Projeto de Rede de Distribuição - Cálculo Mecânico - GED 3648 - 18-02-2011

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Norma Tcnica Distribuio Projeto de Rede de Distribuio - Clculo Mecnico

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ndice1- FINALIDADE ............................................................................................................. 2 2- MBITO DE APLICAO ......................................................................................... 2 3- CONSIDERAES INICIAIS .................................................................................... 2 4- POSTES.................................................................................................................... 6 5- DETERMINAO DAS ESTRUTURAS .................................................................... 6 6- CLCULO MECNICO DAS ESTRUTURAS.......................................................... 13 7- REDUO DE TRAO NOS CONDUTORES ..................................................... 18 8- CLCULO DE FLECHAS E TRAES PARA VOS ANCORADOS..................... 20 9- CLCULO DO VO MXIMO DEVIDO AO BALANO DOS CONDUTORES ....... 21 10- ESTAIAMENTO....................................................................................................... 21 11- MUDANA DE DIREO ....................................................................................... 22 12- ENCABEAMENTOS ............................................................................................. 23 13- ENGASTAMENTO DE POSTES ............................................................................. 23 14- ESFOROS DE ARRANCAMENTO E COMPRESSO ......................................... 23 15- REGISTRO DE REVISO....................................................................................... 26 Anexo 1 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Circulares ................................. 27 Anexo 2 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Duplo T (NBR 8452)................. 28 Anexo 3 - Flechas e traes para Redes Primrias Compactas ................................... 29 Anexo 4 - Flechas e traes para Redes Secundrias Multiplexadas........................... 40 Anexo 5 - Flechas e traes para Redes com Condutores Nus.................................... 42 Anexo 6 - Flechas e traes para Redes Primrias Multiplexadas ............................... 49 Anexo 7 - Constantes para Resultantes de Foras iguais............................................. 50 Anexo 8 - Determinao de ngulos em campo............................................................ 51 Anexo 9 - Esquemas de Estaiamentos.......................................................................... 52

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Rubens Bruncek Ferreira

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1- FINALIDADE A presente norma tem como objetivo estabelecer os procedimentos e critrios bsicos para o dimensionamento mecnico das estruturas e postes de sustentao das redes de distribuio primrias e secundrias, nas reas urbanas e rurais na rea de concesso das distribuidoras CPFL Paulista, CPFL Piratininga, CPFL Santa Cruz, RGE Rio Grande Energia, CPFL Jaguari, CPFL Mococa, CPFL Leste Paulista e CPFL Sul Paulista. 2- MBITO DE APLICAO Aplica-se a projetos de redes novas, reformas ou extenses de iniciativa da Concessionria ou particular, bem como a ligao de consumidores especiais situados fora do permetro urbano. As reas da Concessionria afetadas por esta norma so: Departamento de Engenharia e Planejamento; Departamento de Servios de Rede das regies; Departamento de Gesto de Ativos das regies; 3- CONSIDERAES INICIAIS Para a definio das estruturas de redes de distribuio, devem ser observados parmetros bsicos como: distncias de segurana, afastamentos mnimos e caractersticas mecnicas e eltricas dos materiais de acordo com os padres de montagem da rede. Para verificar as sees padronizadas de condutores consultar o GED 3650 Projeto de Rede de Distribuio Condies Gerais. Especificamente para linhas rurais: 3.1- Prever a cada 1,5 km aproximadamente, em trechos de tangente, estruturas de ancoragem. Este trecho pode ser menor, dependendo da seo do condutor devido dificuldade de seu tracionamento com grandes fraes de linha. Nestas estruturas deve-se projetar estais laterais alm dos longitudinais. 3.2- As estruturas com a mdia dos vos adjacentes acima de 125m tero sempre estaiamento lateral ou com reforo de base. 3.3- Prever, a cada 750m de linha, em terrenos de muita baixa resistncia, estais laterais ou com reforo de base mesmo que neste trecho exista somente estruturas N1 ou M1. 3.4- Caso no seja possvel a instalao de estais conforme os itens acima pode-se redimensionar o poste em funo dos esforos conforme item 537. 3.5- As cruzetas em postes adjacentes devem ser instaladas em lados diferentes do poste em relao a fonte de tal forma que, a cada 2 postes o esforo na cruzeta tende a comprimi-la contra o poste.N.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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3.6- Em estruturas tipo normal o condutor central deve ser instalado em lados diferentes da cruzeta, em postes adjacentes, de tal forma a se obter afastamentos iguais (e mximos) no meio do vo. 3.7- Em cruzamentos com redes primrias nuas deve ser projetada uma estrutura de ancoragem a no mximo um poste do cruzamento, a fim de facilitar o lanamento dos cabos na construo. 3.8- Os condutores fases utilizados so condutores de alumnio compactados, bloqueados, nas bitolas de 70 e 185 mm, protegidos com cobertura em XLPE (3 mm) para 15kV e (4mm) para 25kV. 3.9- O cabo mensageiro de ao, galvanizado, MR, com dimetro de 9,5 mm (3/8). 3.10- O cabo mensageiro deve ser aterrado em todos os pontos de instalao de equipamentos, nas estruturas de transio, nas estruturas de aterramento ou a cada 150 metros conforme documento GED-3613 Aterramento Montagem. 3.11- A estrutura de ancoragem (CE4) dever ser instalada a cada 500m, aproximadamente, visando assegurar maior confiabilidade ao projeto mecnico da rede, alm de facilitar a construo e eventual troca de condutores. 3.12- Pra-raios devero ser instalados em todas as estruturas de transformadores, entradas primrias, finais de linha e de transio, ou ainda a cada 500m se no houver nenhuma das estruturas citadas. Em estruturas congestionadas, em que no for possvel instalarem-se os pra-raios na prpria estrutura, devero ser instalados em uma estrutura adjacente. 3.13- Entende-se por final de linha o final definitivo de redes primrias, ou seja, onde no houver continuidade da rede primria. No caso de cruzamento entre redes compactas, no devem ser instalados pra-raios. 3.14- Dever ser instalada a cada 250 m de rede com vos em tangncia a estrutura CE1A, a fim de estabilizar o movimento da rede, evitando que vibraes dos condutores venham a tocar os postes, danificando-os. 3.15- Devem ser previstos a intervalos de comprimento mximo de 300 m, pontos de aterramento com estribo (Ponto Eltrico para Aterramento Temporrio ao longo da rede - item 8), caso este material no esteja instalado, no intervalo considerado, em estruturas de chave fusvel de rede, transformador ou entrada primria. O objetivo de possibilitar o acesso parte viva do circuito para a instalao do conjunto de aterramento temporrio e que atenda as normas de segurana do trabalho 3.16- Construo de circuitos Duplo, Triplo ou Qudruplo - ser permitido a construo de circuitos duplos, triplos ou qudruplos, desde que se obedea aos afastamentos mnimos da rede primria e secundria.

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- os circuitos duplos devero ser construdos preferencialmente com um circuito de cada lado do poste. Nos locais onde houver problemas com as distncias mnimas com edificaes, colocar um circuito sob o outro. 3.17- Pontos de cruzamentos sem ligao eltrica As esferas de sinalizao so instaladas nas redes de distribuio com o objetivo de identificar pontos de redes primrias, que embora estejam prximos, no so interligados eletricamente. Os pontos a serem instaladas so: - cruzamento de redes areas de distribuio sem interligao (fly tap) de um mesmo circuito; - cruzamento de redes areas de distribuio sem interligao (fly tap) de circuitos diferentes; - estruturas primrias com encabeamentos de circuitos e derivaes sem interligao (ex. CE4, CE3-CE3, CESC, CECELO, CE3PROL, etc.). Nestes casos instalar isoladores de ancoragem polimricos para isolar o trecho de rede prximo ao poste. Aterrar o trecho isolado. So fixadas 2 esferas na rede mais baixa. 3.18- Instalao dos espaadores da rede compacta: Afastamento do primeiro espaador de determinada estrutura (afastamento entre o primeiro espaador e o poste): Estrutura CE1 CE1A Demais estruturas Afastamento (m)* 01 07 12

(*) ambos os lados dos postes Tabela prtica de espaadores a serem instalados nos vos, no est sendo considerados os espaadores da tabela acima. Os espaadores devero ser colocados a intervalos regulares em todos os vos, procurando-se coloc-los maior distncia possvel. Considerar o vo mximo de 45 metros. Exemplo do espaamento considerado:

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Vo considerado para aplicao das tabelas abaixo CE1 CE2

1m

Espaadores no considerados

12 m

Quantidade de espaadores no vo, alm dos dois laterais: Vo (m) At 7 08 a 14 15 a 21 22 a 28 29 a 35 36 a 42 > 43 Qtd. Espaadores 00 01 02 03 04 05 06

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4- POSTES 4.1- Os postes padronizados para uso em redes de distribuio so de concreto circular ou de concreto duplo T. Para a rea rural deve-se priorizar o uso de postes duplo T utilizando o circular somente onde o duplo T no seja possvel devido aos esforos em vrios sentidos. Na rea urbana somente deve-se utilizar o poste circular. Os postes de madeira so utilizados somente em situaes especiais onde no seja possvel a utilizao de postes de concreto tanto circular como duplo T. 4.2- O valor da resistncia nominal dos postes de concreto duplo T refere-se a esforos aplicados na face B (lisa), sendo que a face A ( cavada) suporta 50% dessa resistncia. Por exemplo, num poste de concreto duplo T 11 m x 600daN, pode ser aplicado na face B um esforo at 600 daN e na face A, no mximo 300 daN. 4.3- Em estruturas tangentes, o poste duplo T deve ser instalado com a face de menor resistncia (face A) acompanhando o sentido dos condutores e a de maior resistncia (face B) perpendicular ao sentido dos condutores. 4.4- Nas estruturas em ngulo, o poste duplo T deve ser instalado no sentido da bissetriz, de modo que a resultante dos esforos esteja aplicada perpendicularmente face B. 4.5- Em fins de linha, o poste duplo T deve ser instalado com o lado de maior resistncia (face B) voltado para o sentido dos esforos. 4.6- As estruturas de derivao, quando utilizado em poste duplo T, devem ser instaladas na face de maior resistncia (face B). 5- DETERMINAO DAS ESTRUTURAS Os esforos mecnicos a que esto submetidos os postes, so o tracionamento dos condutores, a ao dos ventos nas estruturas e nos condutores, o peso prprio e os equipamentos nele instalados. O dimensionamento por ocasio do projeto se refere apenas aos esforos devidos ao tracionamento dos condutores e ao vento sobre estes ltimos. Os esforos devidos ao vento sobre as estruturas, ao peso prprio e aos equipamentos foram j levados em conta para o estabelecimento dos padres de estruturas. Para dimensionamento das estruturas consultar os Anexos 3, 4 e 5 que trazem os esforos mecnicos para cada tipo de cabo utilizado. Para o projeto e construo de rede primria as estruturas devem ser determinadas respeitando-se a distncia entre as fases e os ngulos de deflexo mximos calculados em funo do balano dos condutores conforme item 9.

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5.1- TABELA I - Estruturas Primrias em Cruzetas na rea Urbana- Mximo ngulo de Deflexo Condutores Alumnio CA 1/0 AWG 336,4 MCM 477 MCM 1 Pino (N1, M1 e B1) 45 o 15 o 10 o 2 Pinos (N2, M2 e B2) 60 o 45 o 30 o

5.2- TABELA II - Estruturas Primrias para Rede Compacta Mximo ngulo de DeflexoCE1 Instalao em vos retos

CE - 1A Instalao a cada 250 m (aproximadamente 7 vos), em vos retos ou com ngulo ( ) mximo de 6

CE2 Instalao em vos com ngulo ( ) mximo de 30

CE3 Instalao em finais de linhas

CE4 Instalao para reduo de tenso mecnica ou mudana de bitola com ngulo ( ) mximo de 60

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5.3- Estruturas Primrias em Cruzetas na rea Rural Na rea rural na determinao das estruturas devem ser verificados os parmetros relacionados abaixo. Traes de projeto e flechas; Ao do vento sobre os condutores; Ao do vento sobre o poste; Comprimento, resistncia mecnica e engastamento dos postes; Vo mximo devido ao balano dos condutores; Distncias mnimas entre cabos e solo. 5.3.1- Traes de projeto e flechas As traes e flechas dos cabos esto definidas no Anexo 5 - Flechas e traes para Redes com Condutores Nus. Devem-se utilizar os dados de trao de projeto dos condutores somada as foras de ao do vento no poste e nos cabos para dimensionar a resistncia mecnica dos postes e as flechas finais para determinar a altura do poste a ser utilizado. 5.3.2- Ao do vento sobre os cabos A ao do vento nos cabos sempre considerada perpendicular ao cabo da rede, portanto se a rede passa pelo poste com algum ngulo este esforo deve ser somado resultante da trao dos cabos. De acordo com o Relatrio Tcnico de Distribuio do CODI-21.05 Metodologia de dimensionamento de estruturas para redes areas de distribuio rural, Tema 21 Projetos e Instalaes, chamaremos de Fv o esforo devido presso do vento atuando sobre a superfcie do condutor, que ser calculada atravs da seguinte equao: Fv = Pvc x a x d x cos( /2) x 10-3 (daN) Sendo: Pvc presso de vento sobre a superfcie do cabo (Dan/m2) a vo mdio (m) d dimetro do condutor (mm) ngulo de deflexo da linha A presso de vento sobre a superfcie do cabo ser calculada pela equao: Pvc = 0,00471 x V 2 , sendo V = velocidade mxima de vento (admitido 80km/h).N.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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Portanto, o valor do esforo resultante atuando sobre o condutor ser: F = 0,00471 x V2 x a x d x cos( /2) x 10-3 O ponto de aplicao da resultante do esforo do vento no cabo na altura da instalao da cruzeta no poste, no caso de estruturas de primeiro nvel, a 20cm do topo. A tabela abaixo mostra os dimetros nominais dos cabos Seo (AWG/MCM) Tipo de cabo 02 CA 1/0 CA 4/0 CA 336,4 CA 477 CA 04 CAA 02 CAA 1/0 CAA 4/0 CAA 336,4 CAA 477 CAA 5.3.3- Ao do vento sobre a superfcie do poste Tambm de acordo com o Relatrio Tcnico de Distribuio do CODI-21.05 Metodologia de dimensionamento de estruturas para redes areas de distribuio rural, Tema 21 Projetos e Instalaes, chamaremos de Fp o esforo devido presso do vento na superfcie do poste que ser: Fp = Pvp x Sp Sendo: Pvp presso devido a ao do vento atuando sobre a superfcie do poste (daN/m2); SP rea da superfcie do poste exposta a ao do vento (m2) A presso devido a ao do vento (Pvp) pode ser calculado como sendo: Pvp = 0,00754 V2, para superfcies planas Pvp = 0,00471 V2 , para superfcies cilndricas Sendo, V = velocidade mxima de vento (admitido 80km/h). A rea da superfcie do poste pode ser calculada como: Sp = x (Dt + Ds) x hN.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

Dimetro (mm) 7,41 9,36 13,26 16,90 20,10 6,36 8,01 10,11 14,31 18,31 21,8

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Sendo: Dt dimenso do poste no topo, perpendicular a direo do vento (m) Ds dimenso do poste na linha do solo perpendicular a direo do vento (m) h altura livre do poste (m) As tabelas abaixo mostram os valores Dt e Ds para os postes padronizados.Poste DT9/3 DT9/6 DT10/3 DT11/3 DT11/6 DT11/10 DT12/3 DT12/6 DT12/10 DT13/3 DT13/6 Dt Face B (m) 0,110 0,110 0,110 0,110 0,110 0,140 0,110 0,110 0,140 0,110 0,110 Ds Face B (m) 0,260 0,260 0,278 0,296 0,296 0,326 0,314 0,314 0,344 0,332 0,332 Dt Face A (m) 0,140 0,140 0,140 0,140 0,140 0,182 0,140 0,140 0,182 0,140 0,140 Ds Face A (m) 0,350 0,350 0,375 0,400 0,400 0,442 0,426 0,426 0,468 0,451 0,451

Poste C9/2 C9/4 C9/6 C11/2 C11/4 C11/6 C11/10 C11/12 C12/4 C12/6 C12/10 C12/12 C13/6 C13/10 C15/6N.Documento: Categoria: Verso:

Dt (m) 0,140 0,170 0,190 0,140 0,170 0,190 0,230 0,250 0,170 0,190 0,230 0,250 0,190 0,230 0,190Aprovado por:

Ds (m) 0,290 0,320 0,340 0,326 0,356 0,376 0,416 0,436 0,374 0,394 0,434 0,454 0,412 0,452 0,448Data Publicao: Pgina:

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C15/10 C18/6 C18/10

0,230 0,190 0,230

0,488 0,502 0,542

O ponto de aplicao H da resultante do esforo de vento no poste dado por: H = h x 2 x Dt + Ds 3 Dt + Ds sendo h = altura til do poste

5.3.4- Comprimento, resistncia mecnica e engastamento dos postes O comprimento do poste definido em funo da altura mnima dos condutores ao solo, portanto depende da flecha mxima para o vo mdio do trecho de rede a 50C. Para informao dos afastamentos consultar o documento tcnico GED 11836 Afastamentos Mnimos para Redes de Distribuio A resistncia mecnica depende da somatria dos esforos no poste devido trao dos condutores, ao do vento nos condutores e no poste, considerando ainda o ngulo que possa existir na estrutura do poste. Em funo da resistncia mecnica calculada para o poste deve-se definir o tipo de engastamento a ser utilizado de acordo com o documento tcnico GED 12752 Engastamento de postes. 5.3.5- Vo mximo devido ao balano dos condutores nus Estes clculos devem ser realizados levando em considerao o tipo de estrutura que pretende se utilizar (N4, LT, HTE, HT, etc.) conforme documento GED 10.640 Rede Primria Condutores Nus 15kV e 25kV Estruturas Bsicas Montagem e o documento GED 5050 - Rede Primria Condutores Nus 15kV e 25kV Trevessias. Estes clculos esto de acordo com o Relatrio Tcnico de Distribuio do CODI-21.06 Metodologia de Dimensionamento de Estruturas para Redes Areas de Distribuio, Tema 21 Projetos e Instalaes. O vo utilizado nos projetos de rede de distribuio, principalmente na rea rural podem ser grandes o suficiente que dependendo da flecha seja possvel que o balano dos condutores possa ocasionar o contato entre eles. Por isso a necessidade de determinar o vo ou a flecha ou ainda o espaamento entre eles a fim de evitar esta ocorrncia. Para o clculo da flecha mxima devido ao balano dos condutores sero considerados os seguintes aspectos: - espaamento entre condutores em metros (S) - tenso de operao em kV (E)N.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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- flecha final da rede em metros (f) Sendo a frmula para calculo dada por:2

f = S 0,0076 x E 0,368 Quando os condutores da rede sofrem uma deflexo, conforme figura abaixo, utiliza-se a frmula que considera este ngulo para clculo da flecha mxima.2

f = S x cos ( / 2) 0,0076 x E 0,368

Ao determinar a flecha mxima, pode-se verificar na tabela de flechas e traes o vo mximo que pode ser utilizado para cada seo de condutor. 5.3.6- Distncias mnimas entre cabos e solo Todos os afastamentos mnimos padronizados para redes de distribuio esto definidas no documento tcnico GED 11836 - Afastamentos Mnimos para Redes de Distribuio. 5.3.7- Redimensionamento de postes em substituio a estais Para postes duplo T utilizados em redes na rea rural possvel redimension-los a fim de evitar a instalao de estais tanto laterais quanto longitudinais desde que a rede seja tangente. Se houver ngulo deve-se utilizar poste circular. Para isso deve-se instalar o poste com o lado liso (face B de maior resistncia) no sentido dos condutores e o lado cavado (face A de menor resistncia) perpendicular ao sentido dos condutores. Para dimensionar a resultante na face lisa, considerar o rompimento dos condutores, ou seja, a trao de projeto em um dos lados. Para dimensionar a resultante da face cavada, considerar o esforo de vento nos cabos e no poste. Caso a rede tenha ngulo no poste a ser estaiado os esforos acima tem que levar em considerao a resultante dos esforos de trao e vento. Escolhido o poste, deve-se consultar o documento tcnico GED 12752 Engastamento de postes para definir o tipo de engastamento a ser utilizado

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6- CLCULO MECNICO DAS ESTRUTURAS 6.1- Tipos de Clculos a) Estrutura Engastada Conforme a ABNT NBR 8451, os esforos nominais a que os postes so submetidos so aplicados a 10 cm do topo. Nas empresas do Grupo CPFL, devido montagem das estruturas, os esforos so aplicados a 20 cm do topo, portanto, devemos transferir para o topo todo esforo que estiver sendo aplicado abaixo do mesmo, a fim de determinar o esforo total aplicado no poste, dimensionando-o segundo as capacidades padronizadas. Este mtodo deve ser aplicado apenas quando as foras estiverem em um mesmo sentido e/ou mesmo plano horizontal. Para auxiliar os clculos pode-se utilizar os dados do Anexo 8 e 9. b) Estrutura Estaiada Quando os esforos aplicados no poste esto em planos horizontais diferentes e/ou direes e sentidos diferentes, os postes esto sujeitos a uma toro ou flexo devido ao momento fletor dessas foras. Segundo a NBR 8451, os postes so construdos com uma resistncia flexo de acordo com sua altura e capacidade. Devemos, portanto, verificar o momento fletor aplicado em cada plano, comparando-o com o momento resistente dos postes nestes mesmos planos, a fim de dimensionar a capacidade necessria.

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6.2- Mtodo de transferncia de esforos a 20 cm do topo: Consideremos um poste de altura til h, tal que: h = L - E - 0,20 onde: L = comprimento nominal do poste E = engastamento do poste com uma rede em fim de linha primria de fora FP e fim de linha secundria de fora FS. Seja hs a altura mdia de fixao das cantoneiras da rede secundria. A fora aplicada no topo dada por: FT = FP + (FS x hs / h)

Observamos que a primria j est aplicada a 20 cm do topo, portanto, no precisamos transferi-la. Incluindo-se o esforo de um cabo telefnico (FCT) aplicado a uma altura hct, teremos: FT = FP + (FS x hs / h) + (FCT x hct / h) ex.: Seja um fim de linha com rede primria com cabo X10 (FP=215 daN), rede secundria com 3P12(P70) FS=366 daN e cabo telefnico com FCT = 90 daN aplicado a 5,0 m do solo. O poste de 12 m. h = L - E - 0,20 E = 0,1 x L + 0,6 [m] h = 12 - 1,8 - 0,2 = 10 m hs = 7,0 m (altura mdia da secundria) FT = (3 x 215) + (366 x 7) / 10 + FT = 635 + 256 + 45 FT = 946 daN Conclumos que deve ser instalado um poste 12/1000 com estai de subsolo tipo base concretada. 6.3- Mtodo do Diagrama de Momentos Este mtodo utilizado quando so aplicados ao poste foras no coplanares em sentidos diferentes, ocasionando um momento fletor nos mesmos. Geralmente estes esforos ocorrem quando da utilizao de cabos de estais, reduzindo os esforos resultantes aplicados ao poste, porm provocando o momento fletor. Devemos calcularN.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

(90 x 5) /10

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o momento resistente do poste, comparando-o com o momento fletor ou momento solicitante, dimensionando o poste. Clculos: Corpo em equilbrio pode ser considerado como corpo parado, portanto, fisicamente, a somatria das foras zero, F = 0, significando dizer que Fx = 0 e Fy = 0, ou seja, no h translao do objeto no espao. Eixo X - transversal ao poste Eixo Y - longitudinal ao poste Pode ocorrer movimento sem deslocamento, ou seja, movimento de rotao e, assim, o corpo no estar em equilbrio. Portanto, para que o corpo esteja em equilbrio necessrio que a somatria dos momentos em relao a qualquer ponto do corpo seja nula, ou seja, M = 0. O momento de uma fora em relao a um ponto qualquer dado pelo produto do mdulo dessa fora, pela distncia do ponto de aplicao da mesma at o ponto definido que se quer calcular o momento, ou seja: Resumindo: Corpo em equilbrio M=Fxd Fx = 0 , Fy = 0 e M = 0

Por conveno matemtica, adotaremos: Momento fletor girando em sentido antihorrio positivo e foras para a direita e para cima so positivas. No sistema abaixo, temos:

Fe = Fora no poste no local do estai Fr = Fora reao do solo no eixo X Mr = Momento na base do poste F= Fora aplicada dos cabos da rede primria A47 (1044 daN)

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Supondo Mr = 0, ou seja, o solo e o poste no esto sofrendo qualquer esforo: No ponto 1: M1 = 0 F x 0,15 + Fe x 0 + Fr x 8,95 = 0 Fr = - 17,5 daN No ponto 2: M2 = 0 F x 9,1 + Fr x 0 - Fe x 8,95 = 0 Fe = 1061,5 daN Verificando: F = 0 Fe + Fr - F = 0 1061,5 + (-17,5) - 1044 = 0 Momento Resistente de Postes de Concreto Para dimensionamento correto dos postes, vimos que os mesmos devem suportar uma trao mecnica nominal a 20 cm do topo e tambm resistir aos momentos fletores das foras aplicadas ao mesmo. Devemos ento calcular os momentos resistentes ao longo dos postes para comparao com os momentos solicitantes das foras, e assim dimension-los adequadamente. Determinao do Momento Resistente: De acordo com a NBR 8451, o momento resistente no ponto do engastamento (MB) dado por: MB = Rn x h onde Rn = resistncia nominal do poste h = altura til do poste

A NBR 8451 determina ainda que, a 10 cm do topo, o poste deve suportar um momento fletor (MA) dado por: MA = 0,9 x MB x (WA/WB) onde WA e WB so os mdulos de resistncia flexo nas sees do topo e do ponto de engastamento, variando de acordo com os dimetros externo e interno do poste. W = x (D4 - d4) / (32 x D) onde: D = dimetro externo d = dimetro interno

Os valores WA e WB so dados por uma tabela elaborada pelos fabricantes de postes, conforme Anexo 1 e o valor de MA para o poste duplo T dado conforme Anexo 2. A curva de momentos do poste de concreto armado caracterizada pela superposio de duas retas, conforme desenho abaixo. Ainda da NBR 8451, temos outro ponto notvel que usado na composio das retas, calculado por: M = 0,7 x MB

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Exemplo: Seja um poste de 12/600, teremos: da tabela do anexo 1: WA = 476 WB = 3329 h = altura til do poste = L - e - 0,20 h = 12 - 1,80 - 0,20 = 10 m MB = 600 x 10 = 6000 daN x m ento:MA = 0,9 x 6000 x (476 / 3329) = 772,12 daN x m M = 0,7 x 6000 = 4200 daN x m Com os desenhos em escala, podemos saber ao longo do poste os momentos resistentes, atravs de leitura direta dos mesmos, porm, poderemos calcular analiticamente estes valores das seguintes equaes: MyA = MA + (0,7 MB - MA) x (X / h) MyB = MB x (X / h) onde X a altura do ponto de aplicao dos esforos at a seo transversal considerada. Calculamos os valores de MyA e MyB e consideramos como momento resistente da seo, o maior valor encontrado. Para facilitar os clculos, temos a tabela do Anexo 1 com os valores j calculados, bastando inserir a altura desejada.N.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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6.4- Resoluo atravs de Mtodos Grficos O clculo da resultante de duas ou mais foras no poste pode ser feito graficamente, da seguinte maneira: 1. Desenhar em escala e com o auxlio de transferidor, dois eixos perpendiculares 2. Lanar a primeira fora (F1) na direo, sentido e ngulo aplicados no poste. (para efeito prtico, fazer coincidir a base da fora com um dos eixos traados) 3. Lanar a segunda fora (F2) na direo, sentido e ngulo aplicados no poste, a partir do ponto da fora F1, conforme desenho a seguir. 4. Com a escala, mea o valor da resultante R 5. com o transferidor, mea o valor de

7- REDUO DE TRAO NOS CONDUTORES 7.1- Reduo de trao com flecha constante O mtodo de reduo de trao nos condutores, pode ser adotado para qualquer tipo ou seo de condutor para estruturas com condutores nus, desde que observadas asN.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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condies locais e critrios de normas vigentes. No caso de padro de rede compacta no deve ser adotado esse procedimento. A proposio de vos mais curtos a fim de aplicar traes menores nos condutores, torna-se, muitas vezes, mais econmica, em funo da escolha de postes mais leves e padronizados e, portanto, mais baratos, enquanto que a opo pelo mtodo convencional, quase sempre exige postes especiais, tornando-se inviveis, no s pelo alto custo, mas tambm pela demora em sua aquisio. A trao reduzida consiste em reduzir a trao de montagem, diminuindo-se o vo e deixando-se uma flecha igual aos vos anteriores, podendo-se aplicar tanto em postes de fim de linha, como tambm em postes de ngulo ou em toda a rede, atravs do uso generalizado de vos menores. A aplicao de trao reduzida se faz necessrio quando os esforos resultantes que atuam num poste ultrapassam a sua carga nominal, ou ainda, quando os postes utilizados no possuem uma capacidade suficiente para resistir ao esforo solicitado. Este mtodo empregado requer, em comparao com a aplicao de apenas um poste, uma despesa maior de material e mo-de-obra, embora se trabalhe com postes mais leves. obrigatrio ao projetista usar os valores de trao de projeto em conformidade com o vo mdio aplicado, e assim estar, automaticamente, aplicando a reduo de trao nos condutores, e consequentemente, aplicando postes e estruturas mais leves, gerando projetos mais econmicos. Os vos com traes diferentes dos demais devem sempre ser separados destes por encabeamentos, pois caso se usasse uma estrutura tipo N1, B1 ou M1 o cabo iria correr sobre o isolador at que as traes dos dois vos adjacentes se igualassem. Poder ser feita a reduo de trao em toda a rede ou somente entre vos (primeiro e ltimo vo, travessia, etc). Neste ltimo caso haver necessidade de estruturas de encabeamentos nos postes que sustentam os cabos de trao reduzida. Quando se reduz a trao em vrios vos ser o maior vo do trecho que determinar a mxima RT admissvel, conforme Anexo 7. Para clculo da nova trao de projeto, em funo do vo mdio considerado, poder ser utilizado a seguinte equao : T1 (V1)2 ---- = --------T2 (V2)2 onde : T1 = trao de projeto original T2 = nova trao de projeto com vo reduzido V1 = vo mdio para a trao de projeto original V2 = vo mdio para a nova trao de projeto

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7.2- Reduo de trao com vo mdio constante Quando se faz uma reduo de trao utilizando vo mdio constante, a trao varia na proporo inversa da flecha, assim uma reduo de trao de 10% acarreta um aumento de flecha de 10%, conforme frmula abaixo. T1 F2 ---- = ---T2 F1 onde : T1 = trao de projeto original T2 = nova trao de projeto F1 = flecha de projeto original F2 = flecha para a nova traa,o de projeto

Da mesma maneira que acontece na reduo de trao com flecha constante os vos com traes diferentes dos demais devem sempre ser separados destes por encabeamentos, pois caso se usasse uma estrutura tipo N1, B1 ou M1 o cabo iria correr sobre o isolador at que as traes dos dois vos adjacentes se igualassem. Normalmente se faz este tipo de reduo de trao no ltimo vo da rede ou em travessias. 8- CLCULO DE FLECHAS E TRAES PARA VOS ANCORADOS Em determinadas situaes pode ser necessrio calcular a flecha ou a trao de um determinado cabo a fim de dimensionar as estruturas. Abaixo mostrada a frmula que utilizada para estes clculos, porm vlida para um vo ancorado. Onde: F flecha resultante (m) P peso especfico do cabo (kg/m) P x V2 F = _________ V largura do vo (m) 8xT T trao aplicada (daN) Os pesos especficos para os cabos esto na tabela abaixo: Seo (AWG/MCM) Tipo de cabo 02 CA 1/0 CA 4/0 CA 336,4 CA 477 CA 04 CAA 02 CAA 1/0 CAA 4/0 CAA 336,4 CAA 477 CAAN.Documento: Categoria: Verso:

Peso especfico (kg/m) 0,0918 0,1465 0,2941 0,4691 0,6635 0,0856 0,1358 0,2163 0,4332 0,6884 0,9758

Ruptura (daN) 564 844 1.622 2.656 3.665 812 1.246 1.904 3.644 6.181 8.538Pgina:

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9- CLCULO DO VO MXIMO DEVIDO AO BALANO DOS CONDUTORES De acordo com o Relatrio Tcnico de Distribuio do CODI-21.06 Metodologia de Dimensionamento de Estruturas para Redes Areas de Distribuio, Tema 21 Projetos e Instalaes, para o clculo da flecha mxima devido ao balano dos condutores sero considerados os seguintes aspectos: - espaamento entre condutores em metros (S) - tenso de operao em kV (E) - flecha final da rede em metros (f) Sendo a frmula para calculo dada por:2

f = S 0,0076 x E 0,368 Quando os condutores da rede sofrem uma deflexo, conforme figura abaixo, utiliza-se a frmula que considera este ngulo para clculo da flecha mxima.2

f = S x cos ( / 2) 0,0076 x E 0,368

Ao determinar a flecha mxima, pode-se verificar na tabela de flechas e traes o vo mximo que pode ser utilizado para cada seo de condutor. 10- ESTAIAMENTO A aplicao de estaiamento areo ou de subsolo (engastamento de poste) preferivelmente utilizado para se obter estabilidade e equilbrio dos postes e estruturas, na sustentao de grandes esforos solicitados ou em virtude de instalao de postes em solos de menor resistncia. De um modo geral mais econmico e eficaz a instalao de estais areos, pois esta proposta evita a substituio de postes existentes, quando da proposio de condutores mais pesados ou pela ocupao por terceiros (companhias telefnicas, tv a cabo, alarmes, semforos, etc.). Pode ser necessrio estaiamento nas seguintes estruturas: h fim de linha hngulo h mudana de bitola h derivao h ancoragemN.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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h cabos telefnicos h tv a cabo, etc Tipos de estaiamentos: hposte a poste hde cruzeta hde ncora Para detalhes das estruturas consultar o GED 14.404 Estaiamentos 10.1- Estai de Poste a Poste O poste a ser estaiado no ficar sujeito a nenhum esforo de flexo no seu ponto de engastamento no solo. Tais esforos sero absorvidos pelo outro poste, dentro de suas limitaes construtivas. Sendo assim, o poste estaiado no necessita de estaiamento de subsolo. possvel transferir para o outro poste e espias apenas os esforos excedentes, porm, a execuo torna-se muito complicada. Em geral, o estaiamento poste a poste torna-se mais econmico e prtico onde se deseja aproveitar postes j instalados. A utilizao de estais em redes urbanas deve ser evitada, restringindo-se a casos especiais, a serem analisados pela Concessionria. Os postes de fim de linha, ngulos ou submetidos a esforos excepcionais, devero ficar, aps completada toda a instalao, no mximo na posio vertical e nunca inclinados no sentido do esforo. Para isso recomenda-se colocar o topo do poste de 400 a 500 mm alm da posio final desejada, pois deve-se prever na sua instalao que, ao absorver os esforos solicitantes, ele fletir, e alm disso, haver um acomodamento de sua base. Em fins de linha onde se prev extenso de rede em futuro prximo, no se deve inclinar o poste. 10.2- Estai de Cruzeta a Poste Para as redes primrias construdas em cruzeta beco ou meio-beco, haver necessidade de estaiamento dessa cruzeta no fim de linha ou na mudana de bitola ou de trao. 11- MUDANA DE DIREO Havendo ngulos, como no caso de ruas curvas, recomenda-se reduzir os vos de tal forma que seja possvel eliminar um nmero significativo de postes mais reforados (reduo de trao) e adotar postes de resistncias maiores mas padronizadas utilizando o engastamento apropriado.

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12- ENCABEAMENTOS Basicamente os projetos so elaborados adotando dois tipos de encabeamentos: definitivos e provisrios. A rigor, utilizam-se encabeamentos de condutores primrios e secundrios nos seguintes casos: - mudana de direo (quando ultrapassar o ngulo mximo permitido); - mudana de seo de condutores; - fim de linha. A utilizao do mtodo de reduo de trao poder ser til, economizando-se postes pesados ou especiais. Nos fins de linha provisrios, onde uma futura extenso da rede pode ser prevista, pode-se adotar a instalao de um poste para dar ancoragem ao final de linha, atravs de estais. Tal medida torna-se mais econmica, evitando-se a proposio de um poste pesado em local inadequado, ou propor a instalao de estruturas de ancoragem (N4) para efeito de reduo de trao. 13- ENGASTAMENTO DE POSTES A implantao de postes no solo dever ser executada de forma que os mesmos no sofram inclinao, independente da flexo atuante devido aplicao de esforos mecnicos. definido pela ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas) que o poste dever ser engastado segundo um comprimento definido por: E = 0,1 x L + 0,6 [m] , onde L o comprimento nominal do poste.

Para a validade dos clculos mecnicos imprescindvel que o engastamento do poste seja bem projetado e executado. Devemos observar o mximo cuidado ao projetarmos estruturas com equipamentos em postes j existentes. Para o correto dimensionamento do engastamento dos postes deve ser consultado o documento GED 12752 Engastamento de Postes 14- ESFOROS DE ARRANCAMENTO E COMPRESSO Em locais onde existem grandes desnveis como estruturas de topo de morro ou de fundo de vale, em que os lances adjacentes possuem grandes desnveis aparecem esforos de compresso ou de arrancamento que, em alguns casos muito raros, precisam ser levados em conta na escolha da estrutura ou dos estaiamentos necessrios.N.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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14.1- Arrancamento No caso de arrancamento qualquer que seja o esforo vertical, necessrio se projetar uma estrutura N4 com dois estais longitudinais, no sendo necessrio, por conseguinte, fazer-se os clculos desses esforos a no ser que eles sejam de grande monta pondo em perigo a prpria cruzeta. O estai s aplicado caso no exista, na direo contrria a resitncia nominal horizontal (Rnh), um estai projetado por outros motivos. 14.2- Compresso Nos casos de compresso, principalmente quando a estrutura normalmente projetada for N1 e N2, ou M1 e M2 preciso verificar os limites dos esforos das cruzetas. Ser considerado para efeito de definio de estrutura o limite de 50% da resistncia nominal de cada cruzeta para o esforo vertical (Rnv). O limite de esforo horizontal (Rnh) ser considerado de 25% da resistncia nominal da cruzeta. Acima deste valor deve ser instalado estai de ancora na direo e sentido oposto ao do esforo. Portanto, estruturas do tipo 1 tero o limite de Rnv de 50% da resistncia nominal de uma cruzeta e estruturas do tipo 2 e 4 tero o limite de Rnv de 100% da resistncia nominal de uma cruzeta. Se os esforos calculados estiverem acima destes valores deve-se utilizar a estrutura HTE. 14.3- Frmulas para o clculo dos esforos A seguir so apresentadas as frmulas para clculo dos esforos vertical Rnv e do esforo horizontal Rnh ocasionados por desnveis nos lances adjacentes a uma estrutura.

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Esforo de compresso (vertical) no Poste

Rnv = Rv1 + Rv 2 Rv1 h h = 1 Rv1 = T1 1 T1 L1 L1 Rv 2 h h = 2 Rv 2 = T2 2 T2 L2 L2 T1 = T2 = T (tenso de projeto do condutor) L1 = L2 = h12 + e12 h2 2 + e2 2 + h2 h22 2 + e2 (1)

h1 Rnv = T 2 2 h1 + e1

Nota: Deve-se limitar o ngulo mximo em 35. Para tanto, verificar as relaes: h1 h2 0,57 0,57 L1 L2 Esforo horizontal longitudinal provocado pela diferena de desnvel entre os apoios adjacentes estrutura considerada.

Rnh = Rh 1 + Rh 2 Rh 1 e e = 1 Rh 1 = T1 1 T1 L1 L1 Rh 2 e e = 2 Rh 2 = T2 2 T2 L2 L2 T1 = T2 = T (tenso de projeto de linha) L1 = L2 = h12 + e12 h2 2 + e2 2 e2 h2 2 + e2 2 (2)

e1 Rnh = T 2 2 h1 + e1

Notas: 1- Se L2 maior que L1, o valor da Rnh fica negativo o que significa que o esforo horizontal est no sentido de Rh1. 2- O valor de T para um condutor, ou seja, a trao de projeto do condutor aplicado.N.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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15- REGISTRO DE REVISO Este documento foi revisado com a colaborao dos seguintes profissionais das empresas da CPFL Energia. Empresa CPFL Paulista CPFL Piratininga CPFL Santa Cruz CPFL Jaguari / Mococa / Leste e Sul Paulista RGE Alteraes efetuadas: Verso Data da verso anterior anterior 1.3 08/08/2005 Alteraes em relao verso anterior Incluso de detalhes para projeto de redes rurais e utilizao de postes duplo T, com a incluso dos itens: 3.1 a 3.9, 4, 7.1 e 12 e tambm as tabelas III e IV. - Incluso da especificidade de utilizao de postes circulares e duplo T no item Consideraes Iniciais. - Eliminao das estruturas N2 fim de linha. - Alterao das traes de projetos para cabos nus e rede compacta. - Incluso das traes e flechas para cabos multiplexados primrios. - Incluso da ao do vento nos cabos e postes. - Excluso do anexo de utilizao de gabaritos. - Excluso do anexo da tabela de reduo de trao. Colaborador Marcelo de Moraes Carlos Alberto Andrade Cavalcante Amaury Haga Luiz Antonio Alves Cunha Juliano Apollo Amaral

1.4

31/07/2006

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Anexo 1 - Momentos Fletores de Postes de Concreto CircularesMa=0,9Mb*Wa/0, m 2 X

Mya=Ma + (0,7Mb - Ma) * X/h

Myb=Mb *

Xp = ponto de interseo (Mya=Myb) Quando X>Xp usar Myb Quando X 198 x 3 = 594 -> 594 x 0,2784 165 daN

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Anexo 8 - Determinao de ngulos em campo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 NOTAS:

DISTNCIA ENTRE AB (m) 0,17 0,35 0,52 0,70 0,87 1,05 1,22 1,39 1,57 1,74 1,92 2,09 2,26 2,44 2,61 2,78 2,96 3,13 3,30 3,47 3,64 3,82 3,99 4,16 4,33 4,50 4.67 4,84 5,01 5,18

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

DISTNCIA ENTRE AB (m) 5,34 5,51 5,68 5,85 6,01 6,18 6,35 6,51 6,68 6,84 7,00 7,17 7,33 7,94 7,65 7,81 7,97 8,13 8,29 8,45 8,61 8,77 8,92 9,08 9,23 9,39 9,54 9,70 9,85 10,00

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

DISTNCIA ENTRE AB (m) 10,15 10,30 10,45 10,60 10,75 10,89 11,04 11,18 11,33 11,47 11,61 11,76 11,90 12,04 12,18 12,31 12,45 12,59 12,72 12,86 12,99 13.12 13,25 13,38 13,51 13,64 13,76 13,89 14.02 14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

DISTNCIA ENTRE AB (m) 20,00 20,00 19,99 19,99 19,98 19,97 19,96 19,95 19,94 19,92 19,91 19,89 19,87 19,85 19.83 19,81 19,78 19,75 19,73 19,70 19,67 19,63 19.60 19,56 19,53 19,49 19,45 19,41 19,36 19,32

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60


61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90


1. Sempre que possvel utilizar o mtodo I por ser mais preciso. 2. Os pontos A e B so obtidos medindo-se na direo de cada linha. 3. Medindo-se a distncia entre A e B se obtm o ngulo

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Anexo 9 - Esquemas de Estaiamentos

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Projeto de Rede de Distribuição - Cálculo Mecânico - GED 3648 - 18-02-2011