CAPÍTULO14

Fluidos

14-1MASSAESPECÍFICAEPRESSÃODOSFLUIDOS

ObjetivosdoAprendizadoDepoisdelerestemódulo,vocêserácapazde...

14.01Saberadiferençaentrefluidosesólidos.

14.02Conhecerarelaçãoentremassaespecífica,massaevolumeparaummaterialhomogêneo.

14.03Conhecerarelaçãoentrepressãohidrostática,forçaeaáreaemqueaforçaéaplicada.

Ideias-Chave• AmassaespecíficaρdeummaterialhomogêneoédefinidacomoamassamdeumaamostradomaterialdivididapelovolumeVdomaterial:

• Umfluidoéumasubstânciaquepodeescoar.OsfluidosassumemaformadorecipientequeoscontémeexercemsobreumaparedeplanadorecipientedeáreaAumapressãodadapor

emqueFéomódulodaforçanormalqueofluidoexercesobreaparede.

• Aforçaassociadaàpressãodeumfluidoemumdadopontotemomesmomóduloemtodasasdireções.

OqueÉFísica?Afísicados fluidosé abasedaengenhariahidráulica,um ramodaengenharia commuitas aplicaçõespráticas.Umengenheironuclearpodeestudaravazãodaáguanastubulaçõesdeumreatornuclearapósalguns anos de uso, enquanto um bioengenheiro pode estudar o fluxo de sangue nas artérias de umpacienteidoso.Umengenheiroambientalpodeestarpreocupadocomacontaminaçãonasvizinhançasdeumdepósitode lixoou coma eficiênciadeumsistemade irrigação.Umengenheironavalpode estarinteressado em investigar os riscos de operação de um batiscafo. Um engenheiro aeronáutico podeprojetarosistemadecontroledosflapsqueajudamumaviãoapousar.Aengenhariahidráulicaéusadatambém em muitos espetáculos da Broadway e de Las Vegas, nos quais enormes cenários sãorapidamentemontadosedesmontadosporsistemashidráulicos.

Antes de estudar essas e outras aplicações da física dos fluidos, precisamos responder à seguintepergunta:“Oqueéumfluido?”

Figura14-20 Aáguasaideumacaixad’águaporumfurosituadoaumadistânciahabaixodasuperfíciedaágua.Apressãona

superfíciedaáguaenolocaldofuroéapressãoatmosféricap0.

(Oaltodacaixad’águaérepresentadopeloladoesquerdodaequaçãoeofuropeloladodireito.Ozerodoladodireitoindicaque

o furo está no nível de referência.) Antes de explicitar v na Eq. 14-39, podemos usar nosso resultado de que v0≪ v para

simplificá-la:Vamossuporquev20,eportantootermo naEq.14-39,édesprezívelemcomparaçãocomosoutrostermos,eo

abandonamos.Explicitandovnaequaçãorestante,obtemos

Essaéamesmavelocidadequeumobjetoadquireaocairdeumaalturahapartirdorepouso.

RevisãoeResumo

MassaEspecífica Amassaespecíficaρ de ummaterial é definida como amassa domaterial porunidadedevolume:

Quandoumaamostradomaterialémuitomaiordoqueasdimensõesatômicas,podemosescreveraEq.14-1naforma

Pressão de um Fluido Um fluido é uma substância que pode escoar; os fluidos se amoldam aoscontornosdorecipienteporquenãoresistematensõesdecisalhamento.Podem,porém,exercerumaforçaperpendicularàsuperfície.Essaforçaédescritaemtermosdapressãop:

emqueΔFéaforçaqueagesobreumelementodasuperfíciedeáreaΔA.Seaforçaéuniformeemumaáreaplana,aEq.14-3podeserescritanaforma

A força associada à pressão de um fluido tem o mesmo módulo em todas as direções. A pressãomanométricaéadiferençaentreapressãoreal(oupressãoabsoluta)eapressãoatmosférica.

VariaçãodaPressãocomaAlturaecomaProfundidade Apressãoemumfluidoemrepousovariacomaposiçãoverticaly.Tomandocomopositivoosentidoparacima,

Apressãoemumfluidoéamesmaemtodosospontossituadosàmesmaaltura.Sehéaprofundidadedeumpontodofluidoemrelaçãoaumníveldereferêncianoqualapressãoép0,aEq.14-7setorna

emquepéapressãonessepontodofluido.

Princípio de Pascal Uma variação da pressão aplicada a um fluido contido em um recipiente étransmitidaintegralmenteatodasaspartesdofluidoeàsparedesdorecipiente.

PrincípiodeArquimedes Quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido, ofluidoexercesobreocorpoumaforçadeempuxo e.Aforçaédirigidaparacimaetemummódulodadopor

emquemféamassadofluidodeslocadopelocorpo.

Quandoumcorpoflutuaemumfluido,omóduloFEdoempuxo(paracima)éigualaomóduloFgdaforçagravitacional(parabaixo)queagesobreocorpo.Opesoaparentedeumcorposobreoqualatuaumempuxoestárelacionadoaopesorealpormeiodaequação

EscoamentodeFluidosIdeais Umfluidoidealéincompressível,nãoviscoso,eseuescoamentoélaminareirrotacional.Umalinhadefluxoéatrajetóriaseguidaporumapartículadofluido.Umtubodefluxoéumfeixedelinhasdefluxo.Oescoamentonointeriordeumtubodefluxoobedeceàequaçãodacontinuidade:

emqueRVéavazão,Aéaáreadaseçãoretadotubodefluxoemqualquerpontoevéavelocidadedofluidonesseponto.AvazãomássicaRmédadapor

EquaçãodeBernoulliA aplicação da lei de conservação da energiamecânica ao escoamento de umfluidoideallevaàequaçãodeBernoulli:

aolongodequalquertubodefluxo.

Perguntas

1Uma peça irregular de 3 kg de ummaterial sólido é totalmente imersa em um fluido.O fluido queestaria no espaço ocupado pela peça temmassa de 2 kg. (a)Ao ser liberada, a peça sobe, desce oupermanece no mesmo lugar? (b) Se a peça é totalmente imersa em um fluido menos denso e depoisliberada,oqueacontece?

2 A Fig. 14-21 mostra quatro situações nas quais um líquido vermelho e um líquido cinzento foramcolocados em um tubo em forma de U. Em uma dessas situações, os líquidos não podem estar emequilíbrioestático.(a)Quesituaçãoéessa?(b)Paraasoutrastrêssituações,suponhaqueoequilíbrioéestático. Para cada uma, a massa específica do líquido vermelho é maior, menor ou igual à massaespecíficadolíquidocinzento?

Figura14-21 Pergunta2.

3 Umbarcocomumaâncoraabordoflutuaemumapiscinaumpoucomaislargadoqueobarco.Oníveldaáguasobe,desceoupermaneceomesmo(a)seaâncoraéjogadanaáguae(b)seaâncoraéjogadadoladodeforadapiscina?(c)Oníveldaáguanapiscinasobe,desceoupermaneceomesmose,emvezdisso,umarolhadecortiçaélançadadobarcoparaaágua,ondeflutua?

4AFig.14-22mostraumtanquecheiod’água.Cincopisosetetoshorizontaisestãoindicados;todostêmamesma área e estão situados a uma distânciaL, 2L ou 3L abaixo do alto do tanque. Ordene-os deacordocomaforçaqueaáguaexercesobreeles,começandopelamaior.

Figura14-22 Pergunta4.

5 Oefeitobule.Aáguaderramadalentamentedeumbulepodemudardesentidoeescorrerporumadistânciaconsiderávelporbaixodobicodobuleantesdesedesprenderecair.(Aáguaémantidasobobicopelapressãoatmosférica.)NaFig.14-23,nacamadadeáguadoladodedentrodobico,opontoaestánoaltodacamadaeopontobestánofundodacamada;nacamadadeáguadoladodeforadobico,opontocestánoaltodacamadaeopontodestánofundodacamada.Ordeneosquatropontosdeacordocomapressãomanométricaaqueaáguaestásujeita,damaispositivaparaamaisnegativa.

Figura14-23 Pergunta5.

6AFig.14-24mostra três recipientes iguais, cheiosaté aborda;patosdebrinquedo flutuamemdoisdeles.Ordeneostrêsconjuntosdeacordocomopesototal,emordemdecrescente.

Figura14-24 Pergunta6.

7 A Fig. 14-25mostra quatro tubos nos quais a água escoa suavemente para a direita. Os raios dasdiferentes partes dos tubos estão indicados. Em qual dos tubos o trabalho total realizado sobre umvolumeunitáriodeáguaqueescoadaextremidadeesquerdaparaaextremidadedireita(a)énulo,(b)épositivoe(c)énegativo?

Figura14-25 Pergunta7.

8Umblocoretangularéempurradoparabaixoemtrêslíquidos,umdecadavez.OpesoaparentePapdoblocoemfunçãodaprofundidadehémostradonaFig.14-26paraostrêslíquidos.Ordeneoslíquidosdeacordocomopesoporunidadedevolume,domaiorparaomenor.

Figura14-26 Pergunta8.

9 A água flui suavemente em um cano horizontal. A Fig. 14-27 mostra a energia cinéticaK de umelementodeáguaquesemoveaolongodeumeixoxparaleloaoeixodocano.OrdeneostrechosA,BeCdeacordocomoraiodocano,domaiorparaomenor.

Figura14-27 Pergunta9.

10AFig.14-28mostraapressãomanométricapgemfunçãodaprofundidadehparatrêslíquidos.Umaesferadeplásticoétotalmenteimersanostrêslíquidos,umdecadavez.Ordeneosgráficosdeacordocomoempuxoexercidosobreaesfera,domaiorparaomenor.

Figura14-28 Pergunta10.

Problemas

.-...Onúmerodepontosindicaograudedificuldadedoproblema.

InformaçõesadicionaisdisponíveisemOCircoVoadordaFísica,deJearlWalker,LTC,RiodeJaneiro,2008.

Módulo14-1 MassaEspecíficaePressãodosFluidos

·1Umpeixe semantémnamesmaprofundidade na água doce ajustando a quantidade de ar emossosporososouembolsasdearparatornarsuamassaespecíficamédiaigualàdaágua.Suponhaque,comasbolsas de ar vazias, umpeixe temumamassa específica de 1,08 g/cm3. Para que fração de seu novovolumeopeixedeveinflarasbolsasdearparatornarsuamassaespecíficaigualàdaágua?

·2Umrecipientehermeticamentefechadoeparcialmenteevacuadotemumatampacomumaáreade77m2emassadesprezível.Seaforçanecessáriapararemoveratampaé480Neapressãoatmosféricaé1,0×105Pa,qualéapressãodoarnointeriordorecipiente?

·3Determineoaumentodepressãodofluidocontidoemumaseringaquandoumaenfermeiraaplicaumaforçade42Naoêmbolocirculardaseringa,quetemumraiode1,1cm.

·4Trêslíquidosimiscíveissãodespejadosemumrecipientecilíndrico.Osvolumesemassasespecíficasdoslíquidossão:0,50L,2,6g/cm3;0,25L,1,0g/cm3;0,40L,0,80g/cm3.Qualéaforçatotalexercidapelos líquidos sobre o fundo do recipiente? Um litro = 1 L = 1000 cm3. (Ignore a contribuição daatmosfera.)

·5Umajaneladeescritóriotem3,4mdelargurapor2,1mdealtura.Comoresultadodapassagemdeuma tempestade, a pressão do ar do lado de fora do edifício cai para 0,96 atm, mas no interior doedifíciopermaneceem1,0atm.Qualéomódulodaforçaqueempurraajanelaparaforaporcausadadiferençadepressão?

·6Vocêcalibraospneusdocarrocom28psi.Maistarde,medeapressãoarterial,obtendoumaleiturade12/8emmmHg.NoSI,aspressõessãoexpressasempascalsouseusmúltiplos,comooquilopascal(kPa).EmkPa,(a)qualéapressãodospneusdeseucarroe(b)qualésuapressãoarterial?

··7Em1654,OttovonGuericke,oinventordabombadevácuo,fezumademonstraçãoparaosnobresdoSacro ImpérioRomano na qual duas juntas de oito cavalos não puderam separar dois hemisférios decobreevacuados.(a)Supondoqueoshemisfériostinhamparedesfinas(masresistentes),demodoqueRnaFig.14-29podeserconsiderado tantoo raio internocomoo raioexterno,mostrequeomódulodaforça necessária para separar os hemisférios é dado por F = πR2Δp, em que Δp = pext – pint é adiferençaentreapressãodoladodeforaeapressãodoladodedentrodaesfera.(b)SupondoqueR=30cm,pint=0,10atmepext=1,00atm,determineomódulodaforçaqueasjuntasdecavalosteriamqueexercerparasepararoshemisférios.(c)Expliqueporqueumaúnicajuntadecavalospoderiaexecutara

mesmademonstraçãoseumdoshemisfériosestivessepresoemumaparede.

Figura14-29 Problema7.

Módulo14-2 FluidosemRepouso

·8 Emboliagasosaemviagensdeavião.Osmergulhadoressãoaconselhadosanãoviajardeaviãonasprimeiras24hapósummergulhoporqueoarpressurizadousadoduranteomergulhopodeintroduzirnitrogênionacorrentesanguínea.Umareduçãosúbitadapressãodoar(comoaqueacontecequandoumaviãodecola)pode fazercomqueonitrogênio formebolhasnosangue,capazesdeproduziremboliasdolorosasoumesmofatais.Qualéavariaçãodepressãoexperimentadaporumsoldadodadivisãodeoperações especiais quemergulha a 20m de profundidade em umdia e salta de paraquedas, de umaaltitudede7,6km,nodiaseguinte?Suponhaqueamassaespecíficamédiadoarnessafaixadealtitudeséde0,87kg/m3.

·9 PressãoarterialdoArgentinossauro.(a)Seacabeçadessesaurópodegigantescoficavaa21mdealturaeocoraçãoa9,0m,quepressãomanométrica(hidrostática)eranecessárianaalturadocoraçãoparaqueapressãonocérebrofosse80torr(suficienteparaabastecerocérebro)?Suponhaqueamassaespecíficadosanguedoargentinossauroera1,06×103kg/m3.(b)Qualeraapressãoarterial(emtorr)naalturadospésdoanimal?

·10OtubodeplásticodaFig.14-30temumaseçãoretade5,00cm2.Introduz-seáguanotuboatéqueoladomaiscurto(decomprimentod=0,800m)fiquecheio.Emseguida,oladomenoréfechadoemaiságua é despejada no lado maior. Se a tampa do lado menor é arrancada quando a força a que estásubmetidaexcede9,80N,quealturadacolunadeáguadoladomaiordeixaatampanaiminênciadeserarrancada?

Figura14-30 Problemas10e81.

·11 Girafabebendoágua.Emumagirafa,comacabeça2,0macimadocoraçãoeocoração2,0macimadosolo,apressãomanométrica(hidrostática)dosanguenaalturadocoraçãoé250torr.Suponhaqueagirafaestádepéeamassaespecíficadosangueé1,06×103kg/m3.Determineapressãoarterial(manométrica) em torr (a) no cérebro (a pressão deve ser suficiente para abastecer o cérebro comsangue)e (b)nospés (apressãodevesercompensadapelapeleesticada,quesecomportacomouma

meia elástica). (c)Se agirafabaixasse a cabeçabruscamenteparabeber água, semafastar aspernas,qualseriaoaumentodapressãoarterialnocérebro?(Esseaumentoprovavelmentecausariaamortedagirafa.)

·12 A profundidademáxima dmáx a que ummergulhador pode descer com um snorkel (tubo derespiração) é determinadapelamassa específica da água e pelo fato dequeos pulmõeshumanosnãofuncionamcomumadiferençadepressão(entreointerioreoexteriordacavidadetorácica)maiorque0,050atm.QualéadiferençaentreosvaloresdedmáxparaáguadoceeparaaáguadoMarMorto(aáguanaturalmaissalgadanomundo,commassaespecíficade1,5×103kg/m3)?

·13 Com uma profundidade de 10,9 km, a Fossa dasMarianas, no Oceano Pacífico, é o lugar maisprofundodosoceanos.Em1960,DonaldWalshe JacquesPiccardchegaramàFossadasMarianasnobatiscafoTrieste.Supondoqueaáguadomar temmassaespecíficauniformede1024kg/m3,calculeapressãohidrostáticaaproximada(ematmosferas)queoTrieste tevequesuportar. (MesmoumpequenodefeitonaestruturadoTriesteteriasidodesastroso.)

·14Calculeadiferençahidrostáticaentreapressãoarterialnocérebroenopédeumapessoacom1,83mdealtura.Amassaespecíficadosangueé1,06×103kg/m3.

·15Quepressãomanométricaumamáquinadeveproduzirparasugarlamacomumamassaespecíficade1800kg/m3pormeiodeumtuboefazê-lasubir1,5m?

·16 Homens e elefantes fazendo snorkel. Quando uma pessoa faz snorkel, os pulmões estãoconectadosdiretamenteàatmosferapormeiodotuboderespiraçãoe,portanto,seencontramàpressãoatmosférica.QualéadiferençaΔp,ematmosferas,entreapressãointernaeapressãodaáguasobreocorpodomergulhadorseocomprimentodotuboderespiraçãoé(a)20cm(situaçãonormal)e(b)4,0m(situaçãoprovavelmente fatal)?No segundo caso, a diferençadepressão fazos vasos sanguíneosdasparedes dos pulmões se romperem, enchendo os pulmões de sangue. Comomostra a Fig. 14-31, umelefantepodeusaratrombacomotuboderespiraçãoenadarcomospulmões4,0mabaixodasuperfíciedaáguaporqueamembranaqueenvolveseuspulmõescontémtecidoconectivoqueenvolveeprotegeosvasossanguíneos,impedindoqueserompam.

Figura14-31 Problema16.

·17 Algunsmembros da tripulação tentam escapar de um submarino avariado 100m abaixo dasuperfície.Queforçadeveseraplicadaaumaescotilhadeemergência,de1,2mpor0,60m,paraabri-laparaoladodeforanessaprofundidade?Suponhaqueamassaespecíficadaáguadooceanoé1024kg/m3

equeapressãodoarnointeriordosubmarinoé1,00atm.

·18NaFig.14-32,umtuboaberto,decomprimentoL=1,8meáreadaseçãoretaA=4,6cm2,penetranatampadeumbarrilcilíndricodediâmetroD=1,2mealturaH=1,8m.Obarrileotuboestãocheiosd’água(atéoaltodotubo).Calculearazãoentreaforçahidrostáticaqueagesobreofundodobarrileaforçagravitacionalqueagesobreaáguacontidanobarril.Porquea razãonãoé iguala1,0? (Nãoénecessáriolevaremcontaapressãoatmosférica.)

Figura14-32 Problema18.

··19Umgrandeaquáriode5,00mdealturaestácheiodeáguadoceatéumaalturade2,00m.Umadasparedesdoaquárioéfeitadeplásticoetem8,00mdelargura.Dequantoaumentaaforçaexercidasobreaparedeseaalturadaáguaéaumentadapara4,00m?

··20OtanqueemformadeLmostradonaFig.14-33estácheiod’águaeéabertonapartedecima.Sed=5,0m,qualéaforçaexercidapelaágua(a)nafaceAe(b)nafaceB?

Figura14-33 Problema20.

··21 Dois recipientes cilíndricos iguais, com as bases nomesmo nível, contêm um líquido demassaespecífica1,30×103kg/m3.A área de cada base é 4,00 cm2,mas emumdos recipientes a altura dolíquidoé0,854menooutroé1,560m.Determineo trabalho realizadopela forçagravitacionalparaigualarosníveisquandoosrecipientessãoligadosporumtubo.

··22 Perdadeconsciênciadospilotosdecaça.Quandoumpilotofazumacurvamuitofechadaemum avião de caça moderno, a pressão do sangue na altura do cérebro diminui e o sangue deixa deabastecer o cérebro.Se o coraçãomantéma pressãomanométrica (hidrostática) da aorta em120 torrquandoopilotosofreumaaceleraçãocentrípetahorizontalde4g,qualéapressãosanguíneanocérebro(emtorr),situadoa30cmdedistânciadocoraçãonosentidodocentrodacurva?Afaltadesanguenocérebropodefazercomqueopilotopasseaenxergarempretoebrancoeocampovisualseestreite,umfenômenoconhecidocomo“visãode túnel”.Casopersista,opilotopodesofrerachamadag-LOC (g-inducedlossofconsciousness—perdadeconsciênciainduzidaporg).Amassaespecíficadosangueé1,06×103kg/m3.

··23Naanálisedecertosfenômenosgeológicos,muitasvezeséapropriadosuporqueapressãoemumdadoníveldecompensaçãohorizontal,muitoabaixodasuperfície,éamesmaemumavastaregiãoeéigualàpressãoproduzidapelopesodasrochasqueseencontramacimadessenível.Assim,apressãononível de compensação é dada pelamesma fórmula usada para calcular a pressão de um fluido. Essemodeloexige,entreoutrascoisas,queasmontanhastenhamraízesderochascontinentaisquepenetramnomantomaisdenso(Fig.14-34).ConsidereumamontanhadealturaH=6,0kmemumcontinentedeespessuraT=32km.Asrochascontinentaistêmmassaespecífica2,9g/cm3,eomantoqueficaabaixodessasrochastemmassaespecíficade3,3g/cm3.CalculeaprofundidadeDdaraiz.(Sugestão:Igualeaspressõesnospontosaeb;aprofundidadeydoníveldecompensaçãosecancela.)

Figura14-34 Problema23.

···24NaFig.14-35,aáguaatingeumaalturaD=35,0matrásdafaceverticaldeumarepresacomW=314mdelargura.Determine(a)aforçahorizontalaqueestásubmetidaarepresaporcausadapressãomanométricadaáguae(b)otorqueproduzidoporessaforçaemrelaçãoaumaretaquepassaporOeéparalelaàfaceplanadarepresa.(c)Determineobraçodealavancadotorque.

Figura14-35 Problema24.

Módulo14-3 MedidoresdePressão

·25Acolunadeumbarômetrodemercúrio(comoodaFig.14-5a) temumaalturah=740,35mm.Atemperaturaé–5,0oC,naqualamassaespecíficadomercúrioéρ=1,3608×104kg/m3.Aaceleraçãodequeda livreno localemqueseencontraobarômetroég=9,7835m/s2.Qualéapressãoatmosféricamedidapelobarômetroempascalseemtorr(queéumaunidademuitousadanosbarômetros)?

·26 Para sugar limonada, com umamassa específica de 1000 kg/m3, usando um canudo para fazer olíquido subir 4,0 cm, que pressão manométrica mínima (em atmosferas) deve ser produzida pelospulmões?

··27Qual seriaaalturadaatmosfera seamassaespecíficadoar (a) fosseuniformee (b)diminuísselinearmenteatézerocomaaltura?Suponhaqueaoníveldomarapressãodoar é1,0atmeamassaespecíficadoaré1,3kg/m3.

Módulo14-4 OPrincípiodePascal

·28Umêmbolocomumaseçãoretaaéusadoemumaprensahidráulicaparaexercerumapequenaforçademódulo f sobre um líquido que está em contato, pormeio de um tubo de ligação, comum êmbolomaiordeseçãoretaA (Fig.14-36). (a)QualéomóduloFda forçaquedeveseraplicadaaoêmbolomaiorparaqueosistemafiqueemequilíbrio?(b)Seosdiâmetrosdosêmbolossão3,80cme53,0cm,qualéomódulodaforçaquedeveseraplicadaaoêmbolomenorparaequilibrarumaforçade20,0kNaplicadaaoêmbolomaior?

Figura14-36 Problema28.

··29NaFig.14-37,umamoladeconstanteelástica3,00×104N/mligaumavigarígidaaoêmbolodesaída de ummacaco hidráulico. Um recipiente vazio, de massa desprezível, está sobre o êmbolo deentrada.OêmbolodeentradatemumaáreaAeeoêmbolodesaídatemumaárea18,0Ae.Inicialmente,amolaestárelaxada.Quantosquilogramasdeareiadevemserdespejados(lentamente)norecipienteparaqueamolasofraumacompressãode5,00cm?

Figura14-37 Problema29.

Módulo14-5 OPrincípiodeArquimedes

·30Umobjetode5,00kgéliberadoapartirdorepousoquandoestátotalmenteimersoemumlíquido.Olíquidodeslocadopeloobjetotemmassade3,00kg.Quedistânciaoobjetopercorreem0,200seemque sentido, supondo que se desloca livremente e que a força de arrasto exercida pelo líquido édesprezível?

·31UmblocodemadeiraflutuaemáguadocecomdoisterçosdovolumeVsubmersoseemóleocom0,90Vsubmerso.Determineamassaespecífica(a)damadeirae(b)doóleo.

·32NaFig.14-38,umcubo,dearestaL=0,600me450kgdemassa,ésuspensoporumacordaemumtanqueabertoquecontémumlíquidodemassaespecífica1030kg/m3.Determine(a)omódulodaforçatotal exercida sobre a face superior do cubo pelo líquido e pela atmosfera, supondo que a pressãoatmosféricaé1,00atm,(b)omódulodaforçatotalexercidasobreafaceinferiordocubo,e(c)atraçãodacorda.(d)CalculeomódulodaforçadeempuxoaqueocuboestásubmetidousandooprincípiodeArquimedes.Querelaçãoexisteentretodasessasgrandezas?

Figura14-38 Problema32.

·33Umaâncoradeferro,demassaespecífica7870kg/m3,pareceser200Nmaislevenaáguaquenoar.(a)Qualéovolumedaâncora?(b)Qualéopesodaâncoranoar?

·34Umbarcoqueflutuaemáguadocedeslocaumvolumedeáguaquepesa35,6kN.(a)Qualéopesodaáguaqueobarcodeslocaquandoflutuaemáguasalgada,demassaespecífica1,10×103kg/m3?(b)Qualéadiferençaentreovolumedeáguadoceeovolumedeáguasalgadadeslocados?

·35Trêscrianças,todaspesando356N,fazemumajangadacomtorasdemadeirade0,30mdediâmetroe 1,80 m de comprimento. Quantas toras são necessárias para mantê-las flutuando em água doce?Suponhaqueamassaespecíficadamadeiraé800kg/m3.

··36NaFig.14-39a,umblocoretangularégradualmenteempurradoparadentrodeumlíquido.Oblocotem uma alturad; a área das faces superior e inferior éA = 5,67 cm2. A Fig. 14-39b mostra o pesoaparentePapdoblocoemfunçãodaprofundidadehdafaceinferior.AescaladoeixoverticalédefinidaporPs=0,20N.Qualéamassaespecíficadolíquido?

Figura14-39 Problema36.

··37Umaesferadeferro,oca,flutuaquasetotalmentesubmersaemágua.Odiâmetroexternoé60,0cmeamassaespecíficadoferroé7,87g/cm3.Determineodiâmetrointerno.

··38Umapequenaesferatotalmenteimersaemumlíquidoéliberadaapartirdorepousoesuaenergiacinéticaémedidadepoisquesedesloca4,0cmnolíquido.AFig.14-40mostraosresultadosdepoisdemuitos líquidos serem usados: A energia cinética K está plotada no gráfico em função da massaespecíficado líquido,ρlíq, e a escala do eixovertical é definidaporKs = 1,60 J. (a)Qual é amassaespecíficadabolae(b)qualovolumedabola?

Figura14-40 Problema38.

··39 Uma esfera oca, de raio interno 8,0 cm e raio externo 9,0 cm, flutua com metade do volumesubmersoemum líquidodemassa específica800kg/m3. (a)Qual é amassada esfera? (b)Calcule amassaespecíficadomaterialdequeéfeitaaesfera.

··40 Jacaréstraiçoeiros.Osjacaréscostumamesperarpelapresaflutuandocomapenasoaltodacabeçaexposto,paranãoseremvistos.Ummeiodequedispõemparaafundarmaisoumenosécontrolarotamanhodospulmões.Outroéengolirpedras(gastrólitos)quepassamaresidirnoestômago.AFig.14-41mostraummodelomuitosimplificadodeumjacaré,comumamassade130kg,queflutuacomacabeçaparcialmenteexposta.Oaltodacabeçatemumaáreade0,20m2.Seojacaréengolirpedrascommassatotalequivalentea1,0%damassadocorpo(umvalortípico),dequantoeleafundará?

Figura14-41 Problema40.

··41Quefraçãodovolumedeumiceberg(massaespecífica917kg/m3)évisívelseoicebergflutua(a)nomar(águasalgada,massaespecífica1024kg/m3)e(b)emumrio(águadoce,massaespecífica1000kg/m3)?(Quandoaáguacongelaparaformargelo,osalédeixadodelado.Assim,aáguaqueresultadodegelodeumicebergpodeserusadaparabeber.)

··42Umflutuadortemaformadeumcilindroreto,com0,500mdealturae4,00m2deáreadasbases;amassa específica é 0,400 vez a massa específica da água doce. Inicialmente, o flutuador é mantidototalmente imersoemáguadoce, coma face superiorna superfícieda água.Emseguida, é liberadoesobe gradualmente até começar a flutuar. Qual é o trabalho realizado pelo empuxo sobre o flutuadorduranteasubida?

··43Quandoospaleontólogosencontramumfóssildedinossaurorazoavelmentecompleto,elespodemdeterminar amassa eopesododinossaurovivousandoummodelo emescala esculpidoemplástico,baseadonasdimensõesdosossosdofóssil.Aescaladomodeloéde1para20,ouseja,oscomprimentossão 1/20 dos comprimentos reais, as áreas são (1/20)2 das áreas reais, e os volumes são (1/20)3 dosvolumesreais.Primeiro,omodeloépenduradoemumdosbraçosdeumabalançaesãocolocadospesosnooutrobraçoatéqueoequilíbriosejaestabelecido.Emseguida,omodeloétotalmenteimersoemáguae são removidos pesos do outro braço até que o equilíbrio seja restabelecido (Fig. 14-42). Para ummodelo de um determinado fóssil deT. rex, 637,76 g tiveram que ser removidos para restabelecer oequilíbrio.Qualeraovolume(a)domodeloe(b)doT.rexoriginal?(c)SeamassaespecíficadoT.rexeraaproximadamenteigualàdaágua,qualeraamassadodinossauro?

Figura14-42 Problema43.

··44Umblocodemadeira temmassade3,67kgemassaespecíficade600kg/m3 edeve receberumlastrodechumbo(1,14×104kg/m3)paraflutuarnaáguacom0,900dovolumesubmerso.Quemassadechumboénecessáriaseochumboforcolado(a)noaltodoblocoe(b)nabasedobloco?

··45Umapeçade ferroquecontémcertonúmerodecavidadespesa6000Nnoare4000Nnaágua.Qualéovolumetotaldascavidades?Amassaespecíficadoferroé7,87g/cm3.

··46Umapequenabolaéliberadasemvelocidadeinicial0,600mabaixodasuperfícieemumapiscinacomágua.Seamassaespecíficadabolaé0,300vezadaáguaeaforçadearrastoqueaáguaexercesobreabolaédesprezível,quealturaacimadasuperfíciedaáguaabolaatingeaoemergir?(Desprezea

transferênciadeenergiaparaasondaserespingosproduzidosnomomentoemqueabolaemerge.)

··47Ovolumedearnocompartimentodepassageirosdeumautomóvelde1800kgé5,00m3.Ovolumedomotoredasrodasdianteirasé0,750m3eovolumedasrodastraseiras,tanquedegasolinaeporta-malasé0,800m3;aáguanãopodepenetrarnotanquedegasolinaenoporta-malas.Ocarrocaiemumlago.(a)Aprincípio,nãoentraáguanocompartimentodepassageiros.Quevolumedocarro,emmetroscúbicos,ficaabaixodasuperfíciedaáguacomocarroflutuando(Fig.14-43)?(b)Quandoaáguapenetralentamente, o carro afunda. Quantos metros cúbicos de água estão dentro do carro quando o carrodesaparece abaixo da superfície da água? (O carro, que leva uma carga pesada no porta-malas,permanecenahorizontal.)

Figura14-43 Problema47.

···48AFig.14-44mostraumaboladeferrosuspensaporumacorda,demassadesprezível,presaemumcilindroqueflutua,parcialmentesubmerso,comasbasesparalelasàsuperfíciedaágua.Ocilindrotemumaalturade6,00cm,umaáreadasbasesde12,0cm2,umamassaespecíficade0,30g/cm3,e2,00cmdaalturaestãoacimadasuperfíciedaágua.Qualéoraiodaboladeferro?

Figura14-44 Problema48.

Módulo14-6 AEquaçãodeContinuidade

·49 Efeitocanal.AFig.14-45mostraumcanalemqueestáancoradaumabarcaçacomd=30mdelarguraeb=12mdecalado.OcanaltemumalarguraD=55m,umaprofundidadeH=14m,enelecircula água aumavelocidadevi = 1,5m/s. Suponhaque o escoamento é laminar.Quando encontra abarcaça,aáguasofreumaquedabruscadenívelconhecidacomoefeitocanal.Seaquedaédeh=0,80m,qualéavelocidadedaáguaaopassaraoladodabarcaça(a)peloplanoverticalindicadopelaretatracejadaae(b)peloplanoverticalindicadopelaretatracejadab?Aerosãocausadapeloaumentodavelocidadeéumproblemaquepreocupaosengenheiroshidráulicos.

Figura14-45 Problema49.

·50AFig.14-46mostradoissegmentosdeumaantigatubulaçãoqueatravessaumacolina;asdistânciassãodA=dB=30meD=110m.Oraiodocanodoladodeforadacolinaé2,00cm;oraiodocanonointerior da colina, porém, não é mais conhecido. Para determiná-lo, os engenheiros hidráulicosverificaraminicialmentequeavelocidadedaáguanossegmentosàesquerdaeàdireitadacolinaerade2,50m/s. Em seguida, os engenheiros introduziram um corante na água no pontoA e observaram quelevava88,8sparachegaraopontoB.Qualéoraiomédiodocanonointeriordacolina?

Figura14-46 Problema50.

·51 Uma mangueira de jardim com um diâmetro interno de 1,9 cm está ligada a um borrifador(estacionário)queconsiste apenas emum recipiente com24 furosde0,13cmdediâmetro.Se a águacircula na mangueira com uma velocidade de 0,91 m/s, com que velocidade ela sai dos furos doborrifador?

·52 Dois riachos se unem para formar um rio. Um dos riachos tem uma largura de 8,2 m, umaprofundidadede3,4meavelocidadedaáguaéde2,3m/s.Ooutroriachotem6,8mdelargura,3,2mdeprofundidadeeavelocidadedaáguaé2,6m/s.Seoriotemumalargurade10,5meavelocidadedaáguaé2,9m/s,qualéaprofundidadedorio?

··53Aáguadeumporãoinundadoébombeadaaumavelocidadede5,0m/spormeiodeumamangueiracom1,0cmderaio.Amangueirapassaporumajanela3,0macimadoníveldaágua.Qualéapotênciadabomba?

··54Aáguaquesaideumcanocomumdiâmetrointernode1,9cmédivididaportrêscanoscomumdiâmetrointernode1,3cm.(a)Seasvazõesnostrêscanosmaisestreitossão26,19e11L/min,qualéavazãonotubode1,9cm?(b)Qualéarazãoentreavelocidadedaáguanocanode1,9cmeavelocidadenocanoemqueavazãoé26L/min?

Módulo14-7 AEquaçãodeBernoulli

·55Qual é o trabalho realizado pela pressão para fazer passar 1,4m3 de água por um cano com umdiâmetrointernode13mmseadiferençadepressãoentreasextremidadesdocanoé1,0atm?

·56Doistanques,1e2,amboscomumagrandeaberturanapartesuperior,contêmlíquidosdiferentes.Umpequenofuroéfeitonoladodecadatanqueàmesmadistânciahabaixodasuperfíciedolíquido,masofurodotanque1temmetadedaseçãoretadofurodotanque2.(a)Qualéarazãoρ1/ρ2entreasmassasespecíficasdos líquidosseavazãomássicaéamesmaparaosdois furos?(b)Qualéa razãoRV1/RV2entreasvazõesdosdoistanques?(c)Emumdadoinstante,olíquidodotanque1está12,0cmacimadofuro.A que altura acima do furo o líquido do tanque 2 deve estar nesse instante para que os tanquestenhamvazõesiguais?

·57Umtanquecilíndricodegrandediâmetroestácheiod’águaatéumaprofundidadeD=0,30m.UmfurodeseçãoretaA=6,5cm2nofundodotanquepermiteadrenagemdaágua.(a)Qualéavelocidadedeescoamentodaágua,emmetroscúbicosporsegundo?(b)Aquedistânciaabaixodofundodotanqueaseçãoretadojorroéigualàmetadedaáreadofuro?

·58AentradadatubulaçãodaFig.14-47temumaseçãoretade0,74m2eavelocidadedaáguaé0,40m/s.Nasaída,aumadistânciaD=180mabaixodaentrada,aseçãoretaémenorqueadaentradaeavelocidadedaáguaé9,5m/s.Qualéadiferençadepressãoentreaentradaeasaída?

Figura14-47 Problema58.

·59Aáguasemoveaumavelocidadede5,0m/semumcanocomumaseçãoretade4,0cm2.Aáguadescegradualmente10menquantoaseçãoretaaumentapara8,0cm2.(a)Qualéavelocidadedaáguadepoisdadescida?(b)Seapressãoantesdadescidaé1,5×105Pa,qualéapressãodepoisdadescida?

·60Ostorpedossãoàsvezestestadosemumtubohorizontalporondeescoaágua,damesmaformacomoosaviões são testadosemum túneldevento.Considereum tubocircular comumdiâmetro internode25,0cmeumtorpedoalinhadocomoeixomaiordotubo.Otorpedotem5,00cmdediâmetroeétestadocomaáguapassandoporelea2,50m/s.(a)Aquevelocidadeaáguapassanapartedotuboquenãoestáobstruídapelotorpedo?(b)Qualéadiferençadepressãoentreaparteobstruídaeapartenãoobstruídadotubo?

·61 Um cano com um diâmetro interno de 2,5 cm transporta água para o porão de uma casa a umavelocidadede0,90m/scomumapressãode170kPa.Seocanoseestreitapara1,2cmesobeparaosegundopiso,7,6macimadopontodeentrada,(a)qualéavelocidadee(b)qualapressãodaáguanosegundopiso?

··62OtubodePitot(Fig.14-48)éusadoparamediravelocidadedoarnosaviões.Éformadoporumtuboexternocompequenos furosB (quatro sãomostradosna figura)quepermitema entradade arnotubo;essetuboestáligadoaumdosladosdeumtuboemformadeU.OoutroladodotuboemformadeUestáligadoaofuroAnafrentedomedidor,queapontanosentidodomovimentodoavião.EmA,oarfica estagnado, de modo que vA = 0. Em B, porém, a velocidade do ar é presumivelmente igual àvelocidadevdoaremrelaçãoaoavião.(a)UseaequaçãodeBernoulliparamostrarque

emqueρ é amassa específica do líquido contidono tubo emUeh é a diferença entre os níveis dolíquidonotubo.(b)Suponhaqueotubocontémálcoolequeadiferençadenívelhéde26,0cm.Qualéavelocidadedoaviãoemrelaçãoaoar?Amassaespecíficadoaré1,03kg/m3eadoálcoolé810kg/m3.

Figura14-48 Problemas62e63.

··63O tubodePitot (veja oProblema62) de umavião que está voando a grande altitudemedeumadiferençadepressãode180Pa.Qualéavelocidadedoarseamassaespecíficadoarnessaaltitudeé0,031kg/m3?

··64NaFig.14-49,aáguaatravessaumcanohorizontalesaiparaaatmosferacomumavelocidadev1=15m/s.Osdiâmetrosdossegmentosesquerdoedireitodocanosão5,0cme3,0cm.(a)Quevolumedeáguaescoaparaaatmosferaemumperíodode10min?(b)Qualéavelocidadev2e(c)qualéapressãomanométricanosegmentoesquerdodotubo?

Figura14-49 Problema64.

··65Omedidorventuriéusadoparamediravazãodosfluidosnoscanos.Omedidoréligadoentredoispontosdocano(Fig.14-50);aseçãoretaAnaentradaenasaídadomedidoréigualàseçãoretadocano.O fluido entra no medidor com velocidadeV e depois passa com velocidade v por uma “garganta”estreita de seção reta a. Ummanômetro liga a parte mais larga domedidor à parte mais estreita. A

variaçãodavelocidadedofluidoéacompanhadaporumavariaçãoΔpdapressãodofluido,queproduzuma diferença h na altura do líquido nos dois lados do manômetro. (A diferença Δp corresponde àpressãonagargantamenos apressãono cano.) (a)Aplicando a equaçãodeBernoulli e a equaçãodecontinuidadeaospontos1e2daFig.14-50,mostreque

emqueρéamassaespecíficadofluido.(b)Suponhaqueofluidoéáguadoce,queaseçãoretaé64cm2

nocanoe32cm2nagarganta,equeapressãoé55kPanocanoe41kPanagarganta.Qualéavazãodeáguaemmetroscúbicosporsegundo?

Figura14-50 Problemas65e66.

··66 ConsidereomedidorventuridoProblema65edaFig.14-50semomanômetro.SuponhaqueA=5aequeapressãop1nopontoAé2,0atm.Calculeosvalores(a)davelocidadeVnopontoAe(b)da velocidade v no ponto a para que a pressão p2 no ponto a seja zero. (c) Calcule a vazãocorrespondenteseodiâmetronopontoA for5,0cm.Ofenômenoqueocorreemaquandop2caiparapertodezeroéconhecidocomocavitação;aáguaevaporaparaformarpequenasbolhas.

··67NaFig.14-51,aáguadocedeumarepresatemumaprofundidadeD=15m.Umcanohorizontalde4,0cmdediâmetroatravessaarepresaaumaprofundidaded=6,0m.Umatampafechaaaberturadocano.(a)Determineomódulodaforçadeatritoentreatampaeaparededotubo.(b)Atampaéretirada.Qualéovolumedeáguaquesaidocanoem3,0h?

Figura14-51 Problema67.

··68Águadoceescoahorizontalmentedosegmento1deumatubulação,comumaseçãoretaA1,paraosegmento2,comumaseçãoretaA2.AFig.14-52mostraumgráficodarelaçãoentrediferençadepressãop2 –p1 e o inverso do quadrado da áreaA1,A1–2, supondo um escoamento laminar.A escala do eixovertical é definida porΔps = 300 kN/m2.Nas condições da figura, qual é o valor (a) deA2 e (b) davazão?

Figura14-52 Problema68.

··69Umlíquido,demassaespecífica900kg/m3, escoaemum tubohorizontalcomumaseção retade1,90×10–2m2naregiãoAeumaseçãoretade9,50×10–2m2naregiãoB.Adiferençadepressãoentreasduasregiõesé7,20×103Pa.(a)Qualéavazãoe(b)qualéavazãomássica?

Figura14-53 Problema70.

··70NaFig.14-53,aáguaentraemregimelaminarnoladoesquerdodeumatubulação(raior1=2,00R),atravessaaparteseçãocentral(raioR),esaipeloladodireito(raior3=3,00R).Avelocidadedaáguanapartecentralé0,500m/s.Qualéotrabalhototalrealizadosobre0,400m3deáguaenquantoaáguapassadoladoesquerdoparaoladodireito?

··71AFig.14-54mostraumjorrod’águasaindoporumfuroaumadistânciah=10cmdasuperfíciedeum tanque que contémH = 40 cm de água. (a) A que distância x a água atinge o solo? (b) A queprofundidadedeveserfeitoumsegundofuroparaqueovalordexsejaomesmo?(c)Aqueprofundidadedeveserfeitoumfuroparaqueovalordexsejaomaiorpossível?

Figura14-54 Problema71.

···72AFig.14-55mostraumdiagramamuitosimplificadodosistemadedrenagemdeáguadachuvade

umacasa.Achuvaquecainotelhadoinclinadoescorreparaascalhasdabordadotelhadoedesceporcanos verticais (apenas um desses canos émostrado na figura) para um cano principalM abaixo doporão,quelevaaáguaparaumcanoaindamaior,situadonosubsolo.NaFig.14-55,umralonoporãotambémestáligadoaocanoM.Suponhaqueasseguintescondiçõessãoverdadeiras:

(1)oscanosverticaistêmcomprimentoh1=11m,(2)oralodoporãoficaaumaalturah2=1,2memrelaçãoaocanoM,(3)ocanoMtemumraiode3,0cm,(4)acasatemL=60mdefachadaeP=30mdeprofundidade,(5)todaaáguaquecainotelhadopassapelocanoM,(6)avelocidadeinicialdaáguanoscanosverticaisédesprezível,(7)avelocidadedoventoédesprezível(achuvacaiverticalmente).

Figura14-55 Problema72.

Paraqualíndicedeprecipitação,emcentímetrosporhora,aáguadocanoMchegaàalturadoralo,ameaçandoinundaroporão?

ProblemasAdicionais

73CercadeumterçodocorpodeumapessoaqueflutuanoMarMortoficaacimadasuperfíciedaágua.Supondoqueamassaespecíficadocorpohumanoé0,98g/cm3,determineamassaespecíficadaáguadoMarMorto.(Porqueelaétãomaiordoque1,0g/cm3?)

74UmtuboemformadeU,abertonasduasextremidades,contémmercúrio.Quando11,2cmdeáguasãodespejadosno ladodireitodo tubo,dequantoomercúrio sobeno ladoesquerdoem relaçãoaonívelinicial?

75 Seumabolhadeáguamineralcomgássobecomumaaceleraçãode0,225m/s2etemumraiode0,500mm,qualéamassadabolha?Suponhaqueaforçadearrastoqueolíquidoexercesobreabolhaédesprezível.

76 Suponha que seu corpo temmassa específica uniforme 0,95 vez a da água. (a) Se você estáboiandoemumapiscina,quefraçãodovolumedoseucorpoestáacimadasuperfíciedaágua?

Areiamovediçaéo fluidoproduzidoquandoaágua semisturacomaareia, separandoosgrãoseeliminando o atrito que os impede de semover uns em relação aos outros. Poços de areiamovediça

podemseformarquandoaáguadasmontanhasescorreparaosvaleseseinfiltraembolsõesdeareia.(b)Sevocêestáboiandoemumpoçoprofundodeareiamovediçacomumamassaespecífica1,6vezadaágua,quefraçãodoseucorpoficaacimadasuperfíciedaareiamovediça?(c)Emparticular,vocênãoconseguerespirar?

77Umaboladevidrocom2,00cmderaiorepousanofundodeumcopodeleite.Amassaespecíficadoleiteé1,03g/cm3eomódulodaforçanormalqueofundodocopoexercesobreabolaé9,48×10–2N.Qualéamassadabola?

78 Surpreendidoporumaavalanche,umesquiadoré totalmente soterradopelaneve, cujamassaespecífica é 96 kg/m3. Suponha que a massa específica média do esquiador, com seus trajes eequipamentos, é de 1020 kg/m3. Que fração da força gravitacional que age sobre o esquiador écompensadapeloempuxodaneve?

79Umobjeto estápenduradoemumabalançademola.Abalança indica30Nnoar, 20Nquandooobjetoestá imersoemáguae24Nquandooobjetoestá imersoemoutro líquidodemassaespecíficadesconhecida.Qualéamassaespecíficadesseoutrolíquido?

80 Em um experimento, um bloco retangular de altura h é colocado para flutuar em quatro líquidosseparados.Noprimeirolíquido,queéaágua,oblocoflutuatotalmentesubmerso.NoslíquidosA,BeC,o bloco flutua com altura h/2, 2h/3 eh/4 acima da superfície do líquido, respectivamente. Qual é adensidade(massaespecíficaemrelaçãoàdaágua)(a)dolíquidoA,(b)dolíquidoBe(c)dolíquidoC?

81AFig. 14-30mostra um tubo em forma deUmodificado: o lado direito émais curto que o ladoesquerdo.Aextremidadedoladodireitoestád=10,0cmacimadabancadadolaboratório.Oraiodotuboé1,50cm.Despeja-seágua (lentamente)no ladoesquerdoatéquecomecea transbordardo ladodireito. Em seguida, um líquido, de massa específica 0,80 g/cm3, é despejado lentamente no ladoesquerdoatéqueaalturadolíquidonesseladosejade8,0cm(olíquidonãosemisturacomaágua).Quequantidadedeáguatransbordadoladodireito?

82Qualéaaceleraçãodeumbalãodearquentesearazãoentreamassaespecíficadoarforadobalãoeamassaespecíficadoardentrodobalãoé1,39?Desprezeamassadobalãoedacesta.

83 AFig.14-56mostraumsifão, queéum tubousadopara transferir líquidosdeum recipienteparaoutro.OtuboABCdeveestarinicialmentecheio,mas,seessacondiçãoésatisfeita,olíquidoescoapelo tuboatéqueasuperfíciedo líquidonorecipienteestejanomesmonívelqueaextremidadeA dotubo.Olíquidotemmassaespecíficade1000kg/m3eviscosidadedesprezível.Asdistânciasmostradasnafigurasãoh1=25cm,d=12cm,eh2=40cm.(a)ComquevelocidadeolíquidosaidotubonopontoC?(b)Seapressãoatmosféricaé1,0×105Pa,qualéapressãodolíquidoemB,opontomaisaltodotubo?(c)Teoricamente,atéquealturamáximah1essesifãopodefazeraáguasubir?

Figura14-56 Problema83.

84 Quando tossimos,o ar é expelido emaltavelocidadepela traqueia ebrônquios superiores eremove o excesso demuco que está prejudicando a respiração. Essa alta velocidade é produzida daseguinteforma:Depoisqueinspiramosumagrandequantidadedear,aglote(aberturaestreitadalaringe)sefecha,ospulmõessecontraem,aumentandoapressãodoar,atraqueiaeosbrônquiossuperioresseestreitameagloteseabrebruscamente,deixandoescaparoar.Suponhaque,duranteaexpulsão,avazãoseja de 7,0 × 10–3m/s.Quemúltiplo da velocidade do som (vs = 343m/s) é a velocidade do ar natraqueia,seodiâmetrodatraqueia(a)permanececomovalornormalde14mme(b)diminuipara5,2mm?

85Umalatatemumvolumede1200cm3eumamassade130g.Quantosgramasdebolinhasdechumbopodemsercolocadosnalatasemqueelaafundenaágua?

86Atraçãodeumacordaquemantémumblocototalmenteimersoemumlíquido(demassaespecíficamaior que a do bloco) é T0 quando o recipiente (Fig. 14-57) está em repouso. Por qual fator émultiplicadaatraçãoT0quandoorecipientesofreumaaceleraçãoparacimade0,250g?

Figura14-57 Problema86.

87Qualéaáreamínima(emmetrosquadrados)dasuperfíciesuperiordeumaplacaretangulardegelocom0,441mdeespessuraqueflutuaemáguadoceparaquesejacapazdesustentarumautomóvelde938kg? Suponha que as massas específicas do gelo e da água doce são 917 kg/m3 e 998 kg/m3,respectivamente.

88Umaesferacomraiode6,22cmemassade8,60kgestáaumaprofundidadede2,22kmemáguado

marcommassaespecíficade1025kg/m3.Determine(a)apressãomanométrica,(b)apressãototale(c)a força total a que é submetida a superfície da esfera. Determine também (d) o módulo da força deempuxo que age sobre a esfera e (e) o módulo da aceleração a que será submetida a esfera se forliberada.Suponhaqueapressãoatmosféricaé1,01×105Pa.

89(a)Qualéopesodaáguaacimadeumsubmarinoqueestáaumaprofundidadede225mseaáreadaseçãoretahorizontaldocascoé2200,0m2eamassaespecíficadaáguasalgadanolocalé1,03g/cm3?(b)Qualéapressãodaágua,ematmosferas,experimentadaporummergulhadoraessaprofundidade?

90Ocanodesaídadoesgotodeumacasaconstruídaemumaencostaestá6,59mabaixodoníveldarua.Seocanocoletordoesgotoestá2,16mabaixodoníveldarua,calculeamenordiferençadepressãoqueumabombadevecriarparatransferirdejetoscommassaespecíficade1000,00kg/m3docanodesaídadacasaparaocanocoletor.

_______________*Seavazãoforirrotacional(comoestamossupondonestelivro),aconstantedaEq.14-29temomesmovaloremtodosospontosdotubo;ospontosnãoprecisampertenceràmesmalinhadefluxo.Damesmaforma,naEq.14-28,ospontos1e2podemestaremqualquerlugardotubo.