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DETROIT – Circular informativa Eng. de Aplicação Número 24 - Janeiro 2004 www.detroit.ind.br

CÁLCULO DE VAZÃO PARA VÁLVULAS DE AGULHA

Esta circular informativa tem por finalidade proporcionar, de forma prática e sem cálculos muito complexos, os

passos necessários para o cálculo da vazão (estimada) de fluidos gasosos e líquidos através das válvulas de agulha Detroit.

• Coeficiente de vazão (Cv)

A vazão de uma válvula é o volume de fluido que pode passar através dela em um determinado tempo. A maneira padronizada para especificar a vazão de uma válvula é através do coeficiente de vazão (Cv), o qual

permite a seleção de válvulas por um método prático, dimensionando-as corretamente para cada caso em particular. Para determinação do Cv, são utilizados métodos de testes desenvolvidos pela Instrument Society of América (ISA

S75.01 e ISA S75.02) , e utilizados no mundo inteiro. Por definição, Cv, é a quantidade de água a 60 °F (20 °C) medida em galões (USA), que passa por uma válvula totalmente aberta (restrição) em um minuto, com uma perda de carga de 1 psig.

A vazão efetiva de uma válvula depende de vários fatores, entre os quais a pressão absoluta na saída, temperatura e queda de pressão admitida.

• Símbolos usados nas equações

Cv – Coeficiente de vazão Gf – Gravidade específica do líquido ( Água = 1,0 ) q – Vazão Gg – Gravidade específica do gás ( Ar = 1,0 ) p1 – Pressão de entrada (absoluta)* N1 e N2 – Constantes p2 – Pressão de saída (absoluta)* T1 – Temperatura absoluta na entrada da válvula ∆p – Queda de pressão ( Entrada – Saída ) K= °C+273

°R= °F + 460 * Pabsoluta (psia) = Prelativa (psig) + Patmosférica (psig) Patmosférica = 14,7 psig = 1,01325 bar

As equações utilizadas no cálculo de vazão incluem as variáveis Gf (Gravidade específica do líquido) e Gg

(gravidade específica do gás). A gravidade específica de um fluido é a sua densidade em relação à densidade da água (para líquidos) ou ar (para gases). • Constantes numéricas

Unidades usadas q p T1

Constante Valor

U.S. gal/min (gpm) psia --- N1 1,0 Imperial gal/min psia --- N1 0,833

L/min bar --- N1 14,42 L/min kg/cm² --- N1 14,28

std ft³/min (scfm) psia °R N2 22,67 std L/min bar K N2 6950 std L/min kg/cm² K N2 6816

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• Cálculo de vazão para líquidos

Pelo fato dos líquidos serem fluidos incompressíveis, o valor da vazão depende somente da queda de pressão entre a entrada e saída da válvula (∆p).

A equação abaixo mostra este relacionamento:

• Cálculo de vazão para gases

O cálculo de vazão para fluidos gasosos é um pouco mais complexo, devido os gases serem fluidos compressíveis cuja densidade muda em função da pressão. Duas outras condições devem ser consideradas no cálculo da vazão para gases – baixa queda de pressão e alta queda de pressão.

As ilustrações mostram as diferenças entre p1 e p2, nas

diversas condições de vazão. Condição de baixa queda de pressão – quando a pressão de saída da válvula (p2) for maior que metade da pressão de entrada (p1) – a pressão de saída restringe o fluxo através do orifício, como resultado, à medida que a pressão de saída diminui, a vazão aumenta. Condição de vazão máxima ou alta queda de pressão - quando a pressão de saída (p2) diminuir à metade da pressão de entrada (p1), o gás que deixa o orifício estará na velocidade do som. Como o gás não pode exceder a velocidade do som, esta se torna então a vazão máxima. Esta máxima vazão também é conhecida como “vazão de choque” ou “vazão crítica”. Qualquer decréscimo na pressão de entrada (p2), a vazão não será afetada, mesmo que ela se reduza a zero. Conseqüentemente, onde há alta queda de pressão, para efeito de cálculo de vazão, somente a pressão de entrada (p1) é importante. A equação seguinte aplica-se em situações de baixa queda de pressão :

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A equação para alta queda de pressão é mais simples porque depende somente da pressão de entrada,

temperatura, Cv e gravidade específica do gás. • Conversão de unidades

1 L/min = 0,06 m³/h 1 gpm = 227,12 L/h = 0,2271 m³/h 1 gpm = 3,7854 L/min

Eng.° Marcelo L. Catto Engenheiro de Aplicação

mcatto@detroit.ind.br