Modelação por elementos finitos de ligações rebitadas com múltiplos rebites
Abílio M. P. de Jesus, Manuel P.G. Rodrigues, Rui M.G. Pereira
Introdução• A fadiga é uma das principais causas de falha nas estruturas metálicas.
• As pontes metálicas rebitadas são susceptíveis de apresentarem danos de fadiga elevados. Muitas destas pontes são centenárias, tendo sido originalmente projectadas sem ter em consideração critérios de fadiga.
•Ao longo dos anos estas estruturas viram agravadas as suas sobrecargas. Por razões económicas, tem-se procurado prolongar o tempo de operação destas estruturas.
•Necessário realizar estudos detalhados de vida residual à fadiga, para apoiar as decisões de prolongamento do tempo de operação das pontes.
Introdução•Os procedimentos habituais para análise à fadiga de pontes rebitadas consistem na utilização de curvas S-N.
•Limitada disponibilidade de curvas para todos os tipos de ligações, motivado pela pouca investigação recente sobre este tipo de ligações.
• O EC3 já não faz referência explícita às ligações rebitadas. Documentos de apoio sugerem a utilização da Classe de resistência 71.
A. Jesus et al., Strain, 2009 (in press)
Introdução•As abordagens locais, baseadas na Mecânica da Fractura ou nas Curvas S-N ou ε-N dos materiais base, são ferramentas alternativas que apresentam significativa flexibilidade, pois podem ser teoricamente aplicadas a qualquer ligação.
•As abordagens locais requerem uma análise detalhada de tensões nas ligações rebitadas. J. Correia & A. Jesus, 7ICSB - SteelBridges, 2008.
A. Jesus et al., Int. J.of Fatigue, to appear.
Objectivos
• Apresentação de uma metodologia para análise de tensões locais por elementos finitos em ligações rebitadas com múltiplos rebites.
• São propostos modelos de elementos finitos 3D de ligações com múltiplos rebites, com elementos sólidos e de contacto;
• São determinadas as concentrações de tensões, em função do pré-esforço nos rebites;
• É apresentado um estudo preliminar de uma ligação rebitada com único rebite, para qual existe na literatura estudos similares.
Resumo
Modelação por Elementos Finitos de uma Ligação com Rebite Único
B
A
D
C
• A ligação foi modelada recorrendo ao código comercial ANSYS®.
• As placas e rebite foram modelados usando elementos isoparamétricosde 20 nós.
• O contacto entre as chapas e entre as placas e o rebite foi modelado através de elementos de contacto.
• Comportamento elástico dos materiais.
• Modelação de ¼ da geometria.
Modelação por Elementos Finitos de uma Ligação com Rebite Único
B
A
D
C
• A face AB foi solicitada alternativamente com pressão imposta (30MPa) e com deslocamento imposto (0.1mm).
• Foram testadas diversas condições de atrito (µ=0; µ=0.3; µ=0.6).
• O pré-esforço no rebite foi simulado impondo variação de temperatura no rebite e assumindo propriedades de expansão térmica ortotrópicas.
• Testados vários valores de FKN e FTOLN.
• 248 simulações!
Modelação por Elementos Finitos de uma Ligação com Rebite Único
0.0
25.0
50.0
75.0
100.0
125.0150.0
175.0
200.0
225.0
250.0
275.0
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275
Variação de temperatura, ∆T [ºC]
Pré-
tens
ão m
édia
no
rebi
te [M
Pa]
FKN=1.0
FKN=0.1
FKN=0.01
FKN=1.0
FKN=0.1
FKN=0.01
FKN=1.0
FKN=0.1
FKN=0.01
µ=0.0
µ=0.3
µ=0.6
FTOLN=0.1-0.01, δ=0.1 mm
• Variação da tensão média de pré-esforço no rebite com a variação de temperatura
Modelação por Elementos Finitos de uma Ligação com Rebite Único
• Variação do factor de concentração de tensões no furo da peça central, em função da pré-tensão média no rebite
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0 50 100 150 200 250
Pré-tensão média no rebite [MPa]
Fact
or d
e co
ncen
traçã
o de
tens
ões,
Kt FKN=1.0
FKN=0.1
FKN=0.01
FKN=1.0
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µ=0.0
µ=0.3
µ=0.6
FTOLN=0.1-0.01, δ=0.1 mm
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2.50
3.00
3.50
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0 50 100 150 200 250
Pré-tensão média no rebite [MPa]
Fact
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FKN=0.01
µ=0.3
µ=0.6
FTOLN=0.1, p=30 MPa
Modelação por Elementos Finitos de uma Ligação com Rebite Único
• Factores de concentração de tensões, Kt, na ligação com rebite único (p=30 MPa)
Localizações F G HFKN=1.0 2.70 2.96 2.95FKN=0.1 2.67 2.86 3.13
FKN=0.01 2.81 2.87 3.14Média 2.73 2.90 3.07
2.19 2.19 2.171.97 1.75 2.6819.6 24.2 29.227.8 39.7 12.7
Este estudo, FTOLN=0.1-0.01
[8][11]
[11] - Desvio (%)[8] - Desvio (%)
[11] – Shivakumar & Newman, Nasa Tecnical Paper 3192, 1992.[8] – Boulent, PhD Thesis, 2006.
Modelação de Ligações com Múltiplos Rebites
Rebite 2 Rebite 4
A CRebite 1 Rebite 3
B D
8/16 rebites(2 ou 4 filas de rebites)
B
A
D
C
Rebite 1 Rebite 2 Rebite 3 Rebite 4
8/16 rebites(1 ou 2 filas de rebites)
Modelação de Ligações com Múltiplos Rebites• Modelos de Elementos Finitos
• As simulações foram realizadas para um coeficiente de atrito igual a 0.3 e 0.6.
• Imposição de um deslocamento de 0.1 mm na face AB, na direcção longitudinal.
• Foram considerados os parâmetros de contacto propostos por defeito pelo ANSYS®: FKN=1.0 e FTOLN=0.1.
• Todos os rebites da ligação foram sujeitas ao mesmo ∆T → aprox. mesmo pré-esforço.
Modelação de Ligações com Múltiplos Rebites
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 50 100 150 200 250 300 350
Tensão de Pré-esforço média nos rebites (MPa)
Fact
or d
e C
once
ntra
ção
de T
ensõ
es, K
t
Kt (Rebite 1)Kt (Rebite 2)Kt (Rebite 3)Kt (Rebite 4)Kt (Rebite 1)Kt (Rebite 2)Kt (Rebite 3)Kt (Rebite 4)
µ=0.3
µ=0.6
Ligação com 16 rebites(4 filas de rebites)
Modelação de Ligações com Múltiplos Rebites
0
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0 50 100 150 200 250 300 350
Tensão de Pré-esforço média nos rebites (MPa)
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µ=0.3
µ=0.6
Ligação com 8 rebites(2 filas de rebites)
Modelação de Ligações com Múltiplos Rebites
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0 50 100 150 200 250 300 350
Tensão de Pré-esforço média nos rebites (MPa)
Fact
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Kt (Rebite 1)Kt (Rebite 2)Kt (Rebite 3)Kt (Rebite 4)Kt (Rebite 1)Kt (Rebite 2)Kt (Rebite 3)Kt (Rebite 4)
µ=0.3
µ=0.6
Ligação com 16 rebites(2 filas de rebites)
Modelação de Ligações com Múltiplos Rebites
0
0.5
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1.5
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3
3.5
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0 50 100 150 200 250 300 350
Tensão de Pré-esforço média nos rebites (MPa)
Fact
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once
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de T
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es, K
t
Kt (Rebite 1)Kt (Rebite 2)Kt (Rebite 3)Kt (Rebite 4)Kt (Rebite 1)Kt (Rebite 2)Kt (Rebite 3)Kt (Rebite 4)
µ=0.3
µ=0.6
Ligação com 8 rebites(1 fila de rebites)
Conclusões
• Foi apresentado um metodologia para análise por elementos finitos de ligações rebitadas com múltiplos rebites.
• Os modelos de elementos finitos permitem analisar o efeito do atrito e pré-esforço dos rebites na distribuição de tensões locais, necessárias à aplicação dos métodos locais.
• O aumento do pré-esforço e atrito tem como consequência a redução da concentração de tensões nos furos dos rebites, localizações preferenciais para a iniciação de fendas de fadiga.
• Nas ligações com múltiplos rebites, os rebites mais solicitados são os que se encontram mais próximos do bordo das placas. A redução da concentração de tensões é acentuada, à medida que a distância ao bordo aumenta.
• Estes modelos, apesar das suas potencialidades, apresentam um grande inconveniente, que tem a ver com o elevado custo computacional associado.
Agradecimentos
Os autores agradecem à FCT pelos meios financeiros disponibilizados através do projecto de investigação PTDC/EME-PME/78833/2006.
www.utad.pt/~pontesfct