Bernoullit Fluidos

7/21/2019 Bernoullit Fluidos

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Fo rmao White Bel t


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Fo rmao White Bel t


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Fo rmao White Bel t


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MANMETRO DE TUBO ABERTO

Mede a presso de um gs contido num recipiente

Tanque

Manmetro

p0

pg

hghppg 0

BA

pp

A B

Uma extremidade de um tubo em U que contm um fluidoest aberta para a atmosfera e a outra extremidade est ligada um sistema de presso desconhecida

a presso absoluta

e

ghppg

0

a presso manomtrica


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Determinar as presses efetivas e absolutas:

a)do ar;

b)no ponto M, na configurao a seguir.

Dados: leitura baromtrica 740mmHg; (leo)=8500 N/m3; (Hg)=136000 N/m3.

Aqui se faz necessrio explanar a diferena entre presso efetiva (ou

manomtrica) e presso absoluta. A presso absoluta somatrio da presso

atmosfrica (ou baromtrica)e a presso efetiva (manomtrica). Salvo excees,

os manmetros metlicos ou de Bourdon j descontam os efeitos da pressoatmosfrica, portanto, indicam a presso efetivamente realizada pela coluna de

fludo (lquido ou gs).


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Equao de Bernoulli para fluidosideais

Mecnica dos Fluidos


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O que so Fluidos Ideais?

Por definio:

Escoamento ideal ou escoamento sematrito, aquele no qual no existem tenses

de cisalhamento atuando no movimento do

fluido.


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O que so Fluidos Ideais?

De acordo com a lei de Newton, para um fluido emmovimento esta condio obtida

- Quando a viscosidade do fluido nula (ou desprezvel):

= 0ou

-Quando os componentes da velocidade do escoamento no maisexibem variaes de grandeza na direo perpendicular aocomponente da velocidade considerada:

= 0

dy

dv x


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Condies Ideais de Escoamento

Um fluido que quando em escoamentosatisfaz as condies acima, chamado de

f lu ido ideal.


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Fluidos Incompressveis

Compressveis:

varia

Incompressveis: constante


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Quanto variao no tempo:Permanente:quando as propriedades em

uma dada seo do escoamento no se

alteram com o decorrer do tempo. Linhasde corrente, trajetrias e linhas deemisso coincidem;

No Permanente:quando as propriedadesdo fluido mudam no decorrer doescoamento;

Relembrando...Classificao do Escoamento


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Equao da Continuidade

a equao que mostra a conservao damassa de lquido no conduto, ao longo de todoo escoamento;

Pela condio de escoamento em regimepermanente, podemos afirmar que entre assees (1) e (2), no ocorre nem acmulo,nem falta de massa:

m1 = m2 = m = cte


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Equao de Bernoulli

A equao de Bernoulli umcaso particular da equao daenergia aplicada aoescoamento, onde adotam-se

as seguintes hipteses:


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Escoamento em regime permanente Escoamento incompressvel Escoamento de um fluido considerado ideal, ou seja,

aquele onde a viscosidade considerada nula, ouaquele que no apresenta dissipao de energia aolongo do escoamento

Escoamento apresentando distribuio uniforme das

propriedades nas sees Escoamento sem presena de mquina hidrulica,

ou seja, sem a presena de um dispositivo quefornea, ou retira energia do fluido

Escoamento sem troca de calor

Equao de Bernoulli


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A energia presente em um fluido em escoamentosem troca de calor pode ser separada em trs

parcelas:

Energia de presso (piezocarga);

Energia cintica (taquicarga); Energia de posio (hipsocarga);

Equao de Bernoulli


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Equao de Bernoulli

Consideramos um trecho sem derivaes, de uma

instalao hidrulica::

PHR - plano horizontal de referncia;

Zi - cota da seo i, tomando-se como

base o eixo do conduto em relao aoPHR;

Vi - velocidade mdia do escoamento n

seo i;

pi - presso esttica na seo i.


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Equao de Bernoulli

Pela condio do escoamento em regime

permamente, pode-se afirmar que entre as sees (1)

e (2) no ocorre, nem acmulo, nem falta de massa,ou seja:

A mesma massa m que atravessa a seo (1),

atravessa a seo (2).


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Relembrando os conceitos de energia:

Energia Cintica:

Energia Potencial de posio:

Energia Potencial de Presso:

Equao de Bernoulli


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Energia Mecnica Total em uma Seo do

Escoamento Unidirecional, Incompressvel em Regime

Permanente:

A energia total representa a somatria da energiacintica , energia potencial de posio e energia

potencial de presso:

Equao de Bernoulli


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Carga Mecnica Total em uma Seo do Escoamento

Unidirecional, Incompressvel em Regime Permanente (Hi):

Pela condio do escoamento se dar em regime permanente

podemos afirmar que tanto a massa (m), como o peso (G) do

fluido, que atravessa uma dada seo do escoamento, constante ao longo do mesmo;

Por este motivo, comum considerar a energia, ou por

unidade de massa, ou por unidade de peso do fluido, alm

disto, esta considerao origina uma unidade facilmentevisualizada: a carga.

Equao de Bernoulli


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Carga Mecnica Total em uma Seo do Escoamento

Unidirecional, Incompressvel em Regime Permanente (Hi):

Define-se carga como sendo a relao da energia pelo peso

do fluido, portanto a carga total em uma seo i (Hi), pode serdefinida como mostramos a seguir:

Equao de Bernoulli


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cinticaaargc2gv

pressodeaargcp

potencialaargcz

2

importante saber que:


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Exerccio 1

leo de soja bombeado atravs de uma tubulao dedimetro constante uniforme. A energia adicionada pelabomba a massa de fluido de 209,2 J/kg. A presso na

entrada da tubulao de 103,4 kN/m. A seo de sadaest a 3,05 m acima da entrada e a sua presso de 172,4kN/m. Calcule a perda de carga do sistema sabendo que adensidade do leo de 919 kg/m.

fB

CCCC

hwg

vZ

g

gP

g

vZ

g

gP

22

2

22

2

2

11

1


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Exerccio 2

0,14m/s de gua escoam sem atrito atravs daexpanso indicada na figura ao lado. A presso na seo1 igual a 82,74 kPa. Suponha escoamento

unidimensional e encontre a presso no ponto 2.

CCCC g

v

Zg

gP

g

v

Zg

gP

22

2

2

2

2

2

1

1

1

Para constante: Vazo Volumtrica =A1v1= A2v2


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Exerccio 3

gua com densidade de 998 kg/m3 transportada atravs deum tubo de dimetro constante. A presso de entrada nosistema de 68,9 103 Pa (abs). O tubo conectado a umabomba que adiciona uma energia ao sistema de 300,0 J/kg. Asada do sistema est a 6,0 m acima da entrada e com umapresso de 137,8 103 Pa. O escoamento do sistema laminar.Calcule a perda de carga por frico na tubulao do sistema.

aManomtricaAtmosfricAbsoluta

fB

CCCC

PPP

hwg

vZ

g

gP

g

vZ

g

gP

22

2

22

2

2

11

1


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Dados

222111

22

22

2

2

2

2

2

1

1

1

;;

*

*174,32;

*

*1

174,32;81,9

,

;

;;

,22

AvmAvmA

FPghp

sLb

f tLbg

sNmkg

g

sf tg

smg

BombadaPotnciaVw

Pot

PPP

bombadaenergiawcarga;deperdahvelocidadev

nalidadepreoporciodefatorggravidadegpressoP

BernoullideEquaowhg

vZ

g

gP

g

vZ

g

gP

f

mCC

e

Bomba

aManom tricaAtmosfricAbsoluta

ef

c

ef

CCCC

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