JUROS  

Chama-se de juros a porcentagem que se recebe como compensação por um empréstimo ou aplicação

financeira. 

A porcentagem que define o valor dos juros é chamada de taxa

 

JUROS SIMPLES   Os juros simples são proporcionais ao capital, à taxa e ao tempo. Seu cálculo é efetuado por intermédio de uma regra de três composta.   Exemplo:Calcule os juros produzidos por um capital de R$ 30.000,00, durante dois anos, à taxa de 6% ao ano.

 

Capital Tempo Juros

100 1 ano 6%

30.000 2 anos x

 

Fórmula geral dos juros

C = capital

i = Taxa

t = tempo

Para Calcular a taxa:

Observação : para o cálculo dos juros, o ano é considerado como tendo 12 meses de 30 dias cada. Independente da unidade de tempo, a taxa de juros é sempre anual.

Se o tempo é dado em meses, adotaremos o valor 1.200 no lugar da constante 100.

 Para calcular o tempo:

Se o tempo é dado em dias, escreve-se a constante 36.000 no lugar da constante 100.

Para calcular o capital:

Para um ano civil adotaremos na fórmula 36.500. Para um ano bissexto, 36.600.

 

  

Exemplo 1Calcule o capital que em 2 anos, à taxa de 8% ao ano, rende R$ 240,00 de juros.

  Capital Tempo Juros

100 1 ano 8%

x 2 anos 240

 

A uma taxa de juros constante, o capital e o tempo são grandezas inversamente

proporcionais.

  Exemplo 2

A que taxa devemos empregar um capital de R$ 4.000,00, para que no período de 3 anos produza R$ 288,00?

 

Capital Tempo Juros

100 1 ano 8%

x 2 anos 240

 Trata-se de um problema que envolve razões diretamente proporcionais.

 

   Exemplo 3

Calcular o tempo pelo qual deve ser aplicada uma quantia, à taxa de 7% ao ano, para que um capital de R$ 800,00 renda R$ 280,00 de juros.

Capital Tempo Juros

100 1 ano 7

800 t 280

 A uma taxa de juros constante, o capital e o tempo são grandezas inversamente proporcionais. 

  

MONTANTE

  Chama-se montante a soma do capital com os juros por ele produzidos num determinado

período. Um capital C aplicado durante um período t rende juros j.

M = C + j

  Exemplo 01

Calcule os juros produzidos por um capital de R$ 40.000,00 a uma taxa de 1% ao mês, aplicado durante 3 anos, 1 mês e 15 dias.

 C = 40.000 i = 1% ao mês = 12% ao anot = 3 anos, 1 mês e 15 dias = (360 . 3) + 30 +15 = 1.125 dias j =  Cit      100

Resposta: R$ 15.000,00 Exemplo 02

 Um capital de R$ 7.000,00 rendeu em 5 anos, 2 meses e 18 dias R$ 2.191,00 de juros. Qual foi a taxa mensal? C = 7.000 j = 2.191t = 5 anos, 2 meses e 18 dias = (5 . 360) + (2 . 30) + 18 = 1.878 diasi =  3.300j         Ct

 Como o problema pede a taxa mensal, devemos dividir o resultado obtido por 12:

6 / 12 = 0,5

Resposta: 0,5% ao mês.  

DIVISOR FIXO 

Divisor fixo é o resultado que se obtém multiplicando-se por 100 o número de dias do ano (365 dias o ano civil ou 360 dias o ano comercial) e dividindo-se o produto obtido pela taxa de juros.

Sendo i a taxa de juros, o divisor fixo do ano comercial é 360 . 100 / i.

D = Divisor FixoC = Capitald = Tempo em diasj = Juros

 

 JUROS COMPOSTOS  Juros compostos, acumulados ou capitalizados são os que incidem sobre um capital que já rendeu juros.

Sobre o capital acrescido de juros somam-se novos juros e assim sucessivamente.

 

Calculam-se os juros compostos pela seguinte fórmula:

 

 

ExemploQual o montante de um capital de R$ 2.000,00, mais seus juros compostos, à taxa de 6% ao

ano, aplicados durante 3 anos?

  

 

Resposta: R$ 2.382,03