Fis 4 Exp - Espectroscopia

7/21/2019 Fis 4 Exp - Espectroscopia

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EXPERIMENTO5

ESPECTROSCOPIAPTICA

OBJETIVOCaracterizar a difrao da luz em fenda nica, fenda duplas, fendas mltiplas e redes dedifrao usando uma fonte monocromtica. Determinar os comprimentos de onda presentesno espectro de emisso da lmpada de Mercrio.

MATERIALFonte laser de He-Ne,Lmpada de vapor de Hg,Slide de fenda nica de largura 0,1mm,Slide de fenda dupla de largura 0,1mm e espaamento de 0,3mm,Slide de mltiplas fendas de densidade 80 fendas/cm,Rede de difrao com 600 fendas/mm,Suportes para slides,Anteparo fixo com papel milimetrado,Banco tico,Espectroscpio,Rgua milimetrada.

FUNDAMENTOS TERICOS

Difrao em fenda simples

Difrao o desvio sofrido pela luz ao passar por aberturas ou obstculos. Estefenmeno foi descoberto por Grimaldi, mas foi Fresnel que usou corretamente o princpiode Huygens para explicar a difrao. A figura 1 mostra o caso geral de difrao deFraunhofer, que consiste em observar o efeito colocando fonte e anteparo a grandesdistncias da fenda.

FonteFenda

Anteparo

Figura 1 difrao em fenda nica

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As interferncias construtivas e destrutivas entre os vrios raios de luz que atingemo anteparo iro indicar a intensidade luminosa naquele ponto. Para uma fenda nica,observa-se que os mnimos so localizados pela relaom= a sen, nde a largura dafenda, o comprimento de onda da luz incidente, o ngulo formado entre a normal fenda e os raios que partem dela e mum nmero inteiro.

Difrao em fenda dupla

O experimento de Young consiste em se fazer com que uma onda luminosa planaatravesse 2 orifcios. Ao atravessar cada orifcio, a luz sofrer difrao e as ondas emitidasde cada fenda sofrero o processo de interferncia entre si, formando um padro deinterferncia no anteparo.

b

D

y

d

Figura 2 Interferncia de Young

Para D>>d, a diferena de percurso b = dsin indicar se a interferncia entre os 2raios ser construtiva ou destrutiva. Para b = mtem-se interferncia construtiva. Assim osmximos esto localizados emd sen= m .

Mas para se obter este resultado, admitiu-se que os orifcios eram arbitrariamenteestreitos (a


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Figura 3 Interferncia de duas fendas modulada pela difrao em fenda nica resultando no padro de

difrao em fenda dupla.

Difrao em fendas mltiplas: Rede de difrao

Rede de difrao um conjunto de N fendas paralelas eqidistantes. Neste caso, aintensidade luminosa no anteparo dada pela interferncia das N fendas.

A figura 4 ao lado mostra a intensidade paraN=6. Nota-se a presena de mximos principais esecundrios (menores). Os mximos principais sodados por d sen = m Para N muito grandes, osmximos principais se tornam muito brilhantes eestreitos, sendo que a localizao dos mximossecundrios no anteparo se torna desnecessria.

Figura 4 Difrao numa rede com 6 fendas

Uma rede de difrao normalmente caracterizada pela densidade de fendas(nmero de fendas/unidade de comprimento), e no pela distncia d entre 2 fendasconsecutivas. Uma rede com 500 fendas/cm, por exemplo, possuid= 210-3cm.

Espectroscopia

A figura 5 mostra um espectroscpio simples de rede. Poucos dispositivoscontriburam tanto quanto este para o desenvolvimento da Fsica Moderna. Isto porque oespectroscpio dispersa as cores de uma luz policromtica, resultando em um ngulo para cada comprimento de onda que constitui a luz. Com isto se obtm informaespreciosas sobre os tomos e molculas que compem a fonte luminosa. Cada elemento

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qumico produz um "desenho" nico de linhas espectrais. Assim nasceu a tcnica da anliseespectral: identificao de substncias qumicas a partir do desenho caracterstico de suaslinhas espectrais.

Figura 5 Espectroscpio de rede

Modelo atmico de Bohr

O 1 modelo atmico capaz de explicar aslinhas espectrais foi o do tomo de hidrogniode Bohr. De acordo com ele, e contradizendotudo o que se sabia sobre eletromagnetismoat 1912, Bohr postulou que os eltronspodem girar em rbita do ncleo somente adeterminadas distncias permitidas,correspondentes a certas energias de ligaotais que o momento angular do eltron era um

mltiplo inteiro de h/2

; e que um tomoirradia energia quando um eltron salta de uma rbita de maior energia para uma de menorenergia. Os nveis de energia permitidospor meio deste modelo para o tomo de hidrognio so, para n inteiro:

E = - E1 = -13,6 eV , (8)n2 n2

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onde E1 a energia do estado fundamental.

Hoje se acredita que a melhor teoria para descrever o tomo se baseia na mecnicaquntica, uma teoria matematicamente sofisticada e que apresenta uma descrio muitomais precisa do tomo do que o modelo proposto por Bohr. O modelo do tomo de Bohr

apenas uma aproximao descrio feita pela mecnica quntica, mas com a virtude deser muito mais simples.

PROCEDIMENTOS

1. Para caracterizao da difrao em fenda nica faa a montagem mostrada na figuraabaixo.

Ligue o laser de He-Ne e ajuste a posio do suporte com o slide de fenda nica e doanteparo para ter um padro de difrao ntido e de fcil determinao das posies dasfranjas no anteparo. Observe que para garantir que as fendas esto perpendiculares ao feixe,a posio dos mximos tem que ser simtrica. Mea a distncia entre a fenda e o anteparo(D). Mea no papel milimetrado a largura do mximo central e divida por dois paraencontrar a posio do primeiro mnimo (Y) .

m = 2

m = 1

m = 0

m= -1

m=-2

Laser Slide Anteparo

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Use esses dados para calcular o sen. Sabendo que o comprimento de onda do laser 6328,determine a largura da fenda (a) usando a equaoa sen= m. Descreva o padroobservado em termos das larguras e intensidades das franjas brilhantes. De que maneiraeste padro seria modificado se a largura da fenda fosse diminuda?

2. Repita a montagem substituindo o slide de fenda nica pelo slide com duas fendas. Faaos ajustes recomendados no item 1. Observe o padro que se forma no anteparo. Em que eledifere do padro observado para fenda nica? Mea a distncia entre a fenda e o anteparo(D). Mea no papel milimetrado a distncia do centro do mximo de ordem 1 ao centro domximo de ordem 0.

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Use esses dados para calcular o sen e depois, determine o a distncia entre as fendasusando a equaod sen= m. De que maneira este padro seria modificado se a distnciaentre as fendas fosse diminuda? Quem determina a posio das franjas brilhantes(mximos de intensidade)? A largura ou a distncia entre as fendas?

3. Repita a montagem substituindo o slide com duas fendas pelo slide com fendas mltipas.Faa os ajustes recomendados no item 1. Observe o padro que se forma no anteparo. Emque ele difere dos padres anteriores?

4. Repita a montagem usando agora o slide contendo uma rede de difrao tpica, de uso eminstrumentos espectroscpicos, que contm centenas de ranhuras/mm. Faa as medidasapropriadas e determine o comprimento de onda do laser usando a equao de rede.Compare a sua determinao com a informao do fabricante do laser.

5. Para determinar os comprimentos de ondas de emisso da lmpada de mercrio utilize o

espectroscpio como mostrado na figura.

Com o telescpio alinhado ao colimador ajuste a abertura da fenda de entrada da luz parater uma imagem da fenda bem estreita. Voc deve ver uma franja branca, pois, est vendo omximo de ordem zero para todos os comprimentos de onda presentes na emisso dalmpada de mercrio que uma fonte policromtica. Desloque o telescpio para a esquerdaou para a direita, voc ver que linhas de cores diferentes ocorrem em posies diferentes.Isso acontece porque as posies dos mximos de difrao dependem do comprimento de

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onda. Segundo a equao de rede, para um mesmo m, quanto maior maior ser o ngulo medido em relao ao mximo de ordem zero. Para determinar os comprimentos de ondade todas as linhas visveis na emisso do mercrio, basta, ento, medir os ngulos em queocorrem as diferentes franjas coloridas e usar a equao de rede d sen= mparadeterminar o comprimento de onda de cada uma delas. Observe que aparecem cinco linhas

de cores distintas e depois a mesma seqncia de cores se repete. O primeiro conjuntocorresponde ordem m = 1 do espectro e o segundo a ordem m = 2. Determine oscomprimentos de onda de todas as linhas visveis do mercrio e compare seus resultadoscom os valores conhecidos.

SUGESTO PARA LEITURA

Voc encontra os temas envolvidos neste experimento nas referncias listadasabaixo. O fenmeno de difrao de ondas eletromagnticas, difrao em fendas nica,difrao em fendas duplas e redes de difrao, em nvel bsico, voc encontra em:Fsica 4, 4a edio. D. Halliday, R. Resnick e K. S. Krane, LTC (Rio de Janeiro, 1996).

Captulo 46 Difrao; e Captulo 47 Redes de difrao e espectros, em particular as sees47.1, 47.2 e 47.3.Ou, equivalentemente:

Fundamentos de Fsica 4, tica e Fsica Moderna, 4a edio. D. Halliday, R. Resnick e J.Walker, LTC (Rio de Janeiro, 1995). Captulo 41 Difrao.

Os mesmos temas voc encontra de forma mais aprofundada em:Optics, E. Hecht, 4th edition. Addison Wesley, San Francisco (2002). Chapter 10Diffraction.Existe uma edio portuguesa desse livro:ptica, E. Hecht, 2a. edio. Fundao Calouste Gulbenkian, Lisboa (2002).Introduction to modern optics, 2nd edition, G. R. Fowles, Dover (New York, 1989).Chapter 5. Diffraction.

O modelo de Bohr para o tomo de hidrognio voc encontra em:Fsica 4, 4a edio. D. Halliday, R. Resnick e K. S. Krane, LTC (Rio de Janeiro, 1996).Captulo 51 A estrutura do hidrognio atmico, em particular a seo 51.1.

Ou, equivalentemente:Fundamentos de Fsica 4, tica e Fsica Moderna, 4a edio. D. Halliday, R. Resnick e J.Walker, LTC (Rio de Janeiro, 1995). Captulo 43 Fsica Quntica I, em particular as sees43.8, 43.9 e 43.10.

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