Mec¢nica dos Fluidos 2013

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CENTRO DE CINCIAS EXATAS, NATURAIS E TECNOLOGIAS Curso de Engenharia Qumica Disciplina: Mecnica dos Fluidos Esttica dos Fluidos e Balanos Integrais para Engenharia Qumica Prof. Dr. Reinaldo Pisani Jr. Ribeiro Preto 2013 Reinaldo Pisani Jr Mecnica dos Fluidos, UNAERP (2013) 2 1 Introduo 1.1 Importncia da Mecnica dos Fluidos para Engenharia Qumica A tcnica de transporte de fluido por escoamento muito importante no mbito da Engenharia Qumica por ser costumeiramente mais econmica. O processamentode lquidosnormalmentemaissimplesebaratoqueodeslidosoudegases. Consequentemente,osengenheirosqumicostendemaoptarporprocessosemvia lquida envolvendo lquidos puros, solues e suspenses. AMecnicadosFluidosumareadoconhecimentodoconhecimentoque estudaocomportamentodosfluidosemrepousoouemmovimento(escoamento),que correspondemrespectivamenteEstticadosFluidoseDinmicadosFluidos.A MecnicadosFluidosporsuavezfazpartedaMecnicadoContnuoquetambm envolveoestudodadeformaoetensionamentodosslidos.Fluidoumestadoda matria que permite deformao contnua quando aplicada uma tenso de cisalhamento (fora tangencial distribuda em uma rea de aplicao). OProcessoQumicooprincipalobjetodeanlisedaEngenhariaQumica, sendo este definido como uma sequncia ordenada de transformaes fsicas (Operaes Unitrias) e qumicas (Processos Unitrios) com o intuito de converter matrias-primas eenergiaemprodutoseemisses,efluenteseresduos.Cadaumadasetapas elementares de transformao constitui uma operao ou um processo unitrio. Astcnicasdeprojetodeoperaesunitriassobaseadasemprincpios tericos ou empricos de transferncia de massa, transferncia de calor, transferncia de quantidadedemovimento,termodinmica,biotecnologiaecinticaqumica.Desta forma, os processos podem ser estudados de forma simples e unificada. Cada Operao Reinaldo Pisani Jr Mecnica dos Fluidos, UNAERP (2013) 3 Unitriasempreamesmaoperao,independentedanaturezaqumicados componentes envolvidos. Por exemplo, a filtrao, separao de uma fase particulada de uma fase fluida pela ao de uma barreira fsica (meio filtrante), um caso particular do escoamentoemummeioporoso,independentementeseocorreemumaindstriade alimentosouemumapetroqumica.OQuadro1contmasprincipaisoperaese processos unitrios da Engenharia Qumica. Quadro 1.1 Principais operaes e processos unitrios da Engenharia Qumica Operaes UnitriasProcessos Unitrios Transporte de lquidosCombusto Transporte de gasesOxidao Transporte de slidosNeutralizao Transmisso de calor e Trocadores de calorEletrlise Fragmentao e MoagemCalcinao Agitao e MisturaDesidratao Classificao e PeneiramentoNitrao FluidizaoEsterificao Extrao lquido-lquidoReduo LixiviaoHalogenao Sedimentao e EspessamentoSulfonao FiltraoHidrlise CentrifugaoHidrogenao EvaporaoAlquilao SecagemPolimerizao DestilaoFermentao CristalizaoPirlise AbsoroAromatizao AdsoroIsomerizao Pervaporao 1.2 Conceitos Fundamentais AMecnicadosFluidosumareadoconhecimentoqueestudao comportamentodosfluidosemrepousoouemmovimento(escoamento),que correspondem respectivamente Esttica e Dinmica dos Fluidos. Reinaldo Pisani Jr Mecnica dos Fluidos, UNAERP (2013) 4 Ofluidoumestadodeagregaodamatriaquesedeformacontinuamente quandosubmetidoaumatensodecisalhamento(foratangencial,comdireoe sentido, distribuda em uma rea de atuao no fluido, ou seja, por unidade de rea). De maneira geral: Fluido Gases, Lquidos, Vapores e Pastas Nos estudos da Esttica e da Dinmica dos Fluidos, os fluidos so considerados meioscontnuos,infinitamentedivisveisdeformaanoalterarsuaspropriedades intensivas(massaespecfica,temperatura,viscosidade,presso,etc.),deixa-sedelado que sejam formados por tomos e molculas. Dessa forma, o equacionamento aplicado poder envolver os conceitos de derivada e integral. Considereduasplacashorizontaiseparalelas,conformeindicaaFigura1.1, sendo o espao entre elas preenchido com um fluido bem comportado em repouso.FtyxFtyxFtyxt = 0t 0t >> 0FtyxFtyxFtyxFtyxt = 0t 0t >> 0 Figura 1.1 Esquema do escoamento entre placas horizontais no regime permanente Reinaldo Pisani Jr Mecnica dos Fluidos, UNAERP (2013) 5 Repentinamente, a placa superior movimentada com velocidade constante pela aodeumaforatangencial(Ft).Instantaneamente,acamadadefluidoqueestem contato direto com esta placa adquire a sua velocidade (no escorregamento na interface slido fluido). Esta lmina de fluido tende a deslizar sobre a lmina de fluido inferior adjacente, mas o atrito entre elas, devido ao comportamento elstico e viscoso do fluido, imprime movimento a esta segunda camada e assim sucessivamente, at a placa inferior quepermanecefixa.Poroutrolado,ainteraocisalhanteentreascamadasdefluido implicanaexistnciadetransfernciadequantidadedemovimentoentreascamadas peloatrito.Atensodecisalhamentopodeserinterpretadacomoumfluxode quantidade de movimento devido ao carter viscoso do fluido.Aforatangencialaplicadanareadecadalminadefluidoumtensor chamadotensodecisalhamento(t)Anomenclaturaparaosndicesdatensode cisalhamento obedece ao seguinte critrio: o primeiro ndice a direo da transferncia e o segundo, corresponde a direo do escoamento. No exemplo da Figura 1.1, a tenso de cisalhamento (tyx)entre as lminas do fluido bem comportado se relaciona com a velocidadedecadalminaparaamaioriadoslquidosegasesatravsdarelaode Newton (fluido de Newton ou newtoniano): dydVxyx t =(1.1) sendo a viscosidade do fluido (kg/m.s) e dVx/dy a taxa de deformao (1/s), diferena de velocidade entre dois pontos na vertical no caso da Figura 1.1, e a viscosidade do fluido (kg/m.s). Reinaldo Pisani Jr Mecnica dos Fluidos, UNAERP (2013) 6 Nocasoemanlise,tomando-secomopontodepartidaaEquao1.1eo sistema de coordenadasda Figura 1.1, o sinal apropriado negativo, pois a velocidade dofluidonadireoxdecrescentecomavarively.Ento,aEquao1.1ficariana forma da Equao 1.2: dydVxyx t =(1.2) Aconstantedeproporcionalidadedasequaes1.1e1.2aviscosidade (viscosidadeabsoluta,viscosidadedinmicaouviscosidadedeNewton),est relacionada resistncia do fluido ao escoamento (atrito entre as camadas adjacentes de fluidonoescoamentolaminar)eprovenientedeinteraesintermolecularesdas espcies qumicas que compem o fluido. De maneira geral, a viscosidade dos lquidos diminuicomoaumentodatemperatura,enquantoqueparagases,aumentacoma temperatura.comumexpressarosvaloresdaviscosidadememkg.m-1.s-1,omesmo que Pa.s, no Sistema Internacional ou em centpoise (cP, l-se centpoase, 10-2 g.cm-1.s-1) no Sistema CGS. OsfluidosquenoobedecemaocomportamentodescritopelaEquao1.1,na qualatensodecisalhamentodiretamenteproporcionalcomataxadedeformao, sodenominadosfluidosno-newtonianos,comoporexemplo,cremedental,tinta, suspensodeamidoemgua,suspensodeargilaemgua,lamasdeperfurao, ketchup, maionese, chocolate, sangue e polmeros amolecidos. A relao entre a tenso de cisalhamento e a taxa de deformao para diferentes condies, como a deformao oscilatriaouofluxoextensional,quesomedidosemdiferentesdispositivos denominadosremetros.Aspropriedadesreolgicassoestudadasatravsdousode equaes constitutivas. Reinaldo Pisani Jr Mecnica dos Fluidos, UNAERP (2013) 7 Osfluidosno-newtonianoscujaspropriedadesnosodependentesdotempo so: -Dilatante:aviscosidadeaumentacomoaumentodatenso,partindoda origem. -Pseudoplstico:aviscosidadediminuicomoaumentodatenso,partindoda origem -Binghamianos:fluidosquerequeremaaplicaodeumatensomnimapara queocorraoescoamento(deformao).Sesubmetidosapequenastensesse comportam como slidos. Os fluidos cujas propriedades reolgicas so dependentes do tempo so: -Reoptico:aviscosidadeaparenteaumentaquandoataxadedeformao aumenta. Por exemplo, o sangue. -Tixotrpicos:aviscosidadeaparentediminuicomotempo,apsataxade deformao ser aumentada. Por exemplo, tintas. A Figura 1.2 contm o comportamento da tenso de cisalhamento em funo da taxadedeformaoparafluidosno-newtonianos,cujaspropriedadesreolgicasno apresentam dependncia temporal. Tenso mnimaTaxa de deformaopseudoplstico com tenso mnimabinghamianopseudoplsticonewtonianodilatantedydV: Figura 1.2 Diagrama reolgico para fluidos no-newtonianos sem dependncia temporal Reinaldo Pisani Jr Mecnica dos Fluidos, UNAERP (2013) 8 Um exemplo de um fluido no-newtoniano pode ser feito adicionando-se amido demilhoaumaxcaradegua.Adicioneoamidoemporespequenasemisture devagar.Quandoasuspensoestiverprximadaconcentraocrtica,coma consistncia de um creme de leite, a propriedade "dilatante" fica evidenciada. A viscosidade cinemtica (v, letra grega ni) a relao entre a viscosidade de Newton e a massa especfica do fluido () (Equao 1.3): v = (1.3) Aviscosidadecinemticaexpressaemm2.s-1noSI,ouemcentstokes(cSt, equivalente a 10-2 cm2.s-1) no CGS. importante ressaltar que a tenso de cisalhamento pode ser interpretada como um fluxo de quantidade de movimento causado pelo atrito entre as camadas adjacentes defluido.NotequenasituaoapresentadanaFigura1.1ocorretransfernciade quantidadedemovimentodaregiodemaiorvelocidade(prximaplacasuperior) para a regio de menor velocidade (prxima placa inferior). O mecanismo anlogo transfernciadecalorporconduo,naqualofluxodecalor(q/A)seddaregiode maior temperatura (T) para a de menor temperatura (Equao 1.4). E o mesmo ocorre na transfernciademassa(transfernciadesoluto)pordifuso,emqueofluxodesoluto (JA) ocorre da regio de maior para a de menor concentrao (CA) (Equao 1.5): dydTkAq = (1.4) na qual k a condutividade trmica do material. Reinaldo Pisani Jr Mecnica dos Fluidos, UNAERP (2013) 9 dydCD JAAB A = (1.5) sendo que DAB a difusividade mssica do soluto A no meio B. Exerccios Propostos Exerccio 1.1 Comente, conceituee d exemplos com suas palavras: a) fluido; b) meio contnuo;c)tensodecisalhamento;d)quantidadedemovimento;e)viscosidade;f) fluido newtoniano e no-newtoniano; g) no escorregamento na parede. Exerccio 1.2 A viscosidade absoluta do ar atmosfrico a 20oC e 1 atm igual a 1,8.10-5 Pa.s, sendo assim, calcule a viscosidade cinemtica do ar nessas condies em m2.s-1 e em cSt. Dados: massa molar mdia do ar 29 g/mol. Constante universal dos gases igual a 0,082 atm.L.mol-1.K-1. Exerccio