Aluno(a):________________________________________Professor: Eugenio PaceleAno: 2º ano.

Valor: 5,0Nota: _____ .

Recomendações:1- Esta apostila deve ser respondida em folha com pauta.2- Data de entrega:___/______/ 2012, sendo após este prazo não será mais aceita.3- Esta folha deve esta anexada ao trabalho.

Apostila do 2º bimestre

1- Escreva as matrizes

a) A= (a ij¿2x 3 tal, que a ij= i2 + j2

b) X= a ij¿3 x3 , 1 ≤i ≤3 [¿aij=1 para i= jaij=0 para i≠ j ]2- Sabendo que [a+b b+c

2b 2a−3d ]=[9 −16 18 ]

3- Seja A=(a ij) uma matriz quadrada de ordem 2 tal que a ij=i+J. Determine x, y, z e t para que se tenha

B=[ x+ y x+z3x−t t+z ]=A

4- Determine as matrizes abaixo.

a¿ [ xyz ]+[ 3−15 ] =[ 10−45 ]

b)[ x y3 2 z ]+¿ [ x 3

t 2 z ]=[10 −14 18 ]

c) [ x 61 2 z ]−¿ [−x 4

−3 z ]=[12 y4 −1]

5- Sendo A= ¿ e B= ¿

a) 5A b) -2B c) 12A d) 2A +3B

6- Sendo A= ⌊2 13 2

⌋ B=⌊1 52 −2

⌋

a) At+ B= b) A + Bt c) 3.At d) (5A – B¿t

7- Responda, pensando na definição

a) Dados duas matrizes quaisquer, é sempre possível determinar o seu produto?

b) Pela definição, se A é uma matriz m x n e B é uma n x p, existe o produto AB? Se existe, de que tipo é a matriz AB?

c) Dados suas matrizes quadradas de ordem n, seu produto sempre existe? Se existe de, que tipo é a matriz produto?

8- Seja as matrizes A= ⌊2 31 4

⌋ B=⌊1 −12 5

⌋. Determine.

a) A2 b) B2 c) AB d) 2AB e) (A + B¿2 f) A2+2AB + B2

9- Verificando X. A = I

a) X= ⌊3 26 4

⌋ B=⌊a bc d

⌋ I= ⌊1 00 1

⌋

b) X= ⌊5 82 3

⌋ B=⌊a bc d

⌋ I= ⌊1 00 1

⌋

10-Calcule os determinantes abaixo

a) [3 2 −15 0 42 −3 1 ] b) [2 1 −2

3 −1 04 1 −3] c) [2 3 −2

0 1 x2 x −3]

11-Resolva a equação matricial.

[1 4 72 3 65 1 −1] . [ xyz ]=¿ [228]