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REDUÇÃO DOS CUSTOS OPERACIONAIS DE UMA TERMELÉTRICA DE
CICLO COMBINADO COM COGERAÇÃO ATRAVÉS DA OTIMIZAÇÃO
TERMOECONÔMICA
Patrícia Rodrigues Ventura
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-graduação em Engenharia
Mecânica, COPPE, da Universidade Federal do
Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre em
Engenharia Mecânica.
Orientadores: Manuel Ernani de Carvalho Cruz
Marcelo José Colaço
Rio de Janeiro
Dezembro de 2014
REDUÇÃO DOS CUSTOS OPERACIONAIS DE UMA TERMELÉTRICA DE
CICLO COMBINADO COM COGERAÇÃO ATRAVÉS DA OTIMIZAÇÃO
TERMOECONÔMICA
Patrícia Rodrigues Ventura
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO
LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA
(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE
DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE
EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.
Examinada por:
________________________________________________ Prof. Manuel Ernani de Carvalho Cruz, Ph.D.
________________________________________________ Prof. Marcelo José Colaço, D.Sc.
________________________________________________ Prof. Luiz Antônio Vaz Pinto, D.Sc.
________________________________________________ Prof. Aldélio Bueno Caldeira, D.Sc.
________________________________________________ Dr. Leonardo de Oliveira Carvalho, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
DEZEMBRO DE 2014
iii
Ventura, Patrícia Rodrigues
Redução dos custos operacionais de uma termelétrica
de ciclo combinado com cogeração através da otimização
termoeconômica/ Patrícia Rodrigues Ventura. – Rio de
Janeiro: UFRJ/COPPE, 2014.
XXII, 107 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Manuel Ernani Cruz
Marcelo José Colaço
Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de
Engenharia Mecânica, 2014.
Referências Bibliográficas: p. 82-86.
1. Termoeletricidade. 2. Otimização. 3.
Termoeconomia. I. COPPE/UFRJ. II. Universidade
Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de
Engenharia Mecânica. III. Título.
iv
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho à minha família
v
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus pela vida e saúde.
vi
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
REDUÇÃO DOS CUSTOS OPERACIONAIS DE UMA TERMELÉTRICA DE
CICLO COMBINADO COM COGERAÇÃO ATRAVÉS DA OTIMIZAÇÃO
TERMOECONÔMICA
Patrícia Rodrigues Ventura
Dezembro/2014
Orientadores: Manuel Ernani Cruz
Marcelo José Colaço
Programa: Engenharia Mecânica
Aumentar a rentabilidade das termelétricas inseridas no mercado de energia
elétrica brasileiro é um desafio, tendo em vista o cenário econômico estabelecido. O
preço do gás natural varia conforme o mercado internacional e seu meio de
fornecimento. Além disso, o valor recebido pela produção de energia elétrica varia de
forma sazonal, conforme o regime de chuvas. Esses fatores, somados ao atendimento às
restrições e demandas dos clientes, podem resultar em modos de operação diferentes
dos previstos, impactando a eficiência e custos operacionais. Com o intuito de fornecer
alternativas para responder esse desafio, este trabalho propõe uma metodologia que visa
encontrar pontos de operação mais rentáveis e eficientes em dado cenário econômico.
Para isso, foram utilizados um simulador de processos comercial e um algoritmo de
otimização heurístico. Os objetivos são minimizar o custo operacional e maximizar a
eficiência da termelétrica, em relação a uma operação de referência. Foram conduzidos
dois estudos de caso e os resultados apontaram maior rentabilidade e eficiência para os
casos estudados, em um ambiente de simulação. Assim, a metodologia proposta neste
trabalho pode ser utilizada para avaliações de casos reais, quando se deseja atingir
resultados econômicos mais vantajosos e com eficiência adequada.
vii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
REDUCTION OF OPERATING COSTS OF A COMBINED CYCLE AND
COGENERTION POWER PLANT USING THERMOECONOMIC OPTIMIZATION
Patrícia Rodrigues Ventura
December/2014
Advisors: Manuel Ernani Cruz
Marcelo José Colaço
Department: Mechanical Engineering
Increasing the profitability of a power plant, present in the Brazilian electricity
market is a challenge, given the established economic scenario. The price of natural gas
varies with the international market and delivery means. Besides, the amount received
for power production varies seasonally, with rainfall. These factors, in addition to the
necessity to meet restrictions and customer demands, may result in operating modes
different from the expected. It can impact the efficiency and operating costs. In order to
provide alternatives to meet this challenge, this work proposes a methodology which
aim to achieve more profitable and efficient operating points in a given economic
scenario. To attain this objective, a commercial simulator processes and heuristic
optimization algorithm were used. The objectives are to minimize operating costs and
maximize the efficiency, in comparison to a reference operation. Two case studies were
conducted and the results showed greater profitability and efficiency for the cases
studied in a simulation environment. Thus, the methodology proposed in this paper can
be used for real cases reviews, when achieve more favorable economic results with
adequate efficiency is desired.
viii
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO..............................................................................................................1
1.1 Motivações e objetivos ...............................................................................................1
1.2 Breve descrição da metodologia..................................................................................3
1.3 Organização do Trabalho.............................................................................................5
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................7
3 METODOLOGIA.........................................................................................................19
3.1 Modelagem................................................................................................................19
3.2 Validação...................................................................................................................20
3.3 Definição do problema de otimização.......................................................................21
3.4 Solução do problema de otimização..........................................................................22
4 MODELAGEM............................................................................................................24
4.1 A termelétrica modelada............................................................................................24
4.1.1 Descrição da Unidade.............................................................................................24
4.1.2 Modos de Operação Previstos................................................................................26
4.2 Modelagem dos equipamentos..................................................................................28
4.2.1 A modelagem da turbina a gás...............................................................................29
4.2.2 A modelagem da Caldeira Recuperadora...............................................................30
4.2.3 A modelagem da Turbina a Vapor.........................................................................31
4.2.4 A modelagem das caldeiras auxiliares....................................................................31
4.2.4 A modelagem de outros equipamentos...................................................................32
5 VALIDAÇÃO DOS MODELOS.................................................................................33
5.1 Validação para o caso Operação Normal..................................................................33
5.1.1 Validação da turbina a gás......................................................................................33
5.1.2 Validação da caldeira recuperadora........................................................................34
5.1.3 Validação da turbina a vapor..................................................................................35
5.1.4 Validação das caldeiras auxiliares..........................................................................36
5.1.5 Resultados da validação Operação normal 100% de Carga...................................37
5.2 Validação para o caso real.........................................................................................40
5.2.1 Metodologia de Validação para o caso real............................................................49
6 O PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO............................................................................53
6.1 Os cenários estudados neste trabalho........................................................................53
6.2 As funções objetivo...................................................................................................56
ix
6.2.1 Caso Máxima Geração de Energia Elétrica............................................................56
6.2 Caso Operação Normal..............................................................................................58
6.2.3 Caso Operação Real................................................................................................63
6.3 O Método de Otimização Implementado...................................................................66
6.3.1 O Enxame de Partículas com Restrições................................................................67
7 RESULTADOS E DISCUSSÃO..................................................................................70
7.1 Caso Maximização da Energia Elétrica.....................................................................70
7.2 Caso Operação Normal..............................................................................................73
7.3 Caso Operação Real...................................................................................................76
8 CONCLUSÃO..............................................................................................................80
9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.........................................................................82
APÊNDICE – A...............................................................................................................87
APÊNDICE – B...............................................................................................................91
APÊNDICE – C...............................................................................................................96
APÊNDICE – D...............................................................................................................98
APÊNDICE – E.............................................................................................................102
APÊNDICE – F.............................................................................................................107
APÊNDICE – G.............................................................................................................108
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Fluxograma da solução do problema de otimização........................................23
Figura 2-Diagrama de blocos da termelétrica estudada...................................................25
Figura 3-Potência da Turbina a Gás. ..............................................................................41
Figura 4-Potência da Turbina a Vapor. ..........................................................................41
Figura 5-Vazão do V-120 Exportado. ............................................................................42
Figura 6-Pressão do V-120 Exportado. ..........................................................................42
Figura 7-Temperatura do V-120 Exportado. ..................................................................42
Figura 8-Vazão do V-42 Exportado. ..............................................................................43
Figura 9-Pressão do V-42 Exportado. ............................................................................43
Figura 10-Temperatura do V-42 Exportado. ..................................................................43
Figura 11-Vazão do V-12 Exportado..............................................................................44
Figura 12-Pressão do V-12 Exportado. ..........................................................................44
Figura 13-Temperatura do V-12 Exportado. ..................................................................44
Figura 14- Valor da função objetivo x Número de chamadas da função. ......................70
Figura 15- Extrações da TV Caso Maximização da Energia Elétrica.............................71
Figura 16- Valor da função objetivo x Número de chamadas da função. ......................74
Figura 17- Valor da função LMB x Número de chamadas da função. ...........................74
Figura 18- Valor da Eficiência PURPA x Número de chamadas da função...................75
Figura 19- Valor da função objetivo x Número de chamadas da função. ......................77
Figura 20- Lucro Marginal Bruto x Número de chamadas da função. ...........................77
Figura 21- Eficiência PURPA x Número de chamadas da função. ................................78
Figura 22 – Extrato da lista de Turbinas disponíveis no THERMOFLEX. ...................88
Figura 23 – Tela de Configuração do Modelo da Turbina a Gás. ..................................88
Figura 24 – Tela de Configuração de um Evaporador do Tipo PCE. .............................91
Figura 25- Equipamento Splitter no fluxograma do THERMOFLEX. ..........................93
Figura 26 – Resultado do Control Loop. ........................................................................94
Figura 27 – Tela de Configuração da Turbina a Vapor. .................................................96
Figura 28 – Modelo da Turbina a Vapor completo no fluxograma. ...............................97
Figura 29 – Configuração da Caldeira Package Boiler dados termodinâmicos. ............99
Figura 30 – Configuração da Caldeira Package Boiler Dimensionamento ....................99
Figura 31 – Configuração do Header de Vapor. ...........................................................103
Figura 32 – Configuração das Válvulas. ......................................................................103
xi
Figura 33- Configuração de Trocadores de Calor de Propósito Geral. ........................104
Figura 34- Configuração das Bombas...........................................................................105
Figura 35- Configuração de um misturador..................................................................105
Figura 36- Configuração da Chaminé...........................................................................106
xii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1-Requisitos de qualidade e fornecimento do Vapor. .........................................26
Tabela 2-Comparação entre os resultados da Simulação e o Balanço de Massa. ..........29
Tabela 3-Comparação entre os resultados da Simulação e o Balanço de Massa. ..........30
Tabela 4-Desvio Percentual entre os Resultados do Teste de Perfomance e simulação.32
Tabela 5-Composição Modelagem x Composição Validação.........................................34
Tabela 6-Variáveis para comparação Caldeira Recuperadora. .......................................35
Tabela 7-Variáveis para comparação Turbina a Vapor. .................................................36
Tabela 8- Lista de Variáveis para comparação................................................................37
Tabela 9: Resultados Gerais Verificação Operação Normal. .........................................37
Tabela 10- Dados Reais. .................................................................................................45
Tabela 11-Variáveis de Entrada da Simulação Caso Real. ............................................50
Tabela 12-Resultados Comparativos Caso Real. ............................................................51
Tabela 13-Variáveis de Decisão caso Maximização da Energia Elétrica.......................57
Tabela 14-Restrições caso Maximização da Energia Elétrica. .......................................58
Tabela 15-Constantes para cálculo da função objetivo Caso Operação Normal. ...........61
Tabela 16-Variáveis de decisão caso Operação Normal. ...............................................62
Tabela 17-Restrições caso Operação Normal. ................................................................63
Tabela 18-Constantes para cálculo da função objetivo Caso Operação Real. ................64
Tabela 19-Variáveis de decisão caso Operação Real. ....................................................65
Tabela 20-Restrições caso Operação Real. .....................................................................66
Tabela 21-Parâmetros do Método Enxame de Partículas. ..............................................69
Tabela 22-Resultados Comparativos THERMOFLEX x Projeto. ..................................72
Tabela 23-Resultados comparativos caso Operação Normal. ........................................76
Tabela 24-Resultados comparativos caso Operação Real...............................................79
Tabela 25-Composição do combustível Teste 100% de Carga em volume. ................100
Tabela 26-Composição do combustível Teste 50% de Carga em volume. ..................101
Tabela 27- Preço do gás natural no mercado internacional...........................................107
Tabela 28- Preço do PLD no mercado nacional............................................................108
1 �
1 INTRODUÇÃO
1.1 Motivações e objetivos
No Brasil existem diversos tipos de unidades termelétricas, desde plantas de
ciclo aberto até as de ciclo combinado com cogeração. Algumas possuem grande
flexibilidade operacional, o que permite o atendimento a uma demanda específica de
eletricidade e vapor de diferentes formas, com diferentes eficiências e custos
operacionais para cada uma delas.
As estratégias de operação empregadas por cada uma das unidades termelétricas
instaladas em solo nacional são bastante suscetíveis às características do mercado
elétrico brasileiro. Uma particularidade importante desse mercado é a acentuada
dependência dos regimes hídricos nacionais, uma vez que a base de geração elétrica se
dá em grandes centrais hidrelétricas e o nível de seus reservatórios varia de forma
sazonal.
Essa sazonalidade pode causar problemas de suprimento caso a dependência das
centrais hidrelétricas for muito grande. Para prevenir problemas na geração de energia
elétrica, iniciou-se em meados de 2001, imenso programa de investimentos em usinas
termelétricas. Ao utilizar esse tipo de usina, a produção de energia não depende do ciclo
das águas já que, funcionam utilizando gás, carvão ou óleo combustível. A partir de
então, as termelétricas passaram a figurar como agente importante no mercado de
energia elétrica nacional, complementando o sistema.
Atualmente, os despachos e a operação das usinas hidrelétricas são realizados de
forma otimizada para aproveitar ao máximo o potencial dos rios, reduzindo o
vertimento de água. Por isso, as usinas hidrelétricas operam diferentemente de outros
países, na base de geração, sendo estipulado um risco de déficit associado à
probabilidade de não se conseguir atender a energia firme do sistema. A energia firme
do sistema é o valor máximo que se pode gerar, sem ocorrência de déficit, no caso de
repetição do histórico de afluências. A presença das termelétricas reduz o risco de
déficit e “firma” a energia do sistema, pois o insumo gás natural tem, em geral, menos
variabilidade de suprimento do que a água.
2 �
Devido às características do mercado de energia elétrica brasileiro, citadas
acima, o perfil de operação de uma termelétrica pode contemplar, ao longo do ano,
condições operacionais muito distintas entre si. Esse fato, por si só, pode levar a
menores eficiências de geração e custos operacionais menos vantajosos. A eficiência e o
custo de geração são variáveis importantes para o setor elétrico porque as margens de
lucro são apertadas e trata-se de um setor estratégico para o atendimento às demandas
de energia elétrica do país.
Uma forma de lidar com essa situação é a utilização de algoritmos de
otimização. Estes podem ser empregados para indicar o melhor ponto operacional de
uma termelétrica de forma a atender a uma demanda energética específica com o menor
custo operacional e a maior eficiência térmica possível. A condução de estudos de
otimização pode levar ao aumento da margem do negócio de energia termelétrica no
Brasil e contribuir para o aumento da eficiência da geração. Como benefício secundário
é relevante destacar o conhecimento adquirido sobre o funcionamento de uma
determinada térmica através dos estudos de modelagem e avaliação de cenários
realizados.
Para avaliar essa opção, este trabalho se propõe a elaborar uma metodologia de
otimização com restrições para otimizar a operação de uma unidade termelétrica
existente, visando o menor custo operacional, alta eficiência térmica e pleno
atendimento aos clientes de vapor e energia elétrica. O método de otimização escolhido
foi o enxame de partículas. Trata-se de um método heurístico e relativamente recente.
Foi desenvolvido em 1995 por Dr. Eberhart e Dr. Kennedy. É um método inspirado pelo
comportamento social dos passáros em revoada.
Simplificadamente, o algortimo é inicializado com uma população de soluções
randômica e busca pelo ponto ótimo através da atualização da população. Os elementos
da população de soluções “caminham” pelo espaço solução do problema seguindo os
elementos já coniderados ótimos. Cada vez mais trabalhos vêm utilizando o método
para resolver problemas de engenharia e este trabalho gostaria de aproveitar a
oportunidade para avaliar os seus resultados em problemas dessa natureza.
O objetivo do presente trabalho é maximizar o resultado econômico da unidade,
em relação a um ponto operacional referência, preservando a eficiência termodinâmica e
o pleno atendimento aos clientes, através da mudança de seus parâmetros operacionais.
3 �
1.2 Breve descrição da metodologia
Para atingir o objetivo do presente trabalho, são necessários alguns passos, que
serão detalhados no decorrer da dissertação, e descritos de forma breve nesta seção.
Primeiramente, é necessário construir um modelo representativo da unidade
termelétrica. Esse modelo pode ser construído em diversos tipos de simuladores. A
função do simulador é resolver os balanços de massa e energia da unidade modelada. O
simulador escolhido para dar prosseguimento ao trabalho foi o THERMOFLEX, da
empresa THERMOFLOW. Essa escolha se deu, principalmente, pela conveniência do
banco de dados de turbinas a gás comerciais que o software possui e à sua flexibilidade
na construção de modelos.
Através do banco de dados, é possível escolher o modelo de turbina a gás
existente na unidade. Ele contém várias informações, como fabricante, modelo,
eficiência e potência nas condições ISO. Dessa forma, para modelar a turbina a gás,
basta escolher, dentre as turbinas de mesmo modelo e fabricante, a que mais se adequa
às características da turbina que se deseja modelar. O modelo já comtempla os vários
modos operacionais que a turbina a gás pode assumir. Características importantes do
equipamento, como a variação do consumo de combustível ao variar a carga pretendida,
já estão contempladas neste modelo. Utilizar o modelo do banco de dados
disponibilizado pelo software e amplamente validado com dados reais dos fabricantes
de turbinas a gás contribui para a acurácia da modelagem da turbina a gás. Pois se trata
se um equipamento complexo, consumidor de combustível e, por isso sua modelagem
pode afetar os resultados de forma significativa.
Além disso, com a flexibilidade deste software é possível construir toda a planta
a partir dos equipamentos primários, como tubulações, trocadores de calor,
compressores, evaporadores, e outros. Através da modelagem da termelétrica no
simulador são definidos os parâmetros construtivos, dimensionais e os limites
operacionais dos equipamentos.
Após a concepção do modelo, é necessário verificar a concordância entre este e
a termelétrica existente. Segue-se, então para a etapa de validação, que pode ser
realizada paralelamente à construção do modelo. Durante esta etapa, são realizados
ajustes para que o modelo apresente comportamento o mais semelhante possível à
termelétrica existente. Para isso, são utilizadas todas as informações disponíveis sobre a
4 �
termelétrica, tais como testes de performance, dados de projeto, fluxogramas de
processo e dados operacionais reais da base de dados histórica. Os resultados obtidos
com o simulador são comparados aos dados de projeto e reais da termelétrica em
operação. São comparados resultados como a produção de energia elétrica e vapor, a
eficiência de cada um dos equipamentos e a da planta como um todo e os valores de
pressão, temperatura e vazão das correntes. É um passo importante para que o modelo
apresente resultados semelhantes à planta existente ao ser submetido aos mesmos
estímulos.
Após a validação, dá-se início ao processo de otimização. Para otimizar a
unidade é necessário definir o cenário de operação e o cenário econômico nos quais a
termelétrica opera. O cenário de operação é definido pela demanda e requisitos de
qualidade dos produtos dos clientes de vapor e energia. O cenário econômico trata dos
preços pagos pelo insumo energético, a taxa de câmbio e o valor pago pela energia
elétrica produzida. O cenário econômico definido neste trabalho é um cenário
simplificado, pois não leva em consideração a dinâmica dos leilões de venda de energia
elétrica, negociações no mercado spot e os custos reais do gás natural consumido pela
termelétrica. A partir deste momento, o cenário de operação aliado ao cenário
econômico será referido apenas como cenário.
Após a definição do cenário, assume-se uma condição operacional de referência.
A condição operacional de referência, que a partir de agora será referida apenas como
condição de referência, é caracterizada pelo modo de operação da termelétrica no
cenário definido na ausência de qualquer tipo de otimização. O modo de operação
compreende os valores definidos para pressões, vazões, temperaturas, potências, entre
outros parâmetros necessários para operação adequada da termelétrica. A condição de
referência pode ser expressa por um modo de operação estabelecido em projeto ou pela
operação usual da termelétrica no cenário. Um dos parâmetros da função objetivo é a
definição de um lucro marginal bruto, obtido ao migrar da condição de referência para
a condição sugerida pelo algoritmo de otimização.
O processo de otimização foi realizado com o auxílio do VBA Excel. O VBA
Excel foi escolhido devido à sua facilidade de comunicação com o simulador
THERMOFLEX. O cálculo da função objetivo, o gerenciamento do algoritmo de
otimização e as chamadas para a execução do simulador são realizados através do
5 �
Excel. Além disso, ele armazena os resultados mais importantes das simulações e as
informações de convergência.
Durante o trabalho foram realizados dois estudos de caso de otimização em
cenários distintos e um caso para validação da metodologia proposta. Os resultados
apresentados podem ser utilizados como primeira sugestão de parâmetros operacionais a
serem utilizados para obter resultados econômicos mais favoráveis e com boa eficiência
térmica. Enfatiza-se a expressão primeira sugestão, porque se deve considerar a maior
complexidade da termelétrica real. Muitas vezes a termelétrica possui características
difíceis de reproduzir em um simulador de processos e por isso, os resultados do modelo
podem ser inadequados em algumas situações específicas. Devido às limitações da
simulação, os benefícios reais dos resultados obtidos só podem ser efetivamente
verificados após a aplicação das sugestões na termelétrica existente.
1.3 Organização do Trabalho
Depois de expostas as motivações e objetivos do trabalho, bem como uma breve
explanação da metodologia aplicada, a contribuição do trabalho e o uso de algoritmos
de otimização para avaliação de cenários para unidades termelétricas, segue a
organização deste trabalho.
No capítulo 2, é apresentada a revisão bibliográfica. A revisão bibliográfica
avaliou o uso de algoritmos de otimização para solução de questões relativas às
unidades termelétricas, desde a otimização do projeto da unidade, otimização dos
parâmetros operacionais e os algoritmos e metodologias empregadas para solução.
O capítulo 3 trata da metodologia utilizada. Neste capítulo estão descritas
separadamente as fases de modelagem, validação do modelo e definição e solução do
problema de otimização, além das informações de projeto e dados operacionais
históricos utilizados nos procedimentos de modelagem e validação.
O capítulo 4, Modelagem, apresenta em mais detalhes as características da
termelétrica, objeto de estudo deste trabalho. Como seu arranjo, os objetivos da planta e
os modos de operação previstos, os softwares utilizados, as considerações adotadas e o
procedimento de modelagem conduzido para cada um dos equipamentos.
6 �
O capítulo 5, Validação, trata da validação dos resultados obtidos pelo simulador
de processos. Neste capítulo consta a documentação utilizada para a validação dos
resultados obtidos pela simulação. Os resultados obtidos pela modelagem de cada um
dos equipamentos foram verificados de acordo com a quantidade de informações de
projeto e históricas disponíveis. Este capítulo ainda trata das modificações realizadas, de
forma que o modelo obtido e verificado para o caso de projeto pudesse ser utilizado
com dados reais obtidos do histórico operacional da planta.
O capítulo 6 trata do problema de otimização. Nele estão descritos os casos de
otimização abordados nesse trabalho, bem como a caracterização dos cenários, as
funções objetivo utilizadas além, do algoritmo enxame de partículas com restrições
utilizado. Os parâmetros do método de otimização utilizados para cada caso também são
apresentados neste capítulo.
No capítulo 7, resultados e discussão, são apresentados os resultados para cada
um dos casos de estudo descritos no capítulo anterior. Os resultados principais são o
lucro marginal bruto, definido no capítulo 4, e a eficiência PURPA, obtidos através da
metodologia proposta neste trabalho. Além disso, também são apresentadas as
informações de convergência e os parâmetros do algoritmo de otimização.
No capítulo 8 é apresentada a conclusão deste trabalho, sinalizando a
contribuição e as precauções com a interpretação e utilização dos resultados obtidos.
Nos Apêndices são apresentados os detalhes da modelagem dos equipamentos
utilizados no fluxograma de simulação do software utilizado neste trabalho e tabelas
detalhadas do preço de venda de energia elétrica no Brasil e do custo do gás natural no
mercado internacional.
7 �
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Na literatura encontra-se uma variada gama de trabalhos sobre otimização de
unidades termelétricas. De forma geral, são objetos de estudo plantas que operam em
ciclo combinado e em ciclo combinado com cogeração. Dos trabalhos levantados, pode-
se dizer que estão subdividos em três grandes grupos.
No primeiro grupo podem ser alocados trabalhos focados na otimização do
projeto da termelétrica, através da escolha ótima de seu arranjo e seus equipamentos.
Nesse caso, as variáveis consideradas para a otimização são os parâmetros
termodinâmicos que definem a configuração da unidade, de modo a atender às
demandas dos seus clientes.
No segundo grupo podemos considerar os trabalhos em otimização dos custos
operacionais e eficiência em off-design, ou seja, como a unidade com a arquitetura
existente, fixa, pode ter uma operação otimizada através da manipulação de seus
parâmetros operacionais. Nesse caso, pode-se colocar ênfase em condições mais
realistas de operação e no uso de dados reais para validar a modelagem e os resultados
obtidos. Alguns autores se referem a esse tipo de otimização como otimização
paramétrica.
No terceiro grupo encontram-se os trabalhos que buscam formas de melhorar a
eficiência dos métodos empregados para realizar os procedimentos de otimização.
Utilizam uma série de recursos matemáticos com o intuito de diminuir o alto custo
computacional das funções objetivo, cada vez mais complexas, associadas aos
algoritmos de otimização.
Os trabalhos do primeiro grupo foram impulsionados a partir do
desenvolvimento de soluções para o problema do CGAM. Trata-se de um problema
“benchmark” amplamente utilizado para testar métodos de otimização termoeconômica.
A concepção e solução desse problema foi resultado dos esforços dos especialistas da
área para organizar os métodos e os conceitos utilizados para otimização termo
econômica. O sistema CGAM consiste de uma planta de cogeração com uma turbina a
gás em ciclo regenerativo e uma caldeira recuperadora e tem o propósito de fornecer 30
MW de energia elétrica e 14 kg/s de vapor saturado. Deseja-se obter o valor das
variáveis ótimas de projeto, que, nesse caso, são a razão de pressão do compressor, a
8 �
eficiência do compressor, a eficiência da turbina a gás, a temperatura do ar na entrada
da câmara de combustão e a temperatura dos gases de combustão na entrada da turbina,
para o mínimo custo da planta, considerando o investimento, a manutenção e a
operação. O problema foi batizado com as iniciais dos seus proponentes. Os trabalhos
de TSATSARONIS et al. (1994), VALERO et al. (1994), FRANGOPOULOS (1994) e
SPAKOSVKY (1994) compararam diferentes métodos para resolver esse problema de
otimização.
Um dos primeiros artigos a propor o uso de simulador de processos profissional
para resolver problemas de otimização termoeconômica foi o trabalho de VIERA et al
(2004). Neste trabalho foi proposta uma nova abordagem para otimização
termoeconômica de sistemas térmicos. A metodologia utilizada combinou a
identificação das variáveis de decisão que afetavam o custo e a eficiência, a
classificação dos componentes em hierarquias, a identificação dos termos
predominantes no custo total e a escolha das variáveis de decisão principais em um
processo iterativo. Utilizou o simulador IPSEpro em conjunto com o Microsoft Excel e
rotinas em Visual Basic. Para conduzir a otimização utilizou o método do poliedro
flexível. Na metodologia proposta, alguns sistemas e variáveis de decisão não são
considerados a cada iteração devido ao conhecimento adquirido pelas análises de
sensibilidade previamente realizadas, diminuindo o tempo computacional para obtenção
de resultados. O método proposto explora as potencialidades de uso de um simulador de
processos para conduzir estudos de otimização, abrindo possibilidade para avaliação de
plantas mais complexas a partir de um simulador.
Em 2010, SEYYEDI et al (2010) utilizou metodologia semelhante a VIERA et
al (2004). Empregou análise exergoeconômica, análise de sensibilidade e um método de
otimização estruturado, detalhado no trabalho. A cada iteração, novas variáveis de
decisão eram calculadas. Aplicou a metodologia proposta ao problema do CGAM.
Como vantagem da metodologia proposta, o autor apontou a convergência rápida e a
possibilidade de aplicação em casos reais.
EL-SAYED (1999), foi um dos primeiros a mostrar preocupação com o
desempenho em carga parcial do projeto otimizado, dada uma filosofia de controle. O
trabalho utilizou modelos dos componentes de um sistema de energia para extrair
informações sobre o desempenho e o custo do sistema. As informações foram utilizadas
9 �
para obter o ótimo projeto e depois, redirecionadas para predizer o desempenho do
sistema otimizado em carga parcial. O trabalho concluiu que, para análise detalhada do
projeto conceitual, as informações condensadas na equação de custo aprimoram o
projeto ideal e as equações de desempenho favorecem a obtenção da operação
otimizada.
Os algoritmos genéticos ou evolucionários aplicam uma estratégia de procura
iterativa e estocástica para encontrar a solução ótima e imitam, de modo simplificado,
os princípios da evolução. Uma característica desse tipo de algoritmo é a concepção de
uma população de indivíduos, onde um indivíduo consiste dos valores das variáveis de
decisão e é uma solução potencial para o problema de otimização. O emprego desse tipo
de algoritmo se tornou popular para resolver problemas de otimização relacionados às
termelétricas nos anos 2000. Alguns trabalhos com essa vertente serão discutidos
abaixo.
VALDÉS et al (2003) utilizaram algoritmo genético para otimização
termoeconômica de uma usina de ciclo combinado. Empregaram duas funções para
otimizar o projeto da termelétrica, uma de mínimo custo de produção do produto e outra
de máxima receita anual. O algoritmo genético já tinha sido utilizado com sucesso por
ATTALA et al (2001) e TOFFOLO et al (2002) para otimização termoeconômica e, por
isso, foi escolhido pelos autores. Nesse trabalho já aparece a ideia de otimizar o projeto
à luz de mais de um objetivo. A otimização conduzida por dois critérios diferentes
indica se valeria a pena reduzir o lucro anual para se obter um menor custo de geração
ou não. A planta era composta por uma turbina a gás e uma caldeira recuperadora. O
processo de otimização selecionou caldeiras de um, dois ou três níveis de pressão, a
turbina foi mantida fixa. Como conclusão, foi selecionado projeto ótimo para uma
caldeira de três níveis de pressão com menor eficiência que a de dois níveis de pressão.
Isso significa que uma busca por maiores eficiências nessa configuração levariam a
aumento nos custos levando em consideração os parâmetros do trabalho.
TOFFOLO et al (2004) utilizaram algoritmo evolucionário para resolver o
problema do CGAM multi-objetivo. A otimização envolvia o custo, a eficiência e o
impacto ambiental. Ao contrário dos primeiros trabalhos, que se concentraram apenas
nos custos. O algoritmo genético foi o método escolhido, porque é um método
heurístico que não apresenta as mesmas dificuldades dos métodos gradiente, convergir
10 �
para mínimos locais. De acordo com o trabalho, obter melhor eficiência com pequenos
incrementos no custo pode ser interessante em cenários de mudança nos preços dos
insumos e na política de energia. O problema do CGAM foi resolvido para o custo e
eficiência exergética. O trabalho utilizou a frente de Pareto para avaliar os resultados.
Como conclusão, os autores destacaram que não só o mínimo econômico deve ser
levado em consideração numa otimização, mas, também, a eficiência. Especialmente
quando há expectativa de mudança de cenário. Os resultados apontaram que um
aumento de dois pontos na eficiência exergética leva a um aumento de 5% no custo para
o caso estudado.
Em 2007, KORCH et al (2007) utilizaram algoritmos evolucionários para
otimizar a configuração da unidade e as variáveis de processo simultaneamente. O
algoritmo de otimização, proposto no trabalho, poderia escolher entre várias opções de
projeto, como diferentes turbinas a gás disponíveis no mercado, caldeiras de até três
níveis de pressão, queima suplementar, opção de injeção de água na turbina a gás, entre
outras possibilidades. As variáveis de processo consideradas foram as pressões do vapor
de alta, temperaturas de reaquecimento, pressões de saída das bombas de alimentação, o
aumento de temperatura provocado pela queima suplementar, entre outras variáveis. O
software utilizado para simular o comportamento termodinâmico da unidade foi o
GateCycle. O software Matlab foi o responsável por controlar as execuções do
algoritmo de otimização. É um trabalho que já mostra preocupação não só com o
projeto, mas com a operação ótima da planta concebida.
SAYYAADI (2009) também utilizou otimização multi-objetivo no problema do
CGAM para otimizar os aspectos exergéticos, econômicos e ambientais. Os aspectos
ambientais foram convertidos em custo e agrupados com os aspectos econômicos. O
método de otimização empregado foi baseado em algoritmo genético. O trabalho ainda
apresentou um exemplo para escolha da solução ótima utilizando a frente de Pareto,
com base dos resultados obtidos. Segundo o autor, o uso de otimização multi-objetivo
possibilita considerar objetivos muitas vezes conflitantes entre si e, a seleção da solução
ótima depende das preferências e critérios de cada decisor.
MAGNANI et al (2009) utilizou um sistema de “configuração de tarefas” para
otimizar o projeto e a operação de uma pequena central de cogeração. Esse sistema
permite configurar a tarefa principal de um equipamento e consequentemente definir
11 �
como o equipamento responde em cargas parciais. Primeiramente conduziram a
otimização econômica do projeto para a demanda nominal. Após, foi realizada
otimização operacional onde os custos e as demandas de potência variavam. Os
resultados apontaram a redução do custo de projeto em trinta por cento. A otimização
conduzida durante a operação obteve redução de três por cento nos custos.
Também em 2010, KOTOWICZ et al (2010) avaliaram a influência do preço do
combustível nos valores ótimos das variáveis de projeto da parte do vapor de uma
planta de ciclo combinado. A planta investigada possuía três níveis de pressão e uma
turbina a vapor de condensação e extração. As variáveis otimizadas foram os níveis de
pressão da caldeira e as diferenças de temperatura na caldeira recuperadora. Utilizaram
algoritmo genético no processo de otimização. A função objetivo levava em
consideração o “brake-even” do preço de energia elétrica. O “brake even”� é uma
expressão inglesa que designa um ponto de equilíbrio nos negócios em que não há nem
lucro nem prejuízo. Os resultados da otimização econômica foram comparados com os
resultados da otimização elétrica. Como conclusão, o aumento no preço do combustível
provoca aumento na pressão ótima da parte de média e de alta da caldeira, aumento nas
temperaturas ótimas de vapor na parte de média e diminuição das diferenças de
temperaturas no interior da caldeira. Levando ao aumento da potência da turbina a vapor
e ao aumento do custo de investimento ao ser comparado com a otimização pela
eficiência.
AHMADI et al (2011) utilizaram algoritmo genético para conduzir otimização
multi-objetivo de uma turbina gás, considerando os objetivos exergéticos, econômicos e
ambientais. Modelou a turbina no Matlab e comparou os resultados obtidos com a uma
turbina real. Realizou análise de sensibilidade em ambos os objetivos obteve conclusões
relevantes sobre o comportamento da turbina a gás. Em outro artigo, de mesma autoria,
também de 2011, foi utilizada a mesma abordagem para avaliar plantas de ciclo
combinado. Os autores direcionaram as avaliações para verificar a influência da queima
suplementar nos resultados. Com essas análises retirou uma série de conclusões sobre a
planta. Como por exemplo, os resultados apontaram que a maior destruição da exergia
ocorre na câmara de combustão.
SAYYAADI et al (2011) conduziu otimização multi-objetivo para o problema
do CGAM utilizando o algoritmo do enxame de partículas, que será explanado
12 �
posteriormente no decorrer do presente trabalho. A otimização foi conduzida para os
objetivos exergéticos, exergoeconômicos e ambientais. Após obter soluções, selecionou
a solução ótima de Pareto utilizando processo decisório baseado em lógica fuzzy. A
vantagem apontada pelo autor na utilização do enxame de partículas, em relação ao uso
do algoritmo genético, foi a ausência de soluções não viáveis como resultado da
otimização. Ao comparar com a solução do CGAM chegaram à conclusão que uma
melhor operação em termos ambientais e exergéticos leva a maior custo do produto.
Em 2012, o trabalho de KAVIRI et al. (2012) apresentou otimização multi-
objetivo do projeto de uma planta de ciclo combinado com caldeira recuperadora com
dois níveis de pressão, utilizando algoritmo genético As funções objetivo foram os
custos de combustível, custos dos componentes, custo de destruição da exergia, e a
eficiência exergética da unidade modelada. Foram utilizadas as equações
termodinâmicas para modelar os processos e os resultados deste modelo foram
validados a partir de uma planta real.
Segundo os trabalhos focados somente em otimização para condição de projeto,
trabalhar nesta condição será sempre a alternativa mais adequada. É uma boa suposição
quando se sabe, a priori, que a operação se dará na maior parte do ano na condição de
projeto. Entretanto, caso se opere a maior parte do tempo em carga parcial, o projeto
poderia estar superdimensionado, com correspondente penalidade nos custos do
investimento e de operação. Assim, surgiu a necessidade de se estudar a otimização
operacional de unidades termelétricas já existentes. A seguir, serão mostrados trabalhos
que tiveram esse objetivo.
Dentre os trabalhos pesquisados que primeiramente apontou a importância da
otimização operacional, com arquitetura da unidade fixa, foi FRANGOPOULOS et al
(1996). Os autores conduziram otimização termoeconômica de uma planta de ciclo
combinado com cogeração de uma refinaria. A planta possuía alta flexibilidade para
atender diferentes demandas energéticas e ainda era possível comprar ou vender energia
para o grid. Dada a flexibilidade operacional dessa unidade, o trabalho tinha como
objetivo responder às seguintes perguntas: dadas as demandas de eletricidade e calor, as
condições ambientais e econômicas, qual fonte e qual carga deveriam ser utilizadas e
quanto de energia comprar ou vender para o grid. Para responder a essas questões foi
desenvolvido um procedimento de otimização para fazer análise termoeconômica do
13 �
sistema e modelar o desempenho de cada equipamento. O objetivo era minimizar os
custos operacionais. Como resultado conseguiu-se redução significativa dos custos
operacionais ao substituir a prática comum pelos resultados do procedimento de
otimização. O presente trabalho deseja responder perguntas semelhantes utilizando um
simulador de processos para realizar a modelagem do sistema e o algoritmo enxame de
partículas para executar o processo de otimização.
D’ACCADIA (2001) buscou os modos de operação ótimos de uma planta
termelétrica complexa. A planta possuía quatro motores com recuperação de calor e
cada motor poderia alimentar um gerador ou um compressor simultaneamente. A planta
era interconectada com o grid, podendo enviar ou receber energia elétrica. Para cada
condição, uma série de modos operacionais era possível. O trabalho visava encontrar a
configuração que minimiza o custo para determinada condição. Utilizou método
combinatorial heurístico para executar a otimização e os resultados apontaram economia
considerável em relação à operação de referência.
LAZZARETTO et al (2006) buscou o planejamento da produção ótimo para
plantas termelétricas operando em mercado desregulado. Em um mercado desregulado
os preços de energia elétrica podem variar de forma dinâmica. Considerou o ponto de
vista dos proprietários da planta, cujo objetivo é obter o máximo retorno. O trabalho
conduziu várias análises utilizando custos variáveis de produção ou mantendo o
planejamento da produção fixo.
CARDONA et al (2006) e PIACENTINO et al (2007) tratam das questões de
pequenas e médias centrais termelétricas que atendem demandas variáveis e operam,
essencialmente, fora do regime permanente. CARDONA (2006) aborda o perfil de
demanda diferenciado de plantas termelétricas para serviços prediais. Uma característica
dessas plantas é a flexibilidade em atender às demandas. Estas podem ser atendidas de
diversas formas através de diferentes saídas de cada de equipamento. Propôs uma
metodologia exergoeconômica simplificada baseada em dados de consumo e elaborou
um caso para análise. O enfoque do trabalho foi a complexidade da demanda, que era
intensamente variável e na quantidade de equipamentos presentes na planta.
PIACENTINO et al (2007) propôs a aplicação dos fundamentos da
termoeconomia para sistemas que operam em carga variável e discutiu os aspectos da
penalidade do funcionamento fora do ponto de projeto no custo exergético das
14 �
correntes. Apresentou um algoritmo para otimização integrada, do projeto e da
operação, baseado em multiplicadores de Lagrange. Existia a possibilidade de associar o
algoritmo de otimização à estratégia do gerenciamento do sistema de controle.
Estratégia que pode ser utilizada para avaliar os resultados da otimização em operação
real.
KUPRIANOV et al (2008) também se preocupou em otimizar a operação
atendendo às demandas dos clientes utilizando a planta existente. O objetivo deste
trabalho foi otimizar a distribuição de carga entre duas unidades termelétricas
queimando gás natural e óleo combustível. A função objetivo refletia os custos dos
combustíveis e o custo ambiental. O atendimento às demandas dos clientes figurou
como restrição. A distribuição de potência entre as unidades, resultado principal do
trabalho, foi encontrada utilizando uma curva de carga diária típica como premissa. Para
resolver o problema de otimização aplicou-se a programação inteira mista. Os
resultados do artigo apontaram que a mudança da distribuição de carga atual pela obtida
através da otimização levava à aparente redução dos custos, a depender da curva de
demanda diária. Além disso, nos casos em que a operação da planta estava próxima da
carga mínima os benefícios da otimização foram menos significantes.
O trabalho de VIEIRA et al. (2010) tratou da maximização do lucro de uma
unidade operacional complexa utilizando um simulador de processos. Nesse trabalho,
uma planta de ciclo combinado com cogeração foi modelada utilizando o software
THERMOFLEX. O trabalho dedicou-se à otimização paramétrica, ou seja, otimização
dos parâmetros operacionais mantendo a configuração da planta fixa. A planta estudada
possuía alta complexidade e estava inserida no mercado brasileiro de energia elétrica. O
algoritmo de otimização empregado foi busca exaustiva. O modelo de custo considerou,
principalmente, os custos de combustível. A função objetivo consistia em maximizar o
lucro considerando as receitas da unidade e os custos com insumos. Além disso, a
unidade deveria atender à demanda de vazão do cliente de vapor. Como conclusão,
VIEIRA et al. (2010), aponta que as condições ótimas de operação da planta dependem
de forma não trivial dos parâmetros econômicos e a maximização do lucro, não
necessariamente, leva a uma operação mais eficiente.
O trabalho de GODOY et al (2010), como em KORCH et al (2007), tratou da
otimização dos parâmetros de projeto e variáveis operacionais de uma unidade de ciclo
15 �
combinado com turbina a gás. Os resultados apresentaram famílias de soluções ótimas
para diferentes demandas de energia elétrica e térmica disponíveis. Neste trabalho a
otimização econômica não foi considerada e a otimização foi realizada utilizando
algoritmo genético.
ROVIRA et al. (2011) expôs preocupação com a diferença entre os resultados da
otimização realizada para operação em condição de projeto e a otimização em operação
off-design, que é, geralmente, a condição a que a planta estará mais sujeita ao longo dos
anos. O trabalho apresenta uma metodologia para alcançar a otimização
termoeconômica de usinas de ciclo combinado com turbina a gás (Combined Cicle Gas
Turbine, CCGT) levando em consideração o funcionamento off-design frequente da
planta. Foram consideradas diversas configurações de plantas de ciclo combinado com
cogeração. Os modos de operação de cada uma dessas plantas deveriam estar adequados
aos cenários de produção de energia razoáveis definidos no artigo. A função objetivo
considerou o custo anual de operação. Após avaliação dos resultados, os autores
concluíram que o modelo termoeconômico desenvolvido apresentou resultados mais
interessantes nos casos de plantas que incluem turbinas a gás de baixa vazão e
temperatura dos gases exaustos operando em cenário de carga muito variável. Neste
trabalho, a preocupação principal ainda se concentrou na configuração da unidade, pois
o objetivo foi melhorar o arranjo de uma usina, que ainda será construída, considerando
um cenário anual mais realista de operação.
No trabalho de HAJABDOLLAHI et al. (2012) foi desenvolvido um modelo
termoeconômico de uma usina com turbina a vapor para posterior otimização.
Utilizaram dados de uma planta real para modelar, validar e otimizar. O objetivo da
otimização era maximizar a eficiência térmica e minimizar os custos de investimento,
operacional e de manutenção. Nesse caso, os dados da planta existente foram utilizados
para modelar e validar o modelo proposto. A otimização foi conduzida de forma a obter
um projeto de planta otimizado. Os resultados apontaram um aumento de eficiência da
ordem de 3,76% e uma redução no custo em 3,84% simultaneamente em comparação
com os dados da planta real em funcionamento, caso a unidade tivesse o arranjo e a
operação proposta pela otimização.
Também aparece na literatura a otimização operacional considerando a
integração entre diferentes plantas. No trabalho de LUO et al. (2013) foi considerada a
16 �
otimização da operação do conjunto das unidades de utilidades de um complexo
petroquímico, considerando falhas dos equipamentos. O modelo estabelecido no artigo
considera mínimo custo para a operação real sem falhas dos equipamentos e
redundância quando ocorre falha. Considerando, inclusive, a melhor forma de operação
em casos de emergência.
XIONG et al (2012) buscou a otimização da operação de uma planta de carvão
de 300 MW. Utilizou duas estratégias, otimização global e local. Os objetivos eram
minimizar o custo total anual da planta e o custo de investimento. Utilizou programação
sequencial quadrática para resolver o problema de otimização. Foi possível atingir uma
redução de 2.5 % no custo anual e 3.5% no custo de investimento. A otimização local
foi mais rápida e apresentou resultados semelhantes à otimização global.
Não foram encontradas referências abundantes sobre o uso do algoritmo enxame
de partículas para solucionar problemas de otimização relacionados às plantas
termelétricas. Dessa forma, o trabalho de HART et al (2010) foi utilizado como
referência para empregar a otimização de múltiplos objetivos com restrições. Neste
trabalho o autor abordou o uso do algoritmo enxame de partículas para otimização
multidisciplinar no projeto conceitual de navios. A otimização multidisciplinar implica
no desenvolvimento de um algoritmo de múltiplos objetivos. Originalmente, o
algoritmo enxame de partículas foi criado para resolver problemas de um único objetivo
e sem restrições. No artigo foram utilizadas funções peso para contemplar as restrições.
Para conduzir a otimização de múltiplos objetivos foi aplicado o método denominado
soma normalizada. No decorrer do texto a metodologia será explicitada com mais
detalhes.
Geralmente, dada à complexidade das plantas modeladas e das funções objetivo
utilizadas, existem trabalhos focados em melhorar a eficiência dos métodos de
otimização. Pode-se citar o trabalho PIRES et al. (2013) como exemplo. Este trabalho
apresentou a aplicação de uma superfície de resposta, para substituir a função objetivo a
ser minimizada, em um processo de otimização termoeconômica de uma planta
complexa. A planta foi modelada com ajuda de um simulador de processos
especializado. Funções de base radial foram utilizadas para aproximar numericamente o
modelo obtido no simulador e a aproximação obtida foi sujeita ao processo de
17 �
otimização. A utilização de funções de superfície de resposta tem o potencial de
diminuir drasticamente o tempo computacional.
DIPAMA et al (2010) apresentou um processo de otimização baseado em
algoritmo evolucionário. A técnica proposta pelo autor divide o espaço solução em
corredores paralelos. Dentro desses corredores, soluções “cabeça” são agrupadas para
então serem envolvidas no processo de reprodução de novas populações utilizando
operadores genéticos. Apresentou a otimização de uma planta de cogeração e uma
estação de energia elétrica. Os resultados indicaram que a metodologia proposta se
mostrou robusta, confiável e poderosa.
KARAALI et al (2014) apresentou uma nova metodologia para otimização
termoeconômica. Nesse trabalho um novo método de otimização iterativo foi aplicado
para determinar o ótimo global e local de quatro ciclos de cogeração. Primeiramente
modificou um método de análise termoeconômica denominada busca direta não linear
simplex. Aplicou o método modificado para quatro ciclos de cogeração. Os quatro
ciclos foram termoeconomicamente otimizados para produção constante de energia
elétrica e vapor. A otimização foi conduzida através de dois tipos de equação de custo.
Uma das equações era baseada em funções de custo e enquanto a outra se baseava no
tamanho dos equipamentos para estimar o custo. Como conclusão, o trabalho mostrou
que a otimização global e local, os dois métodos de custo e vários diferentes projetos
levam a resultados muito diferentes.
O presente trabalho assemelha-se a um trabalho do segundo grupo, pois o
objetivo foi realizar otimização paramétrica de uma termelétrica existente, com
arquitetura fixa, visando maior rentabilidade e eficiência térmica. A termelétrica
estudada opera em mercado de energia regulado, entretanto estaria sujeita às flutuações
do mercado internacional quando se trata dos custos dos insumos energéticos. O
objetivo foi obter o menor custo operacional conservando a eficiência. Para conduzir a
otimização foram utilizados simulador de processos profissional e o algoritmo de
otimização enxame de partículas. A simulação foi validada com dados da efetiva
operação da termelétrica e a otimização foi conduzida para um caso real. Alguns autores
fizeram uso de simuladores profissionais e algoritmo de otimização heurístico.
Entretanto, trabalhos que propuseram a investigação dos resultados em cenários reais,
ainda estão em menor quantidade. De acordo com a revisão da literatura, a otimização
18 �
paramétrica é um assunto recorrente e cada vez mais se busca o melhor uso dos recursos
energéticos e melhores resultados econômicos utilizando simulação e técnicas de
otimização.
19 �
3 METODOLOGIA
Neste capítulo será apresentado, de forma breve, o procedimento de solução
utilizado no decorrer do trabalho. A metodologia proposta passa pelas fases de
modelagem, validação, definição do problema de otimização e solução do problema de
otimização. Cada uma das fases será discutida apenas de forma geral. As fases serão
posteriormente detalhadas nos capítulos subsequentes.
3.1 Modelagem
A primeira fase consiste em modelar uma unidade termelétrica escolhida em um
simulador de processos profissional. Neste trabalho utilizou-se o simulador
THERMOFLEX, da empresa THERMOFLOW, dados de projeto da unidade e dados da
efetiva operação da termelétrica.
A função do simulador é resolver os balanços de massa e energia do modelo e
fornecer os resultados pertinentes para cada corrente e equipamento presente no
fluxograma do modelo, de acordo com os parâmetros definidos pelo usuário durante a
fase de modelagem. Cada um dos equipamentos e correntes presentes no fluxograma
precisam de parâmetros mínimos, definidos pelo usuário, para que o simulador possa
caracterizar os equipamentos, fechar os graus de liberdade das equações e realizar os
cálculos. Os parâmetros utilizados foram retirados, basicamente, da documentação de
projeto da unidade. São eles dimensões, composições, arquitetura da unidade e outras
informações disponíveis.
O uso de simuladores de processo está cada vez mais difundido nas atividades
diárias de engenharia. Pois, se trata de uma ferramenta poderosa para projeto, análise,
otimização de sistemas térmicos. Com o uso de simuladores é possível obter simulações
robustas, complexas e com fidelidade adequada para realizar análise de cenários e
procedimentos de otimização, além de avaliação de projeto e teste de modificações.
O THERMOFLEX, simulador utilizado neste trabalho, possui característica de
simulador modular. Em um simulador modular a simulação é construída através de
“blocos” e cada bloco é resolvido de forma sequencial. A termelétrica foi modelada no
THERMOFLEX com o objetivo de representar a operação da unidade termelétrica para
20 �
as condições operacionais pretendidas. Com o THERMOFLEX também é possível
configurar controladores e utilizar recursos de simulação que auxiliam a convergência,
como a fixação de parâmetros. As ferramentas de simulação mais utilizadas no decorrer
deste trabalho foram os controladores, control loops, divisores, splitters, e acopladores
de fluxo, mixers.
3.2 Validação
Após a modelagem, segue-se para a etapa de validação. Durante esta etapa, os
resultados obtidos pelo simulador, as temperaturas, pressões, vazões e eficiências, que
foram as variáveis deixadas livres durante o processo de modelagem, são comparadas
com os dados de projeto e dados históricos reais disponíveis. O tipo de documentação
mais utilizado para realizar as verificações são os testes de performance dos
equipamentos, quando disponíveis, e o Heat Flow Diagram da unidade. O Heat Flow
Diagram é um documento fornecido pela empresa projetista após a finalização do
projeto da termelétrica. Neste documento são apresentados os valores de pressão,
temperatura, vazão e entalpia, para as correntes de fluidos da unidade, além da potência
gerada e eficiência das turbinas, em um ponto operacional definido, de acordo com o
projeto realizado. No presente trabalho, foram utilizados o Heat Flow Diagram para o
ponto operacional definido como operação normal da unidade, o teste de performance
das caldeiras auxiliares e o Heat Flow Diagram da turbina a vapor para diversas cargas,
como dados fidedignos para realizar a validação da modelagem. No caso da
termelétrica, objeto de estudo deste trabalho, também foi fornecido um Heat Flow
Diagram apenas para a turbina a vapor.
O objetivo da validação é obter o menor desvio relativo possível entre os
resultados do modelo obtido pelo THERMOFLEX e os valores presentes na
documentação de projeto. Isso é possível através do ajuste dos parâmetros estimados
durante a fase de modelagem, face ao desconhecimento do seu valor real, além do ajuste
dos arranjos internos de alguns equipamentos, que também são desconhecidos. Em
resumo, trabalha-se nos parâmetros desconhecidos, inicialmente estimados, para se
alcançar o menor desvio relativo possível entre os resultados obtidos pelo modelo e os
dados da documentação de projeto.
No Heat Flow Diagram para operação normal constam, somente, dados para um
ponto operacional. Ao verificar e ajustar o modelo para esse ponto sabe-se que este
21 �
representa bem esta condição específica. Entretanto, a unidade está, durante sua vida
útil, sujeita a condições de carga parcial. Por isso, há interesse que o modelo obtido
também represente de forma adequada outras condições operacionais passíveis de
ocorrerem na prática. Para avaliar a aderência do modelo a outras condições, foram
utilizados os testes de performance disponíveis que, contém informações sobre a
operação dos equipamentos em condições controladas. Neste trabalho, foi utilizado
apenas o teste de performance das caldeiras auxiliares, devido à sua disponibilidade.
Para avaliar o comportamento da turbina a vapor em diversas condições foi utilizado o
Heat Flow Diagram fornecido para turbina a vapor. Abaixo, são apresentados os passos
necessários para a realização do procedimento de validação de um determinado
equipamento.
Passo 1: Conexão de todos os equipamentos no fluxograma de simulação.
Passo 2: Definir o ponto operacional desejado no fluxograma de simulação
através das entradas dos modelos dos equipamentos e dos laços de controle definidos na
simulação
Passo 3: Comparar os resultados da simulação com os dados do Heat Flow
Diagram para operação normal através de cálculo do desvio relativo entre os
resultados.
Passo 4: Identificar os equipamentos que apresentaram maior desvio. Verificar
as configurações utilizadas no modelo dos equipamentos e realizar análise de
sensibilidade das configurações.
Passo 5: Identificar as configurações que apresentam melhores resultados desvio
relativo em relação à documentação de projeto
Passo 6: Verificar se as novas configurações são adequadas, ou seja, se os
valores utilizados são adequados para a situação simulada.
3.3 Definição do problema de otimização
Após a modelagem e validação, segue-se para a definição do problema de
otimização. A definição do problema de otimização consiste na proposição da função
objetivo, a ser maximizada ou minimizada, das variáveis manipuladas e das restrições.
Neste trabalho foram otimizados três cenários operacionais diferentes.
22 �
Para encontrar um ponto operacional de maior rentabilidade, preservando a
eficiência e o atendimento às demandas de vapor e energia elétrica, através da variação
dos parâmetros operacionais é necessário conceber uma função objetivo que retrate
esses aspectos, escolher as variáveis manipuladas e definir as restrições para cada um
dos cenários estudados.
A função objetivo deve considerar a rentabilidade do ponto de operação
encontrado durante o processo de otimização em relação à operação referência. A
rentabilidade foi considerada através da definição da função Lucro Marginal Bruto,
LMB, descrita em capítulo posterior. A função LMB leva em consideração o preço pago
pelo gás natural, o preço de remuneração da energia elétrica e o valor do dólar. Além
disso, a eficiência também é uma parcela da função objetivo. Trata-se, portanto, de um
problema de múltiplos objetivos resolvido através de uma abordagem mono objetivo.
Além da definição das restrições e da função objetivo, foi necessário definir as
variáveis manipuladas utilizadas para atingir os objetivos da otimização. Elas foram
definidas através de análise de sensibilidade do modelo. Ao conduzir esse tipo de
análise foi possível levantar quais variáveis eram determinantes para a rentabilidade e
eficiência em cada cenário estudado. É importante lembrar que os resultados são
dependentes dos custos definidos para cada cenário. Dependendo do valor absoluto dos
custos, algumas variáveis podem ter importância relativa maior sobre os resultados.
Assim, de acordo com o caso estudado o número de variáveis manipuladas pode
aumentar ou diminuir. Fato relevante para diminuir a complexidade do problema de
otimização e consequentemente o custo computacional para obter as soluções.
3.4 Solução do problema de otimização
Após a definição do problema de otimização, o próximo passo é a solução deste.
A solução do problema de otimização foi concebida utilizando em conjunto as
funcionalidades de dois programas: o Microsoft Excel e o THERMOFLEX ELink.
Através do ELink é possível executar simulações do THERMOFLEX e obter os
resultados utilizando o Excel. O processo funciona da seguinte forma: através do
suplemento ELink, carrega-se o arquivo de simulação do THERMOFLEX que se deseja
utilizar; ao carregar o arquivo, o usuário deve definir quais serão as variáveis de entrada
do modelo. Neste caso, as variáveis de entrada do modelo são as variáveis manipuladas
que serão modificadas durante o processo de otimização, as variáveis de decisão. Após
23 �
definir as variáveis de entrada, o usuário deve definir as variáveis de saída, que neste
caso, são as variáveis utilizadas para os cálculos, como a eficiência, o consumo de
combustível e a potência gerada além dos resultados das restrições. As restrições
também foram definidas como variáveis de saída, pois foi necessário verificar o pleno
atendimento às restrições em cada ponto operacional sugerido pelo método de
otimização.
Para a solução do problema de otimização, optou-se por utilizar o VBA Excel. O
algoritmo de otimização com restrições foi inteiramente escrito em VBA Excel, além da
inclusão das variáveis manipuladas nas células adequadas, validação do atendimento às
restrições, registro dos resultados, histórico da convergência do método e chamadas do
simulador. O método de otimização utilizado foi o enxame de partículas multi-objetivo
com restrições. Na figura 1, temos o fluxograma da solução do problema de otimização.
Figura 1-Fluxograma da solução do problema de otimização.
A planilha Excel funciona como repositório de informações. O algoritmo em
VBA gerencia toda a execução do método de Otimização e, por conseguinte as
chamadas do simulador através o Suplemento E-Link. O procedimento de solução do
problema de Otimização será abordado com mais detalhes nos capítulo subsequentes.
24 �
4 MODELAGEM
Neste capítulo serão detalhadas as características da termelétrica estudada, tais
como, o arranjo, os objetivos da unidade e os modos de operação. São detalhados ainda
a construção do modelo no simulador de processos THERMOFLEX, os parâmetros
utilizados, os valores usuais de projeto e a documentação utilizada durante o processo
de modelagem.
4.1 A termelétrica modelada
A unidade operacional escolhida para a realização deste trabalho é uma usina
termelétrica de ciclo combinado com cogeração. Essa configuração foi escolhida por
apresentar maior quantidade de graus de liberdade em relação às termelétricas de ciclo
aberto e de ciclo combinado sem cogeração. Devido à maior flexibilidade operacional
deste tipo de usina, é possível atender uma demanda específica de eletricidade e vapor
de diversas formas, com diferentes custos operacionais e eficiências para cada uma
delas.
4.1.1 Descrição da Unidade
A termelétrica, objeto de estudo deste trabalho, é composta por uma turbina a
gás, uma caldeira recuperadora e uma turbina a vapor. Possui também duas caldeiras
auxiliares convencionais de queima direta. A unidade possui capacidade total instalada
de 205 MW líquidos e fornece, em condições normais, 50 MW elétricos para cobrir a
demanda do cliente. O cliente também demanda um total de 415 t/h de vapor
distribuídos em três níveis de pressão, com temperaturas e pressões mínimas
especificadas. O restante da energia elétrica gerada é disponibilizada para a rede do
Sistema Interligado Nacional (SIN).
Simplificadamente, o gás natural é admitido na turbina a gás e queimado em sua
câmara de combustão. Os gases a alta temperatura, produto da combustão do gás
natural, passam através das pás da turbina propriamente dita produzindo trabalho. Os
gases exaustos da turbina a gás saem à temperatura muito elevada e por isso, são
enviados para a caldeira recuperadora, HRSG (Heat Recovery Steam Generator), para
aproveitamento energético. No interior da HRSG, os gases exaustos da turbina trocam
calor com a água para produzir vapor em três níveis de pressão, vapor de 120 kgf/cm2,
pressão manométrica, que a partir de agora será denominado V-120, vapor de 42
25 �
kgf/cm2, pressão manométrica, que a partir de agora será denominado V-42 e vapor de
12 kgf/cm2, pressão manométrica, que a partir de agora será denominado de V-12. Além
disso, existem ainda duas caldeiras auxiliares convencionais que também produzem V-
120. As caldeiras auxiliares têm como função aumentar a confiabilidade da produção de
vapor da unidade, suprir o restante da demanda de vapor do cliente de vapor, caso haja
necessidade, e alimentar a turbina a vapor com V-120. De acordo com a concepção de
projeto da unidade, todas as variações de vapor requeridas pelo cliente de vapor deverão
ser absorvidas pelas caldeiras auxiliares. A presença da turbina a vapor contribui para o
aumento da eficiência energética e da flexibilidade operacional da usina. A turbina a
vapor também tem como função produzir energia elétrica em caso de indisponibilidade
da turbina a gás e atender às flutuações de vapor normais de processo.
A turbina a gás da unidade é uma turbina industrial de potência máxima
estimada de 161,6 MW na condição local. A caldeira recuperadora é de fluxo de gás
horizontal, com tubos aletados, auto suportada e de circulação natural. A turbina a vapor
possui três extrações é capaz de fornecer 55 MW de potência nas condições de projeto.
Na figura 2, temos uma representação simplificada, em diagrama de blocos da
termelétrica.
Figura 2- Diagrama de blocos da termelétrica estudada.
26 �
As restrições de todos os casos de estudo conduzidos neste trabalho envolveram
o atendimento de vapor e energia elétrica para o cliente além, dos limites operacionais
dos equipamentos. Tais requisitos se traduziram, basicamente, em energia elétrica
mínima fornecida para o cliente e fornecimento de vapor nas vazões em três níveis de
pressão, com pressões e temperaturas especificadas, demandadas por esse cliente. Em
situações reais, podem existir restrições diferentes. Entretanto, para a avaliação dos
casos de estudos, a satisfação das demandas do cliente em determinado momento foi a
única restrição considerada. Essa é uma premissa importante dos estudos de caso
realizados. Caso o objetivo da unidade mude no decorrer do seu tempo de vida, serão
necessários outros estudos considerando o novo objetivo como premissa.
Em operação normal, referida em projeto, o fornecimento de vapor para o cliente
deve ter as características listadas na tabela 1.
Tabela 1-Requisitos de qualidade e fornecimento do Vapor.
Vapor V-120 V-42 V-12
Vazão 175 t/h 170 t/h 70 t/h
Pressão 120 kgf/cm2 42 kgf/cm2 12,5 kgf/cm2
Temperatura 525 0C 400 0C 280 0C
4.1.2 Modos de Operação Previstos
Segundo o projeto, a termelétrica possui quatro modos de operação. O primeiro
modo de operação é denominado Modo de Operação Normal. Esse é o modo de
operação esperado para a maior parte do tempo da unidade operacional. O objetivo do
Modo de Operação Normal é atender as demandas consideradas normais do cliente de
vapor e energia elétrica.
Segundo o projeto, a operação normal é caracterizada de acordo com a
explanação a seguir. A turbina a gás deve operar a 100% de carga e a HRSG deve
produzir o máximo possível de V-120. As caldeiras auxiliares devem operar fornecendo
o mínimo possível de vapor para a turbina a vapor, dentro das condições especificadas e
fornecer o resto de vapor para o processo. As duas caldeiras auxiliares devem estar em
operação para garantir a confiabilidade da geração de vapor para o cliente. A turbina a
27 �
vapor deve operar de acordo com as condições de processo. Para completar o cenário,
assumiu-se que a demanda do cliente é a demanda considerada normal. A demanda
normal é o consumo de 175 t/h de vapor de V-120, 170 t/h de vapor de V-42 bar e 28 t/h
de vapor de V-12 bar, a pressões e temperaturas mínimas requeridas pelo cliente de
vapor no limite de bateria, e 47 MW de energia elétrica. O restante de energia elétrica
que foi necessário para produzir essa demanda é exportado ao Sistema Interligado
Nacional, e é remunerada de acordo com o PLD, preço de liquidação das diferenças.
A forma de operação descrita acima é a prevista em projeto como a operação
normal e mais frequente da unidade. Entretanto, durante a vida operacional de uma
unidade termelétrica, as demandas dos clientes e a situação econômica podem mudar
forma significativa de modo que, a operação definida como normal e desejada não seja
mais a de melhor rentabilidade e eficiência para um cenário real.
Além do Modo de Operação Normal, a unidade possui mais outros três modos
de operação previstos em projeto. São eles: Máxima Geração de Energia Elétrica,
Operação em ilha e Mínima Geração de Energia Elétrica.
O modo de operação Máxima Geração de Energia Elétrica, tem como objetivo
produzir a maior quantidade de energia elétrica possível, ainda atendendo às demandas
de vapor do cliente de vapor na especificação requerida. Para isso, a turbina a gás e a
caldeira recuperadora devem estar operando a 100% de carga e a turbina a vapor deverá
fornecer o máximo de energia elétrica possível, 55 MW. Nesta condição, o condensador
deverá estar recebendo a máxima quantidade de vapor da turbina a vapor e
consequentemente as bombas e o sistema de resfriamento também deverão estar
operando dentro das suas capacidades nominais. As caldeiras auxiliares deverão estar
operando com a mesma carga, abaixo da nominal, mas acima de 50%, para atender a
demanda de vapor do cliente de vapor e da turbina a vapor. Esse modo de operação foi
utilizado como caso de validação da metodologia proposta neste trabalho. Utilizou-se a
metodologia e algoritmo propostos para maximizar a produção de energia elétrica,
atendendo as mesmas demandas definidas neste cenário, e o resultado foi comparado
com os dados definidos em projeto.
O modo de operação em Ilha se refere a uma condição operacional de
emergência. Essa situação ocorre quando há a desconexão da termelétrica da rede do
Sistema Interligado Nacional, obrigando a redução repentina da potência produzida pela
28 �
turbina a gás. Como se trata de uma situação de emergência, esse cenário operacional
não será objeto de estudo deste trabalho.
O modo de operação de Mínima Geração de Energia Elétrica retrata um cenário
operacional cujo objetivo é a mínima geração de energia elétrica, ainda atendendo às
demandas de vapor do cliente de vapor na especificação requerida. Esse cenário
operacional também não será objeto de estudo deste trabalho.
Além dos modos de operação descritos, ainda há o modo de operação Sem
TurboGerador a Gás. Trata-se de um modo de operação que ocorre durante a
manutenção ou indisponibilidade da turbina. Nessa situação a turbina a gás e a caldeira
recuperadora estarão fora de operação e as caldeiras auxiliares e a turbina a vapor
deverão atender às demandas do cliente. Por se tratar de um cenário presente somente
durante períodos de manutenção, esse modo operacional também não será objeto de
estudo deste trabalho.
Os modos de operação aqui descritos são modos previstos, isto é, os que
idealmente deveriam ocorrer dentro dos cenários descritos. Deve-se considerar que as
formas de operação de uma unidade são dependentes das condições do momento. Em
um cenário real, a operação da unidade deve buscar se acomodar da melhor forma
possível às situações que aparecem, tanto em relação à eficiência e custo quanto à
confiabilidade no atendimento aos clientes e preservação da vida útil dos equipamentos.
Dessa forma, o modo operacional efetivamente praticado pode ser diferente dos
previstos em projeto.
4.2 Modelagem dos equipamentos
Nessa seção serão apresentadas a modelagem dos equipamentos e a
documentação de projeto utilizada para a concepção de cada um dos equipamentos
presentes no fluxograma de simulação. Foram elaborados dois modelos. Um para
representar as condições de projeto e outro para representar a termelétrica operando em
condições reais. O modelo obtido para as condições de projeto tem como objetivo
representar a termelétrica em condições de projeto e as condições ideais dos
equipamentos, novos, limpos e com ausência de degradações. O obtido para a condição
real contempla os possíveis desgastes e modificações nos equipamentos que por
ventura, ocorrem ao longo do tempo devido à operação da unidade.
29 �
4.3.1 A modelagem da turbina a gás
A turbina a gás é um equipamento que consiste, simplificadamente, de um
compressor de ar, uma câmara de combustão e uma turbina expansora propriamente
dita. No presente trabalho a turbina não foi modelada através da união desses
equipamentos no fluxograma do simulador. Ao invés disso, foi utilizado um modelo
comercial fornecido pelo software de simulação. A concepção de uma turbina a gás no
simulador THERMOFLEX consiste em seguir os passos listados abaixo:
1) Definir as condições ambientais, como temperatura ambiente, pressão
ambiente, altitude e umidade relativa.
2) Escolher o modelo de turbina que se deseja utilizar. O software fornece uma
lista de turbinas comerciais com informações de fabricante e modelo.
3) Configurar a turbina a gás selecionada. A configuração envolve a definição
das variáveis de entrada. Foram consideradas variáveis de entrada a potência,
ou carga pretendida, a composição do combustível, a perda de carga nos
filtros de admissão e a perda de carga na exaustão.
Os detalhes da modelagem estão apresentados no Apêndice A. O documento de
projeto utilizado para a concepção da turbina a gás foi o Heat Flow Diagram para
operação normal. Na tabela 2, segue uma comparação dos resultados obtidos pelo
THERMOFLEX com os dados presentes na documentação de projeto.
Tabela 2-Comparação entre os resultados da Simulação e o Balanço de Massa.
Resultado Heat Flow Diagram Simulação Desvio Percentual Potência Bruta 160,7 MW 160,3 MW 0,27 % Temperatura
Ambiente 23,50C 23,50C -
Umidade Relativa 77% 77% - Altitude 1,012 m 1,012 m -
De acordo com os resultados da tabela 2 o modelo obtido com o simulador
apresentou boa concordância com a documentação de projeto. O modelo da turbina a
gás para as condições reais de operação não necessitou de mais modificações, pois
apresentou boa concordância com os dados reais utilizados para fazer as verificações.
30 �
4.3.2 A modelagem da Caldeira Recuperadora
A caldeira recuperadora é um equipamento cujo objetivo é aproveitar os gases
exaustos da turbina a gás que possuem uma temperatura relativamente elevada e uma
vazão considerável. A turbina a gás utilizada nesse caso disponibiliza gases exaustos a
uma temperatura e vazão de aproximadamente 600 0C e 1500 kg/s, respectivamente, a
100% de carga. A partir desses gases é possível produzir vapor em três níveis de
pressão, com temperaturas e pressões dentro da especificação requerida.
Para modelar uma caldeira recuperadora desse tipo foi necessário conceber um
conjunto economizador, evaporador e superaquecedor, para cada um dos três níveis de
pressão. Os parâmetros de entrada para o economizador são os seguintes: perda de carga
no lado do gás, perda de carga no interior dos tubos e grau de subresfriamento. Para o
evaporador ainda é necessário fornecer a produção de vapor desejada em t/h. E,
finalmente para o superaquecedor devem ser fornecidas as seguintes informações perdas
de carga nos lados do gás e do interior dos tubos e temperatura desejada do vapor.
No apêndice B, são apresentados os detalhes da concepção do modelo da
caldeira recuperadora. O documento de projeto utilizado para a concepção da caldeira
recuperadora foi o Heat Flow Diagram para operação normal. Na tabela 3, segue uma
comparação dos resultados obtidos pelo THERMOFLEX com os dados presentes na
documentação de projeto.
Tabela 3-Comparação entre os resultados da Simulação e o Balanço de Massa.
Resultado Heat Flow
Diagram
Simulação Erro Percentual
Vapor produzido HP 155,3 t/h 155,3 t/h 0,0% Vapor produzido IP 85,3 t/h 84,22 t/h 1,6%
Vapor Produzido LP 35,2 t/h 34,51 t/h 1,96%
De acordo com os resultados da tabela 3 o modelo obtido com o simulador
apresentou boa concordância com a documentação de projeto. O modelo de caldeira
recuperadora para as condições reais de operação não foi modificado, pois apresentou
boa concordância com os dados reais utilizados para fazer as verificações.
31 �
4.3.3 A modelagem da Turbina a Vapor
A turbina a vapor existente na termelétrica estudada é do tipo condensação e
extração. Possui três extrações, duas controladas, de V-42 e V-12, e uma não controlada
de V-3. Para conceber um modelo de turbina com três extrações e condensação, foi
necessário utilizar quatro turbinas individuais, com o intuito de representar cada um dos
estágios da turbina. Também foram modeladas as extrações de balanceamento conforme
as informações de projeto.
Para configurar uma turbina a vapor no THERMOFLEX é preciso definir a
pressão de entrada, a eficiência, a rotação dentre outras variáveis. O documento de
projeto utilizado para a concepção da turbina a vapor foi o Heat Flow Diagram da
turbina a vapor. Esse documento apresenta grande quantidade de detalhes e
informações, o que possibilitou o refinamento do modelo. Detalhes da concepção do
modelo estão apresentados no apêndice C.
Para o modelo representativo da operação real da unidade, a turbina a vapor
modelada sofreu ajustes na eficiência de cada um dos estágios. Esse ajuste foi
necessário para melhorar a concordância com os dados de potência bruta encontrados
durante a operação real do equipamento.
4.3.4 A modelagem das caldeiras auxiliares
As caldeiras auxiliares presentes na termelétrica estudada são de apenas um
tubulão e com circulação natural no evaporador. Consistem de uma câmara de
combustão pressurizada e um segundo passe. No segundo passe encontram-se os
superaquecedores e economizadores. A câmara de combustão e o segundo passe foram
projetados como membranas de paredes de tubos. No interior desses tubos circulam os
gases produtos da combustão. A temperatura do vapor é ajustada através de dois
atemperadores inter-estágio do tipo spray.
As caldeiras foram projetadas de forma a utilizar gás de refinaria como
combustível principal e utilizar o gás natural como complemento, caso a vazão de gás
de refinaria seja insuficiente para a operação. Para modelar uma caldeira auxiliar no
THERMOFLEX, é necessário fornecer as seguintes informações: temperatura de
produção de vapor, vazão de produção de vapor, pressão do combustível, excesso de ar,
percentual de purga, ou seja, o blowdown, temperatura mínima dos gases de exaustão,
32 �
dentre outros parâmetros. Detalhes da concepção do modelo estão apresentados no
apêndice D.
Os documentos utilizados para modelagem das caldeiras auxiliares foram o Heat
Flow Diagram a 100% de carga e o teste de performance das caldeiras. Na tabela 5,
segue o erro percentual relativo dos resultados obtidos pelo THERMOFLEX em relação
aos dados de projeto para vários casos. Na tabela 4 os casos se referem à carga aplicada
à caldeira auxiliar. O caso 1 se refere à situação 100 % de carga, o caso 2 a 75 % de
carga, o caso 3 a 50% de carga e o caso 4 a 30% de carga.
Tabela 4-Desvio Percentual entre os Resultados do Teste de Perfomance e simulação.
Resultados Caso1 Caso 2 Caso 3 Caso4
Vazão de Vapor t/h <0,1% 0,13% <0,1% <0,1%
Pressão do vapor bar(abs) <0,1% <0,1% <0,1% <0,1%
Temperatura do Vapor <0,1% <0,1% <0,1% <0,1%
Pressão no economizador bar <0,1% <0,1% <0,1% <0,1%
Temperatura no economizador <0,1% <0,1% <0,1% <0,1%
Vazão de combustível t/h 0,14% <0,1% 0,37% 4,340%
ar de combustão t/h 1,27% 1,14% 1,11% 4,6%
De acordo com os resultados da tabela 4 o modelo obtido com o simulador
apresentou boa concordância com a documentação de projeto. O modelo das caldeiras
auxiliares para representar as condições reais de operação passou por ajustes. As
modificações foram necessárias para melhorar a concordância com os dados de
temperatura do vapor produzido encontrados durante a operação real do equipamento.
4.3.5 A modelagem de outros equipamentos
Para conceber a planta em sua totalidade, foi necessário modelar equipamentos
auxiliares, como os coletores de vapor, bombas, trocadores de calor de propósito geral,
divisores de fluxo, misturadores, válvulas, dutos e chaminés. Detalhes sobre a
modelagem dos equipamentos auxiliares são encontrados no apêndice E.
33 �
5 VALIDAÇÃO DOS MODELOS
Neste capítulo será apresentada a validação dos modelos obtidos com o
THERMOFLEX para o caso de projeto e para o caso de operação real. Todos os
equipamentos foram conectados e colocados em funcionamento simultaneamente como
a planta de ciclo combinado com cogeração existente. A documentação utilizada nessa
fase compreende o Heat Flow Diagram a 100% de carga, os testes de performance
disponíveis, os dados reais históricos da unidade e dados de composição disponíveis.
5.1 Validação para o caso Operação Normal
O objetivo dessa seção é mostrar a concordância dos resultados obtidos
utilizando o THERMOFLEX com os resultados do balanço de massa e energia e as
estratégias utilizadas para melhorar os resultados para o caso Operação Normal.
A validação utilizou o Heat Flow Diagram de projeto da unidade. Foram
comparados os valores de pressão, temperatura e vazão, das principais correntes da
simulação, os valores de potência bruta fornecidas pela turbina a gás e a vapor e a
eficiência desses equipamentos. Esse documento possui essas informações para cerca de
cem correntes. Para simplificar a comparação, foram comparadas as correntes mais
importantes para os resultados da simulação.
A principal incerteza encontrada durante a fase de concepção do modelo da
termelétrica estava nos dados de composição de combustível utilizado na turbina a gás e
nas caldeiras auxiliares para o caso operação normal. A documentação de projeto não
indicava a composição do combustível utilizada para obter os resultados apresentados.
5.1.1 Validação da turbina a gás
A principal diferença entre os resultados obtidos pela simulação do
THERMOFLEX e os dados presentes no balanço de massa e energia residiram no
consumo de combustível. O consumo de combustível pode variar em função da
composição do gás utilizado. Quanto maiores os teores de elementos como, nitrogênio e
dióxido de carbono presentes no combustível, maior a vazão de combustível necessária
para gerar a mesma potência em comparação com um combustível com menores teores
desses elementos.
34 �
A composição utilizada na fase de modelagem totalizava 100% e estava de
acordo com as definições de teores máximos e mínimos de componentes para o gás
natural, definidos para a unidade em memorial descritivo. Entretanto, os resultados
apontavam um consumo 3,41% menor que o apontado pelo balanço de massa e energia.
Esse resultado indica que o gás utilizado para obter os valores presentes no documento
de projeto poderiam ter maiores teores de inertes que o utilizado durante o
procedimento de modelagem.
O teor de inertes na composição do gás natural foi ajustado de forma que o erro
entre a vazão de combustível necessária para produzir a potência requerida na turbina a
gás baixasse para o valor de 1,69%. Na tabela 5, são apresentadas a composição
utilizada na modelagem e a composição obtida após o ajuste.
Tabela 5-Composição Modelagem x Composição Validação.
Componente Gás Natural Modelagem (%) Gás Natural Validação (%) CH4 88,69 87,68 C2H2 - - C2H4 - - C2H6 6,4765 6,502 C3H6 - - C3H8 1,8210 3,078 C4H8 - C4H10 0,6236 0,84 C5H12 0,1344 0,36 C6H14 0,0464 0,13 N2 0,6803 1,16 CO2 1,5286 0,25 O2 - -
Após a mudança de composição o erro relativo no consumo de combustível
baixou de 3,41% para 1,69%.
5.1.2 Validação da caldeira recuperadora
A modelagem da caldeira recuperadora foi validada comparando os resultados
das correntes principais da caldeira obtidos através do THERMOFLEX com os dados
para as correntes correspondentes do Heat Flow Diagram a para operação normal.
Segue abaixo a tabela 6 com a lista das correntes que foram comparadas.
35 �
Tabela 6-Variáveis para comparação Caldeira Recuperadora.
Variáveis para comparação
Temperatura da Agua da para HRSG
Pressão da agua para a HRSG HP
Pressão da agua para a HRSG IP
Pressão da agua para a HRSG LP
Vazão Agua da para HRSG HP
Vazão Agua da para HRSG IP
Vazão Agua da para HRSG LP
Temperatura do vapor de dessuperaquecimento V120
Vazão do vapor de dessuperaquecimento V120
Pressão do vapor de dessuperaquecimento V120
Temperatura do vapor de dessuperaquecimento V42
Vazão do vapor de dessuperaquecimento V42
Pressão do vapor de dessuperaquecimento V42
Temperatura do vapor de dessuperaquecimento V12
Vazão do vapor de dessuperaquecimento V12
Pressão do vapor de dessuperaquecimento V12
Não foi possível obter um modelo mais detalhado da caldeira recuperadora, com
a inclusão das dimensões e características físicas dos equipamentos devido à
indisponibilidade de documentação mais detalhada sobre o equipamento.
5.1.3 Validação da turbina a vapor
Para a concepção do modelo de turbina a vapor utilizou-se, principalmente, o
Heat Flow Diagram da turbina a vapor para diferentes cargas. O objetivo da fase de
validação foi avaliar os resultados apresentados pela turbina modelada ao ser acoplada
ao restante dos equipamentos e ser submetida a condição 100% de carga do Heat Flow
Diagram da planta. Segue abaixo, a tabela 7 com a lista das correntes que foram
comparadas.
36 �
Tabela 7-Variáveis para comparação Turbina a Vapor.
Variáveis para Comparação Turbina a Vapor
Set point de potência da Turbina a Vapor
Vazão de vapor para a Turbina a Vapor do header de 120
Pressão do Vapor para a Turbina a Vapor do header de 120
Temperatura do Vapor para a Turbina a Vapor do header de 120
Vazão da Extração da Turbina a Vapor para o Header de 42
Temperatura da Extração da Turbina a Vapor para o Header de 42
Pressão da Extração da Turbina a Vapor para o Header de 42
Vazão da Extração da Turbina a Vapor para o Header de 12
Temperatura da Extração da Turbina a Vapor para o Header de 12
Pressão da Extração da Turbina a Vapor para o Header de 12
Vazão da Extração da Turbina a Vapor para o Header de 3
Temperatura da Extração da Turbina a Vapor para o Header de 3
Pressão da Extração da Turbina a Vapor para o Header de 3
Potência Bruta da Turbina a Vapor
Ao incluir a turbina a vapor no modelo, foi necessário conceber uma estratégia
de controle da potência gerada pela turbina a vapor no simulador. Detalhes sobre a
estratégia utilizada são encontrados no apêndice C.
5.1.4 Validação das caldeiras auxiliares
O procedimento de validação das caldeiras auxiliares seguiu, basicamente,
metodologia semelhante à aplicada aos outros equipamentos. Após a concepção do
modelo utilizando o teste de performance das caldeiras auxiliares, o modelo foi
acoplado aos outros equipamentos presentes no fluxograma de simulação. Os resultados
obtidos pelas caldeiras auxiliares modeladas foram comparados aos dados Heat Flow
Diagram para operação normal.
Conforme acontece com a turbina a gás, o consumo de combustível é uma
resposta importante para a caldeira auxiliar. O desvio relativo percentual entre os
resultados obtidos pelo THERMOFLEX e os dados da documentação de projeto
apresentaram valores considerados adequados. Assim, não foram necessários ajustes na
composição do combustível utilizada durante a concepção do modelo.
37 �
As correntes principais, como a vazão de vapor produzido, temperaturas e
pressões também comparadas e tiveram resultados satisfatórios. Abaixo, na tabela 8,
segue a lista de correntes que tiveram seus valores comparados.
Tabela 8- Lista de Variáveis para comparação
Variáveis para comparação
Temperatura da Agua para as caldeiras auxiliares
Pressão da Agua para as caldeiras auxiliares
Vazão da Agua para as caldeiras auxiliares CA1
Vazão da Agua para as caldeiras auxiliares CA2
Vazão do vapor da CA1 para o Header de 120
Pressão do vapor da CA1 para o Header de 120
Temperatura do vapor da CA1 para o Header de 120
Vazão do vapor da CA2 para o Header de 120
Pressão do vapor da CA2 para o Header de 120
Temperatura do vapor da CA2 para o Header de 120
Consumo de combustível da Caldeira 1
Consumo de Combustível da Caldeira 2
5.1.5 Resultados da validação Operação normal 100% de Carga
Na tabela 9, segue uma comparação dos resultados obtidos pelo THERMOFLEX
com os dados presentes no Heat Flow Diagram para operação normal.
Tabela 9: Resultados Gerais Validação Operação Normal.
Variáveis Unidade Projeto THERMOFLEX Erro (%)
Temperatura ambiente 0C 23,5 23,5 0
Pressão ambiente bar (abs) 1,012 1,012 0
Umidade Relativa % 77 77 0
Altitude m 4 4 0
Potência Bruta da TG MW 160,7 160,27 0,267
Set point de potência da TG MW 100 100 0
Consumo de combustível da TG t/h 35,5 34,9 1,69
Vazão de ar na entrada da TG t/h - 1539,6 N/a
Temperatura do ar na entrada da TG
0C - 23,5 N/a
Pressão do ar na entrada da TG bar (abs) - 14,26 N/a
Temperatura na entrada da Turbina
0C - 1326,7 N/a
38 �
� Tabela 9: Resultados Gerais Validação Operação Normal.
Vazão dos gases exaustos t/h 1553,3 1574,5 1,37
Temperatura dos gases exaustos 0C 616,2 621 0,78
Pressão dos gases exaustos bar (abs) 1,072 1,088 1,48
Vazão de Vapor de V120 t/h 175 175 0
Vazão de Vapor de V45 t/h 170 170 0
Vazão de Vapor de V12 t/h 70 70 0
Temperatura do vapor de V120 0C 527,2 529,1 0,36
Temperatura do vapor de V42 0C 402,1 404,2 0,52
Temperatura do vapor de V12 0C 281 284,9 1,39
Pressão do Vapor de V120 bar (abs) 121,83 121,8 0,026
Pressão do Vapor de V42 bar (abs) 44,85 44,85 0,0023
Pressão do Vapor de V12 bar (abs) 13,47 13,47 0,0171
Temperatura da Agua da para HRSG
0C 120 120 0
Pressão da agua para a HRSG HP
bar (abs) 133,0 139,1 4,6
Pressão da agua para a HRSG IP bar (abs) 51,62 51,61 0,011
Pressão da agua para a HRSG LP bar (abs) 15,53 15,53 0,019
Vazão Agua da para HRSG HP t/h 155,3 155,3 0
Vazão Agua da para HRSG IP t/h 85,6 84,22 1,61
Vazão Agua da para HRSG LP t/h 35,2 34,51 1,96
Temperatura do vapor de dessuperaquecimento V120
0C 123,5 122,5 0,81
Temperatura do vapor de dessuperaquecimento V42
0C 121,3 120,9 0,33
Temperatura do vapor de dessuperaquecimento V12
0C 120,6 120,2 0,33
Temperatura da Agua para as caldeiras auxiliares
0C 120,4 120,6 0,17
Vazão da Agua para as caldeiras auxiliares CA1
t/h 143,2 142,8 0,28
Vazão da Agua para as caldeiras auxiliares CA2
t/h 143,2 142,8 0,28
Vazão do vapor da CA1 para o Header de 120
t/h 142,5 142,5 0
Pressão do vapor da CA1 para o Header de 120
bar (abs) 124,1 124 0,07
Temperatura do vapor da CA1 para o Header de 120
0C 530 530 0
Vazão do vapor da CA2 para o Header de 120
t/h 142,5 142,5 0
39 �
Tabela 9: Resultados Gerais Validação Operação Normal.
Pressão do vapor da CA2 para o Header de 120
bar (abs) 124,1 124 0,07
Temperatura do vapor da CA2 para o Header de 120
0C 530 530 0
Consumo de combustível da Caldeira 1
t/h 9,4 9,724 3,4
Consumo de Combustível da Caldeira 2
t/h 9,4 9,724 3,4
Set point de potência da TV MW 46500 46500 0
Vazão de vapor para a TV do header de 120
t/h 260,1 260,1 0
Pressão do Vapor para a TV do header de 120
bar (abs) 123,8 124 0,17
Temperatura do Vapor para a TV do header de 120
0C 529,2 530,1 0,17
Vazão da Extração da TV para o Header de 42
t/h 83,4 83,95 0,66
Temperatura da Extração da TV para o Header de 42
0C 405,4 402,9 0,62
Pressão da Extração da TV para o Header de 42
bar (abs) 45,63 45,63 0,0077
Vazão da Extração da TV para o Header de 12
t/h 33,2 33,2 0
Temperatura da Extração da TV para o Header de 12
0C 274,2 271,9 0,84
Pressão da Extração da TV para o Header de 12
bar (abs) 14,06 13,59 3,32
Vazão da Extração da TV para o Header de 3
t/h 28,3 28,7 1,41
Temperatura da Extração da TV para o Header de 3
0C 154,9 154 0,58
Pressão da Extração da TV para o Header de 3
bar (abs) 2,98 3,03 1,86
Potência Bruta da TV MW 45600 45630 0,066
De acordo com os resultados, verifica-se que a simulação no THERMOFLEX
apresenta uma boa concordância com os dados de projeto da unidade. As variáveis que
apresentaram maiores desvios relativos foram a pressão de fornecimento de água para
gerar V-120, 4,6%, a pressão de extração da turbina a vapor para o coletor de V-12,
3,32%, e o consumo de combustível da turbina a gás, 1,69%. O valor de desvio relativo
considerável apresentado para a pressão de fornecimento da água pode ser ocasionado
pela ausência de perdas de carga mais significativas no modelo. A inclusão de perdas de
40 �
cargas maiores provocavam dificuldades de convergência do coletor de V-120. Situação
parecida ocorria ao se modelar maiores perdas de carga para ajustar os resultados de
pressão de extração do V-12 da turbina a vapor. A inclusão de maiores perdas de carga
no modelo levava a situações de não convergência do coletor de V-12. Quanto ao
consumo de combustível da turbina a gás, é importante salientar que é um resultado
fortemente dependente da composição do combustível e a composição utilizada para
gerar os resultados do documento de projeto não estavam disponíveis. Sendo assim, foi
utilizada a composição medida durante o teste de performance da caldeira auxiliar para
o caso 100% de carga. Essa escolha foi realizada para melhor coerência entre o gás
natural utilizado nas caldeiras auxiliares e na turbina. Trata-se de gás efetivamente
admitido na planta, com composição totalizando 100% e obedecendo aos limites de
variação admissível de cada componente presente no gás natural.
5.2 Validação para o caso real
Estudar um caso baseado em dados reais possibilita examinar se o operacional
resultante da metodologia de otimização é capaz de ser aplicado na prática e
proporcionar econômicos e de eficiência compatíveis com os obtidos através da
simulação.
Para realizar a validação do modelo para o caso real, selecionou-se um dia do
ano de 2014. O dia foi selecionado de forma que as variáveis operacionais mais
importantes da unidade tivessem pouca variabilidade num período de duas horas. Esse
critério é importante porque os estudos estão baseados em uma simulação estática. A
simulação estática, por definição, corresponde a um regime permanente.
A operação de uma termelétrica, geralmente, varia consideravelmente ao longo
do tempo. Entretanto, ainda é possível encontrar períodos nos quais suas variáveis
operacionais principais apresentem menor variabilidade. Esses períodos não
correspondem a um regime permanente propriamente dito. Contudo, dada à dinâmica
característica da operação, é uma alternativa que pode ser seguida.
A detecção de um regime permanente pode ser feita através de testes de estado
estacionário. Entretanto, para simplificar o a abordagem, utilizou-se da inspeção visual
das variáveis principais para selecionar um período de operação com poucas oscilações.
Foi calculado desvio padrão dos dados durante o período de duas horas. Os resultados
41 �
de desvio padrão indicam a variabilidade no período selecionado. O período selecionado
foi o mês de fevereiro de 2014. Trata-se de um período economicamente interessante
para conduzir uma análise desse tipo porque o preço do PLD atingiu níveis altíssimos
devido à falta crônica de chuvas.
A seguir, são mostrados gráficos, figura 3 à figura 13, ao longo do tempo, dos
valores das variáveis principais durante um período de duas horas na data escolhida. As
variáveis consideradas principais caracterizam a operação da termelétrica e são as
seguintes: a potência gerada pela turbina a gás, a potência gerada pela turbina a vapor, a
produção de V-120, V-42 e V-12 e suas respectivas temperaturas e pressões.
Figura 3-Potência da Turbina a Gás.
Figura 4-Potência da Turbina a Vapor.
10/02/2014 04:00:0010/02/2014 02:00:00 2,00 horas
Potência Turbina a Vapor (MW)
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
10/02/2014 04:00:0010/02/2014 02:00:00 2,00 horas
Potência Turbina a Gás (MW)
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
42 �
10/02/2014 04:00:0010/02/2014 02:00:00 2,00 horas
Vapor Exportado (t/h)
-26,4
23,6
73,6
123,6
173,6
237,6
Figura 5-Vazão do V-120 Exportado.
Figura 6-Pressão do V-120 Exportado.
Figura 7-Temperatura do V-120 Exportado.
10/02/2014 04:00:0010/02/2014 02:00:00 2,00 horas
Pressões Vapor Exportado (kgf/cm2)
0
20
40
60
80
100
120
140
10/02/2014 04:00:0010/02/2014 02:00:00 2,00 horas
Temperaturas Vapor Exportado (Celsius)
-66
34
134
234
334
434
534
594
43 �
10/02/2014 04:00:0010/02/2014 02:00:00 2,00 horas
Vapor Exportado (t/h)
-23,1
26,9
76,9
126,9
176,9
207,9
Figura 8-Vazão do V-42 Exportado.
Figura 9-Pressão do V-42 Exportado.
Figura 10-Temperatura do V-42 Exportado.
10/02/2014 04:00:0010/02/2014 02:00:00 2,00 horas
Pressões Vapor Exportado (kgf/cm2)
0
10
20
30
40
50
55
10/02/2014 04:00:0010/02/2014 02:00:00 2,00 horas
Temperaturas Vapor Exportado (Celsius)
-55
45
145
245
345
445
495
44 �
Figura 11-Vazão do V-12 Exportado.
Figura 12-Pressão do V-12 Exportado.
Figura 13-Temperatura do V-12 Exportado.
10/02/2014 04:00:0010/02/2014 02:00:00 2,00 horas
Vapor Exportado (t/h)
-13,75
6,25
26,25
46,25
66,25
86,25
106,25
123,75
10/02/2014 04:00:0010/02/2014 02:00:00 2,00 horas
Pressões Vapor Exportado (kgf/cm2)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
10/02/2014 04:00:0010/02/2014 02:00:00 2,00 horas
Temperaturas Vapor Exportado (Celsius)
-44
6
56
106
156
206
256
306
356
396
45 �
Na tabela 10 estão apresentadas a média, os valores máximos e mínimos e o
desvio padrão de todos os dados reais utilizados neste procedimento de validação. O
ponto operacional encontrado é caracterizado pela turbina a gás fornecendo 156,950
MW de energia elétrica, a turbina a vapor fornecendo 52,451 MW as caldeiras
auxiliares operando a 141,3 t/h e 146,6 t/h e a termelétrica fornecendo vapor para o
cliente nas vazões de 151 t/h de V-120, 170 t/h de V-42 e 57 t/h de V-12. Ao
compararmos com anos anteriores, a unidade está produzindo quantidade maior de
energia elétrica.
Os dados reais foram obtidos através do sistema PI, Plant Information. O PI é
um sistema utilizado para armazenar o histórico dos dados operacionais de uma unidade
operacional. O PI recebe os dados medidos por determinado instrumento de acordo com
uma frequência definida pelo usuário, e os armazena de acordo filtros, denominados
critérios de compressão e exceção, também definidos pelo usuário.
De acordo com inspeções prévias, os filtros ajustados estão de acordo com a
dinâmica da operação da unidade, ou seja, os dados históricos presentes na base de
dados do PI conseguem representar de forma adequada a variabilidade do processo, e
não prejudicam as análises realizadas neste trabalho.
Tabela 10- Dados Reais.
Variável Média Máximo Mínimo Desvio Padrão
Potência ativa instantânea Bruta Turbina a Gás
156,95 158,02 155,90 0,34
Potência ativa instantânea Bruta Turbina a Vapor
52,45 53,06 51,58 0,28
Temperatura vapor nível IP V-42 (42 kgf/cm2) na saída (limite de bateria) exportado
388,88 389,25 388,25 0,26
Temperatura vapor nível LP V-12 (12 kgf/cm2) na saída (limite de bateria) exportado
271,17 271,77 270,62 0,34
Temperatura vapor nível HP V-120 (120 kgf/cm2) na saída (limite de bateria) exportado
514,52 514,87 514,15 0,16
Vazão mássica instantânea vapor nível HP V-120 (120 kgf/cm2) na saída (limite de bateria) exportado
150,52 152,62 148,38 0,64
�
46 �
Tabela 10- Dados Reais.
Vazão mássica instantânea vapor nível IP V-42 (42 kgf/cm2) na saída (limite de bateria) exportado
171,40 176,33 167,95 1,80
Vazão mássica instantânea vapor nível LP V-12 (12 kgf/cm2) na saída (limite de bateria) exportado
56,82 60,23 51,83 1,62
Vazão mássica instantânea GN na entrada caldeira auxiliar 1
4,91 5,05 4,80 0,05
Vazão mássica instantânea GN na entrada caldeira auxiliar 2
5,26 5,30 5,23 0,01
Vazão volumétrica instantânea GN na entrada da Turbina a Gás
45051,99 45099,09 45004,90 27,19
Vazão mássica instantânea gás de refinaria na entrada caldeira auxiliar 1
4,73 4,73 4,72 0,00
Vazão mássica instantânea gás de refinaria na entrada caldeira auxiliar 2
4,40 4,42 4,38 0,00
Pressão vapor na saída tambor HP V-120 (120 kgf/cm2) HRSG
122,61 122,86 122,39 0,09
Pressão vapor na saída tambor IP V-42 (42 kgf/cm2) HRSG
47,83 47,92 47,76 0,03
Pressão vapor na saída tambor LP V-12 (12 kgf/cm2) HRSG
15,31 15,39 15,23 0,03
Temperatura vapor na extração nível IP V-42 (42 kgf/cm2) da Turbina a Vapor
401,57 402,14 401,08 0,21
Temperatura vapor na extração nível LP V-12 (12 kgf/cm2) da Turbina a Vapor
265,18 265,90 264,71 0,34
Temperatura vapor nível HP V-120 (120 kgf/cm2) na entrada da Turbina a Vapor
531,12 532,80 529,70 0,73
Temperatura vapor 1º estágio para 2º estágio da Turbina a Vapor
399,68 401,00 398,50 0,58
Temperatura vapor 2º estágio para 3º estágio da Turbina a Vapor
266,20 267,70 265,30 0,54
Temperatura vapor na saída CAUX 1
530,55 536,00 526,00 2,78
Temperatura vapor na saída CAUX 2
526,49 535,00 518,00 5,24
Temperatura gases de exaustão da Turbina a Gás na entrada HRSG
608,86 609,36 608,37 0,23
Vazão mássica instantânea ar da Turbina a Gás [kg/s]
434,60 436,16 433,40 0,49
�
47 �
Tabela 10- Dados Reais.
Temperatura média gases de exaustão da Turbina a Gás
618,94 620,01 617,91 0,36
Vazão mássica instantânea ar caldeira auxiliar 1 [t/h]
192,62 198,17 185,98 2,57
Vazão mássica instantânea ar caldeira auxiliar 2 [t/h]
195,92 197,21 194,83 0,30
Vazão mássica instantânea vapor nível HP V-120 (120 kgf/cm2) na saída caldeira auxiliar 1
146,55 146,55 142,79 1,37
Vazão mássica instantânea vapor nível HP V-120 (120 kgf/cm2) na saída caldeira auxiliar 2
141,33 141,33 137,76 1,23
Pressão tubulão CAUX 1 124,55 124,87 124,18 0,11
Pressão tubulão CAUX 2 123,83 124,09 123,60 0,09
Pressão do GN na entrada TG 30,30 30,38 30,19 0,04
Temperatura GN na entrada TG 32,62 33,10 31,96 0,19
Fração molar N2 GN cromatógrafo 0,70 0,70 0,69 0,00
Fração molar CO2 GN cromatógrafo
1,44 1,44 1,43 0,00
Fração molar CH4 GN cromatógrafo
89,29 89,31 89,27 0,01
Fração molar C2H6 GN cromatógrafo
6,05 6,06 6,04 0,01
Fração molar C3H8 GN cromatógrafo
1,62 1,63 1,61 0,01
Fração molar I-C4H10 GN cromatógrafo
0,26 0,27 0,26 0,00
Fração molar N-C4H10 GN cromatógrafo
0,36 0,36 0,35 0,00
Fração molar Neo-C5H12 GN cromatógrafo
0,00 0,00 0,00 0,00
Fração molar I-C5H12 GN cromatógrafo
0,14 0,15 0,14 0,00
Fração molar N-C5H12 GN cromatógrafo
0,07 0,08 0,07 0,00
Fração molar C6+ GN cromatógrafo
0,07 0,07 0,07 0,00
Pressão tambor HP V-120 (120 kgf/cm2) HRSG
126,34 126,37 126,32 0,01
Pressão tambor IP V-42 (42 kgf/cm2) HRSG
49,93 49,97 49,89 0,03
Pressão tambor LP V-12 (12 kgf/cm2) HRSG
16,73 16,76 16,71 0,01
�
48 �
Tabela 10- Dados Reais.
Vazão mássica instantânea vapor na extração nível IP V-42 (kgf/cm2) TV TGV para coletor
67,77 72,55 63,97 1,83
Vazão mássica instantânea vapor na extração nível LP V-12 (kgf/cm2) TV TGV para coletor
32,16 33,94 29,12 1,08
Massa específica gás de refinaria [kcal/m3]
0,76 0,76 0,76 0,00
PCI gás de refinaria : cálculo equivalência GN [kJ/kg]
47268,21 47269,57 47266,93 0,88
Pressão vapor na entrada 1º estágio TV
72,96 73,80 72,10 0,32
Pressão vapor na entrada 1º estágio TV
74,40 75,30 73,30 0,33
Pressão vapor na entrada 1º estágio TV
72,31 73,20 71,30 0,32
Pressão vapor na entrada 2º estágio TV
43,27 43,90 42,20 0,37
Pressão vapor na entrada 2º estágio TV
44,02 44,50 43,00 0,38
Saída controlador vazão água alimentação CAUX1
21,64 22,58 20,21 0,33
Setpoint controlador vazão água alimentação CAUX 1
152,29 156,58 147,79 1,64
Entrada controlador vazão gás refinaria CAUX 1
4,80 4,81 4,78 0,00
Saída controlador vazão gás refinaria CAUX 1
21,36 21,52 21,20 0,05
Setpoint controlador vazão gas refinaria CAUX 1
4,80 4,80 4,80 0,00
Entrada controlador vazão ar para combustão CAUX 1
187,03 192,39 180,44 2,62
Saída controlador vazão ar para combustão CAUX 1
40,69 42,56 38,69 0,71
Setpoint controlador vazão ar para combustão CAUX 1
186,97 187,03 186,97 0,00
Saída controlador vazão GN CAUX 1
18,80 19,11 17,96 0,24
Setpoint controlador vazão GN CAUX 1
4,97 5,05 4,61 0,11
Saída controlador vazão água alimentação CAUX 2
22,70 23,63 21,55 0,29
Setpoint controlador vazão água alimentação CAUX 2
142,68 147,51 137,70 1,70
Entrada controlador vazão gás refinaria CAUX 2
4,40 4,41 4,38 0,00
49 �
Tabela 10- Dados Reais.
Saída controlador vazão gás refinaria CAUX 2
13,55 13,64 13,44 0,05
Setpoint controlador vazão gás refinaria CAUX 2
4,40 4,40 4,40 0,00
Entrada controlador vazão ar para combustão CAUX 2
184,20 185,17 182,87 0,31
Saída controlador vazão ar para combustão CAUX 2
40,12 40,48 39,74 0,10
Setpoint controlador vazão ar para combustão CAUX 2
184,19 184,50 184,18 0,03
Saída controlador vazão GN CAUX 2
19,13 19,27 18,96 0,04
Setpoint controlador vazão GN CAUX 2
5,26 5,27 5,18 0,01
Além da configuração dos parâmetros de armazenamento da base de dados
histórica, é preciso considerar que os dados são oriundos de instrumentos. Os
instrumentos estão sujeitos a erros de medição, calibração e desgaste podendo
apresentar resultados de medição que não correspondem à realidade. Os erros podem ser
relativos, sistemáticos e grosseiros. Durante esse trabalho não foram realizadas
avaliações detalhadas sobre possíveis erros de medição. Foram realizadas apenas
verificações, baseadas em experiências prévias, visando, principalmente, detectar erros
grosseiros. Os dados históricos utilizados apresentam valores compatíveis com o
esperado, de acordo com a experiência adquirida em operação de unidades
termelétricas.
Uma avaliação detalhada dos erros de medição de uma unidade operacional pode
demandar tempo considerável para execução. Como o objetivo principal deste trabalho
é realizar uma primeira avaliação da otimização dos parâmetros operacionais de uma
termelétrica, a avaliação detalhada dos erros não foi realizada neste momento. O desvio
padrão tem o papel de verificar a adequação dos dados a um regime que pode ser
considerado como permanente.
5.2.1 Metodologia de Validação para o caso real
A metodologia utilizada para realizar a validação do caso real consiste em
ajustar a simulação para obter resultados semelhantes aos encontrados na operação real.
50 �
Na tabela 11 temos a lista das variáveis escolhidas como dados de entrada da simulação
e na tabela 12 temos a lista das variáveis escolhidas como dados para validação. A
tabela 12 mostra os resultados da simulação e o erro relativo em relação aos dados reais.
Tabela 11-Variáveis de Entrada da Simulação Caso Real.
Variável Unidade Valor Temperatura Ambiente 0C 22 Umidade Relativa % 75 Pressão Ambiente bar 1,013 Potência da Turbina a Gás kW 156950 Pressão do V-120 bar 124,9 Pressão do V-42 bar 49,98 Pressão do V-12 bar 16,93 Pressão no Header de V-120 bar 121,2 Pressão no Header de V-42 bar 44,9 Pressão no Header de V-12 bar 14,89 Extração de V-42 da turbina a vapor t/h 67,77 Extração de V-12 da turbina a vapor t/h 32,15 Pressão de extração de V-42 da turbina a vapor bar 44,9 Pressão de extração de V-12 da turbina a vapor bar 14,9 Potência da turbina a vapor kW 52451 Pressão no condensador bar 0,097 Produção de Vapor CAUX 1 t/h 141,3 Produção de Vapor CAUX 2 t/h 146,6
Pressão de exportação V-129 bar 120,4
Vazão exportada V-120 t/h 150,5
Pressão de exportação V-42 bar 44,28
Vazão exportada V-42 t/h 170,4
Pressão de exportação V-12 bar 14,3
Vazão de Exportação V-12 t/h 56,82
51 �
Tabela 12-Resultados Comparativos Caso Real.
Variáveis Dados Reais (Média)
THERMOFLEX Erro (%)
Potência da TG (MW) 156,95 156,96 0,01
Pressão no Tubulão V-120 HRSG (bar abs)
126,34 124,90 1,14
Pressão no Tubulão V-42 HRSG (bar abs)
49,93 49,98 0,10
Pressão no tubulão V-12 HRSG (bar abs)
16,73 16,93 1,17
Vazão de V-120 produzido pela HRSG (t/h)
153,19 153,80 0,40
Vazão de V-42 produzido pela HRSG (t/h)
84,13 84,90 0,92
Vazão de V-12 produzido pela HRSG (t/h)
39,68 31,17 21,45
Pressão do Header de V-120 (bar abs) 121,23 121,20 0,02
Pressão no Header de V-42 (bar abs) 44,92 44,90 0,04
Pressão no Header de V-12 (bar abs) 14,88 14,89 0,06
Vazão de extração de V-42 da TV (t/h) 67,77 67,77 0,00
Vazão de extração V-12 da TV (t/h) 32,16 32,15 0,02
Pressão no Tubulão de V-42 HRSG (bar abs)
44,92 44,90 0,04
Pressão no Tubulão de V-12 HRSG (bar abs)
14,89 14,90 0,07
Potência da Turbina a Vapor (MW) 52,45 52,45 0,00
Vazão de Vapor CAUX 1 (t/h) 146,55 146,50 0,04
Vazão de Vapor CAUX 2 (t/h) 141,33 141,30 0,02
Pressão Corrente 98 (bar abs) 124,56 122,40 1,74
Pressão Corrente 92 (bar abs) 123,80 122,60 0,97
Temperatura Corrente 22 (0C) 514,52 529,20 2,85
Pressão Corrente 22 (bar abs) 120,37 120,40 0,03
�
52 �
Tabela 12-Resultados Comparativos Caso Real.
Vazão Corrente 22/ Controlador 1 (t/h) 150,52 150,50 0,01
Temperatura Corrente 55 (0C) 388,88 411,80 5,90
Pressão Corrente 55 (bar abs) 44,28 44,28 0,00
Vazão Corrente 55 (t/h) 171,40 170,40 0,58
Temperatura Corrente 51 (0C) 271,17 278,80 2,81
Pressão Corrente 51 (bar abs) 14,32 14,30 0,16
Vazão Corrente 51 (t/h) 56,82 56,82 0,01
Para ajustar a simulação, de forma a obter resultados semelhantes aos
encontrados nos dados históricos, foi necessário desconectar alguns equipamentos do
fluxograma da termelétrica. Ao desconectar os equipamentos é possível alcançar
convergência de cada equipamento separadamente e avaliar sua influência na
convergência da simulação com fluxograma completo, com todos os equipamentos
conectados. Os equipamentos que estavam dificultando a convergência foram
identificados e posteriormente ajustados.
A turbina a vapor e as caldeiras auxiliares sofreram modificações para que a
convergência, utilizando dados reais, fosse alcançada. Dentre as modificações
realizadas, a turbina a vapor teve sua eficiência estágio por estágio revisada para
adequação do resultado de produção de energia elétrica. Além disso, as caldeiras
auxiliares tiveram sua perda de calor para o ambiente modificadas, de forma a propiciar
melhor concordância dos resultados da simulação às temperaturas do vapor produzido
encontradas nos dados históricos. Após as modificações, a convergência foi alcançada.
O tempo de execução da simulação ficou em seis minutos.
Com isso, obteve-se um modelo representativo da operação real, podendo ser
utilizado para realizar os estudos de otimização propostos neste trabalho.
53 �
6 O PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO
Este capítulo tem como objetivo apresentar, em mais detalhes, o problema de
otimização, objeto de estudo deste trabalho. Os modelos obtidos com o simulador foram
utilizados para resolver os problemas de otimização propostos ao invés das equações
explícitas de balanço de massa e energia. As funções objetivo, de cada um dos casos
estudados, levam em consideração os custos dos insumos energéticos e a eficiência
operacional, tratam-se, portanto de problemas que possuem múltiplos objetivos.
Além da maximização do resultado econômico e da eficiência operacional, a
termelétrica também deve atender às demandas dos clientes. O cliente necessita de
vapor em três níveis de pressão e de uma determinada quantidade de energia elétrica.
Como uma das principais razões da existência da termelétrica é o atendiemento às
demandas desse cliente, ele deverá ser atendido sempre. Assim, os requisitos de
demanda de vapor e energia elétrica serão as restrições do problema de otimização.
6.1 Os cenários estudados neste trabalho
A otimização foi conduzida para três cenários. O primeiro cenário tem como
objetivo realizar a validação do código. Neste cenário, o objetivo é apenas a
maximização de quantidade de energia elétrica total produzida pela planta.
Compararam-se os resultados obtidos pela metodologia proposta e os dados
apresentados no Memorial Descritivo da Unidade Termelétrica. Através desse caso, foi
possível verificar se a metodologia como um todo a simulação, o código elaborado no
VBA e link da simulação com a planilha, funcionam de acordo com o esperado. Nesse
cenário foi conduzida apenas a otimização de um único objetivo com restrições. Esse
cenário será chamado a partir desse momento de Caso Maximização da Energia
Elétrica.
O segundo cenário que, a partir de agora, será chamado de Caso Operação
Normal, busca um ponto operacional alternativo, mais rentável e eficiente, que o ponto
de operação definido como operação normal no Memorial Descritivo da Unidade. Cabe
ressaltar, nesse momento, que o objetivo do trabalho não é contrapor o ponto de
operação definido durante a fase de projeto. O ponto proposto em fase de projeto é
resultado de uma análise muito mais abrangente que, possivelmente, leva em
consideração a situação economica no momento, as projeções futuras, os objetivos mais
54 �
globais da unidade, requisitos de confiabilidade entre outras premissas que não são
escopo deste trabalho.
O que o Memorial descritivo define como operação normal funciona, nesse caso,
como uma operação de referência, operação considerada ideal, que será, a princípio, tida
como o padrão. Entretanto, supõe-se agora que se tem um cenário econômico distinto.
O novo cenário econômico é caracterizado pelo preço do gás natural no mercado
internacional, o preço do dólar e o valor de remuneração da energia elétrica. A pergunta
que a otimização deseja responder é, se o ponto operacional mais rentável e eficiente em
um cenário econômico passado, nesse caso o definido em projeto, seria o mesmo para o
novo cenário econômico.
Nesse novo cenário, o ponto operacional do cenário antigo que, a partir de agora
será chamado de ponto operacional referência, fornece determinada receita líquida e
apresenta determinada eficiência. Nesse trabalho será considerada receita líquida, a
receita da proveniente da venda de energia elétrica somada à receita proveniente da
venda de vapor, subtraída do valor do insumo energético, o gás natural. Como a receita
da venda do vapor é fixa nos dois casos, pois, a demanda do cliente será atendendida
sempre e com mesmo preço de venda, a receita considerada nos cálculos será apenas a
da venda de energia elétrica. O objetivo da otimização é encontrar um ponto que traga
maior receita, ou lucro, e eficiência. Para isso, a função objetivo maximizada é o
conjunto de duas funções. A função lucro marginal bruto, LMB, e a eficiência PURPA.
A função LMB, detalhada na seção 6.2.2, traduz a questão econômica e a eficiencia
PURPA, a eficiencia operacional da planta. A eficiência PURPA está definida na
equação 1.
������ �����
� ���
�� (1)
����� � ����� � ����� (2)
����� � ����� ! " #���� ����$�! " #��$� ������! " #���� %�&'()! " #&'() %�*! " #* (3)
�+ � �,! " ��- (4)
Onde:
������: Eficiência PURPA
55 �
�����: Energia elétrica líquida produzida, em kW
�����: Energia térmica líquida produzida, em kW
�+: Energia proveniente do combustível, em kW
�����: Potência gerada pela turbina a gás, em kW
�����: Potência gerada pela turbina a vapor, em kW
�,! : vazão mássica instantânea de combustível, em kg/s
��-: Poder calorífico inferior do combustível, em kJ/kg
����� ! : vazão mássica instantânea de V-120 exportado, em kg/s
#���� : entalpia do V-120 exportado, em kJ/kg
���$�! : vazão mássica instantânea de V-42 exportado, em kg/s
#��$�: entalpia do V-42 exportado, em kJ/kg
�����! : vazão do V-12 exportado, em kg/s
#����: entalpia do V-12 exportado, em kJ/kg
�&'()! : vazão mássica instantânea de água para a termelétrica, em kg/s
#&'(): entalpia da água, em kJ/kg
�*! : vazão mássica instantânea de condensado produzido pela unidade, em kg/s
#*: entalpia do condensado produzido pela unidade, em kJ/kg
O terceiro caso estudado neste trabalho é uma avaliação da metologia
considerando um caso de operação real. Esse caso será chamado a partir de agora, Caso
Operação Real. O ponto de operação referência para o caso real é o ponto de quase
regime permanente encontrado no mês de feverreiro do ano de 2014. O mesmo ponto
utilizado para ajustar a modelagem para o caso real. O ano de 2014 foi escolhido para
trazer atualidade ao resultado. O cenário econômico é o existente no período, com preço
do gás natural no mercado internacional, valor da taxa de câmbio e valor de
remuneração da energia elétrica praticados na data. O objetivo da otimização é verificar
56 �
se, com as premissas desse cenário econômico é possivel alcancar uma operação mais
rentável e com boa eficiência apenas mudando alguns parâmetros operacionais
escolhidos.
Há uma diferença sutil em relação aos objetivos do caso operaçao normal e o do
caso operação real. Enquanto no primeiro caso assume-se que o ponto de referência é o
mais rentável em um cenário antigo e busca-se um ponto otimizado para um cenário
economico modificado, no segundo caso temos um ponto referência para um cenário
econômico e deseja-se obter um ponto otimizado para o mesmo cenário. É uma
diferença de objetivos que, entretanto, não modifica as equações ou a forma de obtenção
dos resultados.
Além disso, é importante mencionar que o lucro de uma termelétrica não é
calculado de forma tão simplificada como neste trabalho. Os valores pagos pelo gás
natural, por exemplo, podem não ser os praticados no mercado internacional. Os valores
econômicos aqui utilizados são apenas uma referencia e não significam que foram os
mesmos valores utilizados para contabilizar o resultado economico de uma determinada
termelétrica.
6.2 As funções objetivo
Nesta seção serão apresentadas as funções objetivo utilizadas para cada um dos
casos de estudo deste trabalho.
6.2.1 Caso Máxima Geração de Energia Elétrica
No cenário máxima geração de energia elétrica o objetivo é, simplesmente,
maximizar a potência elétrica total líquida produzida pela planta. É um resultado
exportado diretamente pelo software THERMOFLEX. As demandas de vapor, com as
pressões e temperaturas dentro a especificação, são as restrições da otimização e são
semelhantes as presentes no memorial descritivo para esse caso.
A função objetivo a ser minimizada, nesse caso, é simplesmente e o inverso da
geração de energia elétrica total líquida da planta. Não foi necessário definir parâmetros
econômicos já que, o objetivo é apenas maximizar a produção de energia elétrica e não
há parâmetros econômicos que impactam esse objetivo.
57 �
As variáveis de decisão estão apresentadas na tabela 13, com os limites
superiores e inferiores utilizados para gerar a população do enxame de partículas:
Tabela 13-Variáveis de Decisão caso Maximização da Energia Elétrica.
Variáveis de decisão Unidade Limite Superior Limite
Inferior
Set-Point Potência da TG % 100 70
Set-Point Potência TV MW 55 19
Set-Point Vazão de Extração V-42 (TV) t/h 90 30
Set-Point Vazão de Extração V-12 (TV) t/h 70 30
Produção de Vapor CAUX 1 t/h 142,5 85,5
Produção de Vapor CAUX 2 t/h 142,5 85,5
Foram selecionadas variáveis de decisão, que se sabe, de acordo com a
experiência, influenciam fortemente a produção de energia elétrica e o atendimento às
demandas de vapor do cliente. As variáveis que mais influenciam a geração de
eletricidade são os set-points das turbinas a gás e a vapor. As extrações de vapor
controladas da turbina também têm sua influencia na produção de energia elétrica
Quanto maiores os valores das vazões de extração, menor a quantidade de vapor
disponível para continuar a expansão na turbina para produzir energia elétrica. A
produção de vapor das caldeiras auxiliares tem importância fundamental nesse caso para
garantir o suprimento de vapor para o cliente. Na tabela 14, são apresentadas as
restrições do problema de otimização.
58 �
Tabela 14-Restrições caso Maximização da Energia Elétrica.
Restrições Unidade Valor Máximo Valor Mínimo
Vazão de V120 (exportado) t/h 175,5 175
Temperatura V120 (exportado) 0C 531 530
Pressão V120 (exportado) bar 124,7 124,2
Vazão de V42 (exportado) t/h 170,2 170
Temperatura V42 (exportado) 0C 406 405
Pressão V42 (exportado) bar 46,1 46
Vazão de V12 (exportado) t/h 70,5 70
Temperatura V12 (exportado) 0C 286 285
Pressão V12 (exportado) bar 13,7 13,4
Energia elétrica (exportada) MW 47,5 47
Caldeiras auxiliares (limite
operacional)
t/h 285 85
Potência da TGG (limite
operacional)
MW 171 13
Potência da TV (limite
operacional)
MW 55 19,4
As restrições se referem ao atendimento ao cliente de vapor e dos limites
operacionais dos equipamentos. O fornecimento de vapor deve ser dado em níveis de
pressão e temperatura mínimos e máximos admissíveis firmados entre as partes, o
cliente, consumidor de vapor, e o fornecedor, a termelétrica. Os valores das restrições
de pressão, vazão e temperatura do vapor exportado deveriam, na verdade, serem
valores fixos, pois é o que o cliente demanda no momento. Entretanto, para não
invalidar os resultados de algumas simulações, admitiu-se uma faixa de valores restrita.
Já que, da forma como as variáveis de decisão, entradas da simulação foram escolhidas,
esses valores são resultados da simulação e não é possível fixa-los.
6.2.2 Caso Operação Normal
Ao contrário do cenário de máxima geração de energia elétrica, o caso operação
normal visa maximar dois objetivos, a receita líquida execedente em relação ao ponto de
59 �
operação referência e a eficiência operacional. A função que quantifica a receita
excedente é definida pela equação abaixo:
./0 � 1���2��34)5()� % ���2��346)789 " �.: % ;<=)5()�1��9 % <=6)781��9> " .?<�� "
��@ % ;<=)5()�1�)(A9 % <=6)781�)(A9> " .?<�)(A " ��@ (5)
Onde:
BCDE BFGHIJCKHLMNKOJDHFPI , em R$ por hora,
QIPRIPKOSTUSVE QIPWNGMKJRIPKOJXYPMZKJZFHKNP[JIJ\HIG[ZM][NPIJZ[JIPM]M^K_`IJ[]JF]KJaIHK
, em MW,
QIPRIPKObScdE QIPWNGMKJRIPKOJZIJ\INPIJZ[JI\[HK_`IJH[e[HWNGMKJ[]JF]KJaIHK, em
MW,
QBfE QH[_IJZ[JOMgFMZK_`IJZKhJZMe[H[N_Kh, R$/MWh,
ijSTUSVEJiK^`IJZ[Jj&hJkKPFHKOJGINhF]MZKJNIJ\INPIJZ[JI\[HK_`IJIYPMZIJZFHKNP[JIPM]M^K_`I
, em t/h,
ijbScdE iK^`IJZ[Jj&hJkKPFHKOJGINhF]MZKJNIJGKhIJH[e[HWNGMK, em t/h,
.?<�)(A: Poder calorífico inferior do combustível utilizado nas caldeiras auxiliares, em
MJ/kg,
.?<��: Poder calorífico inferior do combustível utilizado na turbina a gás, em MJ/kg,
QlmE QH[_IJZIJj&hJkKPFHKO, em $/MMBtu.
A função escolhida para quantificar a eficiência é a eficiência PURPA. É uma
equação comunmente utilizada para quantificar a eficiência termodinâmica em sistemas
de ciclo combinado com cogeração.
Para implementar a otimização mutlti-objetivo no algortimo enxame de
partículas, foi utilizada a metodologia descrita em HART, C. G., VLAHOPOULOS, N.,
(2010). De acordo com a metodolgia, a função de múltiplos objetivos a ser otimizada
pelo método é a soma ponderada das duas funções objetivo normalizadas. O resultado é
uma função do tipo:
no6p � �� "qrst�u�
� �� "qrst u
JJJJJJJ (6)
60 �
Onde:
no6p: função objetivo a ser otimizada
��: Peso admitido para a função objetivo um
no6p�: função objetivo um
vw: Valor máximo da função um
no6p�: função objetivo dois
vx: Valor máximo da função dois
O somatório de P1+P2 deve ser igual a 1. Os pesos indicam a importância
relativa de cada uma das funções objetivo que compõe a função. Quanto mais próximo
de 1, um, o valor do peso, maior é a importância dada para este objetivo na função. A
normalização deve ser efetuada para equalizar a ordem de grandeza das funções.
Neste trabalho, o valor dos pesos foi mantido igual para ambas as funções. Isso
significa que a função LMB e a eficiência PURPA posuem a mesma importância
relativa durante o processo de otimização. A definição do parâmetro de normalização da
função LMB foi baseada na investigação dos resultados do modelo utilizando valores de
entrada que, de acordo com a experiência poderiam apresentar valores altos para essa
função. Para saber encontrar o valor máximo da função LMB, seria necessário otimizar
somente essa função. Devido ao tempo disponível, essa alternativa não foi adotada.
A tabela 15 mostra os valores das constantes adotadas para o cálculo da função
objetivo.
61 �
Tabela 15-Constantes para cálculo da função objetivo Caso Operação Normal.
Constante Descrição Unidade Valor
��@ Preço do gás Natural $MM/Btu 12
PLD Preço da liquidação das
diferenças
R$/MWh 30
Taxa de câmbio Câmbio dólar x real Real/Dólar 2,4
P1 Peso função LMB adimensional 0,5
P2 Peso eficiência PURPA adimensional 0,5
Como o caso Operação Normal trata-se de um caso hipotético, optou-se por
reproduzir uma situação econômica que tende a provocar rentabilidade baixa para a
termelétrica. Com o preço do insumo energético alto no mercado internacional, baixa
remuneração para energia elétrica produzida, simulando reservatórios cheios e
preferencia por utilizar a capacidade de geração hidrelétrica, e dólar relativamente alto.
É um cenário interessante de se investigar, pois o objetivo é encontrar um ponto
mais rentável e com boa eficiência em um cenário econômico que induz baixa
rentabilidade.
O procedimento de otimização utilizado neste trabalho utiliza a mesma
simulação, de forma que os resultados obtidos são consistentes para comparação entre
os resultados de projeto e os obtidos através do procedimento de otimização. O caso de
otimização estudado deve obedecer aos mesmos objetivos do cenário de projeto. Além,
de obedecer às restrições de qualidade do vapor, pressão e temperatura, em cada um dos
níveis de pressão de exportação de vapor. Os valores foram escolhidos desta forma, com
o objetivo de avaliar os resultados do algoritmo de otimização num cenário desfavorável
economicamente. Na tabela 16, são mostradas as variáveis de decisão definidas para
este caso.
62 �
Tabela 16-Variáveis de decisão caso Operação Normal.
Variáveis de decisão Unidade Limite Superior Limite
Inferior
Set-Point Potência da TG % 100 70
Set-Point Potência TV MW 55 19
Set-Point Vazão de Extração V-42 (TV) t/h 90 30
Set-Point Vazão de Extração V-12 (TV) t/h 70 30
Produção de Vapor CAUX 1 t/h 142,5 85,5
Produção de Vapor CAUX 2 t/h 142,5 85,5
Foram selecionadas seis variáveis de decisão. Essas variáveis foram escolhidas
de acordo com experiências e testes anteriores e se mostraram serem as que mais
influem no atendimento às demandas de energia elétrica e vapor. O set-point de
potência da turbina a gás foi escolhido porque, é a partir dele que é possível gerar
grande parte da energia elétrica e também vapor de forma eficiente através da vazão e
temperatura dos gases exaustos da turbina. O set-point de potência da turbina a vapor
foi escolhido porque é a partir dele que definimos o a quantidade de energia produzida
pela turbina a vapor. Os set-points de extração de V-42 e V-12 da turbina a vapor
também são variáveis de decisão porque se tratam de extrações controladas. Além de
serem formas mais eficientes de produzir vapor na pressão e temperatura especificadas.
A produção de vapor de cada uma das caldeiras auxiliares também são variáveis de
decisão porque, a partir delas é possível produzir vapor para alimentar a turbina a vapor
e complementar a produção de vapor para o cliente. Na tabela 17 são apresentadas as
restrições e seus valores máximos e mínimos aceitáveis para esse caso.
63 �
Tabela 17-Restrições caso Operação Normal.
Restrições Unidade Valor Máximo Valor Mínimo
Vazão de V120 (exportado) t/h 175,5 175
Temperatura V120 (exportado) 0C 531 530
Pressão V120 (exportado) bar 124,7 124,2
Vazão de V42 (exportado) t/h 170,2 170
Temperatura V42 (exportado) 0C 406 405
Pressão V42 (exportado) bar 46,1 46
Vazão de V12 (exportado) t/h 70,5 70
Temperatura V12 (exportado) 0C 286 285
Pressão V12 (exportado) bar 13,7 13,4
Energia elétrica (exportada) MW 47,5 47
Caldeiras auxiliares (limite
operacional)
t/h 285 85
Potência da TGG (limite
operacional)
MW 171 13
Potência da TV (limite
operacional)
MW 55 19,4
Como no cenário de maximização da energia elétrica, as restrições se referem
aos limites operacionais dos equipamentos e às demandas dos clientes e as
especificações dos produtos. A faixa de variação das restrições de pressão, vazão e
temperatura é restrita pelo motivo exposto na seção 6.2.1.
6.2.3 Caso Operação Real
No caso operação real, os dados do cenário econômico são reais e relativos ao
mesmo período dos dados histórico retirados da planta.
A equação da função objetivo é idêntica à do caso de operação normal com
exeção do valor N1, que é o valor utilizado para normalizar a função LMB. O
procedimento para encontrar o valor máximo foi o mesmo, entretanto, o valor
encontrado foi diferente devido à mudança dos valores do cenário econômico
64 �
envolvidos. Segue, abaixo, a tabela 18 com os valores utilizados para o caso operação
real.
Tabela 18-Constantes para cálculo da função objetivo Caso Operação Real.
Constante Descrição Unidade Valor
��@ Preço do gás Natural $MM/Btu 6,0
PLD Preço da liquidação das
diferenças
R$/MWh 822,83
Taxa de câmbio Câmbio dólar x real Real/Dólar 2,4
P1 Peso função LMB adimensional 0,5
P2 Peso eficiência PURPA adimensional 0,5
O preço do gás natural da tabela foi encontrado através da média do valor do
preço do gás natural no mercado internacional no mês de fevereiro de 2014. Os dados
para os cálculos foram retirados do site http://www.eia.gov/dnav/ng/hist/rngwhhdd.htm
e estão no Anexo F. O valor do PLD para a semana do dia 10/02/2014 foi retirado do
site da CCEE.org, http://www.ccee.org.br/, para a segunda semana operativa de
fevereiro de 2014 e estão no Anexo G.
Como no caso operação normal, utilizou a abordagem multi-objetivo, de acordo
com a metodologia descrita na seção 6.2.2. As funções que compuseram a função
objetivo da otimização foram a eficiência PURPA e a função LMB, lucro marginal
bruto. Ambas as funções foram descritas no capítulo 6. A função LMB, calcula o lucro,
ou o prejuízo, caso se resolva operar a unidade de acordo com os parâmetros
operacionais resultantes do processo de otimização ao invés dos parâmetros de um caso
de referência, que neste caso é o ponto operacional obtido através dos dados reais. A
eficiência PURPA considera que a energia elétrica é mais nobre que a energia do vapor.
Dessa forma, espera-se que o resultado do processo de otimização trará uma operação
mais econômica ainda preservando a eficiência operacional da unidade.
Os valores de lucro marginal bruto e eficiência PURPA utilizados para o caso
operacional real foram calculados utilizando a simulação obtida e validada no
THERMOFLEX, que mostrou representar de forma adequada a operação real de acordo
com os dados reais de operação, e os dados econômicos da semana do dia 10 de
65 �
fevereiro de 2014. Os dados econômicos utilizados nesse cenário foram apresentados na
tabela 19.
O procedimento de otimização utilizado neste trabalho usa a mesma simulação,
de forma que os resultados obtidos são consistentes para comparação entre o ponto base
e o ponto obtido pela otimização. O caso de otimização estudado deve obedecer aos
mesmos objetivos do cenário real, que nesse caso é atender a demanda real de vapor e
produzir o mínimo de energia elétrica acordado para o cliente. Além de obedecer às
restrições de qualidade do vapor, pressão e temperatura, em cada um dos níveis de
pressão de exportação de vapor, presentes nos dados reais. Na tabela 19, são mostradas
as variáveis de decisão.
Tabela 19-Variáveis de decisão caso Operação Real.
Variáveis de decisão Unidade Limite Superior Limite
Inferior
Set-Point Potência da TG MW 171 70
Set-Point Potência TV MW 55 19
Set-Point Vazão de Extração V-42 (TV) t/h 90 30
Set-Point Vazão de Extração V-12 (TV) t/h 70 30
A estratégia de convergência utilizada para caso operação real foi ligeiramente
diferente da utilizada para o caso operação normal. Uma das diferenças aplicadas está
no controle de potência gerada pela turbina a vapor. Esse controle teve de ser
desabilitado para facilitar a convergência das simulações. Assim, a potência da turbina a
vapor foi regulada pela vazão de vapor que chega à turbina a vapor e as extrações
controladas. As extrações controladas continuam sendo variáveis de decisão. A
produção de vapor pelas caldeiras auxiliares atende à produção de energia elétrica
requerida pela turbina a vapor e por isso, deixaram de ser variáveis de decisão.
Foram selecionadas quatro variáveis de decisão. Intuitivamente, acredita-se que
o ponto de maior vantagem econômica é um ponto de máxima produção de energia
elétrica devido ao elevado valor pago pela energia elétrica nesse cenário. Na tabela 20
são apresentadas as restrições.
66 �
Tabela 20-Restrições caso Operação Real.
Restrições Unidade Valor Máximo Valor Mínimo
Vazão de V120 (exportado) t/h 175,5 175
Temperatura V120 (exportado) 0C 531 530
Pressão V120 (exportado) bar 124,7 124,2
Vazão de V42 (exportado) t/h 170,2 170
Temperatura V42 (exportado) 0C 406 405
Pressão V42 (exportado) bar 46,1 46
Vazão de V12 (exportado) t/h 70,5 70
Temperatura V12 (exportado) 0C 286 285
Pressão V12 (exportado) bar 13,7 13,4
Energia elétrica (exportada) MW 47,5 47
Caldeiras auxiliares (limite
operacional)
t/h 285 85
Potência da TGG (limite
operacional)
MW 171 13
Potência da TV (limite
operacional)
MW 55 19,4
A faixa admitida para os valores de pressão, vazão e temperatura do vapor
exportado seguem à mesma justificativa apresentada no item 6.2.1.
6.3 O Método de Otimização Implementado
Nesta seção será explicitada a implementação do algortimo enxame de partículas
de múltiplos objetivos e com restrições. Além, dos critérios de convergência utilizados e
as estratégias adotadas para lidar com não convergências que, por ventura ocorrerem,
durante processo de otimização.
67 �
6.3.1 O Enxame de Partículas com Restrições
O enxame de partículas teve como objetivos iniciais modelar o comportamento
humano em um espaço psicológico abstrato n dimensional e otimizar funções contínuas
multivariáveis não lineares. O método ganhou popularidade na literatura como uma
alternativa para resolver problemas em larga escala em várias áreas da engenharia.
Originalmente, o método foi criado para resolver problemas de único objetivo e sem
restrições. A implementação do algoritmo utilizado neste trabalho foi baseado no
trabalho de HART (2010) que propôs uma aplicação do algoritmo para lidar com
restrições e mais de um objetivo. Abaixo, serão discutidos os passos para a concepção
de um algoritmo enxame de partículas com restrições.
Passo 0: Geração da população
São gerados randomicamente N elementos no espaço que se está estudando.
Cada uma dessas partículas possui uma determinada “velocidade”, também distribuída
randomicamente entre os elementos da população inicial.
Passo 1: Cálculo da função objetivo
Neste passo, a função objetivo é calculada para cada elemento da população. Os
valores das variáveis de decisão que levam ao valor mínimo para aquela população e o
valor mínimo resultado do uso dessas variáveis de decisão na função objetivo são
armazenados. A “velocidade” de cada elemento da população será atualizada de acordo
com esses resultados. O valor mínimo encontrado entre todos os elementos da
população nessa iteração é o n6875@ e o valor encontrado por cada elemento nessa iteração
é o n�@. O vetor de velocidades é então atualizado da seguinte forma:
y�z�� � {y�
z � |}�zJ1~� % ��
z9 � |}�zJ1~s� % ��
z9 (7)
Nessa equação, o subscrito n significa a iteração e o i significa o elemento da
população. O primeiro termo é o termo de inércia, é o termo cognitivo que funciona
como memória para influenciar a nova posição da partícula. O terceiro termo é o termo
de socialização que usa a melhor localização para influenciar a posição do de cada um
dos elementos da população.
Passo três: A posição da partícula é atualizada de acordo com a equação:
68 �
��z�� � ��
z � y�z��JJ (8)
Passo quatro: Retornar ao passo um até que o critério de convergência seja
atingido.
Para transformar o enxame de partículas original em um método capaz de lidar
com restrições, podem-se usar funções penalidade. A função penalidade é dada pelo �z
está presente na equação 3 e é definido conforme abaixo:
�z � ;��������>����
" �J (9)
Quando as restrições são violadas, o valor de �z é zero. Isso faz com que a
partícula conte apenas com suas capacidades cognitivas, isto é, o termo de memória, e
as capacidades sociais, o termo de socialização, para voltar à região de atendimento às
restrições.
Para transformar o procedimento em um algoritmo capaz de lidar com
problemas multi-objetivo, adotou-se o critério da soma ponderada normalizada,
conforme a equação 2. Ao utilizar esse método, um problema de múltiplos objetivos é
transformado em um problema de objetivo único. Para isso, se calcula um valor
“padrão” para cada uma das funções objetivo. O valor “padrão” é utilizado para
normalizar as funções objetivo. Após a normalização das funções, um fator
multiplicativo é aplicado a cada uma das funções e os produtos são somados. A soma
dos fatores multiplicativos para cada uma das funções deve ser igual à unidade. A nova
função objetivo, que contempla os vários objetivos do problema fica da seguinte forma:
no6p � � ��,�,��
���� JJJ (10)
Com � ������ � wJJJJJ (11)
Onde no6p é a função resultante, n� representa cada uma das funções objetivo
consideradas, � é a quantidade de funções objetivo consideradas, n� é o valor “padrão”
de cada uma das funções e �� é o fator peso escolhido para cada uma das funções.
O critério de convergência adotado para o caso operação real foi o seguinte:
,��,s,s
� ����JJJJJ (12)
69 �
Para os outros casos adotou-se o critério de número máximo de iterações.
Segue abaixo a tabela 21 com resumo com os parâmetros do método utilizados
para cada um dos casos estudados neste trabalho:
Tabela 21-Parâmetros do Método Enxame de Partículas.
Parâmetro Maximização de
Energia Elétrica
Operação Normal Operação Real
Alfa 1 1 1
Beta 2 2 2,4
N 35 35 65
wmax 0,9 0,9 0,9
wmin 0,1 0,1 0,1
Os valores de wmax e wmin utilizados, foram os sugeridos pelo trabalho de
HART (2010). Os valores de N foram obtidos após testes de convergência que
iniciaram com valor de N igual a 10. Durante os testes percebeu-se que, quanto maior o
valor de N mais próximos do valor mínimo eram os resultados das primeiras iterações.
Os valores de Alfa e Beta foram escolhidos de acordo com o sugerido pela literatura e
pela experiência adquirida na solução de outros problemas de otimização utilizando o
método. Para o caso operação real, optou-se por utilizar um Beta maior com o intuito de
facilitar a convergência. Segundo alguns autores, aumentar o termo de sociabilidade, o
Beta, pode facilitar a convergência.
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7 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Neste capítulo serão apresentados dos resultados da otimização multi-objetivo
com restrições para cada um dos casos estudados. Também serão discutidos o tempo
computacional, a convergência e as conclusões.
7.1 Caso Maximização da Energia Elétrica
Os parâmetros utilizados pelo algoritmo de otimização foram os da tabela 19
correspondestes a esse caso. A convergência foi considerada obtida após não se
observar alteração dos resultados mesmo após várias iterações. Foram realizadas
duzentas e vinte iterações. Durante o procedimento de otimização, a função objetivo foi
chamada cinco mil e trezentas vezes. O tempo computacional foi de aproximadamente
doze dias. O tempo computacional foi relativamente longo devido à complexidade da
simulação. A simulação utilizada levava cerca de seis minutos para ser finalizada,
utilizando a interface do THERMOFLEX. Além do tempo relativamente longo para
obtenção de um resultado, a ocorrência de não convergências é possível durante o
processo. Isso acontece, porque em dado momento, o conjunto de variáveis de decisão
obtidos através do procedimento randômico pode não fazer parte do conjunto de
possíveis soluções do modelo estudado. Quando isso ocorre, o simulador leva mais
tempo para mostrar que as tentativas de solução falharam. Em testes, chegou-se ao
tempo estimado de quarenta minutos, caso ocorra não convergência.
Figura 14- Valor da função objetivo x Número de chamadas da função.
71 �
Figura 15- Extrações da TV Caso Maximização da Energia Elétrica
Na figura 14 é apresentado o gráfico da evolução do critério de convergência ao
longo das iterações. Na figura 15, temos os resultados para as extrações da turbina a
vapor. A partir dos resultados, verifica-se que ao maximizar a produção de energia
elétrica, a vazão de extração de V-42 apresenta grande queda. Essa queda pode ser
atribuída à necessidade de privilegiar a produção de energia elétrica. Ao diminuir a
vazão de extração de V-42 maior quantidade de vapor é conduzida para o próximo
estágio da turbina para produzir trabalho.
Na tabela 22 é apresentado o comparativo dos resultados obtidos pela otimização
e os resultados presentes na documentação de projeto para esse caso.
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��
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72 �
Tabela 22-Resultados Comparativos THERMOFLEX x Projeto.
Variáveis Resultado
(Otimização)
Valor de
Projeto
Unidade
Carga da TG 99,97 100 %
Potência da Turbina a Vapor 41818 55000 kW
Vazão Caldeira Auxiliar 1 112,52 - t/h
Vazão Caldeira Auxiliar 2 137,48 - t/h
Vazão de extração da TV V-42 40,74 - t/h Vazão de extração da TV V-12 51,26 - t/h Pressão de Exportação V-120 124,63 - bar (abs) Pressão de Exportação V-42 46,45 - bar (abs) Pressão de Exportação V-12 13,84 - bar (abs) Potência Total Gerada 193635 215000 kW Vazão Exportada V-120 175 - t/h Vazão Exportada V-42 170 - t/h Vazão Exportada V-12 70 - t/h
Os resultados de projeto para este cenário só possuem valores para três variáveis,
a carga da TG, a potência da turbina a vapor e a potência total gerada. Na documentação
de projeto não constam os valores das outras variáveis, como por exemplo, as demandas
de vapor do cliente. Só constam que elas devem ser atendidas. Devido à falta de clareza
em relação a esses números, optou-se por considerar a demanda semelhante à da
operação normal.
É possível que essa decisão tenha contribuído para os menores valores
encontrados para a potência total gerada máxima. A diferença se encontra nos valores
obtidos para a potência gerada pela turbina a vapor. Nos resultados da otimização a
potência apresenta valor mais baixo, devido principalmente ao atendimento das
demandas de vapor pelo cliente, supridas pelas extrações da turbina a vapor. No caso
maximização da energia elétrica, previsto em projeto, o valor da potência da turbina a
vapor se refere à potência máxima prevista pelo equipamento com extrações mínimas.
Mesmo assim, ainda seria possível atingir a potência máxima de projeto e atender as
demandas da operação normal aumentando a vazão de vapor produzida pelas caldeiras
auxiliares. Entretanto, o método de otimização não apresentou maiores evoluções nos
resultados durante as duzentas e vinte iterações e não forneceu essa alternativa.
73 �
7.2 Caso Operação Normal
No caso operação normal o objetivo é encontrar através da metodologia proposta
um ponto operacional economicamente mais vantajoso e eficiente, fornecendo vapor e
energia elétrica para o cliente dentro da especificação requerida.
Nesse caso, já se utilizou a abordagem de funções peso para resolver problemas
de múltiplos objetivos, de acordo com a metodologia descrita no capítulo 6. As funções
que compuseram a função objetivo da otimização foram a eficiência PURPA e a função
LMB, lucro marginal bruto. Ambas as funções foram descritas no capítulo 6. Ao
combinar as duas funções, espera-se que o resultado do processo de otimização resulte
em uma operação mais rentável ainda preservando a eficiência operacional da unidade.
Os valores de lucro marginal bruto e eficiência PURPA utilizados para o cenário
operacional de projeto foram calculados utilizando a simulação obtida e validada no
THERMOFLEX e os dados econômicos definidos para o cenário. Os dados econômicos
utilizados nesse cenário foram apresentados na tabela 21. Os parâmetros utilizados pelo
algoritmo de otimização foram os da tabela 19 correspondestes a esse caso.
A convergência foi considerada alcançada utilizando o mesmo critério
explicitado no item 7.1. Foram realizadas duzentas e onze iterações. Durante o
procedimento de otimização, a função objetivo foi chamada cinco mil e trezentas vezes.
O tempo computacional foi de aproximadamente doze dias. Como no caso anterior, o
tempo computacional foi relativamente longo devido à complexidade da simulação.
Cada simulação demora cerca de seis minutos para ser finalizada utilizando a interface
do THERMOFLEX.
Na figura 16 é mostrada a evolução da função objetivo ao longo das iterações.
Na figura 17 é mostrado o resultado para a função Lucro Marginal Bruto. De acordo
com os resultados, seria possível atingir um benefício econômico de mais de R$ 10,000
por hora, caso os resultados da otimização fossem empregados. A figura 18 mostra os
resultados de eficiência PURPA. De acordo com o gráfico, a partir de determinado
momento da convergência, a eficiência caiu ao invés de aumentar. Esse fato pode ser
explicado através de uma análise da função objetivo composta. A partir daquele
momento do processo iterativo, a parcela referente à função LMB teve contribuição
relativa mais significativa para minimizar a função objetivo que a eficiência.
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Figura 16- Valor da função objetivo x Número de chamadas da função.
Figura 17- Valor da função LMB x Número de chamadas da função.
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Figura 18- Valor da Eficiência PURPA x Número de chamadas da função
De acordo com os resultados obtidos, foi possível encontrar um ponto mais
rentável e eficiente que o previamente estabelecido no novo cenário econômico definido
em ambiente de simulação. Na tabela 23 são mostrados os resultados obtidos pela
otimização e os de projeto. Conforme o esperado, em cenário de preço de combustível
elevado e baixa remuneração pela energia elétrica, é mais vantajoso diminuir a potência
gerada pela turbina a gás, a carga de TG passou de 100% para 71,2 %, diminuir a
produção de vapor pelas caldeiras auxiliares, a produção total passou de 285 para 212,5
t/h, gerar o mínimo possível de energia elétrica e priorizar o atendimento às demandas
de vapor através da produção da HRSG e das extrações da turbina a vapor, o
procedimento de otimização obteve extrações mais altas. A partir dos resultados, nota-
se a dependência dos valores dos custos dos insumos, da remuneração obtida pelos
produtos e da demanda especificada pelo cliente nos resultados da otimização.
Entretanto, dadas às limitações das simulações, elas são representações da
realidade, para averiguar a aplicabilidade do ponto encontrado pelo processo de
otimização é necessário avaliar se aplicação desse ponto é possível na prática e realizar
os mesmos cálculos de LMB e eficiência utilizando os dados reais da planta.
76 �
Tabela 23-Resultados comparativos caso Operação Normal.
Variáveis Resultado
(Otimização)
Valor de
Projeto
Unidade
Carga da TG 71,2 100 %
Potência da Turbina a Vapor 46308,86 45600 kW
Vazão Caldeira Auxiliar 1 114 142,5 t/h
Vazão Caldeira Auxiliar 2 98,55 142,5 t/h
Vazão de extração da TV V-42 111,71 83,4 t/h Vazão de extração da TV V-12 50 33,2 t/h Pressão de Exportação V-120 124,8 121,3 bar (abs) Pressão de Exportação V-42 46,1 44,8 bar (abs) Pressão de Exportação V-12 13,88 13,46 bar (abs) Potência Total Gerada 123876 196100 kW Vazão Exportada V-120 175 175 t/h Vazão Exportada V-42 170 170 t/h Vazão Exportada V-12 70 70 t/h
7.3 Caso Operação Real
O caso operação real foi conduzido com o intuito de verificar de que forma a
metodologia como um todo, desde o procedimento de modelagem até os resultados da
otimização, funcionariam ao serem utilizados dados de operação reais. Como no cenário
de maximização da energia elétrica, as restrições se referem aos limites operacionais
dos equipamentos e das demandas dos clientes e as especificações dos produtos.
Os parâmetros utilizados pelo algoritmo de otimização foram os da tabela 19
correspondestes à esse caso. Como no caso anterior, o tempo computacional foi
relativamente longo devido à complexidade da simulação. Cada simulação demora
cerca de seis minutos para ser finalizada utilizando a interface do THERMOFLEX.
De acordo com os resultados obtidos, foi possível encontrar um ponto mais
rentável e eficiente que o previamente estabelecido no cenário econômico definido, em
um ambiente de simulação. Entretanto, dada às limitações das simulações, elas são
representações da realidade, para averiguar a aplicabilidade do ponto encontrado pelo
processo de otimização deve-se verificar se aplicação desse ponto é possível na prática e
realizar os mesmos cálculos de LMB e eficiência utilizando os dados reais da planta.
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Figura 19- Valor da função objetivo x Número de chamadas da função.
Figura 20- Lucro Marginal Bruto x Número de chamadas da função.
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Figura 21- Eficiência PURPA x Número de chamadas da função.
Na figura 19 é mostrada a evolução da função objetivo ao longo das iterações.
Na figura 20 é mostrado o resultado para a função Lucro Marginal Bruto. De acordo
com os resultados, seria possível atingir um benefício econômico de R$ 10,000 por
hora, caso os resultados da otimização fossem empregados. A figura 21 mostra os
resultados de eficiência PURPA. Os resultados mostram um comportamento da
eficiência semelhante ao ocorrido no caso operação normal. Fato que, provavelmente
ocorre pelo mesmo motivo explanado na seção anterior.
Na tabela 24 são mostrados os resultados comparativos para a operação real. Os
dados da tabela mostram que os resultados da otimização apontaram aumento da
potência gerada, tanto pela turbina gás quanto pela turbina a vapor, menores vazões de
extração da turbina a vapor e praticamente a mesma produção de vapor pelas caldeiras
auxiliares. O cenário econômico em fevereiro de 2014 apresentava um alto valor de
remuneração para a energia elétrica e um preço de gás baixo em comparação ao
praticado no cenário operação normal. O cenário era favorável à produção de energia
elétrica. Conforme o esperado, a otimização priorizou a produção de energia elétrica e
buscou atender a demanda de vapor através da maior quantidade de vapor gerada na
caldeira recuperadora devido ao aumento da potência da turbina a gás.
79 �
Tabela 24- Resultados comparativos Operação Real
Variáveis Resultado
(Otimização)
Valor de
Operação
Unidade
Potência da TG 161445 156950 kW
Potência da Turbina a Vapor 60702 52450 kW
Vazão Caldeira Auxiliar 1 134,9 146,6 t/h
Vazão Caldeira Auxiliar 2 152,2 141,3 t/h
Vazão de extração da TV V-42 62,42 67,77 t/h Vazão de extração da TV V-12 24,33 33,15 t/h Pressão de Exportação V-120 120,4 120,4 bar (abs) Pressão de Exportação V-42 44,28 44,8 bar (abs) Pressão de Exportação V-12 14,3 14,3 bar (abs) Potência Total Gerada 222147 209400 kW Vazão Exportada V-120 150,5 150,5 t/h Vazão Exportada V-42 170,4 170,4 t/h Vazão Exportada V-12 56,82 56,82 t/h
O caso real teve um objetivo claro de aumento da potência gerada devido ao alto
valor do PLD praticado no período. Em contraste com o caso operação normal, que
dados os preços escolhidos, teve um direcionamento claro de diminuição da produção
da energia elétrica. O uso da metodologia de otimização pode ser bastante útil em casos
de valores intermediários nos quais, não fica claro, de antemão, qual o melhor
direcionamento a seguir, produção máxima ou mínima de energia possível atendendo às
demandas dos clientes.
80 �
8 CONCLUSÃO
Neste trabalho foi apresentada uma metodologia para encontrar um ponto
operacional mais rentável e eficiente, em comparação a um ponto de referência, de uma
termelétrica de ciclo combinado com cogeração. Foram conduzidos três estudos de
caso, um de validação da metodologia proposta, maximização da energia elétrica, um
caso relativo a um cenário de projeto e outro caso relativo a uma situação real.
A metodologia empregada envolve a concepção e validação da um modelo da
planta, em um simulador de processos comercial, e a aplicação do algoritmo de
otimização enxame de partículas, modificado, de forma ser aplicável em problemas de
múltiplos objetivos com restrições. Os resultados da validação mostraram que é possível
obter um modelo complexo e com boa fidelidade ao projeto e à termelétrica em
operação. O modelo obtido pode, inclusive, ser utilizado para outros fins, tais como
estudos de cenários operacionais devido à boa concordância entre o comportamento do
modelo e o observado na realidade.
O tempo computacional necessário para obter soluções foi muito elevado, mais
de dez dias. Isso se deve ao tempo decorrido para alcançar a convergência utilizando o
simulador escolhido e à natureza do algoritmo de otimização que, calcula a função
objetivo para todos os elementos da população a cada iteração. Apesar disso, os
resultados obtidos para todos os casos estudados neste trabalho se mostraram coerentes
e conseguiu-se alcançar pontos mais rentáveis e com boa eficiência.
O caso maximização da energia elétrica apresentou resultados consistentes com
os previstos em projeto, conforme relatado ao longo do texto. Os resultados do cenário
de operação normal mostraram que em um cenário econômico desfavorável o ponto de
operação encontrado pela otimização apresentou características próximas à
documentação de projeto. Mas, ainda assim, se tratava de um ponto mais rentável e
eficiente. Isso mostra que mudanças relativamente pequenas na forma de operar podem
levar à economia significativa e aumentar a margens de lucro do negócio.
Com a aplicação da metodologia a um caso relativo à operação real também foi
encontrado, em ambiente de simulação, um ponto mais rentável e eficiente para o
cenário que ocorreu em fevereiro de 2014. A partir do resultado obtido, podem-se
aplicar os resultados na termelétrica em funcionamento e verificar os resultados da
81 �
metodologia na realidade. Ao analisar os resultados obtidos para o caso real, é
necessário levar em consideração as premissas e considerações do estudo, como a
definição da função Lucro Marginal Bruto, por exemplo.
Para se colocar em prática qualquer sugestão dada pela metodologia é preciso
avaliação cuidadosa do ponto encontrado e quais seriam as implicações decorrentes de
sua aplicação na termelétrica em funcionamento. É necessário verificar as condições e
restrições atuais dos equipamentos. Alguns equipamentos podem estar passando por
intervenções, sofreram desgastes excessivos, entre outros fatores que podem ocorrer.
Por isso, a sugestão pode não ser a mais adequada no momento, não ser passível de
aplicação prática, ou, até mesmo, levar a unidade a um ponto diferente do obtido em
simulação.
Os cenários avaliados neste trabalho tinham um direcionamento relativamente
evidente a ser perseguido. No caso operação normal, a “intuição” indicava que maior
que maior rentabilidade viria através da menor produção possível de energia elétrica.
No caso operação real, dado o valor alto de PLD, o máximo valor admissível, e o custo
relativamente baixo de gás natural, intuitivamente observava-se que maximizar a
quantidade de energia elétrica era o caminho mais promissor. Entretanto, quantificar o
valor dessa vantagem pela função de lucro proposta é fundamental, porque se obtêm
valores de forma objetiva. Fato importante em cenários cujo direcionamento não é tão
evidente assim. Além de quantificar, a metodologia pode indicar os parâmetros mais
adequados para a operação, através do modelo e do algoritmo de otimização. Essas são
as maiores contribuições do presente trabalho.
Futuramente pode se aplicar os resultados obtidos pela metodologia na prática,
com o intuito de verificar a existência de benefícios reais advindos do uso da
metodologia proposta. Para superar o elevado tempo computacional, principal obstáculo
encontrado, pode-se avaliar o uso de métodos de simplificação do modelo obtido em
simulador, utilizando funções aproximadas, por exemplo. É possível, também, refinar a
função utilizada para o cálculo do lucro, a função LMB, de modo a incluir os custos e
avaliações econômicas mais próximas das de fato efetuadas.
82 �
9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABUSOGLU, A., KANOGLU, M. “Exergoeconomic analysis and optimization of
combined heat and power production: A review”, Renewable and Sustainable
Energy Reviews v. 13, n. 9, pp. 2295-2308, Dez. 2009.
AHMADI, P., DINCER, I. “Thermodynamic analysis and thermoeconomic
optimization of a dual pressure combined cycle power plant with a supplementary
firing unit”, Energy Conversion and Management v.52, n. 5, pp.� 2296–2308,
Maio 2011.
AHMADI, P., DINCER, I. “Thermodynamic and exergoenvironmental analyses, and
multi-objective optimization of a gas turbine power plant”, Applied Thermal
Engineering v.31, n. 14-15, pp.�2529–2540, Out. 2011.
BEJAN, A., TSATSARONIS, G., MORAN, M., Thermal design and optimization.
1ed New York, John Wiley & Sons, 1996.
CARDONA, E., PIACENTINO, A. “A new approach to exergoeconomic analysis and
design of variable demand energy systems”, Energy v.31, n. 4, pp.�490–515, Mar.
2006.
D'ACCADIA, M. D. “Optimal operation of a complex thermal system: case study”,
International Journal of Refrigeration v.24, n. 4, pp.�290–301, Jun. 2001.
DIPAMA, J., TEYSSEDOU, A., AUBÉ, F., et al. “A grid based multi-objective
evolutionary algorithm for the optimization of power plants”, Applied Thermal
Engineering v.30, n. 8-9, pp.�807–816, Jun. 2010.
EL-SAYED, Y. M. “Revealing the cost-efficiency trends of the design concepts of
energy-intensive systems”, Energy Conversion and Management v. 40, pp.
1599-1615, 1999.
FRANGOPOULOS, C. “Application of the thermoeconomic functional approach of the
CGAM problem”, Energy v. 19, n. 3, pp.323-342, Mar. 1994.
FRANGOPOULOS, C. A., LYGEROS, A. I., MARKOU, C. T., et al.
“Thermoeconomic operation and optimization of the Hellenic Aspropyrgos
83 �
refinery combined-cycle cogeneration system”, Applied Thermal Engineering
v.16, n. 12, pp.�949–958, Dez. 1996.
GODOY, E., SCENNA, N. J., BENZ, S. J. “Families of optimal thermodynamic
solutions for combined cycle gas turbine (CCGT) power plants”, Applied
Thermal Engineering v. 30, n.6-7, pp. 569-576, Maio 2010
HAJABDOLLAHI, F., HAJABDOLLAHI, Z., HAJABDOLLAHI, H. “Soft computing
based multi-objective optimization of steam cycle power plant using NSGA-II and
ANN”, Applied Soft Computing v. 12, n. 11, pp. 3648–3655, Nov. 2012.
HART, C. G., VLAHOPOULOS, N. “An integrated multidisciplinary particle swarm
optimization approach to conceptual ship design”, Structural and
Multidisciplinary Optimization v. 41, n. 3, pp. 481-494, Abr. 2010.
KARAALI, R., ÖZTÜRK, I. T. “Thermoeconomic optimization of gas turbine
cogeneration plants”, Energy v. 80, n. 1, pp. 474-485, Fev. 2015.
KAVIRI, A. G., JAAFAR, M. N. N., LAZIM, T. M. “Modeling and multi-objective
exergy based optimization of a combined cycle power plant using a genetic
algorithm”, Energy Conversion and Management v. 58, pp. 94-103, Jun. 2012.
KAVIRI, A. G., JAAFAR, M. N. M., LAZIM, T. M., et al. “Exergoenvironmental
optimization of heat recovery steam generators in combined cycle power plant
through energy and exergy analysis”, Energy Conversion and Management v.
67, pp.�27–33, Mar. 2013.
KOCH, C., CZIESLA, F., TSATSARONIS, G. “Optimization of combined cycle power
plants using evolutionary algorithms”, Chemical Engineering and Processing v.
46, n. 11, pp. 1151-1159, Nov. 2007.
KOTOWICZ, J., BARTELA, J. “The influence of economic parameters on the optimal
values of the design variables of a combined cycle plant”, Energy v. 35, n. 2, pp.
911-919, Fev. 2010.
KUPRIANOV, V. I., KAEWBOONSONG, W., DOUGLAS, P. L. “Minimizing fuel
and environmental costs for a variable-load power plant (co-)firing fuel oil and
84 �
natural gas Part 2. Optimization of load dispatch”, Fuel Processing Technology v.
89, n. 1, pp. 55-61, Jan. 2008.
LAZZARETTO, A., CARRARETTO, C. “Optimum production plans for thermal
power plants in the deregulated electricity market”, Energy v.31, n. 10-11, pp.�
1567–1585, Ago. 2006.
LAZZARETTO, A., TOFFOLO, A. “Energy, economy and environment as objectives
in multi-criterion optimization of thermal systems design”, Energy v. 29, n. 8,
pp.1139-1157, Jun. 2004.
LUO, X., ZHANG, B. , CHEN, Y. , et al. “Operational planning optimization of steam
power plants considering equipment failure in petrochemical complex”, Applied
Energy, v. 112, pp. 1247-1264, Dez. 2013.
MAGNANI, F. S., MELO, N. R. “Use of the task configuration system (TCS) for the
design and on-line optimization of power plants operating with variable loads”,
Applied Thermal Engineering v.29, n. 2-3, pp.�455–461, Fev. 2009.
PANDŽI�A, H., MORALES, J. M., CONEJO, A. J. , et al. “Offering model for a
virtual power plant based on stochastic programming”, Applied Energy v. 105,
pp. 282–292, Maio 2013.
PIACENTINO, A., CARDONA, F. “On thermoeconomics of energy systems at
variable load conditions: Integrated optimization of plant design and operation”,
Energy Conversion and Management v.48, n. 8, pp.�2341–2355, Ago. 2007.
PIRES, T S., CRUZ, M. E., COLAÇO, M. J. “Response surface method applied to the
thermoeconomic optimization of a complex cogeneration system modeled in a
process simulator”, Energy v. 52, n. 1, pp. 44-54, Abr. 2013.
ROVIRA, A., SÁNCHEZ, C., MUÑOZ, M., et al. “Thermoeconomic optimisation of
heat recovery steam generators of combined cycle gas turbine power plants
considering off-design operation”, Energy Conversion and Management v. 52,
n. 4, pp. 1840–1849, Abr. 2011.
85 �
SAYYAADI, H. “Multi-objetive approach in thermoenvironomic optimization of a
benchmark cogeneration system”, Applied Energy v. 86, n. 6, pp.867-879, Jun.
2009.
SAYYAADI, H., BABAIE, M., FARMANI, M. R. “Implementing of the multi-
objective particle swarm optimizer and fuzzy decision-maker in exergetic,
exergoeconomic and environmental optimization of a benchmark cogeneration
system”, Energy v.36, n. 8, pp.�4777–4789, Ago. 2011.
SEYYEDI, S. M., AJAM, H., FARAHAT, S. “A new approach for optimization of
thermal power plant based on the exergoeconomic analysis and structural
optimization method: Application to the CGAM problem”, Energy Conversion
and Management v. 51, pp. 2202-2211, Abr. 2010.
SPAKOVSKY, M. R. “Application of engineering functional analysis to the analysis
and optimization of the CGAM problem”, Energy v. 19, n. 3, pp. 343-364, Mar.
1994.
STOPPATO, A., MIRANDOLA, A., MENEGUETTI, G., et al. “On the operation
strategy of steam power plants working at variable load: Technical and economic
issues”, Energy v. 37, n. 1, pp. 228-236, Jan. 2012.
TSATSARONIS, G., PISA, J. “Exergoeconomic evaluation and optimization of energy
systems-Application to the CGAM problem”, Energy v. 19, n. 3, pp.287-321,
Mar. 1994.
VALDÉS, M., DURÁN, M. A., ROVIRA, A. “Thermoeconomic optimization of
combined cycle gas turbine power plants using genetic algorithms”, Energy v. 37,
n. 1, pp. 2169-2182, Jun. 2003.
VALERO, A., LOZANO, M.A., SERRA, L., et al. “Application of Exergetic cost
theory to the CGAM problem”, Energy v. 19, n. 3, pp.365-381, Mar. 1994.
VALERO, A., TSATSARONIS, G., FRANGOPOULOS, C., et al. “CGAM Problem:
definition and conventional solution”, Energy v. 19, n. 3, pp. 279-286, Mar. 1994.
86 �
VIEIRA, L. S., DONATELLI, J. L., CRUZ, M. E. “Integration of an iterative
methodology for exergoeconomic improvement of thermal systems with a process
simulator”, Energy Conversion and Management v. 45, n. 15-16, pp.� 2495–
2523, Set. 2004.
VIEIRA, L. S., MATT, C. F., GUEDES, V. G., et al. “Maximization of the profit of a
complex combined-cycle cogeneration plant using a professional process
simulator”, Journal of Engineering for Gas Turbines and Power v. 132, n. 4,
pp. 041801-1-041801-10, Jan. 2010.
XIONG, J., ZHAO, H., ZHANG, C., et al. “Thermoeconomic operation optimization of
a coal-fired power plant”, Energy v. 42, n. 1, pp. 486-496, Jun. 2012.
87 �
APÊNDICE A– DETALHAMENTO DA MODELAGEM DA TURBINA A GÁS
A turbina a gás é um equipamento que consiste, simplificadamente, de um
compressor de ar, uma câmara de combustão e uma turbina expansora propriamente
dita. É possível conceber um modelo de turbina utilizando esses componentes da paleta
de equipamentos do THERMOFLEX e montar uma turbina a gás completamente
definida pelo usuário. Entretanto, para aumentar a confiabilidade e aderência do modelo
à turbina real, optou-se por utilizar o banco de modelos de turbinas a gás
disponibilizado pelo software. A modelagem e aderência do modelo de turbina a gás à
realidade pode-se tornar uma atividade complexa devido ao esforço de engenharia
presente na concepção desse tipo de equipamento.
Os modelos disponíveis no banco de dados vêm com suas características
principais, como fabricante, modelo, potência total, eficiência, temperatura de entrada
da turbina, modelo de combustor, entre outras. Um mesmo modelo pode representar
turbinas de características ligeiramente diferentes, como é possível verificar através de
análise do banco de dados disponibilizado. Na figura 22, é apresentado um print-screen
do THERMOFLEX, mostrando a lista de modelos de turbinas a gás, destacada na figura
por um retângulo de traço contínuo, e as informações disponíveis sobre cada modelo,
destacadas por um retângulo de traço tracejado. Na figura, ainda é possível verificar que
existe mais de uma opção, com características diferentes, para um mesmo modelo e
fabricante. Em destaque na figura através de um círculo, temos o modelo GE-7241 FA.
Para esse modelo de turbina da fabricante GE existem cinco opções disponíveis. Após a
seleção do modelo adequado, o usuário pode o definir os valores de entrada do modelo.
As entradas para a turbina a gás são a potência, ou carga pretendida, a composição do
combustível, perda de carga nos filtros de admissão e exaustão. Alguns parâmetros de
entrada estão destacados na figura 23.
88 �
Figura 22 – Extrato da lista de Turbinas disponíveis no THERMOFLEX.
Figura 23 – Tela de Configuração do Modelo da Turbina a Gás.
89 �
Antes de começar qualquer modelo, é necessário definir as condições ambientais
como temperatura ambiente, pressão ambiente e umidade relativa. Esses parâmetros são
fundamentais, pois afetam o comportamento dos equipamentos, principalmente o da
turbina a gás. A turbina a gás está previamente configurada como Engineering design.
Essa configuração significa que os resultados do cálculo estão baseados no modelo
físico do equipamento, isto é, considerando suas dimensões e seus materiais. Após
selecionar os parâmetros em Engineering design, como perda de carga nos filtros,
pressão do combustível e etc., e obter os resultados, é possível utilizar o modelo obtido
em off-design. No modo off-design, é possível definir a potência ou carga pretendida
pelo usuário e o simulador estima os outros parâmetros como perdas de cargas,
temperaturas, pressões e vazões nos pontos de interesse de acordo com o escoamento.
Para o modelo de turbina utilizado na planta existiam cinco modelos na
biblioteca do THERMOFLEX disponíveis. Cada um dos modelos, apesar de
representarem o mesmo de modelo de turbina, apesentam diferenças quanto à potência
ISO, potência gerada para 15 0C, 1013 mbar e 60% de umidade, eficiência, temperatura
de entrada dos gases parte expansora da turbina, e tipo de combustor, Dry low Nox, ou
tubo Annelar. Dessa forma, buscou-se selecionar qual dos modelos disponíveis de
turbina mais se adequa ao equipamento de fato instalado na unidade.
O documento mais adequado para auxiliar essa decisão é o teste de performance
da turbina. O teste de performance das turbinas a gás é baseado na norma PTC-22 e tem
como objetivo verificar a potência bruta, potência líquida e eficiência do equipamento
em carga base para as condições controladas de teste. Entretanto, dada à ausência deste
documento, o Heat Flow Diagram para a condição de operação normal 100% de carga
foi o documento utilizado para realizar essa escolha. Dentre os cinco modelos
disponíveis, do mesmo fabricante e modelo da turbina existente na unidade, foi
escolhido aquele que apresentou menor erro relativo em relação ao resultado de
potência bruta gerada nas condições de projeto apresentadas no Heat Flow Diagram
para a condição normal de operação.
Alguns parâmetros desconhecidos como perdas de carga na admissão de ar e na
exaustão da turbina foram ajustados de modo a melhorar a aderência aos dados de
projeto, ou seja, diminuir o erro relativo do resultado. A composição do gás utilizada
para gerar os dados presentes no balanço de massa e energia também é um componente
90 �
de incerteza. Nesse documento não havia o registro da composição de gás utilizada para
obter os resultados. A forma encontrada para contornar a situação foi utilizar a
composição média de gás natural da unidade, presente do Memorial Descritivo da
unidade.
A composição do combustível influencia de forma significativa a quantidade de
combustível consumido pela turbina ao gerar determinada potência. A composição de
combustível foi avaliada de forma mais rígida durante o processo de validação. O
modelo da turbina a gás para as condições reais de operação não necessitou de mais
modificações, pois apresentou boa aderência aos dados reais utilizados para fazer as
verificações.
91 �
APÊNDICE B– DETALHAMENTO DA MODELAGEM DA CALDEIRA
RECUPERADORA
A caldeira recuperadora é um equipamento cujo objetivo é aproveitar os gases
exaustos da turbina a gás, que possuem uma temperatura ainda elevada e uma vazão
considerável. A turbina a gás utilizada nesse caso disponibiliza gases exaustos a uma
temperatura e vazão de aproximadamente 600 0C a e 1500 kg/s, respectivamente a
100% de carga. A partir desses gases é possível produzir vapor em três níveis de
pressão, com temperaturas e pressões dentro da especificação requerida.
Para modelar uma caldeira recuperadora no THERMOFLEX é necessário
escolher os economizadores, evaporadores e superaquecedores do tipo PCE, na paleta
do THERMOFLEX. Escolher equipamentos do tipo PCE significa que eles são
“engenheirados”, ou seja, possuem dimensões e podem-se escolher os materiais de
fabricação. Em suma, é possível obter um modelo físico do equipamento e não somente
um modelo termodinâmico. Abaixo temos a figura 24, que representa configuração de
um evaporador PCE, no THERMOFLEX.
Figura 24 – Tela de Configuração de um Evaporador do Tipo PCE.
As entradas do modelo são a corrente de gás exausto que passará pelo
equipamento, a temperatura de geração de vapor, no caso do evaporador, a vazão
92 �
pretendida e as perdas de carga associadas aos lados da água e do gás, além de eventuais
perdas de calor para o ambiente. A pressão de produção de vapor é dada pela bomba de
alimentação de água da caldeira. As entradas do modelo estão destacadas na figura 6
através de retângulos de traço contínuo.
A modelagem da caldeira recuperadora foi baseada no Heat Flow Diagram de
operação normal e nas telas de operação da unidade. É o equipamento com a menor
quantidade de dados disponíveis para a realização da modelagem e validação. O arranjo
interno da caldeira é concebido para o melhor aproveitamento da energia dos gases
exaustos. Dessa forma, a ordem dos superaquecedores, evaporadores e economizadores
para cada nível de nível de pressão, foi concebida para esse fim.
Como o THERMOFLEX é um simulador flexível, a estratégia utilizada para
montar o modelo da caldeira foi baseada na manipulação da ordenação dos
superaquecedores, evaporadores e economizadores, para cada nível de pressão, e no
traçado do caminho dos gases exaustos de forma que, a caldeira simulada conseguisse
produzir vapor nas vazões, temperaturas e níveis de pressão presentes no balanço de
massa e energia da planta.
A manipulação do caminho dos gases exaustos foi concebida de forma a simular
o “entrincheiramento” dos economizadores, evaporadores e superaquecedores presentes
no equipamento real. Visto que não é possível, através da simulação colocar
equipamentos nessa disposição, simulou-se esse efeito através da divisão da vazão da
corrente de gases exaustos e uso de controladores de vazão dos gases para atender à
especificação de temperaturas e pressões do vapor.
A metodologia utilizada será ilustrada abaixo através de um exemplo. O
exemplo descreve como obter a vazão de vapor necessária de V-120 à temperatura e
pressão especificada.
Para obter V-120 na especificação é necessário que a corrente de gases exaustos
tenha energia suficiente para produzir a quantidade de vapor à temperatura e pressão
desejada, sem que ocorra a diminuição da produção de V-12 e V-42. A solução adotada
foi dividir a corrente de gases exaustos através de um divisor de fluxo, splitter, presente
na paleta de equipamentos do THERMOFLEX. O splitter possui uma entrada e três
saídas. Nesse caso, três saídas foram utilizadas. Na figura 25, é apresentado um
93 �
exemplo de splitter. No caso da figura 8, a corrente de número sete foi divida em três
correntes, as correntes onze, doze e quatorze, destacadas por retângulos na figura 25. O
splitter está destacado na figura através de uma seta.
Ao incluir o splitter, é necessário escolher como será o fracionamento do fluxo
em cada um dos nós do splitter. Para realizar a primeira execução pode-se fazer uma
seleção qualquer. Após o THERMOFLEX obter resultados com a primeira execução a
aba de controladores fica disponível para uso. Com o auxílio do Control Loops foi
definido um controlador para controlar a vazão de vapor de V-120 produzida
manipulando o fluxo de gás de exausto que passa pelo evaporador, corrente 12,
destacada na figura 25.
Figura 25- Equipamento Splitter no fluxograma do THERMOFLEX.
Abaixo, na figura 26, segue o gráfico do resultado do controlador definido,
mostrando como fração dos gases exaustos que passam pelo evaporador foi manipulada
para atingir a vazão de V-120 pretendida, o objetivo.
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Figura 26 – Resultado do Control Loop.
Na figura 26, o eixo y representa a vazão produzida de V-120, o objetivo, e o
eixo x representa a fração da vazão de gases exaustos disponibilizada pelo splitter. De
acordo com o gráfico, para alcançar a vazão pretendida, 153,8 t/h, foi necessário
disponibilizar 0,1231 em fração de vazão dos gases exaustos para o nó correspondente
do splitter.
Utilizando a estratégia acima, foi possível gerar vapor nos três níveis de pressão,
com as vazões, temperaturas e pressões presentes no Heat Flow Diagram para a
operação normal utilizando a energia presente nos gases exaustos da turbina a gás.
Para configurar um Control Loop, é necessário definir o objetivo e os parâmetros
que serão manipulados para atingir o objetivo definido. Os inputs são as variáveis que
serão manipuladas com o intuito de atingir o objetivo definido. A caldeira recuperadora
é o equipamento com menor quantidade de informações disponíveis. Não estavam
disponíveis informações sobre as dimensões físicas, arranjo interno real e teste de
performance. Esse fato traz dificuldades para a construção do modelo e posterior
validação. Devido à falta de informações, o modelo da caldeira recuperadora
95 �
permaneceu no modo Thermodynamic design e não sofreu alteração no modelo
representando a condição real.
96 �
APÊNDICE C– DETALHAMENTO DA MODELAGEM DA TURBINA A VAPOR
A turbina a vapor presente nessa unidade é uma turbina de condensação e
extração. Possui três extrações, duas controladas, de V-42 e V-12, e uma não controlada
de V-3. A presença das extrações confere flexibilidade à produção de vapor e geração
de energia elétrica. Devido à grande quantidade de documentação disponível para
realizar a modelagem da turbina a vapor, a turbina foi modelada primeiramente à parte e
submetida às variações de carga presentes no documento Heat Flow Diagram da
turbina.
O Heat Flow Diagram faz parte da documentação de projeto e apresenta
resultados de pressão, temperatura, vazão e entalpia para todas as correntes de entrada e
saída da turbina, para vários cenários de geração de energia elétrica.
Para modelar uma turbina no THERMOFLEX é preciso definir os seguintes
parâmetros: pressão de entrada, eficiência termodinâmica, rotação dentre outros. A tela
de entrada de dados da turbina pode ser observada na figura 27, abaixo.
Figura 27 – Tela de Configuração da Turbina a Vapor.
97 �
Para modelar a turbina com três extrações e condensação, foi necessário
conceber quatro turbinas individuais. Também foram modeladas as extrações de
balanceamento conforme as informações obtidas no Heat Flow Diagram. O modelo da
turbina no THERMOFLEX está representado na figura 28 e destacado através de um
retângulo.
Figura 28 – Modelo da Turbina a Vapor completo no fluxograma.
Primeiramente, é realiza-se o cálculo com a opção engineering design,
utilizando a carga base. Após o software realizar o projeto do equipamento para a carga
base, seleciona-se a condição off-design para obter os resultados para os outros pontos
de operação.
Após a concepção do modelo e primeira validação com os dados do Heat Flow
Diagram, o modelo de turbina a vapor pode ser acoplado ao modelo da termelétrica.
Para o modelo representativo da operação real da unidade, a turbina a vapor
modelada sofreu ajustes na eficiência de cada uma das turbinas para melhorar a
aderência no resultado de potência bruta gerada pela turbina a vapor.
98 �
APÊNDICE D– DETALHAMENTO DA MODELAGEM DAS CALDEIRAS
AUXILIARES
As caldeiras auxiliares são de apenas um tubulão e com circulação natural no
evaporador. Consistem de uma câmara de combustão pressurizada e um segundo passe.
No segundo passe encontram-se os superaquecedores e economizadores. A câmara de
combustão e o segundo passe foram projetados como membranas de paredes de tubos.
No interior desses tubos circulam os gases produtos da combustão. A temperatura do
vapor é ajustada através de dois atemperadores inter-estágio do tipo spray.
As caldeiras foram projetadas de forma a utilizar gás de refinaria como
combustível principal e utilizar o gás natural como complemento, caso a vazão de gás
de refinaria seja insuficiente para a operação.
Para modelar uma caldeira desse tipo no THERMOFLEX, escolheu-se o
equipamento Package Boiler na paleta de equipamentos do THERMOFLEX. Essa
escolha foi estabelecida após vários testes com os diversos modelos de caldeira
disponíveis. Após os testes conclui-se que o modelo Package Boiler pode representar de
forma mais adequada a caldeira auxiliar da planta, devido à semelhança da concepção
física da caldeira existente às características desse modelo. A caldeira Package Boiler
modelada consiste em uma fornalha com um evaporador de parede de água radiante,
três superaquecedores e um economizador, como as caldeiras existentes em
funcionamento. Para modelar uma Package Boiler, é necessário fornecer as seguintes
informações: temperatura de produção de vapor, vazão de produção de vapor, pressão
do combustível, excesso de ar, percentual de purga, ou seja, o blowdown, temperatura
mínima dos gases de exaustão, dentre outros parâmetros. Na figura 29, temos um
exemplo de configuração de Package Boiler.
99 �
Figura 29 – Configuração da Caldeira Package Boiler dados termodinâmicos.
Figura 30 – Configuração da Caldeira Package Boiler Dimensionamento
100 �
Nas figuras 29 e 30 estão destacados por um retângulo os parâmetros de entrada
para o modelo de caldeira. Os documentos utilizados para modelagem das caldeiras
auxiliares foram o Heat Flow Diagram a 100% de carga, o teste de performance das
caldeiras e as telas do operador. As telas do operador foram especialmente importantes
para definir a divisão de carga térmica entre os três superaquecedores do modelo. A
proporção de entrada do modelo foi realizada com base nos dados reais apresentados na
tela do operador. O teste de performance e o Heat Flow Diagram não possuíam estas
informações.
Primeiramente, a caldeira auxiliar foi modelada em simulação separada no modo
engineering design para a carga base da caldeira. Após o THERMOFLEX calcular os
detalhes físicos do equipamento, a caldeira obtida foi submetida às variações de carga
presentes do teste de performance, utilizando o modo off-design. Na tabela abaixo, são
apresentados os resultados obtidos com o THERMOFLEX e os resultados do teste de
performance das caldeiras.
A caldeira auxiliar é um equipamento, cujo desempenho dependente da
composição do combustível. Para a simulação a 100% de carga utilizou-se o
combustível combinado do teste de performance realizado para o caso 100% de carga.
Como mencionado anteriormente, a caldeira auxiliar funciona com uma mistura de
combustíveis, gás natural e gás de refinaria. Dessa mistura, obtém-se a composição de
um combustível combinado, presente na terceira coluna da tabela 25. Essa é a
composição do combustível efetivamente queimado na caldeira.
Tabela 25-Composição do combustível Teste 100% de Carga em volume.
Componente Gás Natural (%) Gás de Refinaria (%)
Combustível Combinado (%)
CH4 88,69 84,29 87,4427 C2H2 - - - C2H4 - - - C2H6 6,4765 5,9633 6,3310 C3H6 - 0,0067 0,0019 C3H8 1,8210 2,4967 2,0126 C4H8 0,0033 0,0009
C4H10 0,6236 1,03 0,7388 C5H12 0,1344 0,4267 0,2166 C6H6 0,0464 - 0,0332
101 �
Tabela 25-Composição do combustível Teste 100% de Carga em volume.
N2 0,6803 4,3967 1,7342 CO2 1,5286 0,3167 1,1849 O2 - 1,07 0,3034
Para a simulação do caso 50% de carga foi utilizada a composição do
combustível combinado do teste de performance a 50% de carga. Segue abaixo, na
tabela 25, a composição do combustível para o caso 50% de carga.
Tabela 26-Composição do combustível Teste 50% de Carga em volume.
Componente Gás Natural (%) Gás de Refinaria (%)
Combustível Combinado (%)
CH4 88,7910 65,5600 75,2871 C2H2 - - - C2H4 - 4,16 2,5269 C2H6 6,4150 10,41 8,8417 C3H6 - 2,26 1,3728 C3H8 1,75 2,57 2,2481 C4H8 - 0,2 0,1215
C4H10 0,6310 0,94 0,8187 C5H12 0,1380 0,4 0,2971 C6H6 0,0650 - 0,0255
N2 0,71 1,59 1,2445 CO2 1,5 0,42 0,8440 O2 - 0,7 0,425 CO - 0,29 0,1762
Para os casos, 75% e 30% de carga não foram encontrados os registros do
combustível utilizado. Foi realizada análise de sensibilidade para os casos 30 e 75% de
carga utilizando o combustível combinado dos casos 100 e 50% de carga.
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APÊNDICE E– DETALHAMENTO DA MODELAGEM DOS EQUIPAMENTOS
AUXILIARES
Para conceber a planta como em sua totalidade, é necessário modelar
equipamentos auxiliares, como os coletores de vapor, bombas, trocadores de calor de
propósito geral, divisores de fluxo, misturadores, válvulas, dutos e chaminés.
- Coletores de Vapor
A modelagem dos coletores de vapor é bem simplificada. Só é necessário definir
o modo lógico de controle do controle e a sua pressão de operação. O modo lógico do
coletor pode ser do tipo pull ou push. No coletor configurado como push, a soma das
vazões de entrada ditam as vazões de saída. No Header configurado como pull, a soma
das vazões de saída definem as vazões de entrada. No modelo concebido, o todos os
coletores foram configurados como push. Escolheu-se dessa forma porque, as vazões de
saída são consequência natural do que a unidade consegue produzir com os parâmetros
definidos para o restante dos equipamentos.
Quanto à pressão, é possível escolher entre Sliding e Controled. Ao optar por
slidding, a pressão do coletor pode variar de acordo com as demandas dos outros
equipamentos. Ao selecionar controled, a pressão é controlada pelo coletor e não
flutuante como no caso anterior. Nesse caso, a pressão do coletor é definida como
controled e possui um valor depressão determinado. Essa é a estratégia utilizada na
prática. Ainda é possível definir a prioridade para as vazões de saída. As entradas do
modelo de coletor de vapor estão destacas na figura 31.
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Figura 31 – Configuração do Header de Vapor.
Nesse modelo foram necessários quatro coletores de vapor. Coletores de V-120,
de V-42, de V-12 e de V-3.
- Válvulas
As válvulas são equipamentos de modelagem muito simplificada. Basta
selecionar a posição da válvula, completamente aberta, completamente fechada, ou
definir uma perda de carga. Na figura 30, temos um exemplo de tela para configuração
de válvulas. Os parâmetros de entrada do modelo estão em destaque na figura 32.
Figura 32 – Configuração das Válvulas.
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- Trocadores de calor de propósito geral
Os pré-aquecedores de água das caldeiras auxiliares foram modelados utilizando
trocadores de calor de propósito geral. Como não são equipamentos fundamentais para
os resultados da planta, escolheram-se trocadores de projeto apenas termodinâmico, sem
seleção de dimensões e materiais. Na figura 33, temos um exemplo de tela de
configuração de trocador de calor de propósito geral.
Figura 33- Configuração de Trocadores de Calor de Propósito Geral.
Para configurar um trocador de propósito geral, deve-se informar a temperatura
de saída desejada de uma das correntes e as perdas de cargas para os dois fluidos. Em
destaque na figura 32, o local onde devem ser inseridas as informações principais.
- Bombas
As bombas também são equipamentos de configuração muito simplificada.
Basicamente, é especificada a eficiência isentrópica, utilizando um valor típico.
Também é possível definir o delta de pressão ao passar pela bomba. Entretanto, não foi
inserido nenhum valor. Assim, a pressão é definida pelo sistema. Na figura 34 temos um
exemplo de tela de configuração para bombas. As entradas estão destacadas na figura.
105 �
Figura 34- Configuração das Bombas
- Misturadores, Divisores e Chaminés
Os misturadores são equipamentos utilizados para agrupar fluxos. Foram muito
utilizados na simulação. Na figura 35 temos um exemplo de tela de configuração de
misturador. Os divisores de fluxo também foram muito utilizados. A tela de
configuração do divisor é semelhante à do misturador.
Figura 35- Configuração de um misturador.
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Figura 36- Configuração da Chaminé.
Na figura 36 temos a tela de configuração de uma chaminé. A chaminé não
sofreu modificações em sua configuração. Trata-se de um equipamento simples apenas
para conduzir os gases exaustos produzidos pela unidade.
107 �
APÊNDICE F– PREÇO DO GÁS NATURAL NO MERCADO INTERNACIONAL
Segue abaixo, tabela 27 onde são mostrados os preços do gás natural praticados
no mercado internacional durante o ano de 2014. Os dados apresentados foram retirados
da fonte http://www.eia.gov/dnav/ng/hist/rngwhhdd.htm. A EIA (U.S. Energy
Information Administration) é uma agência estatística e analítica do departamento de
energia americano. A EIA coleta, organiza e dissemina informações independentes e
imparciais sobre o mercado de energia. Os dados apresentados por essa agência são
comumente aceitos como o padrão internacional.
Tabela 27- Preço do gás natural no mercado internacional.
Data Preço GN ($/MMBtu) Data Preço GN ($/MMBtu)
jan 03, 2014 4,36 jun 20, 2014 4,66
jan 10, 2014 4,31 jun 27, 2014 4,52
jan 17, 2014 4,39 jul 04, 2014 4,41
jan 24, 2014 5,08 jul 11, 2014 4,19
jan 31, 2014 5,29 jul 18, 2014 4,11
fev 07, 2014 6,35 jul 25, 2014 3,84
fev 14, 2014 6,55 ago 01, 2014 3,79
fev 21, 2014 6 ago 08, 2014 3,92
fev 28, 2014 5,1 ago 15, 2014 3,9
mar 07, 2014 6,24 ago 22, 2014 3,85
mar 14, 2014 4,58 ago 29, 2014 4,01
mar 21, 2014 4,43 set 05, 2014 3,93
mar 28, 2014 4,46 set 12, 2014 3,91
abr 04, 2014 4,45 set 19, 2014 3,95
abr 11, 2014 4,63 set 26, 2014 3,88
abr 18, 2014 4,65 out 03, 2014 4,02
abr 25, 2014 4,8 out 10, 2014 3,87
mai 02, 2014 4,76 out 17, 2014 3,82
mai 09, 2014 4,74 out 24, 2014 3,63
mai 16, 2014 4,46 out 31, 2014 3,65
mai 23, 2014 4,52 nov 07, 2014 3,83
mai 30, 2014 4,52 nov 14, 2014 4,16
jun 06, 2014 4,61 nov 21, 2014 4,34
jun 13, 2014 4,61 nov 28, 2014 4,16
108 �
APÊNDICE G– VALORES DO PLD EM 2014
Segue abaixo, tabela 28 onde são mostrados os preços do PLD praticados
durante o ano de 2014. Os dados foram retirados do site da Câmara de Comercialização
de Energia Elétrica (CCEE), http://www.ccee.org.br/. Uma das principais atribuições
da CCEE é realizar a contabilização dos montantes de energia elétrica comercializados
no Sistema Interligado Nacional, bem como promover a liquidação financeira dos
valores decorrentes das operações de compra e venda de energia elétrica no Mercado de
Curto Prazo. Para a valoração dos montantes liquidados no MCP é utilizado o Preço de
Liquidação das Diferenças – PLD, apurado por esta instituição.
Tabela 28- Preço do PLD no mercado nacional.
Data PLD Médio SE (R$/MWh) Data PLD Médio SE (R$/MWh)
11/01/2014 391,8 21/06/2014 503,7
18/01/2014 410,67 28/06/2014 398,95
25/01/2014 486,59 05/07/2014 548,68
01/02/2014 822,83 12/07/2014 670,92
08/02/2014 822,83 19/07/2014 731,08
15/02/2014 822,83 26/07/2014 583,01
22/02/2014 822,83 02/08/2014 815,92
01/03/2014 822,83 09/08/2014 652,35
08/03/2014 822,83 16/08/2014 702,27
15/03/2014 822,83 23/08/2014 700,76
22/03/2014 822,83 30/08/2014 735,03
29/03/2014 822,83 06/09/2014 711,89
05/04/2014 822,83 13/09/2014 778,34
12/04/2014 822,83 20/09/2014 751,91
19/04/2014 822,83 27/09/2014 682,21
26/04/2014 822,83 04/10/2014 705,71
03/05/2014 800,1 11/10/2014 818,36
10/05/2014 822,83 18/10/2014 822,83
17/05/2014 822,83 25/10/2014 822,83
24/05/2014 822,83 01/11/2014 822,83
31/05/2014 591,81 08/11/2014 822,83
07/06/2014 333,8 15/11/2014 822,83
14/06/2014 420,29 22/11/2014 822,83
29/11/2014 549,18
