O ensino de função na eja - v semat

O ENSINO DE FUNÇÕES NA O ENSINO DE FUNÇÕES NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOSEDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS

Andréa TheesMestranda em Ciências, Sociedade e Educação

Faculdade de Educação - FE Programa de Pós-graduação em Educação - PPGE

Universidade Federal Fluminense – UFF

[email protected]@globo.com

ORIGENS DA PESQUISA SOBRE O ORIGENS DA PESQUISA SOBRE O ENSINO DE FUNÇÕES NA ENSINO DE FUNÇÕES NA EDUCAÇÃO BÁSICAEDUCAÇÃO BÁSICA

Projeto de pesquisa intitulado “Uma Proposta de Emersão das Idéias Fundamentais do Cálculo no Ensino Básico de Matemática” (Rezende, 2003b);

Mapeamento de livros didático por Botelho e Sá apontam para a abordagem predominantemente algébrica;

A predominância da concepção de “mundo linear”, resultante da monografia de Thees (2009), ao invés da observação do seu caráter dinâmico (cálculo);

Recomendações dos PCN’s sobre o “o imprescindível estudo da variabilidade”.

Como os professores de matemática da educação básica utilizam propriedades e

habilidades relacionadas ao comportamento variacional das funções afim e quadrática na

resolução de problemas?

Como os professores de matemática da educação básica utilizam propriedades e

habilidades relacionadas ao comportamento variacional das funções afim e quadrática na

resolução de problemas?

A PESQUISAA PESQUISA

Grupos pesquisados Grupo A 31º Encontro do Projeto Fundão – UFRJ

Grupo B 5º Encontro Sul Fluminense de Ed. Matemática (5º ESFEM) – USS

Grupo C Turma de Especialização Matemática para Prof. Ens. Fund. e Médioda Universidade Federal Fluminense – UFF

Grupo D 1ª Jornada de Matemática (1ª JORMAT) – FFP/UERJ

Grupos pesquisados Grupo A 31º Encontro do Projeto Fundão – UFRJ

Grupo B 5º Encontro Sul Fluminense de Ed. Matemática (5º ESFEM) – USS

Grupo C Turma de Especialização Matemática para Prof. Ens. Fund. e Médioda Universidade Federal Fluminense – UFF

Grupo D 1ª Jornada de Matemática (1ª JORMAT) – FFP/UERJ

Metodologia: pesquisa de campo – o estudo de caso Sujeitos da pesquisa

INSTRUMENTOS DA PESQUISAINSTRUMENTOS DA PESQUISA Questionário informativo Atividades propostas (4 questões envolvendo função afim e

quadrática para serem resolvidas pelos sujeitos da pesquisa) Formulário de avaliação

80% dos participantes que

atuam como professores,

dão aulas no Ensino Médio

RESULTADOS DA PESQUISARESULTADOS DA PESQUISA


Classificação das resoluções das atividades propostas

No total, foram 264 resoluções analisadas e classificadas.











Respostas Qtde.

Corretas 83

Incorretas 113

Em branco (EB) 51

Não finalizadas (NF) 8

Resoluções incongruentes (RI) 9

Total geral 264

Todos os Grupos x Todas as Questões x Categoria de Resposta ResumidaTodos os Grupos x Todas as Questões x Categoria de Resposta Resumida

Análise das resoluções das atividades propostas


68%

Todos os Grupos x Por Questão x Categoria de Respostas ClassificadasTodos os Grupos x Por Questão x Categoria de Respostas Classificadas

QUESTÃO 1Respostas Qtde.Corretas do tipo 1 (C1) 6Corretas do tipo 2 (C2) 22Corretas do tipo 3 (C3) 5Corretas do tipo 4 (C4) 18Subtotal Corretas 51Incorretas do tipo 1 (I1) 3Incorretas do tipo 2 (I2) 8Subtotal Incorretas 11Em branco (EB) 2Não finalizadas (NF) 1Resoluções incongruentes (RI) 1Total geral 66

23%

77%


Questão sobre movimento uniforme, modelada por uma função afim.Questão sobre movimento uniforme, modelada por uma função afim.



QUESTÃO 2Respostas Qtde.Corretas do tipo 1 (C1) 1Subtotal Corretas 1Incorretas do tipo 1 (I1) 36Incorretas do tipo 2 (I2) 8Incorretas do tipo 3 (I3) 4Incorretas do tipo 4 (I4) 1Subtotal Incorretas 49Em branco (EB) 11Não finalizadas (NF) 4Resoluções incongruentes (RI) 1Total geral 66

98,5%

Questão sobre movimento uniformemente variado, modelada por uma Questão sobre movimento uniformemente variado, modelada por uma função quadrática.função quadrática.



QUESTÃO 3

Respostas Qtde.

Corretas do tipo 1 (C1) 5Corretas do tipo 2 (C2) 26Subtotal Corretas 31Incorretas do tipo 1 (I1) 1Incorretas do tipo 2 (I2) 4Incorretas do tipo 3 (I3) 12Incorretas do tipo 4 (I4) 2Incorretas do tipo 5 (I5) 1Incorretas do tipo 6 (I6) 2Incorretas do tipo 7 (I7) 2Subtotal Incorretas 24Em branco (EB) 9Não finalizadas (NF) 1Resoluções incongruentes (RI) 1Total geral 66

53%

Questão sobre termodinâmica, modelada por uma função afim.Questão sobre termodinâmica, modelada por uma função afim.



QUESTÃO 4

Respostas Qtde.

Incorretas do tipo 1 (I1) 5Incorretas do tipo 2 (I2) 21Incorretas do tipo 3 (I3) 3Subtotal Incorretas 29Em branco (EB) 29Não finalizadas (NF) 2Resoluções incongruentes (RI) 6Total geral 66

Nenhum participante apresentou uma solução correta para esta questão.

Questão sobre tempo/distância, modelada por uma função quadrática.Questão sobre tempo/distância, modelada por uma função quadrática.


Conclusões Parciais

Dificuldade em perceber o tipo de função que deve ser usado para modelar o problema.

A concepção de mundo linear, em detrimento ao seu caráter dinâmico.

Uso inadequado das propriedades da função afim e função afim não-linear.

Falta de conhecimento do comportamento variacional da função quadrática.

A maioria dos participantes sente-se mais confortável em resolver questões que envolvem a função afim.

Transferência ingênua de propriedades do modelo matemático linear (o valor da variável y é proporcional ao valor da variável x) para a resolução de problemas que envolvem funções afins não lineares.

Total estranhamento dos professores em relação às propriedades relacionadas ao comportamento variacional da função quadrática.

Uso de modelos lineares ou afins para resolver problemas que são (ou deveriam ser) modelados por funções quadráticas foi o tipo de erro mais comum.

Conclusões Gerais

Os professores não estão sendo preparados para ensinar funções na educação básica. E na EJA?

É possível se pensar numa formação continuada que compense o que não está sendo ensinado na graduação?

Como e quando utilizar novos métodos de ensino para abordar o conceito de função de forma mais simples e concreta, com menos definições e decorebas?

De que forma os professores utilizam seus saberes docentes durante o desenvolvimento e aplicação de uma sequência de ensino sobre funções na EJA?

O ensino de funções vem cumprindo bem a sua missão na EJA?

QUESTIONAMENTOS INICIAISQUESTIONAMENTOS INICIAIS

“O grande desafio é ampliar as possibilidades de voar/criar para entender e explicar o mundo que nos cerca, com toda a sua complexidade.”

Ubiratan D´Ambrosio

BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA• Bachelard, G., A Formação do Espírito Científico. Tradução: Estela dos Santos Abreu. Rio de Janeiro: Contraponto Editora, 2006.• Brasil, Ministério da Educação, Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNEM+.

2002. Disponível em: <http://www.dominiopublico.gov.br/pesquisa/DetalheObraForm.do?select_action=&co_obra=5457>. Acesso em: 06 jul 2009.

• _________________________, Orientações Curriculares para o Ensino Médio, Volume 2. 2006. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&view=article&id=13558&Itemid=859>. Acesso em: 06 jul 2009. 2006.

• Cabral, T. C. B., Contribuições da Psicanálise à Educação Matemática: A Lógica da Intervenção nos Processos de Aprendizagem. Tese de Doutorado. São Paulo: USP, 1998.

• Caraça, B. de J., Conceitos Fundamentais da Matemática. 5a edição. Lisboa: Livraria Sá da Costa Editora, 2003.• Costa, C. B. J., O Conhecimento do Professor de Matemática sobre o Conceito de Função. Dissertação de Mestrado. Rio de Janeiro:

UFRJ, 2008.• D’Ambrosio, U. (2004) Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática – Prefácio. Coleção “Tendências em Educação Matemática”.

São Paulo, SP: Editora Autêntica.• Eves, H. Introdução à História da Matemática. 2a reimpressão. Tradução de Higyno H. Domingues. Campinas, SP: Editora da

UNICAMP, 2004.• Fiorentine D. & Lorenzato S., Investigação em Educação Matemática. Campinas: SP. Autores Associados, 2006.• Guelli, O. EJA – Educação de Jovens e Adultos – Matemática – 4º Ciclo. São Paulo, SP: Editora Ática.• Rezende, W. M., O Ensino de Cálculo: Dificuldades de Natureza Epistemológica. Tese de Doutorado. São Paulo: USP, 2003a.• _____________ Uma Proposta Didática de Emersão das Idéias Fundamentais do Cálculo no Ensino Básico. Projeto de Pesquisa.

Niterói: UFF, 2003b.• _____________ (2006) Ensino de Funções Reais: Caminhos e Descaminhos. IIIº Colóquio sobre História e Tecnologia no Ensino da

Matemática. Rio de Janeiro.• _____________ (2008) Galileu e as Novas Tecnologias no Estudo das Funções Reais no Ensino Básico. IVº Colóquio sobre História e

Tecnologia no Ensino da Matemática. Rio de Janeiro.• Rossini, R., Saberes Docentes sobre o tema Função: uma Investigação das Praxeologias. Tese de Doutorado em Educação

Matemática. São Paulo: PUC, 2006.• Sierpinska, A. (1992) On understanding the notion of function. In: Dubinsky, E. & Harel, G. (eds.), The concept of function: Aspects

of Epistemology and Pedagogy. MAA Notes and Report Series. USA.• Thees, A.V., Um Estudo de Caso do Conhecimento do Professor de Matemática da Educação Básica sobre o Comportamento

Variacional das Funções Afim e Quadrática. Monografia de Pós-gradução. Niterói: UFF, 2009.

Internet:• Biblioteca Virtual de Educação – BVE, disponível em http://bve.cibec.inep.gov.br• Centro de Referência Paulo Freire, disponível em http://www.paulofreire.org/Crpf/WebHome• Portal dos Professores de EJA, disponível em http://www.eja.org.br• Ubiratan D’Ambrosio – site oficial, disponível em http://vello.sites.uol.com.br/ubi.htm

Documents

O ensino de função na eja - v semat