Calculo+Curva+de+Faury.unlocked

7/30/2019 Calculo+Curva+de+Faury.unlocked

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TECNOLOGIA DO BETO

Exemplo de clculo duma composio pelo mtodo de Faury

Dados:

Anlise granulomtrica dos inertes (quadro 1);

Massa Volmica das britas, 2660 Kg/m3

Massa Volmica das areias, 2610 Kg/m3

Massa Volmica do cimento, 3160 Kg/m3

Pretende-se um beto que tenha um abaixamento do cone de Abrams

de 8 a 10 cm (beto mole)

Dosagem de cimento, 300 Kg/m3

Quadro 1

Material que passa atravs do peneiro, %

Brita 1 Brita 2 Brita 3Areia natural

do rio Tejo

* 125 100 100 100 100

* 63 100 100 100 100

40 100 100 100 100

* 31,5 100 100 100 100

25 100 100 94,3 100

20 100 100 83,9 100

* 16 100 100 40,5 100

12,5 100 83,8 5 100

* 8 100 20,2 0 100

6,3 76,6 5 0 100

* 4 15,3 3,2 0 100

* 2 4,6 0,7 0 99,3

* 1 2,3 0 0 95,3

* 0,5 1,3 0 0 44,2

* 0,25 0 0 0 28,2

* 0,125 0 0 0 0,4

0,063 0 0 0 0

0,0061 0 0 0 0

An lise granulomtri ca dos agregados

(mm)

Abertura

da malha


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Exemplo de Clculo de uma Composio pelo Mtodo de Faury

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Resoluo:

1. Determinao da mxima dimenso do agregado (Critrio ASTM)

Como na brita mais grossa, brita 3, mais de 90% passa atravs do peneiro

de 25 mm de abertura, verifica-se que a mxima dimenso do inerte mais

grosso

D = 25 mm

2. Atribuio de valores aos parmetros da curva de Faury

O valor de A, parmetro de trabalhabilidade da curva de Faury, procura-se

no quadro 5.9 (A. Sousa Coutinho, Vol. II). Visto tratar-se dum beto mole, e

como o agregado grosso britado (brita 1, brita 2, brita 3) e o fino composto

por areia natural rolada, o valor de A a tomar de 30. A este valor corresponde

o de B (parmetro de compacidade) igual a 2.

A = 30

B = 2

Quanto ao valor de R, raio mdio do molde a encher, vamo-nos colocar na

posio mais desfavorvel, praticamente, atribuindo-lhe um valor igual

mxima dimenso do agregado.

R = 25 mm

3. Clculo da ordenada do ponto de abcissa D/2 = 12,5 mm da curva

de Faury

75,0

17510

+

++=

D

R

BDAP

%4,70

75,025

25

2251730 510 =

+

++=P


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4. Curva de Referncia do beto, incluindo o cimento

5. Mdulo de Finura

O mdulo de finura dado pelas seguintes expresses:

Atravs do Material Retido

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]100

125,025,05,01248165,3163)125( >+>+>+>+>+>+>+>+>+>+>=MF

Atravs do Material Passado Acumulado

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]100

125,025,05,01248165,3163)125(11


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33,2100

6,998,718,557,47,00=

+++++=areiaMF

77,5100

1001007,987,974,957,8401 =++++++=britaMF

76,6100

1001001001003,998,968,7902 =

+++++++=britaMF

60,7

100

1001001001001001001005,5903 =

++++++++=britaMF

63,4100

0,846,785,724,653,570,483,375,190=

++++++++=FauryMF

6. Clculo da percentagem dos componentes (inertes e cimento)

Desenhando as curvas granulomtrica dos inertes no grfico que contm a

curva de referncia e fazendo a construo geomtrica, obtm-se

0

10

20

60

70

90

100

0,063

0,125

0,25

0,50

1,0

2,0

4,0

6,3

8,0

12,5 1

620

25 6

340

31,5

MALHAS (mm)

MATERIALQUEPA

SSAATRAVSDOPENEIRO,%

COMPOSIO DE BETES - MTODO DE FAURY

d5

LEGENDA:

Areia

Brita 3

Brita 2

Brita 1

Curva de Referncia de Faury

13

27

40

50

30

80

0,0065

24

36


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Areia e cimento 36%

Brita 1 24%

Brita 2 13%

Brita 3 27%

Exemplo do clculo do material que passa acumulativo da mistura:

%9,363,9936,0027,07,013,06,424,02# =+++=Mistura

A anlise granulomtrica da mistura dos componentes a seguinte:

Quadro 2

A curva granulomtrica dos agregados compostos segundo a composio

obtida.

Brita 1 Brita 2 Brita 3 Areia natural

do rio Tejo

* 125 100 100 100 100 100

* 63 100 100 100 100 100

40 100 100 100 100 100

* 31,5 100 100 100 100 100

25 100 100 94,3 100 98,5

20 100 100 83,9 100 95,7

* 16 100 100 40,5 100 83,9

12,5 100 83,8 5 100 72,2

* 8 100 20,2 0 100 62,6

6,3 76,6 5 0 100 55,0

* 4 15,3 3,2 0 100 40,1

* 2 4,6 0,7 0 99,3 36,9

* 1 2,3 0 0 95,3 34,9

* 0,5 1,3 0 0 44,2 16,2

* 0,25 0 0 0 28,2 10,2

* 0,125 0 0 0 0,4 0,1

0,063 0 0 0 0 0

0,0061 0 0 0 0 0

Mistura

Anl ise granulomtr ica dos inertes e da mistura

Material que passa atravs do peneiro, %

(mm)

Abertura da malha

do peneiro


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Clculo do volume de gua pelo Mtodo de FauryExpresso Geral da gua de Amassadura

VVIA =

Expresso Geral do ndice de Vazios

75,0

'

5

+=

D

R

K

D

KI

Os valores de K e K so retirados no quadro 5.4 do A. S. Coutinho, pgina 34,

Volume II.

Assim,

30,0=K

003,0'=K

25=R

25=

D

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,063

0,125

0,25

0,50

1,0

2,0

4,0

6,3

8,0

12,5 1

620

25

63

40

31,5

MALHAS (mm)

MATERIALQUEPASSAATRAVSDOPENEIR

O,%

0,0065


d5

LEGENDA:

Curva Real



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Volume de vazios (arbitrado) =3015,0 m

Logo, o ndice de vazios ,

3

5170,0

75,025

25003,0

25

30,0 mI =

+=

Portanto, o volume de gua da amassadura ser,

3155,0015,0170,0 mA ==

Como se torna necessrio separar o cimento da areia, preciso calcular a

percentagem de cimento na soma dos volumes do inerte e do cimento contidos

na curva granulomtrica.

Para este efeito tem de se conhecer o volume dos componentes do beto

em 1 m3.

A dosagem do cimento dada: 300 Kg/m3. Logo, em 1 m3,

Volume absoluto do cimento =3095,0

3160

300 m=

Volume de gua (arbitrado) =3155,0 m

Volume de vazios (arbitrado) =3015,0 m

Volume total =3265,0015,0155,0095,0 m=++

Volume absoluto de inerte em 1 m3

3735,0265,0000,1 m=

Volume dos elementos slidos portanto

3830,0095,0735,0 m=+

Percentagem do cimento na totalidade dos elementos slidos

%4,11100

830,0

095,0=


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Percentagem dos componentes slidos do beto portanto

Cimento 11,4%

Areia 24,6%

Brita 1 24%

Brita 2 13%

Brita 3 27%

7. Acerto da composio pelo mdulo de f inura

O mdulo de finura dos componentes

Cimento 0

Areia 2,33

Brita 1 5,77

Brita 2 6,76

Brita 3 7,60

O mdulo de finura da mistura dos inertes com o cimento, que se

determinou, calcula-se somando os produtos dos mdulos de finura dos

componentes pela respectiva percentagem:

89,460,727,076,613,077,524,033,2246,00114,0 =++++=misturaMF

Como o mdulo de finura da curva de referncia 4,63 e o da mistura

determinada 4,89, a mistura que foi obtida est mais grossa do que a

preconizada por Faury. Torna-se por isso necessrio aumentar a sua finura.

Para isso demos um acrscimo de 5,4% percentagem de areia;diminumos 1% percentagem de brita fina, brita 1; 0,5% de brita 2 e de 3,9%

de brita grossa, brita 3. Obtm-se ento

Cimento 11,4%

Areia 30,0% - 24,6% = + 5,4%

Brita 1 23,0% - 24,0% = - 1,0%

Brita 2 12,5% - 13,0% = - 0,5%Brita 3 23,1% - 27,0% = - 3,9%


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Logo,

Cimento 11,4%

Areia 30,0%

Brita 1 23,0%

Brita 2 12,5%

Brita 3 23,1%

O mdulo de Finura corrigido da mistura ,

63,460,7231,076,6125,077,523,033,230,00114,0 =++++=misturaMF

8. Verif icao do ajustamento curva de referncia

Tomando as anlises granulomtricas dos inertes, multiplicando-as pela

proporo dos inertes que foram determinadas, e somando termo a termo

obtm-se a curva granulomtrica real, cujas ordenadas se indicam no

quadro seguinte.

Cimento Curva

Terica

(mm) % 0,230 % 0,125 % 0,231 % 0,300 0,114

* 125 100 23,0 100 12,5 100 23,1 100 30,0 11,4 100 100

* 63 100 23,0 100 12,5 100 23,1 100 30,0 11,4 100 100

40 100 23,0 100 12,5 100 23,1 100 30,0 11,4 100 100

* 31,5 100 23,0 100 12,5 100 23,1 100 30,0 11,4 100 100

25 100 23,0 100 12,5 94,3 21,8 100 30,0 11,4 98,7 100,0

20 100 23,0 100 12,5 83,9 19,4 100 30,0 11,4 96,3 90,0

* 16 100 23,0 100 12,5 40,5 9,4 100 30,0 11,4 86,3 80,5

12,5 100 23,0 83,8 10,5 5,0 1,2 100 30,0 11,4 76,0 70,4

* 8 100 23,0 20,2 2,5 0 0 100 30,0 11,4 66,9 62,7

6,3 76,6 17,6 5,0 0,6 0 0 100 30,0 11,4 59,6 58,8

* 4 15,3 3,5 3,2 0,4 0 0 100 30,0 11,4 45,3 52,0

* 2 4,6 1,1 0,7 0,1 0 0 99,3 29,8 11,4 42,3 42,7

* 1 2,3 0,5 0 0 0 0 95,3 28,6 11,4 40,5 34,6

* 0,5 1,3 0,3 0 0 0 0 44,2 13,3 11,4 25,0 27,6

* 0,25 0 0 0 0 0 0 28,2 8,5 11,4 19,9 21,4

* 0,125 0 0 0 0 0 0 0,4 0,1 11,4 11,5 16,0

0,063 0 0 0 0 0 0 0 0 11,4 11,4 11,5

0,0061 0 0 0 0 0 0 0 0 11,4 11,4 0

Clculo da com posio granulomtrica do inerte

Total

Curva

Real

Brita 1 Brita 2 Brita 3 Areia natural do rio

do rio Tejo

Abertura da malha

do peneiro


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A curva granulomtrica real dos inertes a seguinte:

9. Verif icao do ajustamento curva de referncia

No ponto 5 vimos j que o volume absoluto do inerte 3690,0 m por metro

cbico de beto. Para calcular o peso da brita necessrio determinar a sua

composio centesimal.

Percentagem dos inertes nos componentes slidos:

%6,884,11100 =

Composio centesimal do inerte:

Areia %9,331006,88

0,30=

Brita 1 %0,261006,88

0,23=

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,063

0,125

0,25

0,50

1,0

2,0

4,0

6,3

8,0

12,5 1

620

25 6

340

31,5

MALHAS (mm)

MATERIALQUEPASSAATRAVSDOPENEIRO

,%

0,0065


d5

LEGENDA:

Curva Real



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Pgina 11 de 11

Brita 2 %1,141006,88

5,12=

Brita 3 %0,26100

6,88

1,23=

Multiplicando esta composio centesimal pelo volume total de inerte e pela

sua massa volmica obtm-se o peso dos componentes por metro cbico de

beto.

Massa da areia 3/6502610735,0339,0 mkg=

Massa da brita 1 3/5082660735,0260,0 mkg=



Massa do cimento (dado do problema)3/300 mkg=

Volume da gua de amassadura3/155 ml=

A Massa Volmica do Beto Fresco dada por:

3/2397155300508276508650 mKgoBetoFresc =+++++=

NOTAS FINAIS:

- A Mxima dimenso admitida no incio do clculo, no

se confirmou quando calculamos a curva de mistura..

- A dosagem de gua calculada, deve ser sempre

confirmada atravs da realizao de uma amassadura

experimental.

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