ATPS Equacoes Diferenciais e Series Completa 06-10-14

7/23/2019 ATPS Equacoes Diferenciais e Series Completa 06-10-14

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Anhanguera Educacional

Faculdade Anhanguera So Caetano

ATPS Equaes Diferenciais e Sries

So Caetano do Sul - SP

2015

Alex da Silva Tiburcio RA:8824382! 3"se#


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Dennis do $ar#o RA:8!%&%4'! 4"se#

Ever(on E#anuel R) *liveira RA:'4''%%+2& 3"se#

,iselle Sin-. /erussi RA:8442&+2%2% 4"se#

,iuliana Sin-. RA:843&+2+'' 4"se#

0os 0o#arilo ,o#es da Silva RA:!88+%24!!2 3"se#

ATPS Equaes Diferenciais e Series

Trabal.o de 1esquisa a1resen(ado disci1lina de

Equaes Diferenciais e Sries do curso Su1erior

de En-en.aria de $ivil aculdade An.an-uera)

5rofessor: Rober(o Eu-6nio)

So Caetano do Sul SP

2015

Desafio


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* es(udo sis(e#7(ico de circui(os ele(roele(rnicos a(ual#en(e #o(ivado

1ara o desenvolvi#en(o de novos dis1osi(ivos co#o (able(s que (ra9e# co#o u#a

das 1ro1os(as 1er#i(ir que o usu7rio (en.a boa 1ar(e dos recursos de u#

co#1u(ador e# u# a1arel.o 1or(7(il e #ais leve que u# no(eboo) * es(udo de

circui(os el(ricos 1er#i(e (a#b# o avano de dis1osi(ivos ;7 exis(en(es a ci(ar o

exe#1lo de (elefones celulares cu;a a(ual funcionalidade vai be# #ais al# da

co#unica


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Etaa 1

Passo1

5esquisar e es(udar sobre a #odela-e# de sis(e#as 1or #eio de equaes

diferenciais e# sis(e#as fCsicos e 1roble#as de en-en.aria)

!odelage"

A #odela-e# de acordo co# nossos es(udos a for#a de analisar u#

1roble#a >encon(rar qual o foco 1rinci1al a ser resolvido ou o resul(ado que

quere#os@ buscar al(erna(ivas e verificar qual a #el.or saCda co#1arando co# oob;e(ivo 1ara is(o fa9e#os u# dia-ra#a de blocos ou si#1les ano(aes dos

1rinci1ais fa(ores do de(er#inado 1roble#a)

a #a(e#7(ica a(ravs des(e #(odo elabora#os u#a fun


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equaes diferenciais que #es#o as equaes #ais si#1les s


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Es(udar o #(odo de resoluiden(ificado ao final da AT5S@) Resolu


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$o# P)+ e 6)+ funes con(Cnuas)

Se Q>x@! O5> x @O ! di9?se u#a equa


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Ee"los*b;e(ivando ilus(rar a #odela-e# co# equaes diferencias desenvolvere#os ase-uir #odelos de sis(e#as din#icos:$ircui(o R$

$ircui(o RK$* circui(o R$ co#1os(o de u#a fon(e de (ens(@ e# srie co# u# resis(or Re u# ca1aci(or $)

A corren(e no ca1aci(or 1ro1orcional (axa de varia


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En(4@ dedu9i#os que a (ens


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* circui(o RK$ consis(e de u#a fon(e de (ens(@ e# srie co# u# resis(or Ru# indu(or K e u# ca1aci(or $ de acordo co# o dia-ra#a abaixo:

A so#a das quedas dos 1o(enciais ao lon-o da #al.a deve ser nula:

A queda de (ens


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* sis(e#a aci#a 1ode ser colocado na for#a #a(ricial:

Al(erna(iva#en(e o sis(e#a de 1ri#eira orde# >@ 1ode ser colocado co#o u#aequa8@ e# >'@:

Aqui ilus(ra#os co#o se (ransfor#a u#a ED* de orde# n e# u# sis(e#a ED* de1ri#eira orde# co# n equaes)

Definindo x co#o vari7vel de es(ado:

e es(abelecendo u>(@ co#o a en(rada e O>(@ co#o a saCda (ere#os:

o(e que a en(rada a (ens(@ enquan(o a saCda >o que observado@ aqueda de (ens&!@ de 2a orde# e# u# sis(e#a ED* de &a orde#:

Solu&&@ fa9e# 1ar(e dos sis(e#asde equaes diferenciais lineares:


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Assumindo u = Kx, podemos assumir que acima da forma:

I#a solu


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Sob quais condies o sis(e#a carac(eri9ado 1ela equa(@ !co#:

* circui(o es(7vel co#o 1ode ser verificado calculando os au(ovalores de A a

saber os quais (e# 1ar(e real ne-a(iva)Ps(o -aran(e conver-6ncia a 1ar(ir de qualquer es(ado inicial)


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9iliografia

Jodela-e# Ja(e#7(ica Laseada nas Keis de Virc.off) Dis1onCvel e#:Y.((1s:[[docs)-oo-le)co#[file[d[!La4M(a2\,3/,JxE4!d31JEI[edi(Xus1s.arin-]) Acesso e#: 2& Se() 2!&4)Si#ula


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MI,,ES?MAKKETT Debora.) $7lculo de u#a /ari7vel) 3) ed) Rio de 0aneiro: KT$ `Kivros Tcnicos e $ien(Cficos 2!!4)

Documents

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