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Laboratorio mec dos fluidos
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RELATÓRIO II DE MECÂNICA DOS FLUIDOS II –
DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DE FLUIDOS
Aline Campos Vieira, [email protected]
1
Caio César de Oliveira Ferreira, [email protected]
Daniel Ramos Cardoso Tinôco Cortez, [email protected]
Raimundo Carneiro de Oliveira Junior, [email protected]
1Universidade Federal do Rio Grande do Norte Avenida Senador Salgado Filho, 3000 - Lagoa Nova, Natal - RN,
59078-970
Resumo: Este experimento tem como objetivo calcular a viscosidade de fluidos, no caso da água e de um óleo, e
determinar se os mesmos são fluidos newtonianos ou não newtonianos. Para tanto, utilizou-se um viscosímetro
rotacional. Com os dados do experimento, foi possível traçar os gráficos que caracterizam o experimento e dessa
forma determinar o tipo de fluido utilizado.
Palavras-chave: Viscosidade, Viscosímetro, Incerteza
1. INTRODUÇÃO
Este relatório experimental irá descrever o processo que foi realizado no experimento em laboratório, para analisar
e determinar a viscosidade dos seguintes fluidos: a água e um óleo. Para o qual foi utilizado um viscosímetro rotacional,
e assim obter dados que serão utilizados para fazer o cálculo da tensão de cisalhamento. De posse de tais informações
será possível analisar as propriedades dos fluidos e obter conclusões sobre os mesmos.
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA
A viscosidade é uma propriedade física que define a resistência ao escoamento de um fluido. Ao aplicar-se uma
tensão de cisalhamento qualquer fluido escoará. A taxa de deformação de um fluido é diretamente ligada à viscosidade
do mesmo. Para uma determinada tensão, um fluido altamente viscoso deforma-se numa taxa menor do que um fluido
com baixa viscosidade. Os fluidos nos quais a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional a taxa de deformação
são chamados de fluidos newtonianos (Fox, 2009). No qual podemos escrever a seguinte equação:
𝜏𝑦𝑥 𝛼 𝑑𝑢
𝑑𝑦
Onde 𝜏𝑦𝑥 é a tensão de cisalhamento e 𝑑𝑢
𝑑𝑦 é a taxa de deformação. Observa-se que nessa equação, deve-se colocar
um elemento que denota a proporcionalidade desses dois termos. Tal elemento é a viscosidade absoluta do fluido.
Sabendo disso, conseguimos que escrever uma nova equação com esse termo de proporcionalidade:
𝜏𝑦𝑥 = 𝜇𝑑𝑢
𝑑𝑦
Onde 𝜇 é a viscosidade absoluta do fluído. A partir dessa taxa de proporcionalidade, é possível desenhar uma tabela
que caracteriza a relação entre a taxa de deformação de um fluido com sua tensão de cisalhamento. Essa tabela está
representada na figura 1.
Figura 1: Tensão cisalhante x Taxa de deformação para os diferentes tipos de fluidos.
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1. Materiais Utilizados
Para realizar o experimento foram utilizados os seguintes materiais:
1) Viscosímetro rotacional Viscotester Thermo Haake utilizando uma haste L4;
2) Béquer 1L;
3) Aproximadamente 800 ml de óleo e
4) Aproximadamente 800 ml de água.
3.2. Métodos
3.2.1. Medição da Viscosidade
Inicialmente colocamos cerca de 800 ml de água em um béquer e introduzimos este recipiente no viscosímetro
rotacional com a haste L4. Esta haste foi colocada com finalidade de medir a viscosidade destes tipos de fluido. Durante
o processo de medição da água, utilizamos rotações de 0 até 200 rpm. Este processo pode ser visto na Fig(2) abaixo.
Figura 2. Medição da viscosidade da água.
Por fim, retiramos a água contida no recipiente e despejamos o óleo para ser o novo fluido de trabalho. Este fluido
por sua vez é menos viscoso que a água e por isso a rotação máxima suportada pelo aparelho é de 50 rpm. O processo
foi o mesmo da água, ou seja, começamos com pequenas rotações até chegar à rotação limite, no caso do óleo 50 rpm.
O processo de medição da viscosidade está ilustrado na Fig(3).
Figura 3. Medição da viscosidade do óleo.
O viscosímetro rotacional é o mais utilizado na indústria e trabalha medindo a força de fricção da rotação de um
motor em contato com o fluido ao qual se estar trabalhando. A viscosidade é medida através da velocidade angular de
uma parte móvel separada de uma parte fixa no próprio líquido. Além deste existe vários outros tipos de viscosímetros
dentre estes o conhecido Viscosímetro Capilar com formato de U.
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Foram coletados todos os valores da rotação em RPM e a viscosidade absoluta, através do viscosímetro para a
água e o óleo. Realizamos o experimento primeiramente para a água e logo depois para o óleo, na qual com esses
valores obtemos as taxas de deformações e a tensão de cisalhamento do fluido como mostra os valores na Tab. (1).
Valores para a Água
Rotação da
haste (RPM)
Taxa de
deformação
du/dy (1/s)
Viscosidade µ
(Pa*s)
Tensão de
Cisalhamento
𝜏 (Pa)
0 0 0 0
30 0,500 0,002 0,0010
50 0,833 0,002 0,0017
60 1,000 0,002 0,0020
100 1,667 0,003 0,0050
200 3,333 0,005 0,0167
Valores para o Óleo
Rotação da
haste (RPM)
Taxa de
deformação
du/dy (1/s)
Viscosidade µ
(Pa*s)
Tensão de
Cisalhamento
𝜏 (Pa)
0 0 0 0
5 0,083 0,159 0,0132
6 0,100 0,168 0,0168
10 0,166 0,173 0,0287
12 0,200 0,175 0,0350
20 0,333 0,177 0,0589
30 0,500 0,180 0,0900
Tabela 1. Valores coletados para a água e o óleo.
Através dos valores da Tab. (1), obtemos os gráficos da Tensão de cisalhamento x Taxa de deformação e da
Viscosidade absoluta x Taxa de deformação para cada fluido. Nos gráficos 1 e 2 temos o gráfico para a água e nos
gráficos 3 e 4 para o óleo:
Gráfico 1 – Tensão de cisalhamento vs. Taxa de deformação para a água.
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01
0,012
0,014
0,016
0,018
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Ten
são
de
Cis
alh
ame
nto
(P
a)
Taxa de deformação du/dy (1/s)
Gráfico 2 – Viscosidade vs. Taxa de deformação para a água.
Gráfico 3 – Tensão de cisalhamento vs. Taxa de deformação para o óleo.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Vis
cosi
dad
e µ
(P
a*s)
Taxa de deformação du/dy (1/s)
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Ten
são
de
Cis
alh
ame
nto
(P
a)
Taxa de deformação du/dy (1/s)
Gráfico 4 – Viscosidade vs. Taxa de deformação para o óleo.
Conforme os gráficos (1) e (3), tanto para água como para o óleo, temos fluidos newtoniano, pois a Tensão de
cisalhamento dos fluidos é diretamente proporcional à Taxa de deformação, com isso, quanto maior a taxa de
deformação maior será a tensão de cisalhamento. Comparando os valores da Tab (1), entre a água e o óleo, vemos que o
óleo é mais viscoso que a água, portanto é mais difícil agitar um óleo num reservatório do que agitar água nesse mesmo
reservatório. Para saber que tipo de óleo estava sendo utilizado no experimento, foram comparados os valores obtidos
no experimento, de acordo com os valores da viscosidade do óleo, com isso o provável tipo de óleo é o SAE 30, pois
possui viscosidade entre 150 e 200 𝑐𝑃 ou 0,15 e 0,2 𝑃𝑎. 𝑠
5. CONCLUSÃO
Ao fim deste relatório observou-se que os resultados do experimento foram próximos dos valores observados nas
tabelas e na literatura especializada, obtendo assim resultados satisfatórios. Tais resultados são refletidos nos gráficos,
onde já é possível tirar conclusões, e estas também são condizentes com os resultados esperado. Assim como a
evidenciação do óleo, que foi trabalhado neste experimento, através da análise aqui descrita, foi possível.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
INMETRO;. Sistema Internacional de Unidades SI. 6. ed. Brasília, D.F: SENAI-DN, 2000. 114 p. ISBN:
858787090852.
UFERSA, Fenômenos de transportes Mecânica dos fluidos. Disponível em: <
http://www2.ufersa.edu.br/portal/view/uploads/setores/111/arquivos/CAP_1_DEFINICOES.pdf>
FOX, Robert W; MCDONALD, Alan T; PRITCHARD, Philip J. Introdução à mecânica dos fluidos. 7. ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2011. 710 p. ISBN: 9788521617570.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Vis
cosi
dad
e µ
(P
a*s)
Taxa de deformação du/dy (1/s)
