MECÂNICA - ESTÁTICA Atrito Cap. 8. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 2 O calço é um simples mecanismo utilizado com frequência

MECÂNICA - ESTÁTICA

Atrito

Cap. 8

TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 2

O calço é um simples mecanismo utilizado com

frequência para multiplicar forças, direcionadas a ângulos

aproximadamente retos em relação à forca aplicada.

Calços

8.3 Calços


O calço é usado para levantar o bloco de peso W com

uma força P.

O peso do calço é desprezado.

8.3 Calços


• Nu = 7: P, F1, F2, F3, N1, N2 e N3

• Ne = 4: {Fx=0 & Fy=0} para o bloco e calço

• Nf = 3: F1=1N1, F2=2N2, e F3=3N3

8.3 Calços


Se o bloco deve ser abaixado:• F1, F2 e F3 atuarão na mesma direção e sentidos opostos• P atuará no sentido oposto • P atuará para a direita, empurrando o bloco se for muito

pequeno ou muito grande.• Se P = 0 e F1, F2 e F3 mantem o bloco parado calço

autoblocante.

8.3 Calços


A viga é ajustada para a posição horizontal por meio de um calço

localizado no apoio direito. Se o coeficiente de atrito estático

entre o calço e as duas superfícies de de contato é s=0.25,

determine a força horizontal P requerida para empurrar o calço

para frente. Despreze o peso e o tamanho do calço e a espessura

da viga.

Problema 8.69


Se o calço está na eminência de se mover para a direita, então ocorrerá

deslizamento em ambas superfícies de contato.

FB = sNB = 0.25NB e FC = sNC = 0.25NC

Diagrama de corpo livre:

FB=0.25NB

A

NB

B

300 lb

6 ft2 ft

Ay

Ax

P

FC=0.25NC

FB = 0.25 NB

NB

70NC

Problema 8.69 - Solução


Viga:

0

(8) 300(2) 0

Calço:

0

(sin 70 ) 0.25 (cos 70 ) 75 0

0

0.25(75) 0.25(87.8)(sin 70 ) 87.8(cos70 ) 0

69.

75 lb

87.8 lb

4 lb

B

C

A

B

y

C C

x

M

N

F

N N

F

P

N

P

N

Q

P

FC=0.25NC

FB = 0.25 (75) lb

NB = 75 lb

70NC

70


FB=0.25NB

A

NB

B

300 lb

6 ft2 ft

Ay

Ax


Se a viga AD está carregada como mostrado, determine a força horizontal P que deve ser aplicada no calço para removê-lo debaixo da viga. Os coeficientes de atrito estático nas superfícies superior e inferior do calço são CA=0.25 e CB=0.35,

respectivamente. Se P = 0, o calço é autoblocante? Despreze o peso e o tamanho do calço e a espessura da viga.

Problema 8.70


Se o calço está na eminência de mover-se para a direita, então ocorrerá

deslizamento em ambas superfícies de contato.

FA = CANA = 0.25NA e FB = CBNB = 0.35NB


FA= 0.25NA

NA

10

(1/2)(4)(3) = 6 kN

2 mDy

Dx

(4)(4) = 16 kN

2 m3 m

PFA= 0.25NA

FB = 0.35 NB

NB

80

NA



Viga:

0

cos10 (7) 0.25 sin10 (7) (6)(2) 16(5) 0

Calço:

0

12.78(sin80 ) 0.2

12.78 kN

13.14 kN

5.53 kN

5(12.78)(sin10 ) 0

0

(12.78)(cos80 ) 0.25(12.78)(cos10 ) 0.35(13.14) 0

D

A A

y

B

x

A

B

N

N

M

N N

F

N

F

P

P

Q

PFA= 0.25NA

FB = 0.35 NB

NB

80

NA=12.78 kN

10


FA= 0.25NA

NA

10

(1/2)(4)(3) = 6 kN

2 mDy

Dx

(4)(4) = 16 kN

2 m3 m


Desde que a força P = 5.53 kN > 0

é requerida para tirar o calço, o

calço é autoblocante para P = 0.


PFA= 0.25NA

FB = 0.35 NB

NB

80

NA=12.78 kN

10

FA= 0.25NA

NA

10

(1/2)(4)(3) = 6 kN

2 mDy

Dx

(4)(4) = 16 kN

2 m3 m


O calço tem peso desprezível e coeficiente de atrito

estático s=0.35 entre todas as superfícies de contato.

Determine o maior ângulo tal que o calço seja

autoblocante. Isto requer nenhum deslizamento para

qualquer valor para a força P aplicada no nó.

Problema 8.64


Atrito: quando o calço estiver na eminência de deslizar:

F = N = 0.35N


P

F=0.35N

2

NP

F=0.35N

2

N



Do diagrama de corpo livre (P é a força autoblocante)

0.35

38.6

tan 0.352

N

N


P

F=0.35N

2

N

P

F=0.35N

2

N

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