8/13/2019 Exame Final de Clculo I - Engenharia Mecnica UFPR
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Universidade Federal do Paran
Engenharia Mecnica
Clculo Diferencial e Integral I
Prof. Guilherme Augusto Pianezzer
Exame Final
Instrues1. A prova composta de 5 questes.2. A interpretao das
questes parte do processo de avaliao.3. As respostas e o
desenvolvimento devem ser bem argumentados.4. A durao da prova de 2
horas.5. As questes no precisam ser respondidas na ordem.
Questes
Questo 1. (15 pontos)Calcule, detalhadamente
Questo 2. Sob certas circunstncias, um boato
se espalha de acordo com a equao
() Onde () a proporo da populao que j ouviuo boato no instante ,
e e so constantespositivas.
(10 pontos) Encontre () e interprete oresultado.(15 pontos)
Encontre a taxa de espalhamento do
boato.
Questo 3. (20 pontos) A velocidade de uma
onda de comprimento em gua profunda
Onde e so constantes positivas conhecidas.Qual o comprimento da
onda que d a velocidademnima?
Questo 4. (20 pontos) Como resultado de leis
mais severas, visando reduo do nmero de
acidentes de trnsito causados pelo uso de bebidasalcolicas em
certo estado, dados preliminares
indicam que o nmero de tais acidentes vem
mudando taxa de
() Acidentes/ms meses aps a aprovao das leis.Foram registrados
982 casos de acidentes
relacionados ao uso de lcool por ano antes da
decretao das leis. Determine quantos casos de
aceidentes relacionados ao uso de lcool so
esperados durante o primeiro ano aps a decretaodas leis.
Questo 5. (20 pontos) Use uma integral para
encontrar a rea da regio entre a funo
, o eixo-x e as retas verticais e
