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Resumo--Este trabalho apresenta um estudo sobre o
comportamento do campo elétrico e sua influência nas
proximidades de linhas de transmissão de alta tensão, visto que a
presença de campos elétricos intensos pode produzir interações
com organismos vivos de efeito danoso. O estudo foi realizado por
meio de simulações computacionais baseadas no Método dos
Elementos Finitos. Com os resultados foi possível determinar se os
valores obtidos estão de acordo com os limites de campo elétrico
impostos pelo Art. 4º da Lei nº 11.934, de 5 de maio de 2009.
Alguns valores foram confrontados com uma experiência de
medição de campo elétrico real, e mostraram-se bastante
coerentes. O método desenvolvido pode ser utilizado como um
auxílio valioso no processo de avaliação de campo elétrico em
estruturas complexas.
Palavras-Chave--Mapeamento de Campo Elétrico, Linhas de
Transmissão, Método dos Elementos Finitos.
Abstract--This paper presents a study on the deportment of
electric field and its influence in close proximity to lines of high
voltage transmission, given that the presence of intense electric
fields can produce interactions with living organisms of harmful
effects. The study was realized by computer simulations based in
Finite Element Method. With the results was possible to
determine if the values obtained meets the limits of electric field
imposed by the Art. 4º of Law nº 11.934, of May 5 2009. Some
values were confronted with an experience of real measurement
of electric field, and showed very coherent. The method developed
can be used as a valuable assistance in the evaluation process of
electric field in complex structures.
Index Terms--Mapping of Electric Field, Transmissions Lines,
Finite Elements Method.
I. INTRODUÇÃO
AMPO elétrico é um campo de força provocado por
cargas elétricas, ou por um sistema de cargas, quando
imersas num campo elétrico as cargas ficam submetidas à ação
Este trabalho teve suporte financeiro do CNPq, na manutenção da bolsa
dos pesquisadores.
E. G. da Costa é professor do Departamento de Engenharia Elétrica da
Universidade Federal de Campina Grande (DEE/UFCG), Av. Aprígio Veloso,
882, Campina Grande - PB (autor correspondente, fone: +55 83 21011303;
fax: +55 83 331014; e-mail: [email protected]).
R. M. R. Barros é aluno de graduação do DEE/UFCG e pesquisador de
iniciação científica do CNPq (e-mail: [email protected]).
C. N. P. de Sá é engenheiro da Chesf em Fortaleza – CE (e-mail:
de uma força elétrica [1]. Os possíveis efeitos sobre a saúde
humana decorrentes da exposição a campos elétricos e
magnéticos de frequência extremamente baixa (faixa
compreendida entre 3 Hz e 3 kHz) têm gerado uma crescente
preocupação da opinião pública nos últimos anos. Sabe-se que
exposições exageradas aos campos podem ser nocivas a saúde,
no entanto, os estudos ainda não são conclusivos quanto à
determinação de um nível de exposição seguro nem quanto à
real gravidade dos efeitos em organismos vivos [2].
No Brasil, com o objetivo de regulamentar a exposição aos
campos, estabeleceu-se no Art. 4º da Lei nº 11.934, de 5 de
maio de 2009, os limites recomendados pela Organização
Mundial de Saúde - OMS. Na lei são consideradas as
exposições ocupacional e da população em geral. A mesma
estabelece limites a campos elétricos, magnéticos e
eletromagnéticos gerados por sistemas que operam na faixa até
300 GHz. Na TABELA I são apresentados os limites
recomendados pela OMS [3].
TABELA I
NÍVEIS DE EXPOSIÇÃO MÁXIMA RECOMENDADOS PELA OMS
Campo Elétrico
(kV/m)
Campo Magnético
(µT)
Público em Geral 4,17 83,33
População Ocupacional 8,33 416,67
A Lei nº 11.934 atribuiu competência à Agência Nacional
de Energia Elétrica - ANEEL a tarefa de regularizar e
fiscalizar o atendimento aos limites expostos relativos aos
serviços de geração, transmissão e distribuição de energia
elétrica, desde então muitas empresas estão passando, e muitas
passaram num futuro próximo, por um processo de adaptação.
Linhas de transmissão (LT) de energia elétrica produzem
elevados campos elétricos e magnéticos. Neste contexto, é de
grande importância que técnicas eficientes possam ser
aplicadas na avaliação da intensidade e na distribuição de
campos elétricos para que se possam estabelecer zonas seguras
nas proximidades dos arranjos elétricos energizados. A
avaliação tanto pode ser feita experimentalmente através de
medições em campo, mais comum atualmente, ou via
simulações computacionais.
O objetivo deste trabalho é a aplicação de um método
computacional para avaliação da distribuição do campo
elétrico nas proximidades de torres de linhas de transmissão de
Mapeamento de Campo Elétrico de Torres de
Linha de Transmissão de Alta Tensão Utilizando
o Método dos Elementos Finitos R. M. R. Barros, E. G. da Costa, Membro, SBA e C. N. P. de Sá
C
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alta tensão. As simulações computacionais são baseadas no
Método dos Elementos Finitos (MEF). Assim, pretende-se, a
partir das simulações, avaliar a distribuição do campo elétrico
nas vizinhanças das torres de LT, com o intuito de averiguar se
os valores obtidos condizem com os níveis de campo elétrico
recomendados por lei. O trabalho também tem como objetivo
investigar os potenciais induzidos em dutos metálicos no solo
e em um ser humano, como também a determinação da tensão
de toque e da tensão de passo, nas vizinhanças da torre.
II. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
A. Exposição a Campos Elétricos
As linhas de transmissão são configurações eletro-mecânica
que possibilita o transporte da energia elétrica de um ponto
transmissor a um terminal receptor. Elas geram campos
elétricos e magnéticos que são irradiados nas suas
proximidades [4]. A presença dos campos produz interações
com os organismos vivos, e eventualmente podem vir a causar
efeitos adversos nos sistemas biológicos pela exposição a
longo prazo. Entre os possíveis problemas apontados na
bibliografia está o aparecimento de quadros de leucemia em
populações de crianças que vivem próximo as linhas e em
trabalhadores do setor elétrico. A literatura também cita
transtornos hormonais, efeitos genéticos e celulares, entre
outros [4].
As intensidades de campo diminuem em função do
quadrado da distância entre a fonte geradora e ponto onde se
mede o campo [1]. Por isso é importante que se conheça a
configuração do campo elétrico para que se possa determinar a
região segura de interação entre seres vivos e as fontes de
campo.
A determinação ou modelagem das configurações de
campos pode ser feita através de equações diferenciais parciais
cuja solução analítica é dificultada em casos complexos, como
nas proximidades de uma LT. O uso de técnicas numéricas
computacionais tem possibilitado a estimação da distribuição
mesmo em regiões de alta complexidade.
B. Método dos Elementos Finitos
O Método dos Elementos Finitos é um método numérico
inicialmente desenvolvido por Alexander Hrennikoff (1941) e
Richard Courant (1942), e é utilizado para se obter soluções
aproximadas de equações diferenciais parciais e de equações
integrais em situações onde é impossível ou extremamente
complicado se obter uma solução analítica exata [5].
As soluções aproximadas são obtidas pela eliminação
completa das equações diferenciais, ou ainda na transformação
das equações diferenciais parciais em um sistema de equações
diferenciais ordinárias, ou seja, há uma subdivisão do
problema em diversos problemas menores e correlatos [6],
processo conhecido como discretização. Os pontos comuns
entre os elementos são os nós, onde os resultados das análises
devem ser computados. Na Figura 1 é possível observar as
etapas da discretização de um isolador de vidro.
Figura 1 - Etapas da discretização de um isolador de vidro.
O MEF é indicado para a obtenção da solução de equações
com um domínio de alta complexidade, e equações cuja
solução se modifica de acordo com a variação do domínio,
porque o método divide o problema global em diversos
problemas menores ou locais. Devido à redução do custo
computacional, o MEF passou a ser amplamente utilizado e
tem apresentado resultados muito preciso, satisfazendo a
necessidade dos problemas a que o método é aplicado [7].
C. Comsol Multiphysics®
O COMSOL Multiphysic1 é um software desenvolvido para
análise de problemas físicos, modelagem e simulação. Ele foi
desenvolvido com base na teoria do MEF, ou seja, trabalha
realizando aproximações das soluções de equações
diferenciais parciais.
As principais vantagens do software são sua robustez e a
possibilidade de representar graficamente o objeto a ser
estudado. Após o desenho do modelo, são atribuídas
diretamente às regiões do mesmo as constantes e grandezas
físicas, não sendo necessária a construção das equações do
MEF ou a criação de algoritmos de solução. O software
também permite uma visualização das soluções das mais
variadas formas, entre elas, os mapas de cores e a
representação da solução por linhas equipotenciais.
Para obter as soluções de problemas utilizando o software,
necessita-se definir a geometria da região onde o problema
deve ser resolvido, indicando as características físicas de cada
sub-região e as condições de contorno.
III. MATERIAL E MÉTODOS
A. Medições em Campo
A Companhia Hidroelétrica do São Francisco - Chesf vem
realizando medições de campos elétricos e magnéticos em suas
instalações. As campanhas de medições fazem parte de uma
ação operacional para determinar os campos elétricos e
magnéticos em todas as instalações do grupo Eletrobrás, do
qual a Chesf faz parte, a fim de que se possam detectar as
regiões onde os campos elétricos e magnéticos superam os
limites estabelecidos pela Lei nº 11.934.
Nas linhas de transmissão, as medições de campo elétrico
iniciam-se no centro do vão da linha, e são realizadas
sucessivamente afastando-se do ponto inicial, em geral são
registrados os valores a cada cinco metros e são realizadas não
menos do que sete medições, até que as medições indiquem
valores inferiores aos previstos pela Lei nº 11.934. É
1 COMSOL Multiphysics é marca de COMSOL AB.
3
importante também registrar os pontos onde ocorrem os
valores máximos de campo elétrico.
Foram utilizados dados de medições realizadas pela Chesf
na comparação com os resultados das simulações. Os dados
obtidos nas medições serviram de referência para validação
dos resultados obtidos nas simulações.
B. Construção do Modelo Gráfico
O primeiro passo para realização da simulação foi a
construção do modelo gráfico do arranjo a ser analisado,
devido às limitadas ferramentas de modelagem 3D disponíveis
na plataforma de simulação. A construção foi realizada no
software AutoCAD®2, ao final da modelagem o desenho do
arranjo foi importado pelo software de simulação.
Mesmo com a utilização de um software de modelagem
específico em alguns casos, o modelo apresentou um esforço
computacional muito grande, inviabilizando a simulação por
esforço computacional. Algumas simplificações na geometria a
ser simulada foram realizadas, como por exemplo, a redução
do refinamento para a representação das curvas do modelo. É
importante ressaltar que as simplificações implementadas
praticamente não alteram a distribuição do campo elétrico no
modelo, e principalmente nas áreas de interesse.
Assim, foram simulados três modelos distintos, inicialmente
foi escolhido um modelo simples de torre de distribuição de
13,8 kV, para se avaliar os resultados de forma mais segura,
posteriormente foi simulada uma torre de transmissão de alta
tensão e linha trifásica de 500 kV, e finalmente uma torre de
transmissão de circuito trifásico duplo de 345 kV. Na Figura 2
são apresentados os modelos gráficos construídos para as
estruturas simuladas.
(a) (b)
(c)
Figura 2 - Modelo gráfico para (a) torre de distribuição de 13,8 kV, (b) torre
de transmissão de 500 kV e (c) torre de transmissão de 345 kV.
2 AutoCAD é marca de AutoDesk, Inc.
C. Atribuição das Características Físicas
Após a modelagem determinou-se as grandezas e constantes
físicas que caracterizam cada material que constitui o arranjo.
A maioria dos valores das constantes físicas está presente na
biblioteca do próprio simulador, todas as constantes utilizadas
encontram-se na TABELA II. A fim de se obter os valores de
tensão induzida em um ser humano foram utilizados, blocos
com a permissividade da água, principal constituinte do corpo
humano e resistência de 1 kΩ, usualmente associada à
resistência do corpo humano.
TABELA II
CONSTANTES ATRIBUÍDAS AOS MATERIAIS PRESENTES NAS SIMULAÇÕES
Material εr - Permissividade
Relativa
σ - Condutividade
Elétrica (S/m)
Ar 1,00 0,00
Terra 50,00 A 1,00 x 10-3 B
Água 80,00 A 1,00 x 10-2
Concreto 1,00 0,00
Vidro 4,20 1,00 x 10-14
Ferro 1,00 1,12 x 107
Alumínio 1,00 3,77 x 107
Aço 1,00 4,03 x 106 A Retirado de [8], B Retirado de [9], Demais retirados de COMSOL Multiphysics®.
Posteriormente, foram determinadas as condições de
contorno do problema para finalmente se obter a solução.
Após gerada a solução, o software fornece a distribuição do
campo elétrico em todo o espaço, também é possível
determinar o valor em um ponto específico do espaço. Na
Figura 3 pode ser observada a distribuição fornecida.
Figura 3 - Distribuição do campo elétrico fornecida pelo software de simulação.
4
D. Cálculo do Valor Eficaz
Em sistemas de corrente alternada os valores de corrente e
tensão variam no tempo descrevendo uma função senoidal
[10], logo o campo elétrico oriundo destes sistemas também
varia descrevendo uma função do mesmo tipo. Apesar do
software de simulação ser capaz de realizar simulações com
parâmetros variantes no tempo, este tipo de simulação gera um
esforço computacional excessivo. Por isso, optou-se por
realizar simulações com parâmetros estáticos, assim os
resultados obtidos representam valores instantâneos do campo
elétrico, contudo a lei refere-se a valores eficazes. O valor
eficaz de um sinal senoidal pode ser calculado dividindo seu
valor de pico por raiz quadrada de dois [10], infelizmente o
cálculo não é tão simples neste caso, por que existem três
fontes (as fases) geradoras de campo. As três fases do sistema
que estão defasadas 120° entre si e, por isso, não passam pelo
valor de pico ao mesmo tempo.
Uma forma aproximada de calcular o valor eficaz foi
encontrada realizando-se varias simulações em cadeia,
variando a posição das fases de 30° em 30°, obtendo assim
doze valores diferentes de campo elétrico.
Os valores foram interpolados e como era esperado
descrevem uma função aproximadamente senoidal, assim o
valor eficaz aproximado pôde ser obtido calculando-se a média
quadrática dos pontos interpolados. Determinou-se com as
simulações o valor do campo elétrico máximo a 1,5 m do solo
e o ponto onde o mesmo ocorre, uma vez que é a esta altura
que o campo elétrico é validado pela medição na subestação
de propriedade da Chesf. O ponto representa o pior caso em
termos de exposição, por isso é nele onde serão determinados
os demais valores. Em seguida, calculou-se o valor eficaz do
campo elétrico no referido ponto, o potencial induzido em um
duto metálico, constituído de aço, com raio de 10 cm,
localizado 1,5 m abaixo do solo, e em um ser humano
localizado no ponto de exposição máxima, finalmente
determinou-se a tensão de passo no mesmo ponto, além da
tensão de toque entre o duto metálico e o solo.
IV. RESULTADOS E DISCUSSÕES
A seguir serão apresentados separadamente os resultados
para cada estrutura simulada, sendo apresentado em cada caso
um gráfico que representa o campo elétrico ao longo de uma
reta na direção perpendicular a direção dos cabos, a uma altura
de 1,5 m do solo no ponto de exposição máxima, conforme
pode ser visto nas Figura 4, Figura 5 e Figura 6. Também estão
apresentados em forma de tabela, os resultados dos outros
parâmetros obtidos na simulação.
A. Torre de Transmissão de 500 kV
A validação do método foi feita comparando-se os
resultados com medições feitas em campo com os resultados
das simulações. Para tanto, utilizou-se os resultados de
medições realizadas pela Chesf. As medições foram realizadas
em uma torre de 500 kV, cujo modelo semelhante foi usado
nas simulações.
Os resultados da medição em campo indicam que no centro
do vão o campo elétrico era de 3,4 kV/m, e o valor máximo do
campo elétrico registrado foi de 5,6 kV/m, localizado a 12,5 m
do centro do vão. Na simulação, o valor eficaz do campo
elétrico no centro do vão foi de 3,1 kV/m, enquanto que o
valor máximo foi de 6,1 kV/m a 8 m do centro do vão.
Considerando-se que este resultado foi obtido a partir de
um modelo de torre semelhante, e não igual, e que não se
dispunha de inúmeras informações como resistência do solo e
características dos cabos, verifica-se que os resultados da
simulação são aceitáveis, visto que o campo no centro do vão
apresentou uma discrepância de apenas 8,82%.
O resultado da simulação é apresentado no gráfico da
Figura 4, o gráfico representa o valor de pico do campo
elétrico, não o valor eficaz, o valor eficaz foi obtido através
dos métodos descritos, é possível verificar que a cerca de 8 m
do vão da linha o valor eficaz do campo é de 6,1 kV/m,
ultrapassando o limite de exposição para população em geral.
No entanto espera-se que em um arranjo desse tipo a
população em geral não se aproxime a esta distância. Deve ser
considerado, portanto, a exposição da população ocupacional,
e para este caso o valor do campo elétrico está em
conformidade com o estabelecido pela Lei nº 11.934.
Figura 4 - Campo elétrico na torre de transmissão de 500 kV a 1,5 m do solo,
na direção perpendicular a dos cabos no ponto de exposição máxima.
Na TABELA III são apresentados os resultados dos outros
parâmetros obtidos na simulação, os mesmos constituem
valores admissíveis e próximos aos valores típicos mostrando-
se qualitativamente corretos.
TABELA III
RESULTADOS DA SIMULAÇÃO PARA TORRE DE TRANSMISSÃO DE 500 KV
Resultados Valor Unidade
Valor Máximo do Campo Elétrico 8,7 kV/m
Valor Eficaz do Campo Elétrico 6,1 kV/m
Potencial Induzido no Duto Metálico 49,0 V
Potencial Induzido num Ser Humano 495,0 V
Tensão de Passo 10,0 V
Tensão de Toque 114,0 V
5
B. Torre de Distribuição de 13,8 kV
A análise do gráfico na Figura 5 mostra que, como era
esperado, para uma estrutura de distribuição, o campo elétrico
obtido é muito inferior ao limite previsto pela Lei nº 11.934. O
valor máximo registrado foi de 88 V/m ou 0,088 kV/m e
ocorre a cerca de 3 m de distância do centro do vão da linha.
Figura 5 - Campo elétrico na torre de distribuição de 13,8 kV a 1,5 m do solo,
na direção perpendicular a dos cabos no ponto de exposição máxima.
TABELA IV
RESULTADOS DA SIMULAÇÃO PARA TORRE DE DISTRIBUIÇÃO DE 13,8 KV
Resultados Valor Unidade
Valor Máximo do Campo Elétrico 0,088 kV/m
Valor Eficaz do Campo Elétrico 0,062 kV/m
Potencial Induzido no Duto Metálico 3,0 V
Potencial Induzido num Ser Humano 10,0 V
Tensão de Passo 4,0 V
Tensão de Toque 13,0 V
Todos os resultados apresentados na Tabela IV são
compatíveis com os valores típicos em medições com arranjos
e tensões em nível da distribuição.
C. Torre de Transmissão de Circuito Duplo de 345 kV
Vale registrar que a Chesf não possui linhas de transmissão
de 345 kV, no entanto, a simulação foi feita para mostrar as
potencialidades da metodologia.
A análise do gráfico na Figura 6 mostra que o valor
máximo do campo elétrico ocorre sob o vão da linha a 15,0 m
de distância da torre e seu valor é 4,7 kV/m, para este caso o
valor eficaz do campo elétrico calculado foi de 3,4 kV/m, mais
uma vez verificou-se que o arranjo encontra-se em
conformidade com o estabelecido pela Lei nº 11.934.
Observa-se na Tabela V que os valores de potencial
induzido são muito elevados em relação aos demais casos
simulados, isso se deve a alguns fatores como, a distribuição
dos cabos na torre, o nível de tensão e ao fato de tratar-se de
uma torre de circuito duplo, representando assim duas fontes
distintas de campo elétrico.
Figura 6 - Campo elétrico na torre de transmissão de 345 kV a 1,5 m do solo,
na direção perpendicular a dos cabos no ponto de exposição máxima.
TABELA V
RESULTADOS DA SIMULAÇÃO PARA TORRE DE TRANSMISSÃO DE 345 KV
Resultados Valor Unidade
Valor Máximo do Campo Elétrico 4,7 kV/m
Valor Eficaz do Campo Elétrico 3,4 kV/m
Potencial Induzido no Duto Metálico 775,0 V
Potencial Induzido num Ser Humano 2192,0 V
Tensão de Passo 22,0 V
Tensão de Toque 183,1 V
V. CONCLUSÃO
A validação da metodologia foi realizada utilizando-se de
medições de campo elétrico in loco para uma linha de
transmissão de 500 kV e as comparando com os resultados das
simulações.
Os resultados demonstraram que para as estruturas
simuladas os valores de campo elétrico estão de acordo com as
exigências na Lei nº 11.934, de fato as campanhas de
medições da Chesf mostram que apenas algumas linhas que
operam em faixas próximas a 500 kV têm apresentado
discordância com a referida lei.
Os valores obtidos nas simulações mostram-se bastante
coerentes, principalmente quando confrontados com a
experiência de uma medição de campo elétrico. Os resultados
evidenciam que o método de simulação desenvolvido neste
trabalho pode ser utilizado como um auxílio valioso no
processo de avaliação do campo elétrico de estruturas
complexas.
No momento, a utilização de um software é bastante
oportuna, pois medições in loco são onerosas, sua estimação
dependem da construção das linhas. Simulações podem ser
feitas para orientar as concessionárias na estimação do campo
elétrico para as linhas a serem construídas, do potencial
induzido no duto metálico, no potencial induzido num ser
humano, na tensão de passo e tensão de toque.
6
VI. AGRADECIMENTO
Os autores agradecem a Chesf e a P. B. Vilar pela
contribuição no desenvolvimento deste trabalho e ao CNPq
pela manutenção das bolsas (PIBIC e produtividade em
pesquisa) dos pesquisadores da UFCG.
VII. REFERÊNCIAS
[1] A. P. Tipler and G. Mosca, Física para Cientistas e Engenheiros:
Eletricidade e Magnetismo, Ótica, vol. II. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
[2] T. D. Monteiro. (2008, Abr.). Linhas de Transmissão de Energia
Elétrica de Alta Tensão e os Efeitos dos Campos Eletromagnéticos –
CEM – na Saúde. [Online]. Disponível em:
http://knol.google.com/k/telma-monteiro/linhas-de-transmissão-de-
energia/3ojughtnczptc/2.
[3] Resolução Normativa nº 398, Resolução ANEEL, Mar. 2010.
[4] R. F. Moreno and L. C. Moreno, "Possíveis efeitos na Saúde Humana
Decorrentes da Exposição a Campos Eletromagnéticos de Baixa
Frequência," in XVI Seminário Nacional de Produção e Transmissão de
Energia Elétrica, Campinas, Brasil, Outubro 2001.
[5] D. H. Norrie and G. Vries, An Introduction to Finite Element Analysis.
Waltham: Massachusetts Academic Press, 1978.
[6] M. Morie, The Finite Element Method and Its Applications. London:
Macmillan Publishing Company, 1983.
[7] P. J. Waterman, "Meshing: The critical bridge," Desktop Engineering
Magazine, 2008.
[8] E. T. Tuma, "Proposta de um novo modelo para análise dos
comportamentos transitórios e estacionários de sistemas de aterramento,
usando-se o Método FDTD," M. Sc. dissertação, Dept. Eng. Elétrica,
Univ. Federal do Pará, Belém, 2008.
[9] C. V. A. Cavalcanti, "Uma rotina computacional para estratificação:
Desenvolvimento e aplicação a solos do nordeste," M. Sc. dissertação,
Dept. Eng. Agrícola, Univ. Federal da Paraíba, Campina Grande, 1991.
[10] S. S. Haykin, Sinais e Sistemas. Porto Alegre: Bookman Company,
2000.
VIII. BIOGRAFIAS
Rafael Mendonça Rocha Barros nasceu em abril
de 1992 em Palmeira dos Índios, Alagoas, Brasil.
Obteve o título de Técnico em Eletrotécnica em
2009, pelo Instituto Federal de Educação, Ciências
e Tecnologia de Alagoas (IFAL).
Atualmente é graduando do curso de
Engenharia Elétrica da Universidade Federal de
Campina Grande (UFCG), onde é bolsista de
iniciação científica PIBIC/CNPq. Suas áreas de
interesse incluem: Mapeamento de Campos
Elétricos, Método dos Elementos Finitos, Sistemas de Isolamento e
Simulações Computacionais de Campos Eletromagnéticos.
Edson Guedes da Costa nasceu em 1954 em
Ribeirão, Pernambuco, Brasil, e deu início a sua
carreira acadêmica em Areia, Paraíba, Brasil.
Obteve os títulos de bacharel, mestre e doutor em
Engenharia Elétrica, respectivamente em 1978,
1981 e 1999 (Universidade Federal da Paraíba).
Desde 1978 trabalha como professor na
Universidade Federal de Campina Grande (UFCG),
Paraíba, Brasil. Seus interesses profissionais
incluem equipamentos de alta tensão, mapeamento
de campo elétrico, descargas parciais, método dos elementos finitos, pára-
raios e sistemas de isolamento. O Dr. Guedes também é membro do CIGRÈ,
ABENGE e SBA.
Clarence Ney Pires de Sá nasceu em novembro de
1961 em Sousa, Paraíba, Brasil. Obteve o título de
Engenheiro Eletricista em 1983 pela Universidade
Federal de Pernambuco. Concluiu MBA em Gestão
Empresarial pela Fundação Getúlio Vargas em
2002.
Desde 1985 trabalha como engenheiro na
Companhia Hidroelétrica do São Francisco –
CHESF. Atualmente atua na operação de
instalações de alta tensão em Fortaleza, Ceará,
Brasil. Seus interesses profissionais incluem equipamentos de alta tensão,
mapeamento de campos elétricos, operação de instalações de alta tensão e
operação de sistemas elétricos.
