Projeto de Rede de Distribuição - Cálculo Mecânico - GED 3648 - 18-02-2011

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Índice 1- FINALIDADE .............................................................................................................2

2- ÂMBITO DE APLICAÇÃO .........................................................................................2 3- CONSIDERAÇÕES INICIAIS ....................................................................................2

4- POSTES....................................................................................................................6 5- DETERMINAÇÃO DAS ESTRUTURAS....................................................................6

6- CÁLCULO MECÂNICO DAS ESTRUTURAS..........................................................13 7- REDUÇÃO DE TRAÇÃO NOS CONDUTORES .....................................................18

8- CÁLCULO DE FLECHAS E TRAÇÕES PARA VÃOS ANCORADOS.....................20 9- CÁLCULO DO VÃO MÁXIMO DEVIDO AO BALANÇO DOS CONDUTORES .......21

10- ESTAIAMENTO.......................................................................................................21 11- MUDANÇA DE DIREÇÃO .......................................................................................22

12- ENCABEÇAMENTOS .............................................................................................23 13- ENGASTAMENTO DE POSTES.............................................................................23

14- ESFORÇOS DE ARRANCAMENTO E COMPRESSÃO .........................................23 15- REGISTRO DE REVISÃO.......................................................................................26

Anexo 1 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Circulares .................................27 Anexo 2 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Duplo T (NBR 8452).................28

Anexo 3 - Flechas e trações para Redes Primárias Compactas ...................................29

Anexo 4 - Flechas e trações para Redes Secundárias Multiplexadas...........................40

Anexo 5 - Flechas e trações para Redes com Condutores Nus....................................42 Anexo 6 - Flechas e trações para Redes Primárias Multiplexadas ...............................49

Anexo 7 - Constantes para Resultantes de Forças iguais.............................................50 Anexo 8 - Determinação de ângulos em campo............................................................51

Anexo 9 - Esquemas de Estaiamentos..........................................................................52

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Projeto de Rede de Distribuição - Cálculo Mecânico

3648 Manual 2.0 Rubens Bruncek Ferreira 18/02/2011 1 de 52

IMPRESSÃO NÃO CONTROLADA




1- FINALIDADE A presente norma tem como objetivo estabelecer os procedimentos e critérios básicos para o dimensionamento mecânico das estruturas e postes de sustentação das redes de distribuição primárias e secundárias, nas áreas urbanas e rurais na área de concessão das distribuidoras CPFL Paulista, CPFL Piratininga, CPFL Santa Cruz, RGE – Rio Grande Energia, CPFL Jaguari, CPFL Mococa, CPFL Leste Paulista e CPFL Sul Paulista. 2- ÂMBITO DE APLICAÇÃO Aplica-se a projetos de redes novas, reformas ou extensões de iniciativa da Concessionária ou particular, bem como a ligação de consumidores especiais situados fora do perímetro urbano. As áreas da Concessionária afetadas por esta norma são: Departamento de Engenharia e Planejamento; Departamento de Serviços de Rede das regiões; Departamento de Gestão de Ativos das regiões; 3- CONSIDERAÇÕES INICIAIS Para a definição das estruturas de redes de distribuição, devem ser observados parâmetros básicos como: distâncias de segurança, afastamentos mínimos e características mecânicas e elétricas dos materiais de acordo com os padrões de montagem da rede. Para verificar as seções padronizadas de condutores consultar o GED 3650 – Projeto de Rede de Distribuição – Condições Gerais. Especificamente para linhas rurais: 3.1- Prever a cada 1,5 km aproximadamente, em trechos de tangente, estruturas de

ancoragem. Este trecho pode ser menor, dependendo da seção do condutor devido à dificuldade de seu tracionamento com grandes frações de linha. Nestas estruturas deve-se projetar estais laterais além dos longitudinais.

3.2- As estruturas com a média dos vãos adjacentes acima de 125m terão sempre estaiamento lateral ou com reforço de base.

3.3- Prever, a cada 750m de linha, em terrenos de muita baixa resistência, estais laterais ou com reforço de base mesmo que neste trecho exista somente estruturas N1 ou M1.

3.4- Caso não seja possível a instalação de estais conforme os itens acima pode-se redimensionar o poste em função dos esforços conforme item 537.

3.5- As cruzetas em postes adjacentes devem ser instaladas em lados diferentes do poste em relação a fonte de tal forma que, a cada 2 postes o esforço na cruzeta tende a comprimi-la contra o poste.

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3.6- Em estruturas tipo normal o condutor central deve ser instalado em lados diferentes da cruzeta, em postes adjacentes, de tal forma a se obter afastamentos iguais (e máximos) no meio do vão.

3.7- Em cruzamentos com redes primárias nuas deve ser projetada uma estrutura de ancoragem a no máximo um poste do cruzamento, a fim de facilitar o lançamento dos cabos na construção.

3.8- Os condutores fases utilizados são condutores de alumínio compactados, bloqueados, nas bitolas de 70 e 185 mm², protegidos com cobertura em XLPE (3 mm) para 15kV e (4mm) para 25kV.

3.9- O cabo mensageiro é de aço, galvanizado, MR, com diâmetro de 9,5 mm (3/8”). 3.10- O cabo mensageiro deve ser aterrado em todos os pontos de instalação de

equipamentos, nas estruturas de transição, nas estruturas de aterramento ou a cada 150 metros conforme documento GED-3613 – Aterramento – Montagem.

3.11- A estrutura de ancoragem (CE4) deverá ser instalada a cada 500m, aproximadamente, visando assegurar maior confiabilidade ao projeto mecânico da rede, além de facilitar a construção e eventual troca de condutores.

3.12- Pára-raios deverão ser instalados em todas as estruturas de transformadores, entradas primárias, finais de linha e de transição, ou ainda a cada 500m se não houver nenhuma das estruturas citadas. Em estruturas congestionadas, em que não for possível instalarem-se os pára-raios na própria estrutura, deverão ser instalados em uma estrutura adjacente.

3.13- Entende-se por final de linha o final definitivo de redes primárias, ou seja, onde não houver continuidade da rede primária. No caso de cruzamento entre redes compactas, não devem ser instalados pára-raios.

3.14- Deverá ser instalada a cada 250 m de rede com vãos em tangência a estrutura CE1A, a fim de estabilizar o movimento da rede, evitando que vibrações dos condutores venham a tocar os postes, danificando-os.

3.15- Devem ser previstos a intervalos de comprimento máximo de 300 m, pontos de aterramento com estribo (Ponto Elétrico para Aterramento Temporário ao longo da rede - item 8), caso este material não esteja instalado, no intervalo considerado, em estruturas de chave fusível de rede, transformador ou entrada primária. O objetivo é de possibilitar o acesso à parte viva do circuito para a instalação do conjunto de aterramento temporário e que atenda as normas de segurança do trabalho

3.16- Construção de circuitos Duplo, Triplo ou Quádruplo - será permitido a construção de circuitos duplos, triplos ou quádruplos, desde que

se obedeça aos afastamentos mínimos da rede primária e secundária.

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- os circuitos duplos deverão ser construídos preferencialmente com um circuito de cada lado do poste. Nos locais onde houver problemas com as distâncias mínimas com edificações, colocar um circuito sob o outro.

3.17- Pontos de cruzamentos sem ligação elétrica As esferas de sinalização são instaladas nas redes de distribuição com o objetivo de identificar pontos de redes primárias, que embora estejam próximos, não são interligados eletricamente. Os pontos a serem instaladas são: - cruzamento de redes aéreas de distribuição sem interligação (fly tap) de um

mesmo circuito; - cruzamento de redes aéreas de distribuição sem interligação (fly tap) de circuitos

diferentes; - estruturas primárias com encabeçamentos de circuitos e derivações sem

interligação (ex. CE4, CE3-CE3, CESC, CECELO, CE3PROL, etc.). Nestes casos instalar isoladores de ancoragem poliméricos para isolar o trecho de rede próximo ao poste. Aterrar o trecho isolado.

São fixadas 2 esferas na rede mais baixa. 3.18- Instalação dos espaçadores da rede compacta:

Afastamento do primeiro espaçador de determinada estrutura (afastamento entre o primeiro espaçador e o poste):

Estrutura Afastamento (m)*

CE1 01

CE1A 07

Demais estruturas 12

(*) ambos os lados dos postes

Tabela prática de espaçadores a serem instalados nos vãos, não está sendo considerados os espaçadores da tabela acima. Os espaçadores deverão ser colocados a intervalos regulares em todos os vãos, procurando-se colocá-los à maior distância possível. Considerar o vão máximo de 45 metros.

Exemplo do espaçamento considerado:

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Espaçadores não considerados12 m1 m

CE2CE1

Vão considerado para aplicação das tabelas abaixo

Quantidade de espaçadores no vão, além dos dois laterais:

Vão (m) Qtd. Espaçadores

Até 7 00

08 a 14 01

15 a 21 02

22 a 28 03

29 a 35 04

36 a 42 05

> 43 06

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4- POSTES 4.1- Os postes padronizados para uso em redes de distribuição são de concreto

circular ou de concreto duplo T. Para a área rural deve-se priorizar o uso de postes duplo T utilizando o circular somente onde o duplo T não seja possível devido aos esforços em vários sentidos. Na área urbana somente deve-se utilizar o poste circular. Os postes de madeira são utilizados somente em situações especiais onde não seja possível a utilização de postes de concreto tanto circular como duplo T.

4.2- O valor da resistência nominal dos postes de concreto duplo T refere-se a esforços aplicados na face B (lisa), sendo que a face A ( cavada) suporta 50% dessa resistência. Por exemplo, num poste de concreto duplo T 11 m x 600daN, pode ser aplicado na face B um esforço até 600 daN e na face A, no máximo 300 daN.

4.3- Em estruturas tangentes, o poste duplo T deve ser instalado com a face de menor resistência (face A) acompanhando o sentido dos condutores e a de maior resistência (face B) perpendicular ao sentido dos condutores.

4.4- Nas estruturas em ângulo, o poste duplo T deve ser instalado no sentido da bissetriz, de modo que a resultante dos esforços esteja aplicada perpendicularmente à face B.

4.5- Em fins de linha, o poste duplo T deve ser instalado com o lado de maior resistência (face B) voltado para o sentido dos esforços.

4.6- As estruturas de derivação, quando utilizado em poste duplo T, devem ser instaladas na face de maior resistência (face B).

5- DETERMINAÇÃO DAS ESTRUTURAS Os esforços mecânicos a que estão submetidos os postes, são o tracionamento dos condutores, a ação dos ventos nas estruturas e nos condutores, o peso próprio e os equipamentos nele instalados. O dimensionamento por ocasião do projeto se refere apenas aos esforços devidos ao tracionamento dos condutores e ao vento sobre estes últimos. Os esforços devidos ao vento sobre as estruturas, ao peso próprio e aos equipamentos foram já levados em conta para o estabelecimento dos padrões de estruturas. Para dimensionamento das estruturas consultar os Anexos 3, 4 e 5 que trazem os esforços mecânicos para cada tipo de cabo utilizado. Para o projeto e construção de rede primária as estruturas devem ser determinadas respeitando-se a distância entre as fases e os ângulos de deflexão máximos calculados em função do balanço dos condutores conforme item 9.

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5.1- TABELA I - Estruturas Primárias em Cruzetas na área Urbana- Máximo Ângulo de Deflexão

Condutores Alumínio CA 1 Pino (N1, M1 e B1) 2 Pinos (N2, M2 e B2) 1/0 AWG 45 o 60 o

336,4 MCM 15 o 45 o 477 MCM 10 o 30 o

5.2- TABELA II - Estruturas Primárias para Rede Compacta Máximo Ângulo de

Deflexão CE1

Instalação em vãos retos

CE - 1A

Instalação a cada 250 m (aproximadamente 7 vãos), em vãos retos ou com ângulo ( ) máximo de 6°

CE2Instalação em vãos com ângulo ( ) máximo de 30°

CE3

Instalação em finais de linhas

CE4

Instalação para redução de tensão mecânica ou mudança de bitola com ângulo ( ) máximo de 60°

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5.3- Estruturas Primárias em Cruzetas na área Rural Na área rural na determinação das estruturas devem ser verificados os parâmetros relacionados abaixo.

Trações de projeto e flechas; Ação do vento sobre os condutores; Ação do vento sobre o poste; Comprimento, resistência mecânica e engastamento dos postes; Vão máximo devido ao balanço dos condutores; Distâncias mínimas entre cabos e solo.

5.3.1- Trações de projeto e flechas As trações e flechas dos cabos estão definidas no Anexo 5 - Flechas e trações para Redes com Condutores Nus. Devem-se utilizar os dados de tração de projeto dos condutores somada as forças de ação do vento no poste e nos cabos para dimensionar a resistência mecânica dos postes e as flechas finais para determinar a altura do poste a ser utilizado. 5.3.2- Ação do vento sobre os cabos A ação do vento nos cabos é sempre considerada perpendicular ao cabo da rede, portanto se a rede passa pelo poste com algum ângulo este esforço deve ser somado à resultante da tração dos cabos. De acordo com o Relatório Técnico de Distribuição do CODI-21.05 – Metodologia de dimensionamento de estruturas para redes aéreas de distribuição rural, Tema 21 – Projetos e Instalações, chamaremos de Fv o esforço devido à pressão do vento atuando sobre a superfície do condutor, que será calculada através da seguinte equação:

Fv = Pvc x a x d x cos(α /2) x 10-3 (daN) Sendo: Pvc – pressão de vento sobre a superfície do cabo (Dan/m2) a – vão médio (m) d – diâmetro do condutor (mm)

α – ângulo de deflexão da linha A pressão de vento sobre a superfície do cabo será calculada pela equação: Pvc = 0,00471 x V 2 , sendo V = velocidade máxima de vento (admitido 80km/h).

α

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Portanto, o valor do esforço resultante atuando sobre o condutor será:

F = 0,00471 x V2 x a x d x cos(α /2) x 10-3 O ponto de aplicação da resultante do esforço do vento no cabo é na altura da instalação da cruzeta no poste, no caso de estruturas de primeiro nível, a 20cm do topo. A tabela abaixo mostra os diâmetros nominais dos cabos

Seção (AWG/MCM) Tipo de cabo Diâmetro (mm) 02 CA 7,41 1/0 CA 9,36 4/0 CA 13,26

336,4 CA 16,90 477 CA 20,10 04 CAA 6,36 02 CAA 8,01 1/0 CAA 10,11 4/0 CAA 14,31

336,4 CAA 18,31 477 CAA 21,8

5.3.3- Ação do vento sobre a superfície do poste Também de acordo com o Relatório Técnico de Distribuição do CODI-21.05 – Metodologia de dimensionamento de estruturas para redes aéreas de distribuição rural, Tema 21 – Projetos e Instalações, chamaremos de Fp o esforço devido à pressão do vento na superfície do poste que será: Fp = Pvp x Sp Sendo: Pvp – pressão devido a ação do vento atuando sobre a superfície do poste (daN/m2); SP – área da superfície do poste exposta a ação do vento (m2) A pressão devido a ação do vento (Pvp) pode ser calculado como sendo: Pvp = 0,00754 V2, para superfícies planas Pvp = 0,00471 V2 , para superfícies cilíndricas Sendo, V = velocidade máxima de vento (admitido 80km/h). A área da superfície do poste pode ser calculada como: Sp = ½ x (Dt + Ds) x h

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Sendo: Dt – dimensão do poste no topo, perpendicular a direção do vento (m) Ds – dimensão do poste na linha do solo perpendicular a direção do vento (m) h – altura livre do poste (m) As tabelas abaixo mostram os valores Dt e Ds para os postes padronizados.

Poste Dt Face B (m) Ds Face B (m) Dt Face A (m) Ds Face A (m) DT9/3 0,110 0,260 0,140 0,350

DT9/6 0,110 0,260 0,140 0,350

DT10/3 0,110 0,278 0,140 0,375

DT11/3 0,110 0,296 0,140 0,400

DT11/6 0,110 0,296 0,140 0,400

DT11/10 0,140 0,326 0,182 0,442

DT12/3 0,110 0,314 0,140 0,426

DT12/6 0,110 0,314 0,140 0,426

DT12/10 0,140 0,344 0,182 0,468

DT13/3 0,110 0,332 0,140 0,451

DT13/6 0,110 0,332 0,140 0,451

Poste Dt (m) Ds (m) C9/2 0,140 0,290 C9/4 0,170 0,320 C9/6 0,190 0,340 C11/2 0,140 0,326 C11/4 0,170 0,356 C11/6 0,190 0,376 C11/10 0,230 0,416 C11/12 0,250 0,436 C12/4 0,170 0,374 C12/6 0,190 0,394 C12/10 0,230 0,434 C12/12 0,250 0,454 C13/6 0,190 0,412 C13/10 0,230 0,452 C15/6 0,190 0,448

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C15/10 0,230 0,488 C18/6 0,190 0,502 C18/10 0,230 0,542

O ponto de aplicação H da resultante do esforço de vento no poste é dado por: H = h x 2 x Dt + Ds 3 Dt + Ds sendo h = altura útil do poste 5.3.4- Comprimento, resistência mecânica e engastamento dos postes O comprimento do poste é definido em função da altura mínima dos condutores ao solo, portanto depende da flecha máxima para o vão médio do trecho de rede a 50ºC. Para informação dos afastamentos consultar o documento técnico GED 11836 - Afastamentos Mínimos para Redes de Distribuição A resistência mecânica depende da somatória dos esforços no poste devido à tração dos condutores, ação do vento nos condutores e no poste, considerando ainda o ângulo que possa existir na estrutura do poste. Em função da resistência mecânica calculada para o poste deve-se definir o tipo de engastamento a ser utilizado de acordo com o documento técnico GED 12752 – Engastamento de postes. 5.3.5- Vão máximo devido ao balanço dos condutores nus Estes cálculos devem ser realizados levando em consideração o tipo de estrutura que pretende se utilizar (N4, LT, HTE, HT, etc.) conforme documento GED 10.640 – Rede Primária Condutores Nus 15kV e 25kV – Estruturas Básicas – Montagem e o documento GED 5050 - Rede Primária Condutores Nus 15kV e 25kV – Trevessias. Estes cálculos estão de acordo com o Relatório Técnico de Distribuição do CODI-21.06 – Metodologia de Dimensionamento de Estruturas para Redes Aéreas de Distribuição, Tema 21 – Projetos e Instalações. O vão utilizado nos projetos de rede de distribuição, principalmente na área rural podem ser grandes o suficiente que dependendo da flecha seja possível que o balanço dos condutores possa ocasionar o contato entre eles. Por isso a necessidade de determinar o vão ou a flecha ou ainda o espaçamento entre eles a fim de evitar esta ocorrência. Para o cálculo da flecha máxima devido ao balanço dos condutores serão considerados os seguintes aspectos: - espaçamento entre condutores em metros (S) - tensão de operação em kV (E)

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- flecha final da rede em metros (f) Sendo a fórmula para calculo dada por: f = S – 0,0076 x E 0,368 Quando os condutores da rede sofrem uma deflexão, conforme figura abaixo, utiliza-se a fórmula que considera este ângulo para cálculo da flecha máxima. f = S x cos (α / 2) – 0,0076 x E 0,368 Ao determinar a flecha máxima, pode-se verificar na tabela de flechas e trações o vão máximo que pode ser utilizado para cada seção de condutor. 5.3.6- Distâncias mínimas entre cabos e solo Todos os afastamentos mínimos padronizados para redes de distribuição estão definidas no documento técnico GED 11836 - Afastamentos Mínimos para Redes de Distribuição. 5.3.7- Redimensionamento de postes em substituição a estais Para postes duplo T utilizados em redes na área rural é possível redimensioná-los a fim de evitar a instalação de estais tanto laterais quanto longitudinais desde que a rede seja tangente. Se houver ângulo deve-se utilizar poste circular. Para isso deve-se instalar o poste com o lado liso (face B de maior resistência) no sentido dos condutores e o lado cavado (face A de menor resistência) perpendicular ao sentido dos condutores. Para dimensionar a resultante na face lisa, considerar o rompimento dos condutores, ou seja, a tração de projeto em um dos lados. Para dimensionar a resultante da face cavada, considerar o esforço de vento nos cabos e no poste. Caso a rede tenha ângulo no poste a ser estaiado os esforços acima tem que levar em consideração a resultante dos esforços de tração e vento. Escolhido o poste, deve-se consultar o documento técnico GED 12752 – Engastamento de postes para definir o tipo de engastamento a ser utilizado

2

2 α

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6- CÁLCULO MECÂNICO DAS ESTRUTURAS 6.1- Tipos de Cálculos a) Estrutura Engastada Conforme a ABNT NBR 8451, os esforços nominais a que os postes são submetidos são aplicados a 10 cm do topo. Nas empresas do Grupo CPFL, devido à montagem das estruturas, os esforços são aplicados a 20 cm do topo, portanto, devemos transferir para o “topo” todo esforço que estiver sendo aplicado abaixo do mesmo, a fim de determinar o esforço total aplicado no poste, dimensionando-o segundo as capacidades padronizadas. Este método deve ser aplicado apenas quando as forças estiverem em um mesmo sentido e/ou mesmo plano horizontal. Para auxiliar os cálculos pode-se utilizar os dados do Anexo 8 e 9. b) Estrutura Estaiada Quando os esforços aplicados no poste estão em planos horizontais diferentes e/ou direções e sentidos diferentes, os postes estão sujeitos a uma “torção” ou “flexão” devido ao momento fletor dessas forças. Segundo a NBR 8451, os postes são construídos com uma resistência à flexão de acordo com sua altura e capacidade. Devemos, portanto, verificar o momento fletor aplicado em cada plano, comparando-o com o momento resistente dos postes nestes mesmos planos, a fim de dimensionar a capacidade necessária.

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6.2- Método de transferência de esforços a 20 cm do topo: Consideremos um poste de altura útil “h”, tal que: h = L - E - 0,20 onde: L = comprimento nominal do poste

E = engastamento do poste com uma rede em fim de linha primária de força FP e fim de linha secundária de força FS. Seja “hs” a altura média de fixação das cantoneiras da rede secundária.

A força aplicada no topo é dada por: FT = FP + (FS x hs / h) Observamos que a primária já está aplicada a 20 cm do topo, portanto, não precisamos transferi-la. Incluindo-se o esforço de um cabo telefônico (FCT) aplicado a uma altura “hct”, teremos:

FT = FP + (FS x hs / h) + (FCT x hct / h)

ex.: Seja um fim de linha com rede primária com cabo X10 (FP=215 daN), rede secundária com 3P12(P70) ⇒ FS=366 daN e cabo telefônico com FCT = 90 daN aplicado a 5,0 m do solo. O poste é de 12 m. h = L - E - 0,20 E = 0,1 x L + 0,6 [m] h = 12 - 1,8 - 0,2 = 10 m hs = 7,0 m (altura média da secundária) FT = (3 x 215) + (366 x 7) / 10 + (90 x 5) /10 FT = 635 + 256 + 45 FT = 946 daN Concluímos que deve ser instalado um poste 12/1000 com estai de subsolo tipo base concretada. 6.3- Método do Diagrama de Momentos Este método é utilizado quando são aplicados ao poste forças não coplanares em sentidos diferentes, ocasionando um momento fletor nos mesmos. Geralmente estes esforços ocorrem quando da utilização de cabos de estais, reduzindo os esforços resultantes aplicados ao poste, porém provocando o momento fletor. Devemos calcular

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o momento resistente do poste, comparando-o com o momento fletor ou momento solicitante, dimensionando o poste. Cálculos: Corpo em equilíbrio pode ser considerado como corpo parado, portanto, fisicamente, a somatória das forças é zero, Σ F = 0, significando dizer que Σ Fx = 0 e Σ Fy = 0, ou seja, não há translação do objeto no espaço. Eixo “X” - transversal ao poste Eixo “Y” - longitudinal ao poste Pode ocorrer movimento sem deslocamento, ou seja, movimento de rotação e, assim, o corpo não estará em equilíbrio. Portanto, para que o corpo esteja em equilíbrio é necessário que a somatória dos momentos em relação a qualquer ponto do corpo seja nula, ou seja, Σ M = 0. O momento de uma força em relação a um ponto qualquer é dado pelo produto do módulo dessa força, pela distância do ponto de aplicação da mesma até o ponto definido que se quer calcular o momento, ou seja:

M = F x d Resumindo: Corpo em equilíbrio ⇒ Σ Fx = 0 , Σ Fy = 0 e Σ M = 0

Por convenção matemática, adotaremos: Momento fletor girando em sentido anti-horário é positivo e forças para a direita e para cima são positivas. No sistema abaixo, temos:

Fe = Força no poste no local do estai Fr = Força reação do solo no eixo X Mr = Momento na base do poste F= Força aplicada dos cabos da rede primária A47 (1044 daN)

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Supondo Mr = 0, ou seja, o solo e o poste não estão sofrendo qualquer esforço: No ponto 1: Σ M1 = 0 ⇒ F x 0,15 + Fe x 0 + Fr x 8,95 = 0

Fr = - 17,5 daN No ponto 2: Σ M2 = 0 ⇒ F x 9,1 + Fr x 0 - Fe x 8,95 = 0

Fe = 1061,5 daN

Verificando: Σ F = 0 ⇒ Fe + Fr - F = 0 1061,5 + (-17,5) - 1044 = 0

Momento Resistente de Postes de Concreto Para dimensionamento correto dos postes, vimos que os mesmos devem suportar uma tração mecânica nominal a 20 cm do topo e também resistir aos momentos fletores das forças aplicadas ao mesmo. Devemos então calcular os momentos resistentes ao longo dos postes para comparação com os momentos solicitantes das forças, e assim dimensioná-los adequadamente. Determinação do Momento Resistente: De acordo com a NBR 8451, o momento resistente no ponto do engastamento (MB) é dado por: MB = Rn x h onde Rn = resistência nominal do poste

h = altura útil do poste A NBR 8451 determina ainda que, a 10 cm do topo, o poste deve suportar um momento fletor (MA) dado por: MA = 0,9 x MB x (WA/WB) onde WA e WB são os módulos de resistência à flexão nas seções do topo e do ponto de engastamento, variando de acordo com os diâmetros externo e interno do poste.

W = π x (D4 - d4) / (32 x D) onde: D = diâmetro externo d = diâmetro interno

Os valores WA e WB são dados por uma tabela elaborada pelos fabricantes de postes, conforme Anexo 1 e o valor de MA para o poste duplo T é dado conforme Anexo 2. A curva de momentos do poste de concreto armado é caracterizada pela superposição de duas retas, conforme desenho abaixo. Ainda da NBR 8451, temos outro ponto notável que é usado na composição das retas, calculado por: M = 0,7 x MB

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Exemplo: Seja um poste de 12/600, teremos: da tabela do anexo 1: WA = 476 WB = 3329

h = altura útil do poste = L - e - 0,20 ⇒ h = 12 - 1,80 - 0,20 = 10 m MB = 600 x 10 = 6000 daN x m então: MA = 0,9 x 6000 x (476 / 3329) = 772,12 daN x m M = 0,7 x 6000 = 4200 daN x m Com os desenhos em escala, podemos saber ao longo do poste os momentos resistentes, através de leitura direta dos mesmos, porém, poderemos calcular analiticamente estes valores das seguintes equações: MyA = MA + (0,7 MB - MA) x (X / h) MyB = MB x (X / h) onde “X” é a altura do ponto de aplicação dos esforços até a seção transversal considerada. Calculamos os valores de MyA e MyB e consideramos como momento resistente da seção, o maior valor encontrado. Para facilitar os cálculos, temos a tabela do Anexo 1 com os valores já calculados, bastando inserir a altura desejada.

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6.4- Resolução através de Métodos Gráficos O cálculo da resultante de duas ou mais forças no poste pode ser feito graficamente, da seguinte maneira: 1. Desenhar em escala e com o auxílio de transferidor, dois eixos perpendiculares 2. Lançar a primeira força (F1) na direção, sentido e ângulo aplicados no poste. (para

efeito prático, fazer coincidir a base da força com um dos eixos traçados) 3. Lançar a segunda força (F2) na direção, sentido e ângulo aplicados no poste, a partir

do ponto da força F1, conforme desenho a seguir. 4. Com a escala, meça o valor da resultante “R”

5. com o transferidor, meça o valor de α

7- REDUÇÃO DE TRAÇÃO NOS CONDUTORES 7.1- Redução de tração com flecha constante O método de redução de tração nos condutores, pode ser adotado para qualquer tipo ou seção de condutor para estruturas com condutores nus, desde que observadas as

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condições locais e critérios de normas vigentes. No caso de padrão de rede compacta não deve ser adotado esse procedimento. A proposição de vãos mais curtos a fim de aplicar trações menores nos condutores, torna-se, muitas vezes, mais econômica, em função da escolha de postes mais leves e padronizados e, portanto, mais baratos, enquanto que a opção pelo método convencional, quase sempre exige postes especiais, tornando-se inviáveis, não só pelo alto custo, mas também pela demora em sua aquisição. A tração reduzida consiste em reduzir a tração de montagem, diminuindo-se o vão e deixando-se uma flecha igual aos vãos anteriores, podendo-se aplicar tanto em postes de fim de linha, como também em postes de ângulo ou em toda a rede, através do uso generalizado de vãos menores. A aplicação de tração reduzida se faz necessário quando os esforços resultantes que atuam num poste ultrapassam a sua carga nominal, ou ainda, quando os postes utilizados não possuem uma capacidade suficiente para resistir ao esforço solicitado. Este método empregado requer, em comparação com a aplicação de apenas um poste, uma despesa maior de material e mão-de-obra, embora se trabalhe com postes mais leves. É obrigatório ao projetista usar os valores de tração de projeto em conformidade com o vão médio aplicado, e assim estará, automaticamente, aplicando a redução de tração nos condutores, e consequentemente, aplicando postes e estruturas mais leves, gerando projetos mais econômicos. Os vãos com trações diferentes dos demais devem sempre ser separados destes por encabeçamentos, pois caso se usasse uma estrutura tipo N1, B1 ou M1 o cabo iria correr sobre o isolador até que as trações dos dois vãos adjacentes se igualassem. Poderá ser feita a redução de tração em toda a rede ou somente entre vãos (primeiro e último vão, travessia, etc). Neste último caso haverá necessidade de estruturas de encabeçamentos nos postes que sustentam os cabos de tração reduzida. Quando se reduz a tração em vários vãos será o maior vão do trecho que determinará a máxima RT admissível, conforme Anexo 7. Para cálculo da nova tração de projeto, em função do vão médio considerado, poderá ser utilizado a seguinte equação :

onde : T1 = tração de projeto original T2 = nova tração de projeto com vão reduzido V1 = vão médio para a tração de projeto original V2 = vão médio para a nova tração de projeto

T1 (V1)2 ---- = --------- T2 (V2)2

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7.2- Redução de tração com vão médio constante

Quando se faz uma redução de tração utilizando vão médio constante, a tração varia na proporção inversa da flecha, assim uma redução de tração de 10% acarreta um aumento de flecha de 10%, conforme fórmula abaixo.

onde : T1 = tração de projeto original

T2 = nova tração de projeto F1 = flecha de projeto original F2 = flecha para a nova traça,o de projeto

Da mesma maneira que acontece na redução de tração com flecha constante os vãos com trações diferentes dos demais devem sempre ser separados destes por encabeçamentos, pois caso se usasse uma estrutura tipo N1, B1 ou M1 o cabo iria correr sobre o isolador até que as trações dos dois vãos adjacentes se igualassem.

Normalmente se faz este tipo de redução de tração no último vão da rede ou em travessias. 8- CÁLCULO DE FLECHAS E TRAÇÕES PARA VÃOS ANCORADOS

Em determinadas situações pode ser necessário calcular a flecha ou a tração de um determinado cabo a fim de dimensionar as estruturas. Abaixo é mostrada a fórmula que é utilizada para estes cálculos, porém é válida para um vão ancorado. Onde: F – flecha resultante (m) P – peso específico do cabo (kg/m) F = V – largura do vão (m) T – tração aplicada (daN) Os pesos específicos para os cabos estão na tabela abaixo:

Seção (AWG/MCM) Tipo de cabo Peso específico (kg/m) Ruptura (daN)02 CA 0,0918 564 1/0 CA 0,1465 844 4/0 CA 0,2941 1.622

336,4 CA 0,4691 2.656 477 CA 0,6635 3.665 04 CAA 0,0856 812 02 CAA 0,1358 1.246 1/0 CAA 0,2163 1.904 4/0 CAA 0,4332 3.644

336,4 CAA 0,6884 6.181 477 CAA 0,9758 8.538

P x V2 8 x T

_________

T1 F2 ---- = ---- T2 F1

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9- CÁLCULO DO VÃO MÁXIMO DEVIDO AO BALANÇO DOS CONDUTORES De acordo com o Relatório Técnico de Distribuição do CODI-21.06 – Metodologia de Dimensionamento de Estruturas para Redes Aéreas de Distribuição, Tema 21 – Projetos e Instalações, para o cálculo da flecha máxima devido ao balanço dos condutores serão considerados os seguintes aspectos: - espaçamento entre condutores em metros (S) - tensão de operação em kV (E) - flecha final da rede em metros (f) Sendo a fórmula para calculo dada por: f = S – 0,0076 x E 0,368 Quando os condutores da rede sofrem uma deflexão, conforme figura abaixo, utiliza-se a fórmula que considera este ângulo para cálculo da flecha máxima. f = S x cos (α / 2) – 0,0076 x E 0,368 Ao determinar a flecha máxima, pode-se verificar na tabela de flechas e trações o vão máximo que pode ser utilizado para cada seção de condutor. 10- ESTAIAMENTO A aplicação de estaiamento aéreo ou de subsolo (engastamento de poste)é preferivelmente utilizado para se obter estabilidade e equilíbrio dos postes e estruturas, na sustentação de grandes esforços solicitados ou em virtude de instalação de postes em solos de menor resistência. De um modo geral é mais econômico e eficaz a instalação de estais aéreos, pois esta proposta evita a substituição de postes existentes, quando da proposição de condutores mais pesados ou pela ocupação por terceiros (companhias telefônicas, tv a cabo, alarmes, semáforos, etc.). Pode ser necessário estaiamento nas seguintes estruturas:

h fim de linha hângulo h mudança de bitola h derivação h ancoragem

2

2 α

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h cabos telefônicos h tv a cabo, etc

Tipos de estaiamentos:

hposte a poste hde cruzeta hde âncora Para detalhes das estruturas consultar o GED 14.404 – Estaiamentos 10.1- Estai de Poste a Poste O poste a ser estaiado não ficará sujeito a nenhum esforço de flexão no seu ponto de engastamento no solo. Tais esforços serão absorvidos pelo outro poste, dentro de suas limitações construtivas. Sendo assim, o poste estaiado não necessita de estaiamento de subsolo. É possível transferir para o outro poste e espias apenas os esforços excedentes, porém, a execução torna-se muito complicada. Em geral, o estaiamento poste a poste torna-se mais econômico e prático onde se deseja aproveitar postes já instalados. A utilização de estais em redes urbanas deve ser evitada, restringindo-se a casos especiais, a serem analisados pela Concessionária. Os postes de fim de linha, ângulos ou submetidos a esforços excepcionais, deverão ficar, após completada toda a instalação, no máximo na posição vertical e nunca inclinados no sentido do esforço. Para isso recomenda-se colocar o topo do poste de 400 a 500 mm além da posição final desejada, pois deve-se prever na sua instalação que, ao absorver os esforços solicitantes, ele fletirá, e além disso, haverá um acomodamento de sua base. Em fins de linha onde se prevê extensão de rede em futuro próximo, não se deve inclinar o poste. 10.2- Estai de Cruzeta a Poste Para as redes primárias construídas em cruzeta beco ou meio-beco, haverá necessidade de estaiamento dessa cruzeta no fim de linha ou na mudança de bitola ou de tração. 11- MUDANÇA DE DIREÇÃO Havendo ângulos, como no caso de ruas curvas, recomenda-se reduzir os vãos de tal forma que seja possível eliminar um número significativo de postes mais reforçados (redução de tração) e adotar postes de resistências maiores mas padronizadas utilizando o engastamento apropriado.

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12- ENCABEÇAMENTOS Basicamente os projetos são elaborados adotando dois tipos de encabeçamentos: definitivos e provisórios. A rigor, utilizam-se encabeçamentos de condutores primários e secundários nos seguintes casos: - mudança de direção (quando ultrapassar o ângulo máximo permitido); - mudança de seção de condutores; - fim de linha. A utilização do método de redução de tração poderá ser útil, economizando-se postes pesados ou especiais. Nos fins de linha provisórios, onde uma futura extensão da rede pode ser prevista, pode-se adotar a instalação de um poste para dar ancoragem ao final de linha, através de estais. Tal medida torna-se mais econômica, evitando-se a proposição de um poste pesado em local inadequado, ou propor a instalação de estruturas de ancoragem (N4) para efeito de redução de tração. 13- ENGASTAMENTO DE POSTES A implantação de postes no solo deverá ser executada de forma que os mesmos não sofram inclinação, independente da flexão atuante devido à aplicação de esforços mecânicos. É definido pela ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) que o poste deverá ser engastado segundo um comprimento definido por:

E = 0,1 x L + 0,6 [m] , onde “L” é o comprimento nominal do poste.

Para a validade dos cálculos mecânicos é imprescindível que o engastamento do poste seja bem projetado e executado. Devemos observar o máximo cuidado ao projetarmos estruturas com equipamentos em postes já existentes. Para o correto dimensionamento do engastamento dos postes deve ser consultado o documento GED 12752 – Engastamento de Postes 14- ESFORÇOS DE ARRANCAMENTO E COMPRESSÃO Em locais onde existem grandes desníveis como estruturas de topo de morro ou de fundo de vale, em que os lances adjacentes possuem grandes desníveis aparecem esforços de compressão ou de arrancamento que, em alguns casos muito raros, precisam ser levados em conta na escolha da estrutura ou dos estaiamentos necessários.

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14.1- Arrancamento No caso de arrancamento qualquer que seja o esforço vertical, é necessário se projetar uma estrutura N4 com dois estais longitudinais, não sendo necessário, por conseguinte, fazer-se os cálculos desses esforços a não ser que eles sejam de grande monta pondo em perigo a própria cruzeta. O estai só é aplicado caso não exista, na direção contrária a resitência nominal horizontal (Rnh), um estai projetado por outros motivos. 14.2- Compressão Nos casos de compressão, principalmente quando a estrutura normalmente projetada for N1 e N2, ou M1 e M2 é preciso verificar os limites dos esforços das cruzetas. Será considerado para efeito de definição de estrutura o limite de 50% da resistência nominal de cada cruzeta para o esforço vertical (Rnv). O limite de esforço horizontal (Rnh) será considerado de 25% da resistência nominal da cruzeta. Acima deste valor deve ser instalado estai de ancora na direção e sentido oposto ao do esforço. Portanto, estruturas do tipo 1 terão o limite de Rnv de 50% da resistência nominal de uma cruzeta e estruturas do tipo 2 e 4 terão o limite de Rnv de 100% da resistência nominal de uma cruzeta. Se os esforços calculados estiverem acima destes valores deve-se utilizar a estrutura HTE.

14.3- Fórmulas para o cálculo dos esforços A seguir são apresentadas as fórmulas para cálculo dos esforços vertical Rnv e do esforço horizontal Rnh ocasionados por desníveis nos lances adjacentes a uma estrutura.

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Esforço de compressão (vertical) no Poste Nota: Deve-se limitar o ângulo máximo em 35°. Para tanto, verificar as relações:

Esforço horizontal longitudinal provocado pela diferença de desnível entre os apoios adjacentes à estrutura considerada.

( 2 )

Notas: 1- Se L2 é maior que L1, o valor da Rnh fica negativo o que significa que o esforço horizontal está no sentido de Rh1.

2- O valor de T é para um condutor, ou seja, a tração de projeto do condutor aplicado.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

++=

+=

+=

==

=∴=

=∴=

+=

2 22

2 21

2 22

2 21

2 1

2

222

2

2

2

2

1

111

1

1

1

1

2 1

e2 h2

e -

e1 h1

e T Rnh

e2 h2 L

e1 h1 L

linha) de projeto de (tensão T T TLe

T Rh Le

T

RhLe

T Rh Le

T

Rh Rh Rh Rnh

( )1

2 2

2

2 2

1

2 22

2 21

2 1

2

222

2

2

2

2

1

111

1

1

1

1

2 1

e2 h2

h e1 h1

h T Rnv

e2 h2 L

e1 h1 L

condutor) do projeto de (tensão T T TLh

T Rv Lh

T

RvLh

T Rv Lh

T

Rv Rv Rv Rnv

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

++

+=

+=

+=

==

=∴=

=∴=

+=

0,57 Lh 0,57

Lh

2

2

1

1 ≤≤

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15- REGISTRO DE REVISÃO Este documento foi revisado com a colaboração dos seguintes profissionais das empresas da CPFL Energia. Empresa Colaborador CPFL Paulista Marcelo de Moraes CPFL Piratininga Carlos Alberto Andrade Cavalcante CPFL Santa Cruz Amaury Haga CPFL Jaguari / Mococa / Leste e Sul Paulista Luiz Antonio Alves Cunha RGE Juliano Apollo Amaral

Alterações efetuadas: Versão anterior

Data da versão anterior Alterações em relação à versão anterior

1.3 08/08/2005 Inclusão de detalhes para projeto de redes rurais e utilização de postes duplo T, com a inclusão dos itens: 3.1 a 3.9, 4, 7.1 e 12 e também as tabelas III e IV.

1.4 31/07/2006

- Inclusão da especificidade de utilização de postes circulares e duplo T no item “Considerações Iniciais”. - Eliminação das estruturas N2 fim de linha. - Alteração das trações de projetos para cabos nus e rede compacta. - Inclusão das trações e flechas para cabos multiplexados primários. - Inclusão da ação do vento nos cabos e postes. - Exclusão do anexo de utilização de gabaritos. - Exclusão do anexo da tabela de redução de tração.

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Anexo 1 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Circulares

h

0,2 m

X

engastamento

Ma=0,9Mb*Wa/

Mb=Rn*0,7*M

Mya=Ma + (0,7Mb - Ma) * X/h

Myb=Mb *

Area que define aresistencia do poste

H ( m)

Legenda RN (daN)

MB (daN*m)

MA (daN*m)

Myb (daN*m)

Mya (daN*m)

Xp (m)

Wa (cm³)

Wb (cm³)

9 9/2 200 1460 185 200*X 185 + 114*X 2,17 223 1583(h = 7,3) 9/4 400 2920 448 400*X 448 + 218*X 2,47 337 1977

9/6 600 4380 813 600*X 813 + 308*X 2,79 476 2308 11/2 200 1820 177 200*X 173 + 121*X 2,19 223 2108

11 11/4 400 3640 426 400*X 426 + 233*X 2,55 337 2591(h = 9,1) 11/6 600 5460 880 600*X 788 + 333*X 2,96 476 2968

11/10 1000 9100 1930 1000*X 1745 + 508*X 3,55 859 403212 12/4 400 4000 414 400*X 414 + 238*X 2,57 337 2929

(h = 10) 12/6 600 6000 880 600*X 772 + 342*X 3,00 476 3329

12/10 1000 10000 1930 1000*X 1729 + 527*X 3,66 859 447113 13/6 600 6540 755 600*X 755 + 350*X 3,03 476 3712

(h = 10,9) 13/10 1000 10900 1708 1000*X 1708 + 543*X 3,74 859 4933

0,9 * Wa/Wb Xp = * h 0,3 + 0,9 * Wa/Wb

Xp = ponto de interseção (Mya=Myb) Quando X>Xp usar Myb Quando X<Xp usar Mya

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Anexo 2 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Duplo T (NBR 8452)

Face A Face B H

( m ) Legenda

ResistênciaNominal

(daN)

Momento Fletor (MA)

(daN*m)

Resistência Nominal

(daN)

Momento Fletor (MA)

(daN*m) 9 9/3DT 150 129 300 180

(h = 7,4) 9/6DT 300 258 600 360 10 (h = 8,3) 10/3DT 150 123 300 169

11 11/3DT 150 152 300 203 (h = 9,2) 11/6DT 300 234 600 317

11/10DT 500 640 1000 889 12 12/3DT 150 111 300 149

(h = 10,1) 12/6DT 300 222 600 298 12/10DT 500 618 1000 829

Nota: para a identificação da resistência nominal de um poste duplo T, sempre deve ser o valor referenciado a face B Observação:

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Anexo 3 - Flechas e trações para Redes Primárias Compactas Durante a montagem das redes compactas é feito o lançamento, tracionamento e ancoragem do cabo mensageiro e, só então, são lançados os cabos fases e colocados os espaçadores. Para permitir a montagem da rede, as tabelas abaixo apresentam a situação inicial somente com o mensageiro lançado, a situação intermediária com o lançamento dos cabos fase e a situação final com a rede completa, com mensageiro e os cabos fase presos com os espaçadores. Durante o tracionamento do mensageiro, a tração a ser aplicada é aquela da situação inicial e deve, obrigatoriamente, ser verificada com um dinamômetro. Após a montagem da rede completa a tração no cabo mensageiro será aquela mostrada na tabela da situação final. A tração a ser aplicada nos condutores fase não depende do vão básico, pois as distâncias médias entre os espaçadores é que são consideradas para as flechas. As trações e flechas são para o lançamento do cabo no método cortina, ou seja, onde as bandolas ficam distanciadas de 7 metros uma da outra. Para a condição de flecha mínima considerou-se para a RGE a temperatura de -5oC por ser uma região de temperaturas mais baixas, e de 0oC para a Paulista, Piratininga, Santa Cruz e Jaguariúna. A tração de projeto é a máxima tração que poderá sofrer o condutor durante a vida útil na rede, sob condição de vento máximo a 15 oC ou sem vento a -5oC para a RGE e 0oC para a Paulista, Piratininga, Santa Cruz e Jaguariúna. Portanto, se o valor da tração de projeto for diferente da tração a 0 oC ou -5 oC é porque a tração com vento máximo a 15 oC é maior que as anteriores. Para o vão básico de 35 metros foi considerada uma velocidade de vento de 60Km/h e para o vão básico de 80 metros uma velocidade de 80 Km/h. Os cabos cobertos das redes de 15kV e 25kV tem parâmetros com valores próximos, portanto adotou-se a mesma tração para estes cabos. Os cabos cobertos de 34,5kV tem parâmetros diferentes dos outros, portanto adotou-se cálculos individuais para estes.

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1- Vão básico de 35 metros 1.1- Trações de projeto

Empresa Cabo

185mm2

(daN)

Cabo 70mm2

(daN)

Cabo 185mm2

34,5kV (daN)

Cabo 70mm2 34,5

kV (daN) Paulista - Piratininga - Santa Cruz e Jaguariúna 632 373 659 438 RGE 648 373 659 438

1.2- Trações de montagem para cabo mensageiro – situação inicial Temperatura

(oC) Cabo 185mm2

(daN) Cabo 70mm2

(daN) Cabo 185mm2

34,5kV (daN) Cabo 70mm2

34,5 kV (daN) -5 162 118 84 76 0 151 113 82 75 5 142 109 80 73

10 134 105 79 72 15 127 101 77 71 20 121 98 76 70 25 116 95 74 68 30 111 92 73 67 35 107 90 71 66 40 103 87 70 65 45 100 85 69 64 50 96 83 68 64

1.3- Flechas de montagem para cabo mensageiro – situação inicial

1.3.1- Cabo 185mm2

Temperatura Vão (m) - Flechas (cm) (oC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -5 1 3 7 12 19 28 38 49 63 77 0 1 3 7 13 21 30 41 53 67 83 5 1 4 8 14 22 32 43 56 71 88

10 1 4 8 15 23 34 46 58 76 93 15 1 4 9 16 25 35 48 63 80 98 20 1 4 9 17 26 37 51 66 84 103 25 1 4 10 17 27 39 53 69 87 108 30 1 5 10 18 28 41 55 72 91 112 35 1 5 11 19 29 42 57 75 95 117 40 1 5 11 19 30 44 59 78 98 121 45 1 5 11 20 31 45 61 80 102 125 50 1 5 12 21 32 47 63 83 105 129

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1.3.2- Cabo 70mm2


10 1 5 10 19 30 43 58 76 97 119 15 1 5 11 20 31 44 60 79 100 123 20 1 5 12 20 32 46 63 82 103 128 25 1 5 12 21 33 47 64 84 107 132 30 1 5 12 22 34 49 66 87 110 135 35 1 6 13 22 35 50 68 90 113 139 40 1 6 13 23 36 52 70 92 116 143 45 2 6 13 23 37 53 72 94 119 147 50 2 6 14 24 38 54 74 96 122 150

1.3.3- Cabo 185mm2 34,5kV


10 2 6 14 25 40 57 78 101 128 158 15 2 6 15 26 40 58 79 104 131 162 20 2 7 15 26 41 59 81 106 134 165 25 2 7 15 27 42 61 82 108 136 168 30 2 7 15 27 43 62 84 110 139 171 35 2 7 16 28 44 63 85 112 141 174 40 2 7 16 28 44 64 87 114 144 178 45 2 7 16 29 45 65 88 116 146 181 50 2 7 17 29 46 66 90 117 149 183

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1.3.4- Cabo 70mm2 34,5kV


10 2 7 16 28 43 62 85 111 140 173 15 2 7 16 28 44 63 86 113 143 176 20 2 7 16 29 45 65 88 115 145 179 25 2 7 16 29 46 66 89 117 148 182 30 2 7 17 30 46 67 91 118 150 185 35 2 8 17 30 47 68 92 120 152 188 40 2 8 17 31 48 69 94 122 155 191 45 2 8 17 31 48 70 95 124 157 194 50 2 8 18 31 49 71 96 126 159 196

1.4- Trações de montagem para os cabos fase

Temperatura (oC)

Cabo 185mm2

(daN) Cabo 70mm2

(daN) Cabo 185mm2

34,5 kV (daN) Cabo 70mm2

34,5 kV (daN) -5 13 6 20 12 0 13 6 20 11 5 13 6 20 11

10 13 6 20 11 15 13 6 19 11 20 13 6 19 11 25 12 6 19 11 30 12 6 19 11 35 12 6 19 11 40 12 6 19 11 45 12 5 18 11 50 12 5 18 11

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1.5- Flechas de montagem para os cabos fase

Temperatura (oC) Cabo 185mm2 e 70mm2 , 15 kV, 25kV e 34,5 kV (cm) -5 35 0 35 5 35

10 36 15 36 20 36 25 36 30 37 35 37 40 37 45 38 50 38

1.6- Trações de montagem para rede completa - situação final

Temperatura (oC)

Cabo 185mm2

(daN) Cabo 70mm2

(daN) Cabo 185mm2


34,5 kV (daN) -5 648 348 648 401 0 632 340 639 395 5 617 332 630 390

10 603 324 622 385 15 590 317 614 380 20 577 310 607 375 25 565 304 599 371 30 554 298 592 366 35 543 292 585 362 40 533 286 578 358 45 523 281 572 354 50 513 276 565 350

Norma Técnica

Distribuição







1.7- Flechas de montagem para rede completa - situação final - cabo 185mm2 e 70mm2


10 1 5 12 22 34 49 66 86 109 135 15 1 6 12 22 35 50 68 88 112 138 20 1 6 13 23 35 51 69 90 114 141 25 1 6 13 23 36 52 71 92 117 144 30 2 6 13 24 37 53 72 94 119 147 35 2 6 14 24 38 54 74 96 122 150 40 2 6 14 25 38 55 75 98 124 153 45 2 6 14 25 39 56 76 100 126 156 50 2 6 14 25 40 57 78 102 129 159

1.8- Flechas de montagem para rede completa - situação final - cabo 185mm2 34,5 kV

e 70mm2 34,5 kV


10 2 8 17 30 47 68 93 122 154 190 15 2 8 17 31 48 69 94 123 156 192 20 2 8 18 31 49 70 95 125 158 195 25 2 8 18 32 49 71 97 126 160 197 30 2 8 18 32 50 72 98 128 162 200 35 2 8 18 32 51 73 99 129 164 202 40 2 8 18 33 51 74 100 131 166 204 45 2 8 19 33 52 74 101 132 168 207 50 2 8 19 33 52 75 102 134 169 209

Norma Técnica

Distribuição







2- Vão básico de 80 metros 2.1- Trações de projeto

Empresa Cabo

185mm2

(daN)

Cabo 70mm2

(daN)

Cabo 185mm2

34,5kV (daN)

Cabo 70mm2 34,5

kV (daN) Paulista - Piratininga - Santa Cruz e Jaguariúna 838 549 837 601 RGE 838 549 837 601

2.2- Trações de montagem para cabo mensageiro – situação inicial

Temperatura (oC) Cabo 185mm2

(daN) Cabo 70mm2

(daN) Cabo 185mm2

34,5kV (daN) Cabo 70mm2

34,5 kV (daN) -5 107 102 71 70 0 106 102 71 69 5 105 101 70 69

10 104 100 70 69 15 103 100 70 69 20 103 99 70 69 25 102 98 69 68 30 101 98 69 68 35 101 97 69 68 40 100 96 69 68 45 99 96 68 68 50 99 95 68 67

2.3- Flechas de montagem para cabo mensageiro – situação inicial

2.3.1- Cabo 185mm2

Temperatura Vão (m) - Flechas (m) (oC) 60 65 70 75 80 85 90 95 100 -5 1,69 1,98 2,29 2,63 3,00 3,38 3,79 4,23 4,68 0 1,70 1,99 2,31 2,65 3,02 3,41 3,82 4,26 4,72 5 1,71 2,01 2,33 2,67 3,04 3,43 3,85 4,29 4,75

10 1,72 2,02 2,35 2,69 3,06 3,46 3,88 4,32 4,79 15 1,74 2,04 2,36 2,71 3,09 3,48 3,91 4,35 4,82 20 1,75 2,05 2,38 2,73 3,11 3,51 3,93 4,38 4,86 25 1,76 2,07 2,40 2,75 3,13 3,53 3,96 4,41 4,89 30 1,77 2,08 2,41 2,77 3,15 3,56 3,99 4,44 4,93 35 1,79 2,10 2,43 2,79 3,17 3,58 4,02 4,48 4,96 40 1,80 2,11 2,45 2,81 3,20 3,61 4,04 4,51 4,99 45 1,81 2,12 2,46 2,83 3,22 3,63 4,07 4,54 5,03 50 1,82 2,14 2,48 2,85 3,24 3,65 4,10 4,57 5,06

Norma Técnica

Distribuição







2.3.2- Cabo 70mm2

Temperatura Vão (m) - Flechas (cm) (oC) 60 65 70 75 80 85 90 95 100 -5 1,76 2,06 2,39 2,74 3,12 3,52 3,95 4,40 4,88 0 1,77 2,07 2,41 2,76 3,14 3,55 3,98 4,43 4,91 5 1,78 2,09 2,42 2,78 3,16 3,57 4,00 4,46 4,94

10 1,79 2,10 2,44 2,80 3,18 3,60 4,03 4,49 4,98 15 1,80 2,12 2,45 2,82 3,21 3,62 4,06 4,52 5,01 20 1,82 2,13 2,47 2,84 3,23 3,64 4,08 4,55 5,04 25 1,83 2,14 2,49 2,86 3,25 3,67 4,11 4,58 5,08 30 1,84 2,16 2,50 2,87 3,27 3,69 4,14 4,61 5,11 35 1,85 2,17 2,52 2,89 3,29 3,71 4,16 4,64 5,14 40 1,86 2,19 2,53 2,91 3,31 3,74 4,19 4,67 5,17 45 1,87 2,20 2,55 2,93 3,33 3,76 4,22 4,70 5,21 50 1,89 2,21 2,57 2,95 3,35 3,78 4,24 4,73 5,24

2.3.3- Cabo 185mm2 34,5 kV


10 2,56 3,01 3,49 4,01 4,56 5,15 5,77 6,43 7,12 15 2,57 3,02 3,50 4,02 4,57 5,16 5,79 6,45 7,15 20 2,58 3,03 3,51 4,03 4,59 5,18 5,81 6,47 7,17 25 2,59 3,04 3,52 4,05 4,60 5,20 5,83 6,49 7,19 30 2,60 3,05 3,54 4,06 4,62 5,21 5,84 6,51 7,22 35 2,61 3,06 3,55 4,07 4,63 5,23 5,86 6,53 7,24 40 2,61 3,07 3,56 4,08 4,65 5,25 5,88 6,55 7,26 45 2,62 3,08 3,57 4,10 4,66 5,26 5,90 6,57 7,28 50 2,63 3,09 3,58 4,11 4,68 5,28 5,92 6,60 7,31

Norma Técnica

Distribuição







2.3.4- Cabo 70mm2 34,5 kV

Temperatura Vão (m) - Flechas (cm) (oC) 60 65 70 75 80 85 90 95 100 -5 2,58 3,02 3,51 4,03 4,58 5,17 5,80 6,46 7,16 0 2,59 3,03 3,52 4,04 4,60 5,19 5,82 6,48 7,18 5 2,59 3,04 3,53 4,05 4,61 5,21 5,84 6,50 7,20

10 2,60 3,05 3,54 4,07 4,63 5,22 5,85 6,52 7,23 15 2,61 3,06 3,55 4,08 4,64 5,24 5,87 6,54 7,25 20 2,62 3,07 3,56 4,09 4,66 5,26 5,89 6,57 7,27 25 2,63 3,08 3,58 4,10 4,67 5,27 5,91 6,59 7,30 30 2,64 3,09 3,59 4,12 4,68 5,29 5,93 6,61 7,32 35 2,64 3,10 3,60 4,13 4,70 5,31 5,95 6,63 7,34 40 2,65 3,11 3,61 4,14 4,71 5,32 5,97 6,65 7,37 45 2,66 3,12 3,62 4,16 4,73 5,34 5,98 6,67 7,39 50 2,67 3,13 3,63 4,17 4,74 5,35 6,00 6,69 7,41

2.4- Trações de montagem para os cabos fase


(daN) Cabo 70mm2

(daN) Cabo 185mm2


34,5 kV (daN) -5 13 6 20 12 0 13 6 20 11 5 13 6 20 11

10 13 6 20 11 15 13 6 19 11 20 13 6 19 11 25 12 6 19 11 30 12 6 19 11 35 12 6 19 11 40 12 6 19 11 45 12 5 18 11 50 12 5 18 11

Norma Técnica

Distribuição







2.5- Flechas de montagem para os cabos fase

Temperatura (oC) Cabo 185mm2 e 70mm2 , 15 kV, 25kV e 34,5 kV (cm) -5 35 0 35 5 35

10 36 15 36 20 36 25 36 30 37 35 37 40 37 45 38 50 38

2.6- Trações de montagem para rede completa - situação final


(daN) Cabo 70mm2

(daN) Cabo 185mm2


34,5 kV (daN) -5 648 348 648 401 0 644 346 646 400 5 640 344 644 398

10 636 342 642 397 15 632 340 640 396 20 629 338 638 395 25 625 336 636 394 30 621 334 634 393 35 618 332 632 391 40 614 330 631 390 45 611 328 629 389 50 607 326 627 388

Norma Técnica

Distribuição







2.7- Flechas de montagem para rede completa - situação final - cabo 185mm2 e 70mm2


10 1,84 2,16 2,51 2,88 3,28 3,70 4,15 4,62 5,12 15 1,85 2,18 2,52 2,90 3,30 3,72 4,17 4,65 5,15 20 1,87 2,19 2,54 2,91 3,32 3,74 4,20 4,68 5,18 25 1,88 2,20 2,55 2,93 3,34 3,77 4,22 4,70 5,21 30 1,89 2,21 2,57 2,95 3,36 3,79 4,25 4,73 5,24 35 1,90 2,23 2,58 2,97 3,37 3,81 4,27 4,76 5,27 40 1,91 2,24 2,60 2,98 3,39 3,83 4,29 4,79 5,30 45 1,92 2,25 2,61 3,00 3,41 3,85 4,32 4,81 5,33 50 1,93 2,27 2,63 3,02 3,43 3,87 4,34 4,84 5,36

2.8- Flechas de montagem para rede completa - situação final - cabo 185mm2 34,5 kV

e 70mm2 34,5 kV


10 2,65 3,11 3,61 4,14 4,71 5,32 5,97 6,65 7,37 15 2,66 3,12 3,62 4,16 4,73 5,34 5,98 6,67 7,39 20 2,67 3,13 3,63 4,17 4,74 5,35 6,00 6,69 7,41 25 2,68 3,14 3,64 4,18 4,76 5,37 6,02 6,71 7,43 30 2,68 3,15 3,65 4,19 4,77 5,39 6,04 6,73 7,45 35 2,69 3,16 3,66 4,21 4,78 5,40 6,06 6,75 7,48 40 2,70 3,17 3,67 4,22 4,80 5,42 6,07 6,77 7,50 45 2,71 3,18 3,68 4,23 4,81 5,43 6,09 6,79 7,52 50 2,71 3,19 3,70 4,24 4,83 5,45 6,11 6,81 7,54

Norma Técnica

Distribuição







Anexo 4 - Flechas e trações para Redes Secundárias Multiplexadas Para o cálculo das tabelas de flechas e trações adotou-se a tração máxima admissível igual a 21 % da tração de ruptura do condutor de menor seção, correspondente a temperatura de -5 oC sem vento, ou 42 % da tração de ruptura do condutor correspondente a temperatura de 15 oC com vento de 60 km/h. A tração de projeto é a máxima tração que poderá sofrer o condutor durante a vida útil na rede, sob condição de vento máximo a 15 oC ou sem vento a -5oC. 1- Vão básico de 35 metros 1.1- Trações de projeto (daN)

Empresa 120mm2 70mm2 50mm2 35mm2 25mm2 16mm2

Paulista - Piratininga - Santa Cruz e Jaguariúna

336 216 156 126 96 70

RGE 352 226 162 126 96 70 1.2- Trações de montagem (daN)

Temperatura (oC) 120mm2 70mm2 50mm2 35mm2 25mm2 16mm2 -5 352 226 162 125 89 61 0 336 216 155 119 85 58 5 322 207 149 114 82 56

10 309 199 143 110 78 53 15 297 191 137 106 75 51 20 286 184 132 102 73 49 25 276 178 128 98 70 48 30 267 172 123 95 68 46 35 259 166 120 92 66 45 40 251 161 116 89 64 43 45 244 157 113 87 62 42 50 237 152 110 84 60 41

Norma Técnica

Distribuição







1.3- Flechas de montagem - cabos 120mm2, 70mm2 , 50mm2, 35mm2, 25mm2 e 16mm2

Temperatura Vão (m) - Flechas (m) (oC) 5 10 15 20 25 30 35 40 -5 0,01 0,05 0,11 0,20 0,32 0,45 0,62 0,81 0 0,01 0,05 0,12 0,21 0,33 0,48 0,65 0,85 5 0,01 0,06 0,12 0,22 0,34 0,50 0,68 0,88

10 0,01 0,06 0,13 0,23 0,36 0,52 0,70 0,92 15 0,01 0,06 0,13 0,24 0,37 0,54 0,73 0,96 20 0,02 0,06 0,14 0,25 0,39 0,56 0,76 0,99 25 0,02 0,06 0,14 0,26 0,40 0,58 0,79 1,03 30 0,02 0,07 0,15 0,27 0,42 0,60 0,81 1,06 35 0,02 0,07 0,15 0,27 0,43 0,62 0,84 1,10 40 0,02 0,07 0,16 0,28 0,44 0,64 0,87 1,13 45 0,02 0,07 0,16 0,29 0,46 0,66 0,89 1,17 50 0,02 0,07 0,17 0,30 0,47 0,67 0,92 1,20

90 0,02 0,09 0,20 0,36 0,56 0,81 1,11 1,45

Norma Técnica

Distribuição







Anexo 5 - Flechas e trações para Redes com Condutores Nus

Para o cálculo das tabelas de flechas e trações adotou-se a tração máxima admissível igual a 18 % da tração de ruptura do condutor de maior seção, correspondente a temperatura de -5 oC sem vento, ou 40 % da tração de ruptura do condutor correspondente a temperatura de 15 oC com vento de 60 km/h para vão básico de 35 e 40 metros e 80km/h para vão básico de 80 metros e 120 metros. A tração de projeto é a máxima tração que poderá sofrer o condutor durante a vida útil na rede, sob condição de vento máximo a 15 oC ou sem vento a -5oC.

1- Flechas e trações para cabos de alumínio (CA) 1.1- Vão básico de 35 metros 1.1.1- Trações de projeto (daN) (CA)

Empresa 02 AWG

1/0 AWG

2/0 AWG

4/0 AWG

336,4 MCM

477 MCM

Paulista - Piratininga - Santa Cruz e Jaguariúna

60 96 121 194 308 435

RGE 75 119 150 240 381 539 1.1.2- Trações de montagem (daN) (CA)

Temperatura (oC) 02 AWG 1/0 AWG 2/0 AWG 4/0 AWG 336,4 MCM 477 MCM -5 75 119 150 240 381 539 0 60 96 121 194 307 435 5 49 78 99 158 251 355

10 41 66 83 133 210 298 15 35 57 71 114 181 256 20 31 50 63 101 160 226 25 28 45 57 91 144 204 30 26 41 52 83 132 186 35 24 38 48 77 122 172 40 22 36 45 72 114 161 45 21 33 42 67 107 151 50 20 32 40 64 101 143

Norma Técnica

Distribuição







1.1.3- Flechas de montagem - cabos 02, 1/0, 2/0 e 4/0 AWG, e 336,4 e 477MCM


10 0,03 0,06 0,11 0,17 0,25 0,33 0,44 0,55 0,68 15 0,03 0,07 0,13 0,20 0,29 0,39 0,51 0,64 0,79 20 0,04 0,08 0,14 0,22 0,32 0,44 0,58 0,73 0,90 25 0,04 0,09 0,16 0,25 0,36 0,49 0,64 0,81 1,00 30 0,04 0,10 0,17 0,27 0,39 0,54 0,70 0,88 1,09 35 0,05 0,11 0,19 0,30 0,42 0,58 0,76 0,96 1,18 40 0,05 0,11 0,20 0,32 0,46 0,62 0,81 1,02 1,26 45 0,05 0,12 0,21 0,34 0,48 0,66 0,86 1,09 1,34 50 0,06 0,13 0,23 0,35 0,51 0,70 0,91 1,15 1,42

1.2- Vão básico de 80 metros Esta condição é utilizada predominantemente na área rural, portanto ,foi considerada uma velocidade de vento de 80km/h na condição de vento máximo a 15oC. 1.2.1- Trações de projeto (daN) (CA)

Empresa 02 AWG 1/0 AWG 2/0 AWG 4/0 AWG 336,4 MCM 477 MCM Paulista - Piratininga - Santa Cruz e Jaguariúna 133 186 220 315 483 683

RGE 133 186 220 343 544 770 1.2.2- Trações de montagem (daN) (CA)

Temperatura (oC) 02 AWG 1/0 AWG 2/0 AWG 4/0 AWG 336,4 MCM 477 MCM -5 106 170 214 343 544 770 0 94 151 190 304 483 683 5 84 135 169 272 431 609

10 76 121 152 245 388 549 15 69 110 139 222 353 499 20 63 101 127 204 324 458 25 59 94 118 189 300 424 30 55 87 110 176 279 395 35 51 82 103 165 262 371 40 48 77 97 156 248 350 45 46 73 92 148 235 332 50 44 70 88 141 224 317

Norma Técnica

Distribuição







1.2.3- Flechas de montagem - cabos 02, 1/0, 2/0 e 4/0 AWG, e 336,4 e 477MCM


10 0,53 0,63 0,73 0,83 0,95 1,07 1,20 1,34 1,48 15 0,59 0,69 0,80 0,92 1,04 1,18 1,32 1,47 1,63 20 0,64 0,75 0,87 1,00 1,14 1,28 1,44 1,60 1,78 25 0,69 0,81 0,94 1,08 1,23 1,39 1,56 1,73 1,92 30 0,74 0,87 1,01 1,16 1,32 1,49 1,67 1,86 2,06 35 0,79 0,93 1,07 1,23 1,40 1,59 1,78 1,98 2,19 40 0,84 0,98 1,14 1,31 1,49 1,68 1,88 2,10 2,32 45 0,88 1,03 1,20 1,38 1,57 1,77 1,98 2,21 2,45 50 0,93 1,09 1,26 1,45 1,65 1,86 2,08 2,32 2,57

1.3- Vão básico de 120 metros Esta condição é utilizada predominantemente na área rural, portanto ,foi considerada uma velocidade de vento de 80km/h na condição de vento máximo a 15oC. 1.3.1- Trações de projeto (daN) (CA)

Empresa 336,4 MCM 477 MCM Paulista - Piratininga - Santa Cruz e Jaguariúna 706 998 RGE 763 1080

1.3.2- Trações de montagem (daN) (CA)

Temperatura (oC) 336,4 MCM 477 MCM -5 763 1080 0 706 998 5 653 924

10 606 857 15 564 798 20 528 746 25 495 700 30 466 659 35 441 623 40 418 592 45 398 563 50 380 538

Norma Técnica

Distribuição







1.3.3- Flechas de montagem - cabos 336,4 e 477MCM

Temperatura Vão (m) - Flechas (m) (oC) 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 -5 0,83 0,91 0,99 1,08 1,17 1,27 1,37 1,47 1,58 1,69 1,81 1,92 0 0,89 0,98 1,07 1,17 1,27 1,37 1,48 1,59 1,71 1,83 1,95 2,08 5 0,97 1,06 1,16 1,26 1,37 1,48 1,60 1,72 1,85 1,98 2,11 2,25

10 1,04 1,14 1,25 1,36 1,48 1,60 1,72 1,86 1,99 2,13 2,28 2,42 15 1,12 1,23 1,34 1,46 1,59 1,72 1,85 1,99 2,14 2,29 2,44 2,60 20 1,20 1,31 1,44 1,57 1,70 1,84 1,98 2,13 2,29 2,45 2,62 2,79 25 1,28 1,40 1,53 1,67 1,81 1,96 2,11 2,27 2,44 2,61 2,79 2,97 30 1,36 1,49 1,63 1,77 1,92 2,08 2,24 2,41 2,59 2,77 2,96 3,16 35 1,43 1,57 1,72 1,87 2,03 2,20 2,37 2,55 2,74 2,93 3,13 3,34 40 1,51 1,66 1,81 1,98 2,14 2,32 2,50 2,69 2,89 3,09 3,30 3,52 45 1,59 1,74 1,91 2,08 2,25 2,44 2,63 2,83 3,03 3,25 3,47 3,69 50 1,66 1,83 2,00 2,17 2,36 2,55 2,75 2,96 3,18 3,40 3,63 3,87

2- Flechas e trações para cabos de alumínio com alma de aço (CAA) 2.1- Vão básico de 40 metros 2.1.1- Trações de projeto (daN) (CAA)

Empresa 04 AWG 02 AWG 1/0 AWG 2/0 AWG 4/0 MCM Paulista - Piratininga - Santa Cruz e Jaguariúna 63 100 160 201 320

RGE 75 119 190 240 381 2.1.2- Trações de montagem (daN) (CAA)

Temperatura (oC) 04 AWG 02 AWG 1/0 AWG 2/0 AWG 4/0 MCM -5 75 119 190 240 381 0 63 100 160 201 320 5 54 85 135 170 271

10 46 73 116 147 233 15 40 64 102 128 204 20 36 57 91 115 182 25 33 52 83 104 165 30 30 48 76 95 152 35 28 44 70 89 141 40 26 41 66 83 132 45 25 39 62 78 124 50 23 37 59 74 118

Norma Técnica

Distribuição







2.1.3- Flechas de montagem - cabos CAA 04, 02, 1/0, 2/0 e 4/0 AWG

Temperatura Vão (m) - Flechas (m) (oC) 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 -5 0,01 0,03 0,06 0,09 0,13 0,17 0,22 0,28 0,35 0,42 0 0,02 0,04 0,07 0,10 0,15 0,20 0,27 0,34 0,41 0,50 5 0,02 0,04 0,08 0,12 0,18 0,24 0,31 0,40 0,49 0,59

10 0,02 0,05 0,09 0,14 0,21 0,28 0,36 0,46 0,57 0,69 15 0,03 0,06 0,10 0,16 0,23 0,32 0,42 0,53 0,65 0,79 20 0,03 0,07 0,12 0,18 0,26 0,36 0,47 0,59 0,73 0,88 25 0,03 0,07 0,13 0,20 0,29 0,39 0,51 0,65 0,80 0,97 30 0,03 0,08 0,14 0,22 0,31 0,43 0,56 0,71 0,87 1,06 35 0,04 0,08 0,15 0,24 0,34 0,46 0,60 0,76 0,94 1,14 40 0,04 0,09 0,16 0,25 0,36 0,49 0,65 0,82 1,01 1,22 45 0,04 0,10 0,17 0,27 0,39 0,52 0,68 0,87 1,07 1,30 50 0,05 0,10 0,18 0,28 0,41 0,55 0,72 0,91 1,13 1,37

2.2- Vão básico de 80 metros Esta condição é utilizada predominantemente na área rural, portanto ,foi considerada uma velocidade de vento de 80km/h na condição de vento máximo a 15oC. 2.2.1- Trações de projeto (daN) (CAA)

Empresa 04 AWG 02 AWG 1/0 AWG 2/0 AWG 4/0 MCM 336,4 MCMPaulista - Piratininga - Santa Cruz e Jaguariúna 135 191 275 346 551 876

RGE 135 192 305 384 611 972 2.2.2- Trações de montagem (daN) (CAA)

Temperatura (oC) 04 AWG 02 AWG 1/0 AWG 2/0 AWG 4/0 MCM 336,4 MCM-5 121 192 305 384 611 972 0 109 173 275 346 551 876 5 98 156 248 312 497 790

10 89 141 225 283 450 714 15 81 128 204 257 408 649 20 74 117 187 235 373 593 25 68 108 172 216 344 546 30 63 100 159 200 318 506 35 59 93 148 187 297 472 40 55 87 139 175 278 442 45 52 82 131 165 263 417 50 49 78 124 156 249 395

Norma Técnica

Distribuição







2.2.3- Flechas de montagem - cabos 04, 02, 1/0, 2/0 e 4/0 AWG, e 336,4 MCM


10 0,43 0,50 0,58 0,66 0,76 0,85 0,96 1,07 1,18 15 0,47 0,55 0,64 0,73 0,83 0,94 1,05 1,17 1,30 20 0,51 0,60 0,70 0,80 0,91 1,03 1,15 1,28 1,42 25 0,56 0,65 0,76 0,87 0,99 1,12 1,25 1,40 1,55 30 0,60 0,70 0,82 0,94 1,07 1,21 1,35 1,51 1,67 35 0,64 0,76 0,88 1,01 1,15 1,29 1,45 1,62 1,79 40 0,69 0,81 0,93 1,07 1,22 1,38 1,55 1,72 1,91 45 0,73 0,85 0,99 1,14 1,30 1,46 1,64 1,83 2,02 50 0,77 0,90 1,05 1,20 1,37 1,54 1,73 1,93 2,14

2.3- Vão básico de 120 metros Esta condição é utilizada predominantemente na área rural, portanto, foi considerada uma velocidade de vento de 80km/h na condição de vento máximo a 15oC. 2.3.1- Trações de projeto (daN) (CAA)

Empresa 04 AWG 02 AWG 1/0 AWG 2/0 AWG 4/0 MCM 336,4 MCMPaulista - Piratininga - SantaCruz e Jaguariúna 175 247 355 428 652 1035

RGE 175 247 355 443 705 1120 2.3.2- Trações de montagem (daN) (CAA)

Temperatura (oC) 04 AWG 02 AWG 1/0 AWG 2/0 AWG 4/0 MCM 336,4 MCM-5 139 221 352 443 705 1.120 0 129 204 325 410 652 1.035 5 119 189 301 379 603 959

10 111 175 280 352 560 890 15 103 163 260 328 521 828 20 96 153 243 306 487 774 25 90 143 228 287 457 726 30 85 135 215 271 430 684 35 80 128 203 256 407 647 40 76 121 193 243 386 614 45 73 115 184 231 368 584 50 69 110 176 221 351 558

Norma Técnica

Distribuição







2.3.3- Flechas de montagem - cabos 04, 02, 1/0, 2/0 e 4/0 AWG, e 336,4 MCM

Temperatura Vão (m) - Flechas (m) (oC) 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160-5 0,83 0,91 1,00 1,09 1,18 1,27 1,37 1,48 1,58 1,70 1,81 1,930 0,90 0,99 1,08 1,17 1,27 1,38 1,49 1,60 1,71 1,83 1,96 2,095 0,97 1,07 1,16 1,27 1,38 1,49 1,60 1,73 1,85 1,98 2,12 2,25

10 1,05 1,15 1,25 1,37 1,48 1,60 1,73 1,86 1,99 2,13 2,28 2,4315 1,12 1,23 1,35 1,47 1,59 1,72 1,86 2,00 2,14 2,29 2,45 2,6120 1,20 1,32 1,44 1,57 1,70 1,84 1,99 2,14 2,29 2,45 2,62 2,7925 1,28 1,41 1,54 1,67 1,82 1,96 2,12 2,28 2,44 2,62 2,79 2,9830 1,36 1,49 1,63 1,78 1,93 2,09 2,25 2,42 2,59 2,78 2,97 3,1635 1,44 1,58 1,73 1,88 2,04 2,21 2,38 2,56 2,74 2,94 3,14 3,3440 1,52 1,66 1,82 1,98 2,15 2,32 2,51 2,70 2,89 3,10 3,31 3,5245 1,59 1,75 1,91 2,08 2,26 2,44 2,63 2,83 3,04 3,25 3,47 3,7050 1,67 1,83 2,00 2,18 2,36 2,56 2,76 2,96 3,18 3,40 3,63 3,87

Norma Técnica

Distribuição







Anexo 6 - Flechas e trações para Redes Primárias Multiplexadas 1- Vão básico de 35 metros 1.1- Trações de projeto (daN)

Empresa 240mm2 - 15kV 240mm2 - 25kV 240mm2 - 35kV Paulista - Piratininga - Santa Cruz e Jaguariúna 723 825 966

RGE 743 849 993 1.2- Trações de montagem (daN)

Temperatura (oC) 240mm2 - 15kV 240mm2 - 25kV 240mm2 - 35kV -5 743 849 993 0 722 825 965 5 702 802 939

10 684 781 914 15 667 761 891 20 650 743 869 25 635 725 849 30 620 709 829 35 607 693 811 40 594 678 794 45 581 664 777 50 570 651 762

1.3- Flechas de montagem - cabo 240mm2 15kV – 25kV e 35kV

Temperatura Vão (m) - Flechas (m) (oC) 5 10 15 20 25 30 35 40 -5 0,02 0,07 0,15 0,27 0,42 0,60 0,82 1,07 0 0,02 0,07 0,16 0,28 0,43 0,62 0,85 1,10 5 0,02 0,07 0,16 0,28 0,44 0,64 0,87 1,13

10 0,02 0,07 0,16 0,29 0,45 0,66 0,89 1,17 15 0,02 0,07 0,17 0,30 0,47 0,67 0,92 1,20 20 0,02 0,08 0,17 0,31 0,48 0,69 0,94 1,23 25 0,02 0,08 0,18 0,31 0,49 0,71 0,96 1,26 30 0,02 0,08 0,18 0,32 0,50 0,72 0,98 1,29 35 0,02 0,08 0,18 0,33 0,51 0,74 1,01 1,31 40 0,02 0,08 0,19 0,34 0,52 0,76 1,03 1,34 45 0,02 0,09 0,19 0,34 0,54 0,77 1,05 1,37 50 0,02 0,09 0,20 0,35 0,55 0,79 1,07 1,40

90 0,03 0,10 0,23 0,40 0,63 0,91 1,23 1,61

Norma Técnica

Distribuição







Anexo 7 - Constantes para Resultantes de Forças iguais

Ângulo (graus) Constante Ângulo

(graus) Constante Ângulo (graus) Constante Ângulo

(graus) Constante

2 4 6 8

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46

0,0350 0698 1046 1396 1744 2090 2438 2784 3128 3472 3816 4158 4500 4838 5176 5512 5848 6180 6512 6840 7168 7492 7814

48 50 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92

0,8134 8452 8768 9080 9390 9696

1,0000 0300 0590 0892 1184 1472 1756 2036 2314 2586 2856 3122 3382 3640 3894 4142 4386

94 96 98

100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138

1,4628 4862 5094 5320 5542 5760 5972 6180 6384 6580 6774 6960 7144 7320 7492 7658 7820 7976 8126 8270 8410 8544 8672

140 142 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180

1,9794 8910 9022 9126 9226 9318 9406 9488 9562 9632 9696 9754 9806 9850 9890 9924 9952 9972 9988 9996

2,0000

MODO DE APLICAÇÃO: Multiplicar o valor da constante correspondente no ângulo da tabela, pela tração de

projeto x número de condutores Ex.: cabo CAA = TP: 220 (tração de projeto)

220 x 3 = 660 660 x 0,2784 = 183daN

Ex.: Cabo 4CAA com tração reduzida na linha toda em

10% TP = 198daN -> 198 x 3 = 594 ->

594 x 0,2784 ≅ 165 daN

Norma Técnica

Distribuição







Anexo 8 - Determinação de ângulos em campo

α DISTÂNCIA ENTRE AB (m) α DISTÂNCIA

ENTRE AB (m) α DISTÂNCIA ENTRE AB (m) α DISTÂNCIA

ENTRE AB (m) α DISTÂNCIA ENTRE AB (m) α DISTÂNCIA

ENTRE AB (m)

1 0,17 31 5,34 61 10,15 1 20,00 31 19,27 61 17,23

2 0,35 32 5,51 62 10,30 2 20,00 32 19,23 62 17,14

3 0,52 33 5,68 63 10,45 3 19,99 33 19,18 63 17,05

4 0,70 34 5,85 64 10,60 4 19,99 34 19,13 64 16,96

5 0,87 35 6,01 65 10,75 5 19,98 35 19,07 65 16,87

6 1,05 36 6,18 66 10,89 6 19,97 36 19,02 66 17,77

7 1,22 37 6,35 67 11,04 7 19,96 37 18,97 67 16,68

8 1,39 38 6,51 68 11,18 8 19,95 38 18,91 68 16,58

9 1,57 39 6,68 69 11,33 9 19,94 39 18,85 69 16,48

10 1,74 40 6,84 70 11,47 10 19,92 40 18,79 70 16,38

11 1,92 41 7,00 71 11,61 11 19,91 41 18,73 71 16,28

12 2,09 42 7,17 72 11,76 12 19,89 42 18,67 72 16,18

13 2,26 43 7,33 73 11,90 13 19,87 43 18,61 73 16,08

14 2,44 44 7,94 74 12,04 14 19,85 44 18,54 74 15,97

15 2,61 45 7,65 75 12,18 15 19.83 45 18,48 75 15,87

16 2,78 46 7,81 76 12,31 16 19,81 46 18,41 76 15,76

17 2,96 47 7,97 77 12,45 17 19,78 47 18,34 77 15,65

18 3,13 48 8,13 78 12,59 18 19,75 48 18,27 78 15,54

19 3,30 49 8,29 79 12,72 19 19,73 49 18,20 79 15,43

20 3,47 50 8,45 80 12,86 20 19,70 50 18,13 80 15,32

21 3,64 51 8,61 81 12,99 21 19,67 51 18,05 81 15,21

22 3,82 52 8,77 82 13.12 22 19,63 52 17,98 82 15,09

23 3,99 53 8,92 83 13,25 23 19.60 53 17,90 83 14,98

24 4,16 54 9,08 84 13,38 24 19,56 54 17,82 84 14,86

25 4,33 55 9,23 85 13,51 25 19,53 55 17,74 85 14,75

26 4,50 56 9,39 86 13,64 26 19,49 56 17,66 86 14,63

27 4.67 57 9,54 87 13,76 27 19,45 57 17,58 87 14,51

28 4,84 58 9,70 88 13,89 28 19,41 58 17,49 88 14,39

29 5,01 59 9,85 89 14.02 29 19,36 59 17,41 89 14,27

30 5,18 60 10,00 90 14 30 19,32 60 17,32 90 14,14

NOTAS: 1. Sempre que possível utilizar o método I por ser mais preciso. 2. Os pontos A e B são obtidos medindo-se na direção de cada linha. 3. Medindo-se a distância entre A e B se obtém o ângulo

Norma Técnica

Distribuição







Anexo 9 - Esquemas de Estaiamentos

Norma Técnica

Distribuição




Documents

Projeto de Rede de Distribuição - Cálculo Mecânico - GED 3648 - 18-02-2011