Mba Em Gerenciamentode Projetos 2010

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANDEPARTAMENTO DE ADMINISTRAO GERAL APLICADA MBA EM GERENCIAMENTO DE PROJETOS - 2010JACKSON CIRO SANDRINI

ANLISE E DECISO DE INVESTIMENTOCONTEDO PROGRAMTICO 1. TAXAS - RUDIMENTOS Classificao: * quanto ao regime de capitalizao: simples e composto * quanto ao capital inicial como base de clculo: nominal, efetiva e real * quanto forma de apresentao nominal e efetiva 2. CAPITALIZAO COMPOSTA Montante Juros efetivos e reais Desconto racional Equivalncia de capitais diferidos 3. SRIE UNIFORME DE PAGAMENTOS Sries postecipadas, antecipadas e diferidas Valor futuro e valor presente Nmero de parcelas: carncia e perodo singular Sries de pagementos variveis - fluxos no homogneos Clculo e anlise de taxas: frmula prtica, interpolao linear e funes financeiras 4. MTODOS DETERMINSTICOS PARA ANLISE E DECISO DE INVESTIMENTOS * Exatos Tempo de recuperao do investimento Valor presente lquido ndice Benefcio/Custo Valor anual uniforme equivalente Taxa interna de retorno * Consistncia dos resultados Ajuste do IB/C: homogeneizao dos investimentos Ajuste da TIR: Projeto combinado e Projeto incremental = Ponto de Fisher 5. ALTERNATIVAS COM VIDAS DIFERENTES * Com ou sem repetio 6. IMPACTOS DA DEPRECIAO E DO IR * Depreciao Contbil e real * Imposto de renda Recursos prprios Alternativas financiadas 7. ANLISE DE MLTIPLAS ALTERNATIVAS * Projetos combinados Anlise incremental * Restrio oramentria 8. RISCO E INCERTEZA * Sob condio de incerteza Anlise de sensibilidade * Sob condies de risco Modelo algbrico Modelos probabilsticos

BIBLIOGRAFIAASSAF NETO , Alexandre - Matemtica Financeira e suas aplicaes - Editora Atlas, 1997 CASAROTTO FILHO ,Nelson & KOPITTKE ,Bruno Hartmut - Anlise de Investimento - 10 ed., Editora Atlas, 2007 FARO , Clvis de Faro - Matemtica Financeira - Editora Atlas, 1997 MATHIAS , Wahington Franco & GOMES , Jos Maria - Matemtica Financeira - Editora Atlas, 1997 PUCCINI , Abelardo de Lima - Matemtica Financeira: Objetiva e Aplicada - Editora Saraiva, 1999. SOUZA , Alceu & CLEMENTE , Ademir - Decises Financeiras e Anlise de Investimento, Ed Atlas, 1997 VIEIRA SOBRINHO , Jos Dutra - Matemtica Financeira - Editora Atlas, 1997

TAXAS - CLASSIFICAOQUANTO AO REGIME DE CAPITALIZAO

simplesa capitalizao simples quando o total de juros resultado da incidncia da taxa somente sobre o capital inicial, na data zero: a taxa incide sempre sobre a mesma base. Portanto, a capitalizao simples exige um nico perodo de capitalizao, ou seja, a taxa incide sobre o capital na data zero, nica data em que um valor no contm juro [montante].

compostoA capitalizao composta quando o total de juros resultante da incidncia da taxa no somente sobre o capital inicial, mas tambm sobre o(s) juro(s) formado(s) no(s) perodo(s) anterior(es): o capital inicial, com a incorporao dos juros, faz as vezes de capital do perodo seguinte. Portanto, a capitalizao composta exige mais de um perodo de capitalizao, ou seja, a taxa incide sobre o valor (capital) remanescente, que sempre conter juros [montante], por estar em data diferente da zero. QUANTO AO CAPITAL INICIAL COMO BASE DE CLCULO

taxa nominalQuando o capital inicial, utilizado como base de clculo da taxa, no representa o valor efetivamente recebido pelo cliente ou desencaixado pela instituio financeira. No considera o fluxo efetivo de caixa.

taxa efetivaQuando utilizamos, para efeito de clculo da taxa, o valor efetivamente desencaixado ou recebido. considera o fluxo efetivo de caixa.

EXERCCIO 1

Se uma pessoa solicita um emprstimo de 100.000, por 3 meses, em um Banco que cobra "juros simples antecipados" de 10% ao ms, determinar a taxa nominal e efetiva, no perodo, para o tomador .Tx nominal = Vl efet receb = vl nominal = Tx efetiva =

EXERCCIO 2

Uma pessoa solicita um emprstimo de 100.000, para liquidar no final de 3 meses, com pagamento nico de 125.000. Sabendo que o Banco vincula 10% do emprstimo, como reciprocidade, determinar a taxa efetiva no perodo, para o tomador.Vl efet receb = Vl efet pago = Tx efetiva =

EXERCCIO 3

Um agiota empresta 100.000 para receber 125.000, no final de trs meses. Sabendo-se que paga, no ato, comisso de 5% do emprstimo, a um intermedirio, determinar a taxa efetiva, no perodo, para o agiota.Vl efet empr = Vl efet receb = Tx efetiva =

EXERCCIO 4

Um cliente aplicou 100.000, em prazo fixo, e obteve, no final de trs meses, um rendimento de 20.000. Sabendo-se que pagou - por fora e no ato - um IR de 4.000, pergunta-se: * Qual a taxa efetiva para o Banco?Vl captado =

Vl pago = * Qual a taxa efetiva para o cliente?Vl invest =

Tx efetiva =

Vl receb = * Qual a taxa efetiva para o cliente, se o IR fosse no resgate ?Vl invest =

Tx efetiva =

Vl receb =

Tx efetiva =

taxa realQuando h inflao, temos que distinguir - na taxa efetiva - duas componentes : uma em razo da inflao e outra parcela de juros realmente paga ou recebida. Portanto, taxa real a taxa realmente paga ou recebida, depois de eliminados os efeitos inflacionrios .

EXERCCIO 5

Certa pessoa aplicou 1,00 e resgatou 1,50, trs meses aps. Admitindo-se uma inflao de 40% no perodo, determinar as taxas efetiva e real nesse perodo?Vl aplicado = Tx efetiva = Vl resgate = Tx real = Vl corrig =

EXERCCIO 6

Uma pessoa aplicou 10.000 e resgatou 16.500, aps 6 meses. Sabendo-se que a inflao, nesse perodo, comportou-se conforme a variao das UFIRs abaixo, determinar a taxa real no perodo.UFIR (0) = UFIR (6) =

0.5432 0.9611

Tx efetiva = Tx inflao =Tx real =

EXERCCIO 7

Certo Banco cobra em seus emprstimos em conta-corrente taxa idntica variao da TR, mais juros de 3% ao ms. Determinar a taxa efetiva mensal paga por cliente, considerando que a variao da TR tem se mantido em 0,7% ao ms.Tx infl =

Tx real =

Efet ms =

EXERCCIO 8

Qual das alternativas seguintes a mais atraente para um investidor, considerando-se o prazo de aplicao de 1 ano : a) Aplicar taxa efetiva de 20% ao ano (prefixada) ? b) Aplicar taxa real de 12% ao ano (ps-fixada) ?efetiva = real = Infl ano =

CONCLUSO

inflao inflao inflao

= > 0 VPL < 0 RESULTADOS COMPACTADOS ANO PROJETO PROJETO PROJETO PROJETO VAUE = 0 TIR = TMA VAUE > 0 TIR > TMA VAUE < 0 TIR < TMA IBC = 1 IBC > 1 IBC < 1INDIFERENTE PROJETO VIVEL PROJETO INVIVEL

0 1 2 3 4 5 VPL VAUE TIR IBC

A (70,000) 30,000 20,000 20,000 15,000 15,000

B C D (120,000) (150,000) (180,000) 33,000 30,000 75,000 33,000 35,000 35,000 33,000 40,000 35,000 33,000 50,000 55,000 33,000 60,000 55,000

SOB A TICA DE RENTABILIDADE

DECISO

Nota-se que todos os projetos so viveis. Porm, como so mutuamente excludentes, h que se definir por apenas um deles.

6. CONSISTNCIA DOS RESULTADOS

Analisando os resultados, no conjunto, esperava-se que todos os mtodos - como so exatos - indicassem a mesma deciso. Entretanto, os mtodos que utilizaram o conceito de valor monetrio, por serem de seleo, apontaram a a deciso correta; enquanto aqueles que utilizaram o conceito de valor relativo (taxa e ndice), conflitaram com essa deciso. A inconsistncia ocorreu em razo de analisarmos projetos com investimentos iniciais diferentes, com o maior IBC e TIR recaindo sobre o projeto de menor investimento. Para eliminarmos essa distoro necessrio tomarmos como base o projeto que demanda menor investimento e considerarmos o que ser feito com o capital flutuante (diferena entre investimentos iniciais dos projetos conflitantes). Capital Flutuante = Invest Projeto maior - Invest Projeto menor =

AJUSTE DO IBC

O clculo do IBC Ajustado feito atravs da simples adio do capital flutuante no numerador e denominador da frmula de clculo do IBC do projeto de menor investimento, ou atravs da simples subtrao do capital flutuante no numerador e denominador da frmula de clculo do IBC do projeto de maior investimento, harmonizando os investimentos iniciais dos dois projetos.Numerador IBC AJUSTADO (Proj. menor ) = IBC AJUSTADO (Proj. maior ) =CONCLUSO:

Denominador RESULTADO

AJUSTE DA TIR

O clculo da TIR Ajustada feito atravs da considerao de que o capital flutuante permanecer aplicado TMA, salvo informaes em contrrio. Para isso, basta combinar o projeto de menor investimento inicial com a aplicao do capital flutuante TMA, calcular a TIR dessa combinao e comparar com a TIR do projeto de maior investimento..ANO PROJETO PROJETO PROJETO

TMA

COMBINADO

0 1 2 3 4 5

TIRCONCLUSO:

AJUSTE DA TIR - PONTO DE FISHER

Outra maneira de se resolver essa contradio, que ocorre sempre que a maior TIR recair sobre o projeto de menor investimento inicial, imaginar a existncia de outra opo de investimento (Projeto Invcremental), que nada mais do que o fluxo de caixa da diferena entre as duas alternativas conflitantes, e determinar sua TIR, que se constituir na taxa de aplicao do capital flutuante para igualar alternativa de maior investimento inicial.ANO 0 1 2 3 4 5 PROJETO PROJETO PROJETO

Incremental

TIRCONCLUSO:

simulaes da tir para clculo dos vpl sGRAFICAMENTE

TIR 0% 3% 6% 9% 12% 15% 18%CONCLUSO:

VPL D

VPL A

7. PROJETOS COM VIDAS DIFERENTES

Existem duas situaes a considerar : projetos isolados, quando no se sabe o que fazer ao final da vida til, ou seja, SEM REPETIES , utilizamos, por uma questo de praticidade, o mtodo do VPL, pois se considera que, na diferena entre as vidas, os recursos fiquem aplicados TMA. Entretanto, se os projetos puderem ser renovados nas mesmas condies, quando se pretende manter o ramo atividade, ou seja, COM REPETIES , devemos considerar, como horizonte de planejamento, o mnimo mltiplo comum da durao dos mesmos. Isso significa dize