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Método do Fluxo de Caixa
Descontado - FCD
Michele Nascimento Jucá
José Savoia
2
5 Método do Fluxo de Caixa Descontado (FCD)
5.1 Introdução
5.2 Princípios Gerais
5.3 Metodologia de Cálculo
5.4 Expressão Matemática
5.5 Fluxos de Caixa
5.6 Taxa de Desconto
5.7 Horizonte de Tempo das Projeções
5.8 Determinação do Valor de Mercado
5.9 Fluxos de Caixa na Avaliação da Perpetuidade de
Empresas
Agenda
Fontes:
ASSAF NETO,A. Finanças Corporativas e Valor. Atlas, 2003.
MARTELANC, Roy; PASIN, Rodrigo; CAVALCANTE, Francisco. Avaliação de empresas, São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005
3
O fluxo de caixa descontado (FCD) é a principal
metodologia empregada para avaliar empresas. Sua
abordagem é amplamente utilizada por bancos de
investimento, consultorias e empresários quando
querem calcular o valor de uma organização, seja para
fins internos, de análise de investimento, ou para fusões
e aquisições
Por essa abordagem, o valor da empresa é
determinado pelo fluxo de caixa descontado por uma
taxa que reflita o risco associado ao investimento.
Introdução
4
No modelo do FCD estão incorporados 3 princípios gerais
fundamentais para se estabelecer um critério ótimo de decisão de
investimento:
• a avaliação do investimento é processada com base nos fluxos
de caixa de natureza operacional.
• o risco é incorporado na avaliação econômica do investimento,
respeitadas as preferências do investidor com relação ao conflito
risco-retorno
• a decisão identifica, ainda, o valor presente do ativo com base
na taxa de desconto apropriada a remunerar os proprietários de
capital
Princípios Gerais
5
A metodologia de determinação do valor de mercado de uma
empresa envolve:
• Projeção do fluxo de caixa
• Determinação da taxa de desconto (taxa mínima de
atratividade)
• Estimativa do valor residual
• Cálculo do valor da empresa
Metodologia de Cálculo
6
nK1
FCO...
K1
FCO
K1
FCO
K1
FCO Valor n
33
22
11
Valor = valor econômico (presente) do investimento
FCO = fluxo de caixa operacional
K = taxa de desconto que representa o custo médio
ponderado de capital (WACC)
Expressão Matemática
7
• Estabelecido com base nas informações conjunturais, no
desempenho esperado do mercado e na empresa em avaliação
• Os valores relevantes para a avaliação são os provenientes da
atividade operacional da empresa e disponíveis a todos os
provedores de capital: próprios ou de terceiros
• O impacto do financiamento oneroso deve refletir-se inteiramente
sobre o custo total de capital, utilizado como taxa de desconto dos
fluxos de caixa
Fluxos de Caixa
8
O Lucro Operacional, segundo a legislação brasileira, é calculado
da seguinte forma:
Conta Valor
Receitas 1.000
Custos (500)
Depreciação (50)
Despesas Operacionais (250)
Juros (100)
Lucro Operacional (LAIR) 100
Imposto de renda (30%) (30)
Lucro Líquido 70
Fluxos de Caixa
9
Já na prática norte-americana, o Lucro Operacional é calculado antes
do efeito dos juros. Com isso, tenta-se obter uma separação entre
os efeitos operacionais, do investimento realizado, e efeitos
financeiros, da escolha de financiamento da empresa
Conta Valor
Receitas 1.000
Custos (500)
Depreciação (50)
Despesas Operacionais (250)
Lucro Operacional (LAJIR) 200
Juros (100)
Lucro antes de IR (LAIR) 100
Imposto de renda (30%) (30)
Lucro Líquido 70
Fluxos de Caixa
10
Entretanto, essa segregação de resultados operacionais e
financeiros não é completa, pois ignora a natureza dupla do
imposto de renda. Uma melhor visão de Lucro Operacional seria:
Conta Valor
Receitas 1.000
Custos (500)
Depreciação (50)
Despesas Operacionais (250)
IR sobre operações (200 x 30%) (60)
Lucro Operacional após IR 140
Juros (100)
IR sobre juros (benefício fiscal) 30
Lucro Líquido 70
Fluxos de Caixa
200
11
O Fluxo de Caixa Livre para a Empresa (FCLE) é o montante de
recursos que pode ser extraído dela sem que seu valor seja
reduzido. Ou seja, é o rendimento mensal ou anual que a empresa
pode fornecer continuada e naturalmente aos provedores de seu
capital
O FCLE é um conceito semelhante ao do lucro, só que em
regime de caixa, e não de competência.
A diferença mais importante é que, para cálculo do fluxo de caixa,
não é considerada a depreciação, mas, em contrapartida, é
necessário levar em conta os investimentos reais a serem
efetuados na substituição e na modernização dos imobilizados que
vão ficando obsoletos, desgastados ou fora de moda e os
investimentos a serem feitos no capital de giro operacional da
empresa
Fluxos de Caixa x Lucro Líquido
12
Um fluxo de lucro projetado poderia esconder um déficit de caixa
provocado pela necessidade de um reinvestimento e de um
investimento em capital de giro.
Fluxos de caixa positivos indicam recursos disponibilizados para a
empresa e para os acionistas. Já os fluxos de caixa negativos
apontam a necessidade de aporte de novos capitais
O lucro NÃO pode ser trazido a valor presente, pois é formado de
receitas e despesas que podem ter origens financeiras muito
anteriores ou posteriores ao seu lançamento contábil.
Somente o caixa pode ser aplicado a juros; portanto, somente o seu
fluxo pode ser trazido a valor presente.
Fluxos de Caixa x Lucro Líquido
13
O fluxo de caixa operacional livre (free operating cash flow)
utilizado na determinação do valor de uma empresa é
calculado da seguinte forma:
Lucro Operacional Líquido do IR
(+) Despesas Não Desembolsáveis
(–) Investimentos em Capital Fixo
(–) Variações de Capital de Giro
(=) Fluxo de Caixa Operacional Disponível
Fluxos de Caixa
14
Conta Valor
Receitas 1.000
Custos (500)
Depreciação (50)
Despesas Operacionais (250)
IR sobre operações (200 x 30%) (60)
Lucro Operacional após IR 140
( + ) Depreciação 50
( - ) Imobilizações (40)
( - ) Aumento do capital de giro (20)
Fluxo de Caixa Livre para a Empresa 130
Juros (100)
IR sobre juros (benefício fiscal) 30
Fluxo de Caixa Livre para os Sócios 60
Fluxos de Caixa
15
• Taxa que desconta os benefícios de caixa previstos para o cálculo do
valor presente da empresa
• Expressa o custo de oportunidade das várias fontes de capital ponderado
pela participação relativa de cada uma delas na estrutura de financiamento
• É obtida de forma a remunerar adequadamente a expectativa de retorno
definida pelos acionistas e credores
• Deve haver plena coerência entre essa taxa de atratividade e os fluxos
operacionais de caixa esperados do investimento
• A avaliação de uma decisão de investimento deve considerar o custo médio
ponderado de capital – WACC – com os fluxos de caixa operacionais
disponíveis
• Os pesos utilizados no cálculo do WACC devem ser identificados com os
planos futuros estabelecidos de captações da empresa
Taxa de Desconto
16
O cálculo desse custo é processado pelo critério da média
ponderada pela seguinte expressão de cálculo
JN
JJ KWWACC
1
WACC
JK
JW
custo médio ponderado de capital
custo específico de cada fonte de financiamento
participação relativa de cada fonte de capital no
financiamento total
Taxa de Desconto
17
EXEMPLO ILUSTRATIVO:
Metodologia de apuração do custo total de capital da Cia. Valor
O Ki foi definido com base na natureza e características de mercado
de cada passivo selecionado pela empresa
A taxa bruta de captação (antes do Imposto de Renda) está
estimada em 15,0%
Pela economia de Imposto de Renda (40%), o custo líquido do
capital de terceiros reduz-se para 9,0% ao ano, ou seja
Ki (líquido do IR) = 15% x (1 – 0,40) = 9,0%
Taxa de Desconto
18
11,48%Contribuição do Ke
2,7%Contribuição do Ki
14,18%Custo Médio Ponderado de Capital – WACC
70,0%Capital Próprio
30,0%Capital de Terceiros
100,0%Estrutura de Capital – Pesos
4,0%Risco-País
6,0%Prêmio pelo Risco de Mercado (RM – RF)
4,6%Taxa de Juros com Risco Zero (RF)
1,3Beta
16,4%Custo do Capital Próprio (Ke)
9,0%Ki Líquido do Imposto de Renda
15,0%Ki Antes do Imposto de Renda
Custo do Capital de Terceiros (Ki)
Cálculo do
Custo de
Capital –
Cia. Valor
Taxa de Desconto
19
Para estimativa do Ke, foi adotado o modelo CAPM tendo-se
como benchmarking o mercado financeiro dos EUA
•Taxa livre de risco (RF) = T-Bonds de 4,6%
•Prêmio pelo risco de mercado (RM – RF) = 6,0%
•Medida do risco sistemático (beta) de 1,30
•Risco Brasil, fixado em 4%
Ke = [4,6% + 1,30 x 6,0%] + 4% = 16,4%
WACC = (9,0% x 0,30) + (16,4% x 0,70)
WACC = 2,7% + 11,48% = 14,18%
Taxa de Desconto
20
• Reflete a delimitação do prazo de geração dos fluxos de
caixa esperados
• Na avaliação de empresas que não têm vida útil estimada, é
considerado que elas existirão sempre. Entretanto, por razões
óbvias não é fácil projetar fluxos para 100 anos, por exemplo.
Por isso, normalmente as avaliações projetam fluxos de caixa
por 5, 10 ou 15 anos (período previsível), e após esse período
de projeção é calculado o valor residual.
• Separação do horizonte de projeção do investimento:
• Primeira parte: período previsível
• Segunda parte: valor residual
Horizonte de Tempo das Projeções
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PRIMEIRA PARTE
• Descreve um período previsível dos resultados operacionais,
sendo verificado nos primeiros anos do investimento
• É geralmente estimado com base no desempenho possível de
se prever de mercado e da economia, e no potencial de
participação da empresa
• Geralmente o retorno do investimento é superior ao custo de
capital adotado como taxa de desconto dos fluxos de caixa
Horizonte de Tempo das Projeções
22
SEGUNDA PARTE
• A duração dessa parte é indeterminada (perpetuidade)
• É esperado que o retorno produzido pelo investimento se retraia até
o nível aproximadamente de seu custo de capital
• A teoria do horizonte de projeção freqüentemente adotada descreve
um intervalo inicial de tempo limitado
• A metodologia de mensuração do valor de um mercado de uma
empresa passa a incorporar:
• O valor presente dos fluxos de caixa operacionais disponíveis
previstos para a primeira fase do horizonte de tempo
• O valor presente dos fluxos de caixa operacionais disponíveis
estimados de ocorrer indefinidamente após esse período inicial
Horizonte de Tempo das Projeções
23
Essa estrutura de avaliação prevista na metodologia desenvolvida
por Copeland, Koller e Murrin define o valor presente dos
benefícios econômicos de caixa de uma empresa com base na
seguinte formulação:
Valor Presente do Fluxo de
Caixa Durante o Período
Explícito de Projeção
Valor presente do Fluxo de
Caixa Após o Período
Explícito de Projeção
VALOR =
+
Horizonte de Tempo das Projeções
24
Cia. Valor
19.241 $1418,1
547.6...
1418,1
230.3
1418,1
000.2
1418,1
694.1
1418,1
832.1
10432
11.606 $ 1418,1/1418,0
198.6
10
Determinação do Valor de Mercado
Valor Presente do Fluxo de Caixa
Durante o Período Explícito de
Projeção = R$ 19.241
Valor presente do Fluxo de Caixa
Após o Período Explícito de
Projeção = R$ 11.606
VALOR =
+
Taxa do custo de capital
= 14,18% a.a
Média aritmética dos resultados econômicos
estimados para os 3 anos seguintes =
5.585 + 6.462 + 6.547/ 3 = 6.198/ano
Valor Residual
25
23.887Valor do Patrimônio Líquido
6.960Valor do endividamento ao final de 19X1
30.847Valor Total dos Fluxos de Caixa em 19X1
11.606Valor presente do período contínuo
19.241Valor presente do período explícito
Cia. Valor
Valor de mercado $ 30.847
Investimentos (ativos) ($ 21.118)
Goodwill $ 9.729
Determinação do Valor de Mercado
K Terceiros
K Próprio
26
• O valor da empresa é constituído, em parcela expressiva, por seu
valor residual
• O valor da perpetuidade depende do comportamento previsto de
direcionadores de valor, definidos principalmente pelo ROI, WACC e
crescimento das operações
ROI = Lucro Operacional / Investimento
WACC = [Ke x Wp] + [Ki x Wp]
Fluxos de Caixa na Avaliação da
Perpetuidade de Empresas
27
COMPOSIÇÃO DA TAXA DE CRESCIMENTO (G)
A taxa de crescimento dos fluxos de caixa (g) é formada pelo produto
do percentual de reinvestimento dos fluxos operacionais de caixa
(b) e pela taxa de retorno deste capital aplicado (r):
g = b x r
Fluxos de Caixa na Avaliação da
Perpetuidade de Empresas
28
FORMULAÇÕES DE VALOR NA PERPETUIDADE
O valor de perpetuidade (PVp) é calculado pela relação entre o fluxo de
caixa operacional disponível e o custo total de capital:
Ao se considerar que os fluxos de caixa crescem a uma taxa constante
g, foi descrito que a expressão de cálculo modifica-se:
PVp = FCDO / WACC
PVp = FCDO / [WACC – g]
Fluxos de Caixa na Avaliação da
Perpetuidade de Empresas
29
EXEMPLO ILUSTRATIVO
Admitindo um fluxo de caixa de $ 100, uma taxa de reinvestimento
de 70% e um retorno esperado (r) de 20%, temos:
g = 70% x 20% = 14%
Projetando esse comportamento, temos:
Fluxos de Caixa na Avaliação da
Perpetuidade de Empresas
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4
Fluxo de caixa operacional (FDO) 100,0 114,0 130,0 148,2
Taxa de reinvestimento (b = 70%) (70,0) (79,8) (91,0) (103,7)
FDO Disponível 30,0 34,2 39,0 44,5
Taxa de crescimento (g) 14% 14% 14% 14%
30
EXEMPLO ILUSTRATIVO
No pressuposto de reinvestimentos periódicos equivalentes a
70% dos fluxos operacionais de caixa descritos no exemplo
ilustrativo mostrado há pouco, o valor da perpetuidade atinge:
Diante da condição sugerida de equilíbrio entre as taxas de retorno
e de desconto, o valor da perpetuidade é o mesmo que o apurado
ao se desconsiderar qualquer reinvestimento:
500,00 $
14,020,0
0,70-1 100,00 $PV p
500,00 $ 20,0
100,00 $PV p
Fluxos de Caixa na Avaliação da
Perpetuidade de Empresas
31
AGREGAÇÃO E DESTRUIÇÃO DE VALOR
Uma empresa só agrega valor no caso de oferecer uma
expectativa de retorno superior a seu custo de capital (ROI >
WACC)
Com base no exemplo em análise, projetando um fluxo
operacional de caixa de $ 100,00, taxa de investimento de 70% e
retorno esperado de 20%, temos:
Fluxos de Caixa na Avaliação da
Perpetuidade de Empresas
24% 22% 20% 18% 16%
Valor da perpetuidade ($) 300,0 375,0 500,0 750,0 1.500,0
Variação (%) - 25,0 33,3 50,0 100,0
32
ALTERAÇÕES NA TAXA DE CRESCIMENTO
• Políticas voltadas a elevar a taxa de reinvestimento produzem
fluxos de caixa disponíveis menores
• Porém, se o retorno do capital aplicado superar a remuneração
mínima requerida pelos proprietários, a empresa agregará valor
• Uma elevação da taxa de reinvestimento comporta-se como um
direcionador de valor prevendo aumento de riqueza pelas
maiores alternativas de novos negócios
Fluxos de Caixa na Avaliação da
Perpetuidade de Empresas
33
Exercício 1
Determinar o valor presente do fluxo de caixa indicado a seguir, para uma taxa efetiva de 10% ao ano, no regime de juros comp
Exercício 1
Determinar o valor presente do fluxo de caixa indicado a seguir,
para uma taxa efetiva de 10% ao ano, no regime de juros
compostos.
Ano Valor ($)
0 0
1 5.000
2 4.000
3 3.000
4 2.000
34
Exercício 2
Determinar o valor presente líquido e a taxa interna de retorno
do fluxo de caixa indicado a seguir, para uma taxa efetiva de
9% ao ano, no regime de juros compostos.
Ano Valor ($)
0 -20.000
1 5.000
2 5.000
3 4.000
4 4.000
5 4.000
35
Exercício 3
Considere o fluxo de caixa a seguir:
Ano Valor ($)
0 -40.000
1 3.500
2 7.500
3 7.500
4 7.500
5 15.000
6 15.000
a) Determine o NPV para i = 8% a.a.
b) Determine IRR.
c) Determine IRR se o valor investido for
$38.000,00
36
Exercício 4
Em qual dos dois investimentos (A ou B) deve-se aceitar, levando em
consideração os índices de VPL, TIR e PAYBACK? Justifique sua
resposta.
Taxa mínima de atratividade é de 6%
Período Investimento A Investimentos B
0 -80.000 -100.000
1 25.000 30.000
2 25.000 30.000
3 25.000 30.000
4 25.000 40.000
37
Exercício 5
Em qual dos dois investimentos (A ou B) deve-se aceitar, levando em
consideração os índices de VPL, TIR e PAYBACK? Justifique sua
resposta.
Taxa mínima de atratividade é de 9%
Período Investimento A Investimentos B
0 -90.000 -40.000
1 25.000 10.000
2 25.000 10.000
3 45.000 20.000
4 50.000 30.000
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– Defina como Verdadeiro ou Falso:
( ) O custo de capital empregado por uma empresa é a média
ponderada entre capital de terceiros (CT%) e capital próprio (CP%), pelos
respectivos custos de capital de terceiros (KCT) e de capital próprio
(KCP).
( ) A soma dos percentuais do capital próprio (CT) e de terceiros (CT),
necessariamente, deve dar 100%. CT% + CP% = 100%
( ) A análise do capital de giro é relevante para se avaliar a capacidade
de honrar todos os compromissos da empresa – posição de liquidez e de
se administrar o ciclo operacional da empresa
( ) O custo de capital serve para estabelecermos um parâmetro de
medida de retorno a ser exigido de projetos, abaixo dos quais, o projeto
não se viabiliza economicamente (taxa mínima de atratividade).
( ) Se o Beta for igual a 0,85, devemos entender que para cada 1% de
acréscimo do retorno da ação no mercado
( ) Um ativo livre de risco é aquele que não possui risco de
inadimplência ou calote.
