Escola Secundria com 3 Ciclo do Ensino Bsico HENRIQUE MEDINA 401882

EssencialPolinmios; - Casos notveis:Diferena de quadrados e Fatorizao

Matemtica 9 ANO

DIFERENA DE QUADRADOS:(a - b) = (a + b) (a b), neste o primeiro termo (a) e o segundo termo (b)

Ento:(1 termo) - ( 2 termo) = (1 termo + 2 termo) (1 termo - 2 termo)

Isto :(1 termo + 2 termo) (1 termo - 2 termo) = (1 termo) - ( 2 termo)

O produto da soma de dois termos pela diferena dos mesmos dois termos igual diferena entre o quadrado do 1 termo e o quadrado do segundo termo.

Faz-se assim Vamos desenvolver os seguintes casos notveis a) (x - 3) (x + 3) = (x) - (3) = x - 9 Diferena de quadrados

b) (x + 3) (x + 3) = (x + 3) =

(x) + 2 (x) (3) + (3) = (x) + 6 x + 9

Quadrado de um binmio

c) (a + 5) (a - 5) = (a) - (5) = a 6 25 Diferena de quadrados

d) (4 a + 5a) (4 a - 5a) = (a) - (5a) = a 4 25 a 2 Diferena de quadrados _____________________________________________________________________________________Ano letivo 2011/2012 Pg.1 /2

Essencial Polinmios; Fatorizao de um polinmio

Fatorizao de um polinmio:Um polinmio diz-se fatorizado quando est escrito sob a forma de produto de fatores. Para fatorizar um polinmio usamos o diferena de quadrados, quando: Cada termo que constitui o polinmio (sempre binmio) a diferena entre o quadrado do 1 termo e o quadrado do segundo termo.. EXEMPLOS:

1. Fatorizar o polinmio: 4 x 2tem dois termos que so quadrados perfeitos e existe uma diferena entre o quadrado de um termo e o quadrado do outro termo:

4 x 2 (2) 2 ( x) 2

4 x 2 (2) 2 ( x) 22. Fatorizar o polinmio: 36 a 2

2 x 2 x

tem dois termos que so quadrados perfeitos e existe uma diferena entre o quadrado de um termo e o quadrado do outro termo:

36 a 2 a 2 36 (a) 2 (6) 2 (a 6) a 6

36 a 2 a 2 36 (a) 2 (6) 23. Fatorizar o polinmio: a 4 25 a 2

tem dois termos que so quadrados perfeitos e existe uma diferena entre o quadrado de um termo e o quadrado do outro termo:

a 4 25 a 22 2

a a2

2 2

(5 a) 2 5a

a 4 25 a 2

a

(5 a) 2

a

2

5a

A equipa pedaggica: Cristina Abreu e Lusa Pedroso

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