda a superfície doreservatório a uma distância fixa umas das outras, sendoque esta poderia variar em função da morfometria dasmargens, tendo sido percorrida toda a área navegável domesmo.

Após o trabalho de campo, parte-se para o pós-processamento das informações coletadas, com o objetivode analisar os dados obtidos e filtrar as informaçõesnecessárias à elaboração dos mapas e à futura geraçãodos polinômios.

A Figura 8 apresenta os dados recolhidos pelo RiverSurveyor de uma seção transversal da represa de BarraBonita.

Os dados coletados através do software River Surveyorforam exportados e neles estão contidas informações sobreo número e horário de cada ponto medido no perfil,coordenadas, profundidade, área, velocidade, vazão e fluxode cada célula e de toda a seção.

Em uma primeira fase, foram eliminadas todas asinformações irrelevantes, pois, para a geração da superfície,são necessárias apenas informações sobre as coordenadasgeográficas, obtidas através do DGPS, e informações sobrecotas de fundo, obtidas através do ADP. Portanto, todasas informações obtidas a respeito dos perfis de velocidadee de vazão são desnecessárias. A Tabela 1 relaciona ascoordenadas e a profundidade medida por cada sensorpara a seção apresentada na Figura 8.

Em seguida, as informações restantes foram analisadasdetalhadamente para verificar se havia ou não pontosdiscrepantes ou fora da tendência esperada de valores.Em poucos pontos, não foi possível obter uma leitura precisada profundidade através do River Surveyor.

A Figura 9 exemplifica um transecto aleatório darepresa de Barra Bonita, no qual houve perda da precisãodos dados obtidos pelo River Surveyor. Na figura, as faixasem cinza na seção são pontos perdidos na leitura do software.

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Figura 8 Apresentação de uma seção transversal de Barra Bonita pelo River Surveyor.

Ponto Latitude (graus)

Longitude (graus)

Profundidade Sensor 1 (m)

Profundidade Sensor 2 (m)

Profundidade Sensor 3 (m)

ProfundidadeMédia (m)

1 –22,70067388 –48,14377104 1,76 1,72 1,59 1,69

2 –22,70055092 –48,14392628 2,88 2,61 2,49 2,66

3 –22,70043545 –48,14409092 4,71 4,13 4,12 4,32

4 –22,70032307 –48,14425485 8,29 6,88 6,94 7,37

5 –22,70020893 –48,14441725 10,66 9,52 9,2 9,79

6 –22,70010134 –48,14458564 10,71 9,73 9,96 10,13

7 –22,69999673 –48,14475740 8,11 8,7 9,16 8,66

8 –22,69988910 –48,14492980 6,59 6,49 6,47 6,52

9 –22,69977772 –48,14509426 4,88 4,71 4,77 4,79

10 –22,69969653 –48,14524582 3,41 3,36 3,34 3,37

Tabela 1 Coordenadas e profundidades de uma seção transversal.

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Figura 9 Transecto com falha na leitura obtido pelo software River Surveyor.

No caso de erros nas leituras de profundidade,corrigiram-se as informações através de um outro software,denominado ViewADP, que fornece os perfis do sinal emitidona leitura de cada ponto. Através dos picos de freqüênciae do tamanho das células de leitura (configuradas porintermédio do River Surveyor), foi possível determinaras profundidades com precisão.

A Figura 10 mostra, na tela do ViewADP, o mesmotransecto do reservatório apresentado na Figura 9. A Figura11 apresenta uma seção transversal feita a partir dos dados

corrigidos. A ordenada representa os pontos ao longo daseção nos quais foi medida a profundidade. Comparando-se as Figuras 9, 10 e 11, percebe-se a precisão obtidaapós a correção dos dados medidos. A verificação e correçãodos dados foram feitas para todos os transectos medidos.

Após a filtragem e correção dos dados, segue-seà elaboração da planilha final, contendo um resumodas informações necessárias à realização dos trabalhosde geoestatística, interpolação e geração de mapas esuperfícies.

Figura 10 Transecto obtido pelo ViewADP através dos sinais emitidos pelo ADP.

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0

5

10

15

20

25

301 11 21 31 41 51 61 71 81 91

Pontos do perfil

Pro

fundid

ade

(m)

Figura 11 Transecto após correção.

Geração dos mapas com curvas de nívelOs mapas com curvas de nível foram gerados em

um software destinado a trabalhos de topografia, projetoou construção denominado TopoGRAPH 98SE, desen-volvido pela empresa brasileira CharPointer Informática.

Os dados de entrada são os pontos de cada transectoe do contorno da represa, todos com informações de cota,latitude e longitude.

Após o processamento dos dados coletados em campo,obtêm-se as coordenadas, em graus, e a profundidade, emmetros, do nível d’água. O primeiro passo foi, portanto,transformar as profundidades em cotas. Isto foi feito atravésdos dados diários, coincidentes com os dias das campanhas,da leitura da régua do reservatório fornecidos pela AES Tietê.

Os dados das coordenadas geográficas dos pontosdos transectos foram convertidos para UTM, uma vezque esta foi a projeção cartográfica escolhida para sergerada no TopoGRAPH.

O contorno do reservatório de Barra Bonita foifornecido pela AES Tietê através de mapas vetoriais. Acota de todos os pontos do contorno possui valor igual a453 m, relativo à cota máxima da represa. Dados de latitude,longitude e cota dos pontos do contorno, como dos transectos,formam a base cartográfica para digitalização.

A projeção da base cartográfica gerada é UTM,elipsóide SAD-69, datum horizontal Chua e vertical Imbituba.Parte da represa de Barra Bonita se encontra no meridianocentral –51°.

Geração das curvas cota-área-volumeA partir do modelo numérico de terreno obtido através

do TopoGRAPH, foram geradas as curvas cota-volume.Calculou-se o volume de aterro para cada cota num intervalode 10 em 10 cm a partir da cota mínima. Os dados dascurvas cota-volume foram inseridos em uma planilhaeletrônica para o ajuste de uma curva polinomial, visandoa encontrar a melhor correlação.

As curvas cota-área também foram geradas noTopoGRAPH. Calculou-se a área referente a cada curvade nível em um intervalo de 1 em 1 m a partir da cotamínima. Da mesma forma, os dados da cota-área foraminseridos em uma planilha eletrônica na qual foi feito oajuste da curva polinomial de forma a encontrar a melhorcorrelação.

ResultadosModelo Digital de Terreno (MDT)

Para a geração do MDT da represa de Barra Bonita(Figura 12), foram utilizados 35.872 pontos coletados nolevantamento batimétrico e pontos de contorno vetorialfornecido pela AES Tietê.

O método utilizado foi a Triangulação de Delaunay,através do Software TopoGraph. O volume total calculado,para a cota máxima de 453,00 m, é de 327.838.895,50m3.

Polinômio cota ××××× volumeApós a geração das curvas de nível, determinou-se

a relação cota × volume. O TopoGraph determina o volumede aterro em relação a um plano determinado por umacota. Portanto, foram determinados planos espaçados acada 1 m desde a cota mínima até a máxima do MDT darepresa de Barra Bonita.

O resultado é apresentado na Tabela 2 e Figura 13,na qual consta a equação polinomial de ajuste da curva.

Polinômio cota ××××× áreaO polinômio cota × área foi determinado sobre as

curvas de nível geradas no TopoGRAPH. Foram deter-minadas curvas de nível com espaçamento de 1 metrodesde a cota mínima até a máxima. O resultado é apresentadona Tabela 3, e na Figura 14 encontra-se a equação deajuste polinomial da curva cota × área.

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Figura 12 Modelo Digital de Terreno (MDT) – represa de Barra Bonita.

Tabela 2 Volume observado para cada cota do reservatório de Barra Bonita.

Cota (m) Volume (m3) Cota (m) Volume (m3)

453 327.838.895,50 437 70.391.551,50

452 297.630.854,50 436 54.119.486,50

451 283.296.535,50 435 39.262.648,50

450 270.083.679,00 434 29.130.052,50

449 255.531.156,00 433 19.615.513,00

448 238.792.316,50 432 11.385.587,00

447 222.680.010,50 431 7.949.476,00

446 208.553.040,50 430 6.458.230,50

445 194.780.308,50 429 5.319.203,00

444 179.496.226,00 428 4.168.003,50

443 163.436.207,00 427 3.125.282,50

442 147.046.039,50 426 2.251.528,50

441 130.933.970,50 425 1.528.369,50

440 116.045.536,50 424 823.266,50

439 101.485.179,00 423 316.509,00

438 86.119.460,50 422 70.205,00

Minerva, 2(1): 79-90

DETERMINAÇÃO DOS POLINÔMIOS COTA X ÁREA X VOLUME UTILIZANDO A SONDA... 89

0

50.000.000

100.000.000

150.000.000

200.000.000

250.000.000

300.000.000

350.000.000

422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453

Cota (m)

Volu

me

(m³)

y = 115,2404379 x – 252438,6611976 x + 221144467,0886230 x – 96844263635,5725000 x ++21200590201836,4000000 x – 1856038842225240,0000000

R = 0,9996002

5 4 3 2

2

Figura 13 Relação cota × volume da represa de Barra Bonita.

Tabela 3 Área observada para cada cota do reservatório de Barra Bonita.

Cota (m) Área (m2) Cota (m) Área (m2)

453 350.634.605,0 437 78.204.386,0

452 305.043.186,0 436 62.578.717,0

451 290.218.523,0 435 45.660.256,0

450 276.374.548,0 434 32.865.041,0

449 263.792.810,0 433 25.395.064,0

448 247.269.502,0 432 13.835.962,0

447 230.315.131,0 431 8.935.212,0

446 215.044.890,0 430 6.963.740,0

445 202.061.191,0 429 5.952.721,0

444 187.499.426,0 428 4.685.685,0

443 171.493.026,0 427 3.650.322,0

442 155.379.388,0 426 2.600.243,0

441 138.712.691,0 425 1.902.814,0

440 123.155.250,0 424 1.153.925,0

439 108.935.823,0 423 492.608,0

438 94.034.535,0 422 140.410,0

Minerva, 2(1): 79-90

90 CORRÊA FILHO, ALBERTIN & MAUAD

0

50.000.000

100.000.000

150.000.000

200.000.000

250.000.000

300.000.000

350.000.000

400.000.000

422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453

Cota (m)

Áre

a(m

²)

y = 142,6866031 x - 312111,3337502 x + 273030899,2025870 x - 119398436236,4450000 x ++26101707154845,8000000 x - 2281979051066820,0000000

R = 0,9991804

5 4 3 2

2

Figura 14 Relação cota × área da represa de Barra Bonita.

Conclusões e RecomendaçõesO estudo, através de um método inovador e prático

de medição das seções batimétricas, determinou o volumede água do reservatório de Barra Bonita, a área do espelhode água, o perfil das seções transversais do reservatóriobem como de todos os seus rios afluentes e, finalmente,as isolinhas altimétricas e curvas cota × área × volume.

O levantamento foi preciso, uma vez que os perfislevantados localizam-se próximos uns aos outros e foipercorrido todo o trecho navegável do reservatório.

Devido à falta dos dados de topografia anterioresao enchimento do reservatório de Barra Bonita, recomenda-se realizar, a partir dos dados levantados neste trabalho,acompanhamentos periódicos do aporte de volume desedimentos no reservatório através de novos levantamentosnas seções de controle.

Juntamente com o monitoramento de sedimentos,é importante executar um monitoramento hidrológico daárea de influência da represa, gerando uma base de dadoscomplementar para estudos e análises mais detalhados.

O controle de fontes de geração de sedimentos faz-se necessário para aumentar a vida útil do reservatório.Projetos de recomposição da mata ciliar devem serincentivados, bem como o controle de atividades exploratóriasna área de proteção do reservatório.

Deve-se haver, também, preocupação com a qualidadedas águas e dos sedimentos que chegam ao reservatório,de modo a evitar os problemas provocados pela eutrofizaçãoartificial dos corpos de água.

AgradecimentosOs autores agradecem à Fundação para o Incremento

da Pesquisa e do Aperfeiçoamento Industrial (FIPAI) e àAES Tietê pelo auxílio prestado a esta pesquisa.

Referências BibliográficasCALIJURI, M. C.; TUNDISI, J. G. Limnologia comparadadas represas do Lobo (Broa) e Barra Bonita – Estado deSão Paulo: mecanismos de funcionamento e bases para ogerenciamento. Revista Brasileira de Biologia, v. 50, n.4, p. 893-913, 1990.

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OISHI, M. K. Caracterização do meio físico, dascaracterísticas físicas e químicas e de fluxo de nutrientesem tributários de sub-bacias hidrográficas da baciahidrográfica do reservatório de Barra Bonita (Médio Tietê-SP). 1996. 211 f. Tese (Doutorado) – EESC-USP.

PETRACCO, P. Determinação da biomassa e estoquede nitrogênio e fósforo de Polygonum spectabile Mart. ePaspalum repens Berg. da represa de Barra Bonita (SP).1995. 108 f. Dissertação (Mestrado) – EESC- USP, SãoCarlos, SP.

TUNDISI, J. G.; MATSUMURA-TUNDISI, T. Limnologyand eutrophication on Barra Bonita Reservoir, São PauloState, Southern Brazil. Hidrobiology, v. 33, p. 661-667,1990.