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mecanica dos fluidos anhanguera 5 semestre
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Passo 1 (Equipe)
Pesquisar sobre as propriedades da compressibilidade de fluidos diversos, observando parâmetros de viscosidade, elasticidade, compressibilidade, etc.
Definição de um fluido.
Um fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não
importando o quão pequena possa ser essa tensão. Um subconjunto das fases da matéria, os fluidos incluem
os líquidos, os gases, os plasmas e, de certa maneira, os sólidos plásticos
Os fluidos compartilham a propriedade de não resistir à deformação e apresentam a capacidade de fluir (também
descrita como a habilidade de tomar a forma de seus recipientes). Estas propriedade são tipicamente em decorrência
da sua incapacidade de suportar uma tensão de cisalhamento em equilíbrio estático. Enquanto em um sólido, a
resistência é função da deformação, em um fluido a resistência é uma função da razão de deformação. Uma
consequência deste comportamento é o Princípio de Pascal o qual caracteriza o importante papel da pressão na
caracterização do estado fluido.
Fluidos podem ser classificados como fluidos newtonianos ou fluidos não-newtonianos, uma classificação associada à
caracterização da tensão, como linear ou não-linear no que diz respeito à dependência desta tensão com relação
à deformação e à sua derivada. O comportamento dos fluidos é descrito por um conjunto deequações diferenciais
parciais, incluindo as equações de Navier-Stokes
Os fluidos também são divididos em líquidos e gases. Líquidos formam uma superfície livre, isto é, quando em repouso
apresentam uma superfície estacionária não determinada pelo recipiente que contém o líquido. Os gases apresentam a
propriedade de se expandirem livremente quando não confinados (ou contidos) por um recipiente, não formando
portanto uma superfície livre.
A superfície livre característica dos líquidos é uma propriedade da presença de tensão interna e atração/repulsão entre
as moléculas do fluido, bem como da relação entre as tensões internas do líquido com o fluido ou sólido que o limita.
A pressão capilar está associada com esta relação.
Um fluido que apresenta resistência à redução de volume próprio é denominado fluido incompressível, enquanto o
fluido que responde com uma redução de seu volume próprio ao ser submetido a ação de uma força é
denominado fluido compressível.
A distinção entre sólidos e fluidos não é tão obvia quanto parece. A distinção é feita pela comparação
da viscosidade da matéria: por exemplo asfalto, mel, lama são substâncias que podem ser consideradas ou não como
um fluido, dependendo do período das condições e do período de tempo no qual são observadas.
O estudo de um fluido é feito pela mecânica dos fluidos a qual está subdividida em dinâmica dos fluidos e estática dos
fluidos dependendo se o fluido está ou não em movimento.
Viscosidade
A viscosidade pode ser imaginada como sendo a “aderência” interna de um
fluido. É uma das propriedades que influencia a potência necessária para mover um
aerofólio através da atmosfera. Ela é responsável pelas perdas de energia associadas ao
transporte de fluidos em dutos, canais e tubulações. Além disso, a viscosidade tem um
papel primário na geração de turbulência. Nem seria necessário dizer que aviscosidade é
uma propriedade extremamente importante a ser considerada em nossos estudos de
escoamento de fluidos.
A taxa de deformação de um fluido é diretamente ligada à viscosidade do fluido.
Para uma determinada tensão, um fluido altamente viscoso deforma-se numa taxa
menor do que um fluido com baixa viscosidade. Considere o escoamento da figura
abaixo, no qual as partículas do fluido se movem na direção x com velocidades
diferentes, de tal forma que as velocidades das partículas, u, variam com a coordenada
y. Duas posições das partículas são mostradas em tempos diferentes; observe como as
partículas se movem relativamente uma a outra. Para tal campo de escoamento simples,
no qual u = u(y), podemos definir a viscosidade μ do fluido pela relação:
Na qual τ é a tensão de cisalhamento e u é a velocidade na direção x. As
unidades de τ são N/m2ou Pa e para μ são N s/m2. A quantidade du/dy é o gradiente de
velocidade, e pode ser interpretada como uma taxa de deformação.
A massa específica e o peso específico são propriedades que indicam o “peso”
de um fluido. É claro, que estas propriedades não são suficientes para caracterizar o
comportamento dos fluidos, porque dois fluidos (como água e o óleo) podem apresentar
massas específicas aproximadamente iguais, mas se comportar muito distintamente
quando escoam. Assim torna-se aparente que é necessário alguma propriedade adicional
para descrever a “fluidez” das substâncias.
Definimos um fluido como sendo uma substância que se deforma continuamente
sob a ação de uma tensão de cisalhamento.
A viscosidade de um fluido é propriedade que determina o grau de sua resistência à
força cisalhante. A viscosidade pode ser imaginada como sendo a “aderência” interna de
um fluido. Resistência à deformação dos fluidos em movimento: não se manifesta se o
fluido se encontrar em repouso. A ação da viscosidade representa uma forma de atrito
interno, exercendo-se entre partículas adjacentes que se deslocam com velocidades
diferentes. A viscosidade é uma propriedade termodinâmica (depende de T e P).
O valor da viscosidade dinâmica varia de fluido para fluido, e para um fluido em
particular, esta viscosidade depende muito da temperatura.
Líquido: a viscosidade diminui com o aumento da temperatura. A viscosidade é muito
dependente da temperatura nos líquidos nos quais as forças coesivas têm papel
dominante; observe que a viscosidade dos líquidos decresce com o aumento da
temperatura.
Gás: a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura. Se a tensão de cisalhamento
do fluido é diretamente proporcional ao gradiente de velocidade o fluido é conhecido
como um fluido newtoniano. Muitos fluidos comuns, tais como o ar, a água e o óleo,
são newtonianos. Os fluidos não-newtonianos, com relações de tensão de cisalhamento
versus a taxa de esforço, muitas vezes têm uma composição molecular complexa.
Diferença entre fluido Ideal, fluido Newtoniano e fluido não Newtoniano
Fluido Ideal: fluido que não possui viscosidade.
Fluido Newtoniano: fluido que se comporta segundo o modelo proposto por Isaac
Newton.
Fluido não-Newtoniano: Fluido que se comporta de maneira diversa do modelo por
Newton.
Elasticidade
Sob a ação de uma força F, seja V o volume de um fluido, à pressão unitária P.
Dando a força F o acréscimo dF, a pressão aumentará de dP e o volume diminuirá
dV. A variação relativa de volume é VdV .
Compressibilidade
É o inverso da elasticidade.
Exemplos. Devido ao acréscimo de pressão dP = 200 Pa, um fluido apresenta
diminuição de 2,5% do seu volume inicial. Achar o módulo de elasticidade desse fluido.
Passo 2 (Equipe)Pesquisar vídeos sobre o funcionamento de braços mecânicos hidráulicos.
Passo 2
http://www.youtube.com/watch?v=L5I2JFZPQOQ&feature=player_embedded
Acessado em 26/03/12
Este projeto é bem simples, usaram materiais bem comuns e um sistema de levantamento por uma seringa posicionada na base do braço hidráulico sendo a força exercida toda sobre ele.
http://www.youtube.com/watch?v=A1H-JNDYLoI&feature=player_embedded
Acessado em 26/03/12
Este vídeo mostra várias imagens de projetos executados sobre uma mesma base de estrutura, já mais robusta e com uma pá, simulando uma grua ou draga.
http://www.youtube.com/watch?v=Rvji_Q2YFQ4&feature=player_embedded
Acessado em 26/03/12
Este vídeo mostra um braço hidráulico em funcionamento pegando alguns objetos com uma ponta tipo garra. O projeto foi realizado em madeira e tem rotação aproximada de 45°.
http://www.youtube.com/watch?v=X-OmFub-5Hg&feature=player_embedded
Acessado em 26/03/12
Tem como princípio demonstrar o princípio de pascal de forma clara través da utilização de seringas e mangueiras para demonstrara transferência de força pelo fluido.
http://www.youtube.com/watch?v=dPyy0Dpg03M&feature=player_embedded
Acessado em 26/03/12
Este vídeo mostra um elevador hidráulico de seringas demonstrando as diferenças de deslocamento e força de acordo com a seção transversal do cilindro no caso a seringa.
Passo 3 (Equipe)
Pesquisar sobre modelos de seringas encontradas no mercado, observando sobre acapacidade volumétrica, material de confecção, abertura de seção transversal, etc.
Benefícios / Vantangens: Seringas de tamanhos de 1, 3, 5, 10 e 20ml com bico Luer Slip ou Luer-
Lok™ (tipo rosca) Confeccionadas em polipropileno especialmento desenvolvido para as
seringas BD Plastipak™, propocionando maior transparência Siliconização interna que garante suavidade no deslize e controle preciso na
aspiração e aplicação de medicamentos Cilindro com anel de retenção que evita perda do medicamento durante a
aspiração Códigos EAN nas embalagens unitárias e nas caixas das seringas
Principais características:
O bico Luer-Lok™ (rosca dupla) impede que a agulha se desprenda acidentalmente da seringa
Melhor leitura na dosagem através de stopper mais fino Êmbolo não se desprende do cilindro devido ao especial anel de retenção
Apresentações:
1ml, bico Luer Slip 3, 5, 10ml, bico Luer Slip e Luer Lok™ 20ml, bico Luer Slip Lateral e Luer Lok™ Produto estéril embalado unitariamente
Seringas BD 60 ml
Benefícios / Vantangens:
Ideais para diluição de medicamentos, aspiração e injeção de grandes volumes líquidos e soluções e alimentação enteral
Possui bicos Luer Slip Central, Luer-Lok™ e Cateter Confeccionadas em prolipropileno especialmente desenvolvimento para as
seringas BD, proporcionando maior transparência Siliconização interna que garante suavidade no deslize e no controle
preciso para aplicação e aspiração de medicamentos O êmbolo não se desprende do cilindro devido ao especial antel de retenção Códigos EAN nas embalagens unitárias e nas caixas das seringas
Apresentações: Seringa descartável estéril embalada unitariamente Caixa comercial: 160 unidades
Passo 4 (Equipe)Pesquisar sobre dutos, cola e/ou sistemas de aderências e acoplamento de dispositivotransmissivo de fluido (mangueiras, tubos etc.) que poderia ser utilizada entre uma seringa eoutra para um sistema de transmissão de movimento fluido-mecânico.
Foi pesquisado sobre as colas e dutos de forma a mostrar os tipos de materiais e utilizações encontrados no mercado e quais as mais indicadas para executar a fabricação do protótipo do braço hidráulico mecânico.
As mangueiras utilizadas para fabricação do braço mecânico são de poliuretano, TPU (poliuretano termoplástico) ou de silicone. Foram citadas nos vídeos como sendo “uma mangueira de soro ou um cateter” e ainda temos a descrição como “mangueira de silicone utilizada em aquários”. O mais importante é conseguir o diâmetro pequeno, devido às seringas de 20 ml e 10 ml terem um bocal para agulha de 0,4mm, o que facilitará na fixação.
As melhores colas para polímeros disponíveis no mercado são adesivos bicomponentes à base de resina epóxi que são uma mistura de duas soluções químicas, sendo a resina e o catalisador, tendo como exemplo a marca “Araldite”. Outros tipos de cola são a base de cianoacrilato, devido a vasta opção de materiais que ela pode ser utilizada, por exemplo, a “Super Bonder”. Ambas tendo os usos recomendados em vidro, metal, porcelana, couro, borracha e a maiorias dos plásticos. São adesivos transparentes que fixam e secam instantaneamente ou em 5 minutos e tem a cura total em 24 horas, sendo utilizadas em diversos materiais lisos, porosos ou irregulares
Outra solução é a fixação da mangueira na seringa com o uso de abraçadeiras assim como vemos em alguns componentes nos motores de automóveis como, por exemplo, a mangueira da água do radiador. Se utilizadas juntamente com os adesivos, permite-se a aplicação de uma pressão maior, sem o risco de soltar ou desconectar a seringa dos tubos.
ETAPA 2
Passo 1
Observar uma possibilidade de execução e/ou função que possa ser feito com um braçomecânico de transmissão hidráulica utilizando seringas. Podendo ser um abraçamento de umobjeto e em seguida levantá-lo, etc.
O Braço Mecânico que desenvolveremos ira conseguir movimentar objetos na vertical,aplicando uma força na seringa com diâmetro menor , assim transmitindo a força através do fluido (água) para a seringa de diâmetro maior para que o movimento se complete.
Passo 2 Fazer um desenho técnico para um projeto braço mecânico hidráulico utilizando seringas para a finalidade escolhida no Passo 1.
Passo 3 (Equipe)Fazer a previsão sobre a ampliação de forças que poderá ocorrer dentro do princípio daprensa hidráulica de Pascal.
Cálculos Preliminares
PressãoFormula da Pressão
p= fa
P= Pressão (Pa)
F= Força (N)A=Area (cm²)
Formula da área de um cilindro
A=π . d ²4
A= Áread= Diâmetro
Calculo da pressão no cilindro (movimento vertical do braço)
Cilindro 60ml – fixo no braçoDiâmetro = 26,65mm = 2, 665 cm
A=π . d ²4
A=π .2 ,66²4
A = 5,58cm²
Cilindro 20ml – controlado pelo operadord=21,80mm = 2,18cm
A=π . d ²4
A=π .2 ,18²4
A = 3,73cm²
Obs.: usaremos como base para calcular a pressão e a força exercida pelos cilindros para movimentar o Braço Mecânico uma força de 9N (0,918kgf),para simular o acréscimo de força produzido pelos cilindros de diferentes diâmetros , pelo fato da força aplicada pelo operador ser diferente dependendo do peso do objeto a ser levantado.
p= fa
p=9
3,73 P = 2,41 N/cm² ( pressão exercida pelo cilindro do operador )
F= A.P F=5,58. 2,41 F= 13,45 N ( força transmitida para o cilindro fixo no braço).
Calculo da pressão no cilindro (movimento vertical do antebraço)
Cilindro 10ml – fixo no braçoDiâmetro = 14,50 =1,45 cm
A=π . d ²4
A=π .1 , 45²4
A = 1,65cm²
Cilindro 10ml – controlado pelo operadorDiâmetro = 14,50 =1,45 cm
A=π . d ²4
A=π .1 , 45²4
A = 1,65cm²
p= fa
p=9
1,65 P = 5,45 N/cm² ( pressão exercida pelo cilindro do operador )
F= A.P F=5,45. 1,65 F=9 N ( força transmitida para o cilindro fixo no braço).
Obs.: a força transmitida não foi multiplicada pelo fato dos 2 cilindros terem o mesmodiâmetro.
Calculo da pressão no cilindro (movimento vertical do suporte da garra)
Cilindro 10ml – fixo no braçoDiâmetro = 14,50 =1,45 cm
A=π . d ²4
A=π .1 , 45²4
A = 1,65cm²
Cilindro 10ml – controlado pelo operadord=14,50mm = 1,45cm
p= fa
p=9
1,65 P = 5,45 N/cm² ( pressão exercida pelo cilindro do operador )
F= A.P F=5,45. 1,65 F=9 N ( força transmitida para o cilindro fixo no braço).
Calculo da pressão no cilindro (abrir e fechar a garra)
Cilindro 5ml – fixo no braçoDiâmetro = 12,60 =1,26 cm
A=π . d ²4
A=π .1 ,26²4
A = 1,25cm²
Cilindro 5ml – controlado pelo operadorDiâmetro = 12,60 =1,26 cm
A=π . d ²4
A=π .1 ,26²4
A = 1,25cm²
p= fa
p=9
1,25 P = 7,2 N/cm² ( pressão exercida pelo cilindro do operador )
F= A.P F=1,25.7,2 F=9N ( força transmitida para o cilindro fixo no braço).
Obs.: todos os resultados foram arredondados para 2 casas depois da virgula.
Dimensões Criticas por flexãoP = Carga Máxima (1 kgf )X = Distância entre os pinos (x2 = 189) (x3 = 230)Mfmax = Momento fletor máximoMf = P.X
Detalhes 1,2 e 3
Momento fletor do ante-braço (Detalhe 3)Mfmax3 = P. (x3)Mfmax3 = 1*230 = 230 kgf.mmMomento fletor do braço ( Detalhe 2+3)Mfmax2 = P. (x2+x3)Mfmax2 = 1.(189+230) = 419 Kgf.mmTensão de rupturao Pinho = 100MPa
o F.S. = 3
Tensão admissível =100
3 = 33,33 MPa
Modulo de resistência cartesianob = 315h = 44
Wy = h .b ²
6 =
44 ,3²6
= 66 mm ³
Wy¹= Mfmax
62.Trup
Wy²= 419
2.33,33 = 6,28 ( Wy² é menor que Wy¹ , a estrutura resiste a carga )
ETAPA 3
Passo 1 (Equipe)Pesquisar em artigos e/ou livros sobre a equação de Bernoulli e sua aplicabilidade.
Equação de Bernoulli
A energia potencial da água muda enquanto ela se move. Enquanto que a água se move, a mudança na energia potencial é a mesma que aquela de um volume V que se movimentou da posição 1 para a posição 2. A energia potencial da água no resto do tubo é a mesma que a energia potencial da água antes do movimento. Logo, temos que
mudança na energia potencial = massa da água em V g mudança na altitude = densidade V g (h2 � h1) = V g (h2 � h1).
A energia cinética da água também muda. Novamente, só precisamos achar a mudança na energia cinética em um pequeno volume V, como se a água na posição 1 fosse substituida pela água na posição 2 (veja a figura acima). A energia cinética da água no resto do tubo é a mesma que a energia cinética antes do movimento. Logo, temos que
mudança na energia potencial = ½ m v22 � ½ m v1
2 = ½ V v22 � ½ V v1
2.
Se a força sobre a água na posição 1 é diferente do que a força da água na posição 2, existe um trabalho sobre a água à medida que ela se move. A quantidade de trabalho é W = F1 l1� F2 l2. Mas, força = pressão vezes área, de modo que W = p1 A1 l1 � p2 A2 l2 = p1 V - p2 V .
O trabalho deve ser igual à mudança na energia. Logo,
p1 V - p2 V = V g (h2 � h1) + ½ V v22 � ½ V v1
2
oup1 V + V g h1+ ½ V v1
2 = p2 V + V g h2 + ½ V v22.
Dividindo por V, temos que p1 + g h1+ ½ v1
2 = p2 + g h2 + ½ v22 [1.5]
ou p + g h+ ½ v2= constante.
Esta é a equação de Bernoulli. Ela implica que, se um fluido estiver escoando em um estado de fluxo contínuo, então a pressão depende da velocidade do fluido. Quanto mais rápido o fluido estiver se movimentando, tanto menor será a pressão à mesma altura no fluido.
Aplicações da equação de Bernoulli
Aviões: A asa de um avião é mais curva na parte de cima. Isto faz com que o ar passe mais rápido na parte de cima do que na de baixo. De acordo com a equação de Bernoulli, a pressão do ar em cima da asa será menor do que na parte de baixo, criando uma força de empuxo que sustenta o avião no ar.
Vaporizadores: Uma bomba de ar faz com que o ar seja empurrado paralelamente ao extremo de um tubo que está imerso em um líquido. A pressão nesse ponto diminui, e a diferença de pressão com o outro extremo do tubo empurra o fluido para cima. O ar rápido também divide o fluido em pequenas gotas, que são empurradas para frente.
Chaminé: O movimento de ar do lado de fora de uma casa ajuda a criar uma diferença de pressão que expulsa o ar quente da lareira para cima, através da chaminé.
Medidores de velocidade de um fluido: Na figura (a) abaixo, se existir ar em movimento no interior do tubo, a pressão P é menor do que P0, e aparecerá uma diferença na coluna de fluido do medidor. Conhecendo a densidade do fluido do medidor, a diferença de pressão, P-P0 é determinada. Da equação de Bernoulli, a velocidade do fluido dentro do tubo, v, pode ser determinada.
O medidor da figura (b) acima pode determinar a diferença de velocidade entre dois pontos de um fluido pelo mesmo princípio.
Os medidores abaixo também são baseados no mesmo princípio. Todos esses tipos de medidores são conhecidos como medidores de Venturi.
Passo 2 (Equipe)Fazer e visualizar as simulações utilizando as dimensões das seringas envolvidas no projeto,observando os parâmetros da equação de Bernoulli.
Calculo das Pressões
P = F / A
P= Pressão (Pa)
F= Força (N)
A=Area (cm²)
• Formula da área de um cilindro
A= Área
d= Diâmetro
Calculo da pressão no cilindro (movimento vertical do braço).
Foto ilustrativa. Detalhe da posição dos cilindros A e B.
Cilindro 60ml – fixo no braço
Diâmetro = 26,65mm = 2, 665 cm
Cilindro 20ml – controlado pelo operador
d=21,80mm = 2,18cm
Obs.: usaremos como base para calcular a pressão e a força exercida pelos cilindros para movimentar o Braço Mecânico uma força de 9N (0,918kgf),para simular o acréscimo de força produzido pelos cilindros de diferentes diâmetros , pelo fato da força aplicada pelo operador ser diferente dependendo do peso do objeto a ser levantado
.
P = 2,41 N/cm² ( pressão exercida pelo cilindro do operador )
F= A.P F=5,58. 2,41 F= 13,45 N ( força transmitida para o cilindro
Fixo no braço).
Calculo da pressão no cilindro (movimento vertical do braço).
A construção de um braço mecânico hidráulico de seringas é um excelente projeto para aplicar o Princípio de Pascal. Veja como os conceitos abordados nessa aula podem ser usados de forma estratégica na montagem do projeto:
Se quisermos que o braço levante objetos, é interessante criarmos um multiplicador de forças, portanto a seringa maior deve ficar no braço mecânico hidráulico.
Como este braço está sobre um rolamento, portanto exige pouca força para girá-lo, pode ser uma estratégia interessante criar um multiplicador de velocidades. Assim o operador pode executar um giro mais veloz no braço, portando a seringa menor deve atuar no eixo de rotação do braço mecânico hidráulico.
Ou simplesmente podemos querer que o sistema não multiplique o valor dessas grandezas. Se quisermos ter um movimento síncrono no "atuador de dois dedos" podemos usar esta opção com duas seringas iguais.
