Escola Secundria com 3 Ciclo do Ensino Bsico HENRIQUE MEDINA
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EssencialPolinmios; - Casos notveis:Diferena de quadrados e
Fatorizao
Matemtica 9 ANO
DIFERENA DE QUADRADOS:(a - b) = (a + b) (a b), neste o primeiro
termo (a) e o segundo termo (b)
Ento:(1 termo) - ( 2 termo) = (1 termo + 2 termo) (1 termo - 2
termo)
Isto :(1 termo + 2 termo) (1 termo - 2 termo) = (1 termo) - ( 2
termo)
O produto da soma de dois termos pela diferena dos mesmos dois
termos igual diferena entre o quadrado do 1 termo e o quadrado do
segundo termo.
Faz-se assim Vamos desenvolver os seguintes casos notveis a) (x
- 3) (x + 3) = (x) - (3) = x - 9 Diferena de quadrados
b) (x + 3) (x + 3) = (x + 3) =
(x) + 2 (x) (3) + (3) = (x) + 6 x + 9
Quadrado de um binmio
c) (a + 5) (a - 5) = (a) - (5) = a 6 25 Diferena de
quadrados
d) (4 a + 5a) (4 a - 5a) = (a) - (5a) = a 4 25 a 2 Diferena de
quadrados
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letivo 2011/2012 Pg.1 /2
Essencial Polinmios; Fatorizao de um polinmio
Fatorizao de um polinmio:Um polinmio diz-se fatorizado quando
est escrito sob a forma de produto de fatores. Para fatorizar um
polinmio usamos o diferena de quadrados, quando: Cada termo que
constitui o polinmio (sempre binmio) a diferena entre o quadrado do
1 termo e o quadrado do segundo termo.. EXEMPLOS:
1. Fatorizar o polinmio: 4 x 2tem dois termos que so quadrados
perfeitos e existe uma diferena entre o quadrado de um termo e o
quadrado do outro termo:
4 x 2 (2) 2 ( x) 2
4 x 2 (2) 2 ( x) 22. Fatorizar o polinmio: 36 a 2
2 x 2 x
tem dois termos que so quadrados perfeitos e existe uma diferena
entre o quadrado de um termo e o quadrado do outro termo:
36 a 2 a 2 36 (a) 2 (6) 2 (a 6) a 6
36 a 2 a 2 36 (a) 2 (6) 23. Fatorizar o polinmio: a 4 25 a 2
tem dois termos que so quadrados perfeitos e existe uma diferena
entre o quadrado de um termo e o quadrado do outro termo:
a 4 25 a 22 2
a a2
2 2
(5 a) 2 5a
a 4 25 a 2
a
(5 a) 2
a
2
5a
A equipa pedaggica: Cristina Abreu e Lusa Pedroso
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