Curso Reta Final ENEM – Professor Fábio Frota – Matemática

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5O SIMULADO ENEM 2013

01. (C2 – H8) - CONHECIMENTOS GEOMÉTRICOS DE ESPAÇO E FORMA - Um cilindro circular reto e um

cone reto possuem a mesma altura h e o mesmo raio r da base. Uma semiesfera é retirada do interior do cilindro e é acrescentada no topo do cone, gerando os sólidos S1 e S2 , conforme mostra a figura.

Se os volumes desses sólidos são representados, respectivamente, por Vol(S1) e Vol(S2), é correto afirmar

que: a) Vol(S1) = Vo(S2) se e somente se h = 2r.

b) Vol(S1) = Vo(S2) se e somente se r = 2h.

c) Vol(S1) = Vo(S2) para quaisquer valores de r e h.

d) Vol(S1) > Vo(S2) para quaisquer valores de r e h.

e) Vol(S1) < Vo(S2) para quaisquer valores de r e h.

02. (C2 – H7) - CONHECIMENTOS GEOMÉTRICOS - Para fazer um trabalho de Artes, Rachel está recortando

círculos de uma folha de cartolina, conforme o modelo de corte da figura abaixo. A cartolina tem dimensões 60 cm x 54 cm e todos os círculos têm o mesmo raio. Qual a medida da área desperdiçada de cartolina, representada pelo sombreado na figura acima? (Considere 3,14 )

a) 700 cm² b) 715 cm² c) 728 cm² d) 742 cm² e) 756 cm²

03. (C1 – H2) - ANÁLISE COMBINATÓRIA - Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária.

Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha? a) 551 b) 552 c) 553 d) 554 e) 555

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04. (C7 – H28) - PROBABILIDADE - Em uma população de aves, a probabilidade de um animal estar doente é

1

25. Quando uma ave está doente, a probabilidade de ser devorada por predadores é

1

4, e, quando não está

doente, a probabilidade de ser devorada por predadores é 1

40. Portanto, a probabilidade de uma ave dessa

população, escolhida aleatoriamente, ser devorada por predadores é de: a) 1,0%. b) 2,4%. c) 4,0%. d) 3,4%. e) 2,5%.

GABARITO

01 02 03 04

A C A D

QUESTÕES COMENTADAS

Solução da Questão 01:

rhSVSV

rhrrhrSV

rhrrhrSV

2)()(

3

2

3

4

2

1)(

)2(3

1

3

4

2

1

3

1)(

21

2322

2321

Resposta: A

Solução da Questão 02:

A = 60.54 - 8. .10² = 728 cm2

Resposta: C

Solução da Questão 03:

Todas as senhas possíveis 5.5.5.5 = 625 Senhas com o 1 seguido pelo 3 = 74 Senhas possíveis = 625 – 74 = 551

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Resposta: A

Solução da Questão 04:

(doente e devorada) ou (saudável e devorada) = %4,31000

24

100

1

40

1.

25

24

4

1.

25

1

Resposta: D