Mecanica Lista11 Resultante Centripeta Pinguim06

7/24/2019 Mecanica Lista11 Resultante Centripeta Pinguim06

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Mecânica – Lista 11 – Resultante Centrípeta - Pingüim pag.1

1111. (Ufg 2006) O chapéu mexicano, representado na figura,

gira com velocidade angular constante. Cada assento é presopor quatro correntes, que formam com a vertical um ângulo

de 30°. As correntes estão presas à borda do círculo superior,cujo diâmetro é de 6,24 m, enquanto o comprimento dascorrentes é de 6 m. A massa de cada criança é de 34 kg,sendo desprezíveis as massas dos assentos e das correntes.Dados: g = 10 m/s£, Ë3 = 1,7. Calcule:

a) a velocidade delas ao longo da trajetória circular;b) a tensão em cada corrente.

2222. (Ufrj 2004) Uma bolinha de gude de dimensões

desprezíveis é abandonada, a partir do repouso, na borda deum hemisfério oco e passa a deslizar, sem atrito, em seuinterior.

Calcule o ângulo š entre o vetor-posição da bolinha emrelação ao centro C e a vertical para o qual a força resultantef sobre a bolinha é horizontal.

3.3.3.3. Um avião de brinquedo é posto para girar num plano

horizontal preso a um fio de comprimento 4,0m. Sabe-se queo fio suporta uma força de tração horizontal máxima de valor20N. Sabendo-se que a massa do avião é 0,8kg, a máximavelocidade que pode ter o avião, sem que ocorra orompimento do fio, é

a) 10 m/s b) 8 m/s c) 5 m/s d) 12 m/s e) 16 m/s

4444. (Ufrj 2006) Uma caixa é pendurada no teto de um ônibus

por meio de fios ideais presos a um dinamômetro de massadesprezível. A figura mostra esses objetos em equilíbrio em

relação ao ônibus, enquanto ele está percorrendo um trechocircular de uma estrada horizontal, com velocidade de 72km/h. Nessa situação, o dinamômetro mostra que a tensãono fio é 65 N.

Sabendo que a massa da caixa é 6,0 kg, calcule o raio dacurva da estrada.

5555. (Ufrrj 2005) Foi que ele viu Juliana na roda com João

Uma rosa e um sorvete na mãoJuliana seu sonho, uma ilusãoJuliana e o amigo João

GIL, Gilberto. "Domingo no Parque".A roda citada no texto é conhecida como RODA-GIGANTE,um brinquedo de parques de diversões no qual atuamalgumas forças, como a força centrípeta.Considere:

- o movimento uniforme;- o atrito desprezível;- aceleração da gravidade local de 10 m/s£;- massa da Juliana 50 kg;- raio da roda-gigante 2 metros;- velocidade escalar constante, com que a roda está girando,36 km/h.Calcule a intensidade da reação normal vertical que a cadeiraexerce sobre Juliana quando a mesma se encontrar naposição indicado pelo ponto J.

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Mecânica Lista 11 - Resultante Centrí eta

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6666. (Unesp 2005) Uma espaçonave de massa m gira em torno

da Terra com velocidade constante, em uma órbita circular deraio R. A força centrípeta sobre a nave é 1,5 GmM/R£, ondeG é a constante de gravitação universal e M a massa daTerra.a) Desenhe a trajetória dessa nave. Em um ponto de suatrajetória, desenhe e identifique os vetores velocidade « eaceleração centrípeta @ da nave.

b) Determine, em função de M, G e R, os módulos daaceleração centrípeta e da velocidade da nave.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃOTEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃOTEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃOTEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO(Ufmg 2005) Tomás está parado sobre a plataforma de umbrinquedo, que gira com velocidade angular constante. Elesegura um barbante, que tem uma pedra presa na outraextremidade. A linha tracejada representa a trajetória dapedra, vista de cima, como mostrado na figura.

7777. Quando Tomás passa pelo ponto P, indicado na figura, a

pedra se solta do barbante. Assinale a alternativa em quemelhor se representa a trajetória descrita pela pedra, logo

após se soltar, quando vista de cima.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃOTEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃOTEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃOTEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO(Puccamp 2005) No dia 7 de fevereiro de 1984, a uma alturade 100 km acima do Havaí e com uma velocidade de cercade 29 000 km/h, Bruce Mc Candless saindo de um ônibusespacial, sem estar preso por nenhuma corda, tornou-se oprimeiro satélite humano. Sabe-se que a força de atração Fentre o astronauta e a Terra é proporcional a (m.M)/r£, ondem é a massa do astronauta, M a da Terra, e r a distânciaentre o astronauta e o centro da Terra.

(Halliday, Resnick e Walker. "Fundamentos de Física". v.2.Rio de Janeiro: LTC, 2002. p.36)

8888. Na situação descrita no texto, com o referencial na Terra,

o astronauta Brucea) não tem peso.b) sofre, além do peso, a ação de uma força centrífuga.c) sofre, além do peso, a ação de uma força centrípeta.d) tem peso, que é a resultante centrípeta.e) tem peso aparente nulo graças à ação da força centrífuga.

9999. (Enem 2005) Observe o fenômeno indicado na tirinha a

seguir.

A força que atua sobre o peso e produz o deslocamentovertical da garrafa é a forçaa) de inércia. b) gravitacional. c) de empuxo.d) centrípeta. e) elástica.

10101010. (UnB) Nas corridas de Fórmula 1, nas montanhas-russas

dos parques de diversão e mesmo nos movimentoscurvilíneos da vida diária (movimentos de automóveis, aviõesetc.), as forças centrípetas desempenham papéis

fundamentais. A respeito dessas forças, julgue os itens quese seguem.(0) A reação normal de uma superfície nunca pode exercer opapel de força centrípeta.(1) Em uma curva, a quantidade de movimento de um carrosempre varia em direção e sentido, mas nãonecessariamente em intensidade.(2) A força centrípeta que age em um objeto em movimentocircular é um exemplo de força inercial.(3) Para que um carro faça uma curva em uma estrada,necessariamente, a resultante das forças que nele atuam nãopode ser nula.

11111111. Pistas com curvas de piso inclinado são projetadas parapermitir que um automóvel possa descrever uma curva commais segurança, reduzindo as forças de atrito da estradasobre ele. Para simplificar, considere o automóvel como umponto material.

a) Suponha a situação mostrada na figura anterior, onde serepresenta um automóvel descrevendo uma curva de raio R,com velocidade V tal que a estrada não exerça forças deatrito sobre o automóvel. Calcule o ângulo ‘ de inclinação dacurva, em função da aceleração da gravidade g e de V.b) Suponha agora que o automóvel faça a curva de raio R,com uma velocidade maior do que V. Faça um diagramarepresentando por setas as forças que atuam sobre oautomóvel nessa situação.

12121212. (Ita 2006) Uma estação espacial em forma de um

toróide, de raio interno R, e externo R‚, gira, com período P,em torno do seu eixo central, numa região de gravidade nula.O astronauta sente que seu "peso" aumenta de 20%, quando




corre com velocidade constante « no interior desta estação,ao longo de sua maior circunferência, conforme mostra afigura. Assinale a expressão que indica o módulo dessavelocidade.

a) v = [Ë(6/5) - 1](2™R‚)/Pb) v = [1 - Ë(5/6)](2™R‚)/Pc) v = [(Ë5/6) + 1](2™R‚)/Pd) v = [(5/6) + 1](2™R‚)/Pe) v = [(6/5) - 1](2™R‚)/P

13131313. (Puc-rio 2006) Um carro de massa m = 1000 kg realiza

uma curva de raio R = 20 m com uma velocidade angular w =10 rad/s. A força centrípeta atuando no carro em newtons

vale:a) 2,0 10§. b) 3,0 10§. c) 4,0 10§ .d) 2,0 10¦. e) 4,0 10¦.

14141414. (Pucsp 2006) Durante uma apresentação da Esquadrilha

da Fumaça, um dos aviões descreve a trajetória circular dafigura, mantendo o módulo de sua velocidade linear sempreconstante.

Sobre o descrito são feitas as seguintes afirmações:I - A força com a qual o piloto comprime o assento do aviãovaria enquanto ele percorre a trajetória descrita.II - O trabalho realizado pela força centrípeta que age sobre oavião é nulo em qualquer ponto da trajetória descrita.III - Entre os pontos A e B da trajetória descrita pelo aviãonão há impulso devido à ação da força centrípeta.Somente está correto o que se lê ema) I b) II c) III d) II e III e) I e II

15151515. (Uerj 2006) A técnica de centrifugação é usada para

separar os componentes de algumas misturas. Pode serutilizada, por exemplo, na preparação de frações celulares,após o adequado rompimento das membranas das células aserem centrifugadas.Em um tubo apropriado, uma camada dehomogeneizado de células eucariotas rompidas foicuidadosamente depositada sobre uma solução isotônica deNaCØ. Esse tubo foi colocado em um rotor de centrífuga,equilibrado por um outro tubo.O esquema a seguir mostra o rotor em repouso e em rotação.

Considere as seguintes massas médias para algumas

organelas de uma célula eucariota:- mitocôndria: 2 ×10−© g;- lisossoma: 4 × 10−¢¡ g;- núcleo: 4 × 10−§ g.Durante a centrifugação do homogeneizado, em umdeterminado instante, uma força centrípeta de 5 × 10−¥ N atuasobre um dos núcleos, que se desloca com velocidade demódulo constante de 150 m/s.Nesse instante, a distância desse núcleo ao centro do rotorda centrífuga equivale, em metros, a:a) 0,12 b) 0,18 c) 0,36 d) 0,60

16161616. (Ufms 2005) Uma partícula de massa m e velocidade

linear de módulo V se move em movimento uniforme sobreuma circunferência de raio R, seguindo a trajetória ABCD(figura a seguir). É correto afirmar que

(01) em C, o braço de alavanca da força resultante sobre apartícula é 2R, em relação ao ponto A.

(02) a intensidade da força centrípeta que atua sobre apartícula é mV£/R.(04) em B, o módulo do momento da força resultante sobre apartícula é mV£, em relação ao ponto A.(08) o período de movimento da partícula é V/R.(16) a freqüência de movimento da partícula é R/V.Soma ( )

17171717. (Ufrrj 2004) Um motoqueiro deseja realizar uma

manobra radical num "globo da morte" (gaiola esférica) de4,9m de raio.Para que o motoqueiro efetue um "looping" (umacurva completa no plano vertical) sem cair, o módulo davelocidade mínima no ponto mais alto da curva deve serdeDado: Considere g¸10m/s£.a) 0,49m/s. b) 3,5m/s. c) 7m/s.d) 49m/s. e) 70m/s.

18181818. (Ufrs 2004) Para um observador O, um disco metálico de

raio r gira em movimento uniforme em torno de seu próprioeixo, que permanece em repouso.Considere as seguintesafirmações sobre o movimento do disco.I - O módulo v davelocidade linear é o mesmo para todos os pontos do disco,com exceção do seu centro.II - O módulo Ÿ da velocidadeangular é o mesmo para todos os pontos do disco, com




exceção do seu centro.III - Durante uma volta completa,qualquer ponto da periferia do disco percorre uma distânciaigual a 2™r.Quais estão corretas do ponto de vista doobservador O?a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e II.d) Apenas II e III. e) I, II e III.

19191919. (Ufu 2004) Em uma corrida de automóveis, um dos

trechos da pista é um pequeno morro com a forma de umarco de circunferência de raio R, conforme indicado na figuraa seguir.

O carro A, que segue na frente do carro B, ao passar peloponto mais alto do morro fica na iminência de perder ocontato com o solo. O piloto do carro B observa o carro A

quase perdendo o contato com o solo e fica impressionadocom a habilidade do piloto do carro A. Assim, o piloto do carroB, sabendo que seu carro tem uma massa 10% maior do quea massa do carro A, tenta fazer o mesmo, isto é, passar peloponto mais alto do morro da pista também na iminência deperder o seu contato com o solo. Para que isso ocorra, avelocidade do carro B, no topo do morro, deve ser:a) 10% menor do que a velocidade de A no topo do morro.b) 10% maior do que a velocidade de A no topo do morro.c) 20% maior do que a velocidade de A no topo do morro.d) igual à velocidade de A no topo do morro.

20202020. (Ufv 2004) Um corpo de massa M (circulo preto),

suspenso por um fio inextensível e de massa desprezível,está ligado a um dinamômetro através de uma roldanaconforme ilustrado na figura (I) adiante.

Se o corpo é posto a girar com uma freqüência angularconstante, conforme ilustrado na figura (II) acima, edesprezando qualquer tipo de atrito, é CORRETO afirmarque, comparada com a situação (I), o valor da leitura dodinamômetro:a) será menor.b) não se altera.c) será maior.d) será nulo.e) oscilará na freqüência de giro do corpo.

Gabarito 1111. a) 6 m/s b) 100 N 2222. š=45°

3333. [A]

4444. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica,

F(resultante) = massa.aceleração, considerando que omovimento da caixa é circular, tem-se:Tcosš = mg e Tsenš = (mv£)/R, onde T é a tensão no fio, š é

o ângulo que o fio faz com a vertical, v é a velocidade dacaixa (igual à do ônibus) e R é o raio da trajetória.Da primeira equação, obtem-se:cosš = (mg)/T = (6 × 10)/65 = 12/13, de onde senš = Ë[1 -(12/13)£] = 5/13.Usando, então, a segunda equação, chegamos a R =(mv)£/(Tsenš) = (6×20£×13)/(65×5) = 96m.

5555. 3000 N. 6666. a)

A velocidade vetorial « é tangente à trajetória e tem o sentidodo movimento.A aceleração centrípeta é dirigida para o centro da trajetória etem direção radial.b) V = (Ë1,5GM)/R

7777. [D] 8888. [D] 9999. [D] 10101010. F V F V

11111111. a) a) tg‘ = v£/Rg

b)

12121212. [A]

O "peso" do astronauta é percebido por ele a partir da reaçãonormal da estação sobre ele. Esta reação normal, N, é aresultante centrípeta, ou seja, mve£/R‚, onde ve é avelocidade da estação. No momento em que o astronautacorre com velocidade v a reação normal sofre um aumento de20%. Assim N'=1,2N de onde vem:m(ve+v)£/R‚=1,2.mve£/R‚.Simplificando:(ve+v)£=1,2.ve£ ==> (ve+v)=ve.Ë(6/5)v = ve.(Ë(6/5) - 1)Como ve=2™R‚/P chega-se a alternativa correta.

13131313. [A] 14.14.14.14. [E] 15151515. [B] 16161616. 02 + 04 = 06 17171717. [C]

18181818. [D] 19191919. [D] 20202020. [C]

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